基于语音信号去噪处理的IIR滤波器设计
设计数字低通IIR和FIR滤波器对语音信号进行滤波处理
数字信号处理实验报告题目：设计数字低通IIR和FIR滤波器对语音信号进行滤波处理班级：学号：姓名：指导教师：一．实验目的1.巩固所学的数字信号处理理论知识，理解信号的采集、处理、传输、显示和存储过程；2.综合运用专业及基础知识，解决实际工程技术问题的能力；3.学习资料的收集与整理，学会撰写课程设计报告。
二．实验内容1.选择一个语音信号作为分析的对象，对其进行频谱分析；2.设计FIR和IIR数字滤波器，并对加噪语音信号进行滤波，分析滤波后信号的时域和频域特征。
三．设计过程1.原语音信号的时域，频域图[y,fs,nbits]=wavread ('d:\1\liuwei.wav'); %IIR低通sound(y,fs,bits);figure(1);plot(y);%做原始语音信号的时域图形title('原始语音信号');xlabel('时间 t');ylabel('音量 n');figure(2);y1=fft(y);y1=fftshift(y1); %平移，是频率中心为0derta_fs = fs/length(y); %设置频谱的间隔，分辨率plot([-fs/2:derta_fs: fs/2-derta_fs],abs(y1));%画出原始语音信号的频谱图title('原始语音信号的频谱');2.低通滤波器的设计设计指标：fp=1000Hz，fs=1200Hz，As=100db ,Ap=1dB（1）低通IIR滤波器Ft=8000;Fp=1000;Fs=1200;wp=2*pi*Fp/Ft;ws=2*pi*Fs/Ft;fp=2*Ft*tan(wp/2);fs=2*Fs*tan(wp/2);[n11,wn11]=buttord(wp,ws,1,50, 's');%求低通滤波器的阶数和截止频率[b11,a11]=butter(n11,wn11, 's'); %求S域的频率响应的参数[num11,den11]=bilinear(b11,a11,0.5); %利用双线性变换实现频率响应S域到Z域的变换[h,w]=freqz(num11,den11);figure(3);plot(w*8000*0.5/pi,abs(h));legend('IIR低通滤波器','Location','NorthWest');grid;z11=filter(num11,den11,y);sound(z11);m11=fft(z11); %求滤波后的信号figure(4);plot(z11);title('滤波后的信号波形', 'fontweight', 'bold'); axis([95000 100000 -1 1]);grid;figure(5);plot(abs(m11), 'r ');title('滤波后信号的频谱', 'fontweight', 'bold'); axis([ 0 150000 0 4000]);grid;（2）FIR低通滤波器Ft=8000;Fp=1000;Fs=1200;wp=2*pi*Fp/Ft;ws=2*pi*Fs/Ft;rp=1;rs=50;p=1-10.^(-rp/20);s=10.^(-rs/20);fpts=[wp ws];mag=[1 0];dev=[p s];[n21,wn21,beta,ftype]=kaiserord(fpts,mag,dev); b21=fir1(n21,wn21,kaiser(n21+1,beta));[h,w]=freqz(b21,1);figure;plot(w*8000*0.5/pi,abs(h));title('FIR低通滤波器','fontweight','bold'); grid;z11=filter(b21,1,y);sound(z11);m11=fft(z11); %求滤波后的信号figure(4);plot(z11);title('滤波后的信号波形', 'fontweight', 'bold'); axis([95000 100000 -1 1]);grid;figure(5);plot(abs(m11), 'r ');title('滤波后信号的频谱', 'fontweight', 'bold'); axis([ 0 150000 0 4000]);grid;四．程序结果原始语音信号的时域图形：原始语音信号频谱：IIR低通滤波器：信号经过IIR低通滤波后的时域波形：FIR低通滤波器信号经过IIR低通滤波后的频域波形五．实验心得通过本次的课程设计使我对FIR与IIR滤波器有了更加深入地了解。
基于matlab的iir滤波器的语音信号去噪要点
滤波器设计在数字信号处理中占有极其重要的地位，本次课程设计主要是录制一段语音信号对其进行加噪处理，然后利用IIR低通滤波器对加有随机噪声的语音信号进行滤波处理及时频谱分析，画出滤波之后的频谱图与时域波形，并对信号滤波处理前后进行分析比较，分析信号的变化。
通过对对所设计滤波器的仿真和频率特性分析，由仿真结果可以看出，所设计的滤波器能够实现对语音信号的语音有效去噪，并对滤波前后的语音信号进行对比。
关键词：去噪；滤波器；MATLAB一语音信号去噪的设计任务................................................................................................ 错误！未定义书签。
二语音信号去噪的基本原理. (3)2.1 数字滤波器的基本设计方法 (3)2.2 双线性变换法 (4)2.3数字滤波器设计基本思想 (5)2.4 数字滤波器的设计步骤 (6)2.5采样定理 (7)三基于MATLAB的仿真结果及结果分析 (10)3.1 IIR高通滤波器的仿真 (10)3.2 原始语音信号的录制 (10)3.3 语音信号的时频域分析 (11)3.4 加随机噪声后的时频域分析 (12)3.5 滤波前后的时频域比较 (15)总结 (17)参考文献 (18)致谢 (19)附录 (20)一基本原理1.1 数字滤波器的基本设计方法IIR 数字滤波器的设计一般有两种方法：一个是借助模拟滤波器的设计方法进行。
其设计步骤是，先设计模拟滤波器，再按照某种方法转换成数字滤波器。
这种方法比较容易一些，因为模拟滤波器的设计方法已经非常成熟，不仅有完整的设计公式，还有完善的图表供查阅；另外一种直接在频率或者时域内进行，由于需要解联立方程，设计时需要计算机做辅助设计。
其设计步骤是：先设计过渡模拟滤波器得到系统函数)(s H a ，然后将)(s H a 按某种方法转换成数字滤波器的系统函数)(z H [1]。
iir数字滤波器处理实际案例
IIR数字滤波器处理实际案例I.概述数字信号处理作为一门重要的学科，其在工程领域中得到了广泛的应用。
数字滤波器作为数字信号处理的重要工具，常常用于对信号进行去噪、滤波等处理。
本文将以IIR数字滤波器处理实际案例为主题，探讨IIR数字滤波器的原理、应用以及实际案例分析。
II.IIR数字滤波器原理1. IIR数字滤波器概述IIR数字滤波器（Infinite Impulse Response）是一种常见的数字滤波器，其基本原理是根据输入信号的当前值和过去的输出值计算当前的输出值。
IIR数字滤波器具有反馈，可以实现很复杂的频率响应。
2. IIR数字滤波器结构IIR数字滤波器通常由系统函数和差分方程两部分组成。
系统函数是用来描述滤波器的频率响应特性，而差分方程则是描述滤波器的输入输出关系。
常见的IIR数字滤波器包括Butterworth、Chebyshev等。
III.IIR数字滤波器应用1. 语音信号处理在语音信号处理中，常常需要对信号进行降噪、滤波等处理。
IIR数字滤波器可以很好地满足这一需求，对语音信号进行有效处理。
2. 生物医学信号处理生物医学信号通常包含多种噪声和干扰，需要进行滤波处理以提取有效信息。
IIR数字滤波器在心电图、脑电图等生物医学信号处理中有着广泛的应用。
IV.IIR数字滤波器实际案例分析以一种生物医学信号处理为例，对IIR数字滤波器进行实际案例分析。
1.问题描述假设有一组心电图信号，该信号包含多种噪声和干扰，需要对其进行滤波处理，以提取有效的心电信号。
2.解决方案针对该问题，可以采用Butterworth低通滤波器进行处理。
利用Matlab等工具，设计并实现Butterworth低通滤波器，对心电图信号进行滤波处理。
3.实验结果经过Butterworth低通滤波器处理后，心电图信号的噪声和干扰得到了有效抑制，同时保留了有效的心电信号，达到了预期的滤波效果。
V.总结IIR数字滤波器作为数字信号处理领域中的重要工具，具有着广泛的应用前景。
基于MATLAB的IIR滤波器语音信号去噪
(1) 确定所需类型数字滤波器的技术指标。
(2) 将所需类型数字滤波器的边界频率转换成相应的模拟滤波器的边界频率，转换公式为Ω=2/T tan(0.5ω)
(3) 将相应类型的模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。
(4) 设计模拟低通滤波器。
(5) 通过频率变换将模拟低通转换成相应类型的过渡模拟滤波器。
(6) 采用双线性变换法将相应类型的过渡模拟滤波器转换成所需类型的数字滤波器。
我们知道，脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象，使数字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。为了克服之一缺点，可以采用双线性变换法。
一、滤波器介绍及基本原理
1.
1、学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法；
2、掌握windows环境下语音信号采集方法；
3、掌握数字信号处理的基本概念、基本理论和方法；
4、掌握MATLAB设计FIR数字滤波器的方法；
5、学会用MATLAB对信号进行分析和处理。
1.2
课程设计的主要设计平台式MATLAB 7.0。如下图1-1所示：MATLAB的名称源自Matrix Laboratory，它是美国MathWorks公司生产的一个为科学和工程计算专门设计的交互式大型软件，是一个可以完成各种精确计算和数据处理的、可视化的、强大的计算工具。它集图示和精确计算于一身，在应用数学、物理、化工、机电工程、医药、金融和其他需要进行复杂数值计算的领域得到广泛应用。它不仅是一个在各类工程设计中便于使用的计算工具，而且也是一个在数学、数值分析和工程计算等课程教学中的优秀的教学工具，在世界各地的高等院校中十分流行，在各类工业应用中更有不俗的表现。MATLAB可以在几乎所有的PC机和大型计算机上运行，适用于Windows、UNIX等各种系统平台。
数字滤波器IIr的设计及其在语音去噪部分的应用
仿真模拟滤波器的传递函数hs为1z1137将上公式展开为部份分式的形式并假设无重复积分点则那么由上述函数所表达的数字信号处理系统可以得出其仿真输入axt利用差分方程代替导数则尹巾1一寸卜1两边分别取z变换可得通过上述过程就可以得到双线性变换的基本关系如下公式所示双线性变换法的优缺点由于使用双线性变换法时模拟滤波器的s平面与数字滤波器的z平而是单值的且一一对应的关系从而设计的数字滤波器最主要的优点是可以避免频率响应的混叠现彖的发生
设计IIR滤波器及对信号进行滤波
设计IIR滤波器及对信号进行滤波IIR滤波器是一种递归滤波器，它利用当前输入信号和之前的输出信号进行运算得到当前的输出信号。
相比于FIR滤波器，IIR滤波器的设计相对更复杂，但在处理一些特定的信号时可以表现出更好的性能。
IIR滤波器的设计主要包括滤波器类型的选择、滤波器阶数的确定和滤波器系数的计算几个方面。
首先需要选择合适的滤波器类型。
常见的IIR滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
根据信号的特点和滤波器的要求，选择相应的滤波器类型。
接下来需要确定滤波器的阶数。
阶数是指滤波器的级数，一般情况下，较高的阶数能够提供更好的滤波效果，但也会增加计算复杂度。
可以通过观察信号的频谱和根据滤波器的要求来确定阶数。
确定了滤波器类型和阶数之后，就可以计算滤波器的系数了。
滤波器系数决定了滤波器的特性，包括截止频率、增益等。
常见的方法有脉冲响应不变法和双线性变换法等。
接下来我们来进行IIR滤波器的设计和信号滤波的实验。
首先，我们选择一个低通滤波器作为例子，并确定滤波器的阶数为3阶。
根据滤波器的阶数，我们可以得到3个一阶滤波器的级联结果，即：H(z)=H1(z)*H2(z)*H3(z)其中H1(z)，H2(z)和H3(z)都是一阶滤波器，滤波器传递函数的一般形式为：H(z)=(b0+b1*z^-1)/(1+a1*z^-1)根据滤波器的类型和要求，我们可以计算出相应的滤波器系数。
假设我们选择的截止频率为2kHz，根据截止频率和采样频率，可以求得滤波器系数。
接下来，我们就可以将信号输入IIR滤波器进行滤波处理了。
假设我们有一个正弦信号作为输入信号，频率为1kHz，幅度为1首先，我们将输入信号通过一阶滤波器H1(z)，得到中间结果Y1(z)。
然后，将中间结果Y1(z)作为输入信号，通过二阶滤波器H2(z)，得到最终输出结果Y(z)。
通过对输入信号进行滤波处理，我们可以得到滤波后的信号。
可以通过绘制频域图和时域图来观察滤波效果。
语音信号滤波去噪——使用双线性变换法设计的切比雪夫II型滤波器
一、引言 (3)课程设计目的 (3)课程设计要求 (3)二、( (4)三、设计原理IIR滤波器 (4)切比雪夫I型滤波器 (4)双线性变换法 (7)四、设计步骤 (8)设计流程图 (8)语音信号的采集 (9)语音信号的频谱分析 (10)？滤波器设计 (12)完整的滤波程序及滤波效果图 (15)结果分析 (18)五、出现的问题及解决方法 (20)六、课程设计心得体会 (21)七、参考文献 (22)【语音信号滤波去噪——使用双线性变换法设计的切比雪夫I型滤波器摘要随着信息技术的发展，现代信号处理正向着数字化、软件化方向发展。
滤波器设计是信号处理的重要组成部分，而研究语音信号的滤波设计是现代信息处理的基本内容。
本设计利用计算机WINDOWS下的录音机录入一句语音信号，用MATLAB软件对其进行频谱分析，然后加入一干扰信号，利用设计好的滤波器将干扰信号去除，最后对各部分的频谱进行分析比较。
关键词滤波设计； MATLAB；一、引言用麦克风采集一段8000Hz，8k的单声道语音信号，绘制波形并观察其频谱，给定通带截止频率为2000Hz，阻带截止频率为2100Hz，通带波纹为1dB，阻带波纹为60dB，用双线性变换法设计的一个满足上述指标的切比雪夫II型IIR滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理。
*课程设计目的《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB的结合后的基本实验以后开设的。
本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB并实现一个较为完整的小型滤波系统。
这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。
开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。
课程设计的要求（1）学会 MATLAB 的使用，掌握 MATLAB 的程序设计方法；（2）滤波器指标必须符合工程实际，根据模拟滤波器的性能指标，确定数字滤波器指标；（3）采用双线性变换法，设计满足上述性能指标要求的ChebyshevII型数字低通滤波器；@（4）设计完后应检查其频率响应曲线是否满足指标；（5）处理结果和分析结论应该一致，而且应符合理论；（6）独立完成课程设计并按要求编写课程设计报告书；二、设计原理用麦克风采集一段语音信号，绘制波形并观察其频谱，给定相应技术指标，用脉冲响应不变法设计的一个满足指标的巴特沃斯IIR滤波器，对该语音信号进行滤波去噪处理，比较滤波前后的波形和频谱并进行分析。
IIR滤波器语音去噪处理
课程设计(论文)题目基于IIR数字滤波器的有噪语音信号的处理课程设计（论文）任务书学院：电气工程学院题目：基于IIR数字滤波器的有噪语音信号的处理起止时间：2016年10月25日至16年11月20日学生姓名：专业班级：指导教师：教研室主任：院长：2016年11 月20 日摘要：滤波器设计在数字信号处理中占有极其重要的地位，IIR滤波器是滤波器设计的重要组成部分。
课题基于MATLAB有噪音语音信号处理的设计与实现，综合运用数字信号处理的理论知识对加噪声语音信号进行时域，频域分析和滤波。
通过理论推导得出相应结论，再利用MATLAB 作为编程工具进行计算机实现。
在设计实现的过程中，用巴特沃斯、切比雪夫和双线性变法设计IIR数字滤波器，并利用MATLAB 作为辅助工具完成设计中的计算与图形的绘制。
通过对对所设计滤波器的仿真和频率特性分析，可知利用MATLAB信号处理工具处理工具箱可以有效快捷地设计IIR数字滤波器，结果的各项性能指标均达到指定要求。
关键词：MATLAB；IIR滤波器；有噪音语音信号Abstract: filter design plays an important role in digital signal processing, IIR filter is an important part of the filter design. Research based on MATLAB design and implementation of the noise processing of speech signal, the theory of knowledge of the integrated use of digital signal processing in time domain of speech signal plus noise, frequency domain analysis and filtering. Through theoretical derivation corresponding conclusion using MATLAB as a programming tool for computer implementation. In the design process, with Butterworth, Chebyshev and bilinear method of IIR digital filter design, and use MATLAB as a tool Complete the drawing calculation and graphic design. Through the simulation and frequency characteristic analysis on the design of filter, MATLAB signal processing tools processing toolbox can effectively and quickly design IIR digital filter based on the results of the performance indicators to meet the specified requirements.Keywords: MATLAB; IIR filter; noisy speech signal目录1. 绪论 (1)2. 基于滤波器的语音信号的处理 (1)2.1语音信号的采样理论依据 (1)2.1.1采样频率 (1)2.1.2采样位数 (2)2.1.3采样定理 (2)2.2语音信号的采集 (2)3. 滤波器的设计 (3)3.1数字滤波器概述 (3)3.2模拟滤波器概述 (3)3.3IIR滤波器概述 (3)3.4IIR滤波器设计 (4)3.5用滤波器对加噪语音信号进行滤波 (6)4. 仿真及结果分析 (7)4.1语音信号的时频分析 (7)4.2加噪后的语音信号及其频谱分析 (9)4.3验证所设计的滤波器 (11)4.4比较滤波前后语音信号的波形及频谱 (13)4.5IIR滤波器处理结果的分析 (15)5. 课题结论 (14)6. 参考文献 (16)7. 谢辞 (17)8. 附录 (18)附录1：IIR数字滤波器的主要程序 (18)附录2：比较滤波前后语音信号的波形及频谱 (19)1. 绪论数字滤波器，是数字信号处理中及其重要的一部分。
iir滤波器设计方法
iir滤波器设计方法IIR滤波器设计方法数字信号处理中的滤波器是一项重要的技术，用于滤除数字信号中的噪声和干扰，并对信号进行平滑处理。
IIR滤波器作为数字滤波器的一种，被广泛应用于音频处理、图像处理等领域。
下面将介绍IIR滤波器的设计方法。
一、数字滤波器的基本原理数字滤波器是一种按照某种规律改变信号频率和幅度的系统。
数字滤波器的基本原理是，将输入信号x(n)通过一定的滤波器系统后，得到输出信号y(n)。
滤波器系统可以是连续时域滤波器，也可以是离散时域滤波器。
其中，IIR滤波器是离散时域滤波器的其中一类。
二、IIR滤波器的分类IIR滤波器可以分为两类：低通滤波器和高通滤波器。
低通滤波器用于滤除高频噪声，保留低频信息，常用于音频等信号处理。
高通滤波器则用于滤除低频噪声，保留高频信息，常用于图像边缘检测等处理。
三、IIR滤波器设计方法1. 选择滤波器类型首先需要选择合适的滤波器类型，通常是根据所要处理的信号类型选择，“低通”或“高通”滤波器。
2. 确定滤波器参数在选定滤波器类型后，需要确定滤波器参数。
通常包括切-off频率、通带增益、阻带增益等。
其中，切-off频率是指信号经过滤波器后的频率处理效果，通带增益和阻带增益是指滤波器在信号传输过程中增益的波动程度。
3. 设计滤波器传递函数设计滤波器传递函数的目的是，确定在滤波器系统中所要使用的传递函数，以实现所要求的滤波效果。
根据IIR滤波器的设计方法，通常采用应用差分方程来实现传递函数。
4. 设置初始滤波器系数通过选择合适的初始滤波器系数，可以影响整个滤波器系统的滤波效果。
在确定了滤波器的传递函数后，设计人员可以根据所要求的滤波效果来选择合适的初始滤波器系数。
5. 优化滤波器系数通过不断的调节和优化滤波器系数，可以提高整个滤波器系统的滤波效果。
优化的过程通常需要根据实际的滤波效果进行多次调整和修改。
四、总结IIR滤波器是数字信号处理中一种常用的滤波器类型，其设计方法可以通过选择合适的滤波器类型、确定滤波器参数、设计滤波器传递函数、设置初始滤波器系数和优化滤波器系数等步骤来实现。
IIR数字滤波器的设计及信号消噪处理
IIR数字滤波器的设计及信号消噪处理摘要数字滤波技术是数字信号处理中的一个重要环节，滤波器的设计则是信号处理的核心问题之一。
数字滤波器根据其冲击响应函数的时域特性可分为两种，即无限长冲击响应(IIR)数字滤波器和有限长冲击响应(FIR)数字滤波器。
本文提出了数字滤波器特点以及IIR和FIR滤波器的区别，阐述了IIR滤波器的原理，设计了几种数字IIR滤波器并用MATLAB进行仿真。
通过设定合理的频带变换参数，保证了该滤波器的稳定性。
最后用巴特沃斯滤波器对加噪信号进行消噪，对消噪信号与原信号进行对比分析。
关键词：IIR数字滤波器；MATLAB；消噪信号AbstractDigital filtering technology is an important part of the digital signal processing, filter design is one of the core issues of signal processing. The time domain characteristics of the digital filter according to the impulse response function can be divided into two types, i.e. infinite length impulse response (IIR) digital filter and a finite length impulse Response (FIR) digital filter.this paper puts forward digital filter characteristic and of IIR and expounds the difference between IIR and FIR filter ,the principle of filter, design some kind of digital IIR filter which use MATLAB to simulate.Finally use Butterworth filter to deal with the single which adding noise,analyse the denoised signal and compare with the original signal. Keywords: IIR filter；MATLAB；denoised signal1课题背景随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理己成为当今一门极其重要的学科和技术领域，数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。
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摘要语音信号是我们日常生活中最常见的一种信号，本课程设计主要使用Matlab软件进行一个数字带通IIR滤波器的设计，使之可以对加噪的语音信号进行滤波去噪处理。
文中主要介绍了利用双线性变换法设计切比雪夫Ⅰ型带通数字滤波器的实现方法，并对所设计IIR带通滤波器滤波结果进行信号谱对比和分析，并与预计的仿真结果进行比较说明。
关键词：Matlab ；IIR滤波器；切比雪夫Ⅰ；双线性变换目录前言 (1)第1章滤波器原理综述 (2)1.1滤波器的定义 (2)1.2滤波器的分类 (2)1.3滤波器的原理与设计 (3)第2章 IIR数字滤波器设计原理 (5)2.1 IIR数字滤波器简介 (5)2.2 IIR数字滤波器的主要技术指标 (5)2.3 IIR数字滤波器的设计过程 (6)2.4 双线性变换法设计IIR数字滤波器 (7)第3章IIR数字带通滤波器设计与仿真结果分析 (11)3.1滤波器参数设置 (11)3.2程序设计流程框图 (12)3.3仿真与结果分析 (13)总结 (16)参考文献 (17)附录 (18)致谢 (21)前言滤波技术是信号分析、处理技术的重要分支。
无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输是至关重要的。
随着信息时代和数字世界的到来, 数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
目前数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用，在所有的电子系统和各类控制系统中，数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。
数字滤波器(DF,Digital Filter), 根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类: 无限冲激响应 IIR(Infinite Impulse Response)滤波器和有限冲激响应 FIR(Finite Impulse Response)滤波器。
与 FIR 滤波器相比,IIR 的实现采用的是递归结构, 极点须在单位圆内, 在相同设计指标下, 实现 IIR滤波器的阶次较低, 即所用的存储单元少, 从而经济效率高，在不要求严格线性相位的情况下，IIR滤波器的应用相当广泛。
而且与模拟滤波器相比，数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外，还有灵活性强、稳定性好、滤波精度高等优点。
MATLAB 是英文 MATrix LABoratory(矩阵实验室)的缩写。
它是美国的MathWorks 公司推出的一套用于科学计算和图形处理可视化、高性能语言与软件环境。
它的信号处理工具箱包含了各种经典的和现代的数字信号处理技术, 是一个非常优秀的算法研究与辅助设计的工具。
在设计数字滤波器时, 通常采用MATLAB来进行辅助设计和仿真。
本文以 MATLAB R2013a为设计平台进行 IIR 数字带通滤波器的设计, 并加以仿真。
第1章 滤波器原理综述1.1滤波器的定义滤波器（Filter ）是指减少或消除谐波对电力系统影响的电气部件。
是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。
对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。
1.2滤波器的分类1.按信号处理的类型分，滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器。
模拟滤波器由电阻，电容电感等原器件构成；而数字滤波器则可由数字电路实现或软件实现。
2.按脉冲响应来分类，数字滤波器分为IIR 和FIR ，即无限冲激响应滤波器和有限冲激响应滤波器；其中IIR 网络中有反馈回路，FIR 网络中没有反馈回路。
3.按所通过信号的频段来分类，滤波器分为为低通、高通、带通和带阻滤波器四种低通滤波器：它允许信号中的低频或直流分量通过，抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器：它允许信号中的高频分量通过，抑制低频或直流分量。
带通滤波器：它允许一定频段的信号通过，抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器：它抑制一定频段内的信号，允许该频段以外的信号通过。
图1.1为通过频段划分的四种滤波器的简略图：图1.1 由通过信号的频段划分的四种滤波器4.按所采用的元器件来分类，模拟滤波器分为无源和有源滤波器两种无源滤波器：仅由无源元件(R 、L 和C)组成的滤波器，它是利用电容和电感元件的电抗随频率的变化而变化的原理构成的。
这类滤波器的优点是：电路比较简单，不需要直流电源供电，可靠性高；缺点是：通带内的信号有能量损耗，负载效应比较明显，使用电感元件时容易引起电磁感应，当电感L 较大时滤波器的体积和重量都比较大，在低频域不适用。
有源滤波器：由无源元件(一般用R 和C)和有源器件(如集成运算放大器）组成。
这类滤波器的优点是：通带内的信号不仅没有能量损耗，而且还可以放大，负载效应不明显，多级相联时相互影响很小，利用级联的简单方法很容易构成高阶滤波器，并且滤波器的体积小、重量轻、不需要磁屏蔽(由于不使用电感元件）；缺点是：通带范围受有源器件(如集成运算放大器）的带宽限制，需要直流电源供电，可靠性不如无源滤波器高，在高压、高频、大功率的场合不使用。
1.3滤波器的原理与设计滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。
可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。
如果系统是一个连续系统，则滤波器称为模拟滤波器。
如果系统是一个离散系统，则滤波器称为数字滤波器。
1.模拟滤波器的原理与设计简介模拟滤波器的设计，就是用模拟系统的系统函数()a H s 去逼近所要求的理想特性。
标准的模拟低通滤波器的设计公式有巴特沃思和切比雪夫等，它们都是根据幅度平方函数来确定的。
为逼近理想低通滤波器，其模拟理想低通滤波器的幅度特性可用幅度平方函数表示，即()()()()22a a a s j H H j H s H s =ΩΩ=Ω=- （1-1）式中，()a H s 为所设计的模拟滤波器的系统函数，它是s 的有理函数；()a H j Ω是其稳态响应，即滤波器频率特性()a H j Ω为滤波器的稳态振幅特性。
由幅度平方函数确定()a H s 的方法是：（1）在()2H Ω中，令s j =Ω，得到()a H s ；（2） 将2()H js -的有理式进行分解，得到零点和极点。
如果系统函数是最小相位函数，则s 平面左半平面的零点和极点都属于()a H s ，而任何在虚轴上的极点和零点都是偶次的，其中一半属于()a H s（3）根据具体情况，比较()2H Ω和()a H s 的幅度特性，确定增益常数，这样()a H s 就完全确定了。
在模拟滤波器中，低通滤波器的设计是最基本的，高通，带通和带阻滤波器等可以用频带变换方法由低通滤波器转变得到。
2.数字滤波器的原理与设计数字滤波器从功能上分类:可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器。
从滤波器的网络结构或者从单位脉冲响应分类:可分为IIR 滤波器(即无限长单位冲激响应滤波器)和FIR 滤波器(即有限长单位冲激响应滤波器)。
IIR 数字滤波器可用一个n 阶差分方程式（1-2）表示：()()()r ky n b x n r a y n k =-+-∑∑ （1-2） 或用它的Z 域系统函数:()1rr k k b z H Z a z --∑=-∑ （1-3）对照模拟滤波器的传递函数:110110()m m m m n n n n b S b S b H S a S a S a ----+++=+++ （1-4）可以看出,设计数字滤波器的思路与模拟滤波器相仿,设计实质都是寻找一组系数{b,a},去逼近所求的频率响应,以便在性能上满足预定的技术要求；不同的是数字滤波器是在Z 平面寻找合适的H(Z), 模拟滤波器则是在S 平面用数学逼近法寻找近似的所需特性H(S)。
由于模拟滤波器的设计在理论上已十分成熟,因此数字滤波器设计的关键是将H(S)变换至H(Z),即利用复值映射将模拟滤波器离散化。
已经证明,脉冲响应不变法和双线性变换法能较好地担当此任。
IIR 数字滤波器的单位响应是无限长的,而模拟滤波器一般都具有无限长的单位脉冲响应, 故与模拟滤波器相类似。
第2章 IIR 数字滤波器设计原理2.1 IIR 数字滤波器简介IIR 数字滤波器可以利用模拟滤波器设计的结果，然后采用双线性变换法或冲激响应不变法将模拟滤波器转换成数字滤波器。
IIR 数字滤波器具有以下特点：1.IIR 数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。
2.IIR 数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。
IIR 滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。
由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。
3.IIR 数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。
在设计一个IIR 数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。
4.IIR 数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。
2.2 IIR 数字滤波器的主要技术指标数字滤波器的主要技术指标为：1.特征频率参数滤波器的频率参数主要有：（1）通带截止频率/2p p f ωπ=：为通带与过渡带的边界点，在该点信号增益到规定的下限。
（2）阻带截频/2r r f ωπ=：为阻带于过渡带的边界点，在该点信号衰减到规定的下限。
（3）转折频率/2c c f ωπ=：为 信号功率衰减到1/2(约为3dB )时的频率，但在多数情况下也常以c f 作为通带或阻带截频。
（4）当电路没有损耗时，固有频率/2f ωπ=，就是其谐振频率。
2.增益和衰减滤波器在通带内的增益并不是常数。
对低通滤波器来说，通带增益p K 一般指0ω=时的增益；对于高通而言，通带增益p K 指ω→∞时的增益；对于带通而言，通带增益则指中心频率处的增益。
对带阻滤波器而言，应给出阻带衰减，衰减定义为增益的倒数；通带增益变化指通带内各点增益的最大变化量，如果以为单位，则指增益值的变化量。
3.阻尼系数与品质因数阻尼系数α是表征滤波器对角频率为ω信号的阻尼作用，同时是滤波器中表示能量衰减的一项重要指标，也是与传递函数的极点实部大小相关的一项系数。
阻尼系数的倒数1/α称为品质因数Q ，是评价带通和带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，它可以表示为Q ωω=。
其中ω为带通或带阻的3dB 带宽，ω为中心频率，在多数情况下中心频率等于固有频率。