使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过

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(x-8)÷2=9解方程

(x-8)÷2=9解方程
解：（x-8）÷2=9解方程：
x-8=9*2
x-8=18
x=18+8
x=26
这个解方程结果为x=26
方程的解定义：
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

解方程的定义：
求方程的解的过程，叫做解方程。

解方程的步骤：
1、去括号：运用乘法分配律，即a（b+c）=ab+ac，括号前边是“一”，去掉括号要变
号，括号前边是“＋”，去掉括号不变号。

2、符号过墙魔法，越过“＝”时，加减号互变，乘除号互变。

带未知数地放左边，不带未知数地放右边。

3、带未知数的要合并，不带未知数的直接加减计算。

4、验算：将原方程中的未知数换成求出来的数，检查等号两边是否相等！
注意：做题开始要写“解：”，上下“＝”要始终对齐。

方程的解与解方程的区别：
方程的解是一个数值，解方程是一个过程。

检验方程的解的方法：
把未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等。

一元一次方程与分式方程及其应用

C．x＝2
4．(2014·扬州)某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务，则 16 原来每天制作件．
第一篇数与代数
第二章方程与不等式第6讲一元一次方程与分式方程及其应用
(学P15) 1．方程的有关概念： (1)含有未知数的等式叫做方程； (2)能够使方程左右两边的值相等的未知数的值， a 叫做方程的解．求方程解的过程叫做解方程．(只含有一个未知数的方程的解也叫做根) (3)方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程．
2．一元一次方程和分式方程 (1)只含有一个未知数，且未知数的次数是一次，这样的整式方程叫做一元一次方程；一元一次方程的一般式形式是ax＋b＝0(a≠0)． (2)分母里含有未知数的方程叫做分式方程． 3．一元一次方程和分式方程的解法 (1)解一元一次方程主要有以下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为1； (2)解分式方程的步骤：①去分母，转化为整式方程； ②解整式方程，得根；③验根．
【答案】解：设九(1)班人均捐款x元，则九(2)班人均捐款(1＋20%)x＝1.2x元，根据题意列方程得：
1200 1200 ＝8，解之得x＝25. x 1.2 x
检验：当x＝25，分母不为0， ∴x＝25是原方程的根．当x＝25时，1.2x＝30. 答：这两个班级每班的人均捐款数分别为25元和30元．
【解后感悟】本题是分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出n－2＜0和n－2≠－，注意题目中的隐含条件2x＋1≠0，不要忽略．
1．如果方程x＋2＝0与方程2x－a＝0的解相同，那么a＝－4 ． a x 2．已知关于x的方程2＋ x 1 x 1 有增根，则a的值是( A )

华师大版七年级下册数学练习课件-期末复习1一元一次方程

29
▪ 16．(12分)已知：线段AB＝40 cm.
▪ (1)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3 cm/s运动，同时点 Q沿线段BA自B点向A点以5 cm/s运动，问经过几秒后P、Q 相遇？
▪ (2)几秒后，P、Q相距16 cm?
▪ (3)如图2，AO＝PO＝8 cm，∠POB＝40°，点P绕着点O以 20°/s的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线AB自B 点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．
阅后面的答案得知这个方程的解是 x＝－2，那么“□”处应该是( A )
A．＋2
B．－2
C．＋3
D．－3
7．若“△”是新规定的某种运算符号，设 x△y＝xy＋x＋y，则 2△m＝－16 中，
m 的值为( D )
A．8
B．－8
C．6
D．－6
22
▪ 8．一轮船往返A、B两港之间，逆水航行需要3小时，顺水航行需2小时，水速是3千米/小时B，则轮船在静水中的速度是 ()
▪ A．18千米/小时 B．15千米/小时 ▪ C．12千米/小时 D．20千米/小时
23
▪ 二、填空题(每小题5分，共20分) ▪ 9. 下面的框图表示解这个方程的流程：其中，“移项”这一
步等式骤的性的质1依据是_________________.
24
▪ 10．若3x4n－7＋5＝0是一元一次方程，2则n＝__________. ▪ 11. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，若
(2)－x＝12(x－4)；解：去分母，得－2x＝x－4；移项，得－2x－x＝－4；合并同类项，得－3x＝－4；系数化为 1，得 x＝43.
11
(3)x－2 3－2x＋3 1＝1. 解：去分母，得 3(x－3)－2(2x＋1)＝6；去括号，得 3x－9－4x－2＝6；移项、合并同类项，得－x＝17；系数化为 1，得 x＝－17.

数学四年级下册第五单元知识点方程(人教版)

四年级下册数学：方程解法
数学四年级下册第五单元知识点方程（人教版）包括以下内容：
方程的意义：表示两个数之间相等关系的式子叫做方程。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求出方程的解的过程叫做解方程。

方程的解法：根据已知条件，未知条件列出方程，然后解方程，得出答案。

方程的变形：通过改变方程的形式，使得方程更加简单明了，易于解决。

列方程解应用题：用方程来解决实际问题，通常需要把问题转化为数学模型，然后找出等量关系，构建方程，最后解出答案。

通过学习这个单元，学生将理解方程的意义和方程的解的概念，掌握解方程的方法，以及如何用列方程的方法来解决实际问题。

五年级上册数学《简易方程知识梳理》易错题型强化训练

五年级上册数学《简易方程知识梳理》易错题型强化训练班级：姓名：亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。

祝你轻松完成本次练习！【记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！年月日知识点一：用字母表示数1.用字母表示数：在含有字母的式子里，字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写；2.用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c=ac+bc注意：数和字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面，数和数相等不能省略乘号。

3.用字母表示复杂的数量关系（1）用字母可以表示数量关系。

（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。

4.化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。

知识点二：方程的意义及等式的性质1.意义：含有未知数的等式叫做方程。

2.等式的性质性质1：等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等；性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

注意：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

知识点三：解方程及实际问题1.使方程左右相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程；2.根据等式的性质解不同形式的方程；3.把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值，如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。

注意：解方程的依据是等式的性质；解方程时等号要上下对齐。

4.稍微复杂的方程（1）列方程解决实际问题的步骤：首先，找出未知数，用字母X表示；其次，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；最后，解方程并检验作答。

（2）方程解法与算式解法的区别列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式，算式解法中未知数不参与列式；列方程解决问题时根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成，算术解法是根据题中已知数和未知数之间的关系确定解答步骤，再进行计算。

五下第七单元：《用方程解决问题》知识点归纳

第七单元：《用方程解决问题》7、方程：含有未知数的等式称为方程。

（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。

）8、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

9、解方程的方法：方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。

10、加、减、乘、除运算数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商11、常用数量关系式：路程＝速度×时间速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度总价＝单价×数量单价＝总价÷数量数量＝总价÷单价总产量＝单产量×数量单产量＝总产量÷数量数量＝总产量÷单价被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝差＋减数（大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数）因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数（一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数）工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率12、相遇问题：特点：必须是同时的可根据不同的行程进行分析。

路程=速度和×相遇时间速度和=路程÷相遇时间相遇时间=路程÷速度和速度1=路程÷相遇时间－速度213、列方程解应用题的一般步骤：1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。

五年级数学上册(简易方程》单元测试卷(含答案详解)

新人教版五年级上册《第5单元简易方程》单元测试卷一、填空．（每空1分，共23分）1．（3分）含有的叫方程．如：．2．（2分）使方程左右两边的的值，叫方程的解．3．（1分）求的过程叫做解方程．4．（1分）x的5倍与72的差是28，列方程是．5．（1分）方程x﹣3.7＝14.6的解是．6．（2分）当x＝时，算式x﹣y的结果是0；当x＝时，算式x﹣y的结果是y．7．（2分）甲数是6.4，比乙数少x，乙数是，甲乙两数的和是．8．（1分）若6x﹣35＝13，那么10x+5＝．9．（4分）如果x+3＝8，那么x+3﹣3＝8﹣；如果x﹣11＝26，那么x﹣11+11＝26○；如果x÷5＝5，那么x÷5×5＝5○；如果3x＝99，那么3x÷3＝99○．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”．）（10分）10．（1分）a2＝a×2．（判断对错）11．（1分）x+7是方程．．（判断对错）12．（1分）含有未知数的式子叫方程．．（判断对错）13．（1分）x+27＝50的解是23．．（判断对错）14．（1分）x+x可以写成2x．．（判断对错）15．（1分）方程都是等式，等式也都是方程．（判断对错）16．（1分）方程两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等．．（判断对错）17．（1分）方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等．．（判断对错）18．（1分）x的5倍加上5，写成式子是5x+5，是方程．．（判断对错）19．（1分）a2＞a．．（判断对错）三、选择题．（12分）20．（3分）下列各式中，是方程的是（）A．10x+8B．9x＝3C．6x+4＜1821．（3分）方程11﹣x＝5.5的解是（）A．5.5B．x＝5.5C．x＝16.522．（3分）x＝5是方程（）的解．A．x+5＝11B．16一x＝11C．4一x＝123．（3分）下面式子中不是等式的是（）A．4x+8B．3x+2＝6C．5+7＝1224．（3分）长方形的周长是c米，宽是b米，长是（）米．A．c﹣b B．c﹣2b C．c÷2﹣b25．（3分）如果2x+1＝9，那么6x+1.5x+11等于（）A．30B．75C．41D．48.5四、解答题（共3小题，满分35分）26．（7分）直接写得数．4x+3x＝7a﹣5a＝7.5b﹣5b＝S﹣0.5s＝9t+7t＝20t﹣5t﹣3t32＝＝0.2×0.4＝6÷0.6＝0.12＝0.81÷0.9＝1.52＝4m×4＝20×b+b＝27．（16分）解方程．（带※的要求验算．）x+5.4＝9.6x÷8＝15x﹣9＝113x＝2.1※6.2﹣x＝4※12÷x＝4828．（12分）用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解．（1）x加上26等于48．（2）x的5倍等于60．（3）x减去44的差是12．（4）x除以1.6商是2.5．五、列方程解决问题．（20分）29．（5分）一张桌子125元，是一张凳子的价钱的5倍，一张凳子多少钱？30．（5分）在“献爱心”活动中，五年级两个班平均每班捐款220元，五（2）班捐款的钱数是五（1）班的1.2倍，五（1）班捐款多少元？31．（5分）小明的身高是152cm，比小刚矮5cm，小刚的身高是多少cm？32．（5分）世界第一长河尼罗河全长6670千米，比亚洲第一长河长江长371千米．长江长多少千米？新人教版五年级上册《第5单元简易方程》单元测试卷参考答案与试题解析一、填空．（每空1分，共23分）1．（3分）含有未知数的等式叫方程．如：3x+5＝14．【考点】方程的意义．【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此解答．【解答】解：含有未知数的等式叫方程．如：3x+5＝14．故答案为：未知数、等式、3x+5＝14．2．（2分）使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．【考点】方程的解和解方程．【分析】根据“方程的解”的意义，直接进行解答即可．【解答】解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；故答案为：相等，未知数．3．（1分）求方程解的过程叫做解方程．【考点】方程的解和解方程．【分析】根据解方程的定义回答即可．【解答】解：求方程解的过程叫做解方程．故答案为：方程解．4．（1分）x的5倍与72的差是28，列方程是5x﹣72＝28．【考点】用字母表示数；方程的意义．【分析】由题意得出等量关系式：x×5﹣72＝28，代数列式即可．【解答】解：由题意得：x的5倍与72的差是28，列方程是：5x﹣72＝28．故答案为：5x﹣72＝28．5．（1分）方程x﹣3.7＝14.6的解是x＝18.3．【考点】方程的解和解方程．【分析】依据等式的性质，方程两边同时加3.7求解即可．【解答】解：x﹣3.7＝14.6x﹣3.7+3.7＝14.6+3.7x＝18.3，方程x﹣3.7＝14.6的解是x＝18.3．故答案为：x＝18.3．6．（2分）当x＝y时，算式x﹣y的结果是0；当x＝2y时，算式x﹣y的结果是y．【考点】含字母式子的求值．【分析】算式x﹣y的结果是0，即x﹣y＝0，解方程求出x即可．算式x﹣y的结果是y，即x﹣y＝y，解方程求出x即可．【解答】解：x﹣y＝0x﹣y+y＝0+yx＝y所以当x＝y时，算式x﹣y的结果是0；x﹣y＝yx﹣y+y＝y+yx＝2y所以当x＝2y时，算式x﹣y的结果是y．故答案为：y；2y．7．（2分）甲数是6.4，比乙数少x，乙数是 6.4+x，甲乙两数的和是12.8+x．【考点】用字母表示数．【分析】先用“6.4+x”求出乙数，甲数加乙数就是两数的和，据此解答．【解答】解：乙数是：6.4+x，甲乙两数的和是：6.4+（6.4+x）＝12.8+x；故答案为：6.4+x，12.8+x．8．（1分）若6x﹣35＝13，那么10x+5＝85．【考点】含字母式子的求值；方程的解和解方程．【分析】先根据等式的性质，方程两边同时加35，再同时除以6，求出方程6x﹣35＝13的解，最后把x的值代入算式10x+5即可解答．【解答】解：6x﹣35＝13，6x﹣35+35＝13+35，6x÷6＝48÷6，x＝8，10×8+5，＝80+5，＝85，故答案为：85．9．（4分）如果x+3＝8，那么x+3﹣3＝8﹣3；如果x﹣11＝26，那么x﹣11+11＝26○11；如果x÷5＝5，那么x÷5×5＝5○5；如果3x＝99，那么3x÷3＝99○3．【考点】方程的解和解方程．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去3求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时加上11求解；（3）根据等式的性质，方程两边同时乘以5求解；（4）根据等式的性质，方程两边同时除以3求解．【解答】解：（1）x+3＝8x+3﹣3＝8﹣3x＝5；（2）x﹣11＝26x﹣11+11＝26+11x＝37；（3）x÷5＝5x÷5×5＝5×5x＝25；（4）3x＝993x÷3＝99÷3x＝33．故答案为：3；+，11；×，5；÷，3．二、判断．（对的打“√”，错的打“×”．）（10分）10．（1分）a2＝a×2×．（判断对错）【考点】用字母表示数．【分析】a2表示两个a相乘，而a×2表示两个a相加，由于它们表示的意义不同，所以结果也就不一定相等．【解答】解：因为a2和a×2表示的意义不同，所以结果也就不一定相等．故答案为：×．11．（1分）x+7是方程．×．（判断对错）【考点】方程的意义．【分析】含有未知数的等式叫做方程．根据方程的意义直接进行判断．【解答】解：x+7只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程．故答案为：×．12．（1分）含有未知数的式子叫方程．×．（判断对错）【考点】方程的意义．【分析】根据方程的概念，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．【解答】解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5＝9是等式，可它们都不是方程，而5+x＝9就是方程．故答案为：×．13．（1分）x+27＝50的解是23．×．（判断对错）【考点】方程的解和解方程．【分析】能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；据此判断得解．【解答】解：x+27＝50的解是x＝23所以x+27＝50的解是23的说法是错误的．故答案为：×．14．（1分）x+x可以写成2x．√．（判断对错）【考点】用字母表示数．【分析】因为x+x表示2个x相加所以可以写成2x，不能写成x2，据此解答．【解答】解：因为x+x＝2x所以x+x可以写成2x，原题说法正确．故答案为：√．15．（1分）方程都是等式，等式也都是方程．×（判断对错）【考点】方程与等式的关系．【分析】方程都是等式，但是等式不一定是方程，因为必须是含有未知数的等式才是方程．【解答】解：方程都是等式，此话对；但等式也是方程，就不对，因为等式中不一定有未知数；比如：2+3＝5，是等式，但不是方程．故判断为：×．16．（1分）方程两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等．√．（判断对错）【考点】方程的解和解方程．【分析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；据此进行判断得解．【解答】解：方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等；故答案为：√．17．（1分）方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等．√．（判断对错）【考点】等式的意义；方程的解和解方程．【分析】等式的性质是：在方程两边同时除以同一个不等于0的数，等式的两边仍然相等．据此解答．【解答】解：根据以上分析知：等式的性质是：在方程两边同时除以同一个不等于0的数，等式的两边仍然相等．故答案为：√．18．（1分）x的5倍加上5，写成式子是5x+5，是方程．×．（判断对错）【考点】用字母表示数；方程的意义．【分析】根据题意，先求出x的5倍，再加上5即可，进而根据“含有未知数的等式，叫做方程”判断得解．【解答】解：x的5倍加上5，写成式子是5x+5，5x+5只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程．故答案为：×．19．（1分）a2＞a．×．（判断对错）【考点】有理数的乘方．【分析】运用举反例法，令a＝1或a＝0，求出a2是几，再与a比较．【解答】解：当a＝1时，a2＝1×1＝1＝a；当a＝0时，a2＝0×0＝0＝a．所以原题说法错误．故答案为：×．三、选择题．（12分）20．（3分）下列各式中，是方程的是（）A．10x+8B．9x＝3C．6x+4＜18【考点】方程的意义．【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；以此逐项分析后再进行选择．【解答】解：A、10x+8，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程；B、9x＝3，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；C、6x+4＜18，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．故选：B．21．（3分）方程11﹣x＝5.5的解是（）A．5.5B．x＝5.5C．x＝16.5【考点】方程的解和解方程．【分析】依据等式的性质，方程两边同时加x，两边再同时减去5.5求解．【解答】解：11﹣x＝5.511﹣x+x＝5.5+x5.5+x﹣5.5＝11﹣5.5x＝5.5故选：B．22．（3分）x＝5是方程（）的解．A．x+5＝11B．16一x＝11C．4一x＝1【考点】方程的解和解方程．【分析】依据等式的性质分别求出三个选项中方程的解即可解答．【解答】解：A、x+5＝11，x+5﹣5＝11﹣5，x＝6；B、16﹣x＝11，16﹣x+x＝11+x，11+x﹣11＝16﹣11，x＝5；C、4﹣x＝1，4﹣x+x＝1+x，1+x﹣1＝4﹣1，x＝3；所以x＝5是方程16﹣x＝11的解．故选：B．23．（3分）下面式子中不是等式的是（）A．4x+8B．3x+2＝6C．5+7＝12【考点】等式的意义．【分析】表示相等关系的式子叫做等式．由此进行选择．【解答】解：A、4x+8，只是含有未知数的式子，不是等式；B、3x+2＝6，是等式；C、5+7＝12，是等式；故选：A．24．（3分）长方形的周长是c米，宽是b米，长是（）米．A．c﹣b B．c﹣2b C．c÷2﹣b【考点】用字母表示数．【分析】根据长方形的周长公式知道，长加宽的和的2倍是周长，那周长除以2就是长和宽的和，再根据宽是b米，由此即可求出长．【解答】解：c÷2﹣b，答：长是c÷2﹣b米，故选：C．25．（3分）如果2x+1＝9，那么6x+1.5x+11等于（）A．30B．75C．41D．48.5【考点】方程的解和解方程．【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去1，然后两边再同时除以2，求出方程2x+1＝9的解是多少；再把求出的方程2x+1＝9的解代入6x+1.5x+11，求出6x+1.5x+11的值是多少即可判断．【解答】解：2x+1＝92x+1﹣1＝9﹣12x＝82x÷2＝8÷2x＝4；把x＝4代入6x+1.5x+11得：6×4+1.5×4+11＝24+6+11＝41；答：如果2x+1＝9，那么6x+1.5x+11等于41．故选：C．四、解答题（共3小题，满分35分）26．（7分）直接写得数．4x+3x＝7a﹣5a＝7.5b﹣5b＝S﹣0.5s＝9t+7t＝20t﹣5t﹣3t＝32＝0.2×0.4＝6÷0.6＝0.12＝0.81÷0.9＝1.52＝4m×4＝20×b+b＝【考点】用字母表示数．【分析】根据乘法分配律以及乘方的计算方法化简即可．【解答】解：4x+3x＝7x7a﹣5a＝2a7.5b﹣5b＝2.5b S﹣0.5s＝0.5s9t+7t＝16t20t﹣5t﹣3t＝12t32＝90.2×0.4＝0.086÷0.6＝100.12＝0.010.81÷0.9＝0.91.52＝2.254m×4＝16m20×b+b＝21b27．（16分）解方程．（带※的要求验算．）x+5.4＝9.6x÷8＝15x﹣9＝113x＝2.1※6.2﹣x＝4※12÷x＝48【考点】方程的解和解方程．【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去5.4求解；（2）根据等式的性质，方程两边同时乘以8求解；（3）根据等式的性质，方程两边同时加上9求解；（4）根据等式的性质，方程两边同时除以3求解；（5）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再两边同时减去4求解；（6）根据等式的性质，方程两边同时乘以x，再两边同时除以48求解．【解答】解：（1）x+5.4＝9.6x+5.4﹣5.4＝9.6﹣5.4x＝4.2；（2）x÷8＝15x÷8×8＝15×8x＝120；（3）x﹣9＝11x﹣9+9＝11+9x＝20；（4）3x＝2.13x÷＝2.1÷3x＝0.7；（5）6.2﹣x＝46.2﹣x+x＝4+x6.2＝4+x6.2﹣4＝4+x﹣4x＝2.2；验算：把x＝2.2代入方程左边6.2﹣2.2＝4；左边＝右边，所以x＝2.2是方程的解；（6）12÷x＝4812÷x×x＝48x12＝48x12÷48＝48x÷48x＝；验算：把x＝代入方程左边12＝48；左边＝右边，所以x＝是方程的解．28．（12分）用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解．（1）x加上26等于48．（2）x的5倍等于60．（3）x减去44的差是12．（4）x除以1.6商是2.5．【考点】方程的解和解方程．【分析】（1）根据题意直接即可列出方程x+26＝48；根据等式的性质，方程两边都减去26；（2）x的5倍即5x，根据题意5x＝60；根据等式的性质，方程两边都除以5；（3）根据题意直接即可列出方程x﹣44＝12；根据等式的性质，方程两边都加44；（4）根据题意直接即可列出方程x÷1.6＝2.5；根据等式的性质，方程两边都乘1.6．【解答】解：（1）x+26＝48x+26﹣26＝48﹣26x＝22（2）5x＝605x÷5＝60÷6x＝12（3）x﹣44＝12x﹣44+44＝12+44x＝56（4）x÷1.6＝2.5x÷1.6×1.6＝2.5×1.6x＝4五、列方程解决问题．（20分）29．（5分）一张桌子125元，是一张凳子的价钱的5倍，一张凳子多少钱？【考点】更大数除法．【分析】根据题意，一张桌子125元，是一张凳子的价钱的5倍，也就是125是一张凳子的价钱的5倍，要求一张凳子多少钱，用125÷5．【解答】解：125÷5＝25（元）．答：一张凳子25元钱．30．（5分）在“献爱心”活动中，五年级两个班平均每班捐款220元，五（2）班捐款的钱数是五（1）班的1.2倍，五（1）班捐款多少元？【考点】和倍问题．【分析】先计算出两个班捐款的总数，即220×2＝440元，又因“五（2）班捐款的钱数是五（1）班的1.2倍”，设五（1）班捐款x元，则五（2）班捐款是1.2x元，于是列方程求解即可．【解答】解：设五（1）班捐款x元，则五（2）班捐款是1.2x元，x+1.2x＝220×22.2x＝440x＝200答：五（1）班捐款200元．31．（5分）小明的身高是152cm，比小刚矮5cm，小刚的身高是多少cm？【考点】100以内加减法．【分析】小明的身高比小刚矮了5厘米，也就是小刚的身高比小明高5厘米，用小明的身高加上5厘米即可求出小刚的身高．【解答】解：152+5＝157（厘米）答：小刚的身高是157厘米．32．（5分）世界第一长河尼罗河全长6670千米，比亚洲第一长河长江长371千米．长江长多少千米？【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【分析】根据河尼罗河比长江还长371千米，可知本题的等量关系：长江的长度+371＝尼罗河的长度．据此等量关系式可列方程解答．【解答】解：设长江长X千米，根据题意得：X+371＝6670X+371﹣371＝6670﹣371X＝6299答：长江长6299千米．。

五年级数学重点知识点总结(16篇)

五年级数学重点知识点总结（16篇）篇1：五年级数学重点知识点总结小学五年级上册数学《简易方程》知识点1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。

2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。

(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。

(3)解方程。

(4)检验，写出答案。

5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数五年级上册数学《多边形的面积》练习知识点一、填空1.一个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm和5cm，这个三角形的面积是( ),斜边上的高是( )。

解答：6c㎡ 2.4cm【解析：直角三角形的三条边中，斜边是最长的，所以两条直角边分别3cm、4cm。

两条直角边相当于这个直角三角形的底和高所以，三角形的面积=3×4÷2=6c㎡,则斜边上的高=6×2÷5=2.4cm】2.一个等腰三角形的底是16cm，腰是acm，高是bcm。

这个三角形的周长是( )cm，面积是( )c㎡。

解答：2a+168b3.等腰三角形的周长是16厘米，腰长是5厘米，底边上的高度是4厘米，它的面积是()平方厘米。

解答：124.把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长( )，它的高和面积都会( )解答：不变变大5.把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长，它的高和面积都会( )。

解答：不变变小6.沿着平行四边形的高度剪切一个平行四边形，然后重新组合成一个矩形，其高度和面积为()，周长为()。

解答：不变变小7.一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。

平行四边形的高是10cm，三角形的高是( )。

解答：20cm8.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。

如果三角形的底是25cm，平行四边形的底是( )dm。

第五单元_第08课时_解方程(二)(教学课件)-五年级数学上册人教版

3. 解下列方程并检验。
x+0.3=1.8 x=1.5
x－1.5=4 x=5.5
3+x=5.4 x=2.4
5x=1.5 x=0.3
x－6=7.6 x÷1.1=3
x=13.6
x=3.3
0.2x=6 x=30
x÷5=15 x=75
学以致用
4. 不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出来。
x+2=12 y+3=12 z+4=12
（2）筐里有梨x个，桃比梨多5个，桃有（ x＋5 ）个。
（3）张老师买3个足球，每个足球x元，付出200元，应找回（200－3x）元。
拓展提升
7. 一只鹅的质量是一只鸭的质量的2倍，一只鹅重4.7千克，一只鸭重多少千克？
解：设一只鸭的质量是x千克，则根据题意列方程，得
2x=4.7 2x÷2=4.7÷2
x－2=12 y－3=12 z－4=12
2x=12 3y=12 4z=12
x÷2=12 y÷3=12 z÷4=12
学以致用
5. 用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x加上35等于91。
x＋35＝91 解：x＋35－35＝91－35
x＝56
（2）x的3倍等于57。
3x＝ 57 解： 3x÷3＝ 57÷3
所以，x＝6是方程的解。
知识点3：形如x÷b=a的方程的解法。
试一试：解方程 x÷7=0.3并检验。
x÷7=0.3
解：x÷7×7=0.3×7 x=2.1
利用等式性质2，在方程的两边同时乘以7。
检验：方程左边=x÷7 =2.1÷7
=0.3 =方程右边所以，x=0.3是解形如 a-x=b的方程并能检验，同时归纳解方程的步骤。

人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀范文3篇

人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀范文3篇“教师”就应是个具有高超的德行持重明达和善的人，同时又要具有能够经常庄重安适和蔼地和学生交谈本领。

今天小编为大家带来的人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀范文，希望可以帮助到大家。

人教版五年级数学上册《简易方程》教案优秀范文一教学目的：使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示和常见的数量关系。

回根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。

教学过程一、复习用字母表示数。

教师：我们知道，用字母表示数可以简明表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。

我们通过下面的例子，边回忆、边总结以前学过的内容和方法。

教师：大家先想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4.5可以怎样写?S乘以h 可以怎样写?(a乘以4.5可以写成a×4.5或a·4.5，不可以写成a4.5。

S乘以h可以写成S·h或Sh。

)教师指出：除了不能写成a4.5以外，其他都是对的。

用a表示单价，x表示数量，c表示总价，写出下面的数量关系式。

已知单价和数量，求总价的公式;已知总价和数量，求总价的公式;已知总价和单价，求数量的公式。

如果每只圆珠笔的价钱是3.75元，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?教师让学生独立解答。

巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确，发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。

写完后，集体订正。

教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。

学生写完后指名回答。

教师：用a，b，c表示三个自然数，那么同分数相加的计算法则应该怎样写?(a/c+b/c=a+b/c。

)一个商店原有80千克桔子，又运来了12筐桔子，每筐重a千克。

教师指名回答。

80+12aa=15时，80+12a=80+12×15=260答：商店一共有260千克桔子。

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使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过
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解方程。

使方程左右两边相等的未知数的值。

叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

必须含有未知数等式的等式才叫方程。

解。

求方程的解的过程叫做解方程。

必须含有未知数等式的等式才叫方程。

等式不一定是方程。

方程一定是等式。

中文名,解方程。

解释,求方程的解的过程。

方程,含有未知数的等式。

方程的解,使等式成立的未知数的值。

验证,未知数的值代入原方程。

注意事项,写“解”字。

等号对齐。

检验。

类型,一元一次。

一元二次。

一元三次。