第三单元(高考一轮复习)电阻测量与电流表的改装

第三单元（高考一轮复习）电阻测量与电流表的改装考点解读 典型例题知识要点一、伏安法测电阻（1）原理： 欧姆定律（2）电路图，如图7-3-1为伏安法测电阻的两种接法．（3）误差分析：采用图甲的接法时，由于 电压表的分流 ，电流表测出的电流值要比通过电阻 R 的电流大，因而求出的电阻值等于待测电阻和伏特表内阻的并联值，所以测量值比真实值 偏小 ，伏特表内阻比待测电阻大得越多，测量误差越小，因此待测电阻 远小于电压表内阻 时应采取这种接法．采用图乙的接法时，由于 电流表的分压 ，电压表测出的电压值要比电阻 R 两端的电压大，因而求出的是待测电阻与安培表内阻的串联值，所以测量的电阻值比真实值 偏大 ，待测电阻越大，相对误差越小，因此测量 电阻远大于电流表内阻_时应采取这种接法．(例1、2 针对练习1 ) 二、半偏法测量电流表的内阻如图7- 3-2所示电路，闭合S 1使电流表指针偏转到满刻度，根据全电路欧姆定律可得:E=I g （R ＋r g +r ）（r 为电流表内阻），合上开关 S 2，保持 R 不变，调节电阻箱R'使电流表指针偏转到正好是 中间刻度 ，这时有)(r r R r R R I E gg ++''+=同时有R I I r I g g g '-=)21(21 解以上三个方程可得【例1】某同学用伏安法测电阻，分别采用电流表内接法和外接法，测得某电阻 R Ｘ的值分别为 R 1和 R 2，测量值（电压表示数与电流表示数的比值）R1、R 2和该电阻真实值 R Ｘ之间的关系是（ )A ．R 1＜ R 2＜R ＸB ．R 1＞ R 2＞ R ＸC ．R 1＜ R Ｘ＜R 2D ．R 1＞ R Ｘ＞R 2【例2】用伏安法测电阻，当被测电阻的阻值不能估计时可采用试触的办法，如图 7-3-3，让电压表一端接在电路上的 a 点，另一端先、后接到 b 、c 点，注意观察两个电表的示数．若电流表示数有显著变化，则待测电阻与 表的内阻可比拟，电压表应接在 a 、 两点；若电压表的示数有显著变化，则待测电阻与 表的内阻可比拟，电压表应接在a 、 两点．【例3】测定电流表内电阻的实验中备用的器材有：A ．待测电流表（量程 O ～100 μA )B ．标准电压表（量程 0～5V )C ．电阻箱（阻值范围 O ～9 999Ω）D ．可变电阻（阻值范围 O ～100k Ω）E ．干电池（ 1.5V ，内阻 0.5Ω）F ．干电池组（ 6V ，内阻 1.6Ω）如果采用如图7- 3-4所示的电路测定电流表 G 的内电阻，并且要求测量有较高的精度，那么从以上备用器材中，电阻R 应选用 ，电阻R ′应选用 , 电源应选用 ．图 7-3-3图 7-3-4图 7-3-2图 7-3-1R R r R rR r g ''-++=当 R + r ≥R ′时， r g = R ′，即电流表的内阻等于此时电阻箱的电阻值．思考：如何用半偏法测量电压表的内阻？ （例3 针对练习2） 三、把电流表改装成电压表实质是扩大它的电压量程，电流表的内阻 Rg为几百欧姆，其满偏电流如果是几百微安，它能承受的最大电压只有U g ＝I g R g ，数量级约为 10 -3V ，要把它当做电压表测量一段电路两端的电压，它的量程太小了，为了使它能测更高的电压 U ，即扩大它的电压量程，需要给它串联一个很大的电阻 R ，如图7-3-5所示，使得所测电压 U 的绝大部分都降到串联电阻 R 的两端，这样分到电流表G 两端的电压U g 就不会超过它的量程了。

图中虚线所围的方框内电路就是改装后电压表的内部电路．如果要把电流表的电压量程扩大到它所承受电压U g 的几倍，也即改装后电压表的量程U=nU g ，由串联电路的分压原理可知：U g / R g =U/（R g ＋R ）所以电流表串联的分压电阻为 R= (n-1)R g ．思考：如何将量程较小的电流计改装成量程较大的电流表？（例4、5 针对练习3、4、5） 四、欧姆表测电阻欧姆表是根据 闭合电路欧姆定律__制成的，可直接读出电阻之值，其结构如图7-3-6【例4】电流表的内阻R g =3k Ω，满偏电流I g =100μA ，这个电流表能量度的最大电压U g ＝ _ V ，要把这个电流表改装成能量度 3V 电压的电压表，那么应在电流表上＿联一个阻值R 1= 的分压电阻．如果在此基础上，要使这个电压表能量度 15V 的电压，则应在电压表上再串联一个阻值 R 2= 的分压电阻．【例5】两只电压表V 1和V 2是由完全相同的电流表改装而成的，V 2的量程为5V ，V 1的量程为15V ，为了测量15—20V 的电压，把V 1 、V 2串联起来使用，在这种情况下 （ ）A ．V 1和V 2读数相等B ．V 1和V 2两表指针偏转角相等C ．V 1和V 2的读数之比等于电压表的内阻之比D ．V 1和V 2的指针偏转角度之比等于两个电压表的内阻之比【例6】一位学生使用多用电表测电阻，他在实验中有违反使用规则之处，其主要实验步骤如下：A ．把选择开关扳到×1k 的欧姆挡上B ．把表笔插入测试笔插孔中，先把两根表笔相接触，旋转调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上图 7-3-5图 7-3-6所示，其中 G 为灵敏电流表，满偏电流I g，内阻为R g，电源电动势为 E，内阻为r, R0为调零电阻．当红黑表笔不接触时，电流表示数为零，两表笔间电阻为无穷大，当红黑表笔短接时，调节R0使指针满偏：I g= E/R g．当红黑表笔间接 R x时，通过电流表电流I= E/(R g+R X) ，每一个R x对应一个电流 I ，在刻度盘上标出与I对应的 R x的值，这样即可读出待测电阻阻值，但由上式看出，I与 R x不成比例，故欧姆表刻度不均匀__．（针对练习6）五、多用电表1．多用电表的表面结构．多用电表可以用来测电流、电压和电阻，又称万用电表，其表面结构如图7-3-7所示．其表面分为上、下两部分，上半部分为表盘，共有三条刻度线，最上面的刻度线的左端有“∞”，右端标有“ O ”，是用于测确电阻阻值的．中间的刻度线是用于测直流电流_和_直流__电压_和_______的，其刻度是分布均匀的，最下面一条刻度线左侧标有，是用于测交流电压的，其刻度线不均匀．多用电表表面的下半部分为选择开关，周围标有测量功能的区域和量程．将多用电表的选择开关旋转到电流挡，多用电表就能测量电流强度；当选择开关旋转到其他功能区域时，就可用于测量电压或电阻．C．把两根表笔分别与某一待测电阻的两端接触，发现这时指针偏转较小（相对电阻刻度的零刻线）D．换用×100的欧姆挡上，发现这时指针偏转适中，随即记下欧姆数值E．把表笔从测试笔插孔中拔出后，把多用表放回桌上原处，实验完毕．这个学生在测量时已注意到：待测电阻与其它元件和电源断开，不用手碰表笔的金属杆．这个学生在实验中违反了使用规则的地方是：______________ __.【例7】（05广东）热敏电阻是传感电路中常用的电子元件．现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整．已知常温下待测热敏电阻的阻值约 4～5Ω．热敏电阻和温度计插人带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其他备用的仪表和器具有：盛有热水的热水瓶（图中未画出）、电源 ( 3V 、内阻可忽略）、直流电流表（内阻约 1Ω）、直流电压表（内阻约 5 kΩ）、滑动变阻器（ 0～20Ω）、开关、导线若干．（1）在图7-3-8方框中画出实验电路图，要求测量误差尽可能小（2）根据电路图，在图7-3-9实物图上连线（3）简要写出完成接线后的主要实验步骤图 7-3-7图 7-3-8多用电表表面还有一对正、负插孔．红表笔插正插孔，黑表笔插负插孔，在插孔上面的旋钮叫__调零旋钮，用它可进行电阻调零．另外，在表盘和选择开关之间还有一个_调零螺丝_，用它可以进行机械调零，即旋转该调零螺丝，可使指针（不接人电路中时）指在__“0”刻线．2．多用电表可以测二极管的单向导电性．当给二极管加正向电压时，即正极电势比负极电势＿高时，二极管电阻很小，处于导电状态，相当于一个接通的开关；当给二极管加反向电压时，即正极电势比负极电势低时，二极管电阻很大，相当于一个断开的开关．3．用多用电表测电阻（1）机械调零：两表笔断开，观察指针是否指电流零刻度，若不指电流零刻度，应进行机械调零，使指针指电流零刻度，应调整_调零螺丝_，使指针指电流零刻度．（2）根据所测电阻的大约阻值，选取合适的挡位．两表笔短接，观察指针是否指_零_，若不指电流满刻度，调节表盘右下方的__调零旋钮_，使指针指在电流满刻度（ O Ω处）．（3）将待测电阻接在两表笔之间，待指针稳定后读数．（4）读出指针在刻度盘上所指示的数值，观察选择开关所对应的电阻挡的倍率，用指示数值＿乘以__倍率_，即得测量结果．（例6）疑难探究六、伏安法测电阻两种接法的选择方法为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是：（1）阻值比较法：先将待测电阻的约值和电压表、电流表内阻进行比较，若R x≤R v，宜采用电流表外接法，若R x≥R A宜采用电流表内接法（2）临界值计算法：R v/R x＞R x/R A时，用电流表外接法R v/R x＜R x/R A时，用电流表内接法（3）实验试探法：按图7-3-11所示接好电路，让电压表一根接线S先后在a、b 处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化（电流表的分压作用明显），而电流表的示数变化不大（电压表分流作用不大），则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表的内接法．【例8】为了测定一根长为 20.00 Cm 、直径为0.220 mm 的镍铬丝的电阻率（电阻率约为1×10-6Ωm ) ，提供下列器材：A．电动势为15V 的直流电源一个B．量程为 O～200 μA 、内阻约为 3.7kΩ的电流表一个 C．量程为 O～20 mA 、内阻约为 40Ω的电流表一个D．量程为 O～2A 、内阻约为 0.4Ω的电流表一个E．量程为 O～12V 、内阻约为 0.4kΩ的电压表一个F．量程为 O～15V 、内阻约50kΩ的电压表一个G．阻值为 0～10Ω、额定电流为 1A 的滑动变阻器一个H．阻值为 O～1kΩ、额定电流为 0.1A 的滑动变阻器一个；I．电键一个J．导线若干现采用图7-3-10电路进行测定，图 7-3-9七、滑动变阻器两种接法的选择方法及实物连接1．通常变阻器以限流为主，但在下列情况下，必须选择分压连接方式（1）题目所提供的实验仪器、电表量程或电阻的最大允许电流不够（2）变阻器电阻远小于被测电阻或电路中串联的其它电阻阻值（3）要求回路中某部分电路的电压从零开始连续变化2．实物图连线应先画出电路图，分清各仪器的正负及连接方式，再按照先干路，后支路，最后连接电压表的原则进行连线，注意连线不能交叉．（例7 针对练习7）八、电学仪器选择的一般思路仪器选择一般应考虑三方面的因素：（1）安全因素．如通过电源和电阻的电流超过其允许的最大电流（2）误差因素．如选用电表量程应考虑尽可能减小相对误差，电压表、电流表要尽可能使指针接近满刻度的量程，其指针应偏转到满刻度的2/3左右；使用欧姆表时宜选用指针尽可能在中间刻度附近的倍率档位．（3）便于操作．如选用滑动变阻器应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又便于调节，滑动变阻器调节时应用到大部分电阻线，否则不便于调节．（例8 针对练习8）请按实验需要，选出适当的器材．典型例题答案【例1】解析：采用电流表内接法时，测量值为R x与电流表内阻 R A的串联值：R x+R A；采用电流表外接法时，测量值为R x与电压表内阻R v的并阻值：R x R v/（R x+R v），比较可知正确选项应为 D【例2】解析：电流表示数变化显著，说明电流测量会出现较大误差，待测电阻R x阻值较大，可以与电压表内阻比拟；应优先保证对电流的准确测量，即用电流表内接法，电压表接 a、c两点．若电压表的示数变化显著，说明电压测量会出现较大误差，待测电阻 R x的阻值较小，可以与电流表内阻比拟，应优先保证对电压的准确测量，即用电流表外接法，电压表应接在a、b两点．【例3】解析：R 可用阻值较大的可以连续调节的电阻即选用 D ，R′必须用电阻箱，即选C ；因为要从上面读出数据，为了提高精确度，应选用电动势较高的电源，即选 F .【例4】解析：电流表改装成电压表需串联图 7-3-10图 7-3-11一个分压电阻．扩大电压表的量程，需再串联一个分压电阻，如图7-3-7所示．电流表可量度的最大电压U g ＝I g R g ＝0.3V 设量程为U 1= 3V 时，需串联电阻R 1U g +I g R g ＝U 1 R 1=27Ω设量程为U 2=12V 时，需再串联电阻R 2 U 1+I g R 2＝U 2 R 2=120k Ω 【例5】答案：BC【例6】答案：①换用×100挡后没有再调零 ②表盘读数应乘倍率③实验完毕选择开关应放在交流电压最高挡 【例7】解析：温度不同时，电阻阻值不同，故要求电压必须从零开始调节，又变阻器阻值较小，应采用分压．R v /R ＞R/R A ,应采用电流表外接（1）如图7-3-121所示 （2）如图7-3-132所示（3） ① 往保温杯中加人一些热水，待温度稳定时读出温度计值； ② 调节滑动变阻器，快速测出几组电流表和电压表的值； ③ 重复 ①、② ，测量不同温度下的数据； ④ 绘出各测量温度下热敏电阻的伏安特性曲线．【例8】解析：电源只一个，A 必选．由R=ρL/S 镍铬丝的电阻约526Ω,先不考虑电流表、滑动变阻器的阻值，估算出电路中的最大电流I ≈29mA ，可知电流表选 C ，控制电路中的电流不超过 20 mA 就行．由于电源电动势仅15 V ，考虑到滑动变阻器等器件的分压，镍铬丝上的电压可控制在 12V 内，电压表选 E ．由于阻值为 O ～10Ω的滑动变阻器调到最大阻值时，电路中的电流仍超过所选电流表的量程，滑动变阻器只能选 H , I 和 J 则是必选的．图7-3-14图7-3-13图7-3-12针对练习 1．在研究小灯泡的伏安特性时，可以同时测定小灯泡在各种电压下的功率和电压．（1）小灯泡的测量功率与实际功率相比较，测量功率_____（2）小灯泡的电阻的测定值与实际值相比较，测量值_____A ．偏小B ．偏大C ．有时偏大，有时偏小D ．都有可能 2. (2006年青岛)磁电式电压表是用电流表改装制成的．现有一满偏电流I g =300μA 、内阻未知的电流表，要将它改装成磁电式电压表，可供选择的实验器材有：A.待测电流表B.滑动变阻器：最大阻值为2000Ω，额定电流0.1AC.滑动变阻器：最大阻值为20Ω，额定电流1AD.电阻箱：最大阻值9999ΩE.电池组：电动势约为3V ，内阻约为1ΩF.导线、开关和一些定值电阻等①在采用图7-3-15所示电路测定电流表表头内阻时，某同学的部分实验步骤为：a.按电路图接好电路，将R 2调至最大；b.闭合S 1，断开S 2，调节R 2，使表头指针_________.c.再闭合S 2，调节R 1，使表头指针_____.此时，电阻箱R 1的示数如图图 7-3-16所示，则电流表内阻为 .②要将上述电流表改装成量程为6V 的电压表，应给该表头串联一个阻值为______电阻．③按图图 7-3-15所示的电路，将图图 7-3-17中的器材连成实验电路．④为了使测量尽可能准确，滑动变阻器应选用_______(填器材前的序号字母即可)．④B(2分)3．如图7-3-18所示，R 1=2k Ω, R 2=3 k Ω，电源内阻可忽略．现用一电压表测电路端电压示数为 6V ，用这只电压表测R 1两端，电压表示数为2V ，那么 ( )A ．R l 两端电压 2VB ．电压表内电阻是 6 k ΩC ．R 2两端实际电压是 3.6VD ．用这电压表测R 2两端示数是3V4．一个量程为 0～100μA 的电流表，内阻为100Ω，再给它串联一个 9900Ω的电阻，将它改装成电压表，改装后电压表的量程为 ____V ，用它来测量一段电路两端的电压时，表盘指针如图7-3-19，这段电路两端的电压是_______5．两只电流表A 1和A 2是由完全相同的电流表改装而成的，A 1的量程3A ，A 2的量程6A ，串联接入电路中，两者都有读数的情况下，正确的选项为（ ）A ．A 1和A 2读数相等B ．两者指针偏转角相等C ．A 1和A 2的读数比等于电流表的内阻之比D ．两者指针偏角之比等于两表内阻之比6．某欧姆表内部使用1.5V 干电池一节，在某档两表笔短接时，表针正好指于0Ω处，此时有30mA 电图 7- 3-18图 7-3-17图 7-3-16图 7-3-15图 7- 3-19流流过表笔．如用此档测某一电阻，看到表针正指电表刻度正中，则该电阻值为________Ω．若用此档去测两个串联起来的这样的电阻，则通过表笔的电流为_________mA ．7．(05全国卷二）利用图7-3-20所示的电路测量电流表的内阻R g 。