二叉树的基本运算实验
实验三--二叉树的基本运算
实验三二叉树的基本运算一、实验目的1、使学生熟练掌握二叉树的逻辑结构和存储结构。
2、熟练掌握二叉树的各种遍历算法。
二、实验内容1、问题描述建立一棵二叉树，试编程实现二叉树的如下基本操作：(1). 按先序序列构造一棵二叉链表表示的二叉树T；(2). 对这棵二叉树进行遍历：先序、中序、后序以及层次遍历，分别输出结点的遍历序列；(3). 求二叉树的深度/结点数目/叶结点数目；(选做)(4). 将二叉树每个结点的左右子树交换位置。
（选做）2、基本要求从键盘接受输入（先序），以二叉链表作为存储结构，建立二叉树（以先序来建立）。
3、测试数据如输入：abc00de0g00f000（其中ф表示空格字符）则输出结果为：先序：a->b->c->d->e->g->f中序：a->b->c->d->e->g->f后序：a->b->c->d->e->g->f三、程序代码#include<malloc.h>#include<iostream.h>#define OK 1#define ERROR -1typedef char TElemType;int i;typedef struct BiTNode{TElemType data;struct BiTNode *lchild,*rchild;}BiTNode,*BiTree;int CreateBiTree(BiTree&T) //创建二叉树{char a;cin>>a;if(a=='0') T=NULL;else{if(!(T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)))) {return ERROR;}T->data=a;CreateBiTree(T->lchild);CreateBiTree(T->rchild);}return OK;}int PreOrderTraverse(BiTree&T) //先序遍历二叉树{if(T){//cout<<"此为先序遍历"<<endl;cout<<T->data<<"->";if(PreOrderTraverse(T->lchild))if(PreOrderTraverse(T->rchild))return OK;return ERROR;}else return OK;}int InOrderTraverse(BiTree&T) //中序遍历二叉树{if(T){//cout<<"此为中序遍历"<<endl;if(InOrderTraverse(T->lchild)){cout<<T->data<<"->";if(InOrderTraverse(T->rchild))return OK;}return ERROR;}else return OK;}int PostOrderTraverse(BiTree&T) //后序遍历二叉树{if(T){//cout<<"此为后序遍历"<<endl;if (PostOrderTraverse(T->lchild))if(PostOrderTraverse(T->rchild)){cout<<T->data<<"->";i++;return (OK);}return (ERROR);}elsereturn (OK);}int CountDepth(BiTree&T) //计算二叉树的深度{if(T==NULL){return 0;}else{int depl=CountDepth(T->lchild);int depr=CountDepth(T->lchild);if(depl>depr){return depl+1;}else{return depr+1;}}}void main() //主函数{BiTree T;cout<<"请输入二叉树节点的值以创建树"<<endl;CreateBiTree(T);cout<<"此为先序遍历";PreOrderTraverse(T);cout<<"end"<<endl;cout<<"此为中序遍历";InOrderTraverse(T);cout<<"end"<<endl;cout<<"此为后序遍历";PostOrderTraverse(T);cout<<"end"<<endl<<"此树节点数是"<<i<<endl<<"此树深度是"<<CountDepth(T)<<endl;}四、调试结果及运行界面：五、实验心得通过这次程序上机实验让我认识到了以前还不太了解的二叉树的性质和作用，这次实验的的确确的加深了我对它的理解。
实验六 二叉树的基本操作实验报告
实验名称二叉树的基本操作实验日期实验成绩1、实验目的：1. 掌握二叉树链表的结构和二叉树的建立过程2. 掌握用递归方法实现二叉树遍历的操作2、实验内容：1、编写一个程序实现二叉树的各种运算，并完成如下功能：（1）输出二叉树b；（b为下图所示的二叉树）（2）输出H节点的左、右孩子节点值；（3）输出二叉树b的深度；（4）输出二叉树b的节点个数；（5）输出二叉树b的叶子节点个数；（6）释放二叉树b。
2、编写一个程序，实现二叉树的先序遍历、中序遍历和后序遍历的各种递归算法。
并以第1题图所示的二叉树b给出求解结果。
3、核心算法或代码片段：代码一：#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define MaxSize 100typedef char ElemType;typedef struct node{ElemType data;//数据元素struct node *lchild;//指向左孩子struct node *rchild;//指向右孩子} BTNode;void CreateBTNode(BTNode *&b, char *str);void DispBTNode(BTNode *b);BTNode *FindNode(BTNode *b, ElemType x);BTNode *LchildNode(BTNode *p);BTNode *RchildNode(BTNode *p);int BTNodeDepth(BTNode *b);int Nodes(BTNode *b);int LeafNodes(BTNode *b);void DestroyBTNode(BTNode *&b);void CreateBTNode(BTNode *&b, char *str)//由str串创建二叉链{BTNode *St[MaxSize], *p = NULL;int top = -1, k, j = 0;char ch;b = NULL;//建立的二叉树初始时为空ch = str[j];while (ch != '\0')//str未扫描完时循环{switch (ch){case '(':top++; St[top] = p; k = 1; break;//为左节点case ')':top--; break;case ',':k = 2; break; //为右节点default:p = (BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));p->data = ch; p->lchild = p->rchild = NULL;if (b == NULL) //p指向二叉树的根节点b = p;else //已建立二叉树根节点{switch (k){case 1:St[top]->lchild = p; break;case 2:St[top]->rchild = p; break;}}}j++;ch = str[j];}}void DispBTNode(BTNode *b)//以括号表示法输出二叉树{if (b != NULL){printf("%c", b->data);if (b->lchild != NULL || b->rchild != NULL){printf("(");DispBTNode(b->lchild);if (b->rchild != NULL) printf(",");DispBTNode(b->rchild);printf(")");}}}BTNode *FindNode(BTNode *b, ElemType x)//返回data域为x的节点指针{BTNode *p;if (b == NULL)return NULL;else if (b->data == x)return b;else{p = FindNode(b->lchild, x);if (p != NULL)return p;elsereturn FindNode(b->rchild, x);}}BTNode *LchildNode(BTNode *p)//返回*p节点的左孩子节点指针{return p->lchild;}BTNode *RchildNode(BTNode *p)//返回*p节点的右孩子节点指针{return p->rchild;}int BTNodeDepth(BTNode *b)//求二叉树b的深度{int lchilddep, rchilddep;if (b == NULL)return(0); //空树的高度为0 else{lchilddep = BTNodeDepth(b->lchild);//求左子树的高度为lchilddeprchilddep = BTNodeDepth(b->rchild);//求右子树的高度为rchilddepreturn (lchilddep>rchilddep) ? (lchilddep + 1) : (rchilddep + 1);}}int Nodes(BTNode *b)//求二叉树b的节点个数{int num1, num2;if (b == NULL)return 0;else if (b->lchild == NULL && b->rchild == NULL)return 1;else{num1 = Nodes(b->lchild);num2 = Nodes(b->rchild);return (num1 + num2 + 1);}}int LeafNodes(BTNode *b)//求二叉树b的叶子节点个数{int num1, num2;if (b == NULL)return 0;else if (b->lchild == NULL && b->rchild == NULL)return 1;else{num1 = LeafNodes(b->lchild);num2 = LeafNodes(b->rchild);return (num1 + num2);}}void DestroyBTNode(BTNode *&b) //摧毁树{if (b != NULL){DestroyBTNode(b->lchild);DestroyBTNode(b->rchild);free(b);}}int main(){BTNode *b, *p, *lp, *rp;;CreateBTNode(b, "A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");printf("二叉树的基本运算如下:\n");printf(" (1)输出二叉树:"); DispBTNode(b); printf("\n");printf(" (2)H节点:");p = FindNode(b, 'H');if (p != NULL){lp = LchildNode(p);if (lp != NULL)printf("左孩子为%c ", lp->data);elseprintf("无左孩子");rp = RchildNode(p);if (rp != NULL)printf("右孩子为%c", rp->data);elseprintf("无右孩子");}printf("\n");printf(" (3)二叉树b的深度:%d\n", BTNodeDepth(b));printf(" (4)二叉树b的节点个数:%d\n", Nodes(b));printf(" (5)二叉树b的叶子节点个数:%d\n", LeafNodes(b));printf(" (6)释放二叉树b\n");DestroyBTNode(b);return 0;}代码二：#include<iostream>#define maxsize 50using namespace std;class node{private:char data;node* lchild;node* rchild;public:void createnode(node *&,char *);//先序遍历void fnode(node* b){if(b!=NULL){cout << b->data ;fnode(b->lchild);fnode(b->rchild);}}//中序遍历void mnode(node* b){if(b!=NULL){mnode(b->lchild);cout << b->data ;mnode(b->rchild);}}//后序遍历void lnode(node* b){if(b!=NULL){lnode(b->lchild);lnode(b->rchild);cout << b->data ;}}void fnode1(node *);void mnode1(node *);void lnode1(node *);void all(node *);};void node::createnode(node* &b,char* a) {node *st[maxsize],*p;int top=-1,k,j=0;char ch;b=NULL;ch=a[j];while(ch!='\0'){switch(ch){case '(':top++;st[top]=p;k=1;break;case ')':top--;break;case ',':k=2;break;default:p=new node;p->data=ch;p->lchild=p->rchild=NULL;if(b==NULL){b=p;}else{switch(k){case 1:st[top]->lchild=p;break;case 2:st[top]->rchild=p;break;}}}j++;ch=a[j];}}int main(){node *b;char a[]="A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))),)),C(F,G(,I)))";b->createnode(b,a);cout << "递归先序编历：";b->fnode(b);cout << endl ;cout << "递归中序编历：";b->mnode(b);cout << endl ;cout << "递归后序编历：";b->lnode(b);cout << endl ;cout << endl ;}一：二:总结体会：在第一个实验对树的操作，利用树广义表的表示法输入一个str，对str进行遍历，通过对括号和字母的判断创建二叉树CreateBTNode()，输出二叉树DispBTNode()同样采用广义表表示法，在找寻某一结点的左右孩子结点首先FindNode()对是否存在左右孩子,由于该二叉树存储采用的二叉链表所以通过指针指向输出左右孩子，在输出二叉树DispBTNode(),找左右孩子FindNode()，计算深度BTNodeDepth(),计算结点数Nodes(),都采用了函数的递归，都是利用左右孩子指针进行操作，进行对整个数的遍历。
二叉树的各种基本操作实验报告范文
二叉树的各种基本操作实验报告范文a.输入完全二叉树的先序序列,用#代表虚结点(空指针),如ABD###CE##F##建立二叉树,实现先序、中序和后序以及按层次遍历序列。
b.求所有叶子及结点总数。
掌握二叉树的存储实现;掌握二叉树的遍历思想;掌握二叉树的常见算法的程序实现。
实目项型验项二叉树的操作目类综合型完成时间2022-11-2实验目的及要求掌握二叉树的存储实现;掌握二叉树的遍历思想;掌握二叉树的常见算法的程序实现。
(实验步骤【实验过程】实验步骤、绘图、记录、数据、分析、结果)实验过程】实验步骤、绘图、记录、数据、分析、结果)(实验内容：实验内容：a.输入完全二叉树的先序序列，用#代表虚结点(空指针)如ABD###CE##F##建，立二叉树，实现先序、中序和后序以及按层次遍历序列。
b.求所有叶子及结点总数。
实验步骤：实验步骤：#include<tdio.h>#include<tdlib.h>#defineMA某10#defineSTACK_INIT_SIZE40//存储空间初始分配量#defineSTACKINCREMENT10//存储空间分配增量typedeftructBiTNode{chardata;tructBiTNode某lchild;tructBiTNode某rchild;}BiTNode,某BiTree;//将BiTree定义为指向二叉链表结点结构的指针类型BiTNode某bt;typedeftruct{BiTree某bae;inttop;inttackize;}SqStack;typedeftruct{BiTree某bae;a.输入完全二叉树的先序序列,用#代表虚结点(空指针),如ABD###CE##F##建立二叉树,实现先序、中序和后序以及按层次遍历序列。
b.求所有叶子及结点总数。
掌握二叉树的存储实现;掌握二叉树的遍历思想;掌握二叉树的常见算法的程序实现。
二叉树的基本操作实验报告
二叉树的基本操作实验报告学号姓名实验日期 2012-12-26实验室计算机软件技术实验指导教师设备编号 401实验内容二叉树的基本操作一实验题目实现二叉树的基本操作的代码实现二实验目的1、掌握二叉树的基本特性2、掌握二叉树的先序、中序、后序的递归遍历算法3、通过求二叉树的深度、度为2的结点数和叶子结点数等算法三实习要求(1)认真阅读书上给出的算法(2)编写程序并独立调试四、给出二叉树的抽象数据类型ADT BinaryTree{//数据对象D:D是具有相同特性的数据元素的集合。
//数据关系R:// 若D=Φ，则R=Φ，称BinaryTree为空二叉树;// 若D?Φ，则R={H}，H是如下二元关系;// (1)在D中存在惟一的称为根的数据元素root，它在关系H下无前驱; // (2)若D-{root}?Φ，则存在D-{root}={D1,Dr}，且D1?Dr =Φ; // (3)若D1?Φ，则D1中存在惟一的元素x1，<root,x1>?H，且存在D1上的关系H1 ?H;若Dr?Φ，则Dr中存在惟一的元素xr，<root,xr>?H，且存在上的关系Hr ?H;H={<root,x1>,<root,xr>,H1,Hr};// (4)(D1,{H1})是一棵符合本定义的二叉树，称为根的左子树;(Dr,{Hr})是一棵符合本定义的二叉树，称为根的右子树。
//基本操作:CreateBiTree( &T, definition ) // 初始条件:definition给出二叉树T的定义。
// 操作结果:按definiton构造二叉树T。
BiTreeDepth( T )// 初始条件:二叉树T存在。
// 操作结果:返回T的深度。
PreOrderTraverse( T, visit() ) // 初始条件:二叉树T存在，Visit是对结点操作的应用函数。
实验2 二叉树的基本操作
实验二二叉树的基本操作
一、实验目的与基本要求
掌握二叉树的结构特性，以及存储结构的特点。
掌握在链式存储结构上实现二叉树的基本操作的编程技术。
掌握用指针类型描述，访问和处理二叉树的运算。
二、实验准备
硬件：一台微机
软件：操作系统和Microsoft VC++ 6.0
三、实验内容
1、编写算法实现完全二叉树的性质5
设对一完全二叉树（含有15个结点个数）有如下说明：
int bt[16]，i；/* 结点编号从1开始*/
任意给定结点i，验证关于完全二叉树的性质，即i的两个子结点为2*i和2*i+1，i的双亲结点为i/2。
2、编写算法实现二叉树三种遍历
（1）功能
建立二叉树，并进行遍历。
（2）输入要求
使用按数组标号法输入的方法构造二叉链表即构造二叉树。
二叉树结点中的数据为字符型，输入元素序号与值顺序为1A，2B，3C，4D，6F, 7G , 输入的两个数据都为0时，结束输入。
（3）测试数据
用三种递归方法输出遍历结果。
概要设计：
模块划分为5个，即（1）用数组表示输入法构造二叉链表,即编写建立二叉树的函数create （2）递归先序、中序、后序遍历3个模块；
（3）主函数。
调用create函数，建立一颗二叉树；然后分别调用先序、中序、后序遍历函数，将二叉树的先序、中序和后序遍历序列输出到屏幕上。
四、实验要求
1．用C完成算法设计和程序设计并上机调试通过。
2．撰写实验报告，提供实验结果和数据。
五、程序实现
写出每个操作的算法（操作过程）
六、程序运行情况
写出输入数据及运行结果
1。
二叉树的各种基本运算的实现实验报告
二叉树的各种基本运算的实现实验报告
一、实验目的
实验目的为了深入学习二叉树的各种基本运算，通过操作实现二叉树的建立、存储、查找、删除、遍历等各种基本运算操作。
二、实验内容
1、构造一个二叉树。
我们首先用一定的节点来构建一棵二叉树，包括节点的左子节点和右子节点。
2、实现查找二叉树中的节点。
在查找二叉树中的节点时，我们根据二叉树的特点，从根节点开始查找，根据要查找的节点的值与根节点的值的大小的关系，来决定接下来查找的方向，直到找到要查找的节点为止。
3、实现删除二叉树中的节点。
在删除二叉树节点时，我们要做的是找到要删除节点的父节点，然后让父节点的链接指向要删除节点的子节点，有可能要删除节点有一个子节点，有可能有两个极点，有可能没有子节点，我们要根据每种情况进行处理，来保持二叉树的结构不变。
4、对二叉树进行遍历操作。
二叉树的遍历有多种方法，本实验使用的是先序遍历。
首先从根节点出发，根据先序遍历的顺序，先访问左子树，然后再访问右子树，最后访问根节点。
三、实验步骤
1、构建二叉树：
我们用一个数组代表要构建的二叉树，第一项为根节点，第二项和第三项是根节点的子节点。
数据结构与算法实验——二叉树基本操作
二叉树基本操作实验报告实验名称二叉树基本操作实验目的1.熟悉二叉树结点的结构和二叉树的基本操作；2.掌握二叉树每种操作的具体实现；3.学会利用递归方法编写对二叉树这种递归数据结构进行处理的算法；4.在二叉树基本操作的基础上掌握对二叉树的一些其它操作的具体实现方法；5.掌握构造哈夫曼树以及哈夫曼编码的方法。
实验内容编制一个演示二叉树创建、遍历、计算等操作的程序。
问题描述用数据结构相关知识，实现二叉树的定义和操作。
该程序包括二叉树结构类型以及对二叉树操作的具体的函数定义（包括：初始化二叉树、清空二叉树、检查二叉树是否为空、遍历二叉树（先序、后序、中序、层次）、求二叉树的深度、求二叉树所有节点数）。
问题分析该实验是基于C语言和数据结构知识基础的对二叉树的基本操作的检验，无需设计复杂的算法，程序语句也相对简单。
因此，我直接按要求定义了对二叉树操作的具体函数，并于主函数中实现对应的功能调用，其中，功能选择靠switch语句实现。
实验步骤1．需求分析本演示程序用VC++编写，完成二叉树的生成、遍历、计算等基本操作。
①输入的形式和输入值的范围：以字符（其中‘#’表示虚节点）的形式输入，以创建二叉树；在输入二叉树节点前，必须先确定该序列能正确创建二叉树。
②输出的形式：在所有三种操作中都显示操作是否正确以及操作后二叉树的内容。
③程序所能达到的功能：完成二叉树的生成、遍历（包括先序、后序、中序、层次四种方式）、计算等基本操作。
④测试数据：创建操作中依次输入a,b,d,#,g,#,#,#,c,e,#,#,f,#,#生成一个二叉树。
2．概要设计1）为了实现上述程序功能，需要定义二叉树的抽象数据类型：ADT BitTree {数据对象：由一个根节点和两个互不相交的左右子树构成数据关系：结点具有相同的数据类型及层次结构基本操作：Void BinTreeInit(BitTree *T)初始条件：无操作结果：初始化一棵二叉树Void BinTreeCreat(BitTree *T)初始条件：二叉树T已存在操作结果：按先序次序创建一棵二叉树2）本程序包含7个函数：①主函数main() ②初始化二叉树函数BinTreeInit() ③建立一棵二叉树函数BinTreeCreat() ④先序遍历函数PreOrderTraverse() ⑤中序遍历函数InOrderTraverse()⑥后序遍历函数PostOrderTraverse()⑦层次遍历函数LevelOrderTraverse()⑧求二叉树深度函数Countlevel()⑨检验空树函数BinTreeEmpty()⑩求节点数函数 Countnode()函数说明#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef char Datatype;typedef struct NodeType{Datatype data;struct NodeType *lchild;struct NodeType *rchild;}BiTNode;typedef BiTNode * BinTree;//初始化二叉树。
实验三 二叉树基本运算以及遍历
实验三二叉树基本运算以及遍历一实验目的：了解树的逻辑和存储特点，掌握二叉树的建立，以及前中后序遍历的理论思想和运算方法。
二实验内容：建立一棵二叉树，添加树中结点的元素，对该二叉树进行前、中、后序遍历，并打印遍历结果三实验原理：二叉树（Binary Tree）是个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根(root)的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成。
当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。
在二叉树中，一个元素也称作一个结点。
二叉树是有序的，即若将其左、右子树颠倒，就成为另一棵不同的二叉树。
即使树中结点只有一棵子树，也要区分它是左子树还是右子树。
即用链来指示着元素的与rchild分别存放指向左孩子和右孩子的指针，当左孩子或右孩子不存在时，相应指针域值为空。
二叉树的建立：1 建立根结点。
2 若左子树不空则建左子树。
3 若右子树不空则建右子树。
二叉树的前序遍历1 访问根结点；2 先序遍历根结点的左子树；3 先序遍历根结点的右子树。
二叉树的中序遍历1 中序遍历根结点的左子树；2 访问根结点；3 中序遍历根结点的右子树。
二叉树的后序遍历1后序遍历根结点的左子树；2后序遍历根结点的右子树。
3访问根结点；四实验步骤1 进入Turbo C2.0，新建一个文件。
2 输入程序，程序要求使用子函数进行组织。
3 将源程序保存到指定文件夹“D:\学生姓名”。
4 按F9调试，纠正语法错误。
5按Ctrl＋F9运行，调试逻辑错误。
6 按Alt＋F5查看结果。
五、实验中应注意的问题与思考题：1 如果需要对树中的数据进行查询修改，应该如何实现？先找到需要修改的数据的位置，再让对其赋值。
2对各个功能模块采用独立编制子函数，增强程序的可执行性、可移植性和可读性。
增加情报信息量，对实际应用中可能发生的情况考虑周全，对非法情形要提出适当的处理方案。
3 深入了解树的逻辑结构，重点掌握递归方法的原理和实现，在确定递归终点条件的时候应特别小心，避免产生死循环。
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实
验
报
告
课程数据结构教程班级信息管理与信息系统学号
姓名
实验项目数１
2014年05月
说明：
1.实验预习：通过实验预习，明确实验目的要求、实验原理及相关知识点、实验方法、
步骤以及操作注意事项等；对设计性实验要事先设计实验方案；根据需要合理设计实验数据记录表格。
2.实验过程：实际采用的实验方法、步骤、操作过程或实验设计方案（设计型实验）
的描述。
对于实验结果的表述一般有以下两种方法，在撰写实验报告时，可任选其中一种或两种方法并用，以获得最佳效果。
（1）文字表述: 根据实验目的将原始资料系统化、条理化，用准确的专业语言客观
（2）图表或图形表示: 利用表格、坐标图、绘画或利用记录仪器描绘出的曲线图，使实验结果突出、清晰、形象、直观。
3.数据分析、实验结论
（1）根据相关的理论知识对所得到的实验结果进行解释和分析，包括实验成功或失败的原因。
（2）不能因实验结果与预期的结果或理论不符而随意取舍甚至修改实验原始数据和伪造实验结果。
如果实验失败，应找出原因及今后应注意的事项。
4. 任课老师可结合学科和专业课程特点，对实验报告内容作科学合理的调整。
5．学生在课程结束后将本门课程所有实验报告装订成册，任课教师负责收齐交实验室存档
实验七（实验项目序号）
数据结构教程课程实验报告实验地点：。