2018高中数学每日一题之快乐暑假第11天空集及其性质(含解析)新人教A版

[配套K12]2018高中数学每日一题之快乐暑假第12天并集及其性质(含解析)新人教A版

第12天并集及其性质高考频度：★★★★☆难易程度：★★☆☆☆典例在线已知集合，则A．B．C．D．【解题必备】（1）“”是指所有属于集合A或属于集合B的元素并在一起所构成的集合．注意对概念中“所有”的理解：不能认为“”是由A中的所有元素和B中的所有元素组成的集合，即简单拼凑，要满足集合中元素的互异性，A与B的公共元素只能作并集中的一个元素．（2）求“”只需：①把集合A，B的元素合在一起；②使A，B的公共元素在并集中只出现一次．对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的并集定义求解，但要注意集合中元素的互异性．对于元素个数无限的集合，进行并集运算时，可借助数轴求解，注意两个集合的并集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的全部范围．（3）并集的性质：①两个集合的并集满足交换律，即；②一个集合与其本身的并集是其本身，即；③一个集合与空集的并集是其本身，即；④一个集合是其与任意一个集合的并集的子集，即；⑤．学霸推荐1．已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则A∪B=A．{1，2，4} B．{2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，2，4，4，6}2．已知A={x∈Z|2x2+x–1=0}，B={x|4x2+1=0}．则A∪B=A．{–，，–1} B．{} C．{–1} D．{，–1} 3．设集合A={x|（x+1）（x–2）<0}，集合B={x|1<x<3}，则A∪B=A．{x|–1<x<3} B．{x|–1<x<1} C．{x|1<x<2} D．{x|2<x<3}1．【答案】C【解析】∵集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，∴A∪B={1，2，4，6}．故选C．2．【答案】C3．【答案】A【解析】∵集合A={x|（x+1）（x–2）<0}={x|–1<x<2}，集合B={x|1<x<3}，∴A∪B={x|–1<x<3}，故选A．。

[配套K12]2018高中数学每日一题之快乐暑假第13天交集及其性质(含解析)新人教A版

第13天交集及其性质高考频度：★★★★☆难易程度：★★☆☆☆典例在线设集合，Z为整数集，则中元素的个数是A．3 B．4 C．5 D．6【解题必备】（1）“”是指属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合．注意对概念中“且”的理解：不能仅认为中的任意元素都是A和B的公共元素，它同时还表示集合A 与B的公共元素都属于，而且并不是任何两个集合都有公共元素，当集合A和集合B没有公共元素时，．（2）求“”只需：①寻找公共元素；②写成集合的形式．（3）交集的性质：①两个集合的交集满足交换律，即；②一个集合与其本身的交集是其本身，即；③一个集合与空集的交集是空集，即；④一个集合同它的子集的交集等于其子集，即若，则；⑤若两个集合的交集等于其中某一集合，则该集合是另一个集合的子集，即若，则；⑥两个集合的交集是其中任一集合的子集，即．学霸推荐1．已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=A．{3} B．{5}C．{3，5} D．{1，2，3，4，5，7}2．已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，则A∩B=A．{0，1} B．{–1，0，1}C．{–2，0，1，2} D．{–1，0，1，2}3．设集合A={1，2，4}，B={x|x2–4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=A．{1，–3} B．{1，0}C．{1，3} D．{1，5}1．【答案】C【解析】∵集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，∴A∩B={3，5}．故选C．学科*网2．【答案】A【解析】∵集合A={x||x|<2}={x|–2<x<2}，B={–2，0，1，2}，∴A∩B={0，1}，故选A．3．【答案】C。

2018高中数学每日一题之快乐暑假第12天并集及其性质(含解析)新人教A版

第12天并集及其性质高考频度：★★★★☆难易程度：★★☆☆☆典例在线已知集合，则A．B．C．D．【解题必备】（1）“”是指所有属于集合A或属于集合B的元素并在一起所构成的集合．注意对概念中“所有”的理解：不能认为“”是由A中的所有元素和B中的所有元素组成的集合，即简单拼凑，要满足集合中元素的互异性，A与B的公共元素只能作并集中的一个元素．（2）求“”只需：①把集合A，B的元素合在一起；②使A，B的公共元素在并集中只出现一次．对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的并集定义求解，但要注意集合中元素的互异性．对于元素个数无限的集合，进行并集运算时，可借助数轴求解，注意两个集合的并集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的全部范围．（3）并集的性质：①两个集合的并集满足交换律，即；②一个集合与其本身的并集是其本身，即；③一个集合与空集的并集是其本身，即；④一个集合是其与任意一个集合的并集的子集，即；⑤．学霸推荐1．已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则A∪B=A．{1，2，4} B．{2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，2，4，4，6}2．已知A={x∈Z|2x2+x–1=0}，B={x|4x2+1=0}．则A∪B=A．{–，，–1} B．{} C．{–1} D．{，–1} 3．设集合A={x|（x+1）（x–2）<0}，集合B={x|1<x<3}，则A∪B=A．{x|–1<x<3} B．{x|–1<x<1} C．{x|1<x<2} D．{x|2<x<3}1．【答案】C【解析】∵集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，∴A∪B={1，2，4，6}．故选C．2．【答案】C3．【答案】A【解析】∵集合A={x|（x+1）（x–2）<0}={x|–1<x<2}，集合B={x|1<x<3}，∴A∪B={x|–1<x<3}，故选A．。

2018高中数学每日一题之快乐暑假第14天全集、补集及其性质(含解析)新人教A版

3．设全集为R，集合A={x|0<x<2}，B={x|x≥1}，则A∩（∁RB）=
A．{x|0<x≤1}B．{x|0<x<1}C．{x|1≤x<2}D．{x|0<x<2}
1．【答案】C
2．【答案】B
【解析】由集合A={x|x2–x–2>0}，可得A={x|x<–1或x>2}，则∁RA={x|–1≤x≤2}．故选B．
3．【答案】B
【解析】∵A={x|0<x<2}，B={x|x≥1}，∴∁RB={x|x<1}，∴A∩（∁RB）={x|0<x<1}．故选B．
第14天全集、补集及其性质
高考频度：★★★★☆难易程度：★★☆☆☆
典例在线
设集合，则 =
A． B．
C． D．
【参考答案】A
【解题必备】
（1）求“ ”的前提是“A是全集U的子集”．
（2）全集与补集的性质：①一个集合与其补集的并集是全集，即；②一个集合与其补集的交集是空集，即；③一个集合的补集的补集是其本身，即；④空集的补集是全集，即；⑤全集的补集是空集，即．⑥若，则；反之，若，则；⑦若，则；反之，若，则；⑧德▪摩根定律：并集的补集等于补集的交集，即；交集的补集等于补集的并集，即．
学霸推荐
1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则∁UA=
A．∅B．{1，3}
C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5}
2．已知集合A=lt;x<2}B．{x|–1≤x≤2}
C．{x|x<–1}∪{x|x>2}D．{x|x≤–1}∪{x|x≥2}

K12推荐学习2018高中数学每日一题之快乐暑假第13天交集及其性质(含解析)新人教A版

第13天交集及其性质高考频度：★★★★☆难易程度：★★☆☆☆典例在线设集合，Z为整数集，则中元素的个数是A．3 B．4 C．5 D．6【解题必备】（1）“”是指属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合．注意对概念中“且”的理解：不能仅认为中的任意元素都是A和B的公共元素，它同时还表示集合A 与B的公共元素都属于，而且并不是任何两个集合都有公共元素，当集合A和集合B没有公共元素时，．（2）求“”只需：①寻找公共元素；②写成集合的形式．（3）交集的性质：①两个集合的交集满足交换律，即；②一个集合与其本身的交集是其本身，即；③一个集合与空集的交集是空集，即；④一个集合同它的子集的交集等于其子集，即若，则；⑤若两个集合的交集等于其中某一集合，则该集合是另一个集合的子集，即若，则；⑥两个集合的交集是其中任一集合的子集，即．学霸推荐1．已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=A．{3} B．{5}C．{3，5} D．{1，2，3，4，5，7}2．已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，则A∩B=A．{0，1} B．{–1，0，1}C．{–2，0，1，2} D．{–1，0，1，2}3．设集合A={1，2，4}，B={x|x2–4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=A．{1，–3} B．{1，0}C．{1，3} D．{1，5}1．【答案】C【解析】∵集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，∴A∩B={3，5}．故选C．学科*网2．【答案】A【解析】∵集合A={x||x|<2}={x|–2<x<2}，B={–2，0，1，2}，∴A∩B={0，1}，故选A．3．【答案】C。

2018高中数学每日一题之快乐暑假第14天全集补集及其性质(含解析)新人教A版

第14天全集、补集及其性质
高考频度：★★★★☆难易程度：★★☆☆☆
典例在线
设集合，则=
A．B．
C．D．
【参考答案】A
【解题必备】
（1）求“”的前提是“A是全集U的子集”．
（2）全集与补集的性质：①一个集合与其补集的并集是全集，即；②一个集合与其补集的交集是空集，即；③一个集合的补集的补集是其本身，即；④空集的补集是全集，即；⑤全集的补集是空集，即．⑥若，则；反之，若，则；⑦若，则；
反之，若，则；⑧德▪摩根定律：并集的补集等于补集的交集，即
；交集的补集等于补集的并集，即．学霸推荐
1．已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则∁U A=
A．∅B．{1，3}
C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5}
2．已知集合A={x|x2–x–2>0}，则∁R A=
A．{x|–1<x<2} B．{x|–1≤x≤2}
C．{x|x<–1}∪{x|x>2} D．{x|x≤–1}∪{x|x≥2}
3．设全集为R，集合A={x|0<x<2}，B={x|x≥1}，则A∩（∁R B）=
A．{x|0<x≤1}B．{x|0<x<1} C．{x|1≤x<2}
D．{x|0<x<2}
1．【答案】C
2．【答案】B
【解析】由集合A={x|x2–x–2>0}，可得A={x|x<–1或x>2}，则∁R A={x|–1≤x≤2}．故选B．
3．【答案】B
【解析】∵A={x|0<x<2}，B={x|x≥1}，∴∁R B={x|x<1}，∴A∩（∁R B）={x|0<x<1}．故选B．。

2018高中数学每日一题之快乐暑假第08天集合的表示(含解析)新人教A版

第08天集合的表示高考频度：★☆☆☆☆难易程度：★☆☆☆☆典例在线用适当的方法表示下列集合：（1）方程组的解集；（2）1000以内被3除余2的正整数组成的集合；（3）平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合；（4）所有的正方形组成的集合．【参考答案】见试题解析【解题必备】（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法．注意集合中的元素用“，”隔开，且集合中的元素必须满足确定性、互异性和无序性．对于含有有限个元素且元素个数较少的集合，采用列举法表示较合适；若元素个数较多或有无限个，且集合中的元素呈现一定的规律，在不会产生误解的情况下，可以列举出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示．（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，即在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征，描述法的一般形式是，其中x是集合中元素的代表形式，I是元素的取值或变化范围，p(x)是这个集合中元素所具有的共同特征．注意：用描述法表示集合应写清楚该集合中的代表元素，即代表元素是数、有序实数对、集合，还是其他形式．描述法表示集合的条件：对于元素个数不确定且元素间无明显规律的集合，即无法用列举法表示的集合，可以将集合中元素的共同特征描述出来，即采用描述法．（3）要根据集合元素所具有的属性选择适当的表示方法．列举法的特点是能清楚地展现集合的元素，通常用于表示元素个数较少的集合，当集合中元素较多或无限时，就不宜采用列举法；描述法的特点是形式简单、应用方便，通常用于表示元素具有明显共同特征的集合，当元素共同特征不易寻找或元素的限制条件较多时，就不宜采用描述法．学霸推荐1．方程x2–1=0的解集可表示为A．{x=1或x=–1} B．{x2–1=0} C．1，–1 D．{1，–1} 2．对集合{1，5，9，13，17}用描述法来表示，其中正确的一个是A．{x|x是小于18的正奇数} B．{x|x=4k+1，k∈Z，且k<5}C．{x|x=4t–3，t∈N，且t≤5}D．{x|x=4s–3，s∈N*，且s≤5}1．【答案】D【解析】首先方程的解集中的元素是数．由x2–1=0得x=1或x=–1．所以方程x2–1=0的解集可用列举法表示为{–1，1}．故选D．2．【答案】D。

近年高中数学每日一题之快乐暑假第06天元素与集合的概念及其关系(含解析)新人教A版(2021年整理)

2018高中数学每日一题之快乐暑假第06天元素与集合的概念及其关系（含解析）新人教A版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018高中数学每日一题之快乐暑假第06天元素与集合的概念及其关系（含解析）新人教A版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第06天元素与集合的概念及其关系高考频度：★☆☆☆☆难易程度:★☆☆☆☆典例在线下列各组对象能构成集合的有①平面内到点O（坐标原点)的距离等于1的点;②的近似值；③高一年级中年龄比较大的学生；④1，2,3，1．A．1组B．2组C．3组D．4组【参考答案】B【解题必备】1．判断指定的对象的全体能否构成集合,关键在于能否找到一个明确的标准，使得对于任何一个对象，都能确定它是否是给定集合中的元素．注意：构成集合的元素除常见的数、式、点等数学对象外，还可以是其他任意确定的对象．2．元素与集合有“属于"和“不属于”两种关系，如果是集合中的元素,就说属于集合，记作：;如果不是集合中的元素,就说不属于集合,记作:．根据集合中元素的确定性可知,对任何元素与集合,与这两种情况中必有一种且只有一种成立．3．集合中元素的三个特性：(1）确定性：集合中的元素是确定的，即任何一个对象都必须明确它是或不是某个集合的元素,两者必居其一．（2）互异性:集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任意两个元素都是不同的．（3)无序性：集合中元素的排列无先后顺序,任意调换集合中元素的位置,集合不变．学霸推荐1．下列几组对象可以构成集合的是A．充分接近π的实数的全体B．善良的人C．A校高一（1）班所有聪明的学生D．B单位所有身高在1。