《合并同类项》(1)教学案例
沪科版数学七年级上册2.2.1合并同类项优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：展示一组购物清单，让学生观察并尝试合并同类项。例如，给出以下清单：
-苹果：3元/斤，购买2斤
-香蕉：2元/斤，购买4斤
-橙子：4元/斤，购买1斤
让学生尝试合并同类项，计算总价。通过实际情境的展示，引发学生对合并同类项的兴趣和思考。
2.设计有趣的数学题目：给出一些与合并同类项相关的谜题或趣味性问题，让学生在解决问题的过程中自然而然地引入合并同类项的概念。例如，可以给出以下谜题：
（二）过程与方法
1.通过情境创设和实例分析，引导学生自主探索和理解同类项的概念。
2.利用图示和动画，直观地展示合并同类项的过程，让学生能够清晰地观察和理解。
3.设计一系列练习题，让学生在实际操作中巩固合并同类项的知识，培养学生的解题能力和思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生对合并同类项知识的学习欲望。
1.布置作业：布置一些有关合并同类项的练习题，让学生在课后巩固所学知识。例如，可以给出一些表达式，让学生合并同类项，并解释步骤和原理。
2.课堂小结：对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学知识。鼓励学生在课后进行自主学习，深入探究合并同类项的知识，提高学生的学习能力。
2.培养学生的团队合作意识和交流能力，鼓励学生与他人讨论和分享解题经验。
3.培养学生对数学知识的应用能力，让学生认识到数学在实际生活中的重要性。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活情境导入：以学生熟悉的生活情境为例，如购物清单、费用计算等，引发学生对合并同类项的兴趣和思考。通过实际情境的展示，让学生感受到合并同类项在生活中的应用，激发学生的学习动机。
2.设计有趣的数学题目：通过设计一些有趣的数学题目，引发学生的思考和探究欲望。例如，可以给出一些与合并同类项相关的谜题或趣味性问题，让学生在解决问题的过程中自然而然地引入合并同类项的概念。
七年级数学上册(人教版)2.2.1合并同类项优秀教学案例
一、案例背景
本教学案例以人教版七年级数学上册第二章第二节“合并同类项”为主题内容。本节课是在学生已经掌握了有理数的加减运算的基础上进行教学的，旨在让学生理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，并能够灵活运用到实际问题中。
在教学过程中，我发现许多学生在理解同类项的概念时存在困难，对于如何判断和合并同类项感到迷茫。同时，他们在解决实际问题时，往往不能将所学的理论知识与实际问题相结合，导致解题困难。针对这些问题，我设计了本节优秀教学案例，旨在通过创设生动有趣的情境，引导学生主动探索，合作交流，从而更好地理解和掌握合并同类项的知识，提高解决实际问题的能力。
5.全方位的教学评价：本节课注重对学生的学习过程进行评价，教师及时反馈学生的学习情况，指导他们发现自身的优点和不足，提高自我认知。同时，组织学生进行互评和自评，培养他们的评价能力，促进他们对知识的深入理解。
为了实现这一目标，我采用了以下教学方法：
1.采用问题驱动的教学模式，让学生在解决问题的过程中，自然地引入同类项的知识；
2.组织小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养他们的合作精神；
3.利用多媒体展示题目，引导学生运用数形结合的思想，解决实际问题。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的积极性；
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：以“购物结算”为例，展示商品的价格，让学生尝试计算总价，引发学生对同类项的思考；
2.利用多媒体展示数学题目：呈现一系列有关同类项的题目，让学生观察、分析，引出同类项的概念；
3.创设问题情境：提问学生“如何快速合并同类项”，激发学生的探究欲望，为新课的展开做好铺垫。
《合并同类项》教学设计 (1)
《合并同类项》教学设计教材分析：本节课选自人教版七年级上册《整式》第二节，学生在学习了单项式，多项式以及有理数运算后，对同类项进行合并的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，是以后学习方程，不等式的一个基础。
合并同类项是有理数加减运算的拓展，是一节承上启下的课。
学情分析：七年级学生刚进入初中，学习的积极性比较浓厚，能较好地完成学习任务，在教课的过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。
学生已经学过有理数的运算及运算律，代数式的有关知识，能会找出同类项，理解合并同类项的法则，也就是说对本课内容的学习，要求掌握的知识基础学生已大体上具备。
教学目标：知识与能力目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。
过程与方法目标：结合示例培养学生观察、分析、概念、归纳思维的能力，因合并同类项可归结为系数的运算，从而可提高学生有理数的运算能力，同时同类项的概念又向学生展示了分类讨论的思想。
通过求代数式的值逐步形成先化简再代入求值的习惯。
情感态度与价值观目标：通过小组讨论和小组间的交流，培养学生的协作精神，使学生体会解决数学问题始终要寻找最简捷的方法和表达式。
教学重难点：同类项的概念及合并同类项的方法正确判断同类项，准确合并同类项教学策略与设计说明：合并同类项是从具体数字发展到代数式的转折点，在教学中要体现着“特殊—一般，具体—抽象，未知—已知”的数学思想和教学方法，使学生在感受数学知识的形成过程中思维能力得到锻炼和发展。
因此，教学开始便创设情境，激发学生学习的积极性。
最好的学习动机是培养学生对学习内容产生浓厚的兴趣。
然后自主探究，体现学生的主体地位。
整节课以学生动手操作、自主探究为主线，教学环节紧扣，层次分明层层递进。
教学过程：1、创设情境，导入新课，（这个环节可以修改成学生课前预习部分）师:复习单项式，多项式的概念。
人教版七年级数学上册2.1合并同类项优秀教学案例
3.采用引导发现法，教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的数学思维和创造力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生积极的学习态度，提高学生的自主学习能力。
2.培养学生勇于思考、善于解决问题的精神，增强学生的自信心。
3.通过数学教学，引导学生认识到数学在实际生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
4.培养学生具有良好的数学素养，提高学生综合素质，为未来的学习和生活打下坚实基础。
三、教学重难点
1.教学重点：掌握合并同类项的定义和法则，能够准确判断同类项，并熟练运用合并同类项法则进行简单的数学运算。
2.教学难点：理解同类项在数学运算中的重要性，以及如何运用合并同类项法则解决实际问题。
针对七年级学生的认知特点，我采用了情境教学法、合作学习法和引导发现法等教学方法。在教学过程中，我注重激发学生的学习兴趣，培养学生的问题意识，引导学生通过观察、分析、归纳、总结等数学活动，自主探索合并同类项的法则。同时，我还设计了具有针对性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二、教学目标
（二）问题导向
1.自主探究：引导学生提出问题，激发学生的探究欲望，让学生在自主探索中理解合并同类项的法则。
2.合作交流：鼓励学生与他人讨论问题，培养学生的团队合作精神，让学生在交流中获取新知。
3.总结反思：教师引导学生对所学知识进行总结和反思，提高学生的数学思维能力。
（三）小组合作
1.小组讨论：将学生分成若干小组，让学生在小组内讨论问题，培养学生的沟通能力。
2.讨论问题：引导学生思考，在合并同类项时需要注意哪些问题，如何避免错误。
合并同类项教案3篇
合并同类项教案3篇合并同类项教案（一）：教学目标：（一）知识目标(1)了解同类项的概念，能识别同类项；(2)会合并同类项，明白合并同类项所依据的运算律。
（二）本事目标培养学生的观察、分析、归纳的本事，进一步培养学生的思维本事。
（三）情感、态度、价值观(1)进取营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生进取参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。
(2)激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达本事，并学会与他人合作的本事，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。
教学重点和难点：重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点：正确确定同类项；准确合并同类项。
教学过程：一、出示问题，引出同类项的概念1、问题：我们到动物园参观，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里。
为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢？问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类？能举出例子吗？如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.2、议一议:归为同类需要有什么共同的特征？8n和5n3ab和-2ab6xy和-3yx，-7a2b和2a2b5和-33、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
注意：（1）两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同（2）两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（3）几个常数项也是同类项。
4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）ab与3ab（2）6b2a与2ab(3)3xy与-xy（4）2a与2ab(5)-2.1与3（6）5与b二、如果一个多项式中包含同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考下头的问题？问题1：3aｂ+5ａｂ=_______理由是________-4xy-2xy=_______理由是_______－3a+2b=_______理由是_______问题2：不在一齐的同类项能否将同类项结合在一齐？为什么？例如:试化简多项式3xy-2ab–3+5xy+3ba+5解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5----------加法交换律=（3xy+5xy）+（-2ab+3ba）+（-3+5）--加法结合律=（3+5）xy+（-2+3）ab+2---------乘法分配律逆用=8xy+ab+2----------合并同类项合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的.指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和；合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。
《合并同类项》 教学设计
《合并同类项》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并能熟练地进行合并同类项的运算。
2、过程与方法目标通过观察、类比、归纳等活动，培养学生的观察能力、分析能力和运算能力，体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标让学生在自主探索和合作交流的过程中，感受数学的乐趣，增强学习数学的信心，培养学生勇于探索和创新的精神。
二、教学重难点1、教学重点同类项的概念和合并同类项的法则。
2、教学难点准确判断同类项，正确合并同类项。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课（1）展示一组代数式，如 5x、－3x、2x²、x²、8、－2 等，让学生观察这些代数式的特点。
（2）提问：你能将这些代数式进行分类吗？为什么这样分类？2、讲授新课（1）同类项的概念引导学生通过观察和讨论，总结出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
强调同类项的两个相同：字母相同，相同字母的指数相同。
（2）实例分析给出一些代数式，让学生判断哪些是同类项，如 3xy 与－2xy，5ab²与－3ab²，4x²y 与 2xy²等，加深学生对同类项概念的理解。
（3）合并同类项的法则通过对具体代数式的运算，如 5x ＋ 3x ＝（5 ＋ 3)x ＝ 8x，引导学生总结出合并同类项的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
（4）例题讲解展示一些合并同类项的例题，如：① 3x ＋ 2x② 4ab 3ab③ 2x²＋ 3x²详细讲解解题步骤，强调合并同类项的注意事项。
3、课堂练习安排学生进行课堂练习，题目包括判断同类项和合并同类项的运算，及时反馈学生的掌握情况，对出现的问题进行纠正和讲解。
4、课堂小结（1）回顾同类项的概念和合并同类项的法则。
《合并同类项》教学设计优秀9篇
《合并同类项》教学设计优秀9篇合并同类项教学设计案例篇一知识与技能：理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形中的化归思想。
过程与方法：1、能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值。
2、经历探索移项法则法的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。
情感、态度与价值观：结合实际问题，探索用移项法则解一元一次方程的方法，进一步认识数学来源于生活，并为生活服务，从而学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，并利用移项和合并同类项的方法解一元一次方程。
确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程。
一、情景引入：约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。
这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》。
对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思。
相当于现代解方程中的“合并同类项”，那“还原”是什么意思呢？二、自主学习：1. 解方程：2. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。
这个班有多少学生？3x+20=4x-25观察上列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？3.新知学习请运用等式的性质解下列方程：(1) 4x－15 = 9；(2) 2x = 5x －21你有什么发现？三、精讲点拨问题2 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？移项的定义：一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
移项的依据及注意事项：移项实际上是利用等式的性质1.注意：移项一定要变号。
例1 解下列方程：解：移项，得3x+2x=32-7合并同类项，得5x=25系数化为1，得x=5移项时需要移哪些项？为什么？针对训练：解下列方程：(1) 5x-7=2x-10; (2) -0.3x+3=9+1.2x.四、合作探究列方程解决问题例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？21思考：如何设未知数？你能找到等量关系吗？五、当堂巩固1. 对方程7x = 6 + 4x 进行移项，得___________,合并同类项，得_________，系数化为1，得________.2. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小新年龄的3倍小2岁。
《合并同类项》教案优秀
《合并同类项》教案优秀《合并同类项》教案优秀1教学目标1、会利用合并同类项的方法解一元一次方程；〔重点〕2、通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
〔难点〕教学过程一、情境导入1、等式的基本性质有哪些？2、解方程：〔1〕*—9=8；〔2〕3*+1=4；3、以下各题中的两个项是不是同类项？〔1〕3*y与—3*y；〔2〕0、2ab与0、2ab；〔3〕2abc与9bc；〔4〕3mn与—nm；〔5〕4*yz与4*yz；〔6〕6与*；4、能把上题中的同类项合并成一项吗？如何合并？5、合并同类项的法那么是什么？依据是什么？二、合作探究探究点一：利用合并同类项解简约的一元一次方程例1解以下方程：〔1〕9*—5*=8；〔2〕4*—6*—*=15、解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为1。
解：〔1〕合并同类项，得4*=8、系数化为1，得*=2、〔2〕合并同类项，得—3*=15、系数化为1，得*=—5、方法总结：解方程的实质就是利用等式的`性质把方程变形为*=a的形式。
探究点二：依据“总量=各部份量的和”列方程解决问题例2足球表面是由假设干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为*，此题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3*个，那么白色皮块有5*个，然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程。
解：设黑色皮块有3*个，那么白色皮块有5*个，依据题意列方程3*+5*=32，解得*=4，那么黑色皮块有3*=12〔个〕，白色皮块有5*=20〔个〕、答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个。
方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，依据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解。
此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数+白色皮块数=32，并能用*和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来。
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《合并同类项》（1）教学案例
一、背景分析
《合并同类项（ 1 ）》是九年义务教育七年级（苏科版版）《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。
这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容。
在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，对乘法分配率有了一定的认识。
通过前面的学习，学生已在具体情境中体会到了代数式的表示作用，掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。
在此基础上安排了这一课时的内容————《合并同类项（ 1）》。
通过数学活动获得有关（同类项可以合并）体验后归纳出同类项的概念及合并同类项的法则。
本课时旨在通过学生想办法解决生活中碰到的困难，感受分类整理在日常生活中的重要作用，理解比较分类的思想方法，运用于学习和生活，进一步体会生活中处处有数学。
从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理，能否简化运算呢？带着这个问题，在课堂教学中确定完成的教学目标、教学重难点如下：
1.教学目标
（1）了解同类项的概念，能识别同类项，领悟判断同类项的两条标准。
（2）会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律。
（3）经历得出合并同类项的过程，体验探求规律的思想方法。
（4）通过识别同类项，培养观察、比较、分类的数学思想；通过合并同类项，体验化繁为简的数学思想。
2.教学重点
正确理解同类项的概念，能够识别同类项，掌握合并同类项的法则并运用。
3.教学难点
同类项的识别和合并同类项法则的正确运用。
鉴于学生对代数式已有一定的认识和了解，在教学过程设计上我从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手解决困难，让他们体会成功的喜悦。
从而引出本节课的学习内容。
二、教学过程
1.创设问题情境
师：今天老师给大家带来了一些礼物（教师出示一些摆放凌乱的水果）……。
情境1：想一想（1）5个苹果+8个苹果（2）5个橘子+8个橘子=（3）5个橘子+8个苹果=
生（举手）：……老师，第三小题中的苹果与橘子不是同一种水果，不能相加。
师：好，苹果与苹果、橘子与橘子是同类的，不同类的事物是不可以相加的。
代数式中也同样存在同类的项与不同类的项的问题。
请看下面的问题：
情境2：计算组合长方形的面积
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。
生：我是这样想的：大长方形是由两个小长方形组成的，因此大长方形的面积等于两个小长方形的面积和，即（8n+5n）。
生：我是这样想的：大长方形的面积等于大长方形的长（8+5=13）乘以大长方形的宽n，即13n。
（从学生熟悉的事例出发体会生活中处处都有“同类项合并”，再通过不同的方法计算图形的面积的过程旨在让学生借助已有的经
验感受合并同类项的方法。
）
2 .建构数学活动，归纳概念、法则
师：请大家想一想，从上面这两个代数式你发现了什么？你能得出什么结论？
生：我发现了这两个代数式表示的是同一个大长方形的面积。
生：我同意他的观点，并且还能用8n+5n=（8+5）n=13n来表示。
师：很好。
我们再来观察研究8n和5n有什么共同点？
生：它们都是由数字与字母相乘。
生：它们所含的字母相同，字母前面的数字不同。
这种情况和情境1中的（1）、（2）相同。
师：（出示）那么我们再来观察下面几个代数式看看有什么共同点？（1）5ab2和—13ab2 ；（2）—9x2y3和 5x2y3；（3）4m2n和4nm2. （学生观察思考）
生：每一组代数式中所含字母相同。
生：每一组代数式中不仅所含字母相同，而且相同的字母上的指数也相同。
师：非常好，同学们观察的非常仔细，表达的更棒。
（学生此时很兴奋）我们把具有特征的的代数式叫同类项。
谁来用自己的语言来
归纳出同类项的概念？
……
（学生归纳教师板书）
师：我们要判断同类项要抓住它的什么特征？
生：两相同一无关，即所含字母相同，相同字母的指数要相同；它
与前面的系数无关。
师：很好，那么两个常数项是同类项吗？
生：是的，常数中不含字母，它符合同类项的特征。
师：好，下面我们来判断一下下面几组代数式是否是同类项：
下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：
（1） 2xy与—2xy （2） abc与ab （3） 4ab与0.25ab2 （4）
a3与b3
（5）—2m2n与 nm2 （6） a3与a2 （7） 0.001与10000 （8） 43与34.
（学生交流互相点评）
师：你能用学过的知识解释8n+5n=（8+5）n=13n式子的演变过程
吗？
生：逆用了乘法分配律。
生：它与情境1中的（1）、（2）一样，属于同类事物，可以相加。
师：非常棒，通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有
什么变化？字母及字母的指数呢？由此你能得出哪些结论？
（学生交流归纳合并同类项的法则、教师板书）
（师生在互动中提出数学问题。
由同一问题中代数式的不同表示，自然得到8n+5n=（8+5）n=13n的事实，既是已学知识——代数式的表示的复习巩固，又为新知——同类项的合并作事实铺垫。
）师：下面我们辨一辨：下列各式的计算是否正确？为什么？（出示）（1）3a+2b=5ab （2） 5y2—2y2=3 （3） 7a+a=7a2 （4） 4x2y —2xy2=2xy
（学生交流、点评：学生点评精彩，生生互动充分，在相互交流中甄别易错点，讨论中归纳合并同类项的方法，是新课标合作交流学习方式的生动体现。
）
例题学习（略）课堂小结（略）课堂检测（略）作业布置
三、教学反思
本课例的整个教学过程，体现了在新课程理念指导下的课堂教学。
知识学习的过程是学生的自主学习、自主探究的过程。
培养了学生从生活中发现问题的意识和用数学解决问题的能力。
本课例采用创设情境：以生活中熟悉的例子——水果合并为背景材料，进一步根据列代数式导入同类项，使学生认识到合并同类项是实际生活的需要。
数学课堂只有面向生活，才能使学生置于问题情境中，从而产生学习数学的兴趣。
本节课在概念的讲解时通过典型的例题让学生充分去感受概念的意义，启发学生，鼓励学生合作交流，让学生充分发表意见，使学生真正成为学习的主人。
在教学过程中，今后还应更多地参与和指导学生的讨论和交流活动，使学生都动起来；多留给学生思考的时间，使他们意识到自己才是学习的主人，
变要我学为我要学。