七年级下册数学知识大纲
七年级数学下册知识点归纳
七年级数学下册知识点归纳一、图形的认识1. 点、线、面的定义和特征2. 线段、直线、射线的区别和特征3. 角的定义和特征4. 图形的种类和特点：三角形、四边形、多边形等5. 同种图形的分类和比较二、平面图形的性质研究1. 三角形的内角和外角关系2. 三角形的分类及其性质3. 三角形内切圆和外接圆的应用4. 平行四边形的性质及其判定5. 长方形、正方形、菱形和矩形的性质及其判定三、图形的相似与全等1. 图形相似的概念和判定条件2. 相似三角形的性质及其判定3. 图形全等的概念和应用4. 证明图形全等的方法和步骤四、直角三角形的研究1. 直角三角形的定义和性质2. 勾股定理的应用3. 余弦定理和正弦定理的应用五、多边形的面积和周长1. 一般多边形的周长计算2. 三角形的面积计算和性质3. 四边形的面积计算和性质4. 多边形的面积计算和性质六、圆的研究1. 圆的定义和性质2. 圆的元素：圆心、半径、直径、弧长等的概念和关系3. 圆内角和弧度的关系及其应用4. 弧长、扇形面积和圆的面积计算七、线性方程的解法1. 一元一次方程的解方法2. 解一元一次方程的应用3. 解一元一次方程组的方法和步骤4. 一次函数及其应用八、比例与相似1. 比和比例的概念及其应用2. 相似三角形的比例关系3. 解直角三角形的比例问题4. 解平行四边形的比例问题九、数据的收集和处理1. 数据收集的方法和意义2. 数据的整理和描述3. 数据图形的绘制和解读4. 统计与概率的基本知识十、考试技巧与思维方法1. 解题方法和思维技巧的培养2. 数学解题策略与问题解决能力的提升3. 拓展数学的应用能力和创新思维。
七年级下册数学书知识点总结
七年级下数学知识点1第一章相交线与平行线一、知识框架二、知识概念1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
9.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
10垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
12.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
13.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。
七年级下册数学全册知识点
七年级下册数学全册知识点一、七年级下册数学知识点概述七年级下册数学主要涵盖了数的性质与运算、几何与测量、函数与图表以及应用题解题技巧等四个方面的内容。
学生在学习这些知识点时，应重点掌握各种数学概念、性质和运算方法，形成良好的数学思维和解题能力。
二、数的性质与运算1.有理数有理数包括整数、分数、小数等，它们可以进行加、减、乘、除等运算。
掌握有理数的基本概念和运算方法，有助于解决实际生活中的数学问题。
2.整式与多项式整式是数与字母的代数和，多项式是几个整式的和。
掌握整式和多项式的概念、性质和运算方法，有助于解决代数问题。
3.因式分解因式分解是将一个多项式表示为几个整式的乘积，掌握因式分解的方法和技巧，可以简化多项式的运算过程。
4.方程与不等式方程是不等式是数学中重要的基本概念，掌握解方程和不等式的方法，有助于解决实际问题。
三、几何与测量1.平面几何基本概念平面几何主要研究几何图形的性质和关系，包括点、线、面等基本概念。
2.三角形及其性质掌握三角形的基本性质，如三角形的内角和、外角和、角度关系等，有助于解决三角形相关问题。
3.四边形及其性质四边形是平面几何中常见的图形，掌握四边形的性质和分类，如矩形、菱形、梯形等，有助于解决四边形相关问题。
4.圆的基本概念与性质圆是平面几何中的基本图形，掌握圆的基本概念和性质，如圆心、半径、弧、弦等，有助于解决圆相关问题。
四、函数与图表1.函数的基本概念函数是数学中的一种重要关系，掌握函数的基本概念和性质，有助于解决函数相关问题。
2.函数图像函数图像是一种图形表示方法，通过观察函数图像，可以了解函数的性质和变化规律。
3.统计图表的阅读与分析掌握统计图表（如条形图、折线图、饼图等）的阅读和分析方法，有助于解决实际问题。
五、应用题解题技巧1.代数法代数法是一种解决应用题的方法，通过列代数式、解方程等步骤，可以求解实际问题。
2.几何法几何法是一种解决应用题的方法，通过运用几何图形的性质和关系，可以求解实际问题。
七年级数学下册全部知识点归纳
七年级数学下册全部知识点归纳标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]第一章：整式的运算 单项式整 式多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算 同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法 多项式与多项式相乘整式运算 平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
七年级下册数学的知识点提纲
七年级下册数学的知识点提纲七年级下册数学的知识点相交线与平行线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1.垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2.垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3.垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4.垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1.同位角：(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2.内错角：(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3.同旁内角：(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
四、平行线及其判定平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b(在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
)2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。
七年级下册数学知识点
七年级下册数学知识点七年级下册数学知识点总结如下：1. 有理数的运算- 有理数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的乘方和开方- 有理数的混合运算法则2. 代数初步- 代数式的定义- 代数式的简化- 代数式的运算法则3. 一元一次方程- 一元一次方程的概念- 一元一次方程的解法- 一元一次方程的应用4. 一元一次不等式- 一元一次不等式的概念- 一元一次不等式的解法- 一元一次不等式的应用5. 一元一次不等式组- 一元一次不等式组的概念- 一元一次不等式组的解法- 一元一次不等式组的应用6. 整式的加减- 整式的概念- 整式的加减法则- 整式的化简7. 整式的乘法- 单项式乘以单项式- 单项式乘以多项式- 多项式乘以多项式8. 整式的除法- 多项式除以单项式- 多项式除以多项式9. 因式分解- 提取公因式法- 公式法- 十字相乘法10. 二元一次方程组- 二元一次方程组的概念 - 二元一次方程组的解法 - 二元一次方程组的应用11. 三元一次方程组- 三元一次方程组的概念 - 三元一次方程组的解法 - 三元一次方程组的应用12. 几何初步- 线段、射线和直线- 角的概念- 平行线和垂线13. 几何图形的性质- 三角形的性质- 四边形的性质- 圆的性质14. 几何图形的计算- 线段长度的计算- 角度的计算- 面积和体积的计算15. 数据的收集与处理- 数据的收集方法- 数据的整理- 数据的描述以上是七年级下册数学的主要知识点，学生应掌握这些基础知识，以便在后续学习中更好地理解和应用。
七年级下册数学知识点复习(完整版)
七年级下册数学知识点复习(完整版)1. 基本知识点- 数列- 初等数列的概念和性质- 等差数列和等比数列的概念和性质- 比例与相似- 比与比例的概念- 比例的性质与判定- 相似的概念和性质- 平面图形- 二维图形的概念和性质- 四边形的概念和性质- 矩形、正方形、菱形、平行四边形- 三角形的分类及性质- 等腰三角形、等边三角形- 分数的计算- 分数的概念和性质- 分数的四则运算：加减乘除- 分数与小数的相互转化- 数据与图表- 统计图表的概念和表达- 图表的读取与分析- 平均数的概念和计算方法2. 解题方法- 列方程- 代入法- 分类讨论- 倒推法- 几何图形与等式的结合运用- 数字特性的运用3. 典型题以下列举了一些七年级下册数学典型题，供复使用：- 例题1：...- 例题2：...- 例题3：...- 例题4：...4. 考试技巧为了在数学考试中取得好成绩，建议掌握以下技巧：- 做题前仔细阅读题目，确保理解- 注意审题，理清解题思路- 多尝试不同的解题方法，寻找最简便的方式- 注意排版与计算的准确性- 考试前可以复一些常用的公式和定理- 考试时间管理，合理分配时间- 控制自己的情绪和紧张感5. 总结通过对七年级下册数学知识点的复习，可以加深对基本概念和解题方法的理解与掌握。
同时，熟悉典型习题和考试技巧能够提高数学成绩。
在复习过程中，要多进行练习并注重方法总结与思考，相信你会取得好的复习效果和考试成绩。
加油！。
七年级数学下册知识点
七年级数学下册知识点一、数的基本概念1、定义整数：整数是阿拉伯数字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9组成的数字，如123、-10、0。
2、正数和负数：正数是由阿拉伯数字0-9组成的数字，其值是大于（或等于）0的数，如5、27、128等；负数是由带有“-”符号的正数组成，其值是小于0的数，如：-13、-20、-101等。
3、有理数：有理数是分数、小数及其整数倍构成的数。
所有正数和负数都是有理数，小数也是有理数。
二、算术运算1、加法运算：给出一组数，用“+”号连接，将数从左往右从低位数到高位数依次相加，将他们的和称为加法运算，如365+54=419。
2、减法运算：给出一组数，用“－”号连接，将被减数从左右从低位数到高位数依次减去减数，所得的差称为减法运算，如675-255=420。
3、乘法运算：给出一组数，用“乘号”“×”连接，将两个乘数的各个位的数相乘，加起来的积称为乘法运算，如765×43=32995。
4、除法运算：给出一组数，用“除号”“÷”连接，将被除数依次除以除数，所得的结果称为除法运算，如945÷5=189。
三、因式分解1、定义：因式分解是将一个多项式拆分为一系列单项式的乘积，每一系列单项式称为一个因子，例如：3x2＋9x －4=（3x＋4）×（x－1）。
2、目的：通过因式分解，可以将一个复杂的表达式简化，使其表达的更加清晰明了，也可以使算式更容易求解。
3、步骤：（1）列出多项式并将因式分子写成原因式。
（2）左右分别拆分因式成为两个不包括系数，最高次幂小于等于一的多项式；（3）将拆出来的因式乘起来，检验积与原式是否相等。
四、分式1、定义：分式是无限小数与一个正整数（或零）的比值标准表示法，由一个带有分子（分母为1的无限小数）和分母构成，如5/4表示5与4的比率，是一个分数。
2、形式：分式的形式可以是真分式、假分式、互分式以及真分数，当分子和分母皆为整数时为真分数。
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9.4乘法公式
9.5单项式乘多项式法则的再认识-.★
9.6乘法公式的再认识------因式分解.★
第十章二元一次方程
10.1二元一次方程
10.2二元一次方程组
10.3解二元一次方程组★
10.4三元一次方程组
10.5用方程组解决问题*★
第十一章 一元一次不等式
11.1生活中的不等式
章节
知识点（重难点）
第一章 数学与我们同行
1.1生活数学
1.2活动思考
第二章有理数★
2.1正数与负数
与相反数
2.5有理数的加法与减法★
2.6有理数的乘法与除法★
2.7有理数的乘方
2.8有理数的混合运算
第三章用字母表示数
3.1字母表示数
3.2代数式
3.3代数式的值
11.2不等式的解集★
11.3不等式的性质★
11.4解一元一次不等式
11.5用一元一次不等式解决问题★
11.6一元一次不等式组
第十二章 证明
12.1说理
12.2定义与命题★
12.3证明
12.4互逆命题
3.4合并同类项★
3.5去括号★
3.6整式的加减
第四章一元一次方程
4.1从问题到方程
4.2解一元一次方程
4.3用一元一次方程解决问题★
第五章走进图形世界
5.1丰富的图形世界
5.2图形的变化
5.3展开与折叠
5.4从三个方向看
第六章平面图形的认识(一)
6.1线段射线直线
6.2角★
6.3余角、补角、对顶角
6.4平行★
6.5垂直★
第七章平面图形的认识(二)
7.1探索直线平行的条件
7.2探索直线平行的性质★
7.3图形的平移
7.4认识三角形★
7.5三角形的内角和★
第八章幂的运算
8.1同底数幂的乘法
8.2幂的乘方与积的乘方★
8.3同底数幂的除法★
第九章整式乘法与因式分解
9.1单项式乘单项式
9.2单项式乘多项式