算术平方根教案
平方根 教案(教学设计)
平方根【第一课时】【教学目标】1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
2．会求一个正数的算术平方根。
3．了解算术平方根的性质。
【教学重难点】1．算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。
2．算术平方根的概念、性质。
【教学过程】一、问题引入1．教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为13的正方形的边长究竟是多少？学生活动：（1）完成填空：a2=_____；b2=_____；c2=_____；d2=_____；e2=_____；f2=_____。
（2）a，b，c，d，e，f中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？2．师生互动：集体交流后，说明无理数也需要一种表示方法。
二、讲授新课算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于___，那么，这个正数就叫做___的算术平方根。
记为：“”读做根号。
特别地，0的算术平方根是0。
例1：分别写出下列各数的算术平方根。
（要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。
）例2：自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4．9t2．有一铁球从19．6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？学生活动：一个同学在黑板上板演，其他同学在练习本上做，然后交流。
三、小结1．内容总结：算术平方根的定义、表示；2．方法归纳：转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。
【第二课时】【教学目标】1．了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2．会求一个正数的平方根。
3．了解平方根和算术平方根的性质。
4．了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。
【教学重难点】1．了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。
2．平方根和算术平方根的区别。
负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。
【教学过程】一、复习提问1．算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。
算术平方根教学设计10篇
算术平方根教学设计10篇《平方根》教案篇一教学设计示例一．教学目标1.会用计算器求数的平方根；2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣。
二．教学重点与难点教学重点：用计算器求一个正数的平方根的程序教学难点：准确用计算器求解一个正数的平方根三．教学方法讲练结合四．教学手段实物投影仪，计算器五．教学过程在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01，等数的平方根，但对于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。
具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。
复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。
熟悉计算器基本键的功能。
现在讲计算器打开，按键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。
例1．用计算器求的值。
分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。
解：用计算器求的步骤如下：小结：在求解的过程中，由于要用到这个键上方的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。
例2．用计算器求的值。
（保留4个有效数字）解：用计算器求的步骤如下：小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。
例3．用计算器求的'值。
解：用计算器求的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，例4．用计算器求1360.57的平方根。
解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：因为计算结果要求保留4个有效数字，小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。
例5．用计算器求值：分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。
算术平方根教案
2.2 算术平方根教学目标：(一)教学知识点1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.会利用算术平方根的概念求正数和0的算术平方根。
3.会利用算术平方根的知识解决生活中的实际问题(二)能力训练要求1.加强概念形成过程的教学，提高学生的思维水平.2.鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.(三)情感与价值观要求1.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲.2.训练学生动脑、动口、动手能力.教学重点：了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根.教学难点：了解算术平方根的概念.教学过程：一、新课导入同学们，今天我们来学习新课，在学习新课之前我们首先来回顾一下以前学过的内容1、什么是无理数？2、勾股定理那么，我们来看下面这个问题，应该用什么知识来解决呢？勾股定理下面请大家根据勾股定量，结合图形完成填空. 根据下图填空x 2=_________y 2=_________z 2=_________w 2=_________当然我们可以利用勾股定理很简单的解决这个问题，那么我们又该如何来表示x,y,w 的值呢？今天我们就来学习算术平方根，利用算术平方根来解决这类问题。
（板书课题：算术平方根）二、讲授新课在上面问题当中x 2=2,2是x 的平方，那么x 是2的什么呢？老师告诉大家：x 就是2的算术平方根。
归纳定义：一般的，一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a,那么，这个正数x 就叫作a 的算术平方根。
表示为 ，读作“根号a ”特别地规定0的算术平方根是0，即0=0.三、例题讲解下面我们根据算术平方根的定义求一些数的算术平方根.［例1］求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)6449；(4)14. 解：(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即900=30；(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即1=1；(3)因为,6449)87(2=所以6449的算术平方根是87，即876449=； (4)14的算术平方根是14.通过这些题，我们已经会求一个正数的算术平方根了，我们再来看一下能否利用今天所学的知识来解决一些实际生活中的问题。
初中数学《平方根》教案
初中数学《平方根》教案平方根，又叫二次方根，表示为〔 plusmn; radic;￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。
一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。
下面就是小编给大家带来的初中数学《平方根》教案，希望能帮助到大家! 数学《平方根》教案一一、教学目标1.理解一个数平方根和算术平方根的意义;2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力;4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.二、教学重点和难点教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法.教学难点：平方根与算术平方根联系与区别.三、教学方法讲练结合.四、教学手段幻灯片.五、教学过程(一)提问1.已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少?2.已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少?3.一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少?这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的.下面作一个小练习：填空1.( )2=9;2.( )2 =0.25;3.5.( )2=0.0081.学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正.由练习引出平方根的概念.(二)平方根概念如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根).用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根.由练习知： plusmn;3是9的平方根;plusmn;0.5是0.25的平方根;0的平方根是0;plusmn;0.09是0.0081的平方根.由此我们看到+3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：( )2=-4学生思考后，得到结论此题无答案.反问学生为什么?因为正数、0、负数的平方为非负数.由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的.下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理).(三)平方根性质1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.2.0有一个平方根，它是0本身.3.负数没有平方根.(四)开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算.由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算.根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根.与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
八年级数学下册《算术平方根》教案、教学设计
4.课堂小结，总结提升
-通过课堂小结，让学生回顾本节课所学内容，加深对算术平方根的理解。
-教师总结学生在学习过程中的优点和不足，提出改进措施，促进学生的全面发展。
5.课后拓展，提高应用能力
-布置课后作业，让学生运用算术平方根知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
1.请同学们完成课本第chapter页的练习题，题目涵盖了算术平方根的定义、性质和求法等知识点，通过练习，加深对算术平方根的理解。
2.结合生活实际，找一找身边的例子，运用算术平方根知识解决问题，并简要说明解题过程。例如：计算家中某间房屋的面积、求解物体速度等。
3.小组合作，探讨以下问题：
a.算术平方根与平方根有什么区别和联系？
b.如何求解含有算术平方根的实际问题？
c.在计算过程中，如何避免符号和精度问题？
4.针对课堂学习中的难点，请同学们自主查找相关资料，总结求解算术平方根的方法和技巧，并在下节课分享。
5.结合课后拓展阅读，了解算术平方根在科学研究和生产生活中的应用，提高学生的数学素养。
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
4.设计丰富的练习题，巩固所学知识，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、善于合作的精神，增强学生的自信心。
3.使学生认识到算术平方根在日常生活和科学计算中的重要性，提高学生的数学应用意识。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，养成良好的学习习惯。
3.每个小组汇报解题过程和答案，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习，500字
六年级数学教案算术平方根
六年级数学教案算术平方根教学目标：1. 了解算术平方根的概念；2. 学会使用计算器计算算术平方根；3. 能够通过算术平方根求解实际问题。
教学重点：1. 算术平方根的概念；2. 计算器的使用。
教学难点：通过算术平方根求解实际问题。
教学准备：计算器、实物等。
教学过程：Step 1：导入新知介绍算术平方根的概念，并举例讲解如何计算算术平方根。
Step 2：学习计算算术平方根的方法1. 介绍使用计算器计算算术平方根的方法，包括按键操作等。
2. 示范使用计算器计算算术平方根的步骤，并要求学生跟随操作。
Step 3：练习计算算术平方根1. 给学生一些算术平方根的练习题，要求学生使用计算器计算出结果，并将结果写在练习纸上。
2. 逐个检查学生的答案，解释正确答案的求解过程。
Step 4：应用算术平方根求解问题介绍如何利用算术平方根求解实际问题，例如一个房间的面积是多少等。
Step 5：合作探究让学生分组合作，根据给定的问题应用算术平方根进行求解，并将求解过程和答案写在练习纸上。
Step 6：小结复习复习算术平方根的概念、计算方法和应用。
Step 7：作业布置布置相关的练习题，要求学生在家完成。
Step 8：课堂总结回顾本节课的重点内容，并对学生提出的问题进行解答。
教学反思：通过教学，学生能够掌握算术平方根的概念、计算方法和应用，并能够通过算术平方根求解实际问题。
同时，教师要引导学生灵活运用计算器，并在教学过程中加强与生活实际问题的联系，更好地培养学生的数学思维和应用能力。
教案名称平方根
教案名称平方根教案名称：平方根一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 掌握平方根的概念及求解方法；2. 熟练运用平方根求解实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学准备1. 教学课件；2. 白板、黑板笔；3. 学生练习册。
三、教学过程1. 导入（展示一幅世界著名建筑的图片）教师：同学们，请看这幢建筑，你们知道它叫什么名字吗？学生：（回答）教师：对，这是埃菲尔铁塔，它是法国巴黎的一个标志性建筑。
在建造这座铁塔的过程中，工程师们需要计算铁塔的高度，请问他们会用到什么数学知识？学生：平方根。
教师：非常好！今天我们就来学习一下平方根。
2. 讲解平方根的概念及求解方法教师：平方根是什么意思呢？谁能给大家解释一下？学生：平方根是指一个数的平方等于另一个数，那么这个数就是原数的平方根。
教师：很好！下面我们来看一个例子，计算√16等于多少？（教师用黑板上的图示进行讲解，介绍平方根的计算方法）3. 平方根的运算练习教师：现在，请你们打开练习册第三页，完成下列习题。
（教师在黑板上做示范，学生们在练习册上完成习题）4. 实际问题的应用教师：现在我们来看一个实际问题，张三以8米每秒的速度向前跑了5秒钟，那么他共跑了多远的距离？学生：（思考）教师：对，我们可以用平方根来求解这个问题。
你们先尝试一下，然后我们一起讨论。
5. 拓展练习教师：同学们，现在请你们打开练习册第四页，完成下列练习。
（学生们在练习册上独立完成练习，教师巡回指导，鼓励学生积极思考）6. 总结与反思教师：同学们，今天我们学习了平方根的概念及求解方法，并且运用平方根解决了实际问题。
你们觉得这节课对你们有帮助吗？学生：有帮助。
教师：请同学们谈谈你们的体会和收获。
（学生发表自己的意见和感受）7. 课堂作业教师：请同学们回家后，完成练习册第五页的作业，复习今天学习的内容。
四、教学反思通过本节课的教学活动，学生们掌握了平方根的概念及求解方法，并且成功运用平方根解决了实际问题。
北师大版数学八年级上册《算术平方根》教案1
北师大版数学八年级上册《算术平方根》教案1一. 教材分析《算术平方根》是北师大版数学八年级上册的一章内容。
本章主要介绍了算术平方根的概念、性质和运算方法。
通过学习本章，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够运用算术平方根解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了实数的概念和运算方法，具备了一定的数学基础。
但是，对于算术平方根的概念和运算方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够运用算术平方根解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考、交流等方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度，增强自信心。
四. 教学重难点1.重点：算术平方根的定义和求法。
2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，培养解决问题的能力。
2.启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思维，引导学生主动探索和发现。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的实例和实际问题，用于引发学生的兴趣和思考。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如测量物体长度、计算土地面积等，引发学生的兴趣和思考，引出算术平方根的概念。
2.呈现（15分钟）教师通过讲解和展示，介绍算术平方根的定义和性质，让学生初步了解和认识算术平方根。
3.操练（15分钟）教师给出一些算术平方根的题目，学生独立完成，教师进行个别指导和讲解。
通过反复练习，让学生掌握求算术平方根的方法。
4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，学生运用算术平方根的知识解决。
通过解决实际问题，巩固学生对算术平方根的理解和掌握。
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《平方根》教案
柳桥中心学校高伟
教学目标:
知识与技能目标：
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根
过程与方法目标：
1．通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
2．通过拼大正方形的活动，体验解决问题的方法的多样性，发展形象思维。
情感与态度目标：
1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
教学重点：算术平方根的概念。
教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学方法：小组合作探究、发现法
教学准备：多媒体、剪刀、彩纸
教学过程：
一、创设情境导入新课
同学们，2003年10月15日，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，宇宙飞船离开地球进人正常轨道，它运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于第二宇宙速度：（米／秒）．、的大小满足 .其中，g是物理中的一个常量、R是地球的半径。
怎样求、呢？即使给出g、R的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求出。
这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．
这节课我们先学习有关算术平方根的概念．
[设计意图]使学生感受到“神五”的成功发射这一伟大壮举，竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习算术平方根的必要性。
请看下面的问题．
多媒体展示教科书第160页的问题
问题一：
学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。
他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
很容易算出画布的边长等于5dm。
说说，你是怎样算出来的？
如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16 、36、呢？
（边问边展示幻灯片）
上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是已知一个正数，求这个正数平方的问题．
[设计意图]通过幻灯片的演示，直观的把实际问题，抽象为数学问题，为学习算术平方根提供背景和素材，进而引入算术平方根的概念。
二、自主探究合作交流
出示自学提纲：
阅读课本P160-161页,并回答下列问题
1、算术平方根以及有关概念
2、为什么规定：0的算术平方根为0。
3、自学例1，先试做后对照。
4、表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？
5、144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？
学生活动：独立思考 1、2、3、4、5、（4分钟）
小组交流 1、答案 2、提出疑难问题
注意：每个小组作好纪录（4分钟）
全班展开交流提出疑难问题
[设计意图]给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过小组间的讨论、交流，释疑解难，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，教学目标得到很好的落实。