2016届高三物理(鲁科版)一轮复习考点训练：2-5-1 功和功率

第五章动能的变化与机械功能量守恒功和功率基本技能练1．(多选)一物体在粗糙的水平面上滑行，从某时刻起，对该物体再施加一水平恒力F，运动了一段时间，则() A．如果物体改做匀速运动，则力F一定对物体做正功B．如果物体改做匀加速直线运动，则力F一定对物体做正功C．如果物体仍做匀减速运动，则力F一定对物体做负功D．如果物体改做曲线运动，则力F一定对物体不做功解析物体在粗糙的水平面上做匀减速直线运动，施加一水平恒力F后，如果物体改做匀速运动，则力F一定与摩擦力等大、反向，与物体运动方向相同，对物体做正功，A正确；如果物体改做匀加速直线运动，则力F一定与物体运动方向相同，且大于摩擦力，力F对物体做正功，B正确；如果物体仍做匀减速运动，则力F可能与物体运动方向相同，但大小小于摩擦力，对物体做正功；也可能与物体运动方向相反，对物体做负功，C错误；只要物体受力F与物体运动方向不共线，物体就做曲线运动，力F与速度的夹角既可以是锐角也可以是钝角，还可以是直角，各种做功情况都有可能，D错误。

答案AB2. (多选)(2014·广州模拟)如图1所示，质量为m的木块放在倾角为α的斜面上，并与斜面一起水平向左匀速运动，木块()图1A．对斜面的压力大小为mg cos αB．所受的支持力对木块不做功C．所受的摩擦力对木块做负功D．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下解析木块随斜面一起水平向左匀速运动，根据平衡条件可知木块对斜面的压力大小为mg cos α，选项A正确；木块所受的支持力与木块位移的夹角为锐角，所以木块所受支持力对木块做正功，选项B错误；木块所受的摩擦力方向一定沿斜面向上，与木块位移的夹角为钝角，所以木块所受的摩擦力对木块做负功，选项C正确，D错误。

答案AC3. (多选)如图2所示是“武广铁路”上一辆列车在某段时间内它的功率随时间变化的“P－t”图像，如果列车在行驶过程中受到的阻力大小恒定不变，那么对这段时间内该列车的运动情况的图像可用下图中的哪些图像来表示()图2解析由图像可知，运动过程中列车的输出功率一定，若列车的牵引力等于阻力，则列车做匀速直线运动，选项A、D正确；若列车正以恒定的功率启动，牵引力此时大于阻力，则随着列车速度增大，牵引力减小，列车做加速度减小的加速直线运动，选项B正确，C错误。

答案ABD4.升降机从地面上升，在一段时间内速度随时间变化的情况如图3所示。

则升降机内一个重物受到的支持力的功率随时间变化的图像可能是下图中的()图3解析根据升降机在一段时间内速度随时间变化的图像可知，升降机先匀加速运动后匀速运动，支持力N先大于重力mg后等于重力mg，则由公式P＝N v知，升降机内一个重物受到的支持力的功率随时间变化的图像应为C项所示。

答案 C5．(多选)如图4所示，一物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速转动，则传送带对物体的做功情况可能是()图4A．始终不做功B．先做负功后做正功C．先做正功后不做功D．先做负功后不做功解析设传送带的速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2。

若v 2＝v 1，则物体与传送带间无摩擦力，传送带对物体始终不做功；若v 2>v 1，物体相对于传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力向左，则物体先减速到速度为v 1，然后随传送带一起匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功；若v 2<v 1，物体相对于传送带向左运动，受到的滑动摩擦力向右，物体先加速到速度为v 1，然后随传送带一起匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功。

选项A 、C 、D 正确。

答案 ACD6．质量为m 的物体从倾角为α且固定的光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高为h ，当物体滑至斜面底端时，重力做功的瞬时功率为( )A ．mg 2ghB.12mg 2gh sin α C ．mg 2gh sin α D ．mg 2gh sin α解析 由于斜面是光滑的，由牛顿第二定律和运动学公式有：a ＝g sin α，2a h sin α＝v 2，故物体滑至斜面底端时的速度v ＝2gh ，如图所示可知，重力的方向和v 方向的夹角θ为90°－α，则物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为P ＝mg 2gh cos(90°－α)＝mg 2gh sin α，故C 选项正确。

答案 C7．(多选)提高汽车运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与汽车运动速率的平方成正比，即f ＝k v 2，k 是阻力因数)。

当发动机的额定功率为P 0时，汽车运动的最大速率为v m ，如果要使汽车运动的速率增大到2v m ，则下列办法可行的是( )A ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4P 0B ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P 0C ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k 4D ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k 8解析 根据题意，P 0＝f v m ＝k v 2m ·v m ＝k v 3m ，所以k ＝P 0/v m 3。

如果阻力因数不变，当汽车运动的速率增大到2v m 时，阻力f 1＝k (2v m )2，发动机的额定功率需要增大到P ＝f 1·2v m ＝8P 0，选项A 错误，B 正确；若发动机额定功率不变，要使汽车运动的速率增大到2v m ，阻力应为f 2＝P 0/(2v m )＝k v 3m /(2v m )＝k v 2m /2，令f 2＝k 1(2v m )2，即k v 2m /2＝k 1(2v m )2，可得k 1＝k 8，即应使阻力因数减小到k 8，选项C 错误，D 正确。

答案 BD能力提高练8.如图5所示为电动车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa 段为过原点的倾斜直线，ab 段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc 段是与ab 段相切的水平直线，则下列说法中正确的是( )图5A ．0～t 1时间内电动车做匀加速运动且功率恒定B ．t 1～t 2时间内电动车牵引力做功为12m v 22－12m v 21C ．t 1～t 2时间内电动车的平均速度为12(v 1＋v 2)D ．在全过程中，t 1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t 2～t 3时间内牵引力最小解析 0～t 1时间内电动车做匀加速运动，牵引力F 大小恒定，但电动车的速度v 逐渐增大，所以其功率逐渐增大，选项A 错误；t 1～t 2时间内，牵引力做正功，摩擦力做负功，合外力做功之和等于动能的改变量，所以选项B 错误；根据“面积”法求位移，t 1～t 2时间内汽车的位移s ＞12(v 1＋v 2)(t 2－t 1)，所以平均速度v ＝s t 2－t 1＞12(v 1＋v 2)，选项C 错误；在全过程中t 1时刻的斜率最大，加速度a 1也最大，根据F 1＝f ＋ma 1可知，此时牵引力F 1最大，此时的功率P 1也是在0～t 1时间内最大的，在t 1时刻之后，电动车的功率保持P 1不变，所以P 1是整个过程中的最大值，在t 2～t 3时间内牵引力等于摩擦力，牵引力在整个过程中最小，选项D 正确。

答案 D9．一质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，从t ＝0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F 作用，F 与时间t 的关系如图6甲所示。

物体在t 02时刻开始运动，其v －t 图像如图乙所示，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则()图6A ．物体与地面间的动摩擦因数为2F 0mgB ．物体在t 0时刻的加速度大小为2v 0t 0C ．物体所受合力在t 0时刻的功率为2F 0v 0D ．水平力F 在t 0到2t 0这段时间内的平均功率为F 0(2v 0＋F 0t 0m )解析 由题图知在t 02时刻，物体刚被拉动，有F 0＝μmg ，则μ＝F 0mg ，A 错误；在t 0时刻加速度大于v 0t 02＝2v 0t 0，B 错误；物体在t 0时刻的合力F ＝2F 0－μmg ＝F 0，功率P ＝F v 0＝F 0v 0，C 错误；t 0～2t 0时间内，加速度为a ＝2F 0－μmg m＝F 0m ，2t 0时刻的速度为v ＝v 0＋at ，t 0～2t 0时间内的平均速度v ＝v 0＋v 2，平均功率P＝2F 0v ，联立得＝F 0(2v 0＋F 0t 0m )，D 正确。

答案 D10．(多选)质量为2×103kg、发动机的额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶。

若该汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断中正确的有() A．汽车的最大速度是20 m/sB．汽车以2 m/s2的加速度匀加速启动，启动后第2 s末时发动机的实际功率是32 kWC．汽车以2 m/s2的加速度匀加速启动，匀加速运动所能维持的时间为10 s D．若汽车保持额定功率启动，则当其速度为5 m/s时，加速度为6 m/s2解析无论汽车以何种方式启动，P额＝f v m总成立，因此汽车的最大速度v m＝P额f＝80×1034×103m/s＝20 m/s，A项正确；汽车以2 m/s2的加速度匀加速启动，启动后第2 s末的速度为v＝at＝4 m/s，汽车牵引力F＝ma＋f＝2×103×2 N ＋4×103 N＝8×103 N，功率P＝F v＝3.2×104 W，B项正确；当汽车的瞬时功率达到额定功率时，匀加速运动结束，此时有P额＝F v1，则v1＝P额F＝80×1038×103m/s＝10 m/s，所以匀加速时间t＝v1a＝5 s，C项错误；若汽车保持额定功率启动，则当其速度为5 m/s时，牵引力F′＝P额v′，加速度a＝F′－fm＝6 m/s2，D项正确。

答案ABD11．(多选)如图7甲所示，质量为1 kg的物体在与水平方向成37°角斜向下的恒定推力F作用下沿粗糙的水平面运动，1 s后撤掉推力F，其运动的v－t图像如图乙所示。

(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)下列说法正确的是()图7A ．在0～2 s 内，合外力一直做正功B ．在0.5 s 时，推力F 的瞬时功率为120 WC ．在0～3 s 内，物体克服摩擦力做功为120 JD ．在0～2 s 内，合外力的平均功率为6.25 W解析 由速度—时间图像结合动能定理可知，0～1 s 内合外力做正功；1～2 s 内合外力做负功，A 错误；由牛顿第二定律可得F cos 37°－f 1＝ma 1，f 1＝μ(F sin 37°＋mg )，f 2＝μmg ＝ma 2，将a 1＝10 m/s 2，a 2＝5 m/s 2代入可得F ＝30 N 。