合并同类项优秀教案

合并同类项优秀教案
、教材分析: 1、教材所处的地位及作用：本节课选自新人教版数学七年级上册§节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。

合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。

另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。

可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。

因此，这节课是一节承上启下的课。

2、学情分析:
七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。

于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。

二、教学目标:
1．知识目标:
（1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

（2）使学生掌握合并同类项法则。

（3）利用合并同类项法则来化简整式。

2.能力目标:
(1)、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；
并且能在多项式中准确判断出同类项。

(2)、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体
验化繁为简的数学思想。

3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。

4.情感态度与价值观：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

三、教学重点、难点：
根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项；准确合并同类项。

四、教学方法与教学手段：
(1) 教法分析:
基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。

(2) 学法分析:
教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。

七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、利用课件和实物自主探索等方式，激发学习兴趣，培养应
用意识和发散思维。

五、教学过程：
温故而知新
1.—5+3= , 4 —2= .
2.—2 ab 的系数是次数是
3.组成多项式2x y-3 xy2+1 的项分别为, , .
4.30 米+50 米= .
复习旧知识,为新知识作铺垫, 激发学生的求知欲
创设情境一
问题1：我们到动物园参观时, 发现老虎与老虎关在一个笼子里, 熊猫与熊猫关在另一个笼子里。

为何不把老虎与熊猫关在同一个笼子里呢？问题2：
（1）在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如: 垃圾、零钱、水果及各种产品分类.
（2）生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？目的在于引发和提高学生学习的积极性，启发学生的探索欲望，加强学科联系，并注意联系生活，同时为本课学习做好准备和铺垫。

形成概念
议一议: 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）
10a 和20a 2b2 和6b2 -9xy 和5xy 5ab 和-13ab 2．思考：归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）
让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、总结得出同类项的
概念。

强化概念
1 、“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？
（1）x 与y；（2）a b 与ab ; －3pq 与3pq；
（4）abc 与aca 与a ; （5）a b 与a bc;
2、K取何值时，—3 x y与—x y是同类项？
3、填充：
在（）内填上相应字母，使得2 （）3 （）2与—x2y3是同类项；
使学生牢固掌握同类项的知识，进一步加强对同类项概念的理解。

增强应用意识，培养学生的发散思维。

创设情景二
如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下面的问题？以生活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入新课题。

层层追问
引出法则合并同类项的步骤
巩固法则
尝试训练问题1：
3 ab +5 ab = _________ 由是 ________
-4xy2+2xy2= ________ 理由是 _______
－3a+2b= 理由是 _______
问题2：
不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？
例如:6xy-10x2-5yx+7x2 运用加法交换律和结合律将同类项结合在一起，原多项式的值不变。

合并同类项:
把同类项合并成一项就叫做合并同类项
法则：
1）系数：各项系数相加作为新的系数
2）字母以及字母的指数不变。

(2) 5a2+2ab-4a2-4ab
(3) 2x-7y-5x+11y-1
尝试练习二：
当乂 = 2,y = 3 时
求多项式 2x-7y-5x+11y-1 的值。

对比计算： 同桌采用两种不同的方法来计算， 以得出较优化的方法
—先化简，再求值。

例题：已知 a= 3 , b=4,
合并同类项一般步骤 :
4x2+2x+7+3x-8x2-2 ( =4x2-
8x2+2x+3x+7-2 ( =(4x2-
8x2 )+(2x+3x)+(7-2)
( =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)
( =-4x2+5x+5
尝试训练一：
(1) 3x-8x-9x
找出多项式中的同类项 ） 交换律） 结合律） 分配律 ）
求多项式2a2b-3a-3a2b+2a 的值.
分解难度，设计过渡问题，使学生能自然的感受法则的探索过程。

以一道例题的训练为桥梁来得出合并同类项的一般步骤。

体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。

小组共练互批，及时纠错，共同提高。

求多项式的值，常常先合并同类项，化简后再求值，这样比较简便。

课堂小结
谈一谈：通过本课的学习你有何收获？
课堂感悟：
1、什么叫合并同类项？把多项式中的同类项合并成一项，叫合并同类项
2、合并同类项的法则是什么？把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变必做题：
1、在下列代数式中，指出哪些是同类项。

2x2 , 0 , -3x , -x2y , (x+y)2 , xy2, x2y , 6 x，—x 2 y ,
-x2 ，2(x+y)2 ；
2、合并同类项
① 3y+2y ② 3b—3a3+1+a— 2b
③ 2y+6y+2xy —5 ④ 6mn+4m2 n-3 mn+5 mn2
3、填充：
(1)在()内填上相应字母，使得2 ( ) 3 ( ) 2与5x 2y 3是同
类项；
(2)若x3ym和xny2是同类项，则二；
(3)若(n-3)x2yz 和x2yz是同类项，则；
选做题：你会玩下面的两个数字游戏吗？游戏步骤：任写一个两位数交换十位和个位数，得到一个新两位数求这两个两位数的和。

做完后观察结果，你发现了什么？这个规律对任何一个两位数都成立吗？如果成立，如何说明呢？你能自编一个数学游戏吗？这个游戏有什么特点？与同伴一起玩这个游戏。

通过对熟悉的事物，让学生感受到数学就在身边，激发学生想象力，启迪创新，应用意识。

小组讨论
进一步让学生巩固基本知识，渗透数学分类思想; 使知识结构更完善。

必做题进一步巩固学生所学知识，及时发现和弥补知识缺陷，起到课后巩固和反馈作用。

在第二项作业中利用游戏为下面的学习埋下了伏笔，这样就可以激发学生想象力，启迪创新，应用意识。