《乘法分配律》导学案
乘法运算定律(2)——乘法分配律(导学案).docx
乘法运算定律(2) ——乘法分配律二、解决问题，初步感知。
(10分钟)1.课件出示主题图，例7：参加种树的一共25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，参加种树的一共有多少人？2.组织学生两人一组，讨论有几种不同的解答方法。
3.组织汇报解答方法，教师板书。
(4+2) X254x25+2x251.认真读题，分析题目的已知条件和问题。
2.两人一组，交流不同的解法和理由。
3.汇报解答方法。
答案：括号里两个数的和与第三个数相乘，可以把括号去掉，用括号里的两个数分别去乘括号外的数，再相加，结果不变。
三、猜测验证，总结规律。
(10分钟)1.建立等式，引导学生观察等号左右两边的算式有什么联系。
组织同桌交流后汇报。
2.引导学生根据这两个等式以及在复习中得出的三组等式，共同观察寻找相关的规律』’3.引导学生用字母表示这样的等式，指生汇报，教师板书。
4.师生共同总结规律，教师揭示并板书课题：乘法分配律。
1.观察上面的算式，可以得出：(4+2) X 25=4 X 25+2 X 25o比较符号两边的算式有什么联系，同桌交流：左边是4加2的和乘25,右边是4乘25的积加2乘25的积。
2.学生总结出一般的规律。
3.试用字母表示这样的等式。
(a+b) Xc=aXc+bXcax(b+c)=axb+axc4.根据算式，在小组内说说乘法分配律内容。
两个数的和与一个数相3.判断下面哪些算式运用了乘法分配律。
(1)132 X 3+132 X 7=132 X (3+7)(2)25X(4X6)=25X6X4(3)9Xa+aX6=(9+6)Xa答案：运用乘法分配律的是(1)(3)4.根据运算定律填空。
18X (11+12) =18X ( ) +12X ()(34+18) X3= ( ) X ( ) + ()X ()46 X a+46 X b=46 X ()52Xa+ ( ) Xb= ( ) X(a+b) 答案：1118334318a+b52525.冷饮店运来10箱汽水和20箱橘子水，汽水和橘子水每箱都是24瓶。
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案(推荐3篇)
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案(推荐3篇)人教版数学四年级下册乘法分配律导学案【第1篇】主要内容01交流分享 感知乘法分配律师1：同学们，我们已经预习了乘法分配律，谁能来说一说什么是乘法分配律？师2：谁能根据乘法分配律的定义举个例子？师3：在课前调查中，发现同学们在研究的过程中曾提出和遇到了这样一些问题，为了更方便大家的研究和学习，我把它们梳理成这几类问题。
请大家再结合课前的学习，同学们在小组里再交流一下。
1.不同的两个算式为什么能用等号连接2.为什么叫乘法分配律3.乘法分配律的应用4.乘法分配律与乘法结合律的区别5.乘法分配律是否适用于减法【设计意图：从学生自主提出的问题入手，真正让学生成为学习的主人。
有效的将教师的“导”和学生的“学”相结合，让学生经历“问题提出—观察思考—交流验证—理解应用，领悟到乘法分配律“是什么、为什么、怎么用”这一知识体系的形成过程。
】02感悟规律 理解乘法分配律（一）问题一：不同的两个算式为什么能用等号连接？师：哪个小组愿意与大家交流第一个问题？生1：我们小组是通过计算来验证的，我们根据乘法分配律举出了四组算式，通过计算发现等号左右两边的得数是完全相等的，所以我们的结论是乘法分配律的是成立的。
生2：你们在研究的过程中有没有发现不符合乘法分配律的等式？生3：没有，我们发现等号左右两边的计算得数都是相等的。
师：这个小组用到了一个重要的说明方法—举例法。
通过举例的方法，发现等号左右两边的算式得数相等，以此来说明这个规律的成立。
生4：我们小组是通过画图的方式来证明乘法分配律的。
请大家看展台：等号的左边有3加5的和，也就是8个4，共32个圆圈，等号的右边有3个4，12个圆圈，再加上5个4，20个圆圈，也一共有32个圆圈。
所以这两个算式是相等的。
师：这个小组的同学用到了更直观的画图方式来说明乘法分配律，这个方法非常好，便于大家的理解。
生5：我们小组是从乘法的意义上发现的，比如（4+9）×13和4×13+9×13，等号的右边表示13个13，等号的左边4个13加上9个13也是13个13 ，所以这两个等式相等，可以划等号。
2023年人教版数学四年级下册乘法分配律导学案(优选3篇)
人教版数学四年级下册乘法分配律导学案（优选３篇）〖人教版数学四年级下册乘法分配律导学案第【1】篇〗教材分析本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便运算的基础上学习的。
乘法分配律是本单元的教学重点，也是难点。
教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。
学习这部分知识有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。
同时，乘法分配律是学生以后进行简便运算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
学情分析学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能够初步应用这些定律进行一些简便计算，在此基础上来学习乘法分配律应该不会觉着太难。
但是学生的概括能力和归纳能力应该是一个薄弱环节。
在教学的过程中本着自主探究的原则，让学生充分的观察、分析、比较、判断、举例、验证，通过大量的感知让学生理解乘法分配律这一运算定律的意义，并在理解的基础上有效的训练，形成数学模型，丰富应用的.经验，提高简便运算的能力。
教学目标1. 使学生进一步体验探索规律的过程，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
会用乘法分配律进行一些简便运算。
2. 经历推导、发现的过程，体验比较、分析、归纳、发现的学习方法，培养学生的分析、比较、综合概括能力。
3．通过自主探索的学习过程，激发学生学习数学的兴趣，培养学生独立思考的良好习惯。
教学重点和难点教学重点：引导学生探索乘法的分配律。
教学难点：运用乘法分配律进行简便运算。
〖人教版数学四年级下册乘法分配律导学案第【2】篇〗教学内容：数学四年级上册P48探索与发现（三）乘法分配律教学目标：1、使学生理解并掌握乘法分配律，并会用字母表示。
2、能够运用乘法的分配律进行简便计算。
3、培养学生观察发现、猜想、举例验证，得出结论等初步的逻辑思维能力。
4、培养学生独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。
教学重点：理解并掌握乘法分配律。
教学难点：乘法分配律的推理及运用。
2024年人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案3篇
人教版数学四年级下册第１１课乘法分配律导学案３篇〖人教版数学四年级下册第11课乘法分配律导学案第【1】篇〗教学目标：1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
3、会用乘法分配律进行一些简便计算重点难点：1、指导探索乘法分配律。
2、发现并归纳乘法分配律。
方法指导：通过讲学练相结合，设计相应的练习题，逐步理解抽象的乘法分配律。
教学过程：具体内容一、激趣导入(约3分钟)创设情境，提出问题1、师：老师想请大家帮一个忙，我有一个朋友开了一家小公司，有4名员工，她想给公司的员工每人买一套工作服，她去商店看中了几件衣服和几条裤子，想选一套衣服做工作服。
请同学们想一想，怎样搭配2、学生思考：(1)有几种搭配方案(2)选择你喜欢的一种方案，并算出总价。
(学生自己选择方案并在练习本上完成。
师强调：是买4套衣服)二、自主学习(约7分钟)(一)组内研讨，确定方案1、组内研讨(1)一共有几种搭配方案(2)介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。
(3)说说你推荐的方案，需要花多少钱你是怎么算的合作交流(约10分钟)2、汇报交流师：哪一个同学想先来给老师推荐他的方案师：要想求4套这样的衣服需要多少元可以先求什么，再求什么分别列式解答师：因为总价相等，这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来(学生回答后，师在两个算式中间用等号连接)师：这个等式怎么读呢生尝试读等式。
(预设学生读法：A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。
)3、研究其它方案由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。
计算后分别加上等号。
教师板书一套×4 = 4件上衣+ 4条裤子(225+75)×4 = 225×4 + 75×4(225+125) ×4 = 225×4 + 125×4(175+75)×4 = 175×4 + 75×4(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4精讲点拨(约8分钟)(二)观察比较、猜测验证1、观察比较2、提出猜想。
乘法分配律 导学案
学习内容：36页例3及做一做。
学习目标：1、理解和掌握乘法分配律的意义，培养分析、归纳的能力。
2、学会用字母表示乘法分配律。
3、区别乘法分配律与结合律的不同点。
4、经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。
学习重点：理解和掌握乘法分配律的意义。
学习难点：区别乘法分配律与结合律。
教学准备：电脑教学过程：一、揭示课题：乘法分配律。
二、出示目标：1、我要知道什么是乘法分配律，学会用字母表示乘法分配律。
2、我能区别乘法分配律与结合律的不同点三、出示自学指导，学生自学1）出示--情境图（列式计算）一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
一共有多少同学参加了植树活动？2）自学指导1、观察第一种方法，每一步求的分别是什么？2、观察第二种方法，每一步求的分别是什么？3、25×(4+2)○25×4+25×2观察两边的算式有什么相同点和不同点？4、什么叫乘法分配律？再举几个例子。
5、乘法分配律和乘法结合律有什么区别？3）学生自学—反馈--矫正四、巩固延伸（首先让学生熟悉并牢记乘法分配律的变化形式，并区别于乘法结合律，在熟悉的过程中逐渐感受变化形式能让计算变简单，但并不固定是哪种形式）1、填一填(12+40)×3= ×3+ ×315×(40+8)=15× +15× 878×20+22×20=( + )×32、判断哪个算式是正确的？106×（2+8）=106×2+106×8 （）（按哪种形式算比较简单？）（200+4）×25=200×25+4 （）（按哪种形式算比较简单？）46×4+46×6=46×（4+6）（）（按哪种形式算比较简单？）4×25+8×25=4+（25×8）（）（按哪种形式算比较简单？）3、连一连3×17 + 5 ×17 （22 + 44）×30（18 + 4）×6 18 ×6 + 4 ×622×30 + 44 ×30 60×20 + 60×3060 ×（20 + 30）（3 + 5）×174、利用乘法分配律进行简便计算（ 4+8）×25 （10+2）×3219×16+19×84 230×13+230×75、利用乘法分配律进行简便计算（延伸题）48×23+48×26+51×48135×106-135×656×199+56201×38-38五、谈谈你本节课的收获。
乘法分配律(导学案)-2022-2023学年数学 四年级上册 北师大版
乘法分配律（导学案）学科：数学年级：四年级教材版本：北师大版（2022-2023学年数学四年级上册）一、课前预习每个孩子都会乘法，你知道什么是乘法吗？乘法是数学中的一个基本运算方法。
它用于计算几个数的积，可以用于简化大量重复组合的计算。
请你回忆一下：1.什么是乘法？2.如何用竖式计算乘法？3.快速计算：10 × 6 = ?4.请列出在日常生活中使用乘法的几个例子。
二、教学重点和难点1.掌握和理解什么是乘法分配律。
2.学会运用乘法分配律解决相关的问题。
3.掌握和运用组合数学解决相关问题。
三、教学过程1. 前置知识温习为了更好地理解乘法分配律，我们先来温习一些前置知识：1.快速计算：9 × 8 = ?2.在竖式中，我们如何判断应该从哪一位开始计算？2. 乘法分配律的概念乘法分配律是指：把一个数分解为两个数的和，与另一个数相乘后，等于这两个数分别与另一个数的积的和。
例如：6 × (3 + 4) = 6 × 3 + 6 × 4让我们通过一个例子来更好地理解这个概念：小明去超市买橙子，橙子每斤3元，他现在要买3斤橙子和2斤苹果，苹果每斤5元。
如果我们用乘法分配律，计算这两种水果的价格总和会更加方便。
我们可以这样计算：3 × 3 + 2 × 5 = 9 + 10 = 19，所以小明应该花费19元。
3. 练习乘法分配律让我们一起来练习一下乘法分配律：1.计算下列乘法式：7 × 8，6 × 9，2 × 17，5 × 19。
2.运用乘法分配律来简化计算，并计算值：4 × (7 + 2)，5 × (9 + 6)，6 × (12 + 3)，8 × (20 + 10)。
3.一辆公交车每小时可行驶40公里，若要行驶110公里，需要多少小时？（提示：可分解成两部分，再用乘法分配律计算）4. 组合数学的应用对于任何一个数字n，我们都可以用组合数的方式求解，总结公式为：n! / k!(n-k)!例如：当n=4,k=2时，我们可以将计算过程展示为：4 × 3 × 2 × 1——————— = 62 × 1 × 2 × 1这个排列6的值就是当从4个元素中取出2个元素时的组合数。
4.5 《乘法分配律》(导学案)北师大版四年级上册数学
4.5 《乘法分配律》（导学案）北师大版四年级上册数学一、学习目标1. 知识与技能：（1）理解乘法分配律的概念，知道乘法分配律的字母表达式和文字表达式。
（2）能够运用乘法分配律进行简便计算。
2. 过程与方法：（1）通过实际操作，观察、分析、归纳乘法分配律。
（2）通过解决实际问题，感受乘法分配律在生活中的应用。
3. 情感态度与价值观：（1）培养观察、分析、归纳问题的能力。
（2）培养运用数学知识解决实际问题的意识。
二、重点与难点1. 重点：理解乘法分配律的概念，能够运用乘法分配律进行简便计算。
2. 难点：理解乘法分配律的字母表达式和文字表达式的含义。
三、学习过程1. 导入：（1）教师出示一个长方形，长为5米，宽为6米，提问：如何计算这个长方形的面积？（2）学生回答：长方形的面积等于长乘以宽，即5×6=30（平方米）。
2. 探究：（1）教师继续提问：如果把长方形的长和宽分别增加1米，面积会增加多少？（2）学生通过实际操作，发现增加后的长方形可以拆分成一个边长为6米的大正方形和两个边长为1米的小正方形，面积为6×6 1×1 1×1=38（平方米）。
（3）教师引导学生观察、分析、归纳乘法分配律。
3. 归纳：（1）教师引导学生总结乘法分配律的概念：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（2）学生用字母表示乘法分配律：a×(b c)=a×b a×c。
4. 应用：（1）教师出示一个实际问题：小明买苹果和香蕉，苹果每千克3元，香蕉每千克2元，小明买了2千克苹果和3千克香蕉，一共花了多少钱？（2）学生运用乘法分配律进行简便计算：3×2 2×3=6 6=12（元）。
5. 巩固：（1）教师出示一些乘法分配律的练习题，让学生独立完成。
（2）学生通过练习，进一步巩固乘法分配律的概念和运用。
四年级上册数学导学案-4.5 乘法分配律｜北师大版
四年级上册数学导学案-4.5 乘法分配律｜北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握乘法分配律的意义和应用，能运用乘法分配律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣和求知欲，激发学生主动参与课堂的热情。
二、教学内容1. 乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，积不变。
2. 乘法分配律的运用：运用乘法分配律进行简便计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法分配律的定义和运用。
2. 教学难点：理解乘法分配律的本质，灵活运用乘法分配律进行简便计算。
四、教学过程1. 导入新课- 利用生活实例导入，如购物时遇到的价格问题，激发学生的兴趣。
- 提问：同学们，我们在购物时经常会遇到价格问题，你们知道如何计算总价吗？2. 探究新知- 引导学生观察和分析实例，发现乘法分配律的规律。
- 让学生举例说明乘法分配律的应用，并尝试用数学语言表达。
- 归纳总结乘法分配律的定义。
3. 深化理解- 设计一些练习题，让学生独立运用乘法分配律进行简便计算。
- 引导学生分析解题思路，总结运用乘法分配律的技巧。
4. 实践应用- 设计一些实际问题，让学生运用乘法分配律解决。
- 分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。
5. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结乘法分配律的定义和应用。
- 提问：通过本节课的学习，你们对乘法分配律有了哪些新的认识？五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固乘法分配律的应用。
2. 观察生活中的实际问题，尝试运用乘法分配律解决。
六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度和理解程度，及时调整教学方法和节奏。
2. 注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，鼓励学生主动探索和思考。
3. 通过课后作业和生活中的实际问题，让学生在实践中运用乘法分配律，提高学生的数学素养。
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《乘法分配律》
一、学习目标、
1、引导学生探索、发现乘法分配律。
2、初步学习用乘法分配律解决简单的问题。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的学习兴趣。
二、学习重、难点
1、学习重点：探索、发现乘法分配律。
2、学习难点：用乘法分配律解决简单的问题
学习准备：班班通
教学过程：
一、复习导入
1、我们已经学习了乘法的哪些运算定律？
2、师生比赛，看谁算得又对又快.
20×5+5×80 88×125
二、探究新知
出示例3主题图：根据图中的信息你能提出什么数学问题？
1、求一共有多少名同学参加了这次植树活动，该怎样列式？
2、说出每种解法的思路并比较，两种算式有什么相同点和不同点？
（4+2）×25〇4×25+2×25
3、请举出像这样的两组算式。
4、观察以上等式有什么特点？
5、请用语言描述你发现的规律。
思考：这句话中的“它们”指什么？
6、用字母表示乘法分配律，你认为用字母表示与文字叙述相比有什么不同？
四、反馈练习
1、下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×（3+7）=117×3+117×7
24×（5+12）=24×17
(4+5) ×a=4×a+5×a
2、用乘法分配律填空。
（1）25×（20＋4）＝25×__＋25×__
（2）45×9＋55×9＝（__＋__）×__
3、用乘法分配律计算。
103×20 24×75+24×25 125×22—125×14
（25+20）×4 35×99+35
4、为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和篮球各10个，足球每个73元，篮球每个58元，请你算一下公用多少元？
思考题：小马虎由于粗心大意把30×（□+3）错算成30×□+3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？。