六种典型带肋局部双层球面网壳的参数化建模及形状优化设计
球面网壳结构类型和特点
球面网壳结构类型和特点球面网壳主要有交叉桁架体系和角锥体系两大类。
1交叉桁架体系各种形式的单层球面网壳的网格形式均可适用于交叉桁架体系，只要将网壳中的每根杆件用平面网片来代替，即可形成双层球面网壳，注意网片竖杆方向是通过球心的。
单层球面网壳主要类型有：肋环型球面网壳(Ribbed Dome)、施威德勒型球面网壳(Schwedler Dome)、联方型球面网壳(Lamella Dome)、三向格子型球面网壳(three way grid Dome)、凯威特型球面网壳(Kiewitt Dome)和短程线球面网壳(Geodesic Dome)。
双层球面网壳在单层的基础上且网壳上下两层同心进行杆件的交叉复制，使得双层球面网壳的下层杆件连接规律与上层球面一致，上层和下层通过交叉连接，形成交叉桁架体系，即双层球面网壳。
1.1肋环型球面网壳它是由经向和纬向杆件组成，大部分网格呈梯形。
具有网格划分简单，节点构造简单的特点。
但是其杆件长短不一，内力分布不均匀，制作安装工作量相当大。
杆件计算模型应按空间刚接梁单元考虑，一般适用于中、小跨度结构。
图1：勒环型单层球面网壳1.2施威德勒型球面网壳由经向杆、纬向杆和斜杆构成，是肋环型球面网壳的改进形式。
加设斜杆的目的是为了提高结构刚度和其承受非对称荷载的能力。
斜杆布置方法主要有：左向单斜杆、双斜杆、左右向单斜杆和无纬向杆的双斜杆。
在具体工程设计时，应综合考虑荷载特点和支承方式以及材料等因素来确定选用结构布置形式。
这种网壳刚度较大，一般适用于大、中型网壳结构。
图2：施威德勒型单层球面网壳1.3联方型球面网壳联方型球面网壳系德国工程师Zollinger首创，由左斜杆和右斜杆组成菱形网格，两斜杆夹角为30～500之间，造型美观。
为了增强网壳的刚度和稳定性，可在环向加设杆件，使网格成为三角形。
适用于中、大跨度结构。
图3：联方型单层球面网壳1.4三向格子型球面网壳三向格子型是在球面上由三个方向相交成60度的大圆构成，或在球面的水平投影面上将跨度n等分，形成正三角形网格后再投影到球面上，即可得到三向网格型球面网壳。
第三节)球网壳结构
第八章
网壳结构
例2：四川省德阳市体育馆，屋盖平面为菱形，屋盖结构 为两向正交斜放网格的双层扭网壳。边长74.87m，网壳 上铺设四棱锥形GRC屋面板，构成了新颖、美观、别具一 格的建筑造型。
第八章
网壳结构
例3：清远市体育馆位于清远市新城区。建筑占地面积6000平 方米，建筑面积11000平方米。该馆屋盖采用大跨度预应力组 合式扭网壳钢结构，结构新颖，外形美观。
第八章
网壳结构
第四节 网壳结构的其它形式及选型
本章学习要点： 1.熟悉网壳结构分类 2.掌握筒网壳网格划分的类型及各自的 受力特性 3.掌握网壳结构的选型原则
中国国家大剧院
清华方案 英国方案
建设部方案 日本方案
第八章
网壳结构
第三节 球网壳结构
右：潍坊艺海大厦屋顶水箱，球体直径10.2m，矢高 9.91m，为单层短程线球壳。 左：北京东城 区少年宫气象 厅，网壳直径 12m，为单层短 程线球壳，网 壳支承在一根 略有高低起伏 的圈梁上
第八章
网壳结构
第三节 球网壳结构 2、双层球网壳 跨度大于40M时，采用双层球网壳比单层球 网壳其稳定性和经济性均优越。 （1）定义：它是由两个同心的单层球网壳通过腹 杆连接而成的，每层球网壳的形成和形式同单 层球网壳。
第八章
网壳结构
第三节 球网壳结构
定义：球网壳是由环向和径向（或斜向）交叉曲线杆系 （或桁架）组成的单层（或双层）球型网壳。 一、球网壳网格的划分 1、单层球面网壳：直径不宜大于60M。根据径向和环向 （或斜向）交叉曲杆件组成的形式不同，有下列形式： A．肋环形网格：只有径向、纬向杆，大部分网格呈四边 形，平面投影似蜘蛛网。 优点：杆件种类少，节 点构造简单（每节点四 根杆件）；适用于中、 小跨度的穹顶。
后张拉整体成型局部双层柱面网壳成型过程的研究
关。前３种模型的预留缝隙闭合值与矢跨比的关 系，与机构模型的基本相同，所以，可以利用理论公 式很好地预测成型形状。针对本模型的特点给出理 论公式（２）一公式（１９）。在推导公式之前首先给出 基本假定： １）各张拉下弦杆预留缝隙闭合值都相等，上弦 杆长为Ｌ，网架高为Ｈ。 ２）不考虑成型过程中杆件内力引起的杆长变 化。 ３）单双层变形是完全协调的（前边已给出具体 解释）。 公式中的参数如图４所示。表１为公式与机构
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图２部分节点编号及成型形状参数示意
由以上分析可见，本文所提出的局部双层平板 网架模型，在张拉成型后单双层部分具有很好的协 同变形能力，可以通过张拉的方法成型柱面网壳。 而且，由图３可知成型矢跨比与节点的连接形式无
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常见网架结构型式与建模技巧
常见网架结构型式与建模技巧建筑结构通常分平面结构和空间结构两大类。
应用最广泛的空间结构是空间网格结构，根据组成形状分为网架结构和网壳结构。
当网格结构为平板型时即为网架结构，当网格结构为曲面形状并具有网壳的结构特性时即为网壳结构。
网架结构，首先按网格单元分为平面桁架系网架，四角锥体系网架、三角锥体系网架。
其次，按网架的支承情况分为周边支承网架、点支承网架、周边支承与点支承相结合的网架，三边支承或两边支承网架。
实际工程中，我们常用的是四角锥和三角锥体系网架。
网壳结构有很多种分类方法和种类，仅介绍常用类型，首先按结构型式分球面网壳、柱面网壳、双面抛物面网壳、折板型网壳、应力表皮网壳。
其次，按支承条件分无水平推力网壳、有水平推力网壳。
按层数分单层网壳、双层网壳等，详见附表。
开始设计网架工程时，应综合比较选择一个优化的结构类型，然后开始建模。
建模是将工程模型转化为数字模型的一个过程。
首先，根据建筑造型选择网格组成单元，划分网格尺寸。
然后根据跨度、支承方式、荷载大小等，确定网架厚度。
完成几何形状后，再根据支承柱的刚度给支座赋值。
最后调整荷载、进行结构分析和设计。
这样，反复比较几个网架方案，最终确定一个优化设计方案作为设计方案。
网架建模关键步骤如下：第一、网格单元：目前常用的组成单元中四角锥体应用最普遍。
因为，四角锥网架造型整齐、美观、刚度大。
当网架几何尺寸为正方形或接近正方形时，多采用斜放类锥体网架。
当几何尺寸为多边形即六边形或八边形时，可采用三角锥网架，它形成的结构单元和网架整体很有规律，传力途径简洁，受力合理。
当网架几何尺寸为圆形、弧形，可采用三角锥体，也可采用四角锥体系。
第二、网格尺寸和厚度：首先根据网架跨度和荷载大小确定网格数和网格尺寸。
通过周边支承平板网架工程计算结果，总结如下最优网格数与跨高比的经验公式：注：L2为短向跨度，单位为m。
以上公式仅为参考数据，实际工程设中应上下浮动10％进行试算比较，确定一个较佳的网格数作为工程数据。
第三节)球网壳结构
第八章
网壳结构
第四节 网壳结构的其它形式及选型
2、网壳结构的层数：网壳结构跨度越大，用钢量越多， 跨度一定时，荷载对用钢量有影响，故尽量采用轻屋 面。同等条件下，单层比双层网壳用钢量少，但稳定 性差。当跨度超过一定数值后，受稳定因素的影响， 双层网壳的用钢量反而省。 3、网格尺寸：一般来说，网格尺寸越大，用钢量越省。 但网格尺寸太大，对压杆的稳定不利。另外，网格尺 寸最好与屋面板模数相协调。同时，腹杆与弦杆的夹 角应在40～55°之间。 同时还要考虑网壳的杆件加工、制作、安装。要 遵循两个原则：一要划分的网格比较均匀，杆件规格 要少，便于加工；二要节点连接简单，角度变化少， 便于安装。
第八章
网壳结构
第三节 球网壳结构
北京科技馆穹幕影院，内径32m、外径35m、高25.5m的
四分之三双层球网壳，内层采用短程线穹顶，外层则是
内层径向延伸并抽掉一部分外层杆件和节点形成六边形 与五边形组合的图案。
第八章
网壳结构
第三节 球网壳结构
（2）双层网球壳的布置 A、从支承周边到顶部，网壳的厚度均匀的减少。 B、网壳的下部为双层，顶部为单层。 C、网壳的大部分为单层，仅在支承区域为双层。
第八章
F、短程线型网格：（巴、富勒 网格）从易于制作和装配的 角度出发，使杆长规格最少， 来探索球面的规则划分的方 法。数学证明..，从网肋受 力与传力的有效和合理出发， 传力路线越短越好，正二十 面体的边长A＝0.5257D，太 大需要再划分，将其投影到 球面上形成大圆弓形，再根 据弧长相等的原则二次划分。 优点：规格均匀，杆件和节 点种类在各种球面网壳中是 最少的，传力路线短。
第八章
网壳结构
例4：东京，驹泽公园驹泽体育馆
Hypermesh系列之——六面体划分(经典案例)
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第二次拉伸螺栓
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创建螺栓头部外径
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划分螺栓头部面网格
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找螺栓表面
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Elem Offset螺栓头部网格
注意方向！
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镜像网格
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融合节点——隐藏螺栓
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融合节点——螺栓
沿端面拉伸简易轴
可分两次拉伸！
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融合节点——轴
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大功告成
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导出模型
可以单个零件一个个导出，在ABAQUS里面组装！
湖南大学先进动力总成技术研究中心
基于HYPERMESH+ABAQUS 的轴承座分析
湖南大学先进动力总成技术研究中心
轴承壁强度分析——模型
2
网格构思
分两次向上拉伸 盲孔
对称面
轴向拉伸
向下拉伸
通孔
3
剖分几何——利用平面剖分
4
划分结合面网格
上下轴承用同一面网格，可用Spline构建面网格
5
第一次拉伸上轴承座
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补上螺纹孔网格
7
融合节点
8
拉伸顶部
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划分端面网格
注意节点重合！
10
轴向拉伸端面网格构成其余部分
注意节点重合！
11
圆周节点投影至光孔内表面
12
拉伸下轴承座第一部分
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划分下轴承座端面网格
注意节点重合！ 注意上下轴承座内圈节点数一致！
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轴向拉伸端面网格
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拉伸螺栓——分两次
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找螺栓表面
四种典型施威德勒型球面网壳参数化建模及形状优化设计
四种典型施威德勒型球面网壳参数化建模及形状优化设计网壳结构造型美观,受力合理,应用范围广。
但由于网壳结构节点和杆件数量较多,且网壳跨度、矢高、网格尺寸和类型等参数的变化会引起结构内力重新分配,因此在进行网壳结构受力分析和结构优化设计时,重新建模的工作量非常庞大,而且造价比较高,因而对其进行形状优化设计很有必要。
其中参数化建模程序的编制是网壳结构内力分析和优化设计的前提和基础。
本文通过研究四种典型施威德勒型球面网壳节点生成和杆件单元生成的规律,应用大型有限元软件ANSYS自带的APDL语言编制了相应的宏程序,实现了四种典型施威德勒型球面网壳的参数化建模；通过编制输入界面,用户仅需输入网壳跨度S、矢高F、环向对称重复区域份数kn、径向节点圈数nx,即可方便地生成所需模型；大量建模实例表明,该方法和建模程序简单、高效、实用,为采用ANSYS 软件进行不同类型、不同参数下网壳结构的快速生成提供了可能。
在此基础上,并在相同的几何参数、位移约束和荷载条件下,对四种典型施威德勒型球面网壳结构进行了内力分析,通过分析内力结果,总结了四种典型施威德勒型球面网壳结构最大应力和最大位移出现的位置及其分布规律,为施威德勒型球面网壳结构形状优化设计奠定了基础。
根据施威德勒型球面网壳结构的特点,以结构总耗钢量(包括杆件重量和节点重量)最轻为目标函数,并以强度、刚度、长细比及稳定性等作为约束条件,在FORTRAN环境下采用序列两级算法编制了形状优化程序。
对四种典型施威德勒型球面网壳结构跨度在30米、40米、50米、60米、70米、80米,矢跨比在1/7、1/6、1/5、1/4、1/3、1/2条件下进行了形状优化设计；对比其形状优化结果,分析了四种典型施威德勒型球面网壳结构总耗钢量随跨度及矢跨比的变化规律；研究了在跨度S、环向对称重复区域份数kn、径向节点圈数nx相同的条件下,四种典型施威德勒型球面网壳结构的总耗钢量随矢跨比的变化规律。
双层球面网壳材料安全性能的非线性分析
３ 在 结构允许 挠度变 形范 围内线性和 非线性承 载力对
比分 析
图 １ 塑性对 网壳承载力的影响
在 实际工程 中 ， 了消除使用 过程 中挠度过 大和心 为
以内可 以不 考虑材 料非线性 的影 响 ， 即结构 杆件不 会 出
理上的不舒适感 ， 一般要求网壳结构在使用阶段的挠度 值不应超过短向跨度的 １４０ ／０ 。这对于该结构而言 ， 以 １４ 厚 的网壳 为例 ， 表 １ ．ｍ 从 我们可 以看 到 ， 同时 考虑 如 几何非 线 性 和 材 料 非 线 性 ， 矢 跨 比 在 （ ：１ ） 当 １ ６ ～ （ １ ） 间时 ， 构 变 形 在允 许 的 挠 寰 （ ］ｎ 范 围 １： ９之 结 ｎ ５
维普资讯
２４ ０
西部 探矿工 程
２０ 年第 ３期 ０７
双层 球面 网壳材 料 安全 性 能 的非 线性分 析
刘美英 ， 肖秀 兰
（ 南工学 院， 湖 湖南 衡 阳 ４ ０ ８ ） ２ ０ ２
摘 要： 针对当前对球 面网壳的系统性研究的还不完善 ， 采用非线性 有限元理论， ２０ 个双层球 对 ０余 面 网壳的安全性 能进 行 非线性全过 程分析 和评价 。在 几何 非线性 分 析 的基础 上 ， 考虑 了材料 非 线性 对球面网壳极限承载力的影响。结论对工程设计有实际意义。 关键词 ： 面 网壳 ； 球 几何 非线性 ； 材料 非线性 ； 限承载 力 极 中图分 类号 ： Ｕ３ １２ 文献标 识码 ： 文章编 号 ：Ｏ ４ ５ １ （Ｏ ７ ０ —０ ０ —０ Ｔ １． Ｂ １ ０— ７ ６ ２ ０ ） ３ ２ ４ ３
１ 概 述
因球面网壳形式优美、 造型丰富、 受力合理以及经 济指标较高 ， 所以在近年来发展很快 ， 如我国 １９ 年修 ９４ 建的天津市体育中心体育馆的双层 网状球壳结构的直 径就已经达到 １８ 外悬挑部分 １．ｍ， ０ ｍ， ３５ 整个球壳平面 直径 为 １５ 。随非线 性结 构计 算理 论 ［的发 展 ， 面 ３ｍ ２ ］ 球 网壳的非线性研究也越来越多［］ ３。 本文将采用文献Ｅ ］ ８ 中的非线性有限元方法 ， 对实 际双层球面网壳进行材料非线性分析， 并对其规律性进 行总结 。本文 在对理想 球 面 网壳 进行 全 过程 分 析 的 同 时进行具有随机缺陷的网壳的全过程分析， 并考察缺陷 对 网壳 承载力 的影响 。 ２ 全过程 曲线 以网壳厚 度为 １ ４ 矢跨 比为 １：１ ． ｍ， ６和 １： ９的 １
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对六种局部双层球面网壳在不同跨度、不同矢跨比条件下进行了形状优化设计。对比六种典型带肋局部双层球面网壳形状优化结果,分析了六种结构耗钢量随环向重复区域份数、径向节点圈数和矢跨比的变化规律；研究了在同一跨度,相同双层区域厚度时,不同网壳类型的耗钢量随矢跨比的变化规律。
六种典型带肋局部双层球面网壳的参数化建模及形状优化设计
网壳结构兼有杆系结构和薄壳结构的特点,受力合理、跨度大、造型丰富美观、应用前景广阔。但是网壳结构的造价较高,因而对其进行优化设计很有必要。
本文在六种典型单层球面网壳主要承重结构上设置双层主肋,形成六种典型带肋局部双层球面网壳。通过研究六种典型带肋局部双层球面网壳的网格生成规律,应用大型有限元软件ANSYS的APDL语言编制相应宏程序,实现了六种典型带肋局部双层球面网壳的参数化建模；编制输入界面,只需输入局部双层球面网壳五个几何参数(矢高F、跨度S、环向重复区域份数Kn、径向节点圈数Nx、双层区域厚度T),即可得到所需局部双层球面网壳模型。
优化结果分析表明：在大跨度时(跨度90m到120m),矢跨比在1/4或1/5时,六种局部双层球面网壳耗钢量最小：在小跨度时(跨度30m到50m),肋环型、三向格子型、凯威特型和短程线型带肋局部双层球面网壳耗钢量较小：中大跨度时(跨度60m到120m),凯威特型和短程线型带肋局部双层球面网壳耗钢量较小。研究结果对网壳结构工程设计具有指导意义。
大量建模实例表明,该参数化建模方法和建模程序简单、高效、实用,极大方便了局部双层球面网壳静力分析及多种结构优化设计方案的分析比较。在六种典型带肋局部双层球面网壳参数化建模基础上,对六种典型带肋局部双层球面网壳进行了静力分析,对比相同几何参数、相同位移约束及加载条件下,局部双层球面网壳的静力分析结果,分析了六种典型带肋局部双层球面网壳的最大位移和最大应力出现的位置和分布规律,为局部双层球面网壳优化设计提供了依据。