大学物理振动波动例题习题
大学物理--振动波动试题
振动、波动部分1．把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) ． (B) /2． (C) 0 ． (D) ．［ ］2．一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一质量为m 的物体，如图所示。
则振动系统的频率为(A) m k 32π1． (B) m k2π1． (C) m k 32π1． (D) m k62π1． ［ ］3．一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间t = T/2（T 为周期）时，质点的速度为(A) φωsin A -． (B) φωsin A ．(C) φωcos A -． (D) φωcos A ． ［ ］ 4．一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为(A) /6． (B) 5 /6． (C) -5 /6． (D) - /6．(E) -2 /3．［ ］5．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E2变为(A) E1/4． (B) E1/2．(C) 2E1． (D) 4 E1 ． ［ ］6．一质点作简谐振动，其振动方程为)cos(φω+=t A x ．在求质点的振动动能时，得出下面5个表达式：(1))(sin 21222φωω+t A m ． (2) )(cos 21222φωω+t A m ．(3))sin(212φω+t kA ． (4) )(cos 2122φω+t kA ．(5))(sin 22222φω+πt m A Tmvv21其中m 是质点的质量，k 是弹簧的劲度系数，T 是振动的周期．这些表达式中 (A) (1)，(4)是对的． (B) (2)，(4)是对的． (C) (1)，(5)是对的． (D) (3)，(5)是对的． (E) (2),(5)是对的 .［ ］7．机械波的表达式为y = 0.03cos6 (t + 0.01x ) (SI) ，则(A) 其振幅为3 m ． (B) 其周期为s 31．(C) 其波速为10 m/s ． (D) 波沿x 轴正向传播． ［ ］8．一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图所示．则坐标原点O 的振动方程为 (A) ]2)(cos[π+'-=t t b u a y ． (B) ]2)(2cos[π-'-π=t t b u a y ． (C)]2)(cos[π+'+π=t t b u a y ． (D)]2)(cos[ππ-'-=t t b u a y ． ［ ］9．如图所示，两列波长为 的相干波在P 点相遇．波在S1点振动的初相是 1，S1到P 点的距离是r1；波在S2点的初相是 2，S2到P 点的距离是r2，以k 代表零或正、负整数，则P 点是干涉极大的条件为：(A) λk rr =-12． (B) π=-k 212φφ．(C) π=-π+-k r r 2/)(21212λφφ． （D ） π=-π+-k r r2/)(22112λφφ． ［ ］10．两相干波源S1和S2相距 /4，（ 为波长），S1的相位比S2的相位超前π21，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P 点）两波引起的两谐振动的相位差是：(A) 0． (B) π21． (C) ． (D) π23． ［ ］11．一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示．若t = 0时，(1) 振子在负的最大位移处，则初相为______________________；(2) 振子在平衡位置向正方向运动，则初相为________________；(3) 振子在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为______．SS 1S 2Pλ/412．一物体作简谐振动，其振动方程为)2135cos(04.0π-π=t x (SI) ．(1) 此简谐振动的周期T =__________________；当t = 0.6 s 时，物体的速度v =__________________．13．一质点沿x 轴以 x = 0 为平衡位置作简谐振动，频率为 0.25 Hz ．t = 0时x = -0.37 cm 而速度等于零，则振幅是_____________________，振动的数值表达式为______________________________．14．一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2 cm ，则该简谐振动的初相为____________．振动方程为______________________________．15．一单摆的悬线长l = 1.5 m ，在顶端固定点的竖直下方0.45 m 处有一小钉，如图示．设摆动很小，则单摆的左右 两方振幅之比A1/A2的近似值为_______________．16．图中所示为两个简谐振动的振动曲线．若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为=+=21x x x __________(SI)17．已知波源的振动周期为4.00×10-2 s ，波的传播速度为300 m/s ，波沿x 轴正方向传播，则位于x1 = 10.0 m 和x2 = 16.0 m 的两质点振动相位差为__________．18．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知 x = -1 m 处质点的振动方程为)c o s (φω+=t A y ，若波速为u ，则此波的表达式为__________．19．在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 / I2 = 16，则这两列波的振幅之比是A1 / A2 = ____________________．20．两相干波源S1和S2的振动方程分别是)cos(1φω+=t A y 和)cos(2φω+=t A y .S1距P 点3个波长，S2距P 点 4.5个波长．设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到P 点时的合振幅是________________．t0.45 m-21．一质量m = 0.25 kg 的物体，在弹簧的力作用下沿x 轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k = 25 N ·m-1． (1) 求振动的周期T 和角频率 ．(2) 如果振幅A =15 cm ，t = 0时物体位于x = 7.5 cm 处，且物体沿x 轴反向运动，求初速v0及初相 ． (3) 写出振动的数值表达式．22．一物体作简谐振动，其速度最大值vm = 3×10-2 m/s ，其振幅A = 2×10-2 m ．若t = 0时，物体位于平衡位置且向x 轴的负方向运动. 求：(1) 振动周期T ； (2) 加速度的最大值am ；(3) 振动方程的数值式．23． 质量m = 10 g 的小球与轻弹簧组成的振动系统，按)318cos(5.0π+π=t x 的规律作自由振动，式中t 以秒作单位，x 以厘米为单位，求(1) 振动的角频率、周期、振幅和初相； (2) 振动的速度、加速度的数值表达式； (3) 振动的能量E ；(4) 平均动能和平均势能．24．一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程．25．在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球，弹簧被拉长l0 = 1.2 cm 而平衡．再经拉动后，该小球在竖直方向作振幅为A = 2 cm 的振动，试证此振动为简谐振动；选小球在正最大位移处开始计时，写出此振动的数值表达式．-26．一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为x1 =5×10-2cos(4t + /3) (SI) , x2 =3×10-2sin(4t - /6）(SI)画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程．27．一简谐波沿x轴负方向传播，波速为1 m/s，在x轴上某质点的振动频率为1 Hz、振幅为0.01 m．t = 0时该质点恰好在正向最大位移处．若以该质点的平衡位置为x轴的原点．求此一维简谐波的表达式．28．已知一平面简谐波的表达式为)37.0125cos(25.0xty-=(SI)(1) 分别求x1 = 10 m，x2 = 25 m两点处质点的振动方程；(2) 求x1，x2两点间的振动相位差；(3) 求x1点在t = 4 s时的振动位移．29．一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅和角频率分别为A和 ，波速为u，设t = 0时的波形曲线如图所示．(1) 写出此波的表达式．(2) 求距O点分别为 / 8和3 / 8 两处质点的振动方程．(3) 求距O点分别为 / 8和3 / 8 两处质点在t = 0时的振动速度．x uOy30．如图所示，S1，S2为两平面简谐波相干波源．S2的相位比S1的相位超前 /4 ，波长 = 8.00 m，r1 = 12.0 m，r2 = 14.0 m，S1在P点引起的振动振幅为0.30 m，S2在P点引起的振动振幅为0.20 m，求P点的合振幅．31．设入射波的表达式为)(2cos1TtxAy+π=λ，在x = 0处发生反射，反射点为一固定端．设反射时无能量损失，求(1) 反射波的表达式；(2) 合成的驻波的表达式；(3) 波腹和波节的位置．P SS2。
物理中的波动与振动测试题
物理中的波动与振动测试题在物理学的世界里，波动与振动是两个极其重要的概念。
它们不仅存在于我们日常生活的方方面面，也是许多科学领域和技术应用的基础。
为了更好地理解和掌握这两个概念，让我们一起来看看下面的测试题。
一、选择题1、关于机械振动和机械波，下列说法正确的是（）A 有机械振动必有机械波B 波的频率等于介质中各质点的振动频率C 波的传播速度与质点的振动速度相同D 在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离2、一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，t ＝ 0 时刻的波形如图所示。
此时质点 P 恰在波峰，质点 Q 恰在平衡位置且向上振动。
再过 02s，质点 Q 第一次到达波峰，则（）A 波的周期为 12sB 波的传播速度为 20m/sC 10s 末质点 P 的位移为 0D 0 到 01s 时间内质点 P 通过的路程小于质点 Q 通过的路程3、一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为 v，周期为 T，振幅为 A。
绳上两质点 M、N 的平衡位置相距 3/4 波长，N 位于 M 右方。
t ＝ 0 时，M 位于平衡位置上方且向上运动，经过时间 t（t ＜ T），M 位移仍为正值，但向下运动；N 位于平衡位置上方且向下运动。
则（）A t 时刻，M 的位移为 AB t 时刻，N 的位移为 AC t 时刻，M 、N 的位移相同D t 时刻，M 、N 的速度相同4、如图所示，实线是沿 x 轴传播的一列简谐横波在 t ＝ 0 时刻的波形图，虚线是这列波在 t ＝ 02s 时刻的波形图。
已知该波的波速 v ＝08m/s，则下列说法正确的是（）A 这列波的波长是 12cmB 这列波的周期是 015sC 这列波一定沿 x 轴负方向传播D 从 t ＝ 0 时刻开始，x ＝ 5cm 处的质点经 01s 振动到波峰二、填空题1、一个质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为 x ＝5sin(2πt ＋π/4)cm，则该质点振动的振幅为______cm，周期为______s，初相为______。
大学物理A-振动波动练习题
8*、一平面简谐波，其振辐为A,频率为,沿X轴正向传播.设
t=t0时刻波形如所示.则X=0处质点振动方程为：
（A) y =Acos[2 (t +t0) + /2]; （B) y =Acos[2 (t -t0) + /2]; （C） y =Acos[2 (t -t0) - /2]; （D） y =Acos[2 (t -t0) + ]。
答案：[（C）]
4、图a为某质点振动图线,其初相记为1，图b为某列行波在
t=0时的波形曲线，0点处质点振动的初相记为2；图C为另一
行波在t=T/4时刻的波形曲线，0点处质点振动的初相为3，
则：
（A） 1 =2 =3 = / 2；
Y
（B） 1 =3 /2，2 =3 = / 2 ；
（C） 1 =2 =3 = 3 /2 ； （D） 1 =3 /2，2 = /2 ，3 =0 。
8m
6m
X
C
B
A
答案.：y =510 -2 cos（ 4 t+0.2 x);
y =510 -2 cos（ 4 t+0.2 x -1.2 ); y =510 -2 cos（ 4 t-2.8 )。
11*、一平面简谐波在空中传播。己知波线上P点的振动规律为: y =Acos (t + );根据图中所示两种情况,分别列出以O点为 原点时的波动方程。对于图a是： 对于图b是：
3
Байду номын сангаас
（D）0 =- /2，2 = /2 ，3 = 。 0 1 2 4
u X(m)
答案：[（C）]
7*、一质点沿Y方向振动,振辐为A,周期为T,平衡位置在坐标原 点,己知t=0时刻质点向y轴负方向运动,由该点发出的波波长为， 则沿X轴正向传播的简谐波波动方程为：
大学物理 振动与波、波动光学练习题
06振动与波、波动光学练习题 一、选择题 1 一物体作简谐振动，振动方程为)4cos(πω+=t A y在4T t =（T 为周期）时刻，物体的加速度为 [ ]2222321)(,321)(,221)(,221)(ωωωωA D A C A B A A -- 2 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同，第一个质点的振动方程为)cos(1αω+=t A y 。
当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大位移处，则第二个质点的振动方程为 [ ])cos()(),23cos()()2cos()(),2cos()(2222παωπαωπαωπαω++=-+=-+=++=t A y D t A y C t A y B t A y A 3一质点沿y 轴作简谐振动，振动方程为)SI (),32cos(1042παπ++⨯=-t y ，从t = 0时刻起，到质点位置在x = －2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为[ ]s 61)(s,31)(s,21)(s,41)(s,81)(E D C B A 4 已知两个简谐振动曲线如图所示，1x 相位比2x 的相位 [ ]ππππ超前，落后，超前，落后)()(2)(2)(D C B A5题图 7题图5 一质点作简谐振动，周期为T 。
质点由平衡位置向X 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 [ ],8)(6)(12)(4)(T D T C T B T A ，，， 6 在下面几种说法中，正确的说法是： [ ]（A ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的，（B ）波源振动的速度与波速相同，(C) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位滞后，(D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前。
7一平面简谐波，沿X 轴负方向传播，角频率为ω，波速为u 。
设4T t =时刻的波形如图所示，则该波的表达式为： [ ]])(cos[)(),(cos )(]21)(cos[)(),(cos )(πωωπωω++=+=+-=-=ux t A y D u x t A y G u x t A y B ux t A y A 8 当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在 [ ](A)媒质质元离开其平衡位置最大位移处，（B ）媒质质元离开其平衡位置)2/2(A 处，（C ）媒质质元在其平衡位置处，（D ）媒质质元离开其平衡位置A/2处(A 是振动振幅)。
振动波动部分例题及作业
0 2
2 A 4 或 3 3
4 A 3 2 2
O
A
x
[例2]如图的谐振动x-t 曲线，试求其振 x/m 动表达式 2 解：由图知
[例7]两列相干平面简谐波沿x轴传播。 波源S1和S2相距d=30m，S1为坐标原点, 已知x1=9m和x2=12m处的两点是相邻的 两个因干涉而静止的点。求两波的波长 和两波源的最小位相差
S1
解：设S1、S2的初相位为1 、2 因x1和x2处为相邻干涉静止点，有0x1 Nhomakorabeax2
S2
x
x x2 2 (d x1 ) 2x1 [ 2 ] [1 ] (2k 1) 2 (d 2 x1 ) 2 1 (2k 1) 2 (d 2 x2 ) 同理 2 1 (2k 3)
2 T 4s T 2
x0 A
由旋转矢量法得
0.24 0.24 x 0 x 0.24 cos t m 2 (2) t=0.5s: 1 x 0.24 cos 0.17 m 2 2 2 2 F ma m x 0.01 ( ) 0.17 2 3 4.19 10 N
v0
即
x 0, v 0
2
2
O
x
[ 例 3] 质量为 0.01kg 物体作周期为 4s 、振 幅为0.24m的简谐振动。t=0时,位移 x=0.24m。求(1)谐振动表达式；(2)t=0.5s 时 , 物体的位置和所受的力； (3) 物体从 初始位置运动至 x =-0.12m 处所需的最短 时间 解：(1)设振动表达式为 x A cos( t ) 其中 A 0.24 m
振动波动例题
解：
t =0
x =0 y =0
y0= 0.03 cos(2 ×2.5 t π ) π 2
v0
π j= 2
π 2 x π y = 0.03 cos 2 ×2.5 t 2 π 0.24 π 50 x π 0.03 cos 5 t π =
2 6 0.03 cos 5 (t 10 x ) π π = 2 6
例1. 有一个和轻弹簧相联的小球，沿x 轴作振幅为A的简谐振动，其表达式用余弦 函数表示。若t =0 时，球的运动状态为: (1)x0=-A; (2)过平衡位置向x 正方向运动; (3)过x=A/2处向 x 负方向运动; A (4)过 处向 x 正方向运动; 2 试用矢量图示法确定相应的初相的值，并写 出振动表式。
由波形图得：t =1/3 s时
y/cm
10
x0
v< 0 y0 =-0.05
o
-5
20
x/cm
1 0.05 0.1cos( j ) 3
1 2 j 3 3
j
3
波动方程为：
πx + π y =10cos π t 20 3
O点(x =0)的振动方程为：
cm (1)
π π 解： A =0.24m ω = 2 = 2 = π =1.57s-1 T 2 4 x 0 = A =0.24m φ =0 t =0 v0 = 0
振动方程为： x = 0.24 cosπ t 2 (1) t =0.5s cos (π × 0.5 ) x = 0.24 2 = 0.24 cos 0.25π
= 0.24 ×
2 =0.17m 2
(2)
大学物理振动波动例题习题
振动波动一、例题（一）振动1。
证明单摆是简谐振动，给出振动周期及圆频率.2. 一质点沿x 轴作简谐运动，振幅为12cm,周期为2s 。
当t = 0时， 位移为6cm ，且向x 轴正方向运动。
求： （1） 振动表达式；(2) t = 0.5s 时，质点的位置、速度和加速度；(3)如果在某时刻质点位于x =—0.6cm ，且向x 轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。
3。
已知两同方向，同频率的简谐振动的方程分别为：x 1= 0.05cos （10 t + 0.75π) 20.06cos(100.25)(SI)x t π=+求：(1)合振动的初相及振幅.(2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x 3 = 0。
07cos (10 t +ϕ 3 ）, 则当ϕ 3为多少时 x 1 + x 3 的振幅最大？又ϕ 3为多少时 x 2 + x 3的振幅最小？（二）波动1. 平面简谐波沿x 轴正方向传播，振幅为2 cm ，频率为 50 Hz ，波速为 200 m/s.在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动，求:(1）波动方程(2)x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度。
2. 一平面简谐波以速度m/s 8.0=u 沿x 轴负方向传播.已知原点的振动曲线如图所示.求:（1）原点的振动表达式；(2）波动表达式；（3）同一时刻相距m 1的两点之间的位相差.3. 两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是1cos y A t ω=和2cos(/2)y A t ωπ=+.S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长。
求:两波在P 点引起的合振动振幅。
4。
沿X 轴传播的平面简谐波方程为：310cos[200(t )]200x y π-=- ，隔开两种媒质的反射界面A 与坐标原点O 相距2。
25m ，反射波振幅无变化，反射处为固定端，求反射波的方程.二、习题课（一)振动1. 一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm,周期T = 2 s ，其平衡位置取作坐标原点.若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm 处，且向x 轴负方向运动，则O 2.25m Ax t O A/2 -A x 1 x 2 质点第二次通过x = -2 cm 处的时刻为［ ］（A) 1 s (B) (2/3) s (C ） (4/3) s （D ） 2 s2.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此简谐振动的振动方程为(A ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3232cos 2ππt x ;（B ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=332cos 2ππt x ;（C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3234cos 2ππt x ；（D ） ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=334cos 2ππt x 。
大连理工大学大学物理振动与波动习题
振动与波动11. 一物体作简谐振动，振动方程为)4/cos(πω+=t A x ，在4/T t =（T 为周期）时，物体的加速度为[ ]。
A ． 2/32A ω- B. 2/32A ω C. 2/22A ω- D.2/22A ω 2. 一简谐振动的曲线如图所示，则该振动的周期为[ ]。
A ．10s B.11sC. 12sD.13s3. 有一弹簧振子，总能量为E ，如果简谐振动的振幅增加为原来的2倍，重物的质量增加为原来的4倍，则它的总能量变为___________。
4. 将质量kg m 2.0=的物体挂在119-⋅=m N k 的轻弹簧下端构成一弹簧振子，假定在弹簧的固有长度处将物体由静止释放，让其作简谐振动，则振动频率为_____，振幅为______。
5. 一质点作简谐运动，振动方程为cm t x )7.0100cos(6ππ+=，某一时刻它在cm x 23=处，且向x 轴的负方向运动，它重新回到该位置所需最短的时间为________s 。
6. 两个简谐振动的曲线如图所示，两个振动的频率之比=21:νν________;加速度的最大值之比=M M a a 21:_______;初始速度之比=2010:v v ________。
7. 如图所示，在平板上放一质量为kg 1的物体，平板沿铅直方向作简谐振动，振幅为cm 2，周期为s 5.0，（1）平板位于最高点时，物体对平板的压力是多大？（2）平板应以多大的振幅振动时，才能使重物跳离平板？8. 弹簧下悬一质量为g 10的小球时，其伸长量为cm 9.4，将小球从平衡位置向下拉cm 1后，再给它向上的初速度15-⋅s cm ，求：小球的振动周期和任意时刻的振移和速度。
9. 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下挂一质量为M的盘子，一质量为m的物体从离盘子h高度处自由下落到盘中并与盘子一起振动，试求：（1）该系统的振动周期。
（2）该系统的振动振幅。
（3）取平衡位置为原点，位移向下为正，并以开始振动时作为计时起点，求振动方程。
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振动波动
一、例题
（一）振动
1.证明单摆是简谐振动，给出振动周期及圆频率。
2. 一质点沿x 轴作简谐运动，振幅为12cm ，周期为2s 。
当t = 0时, 位移为6cm ，且向x 轴正方向运动。
求: (1) 振动表达式；
(2) t = 0.5s 时，质点的位置、速度和加速度；
(3)如果在某时刻质点位于x =-0.6cm ，且向x 轴负方向运动，求从该位置回到平衡位置所需要的时间。
3. 已知两同方向，同频率的简谐振动的方程分别为：
x 1= 0.05cos (10 t + 0.75π) 20.06cos(100.25)(SI)x t π=+
求：(1)合振动的初相及振幅.
(2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x 3 = 0.07cos (10 t +ϕ 3 ), 则当ϕ 3为多少时 x 1 + x 3 的振幅最大?又ϕ 3为多少时 x 2 + x 3的振幅最小?
（二）波动
1. 平面简谐波沿x 轴正方向传播，振幅为2 cm ，频率为 50 Hz ，波速为 200 m/s 。
在t = 0时，x = 0处的质点正在平衡位置向y 轴正方向运动，
求：(1)波动方程
(2)x = 4 m 处媒质质点振动的表达式及该点在t = 2 s 时的振动速度。
2. 一平面简谐波以速度m/s 8.0=u 沿x 轴负方向传播。
已知
原点的振动曲线如图所示。
求：（1）原点的振动表达式；
（2）波动表达式；
（3）同一时刻相距m 1的两点之间的位相差。
3. 两相干波源S 1和S 2的振动方程分别是1cos y A t ω=和2cos(/2)y A t ωπ=+。
S 1距P 点3个波长，S 2距P 点21/4个波长。
求：两波在P 点引起的合振动振幅。
4.沿X 轴传播的平面简谐波方程为：
310cos[200(t )]200x y π-=- ，隔开两种媒质的反射界面A 与坐标原点O 相距2.25m ，反射波振幅无变化，反射处为
固定端，求反射波的方程。
二、习题课
（一）振动
1. 一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm ，周期T = 2 s ，其平衡位置取作坐标原点。
若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm 处，且向x 轴负方向运动，
O 2.25m A
x t O A/2
-A x 1 x 2 则质点第二次通过x = -2 cm 处的时刻为［ ］
(A) 1 s (B) (2/3) s (C) (4/3) s (D) 2 s
2.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，则此简谐振动的振动方程为
(A) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3232cos 2ππt x ；(B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=33
2cos 2ππt x ；
(C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3234cos 2ππt x ；(D) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=33
4cos 2ππt x 。
3.一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。
若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率［ ］
(A) 2ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2
4.当质点以频率ν 作简谐振动时，它的动能的变化频率为［ ］
(A) 4 ν (B) 2 ν (C) ν (D) 1/2 ν 5.图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。
若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为［ ］ (A) π23 (B) π21 (C) π (D) 0 6.一简谐振动的旋转矢量图如图所示，振幅矢量长2cm ，则该简谐振动的初相为__________。
振动方程为______________________________。
7.两个弹簧振子的周期都是0.4 s ，设开始时第一个振子
从平衡位置向负方向运动，经过0.5 s 后，第二个振子才从正方向的端点开始运动，则这两振动的相位差为____________。
8.一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的______________。
（设平衡位置处势能为零）。
当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长l ，这一振动系统的周期为_________。
9.一简谐振动的振动曲线如图所示, 求振动方程
10. 一物体同时参与两个同方向上的简谐振动： 110.04cos(2)(SI)2
x t ππ=+ 20.03cos(2)(SI)x t ππ=+
求此物体的振动方程。
（二）波动
1. 已知一平面简谐波的表达式为 )cos(bx at A y -=（a 、b 为正值常量），则［ ］
(A) 波的频率为a (B) 波的传播速度为 b/a
2 1 -2 o 1 x (m) t (s)
ω ω πt x O t =0 t = t π/4 o )(cm x )(s t 4 2 1
x
O u l P y (C) 波长为 π / b (D) 波的周期为2π / a
2.如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程为
cos(t )y A ωϕ=+则波的表达式为［ ］
(A) }]/)([cos{0φω+--=u l x t A y
(B) })]/([cos{0φω+-=u x t A y
(C) )/(cos u x t A y -=ω (D) }]/)([cos{0φω+-+=u l x t A y
3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中：［ ］
(A) 它的势能转换成动能 (B) 它的动能转换成势能 (C) 它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加
(D) 它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小
4.两相干波源S 1和S 2相距λ /4，（λ 为波长），S 1的相位比S 2的相位超前/2π，在S 1，S 2的连线上，S 1外侧各点（例如P 点）两波引起两谐振动的相位差是：［ ］
(A) 0 (B) /2π (C) π (D) 3/2π
5.在波长为λ 的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为［ ］
(A) λ /4 (B) λ /2 (C) 3λ/4 (D) λ
6. 在简谐波的一条传播路径上，相距m 2.0的两点的振动位相差为6π，又知振动周期为s 4.0，则波长为 ；波速为 。
7.图示一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，波的振幅为0.2 m ，周期为4 s ，则图中P 点处质点的振动方程为________。
8. 一平面简谐波沿x 轴负方向传播。
已知x = -1 m 处质点的振动方程为：)cos(
φω+=t A y ，若波速为u ，则此波的表达式为_______
9.如图所示为一平面简谐波在0=t 时刻的波形图，设
此简谐波频率为250Hz ，且此时质点P 的运动方向向下，
求：
(1) 该波的波动方程；
(2) 在距原点o 为m 100处质点的振动方程与振动速
度表达式。
10.一平面简谐波以速度-120m s u =⋅ 沿直线传播，波线上点 A 的简谐运动方程为2310cos(4π)A y t -=⨯ 求:
(1)以 A 为坐标原点，写出波动方程； (2)以 B 为坐标原点，写出波动方程；
(3)求出 BC ，CD 两点间的相位差. 11.1S 和2S 是波长均为λ的两个相干波的波源，相距43λ，1S 的位相比2S 的位相超前
2
π，若两波单独传播时，在过1S 和2S 的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是0I ，求在1S 和2S 的连线上1S 外侧和2S 外侧各点的合成波的强度。
S S 2 P λ/4 x (m)
传播方向 O A P y (m) y x o 100m A
-2/2A P u 5 9 x o 8。