北师大版八年级上册数学 第1课时 算术平方根精选 优质教案
北师大版数学八年级上册《算术平方根》说课稿1
北师大版数学八年级上册《算术平方根》说课稿1一. 教材分析北师大版数学八年级上册《算术平方根》是学生在学习了有理数的乘方、平方根的基础上，进一步研究算术平方根的概念和性质。
本节课的内容包括算术平方根的定义、性质和求法，以及算术平方根在实际问题中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能应用于解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平方根的概念和性质，对平方根有一定的了解。
但算术平方根与平方根有所不同，需要学生进一步理解和掌握。
另外，学生在之前的学习中，已经接触过一些实际问题的解决方法，但对于一些复杂的实际问题，还需要进一步的学习和实践。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解算术平方根的概念，掌握求算术平方根的方法，并能应用于解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养观察、思考、表达和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：算术平方根的概念和性质，求算术平方根的方法。
2.教学难点：理解算术平方根与平方根的区别，以及在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师引导的教学方法，让学生在探究中学习，培养观察、思考、表达和解决问题的能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，帮助学生直观地理解算术平方根的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过回顾平方根的概念和性质，引导学生思考算术平方根的含义，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍算术平方根的概念，引导学生通过观察、思考，总结算术平方根的性质。
3.实例讲解：通过具体的例子，讲解求算术平方根的方法，让学生在实践中掌握求解技巧。
4.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.应用拓展：结合实际问题，引导学生运用算术平方根的知识解决问题，提高学生的应用能力。
北师大版八年级上册数学 2.2 第1课时 算术平方根 优秀教案
2．2 平方根 第1课时 算术平方根1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；(重点) 2．根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；(重点) 3．了解算术平方根的性质．(难点) 一、情境导入上一节课我们做过：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a 的大正方形，那么有a 2＝2，a ＝________，2是有理数，而a 是无理数．在前面我们学过若x 2＝a ，则a 叫做x 的平方，反过来x 叫做a 的什么呢？二、合作探究探究点一：算术平方根的概念【类型一】求一个数的算术平方根求下列各数的算术平方根：(1)64；(2)214；(3)0.36；(4)412－402.解析：根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根，只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可．解：(1)∵82＝64，∴64的算术平方根是8；(2)∵(32)2＝94＝214，∴214的算术平方根是32； (3)∵0.62＝0.36，∴0.36的算术平方根是0.6；(4)∵412－402＝81，又92＝81，∴81＝9，而32＝9，∴412－402的算术平方根是3.方法总结：(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求81与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑．(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用．【类型二】 利用算术平方根的定义求值3＋a 的算术平方根是5，求a 的值． 解析：先根据算术平方根的定义，求出3＋a 的值，再求a.解：因为52＝25，所以25的算术平方根是5，即3＋a ＝25，所以a ＝22.方法总结：已知一个数的算术平方根，可以根据平方运算来解题．探究点二：算术平方根的性质【类型一】 解析：首先根据算术平方根的定义进行开方运算，再进行加减运算．解：49＋9＋16－225＝7＋5－15＝－3.方法总结：解题时容易出现如9＋16＝9＋16的错误．【类型二】 已知x 3(y －2)2＝0，求x －y 的值．解析：算术平方根和完全平方式都具有非负性，即a ≥0，a 2≥0，由几个非负数相加和为0，可得每一个非负数都为0，由此可求出x 和y 的值，进而求得答案．解：由题意可得x －1＝0，y －2＝0，所以x ＝1，y ＝2.所以x －y ＝1－2＝－1.方法总结：算术平方根、绝对值和完全平方式都具有非负性，即a ≥0，|a|≥0，a 2≥0，当几个非负数的和为0时，各数均为0.三、板书设计 算术平方根⎩⎨⎧概念：非负数a 的算术平方根记作a 性质：双重非负性⎩⎨⎧a≥0，a ≥0让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化．概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有帮助的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化．。
北师大版数学八年级上册2.2平方根(第一课时)教学设计
教师应及时对学生的学习情况进行评价，关注他们在知识掌握、思维能力和情感态度等方面的表现。根据评价结果，调整教学策略，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.复习导入：让学生回顾乘方的概念及性质，提出问题：“乘方是解决什么问题的运算？乘方的逆运算是什么？”引导学生思考乘方与平方根的关系。
针对不同学生的学习能力，设计不同难度的题目，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升。关注学困生，给予他们更多的关注和指导，提高他们的学习兴趣和自信心。
7.创设互动环节，提高课堂氛围
在教学过程中，教师应注重与学生的互动，鼓励学生提问和发表观点，营造积极向上的课堂氛围。通过提问、讨论等方式，激发学生的思维，提高他们的课堂参与度。
2.自主探究，理解概念
让学生自主探究平方根的定义，引导他们从乘方的角度去理解平方根，并学会用符号表示平方根。在此过程中，关注学生对概念的理解，及时解答学生的疑问。
3.案例分析，掌握方法
通过讲解典型例题，让学生掌握求简单数的平方根的方法，如：完全平方数、近似计算等。强调平方根符号的正确书写，培养学生严谨的学术态度。
1.在自主探究平方根的定义和性质的过程中，培养学生的逻辑思维能力。
2.在求解实际问题的过程中，培养学生将数学知识应用于实际情境的能力。
3.在合作交流中，培养学生倾听他人意见、表达自己观点的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极探究数学知识的精神，激发学生对数学的好奇心和求知欲。
2.鼓励学生面对数学问题时，保持积极的态度，相信自己能够解决问题。
（二）讲授新知，500字
1.讲解平方根的定义，用符号表示平方根，强调平方根符号的正确书写。
北师大版数学八年级上册《算术平方根》教案1
北师大版数学八年级上册《算术平方根》教案1一. 教材分析《算术平方根》是北师大版数学八年级上册的一章内容。
本章主要介绍了算术平方根的概念、性质和运算方法。
通过学习本章，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够运用算术平方根解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了实数的概念和运算方法，具备了一定的数学基础。
但是，对于算术平方根的概念和运算方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够运用算术平方根解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考、交流等方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度，增强自信心。
四. 教学重难点1.重点：算术平方根的定义和求法。
2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，培养解决问题的能力。
2.启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思维，引导学生主动探索和发现。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实例和实际问题，用于引发学生的兴趣和思考。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如测量物体长度、计算土地面积等，引发学生的兴趣和思考，引出算术平方根的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过讲解和展示，介绍算术平方根的定义和性质，让学生初步了解和认识算术平方根。
3.操练（15分钟）教师给出一些算术平方根的题目，学生独立完成，教师进行个别指导和讲解。
通过反复练习，让学生掌握求算术平方根的方法。
4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，学生运用算术平方根的知识解决。
通过解决实际问题，巩固学生对算术平方根的理解和掌握。
北师大版数学八年级上册2.2.1 算术平方根教案
2平方根第1课时算术平方根●置疑导入前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形(如图)完成下列问题：(多媒体出示)问题1：x2＝__2__，y2＝__3__，z2＝__4__，w2＝__5__．问题2：你能求出x，y，z，w的具体值吗？x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？你是怎么判断的呢？没有任何整数或分数的平方等于2，3，5，所以x，y，w不是有理数而是无理数，因为z2＝4，所以z＝2，是有理数．【教学与建议】教学：通过让学生独立解决问题，既复习了勾股定理的相关知识，同时又为下面算术平方根概念的探究埋下了伏笔．建议：问题2要给学生充足的时间进行感知，让学生学会发现．●复习导入上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道了有理数和无理数的区别：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．上一节课我们解决了这样一个问题：有两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a的大正方形，那么有a2＝2，2是有理数，而a是无理数．那么该怎样表示a呢？在前面我们学过：若x2＝a，则a叫x的平方，反过来，x叫a的什么呢？本节课我们一起来学习．【教学与建议】教学：利用复习拼图例子引入，学生知道大正方形的边长是无理数，自然地想知道这个无理数该怎样表示．建议：可把上节课的题目投在屏幕上，让学生看着图形直观体会．命题角度1求算术平方根直接利用算术平方根的定义，求一个非负数的算术平方根．【例1】(1)9的算术平方根是(D)A．±3B．3C．±3 D．3(2)(－2)2的算术平方根是__2__；－916＝__－34__．命题角度2已知算术平方根求原数熟练掌握算术平方根的定义，已知算术平方根求出原数．【例2】(1)一个数的算术平方根是4，则这个数是__16__．(2)若一个数的算术平方根是a，则这个数是__a2__．命题角度3概念的双重应用此类型题目，重点考查算术平方根的定义，注意概念的双重应用．【例3】(1)1104＝__1100__．(2)16的算术平方根是__2__．命题角度4算术平方根的非负性算术平方根具有非负性，借助“几个非负数的和为零，那么每一个非负数都为零”的性质求字母的值．【例4】(1)若a－3与b－5互为相反数，则a＝__3__，b＝__5__．(2)若a－2＋|b＋1|＝0，则(a＋b)2 023＝__1__．高效课堂教学设计1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根．2．经历算术平方根及其性质的产生过程，能用概念及性质解决有关问题．▲重点算术平方根与平方根的概念．▲难点算术平方根的性质的应用．◆活动1 创设情境 导入新课(课件)前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形(投影教材P 26图2－4)完成下列问题：问题1：x 2＝__2__，y 2＝__3__， z 2＝__4__，w 2＝__5__．问题2：x ，y ，z ，w 中，__z __是有理数，__x ，y ，w __是无理数．◆活动2 实践探究 交流新知【探究】认识算术平方根(投影出示)一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2＝a ，那么这个正数x 就叫做__a 的算术平方根__，记作__ a __，读作“__根号a __”．a 叫做__被开方数__，0的算术平方根是__0__．问题1：你能根据132＝169说出169的算术平方根是多少吗？169的算术平方根是__13__．问题2：你能根据x 2＝7(x >0)说出7的算术平方根是多少吗？7的算术平方根是__x __．◆活动3 开放训练 应用举例【例1】(教材P 26例1)求下列各数的算术平方根：(1)900； (2)1； (3)4964； (4)14. 【方法指导】利用算术平方根的性质求解．解：(1)因为__30__2＝900，所以900的算术平方根是__30__，即900 ＝__30__；(2)因为__1__2＝1，所以1的算术平方根是__1__，即1 ＝__1__；(3)因为__⎝⎛⎭⎫78 __2＝4964 ，所以4964 的算术平方根是__78 __，即4964 ＝__78__； (4)14的算术平方根是__14 __．【例2】(教材P 26例2)s (m)与下落时间t (s)的关系为s ＝4.9t 2.有一铁球从19.6 m 高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？【方法指导】一个正数的算术平方根是正数．解：将s ＝19.6代入公式s ＝4.9t 2，得t 2＝__4__，所以t ＝__4 __＝__2__(s)，即铁球到达地面需要__2__s.【例3】求一个数的算术平方根． (1)（－64）2 ＝__64__；(2)⎝⎛⎭⎫－361212 ＝__36121__； (3)（－7.2）2 ＝__7.2__．【方法指导】当a 为负数时，a 2 ＝__－a __．◆活动4 随堂练习1．下列各式中正确的是(D)A ．49 ＝±9B ．（－8）2 ＝－8C ．(3 )2＝－3D ．(－5 )2＝52．求下列各数的算术平方根：(1)81；(2)121169；(3)0.36；(4)10－6；(5)225；(6)⎝⎛⎭⎫79 0 . 解：(1)9；(2)1113；(3)0.6；(4)10－3；(5)15；(6)1. 3．已知|x －2|＋y －4 ＝0，求y x 的算术平方根．解：∵|x －2|＋y －4 ＝0，∴x －2＝0，y －4＝0，∴x ＝2，y ＝4，∴y x ＝42＝16，16 ＝4，∴y x 的算术平方根为4.4．在户外活动中，刺激度排名榜首的是“蹦极”(如图)．“蹦极”就是跳跃者站在高约40 m以上(相当于10层楼高)的跳台上，把一端固定的长长的橡皮条绑牢跳下，跳跃者在空中享受“自由落体”[已知自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s＝4.9t2]．如果“蹦极”运动起跳点的高度为44.1 m，那么跳跃者在空中能享受多少秒的“自由落体”？解：把s＝44.1代入s＝4.9t2，得t2＝9，所以t＝9＝3(s)，故跳跃者在空中能享受3 s的“自由落体”．◆活动5课堂小结与作业学生活动：这节课的主要收获是什么？有什么感受？教学说明：掌握算术平方根的概念和性质．作业：课本P27习题2.3中的T1、T2、T3.这节课的重点是算术平方根的概念教学和正数的算术平方根的求法，在讲解概念时应注意概念的自然引导和概念的解释，特别是在x2＝a中，正数x是a的算术平方根，x为正数，这一点一定要强调清楚．通过师生间频繁地互动，使学生深刻理解概念，准确表述，并通过练习巩固掌握．。
八年级数学上册2.2平方根第1课时算术平方根教案 新版北师大版
八年级数学上册2.2平方根第1课时算术平方根教案新版北师大版一. 教材分析平方根是八年级数学上册第2.2节的内容，主要介绍平方根的定义、性质和运算方法。
本节课的内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方和二次根式，对于根式的概念和性质有一定的了解。
但平方根的概念和性质较为抽象，需要学生通过实例和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解平方根的定义和性质；2.掌握求一个数的平方根的方法；3.能够运用平方根的概念解决实际问题。
四. 教学重难点1.平方根的定义和性质；2.求一个数的平方根的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生自主探究和合作交流，让学生在实际问题中感受平方根的概念和性质，提高学生的数学思维和解决问题的能力。
六. 教学准备3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如测量身高、计算面积等，引导学生思考这些实例中是否涉及到平方根的概念。
通过讨论和回答问题，引出平方根的概念。
2.呈现（10分钟）讲解平方根的定义和性质，通过PPT展示相关的例题和解释，让学生理解和掌握平方根的概念。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相提问，巩固对平方根的理解。
教师可以提出一些问题，引导学生深入思考。
5.拓展（10分钟）讲解求一个数的平方根的方法，并通过PPT展示相关的例题和解释，让学生掌握求平方根的技巧。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，教师进行补充和讲解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关平方根的练习题，让学生回家巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的重点内容，方便学生复习和记忆。
教学过程每个环节所用的时间如上所示，供您参考。
希望这份教案能够帮助您更好地进行教学。
北师大版八年级上册第二章实数第二节认识无理数 第一课时算术-平方根教案
第二章第一节认识无理数第一课时算术- 平方根教案一、教学目标1. 掌握平方根的概念，理解无理数的含义。
2. 能够正确地计算平方根，掌握平方根的运算法则。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
二、教学重点和难点教学重点：1. 平方根的概念和运算法则。
2. 无理数的理解和计算。
教学难点：1. 如何理解平方根的概念。
2. 如何正确进行无理数的计算。
三、教学过程1. 复习导入：回顾已学的平方运算和开方运算，引出新的概念。
2. 概念讲解：详细讲解平方根的概念，让学生理解平方根的含义和特点。
3. 运算讲解：选取具有代表性的例题，引导学生掌握平方根的运算法则，让学生能够进行平方根的计算。
4. 探究与发现：引导学生探究无理数的特点，理解无理数的概念，并能够进行无理数的计算。
5. 巩固提高：通过提问、小组讨论等方式，让学生回顾所学知识，巩固记忆。
6. 课堂小结：总结本节课所学的知识点和重点，帮助学生形成清晰的知识框架。
四、教学方法和手段1. 讲解与演示：教师通过讲解和演示，让学生理解平方根的概念和运算法则。
2. 练习与讨论：学生进行课堂练习和小组讨论，加深对平方根和无理数的理解和掌握。
3. 多媒体辅助：使用多媒体设备展示平方根和无理数的图形关系，帮助学生更好地理解概念。
五、课堂练习、作业与评价方式1. 课堂练习：选取适当的练习题，让学生在课堂上进行平方根的计算和无理数的运算，检验学习效果。
2. 课后作业：布置适量的作业题，让学生在家中继续巩固平方根和无理数的知识和技能。
3. 互动评价：学生之间互相评价课堂练习和作业，互相学习和帮助，共同提高。
六、辅助教学资源与工具1. PPT讲解：提供详细的PPT讲解，帮助学生更好地理解平方根和无理数的概念和性质。
2. 数学软件：使用数学软件展示平方根和无理数的图形关系，帮助学生更好地理解概念。
3. 参考资料：提供相关的数学参考资料，供学生自主学习和研究。
七、结论本节课介绍了平方根的概念和运算法则，以及无理数的特点和计算方法。
八年级数学上册2.2平方根第1课时算术平方根教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册2.2平方根第1课时算术平方根教学设计（新版北师大版）一. 教材分析平方根是八年级数学上册2.2节的内容，主要让学生了解平方根的概念，会求一个数的平方根。
这部分内容是学生学习了有理数乘方的基础上进行学习的，为以后学习立方根、四次方根等概念打下基础。
二. 学情分析学生在学习平方根之前，已经学习了有理数的乘方，对数的概念有了一定的了解。
但学生在求一个数的平方根时，可能会与乘方混淆。
因此，在教学过程中，需要帮助学生明确平方根与乘方的区别。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、归纳等方法，探索平方根的性质。
3.情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平方根的概念，求一个数的平方根的方法。
2.难点：平方根与乘方的区别，平方根的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平方根的概念，让学生在具体的情境中理解平方根。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、归纳，自主探索平方根的性质。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.课件：制作平方根的概念、求平方根的方法、平方根与乘方的区别等课件。
2.练习题：准备一些有关平方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.板书设计：设计好平方根的板书，突出重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如面积、体积等问题，引导学生思考：什么是平方根？让学生感受平方根在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）介绍平方根的概念，讲解求一个数的平方根的方法。
通过PPT展示，让学生清晰地了解平方根的定义和求法。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行练习，互相讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）出示一些有关平方根的练习题，让学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：平方根与乘方有什么区别？让学生通过观察、操作、归纳等方法，探索平方根的性质。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
上埠二中《农村中小学信息技术与数学教学有效整合的实践研究》课题组
2.2 平方根
第1课时算术平方根
第一环节：问题情境
方法一：问题导入
内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比如上一节课我
的小正方形，通过剪一剪，1们做过的：由两个边长为a的大的正方形，那么有拼一拼，得到一个边长为2aa是无理数．在2是有理数，，，2?a2aaxx 叫的平方，叫前面我们学过若，则反过来ax?的什么呢？本节课我们一起来学习．
方法二：问题导入
前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结内容：合图形完成填空：222，，，?z?x?y
2?w．
让学生体会到学习算目的：方法一和二都是带着问题进入到这节课的学习，术平方根的必要性．2222，但不能求得，，；能求得效果：能表示，4z?5w?2?x3?y2?z wx ，，的值．y方法一的引入是由上节课“数怎么又不够用了”的例子，起到了承前说明：启后的作用，方法二的引入是由学生学习了第一章“勾股定理”后的应用，说明学习这节课的必要性．相对而言，建议选用方法二．
上埠二中《农村中小学信息技术与数学教学有效整合的实践研究》课题组
第二环节：初步探究1：情境引出新概念内容2222x，你能求出来，，已知幂和指数，求底数，，4z?5?2w?x3y?吗？让学生体验概念形成过程，感受到概念引入的必要性．目的：wx之间的数但无是2到效果：学生可以估算出之间的数，，是1到23y wx，从而激发学生继续往下学习的兴趣，进而引入新的运算——，，法表示y开方．都是激发学生继续往下学习说明：无论是用方法一引入，还是方法二引入，x ，你能求出来吗？”的兴趣，都可以提出同样的问题“已知幂和指数，求底数
2：在上面思考的基础上，明晰概念：内容2axxa就叫做，那么这个正数，如果一个正数一般地，即的平方等于ax?a的算术平方．特别地，我们规定的算术平方根，记为“”，读作“根号0”a0?0 ，即0．根是目的：对算术平方根概念的认识．知道平方运算和求正数的算术平方根是互逆效果：了解算术平方根的概念，的．
巩固概念3：简单运用内容求下列各数的算术平方根：1 例49 (4) 14．；(3) ；(1) 900；(2) 1 64利用平方运算求一个正数的算体验求一个正数的算术平方根的过程，目的：有的正数的算让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来，术平方根的方法，的算术平方根是．术平方根只能用根号表示，如1414效果：会求一个正数的算术平方根，更进一步了解算术平方根的性质：一个，负数没有算术平方根．0的算术平方根是0正数的算术平方根是正数，
上埠二中《农村中小学信息技术与数学教学有效整合的实践研究》课题组
2，即30；答案：解：(1)因为，所以900的算术平方根是30900?90030?2 1；，即(2)因为，所以1的算术平方根是11?11?4977494972?()即；的算术平方根是，所以因为(3) ，?648648864 的算术平方根是．(4)1414内容4：回解课堂引入问题2222x?，，，，．，那么5w?5?2w?x3?y3y?
第三环节：深入探究t)(与下落时间自由下落物体的高度(米)秒例内容1：2
h
2米高的建筑物上自由下落，的关系为19.6．有一铁球从t94h?.到达地面需要多长时间？目的：用算术平方根的知识解决实际问题．2t94.h?进行变形，再效果：学生多能利用等式的性质将用求算术平方根的方法求得题目的解．224?4.9tt?h，所以正数解：将，得代入公式6h.?192??t4 ．(秒) 即铁球到达地面需要2秒．t
是正数，用的是算术平方根，此题是为得出下面的结说明：强调实际问题论作铺垫的．
观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点．内容2：aa是一个非负让学生认识到算术平方根定义中的两层含义：中的目的：aa也是一个非负数，负数没有算术平方根．这也是算术平的算术平方根数，方根的性质——双重非负性．
上埠二中《农村中小学信息技术与数学教学有效整合的实践研究》课题组
明确只有非负数才有算术平方再一次深入地认识算术平方根的概念，效果：根．第四环节：反馈练习一、填空题：；1．若一个数的算术平方根是，
那么这个数是7；2 ．的算术平方根是9
22)(；的算术平方根是3．3
2．4，则．若2?2?m??2)(m
二、求下列各数的算术平方根：121504?)(，，．36 ，，0.64，15，10225
1446向地面拉三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A
米，地固定帐篷．若绳子的长度为AC5.5一根绳子则米，4.5C到帐篷支撑竿底部B的距离是面固定点帐篷支撑竿的高是多少米？23；二、4；．答案：一、17；2．．3；．163112?151510．；；6；1；；0.8；12△ABC米，∠4.5ABC＝90°，在Rt米，三、解：由题意得AC＝5.5BC＝2222．所以帐篷支撑竿(中，由勾股定理得米)10?5.5?4.5?BC?ABAC?10 的高是米．以便根据学生目的：旨在检测学生对算术平方根的概念和性质的掌握情况，.情况调整教学进程一步步加深对算术平方根的概练习注意了问题的梯度性，效果：由浅入深，.念以及性质的认识对学生的回答，教师要给予评价和点评．
上埠二中《农村中小学信息技术与数学教学有效整合的实践研究》课题组
第五环节：学习小结是为以后的学习做铺垫内容：这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，的．通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：，二是≥0．0算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥(1) a a(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．
(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．
目的：依照本节课的教学目标引导学生自己小结本节课的知识要点，强化算术平方根的概念和性质．
第六环节：作业布置
习题2.3
四、教学设计反思
1．细讲概念、强化训练
要想让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化的过程．概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的．概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有必要的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化．
“讲清概念”就是通过具体实例揭露算术平方根的本质特征．算术平方根2ax ax，那的本质特征就是定义中指出的：“如果一个正数，即的平方等于xax”，即被开方数是正的，由的算术平方根，”的“正数么这个正数就叫做a也是正数，因此算术平方根也必须是正的．当然零的算术平方根平方的意义，是零.
“加强训练”不但指要加强求算术平方根的基本训练，使练习题达到一定的不是直接写出算也包括书写格式的训练，如在求正数的算术平方根时，质和量，
上埠二中《农村中小学信息技术与数学教学有效整合的实践研究》课题组
非平方数的算术平方根只能用根而是通过平方运算来求算术平方根，术平方根，. 号来表示组“逐步深化”是指利用算术平方根的概念和性质的题目按不同的“梯度”.
成题组，在教学的不同阶段按由浅入深的原则加以使用．发展思维、适度拓展2在教学中，根据学生的实际情况，在学有余力的情况下，可以对的双重a非负性的知识进行适当的拓展.。