算术平方根教学设计
算术平方根教学设计10篇
算术平方根教学设计10篇《平方根》教案篇一教学设计示例一．教学目标1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。
二．教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根三．教学方法讲练结合四．教学手段实物投影仪，计算器五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。
具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。
复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。
熟悉计算器基本键的功能。
现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。
例1．用计算器求的值。
分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。
解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。
例2．用计算器求的值。
（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。
例3．用计算器求的'值。
解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。
解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。
例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。
算术平方根的教案
算术平方根的教案教案标题：算术平方根的教案教案目标：1. 学生能够理解算术平方根的概念和计算方法。
2. 学生能够应用算术平方根解决实际问题。
3. 学生能够运用适当的策略和方法计算算术平方根。
教学目标：1. 知识目标：学生能够理解算术平方根的定义和性质，掌握算术平方根的计算方法。
2. 技能目标：学生能够运用算术平方根解决实际问题，培养逻辑思维和问题解决能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和自信心，激发学生对数学学习的积极性。
教学重点：1. 理解算术平方根的概念和计算方法。
2. 运用算术平方根解决实际问题。
教学难点：1. 运用算术平方根解决复杂的实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备：教案、教学课件、计算器、实际问题的案例。
2. 学生准备：学习笔记、教材、计算器。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入实际问题，引起学生对算术平方根的兴趣。
2. 提问学生对算术平方根的了解和认识。
二、概念讲解（15分钟）1. 教师简要介绍算术平方根的定义和性质。
2. 教师通过示例演示算术平方根的计算方法。
3. 学生跟随教师一起计算示例中的算术平方根。
三、练习与巩固（20分钟）1. 学生在教师的指导下，完成教材中相关练习题。
2. 学生自主解决一些简单的实际问题，运用算术平方根进行计算。
3. 学生互相交流解题思路和方法。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提供一些复杂的实际问题，让学生运用算术平方根解决。
2. 学生分组讨论和解答问题，并向全班汇报解题过程和答案。
3. 教师对学生的解题过程和答案进行评价和指导。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师总结本节课的重点内容和学习要点。
2. 学生回顾本节课的学习收获和困难。
3. 学生提出问题和建议，教师进行解答和反馈。
教学延伸：1. 学生可以进一步研究和探讨其他数学概念和应用，如立方根、指数等。
2. 学生可以通过编写更多的实际问题来运用算术平方根进行计算。
平方根教学设计
平方根教学设计平方根教学设计篇一教材分析：《算术平方根》是人教版七年级下第六章第一节，本节通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，将为学生学习算术平方根奠定基础。
引入算术平方根的知识，要借助具体的生活情境，这样才能加深对引入平方根知识必要性的认识。
注意引导学生发现被开方数与对应的算术平方根之间的关系。
本节课的开始就设置了一个问题情境，把这个问题情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是典型的求算术平方根的问题。
由于所选数字简单，可见其设计目的，并不着眼于计算，而在于巩固概念。
因此本节课的关键是抓住算术平方根概念的本质特征，逐层深入，多个角度展示。
课标要求：在实际情境中理解算术平方根的概念及求法，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。
本节突出概念形成过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。
同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
在本节课中，我利用学生的已有经验，通过思考、讨论、探究等活动，使学生感受到做数学、用数学的价值。
策略分析：根据教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，本节课按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则，采用“自主探究法”和“引导发现法”为主，并根据学法指导自主性和差异性要求，让学生在探究过程中理解理解算术平方根的概念。
教学目标：1、经历算术平方根概念的形成过程，会用根号表示算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2、会用平方运算求非负数的算术平方根，包括完全平方数的算术平方根和部分非完全平方数的算术平方根。
人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教学设计
人教版七年级数学下册6.1.1《算术平方根》教学设计一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级数学下册第六章第一节的内容，主要是让学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能够应用它解决一些实际问题。
本节内容是建立在实数基础之上的，对于学生来说是一个新的概念，需要通过具体例子和实际操作来加深理解。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了实数的概念，对于平方、乘方等运算有一定的了解。
但是，对于算术平方根这个概念，他们可能是初次接触，因此需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
同时，学生可能对于抽象的概念理解起来有一定的困难，因此需要教师通过生动的讲解和形象的比喻来帮助他们理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能够应用它解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过具体例子和实际操作，让学生理解算术平方根的概念，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探索精神，使学生体验到数学的实用性。
四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念和求法。
2.难点：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体例子和实际操作，让学生理解算术平方根的概念。
2.引导发现法：教师引导学生通过观察、思考、讨论，发现求算术平方根的方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对算术平方根的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体例子和实际操作。
2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
3.板书设计：设计板书，突出算术平方根的概念和求法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如面积、体积等，引导学生思考如何求解这些问题。
通过讨论，引出算术平方根的概念。
2.呈现（10分钟）呈现一些具体例子，如求一个正方形的面积，引导学生思考如何求解。
通过实际操作，让学生理解算术平方根的概念。
八年级数学下册《算术平方根》教案、教学设计
4.课堂小结，总结提升
-通过课堂小结，让学生回顾本节课所学内容，加深对算术平方根的理解。
-教师总结学生在学习过程中的优点和不足，提出改进措施，促进学生的全面发展。
5.课后拓展，提高应用能力
-布置课后作业，让学生运用算术平方根知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
1.请同学们完成课本第chapter页的练习题，题目涵盖了算术平方根的定义、性质和求法等知识点，通过练习，加深对算术平方根的理解。
2.结合生活实际，找一找身边的例子，运用算术平方根知识解决问题，并简要说明解题过程。例如：计算家中某间房屋的面积、求解物体速度等。
3.小组合作，探讨以下问题：
a.算术平方根与平方根有什么区别和联系？
b.如何求解含有算术平方根的实际问题？
c.在计算过程中，如何避免符号和精度问题？
4.针对课堂学习中的难点，请同学们自主查找相关资料，总结求解算术平方根的方法和技巧，并在下节课分享。
5.结合课后拓展阅读，了解算术平方根在科学研究和生产生活中的应用，提高学生的数学素养。
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
4.设计丰富的练习题，巩固所学知识，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、善于合作的精神，增强学生的自信心。
3.使学生认识到算术平方根在日常生活和科学计算中的重要性，提高学生的数学应用意识。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，养成良好的学习习惯。
3.每个小组汇报解题过程和答案，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习，500字
算术平方根教案范文
算术平方根教案范文教学目标：1.了解算术平方根的概念和性质；2.学会求解算术平方根的方法；3.能够应用算术平方根解决实际问题。
教学准备：1.教学PPT；2.黑板和粉笔；3.计算器；4.学生练习册。
教学过程：Step 1: 引入和概念解释（10分钟）-准备一组数字卡片，包括完全平方数和非完全平方数，比如4、9、12、16、30、36等。
-提问学生对这些数字是否有什么特点。
-引导学生发现完全平方数的特点，即它们的算术平方根是一个整数。
-解释算术平方根的概念：对于一个非负数a，当且仅当存在一个非负数b，使得b的平方等于a时，称b为a的算术平方根。
Step 2: 算术平方根的计算方法（15分钟）-分别以完全平方数和非完全平方数为例，介绍求解算术平方根的方法。
-对于完全平方数，提醒学生可以直接将该数的平方根写出来。
-对于非完全平方数，引导学生用近似法求解，比如对于a，从1开始逐个尝试b的值，直到找到一个b，其平方最接近a。
可以通过逐步逼近的方法进行计算。
Step 3: 算术平方根的性质（15分钟）-讲解算术平方根的性质：非负数的算术平方根都是非负数；-任意两个正数a和b，若a<b，则√a<√b；-算术平方根的运算法则，如√(a*b)=√a*√b，√(a^2)=，a，（非负数的绝对值）；-引导学生通过示例进行演练，巩固对性质的理解和应用。
Step 4: 应用实践（20分钟）-设计一组实际问题，要求学生运用算术平方根的概念和方法进行求解。
例如，一块田地的面积为64平方米，求这块田地的边长。
-指导学生分析问题，将问题转化为求解算术平方根的问题，然后运用算术平方根的计算方法求解。
-分组让学生自行解决问题，并鼓励他们互相讨论和交流。
-随机抽取几组学生进行发言，展示解题过程和思路。
Step 5: 总结与反思（10分钟）-对本节课的内容进行总结梳理，强调算术平方根的概念、计算方法和性质；-提醒学生在日常生活中要注意运用算术平方根的知识，如测量、建模等方面；-鼓励学生查找更多关于算术平方根的应用和拓展阅读，拓宽知识面。
算术平方根教案
算术平方根教案一、教学目标1.理解算术平方根的概念及其性质；2.掌握算术平方根的求法；3.能够应用算术平方根解决实际问题。
二、教学重点1.算术平方根的概念及其性质；2.算术平方根的求法。
三、教学难点1.算术平方根的求法；2.能够应用算术平方根解决实际问题。
四、教学方法1.讲授法；2.演示法；3.课堂练习。
五、教学过程1. 导入教师可以通过提问的方式引入本节课的内容，例如：“大家知道什么是算术平方根吗？它有什么用途呢？”2. 讲解2.1 算术平方根的概念及其性质算术平方根是指一个数的平方等于另一个数的时候，这个数就是这个数的算术平方根。
例如，4的算术平方根是2，因为2的平方等于4。
算术平方根的性质有以下几点：•算术平方根是非负数；•如果一个数有算术平方根，那么它的算术平方根是唯一的；•如果一个数是正数，那么它的算术平方根也是正数。
2.2 算术平方根的求法求一个数的算术平方根，可以使用以下方法：•牛顿迭代法：这是一种比较常用的方法，可以通过不断逼近来求得一个数的算术平方根。
具体的求法可以参考相关的数学书籍；•二分法：这是一种比较简单的方法，可以通过不断缩小范围来求得一个数的算术平方根。
具体的求法可以参考相关的数学书籍；•查表法：这是一种比较简单的方法，可以通过查找已经计算好的算术平方根表格来得到一个数的算术平方根。
但是这种方法的精度比较低，不适用于高精度计算。
3. 演示教师可以通过具体的例子来演示算术平方根的求法，例如：求解8的算术平方根。
使用二分法，首先确定8的算术平方根的范围，显然，8的算术平方根在0和8之间，因此可以将范围缩小到0和4之间。
然后再将范围缩小到2和4之间，再缩小到3和4之间，最后可以得到8的算术平方根约等于2.828。
4. 课堂练习教师可以出一些练习题，让学生巩固所学的知识。
例如：1.求解16的算术平方根；2.求解27的算术平方根；3.求解100的算术平方根。
5. 总结教师可以通过总结的方式来回顾本节课的内容，并强调一些重点和难点。
人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》(教学设计)
人教版七年级下册6.1.1《算术平方根》（教学设计）一. 教材分析《算术平方根》是人教版七年级下册数学教材第六章第一节的内容。
本节课主要介绍了算术平方根的概念、性质及其求法。
通过学习本节课，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够应用算术平方根解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、整数、分数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但部分学生对平方根的概念可能还比较模糊，需要通过实例和练习来进一步理解。
此外，学生可能对算术平方根的求法存在一定的困惑，需要通过教师的引导和同学的讨论来掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，能够熟练运用算术平方根解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：算术平方根的概念及其求法。
2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.启发式教学：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生的探究能力。
2.合作学习：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，共同解决问题。
3.实例教学：通过具体的例子，让学生更好地理解算术平方根的概念和求法。
4.练习巩固：通过适量练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.教材：人教版七年级下册数学教材。
2.课件：制作课件，包括算术平方根的定义、性质、求法及应用等内容。
3.练习题：准备一些有关算术平方根的练习题，用于课堂练习和巩固。
4.板书：准备黑板，用于书写重要概念和步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的平方根知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“请大家回忆一下，平方根的概念是什么？我们已经学习了哪些求平方根的方法？”2.呈现（10分钟）教师展示课件，介绍算术平方根的定义、性质和求法。
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《算术平方根》教学设计
都匀市杨柳街中学张启航
教材：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级下
目标：1、知识与技能
（1）了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根。
（2）会求正数的算术平方根并会用符号表示。
2、过程与方法
（1）经历算术平方根概念的形成过程，理解平方与开方之间是互为
逆，会求正数的算术平方根并会用符号表示。
（2）通过引导、启发学生探索、合作交流等数学活动，使学生掌握
研究问题的方法。
3、情感态度与价值观
让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，激发学生的学习兴趣。
重点：算术平方根的概念。
难点：算术平方根的概念。
学情、教法分析：
《算术平方根》是人教版教材七年级数学第6章第一节的内容。
在此之前，学生们已经掌握了数的平方，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。
本课是《实数》的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累。
本节课中重难点不多，利于学生对知识的掌握，利于学生能力的发展。
因此，本节课通过引导、启发学生探索、交流、
合作等数学活动，初步培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
教具：课件、计算机、投影仪。
过程：
一、创设情境，复习引入
1、我们知道，要求正方形的面积，只要知道边长，利用面积公式即可救出；知道面积，怎样求边长呢如：“学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米”
（1）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米你是怎么算出来的（2）大家说了很多方法，我们知道52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米；现在请同学们根据这一方法填写下表：
2、想一想：如果正方形的面积是10 dm2，它的边长是多少
表中的数，我们很容易知道是什么数的平方，但10是什么数的平方呢这就是我们今天要学习的“算术平方根”，学习后大家说知道了。
二、感知新知识
1、算术平方根的概念
（1）从填表知道正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根；正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。
（2）归纳概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那
么这个正数x叫做a的算术平方根。
a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数，规定：0的算术平方根是0。
（3）上述概念可归纳为：在等式x2=a（x≥0）中，规定x=a
2、教学例1
例1、求下列各数的算术平方根
49（3）
（1）100 （2）
64
①以100为例进行分析：100的算术平方根，就是求一个数x，使x2=100，因为102=400，所以100的算术平方根是10，记作100＝10。
解：因为102=400，所以100的算术平方根是10，即100＝10。
②学生独立完成（2）（3）的分析后，同桌互相交流。
③在学生交流的基础上2人板书，并根据板书的情况进行订正。
3、试一试
求下列各数的算术平方根
81
(1)121 (2) (3)
169
4、我们再回到“正方形的面积是10 dm2，它的边长是多少”现在学习了算术平方根，你能说出10的算术平方根吗
（1）同桌交流讨论；
（2）根据讨论结果，说出下列各数的算术平方根：
2 5 15 38 1
5、思考：负数有算术平方根吗为什么
（学生思考后，抽几名学生回答，再根据回答的情况进行讲解。
）
6、教学例
求下列各式的值：
(1) 81 (2)100 (3)259
的值，实际上是求81的什么怎样计算
（根据学生的回答，指导学生解答 解 ：81＝9） ②指导学生余下的两题。
三、反馈与练习
1、求下列各数的算术平方根。
（1） （2）144 （3）32
2、求下列各式的值。
（1）1 （2（3）22 （4） －814
3、下列式是否有意义，为什么
（1）121- （2）-5 （3）22- （4） 2
21⎪⎭⎫ ⎝⎛-
4、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，16
2＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：
_______， _______， _______，
＝_______， _______， _______，
_______， _______， _______.
四、小结：
这节课我们学习了“算术平方根”，你有哪些收获，能总结一下吗 学生自由发表对本节课的理解，教师归纳如下：
（1）算术平方根是非负数；
（2）被开方数是非负数；
（3）规定：零的算术平方根是零；
五、作业：
课本P47习题6．1第1、2题．。