《统计与概率》教案
《统计与概率》教案
《统计与概率》教案1
设计说明
由于数据的收集与整理和现实生活息息相关，因此本设计注重从熟悉的现实生活情境引入，激发学生的学习兴趣，使学生体会学习统计的必要性。同时让学生再次经历收集、整理、分析、决策的过程，培养学生收集数据、整理信息和分析数据的能力。
课前准备
教师准备:PPT课件
学生准备:纸卡
教学过程
⊙引入课题，明确目标
今天这节课我们复习数据的收集与整理。(板书课题)
⊙分工合作，梳理知识
1．引导学生小组合作，交流第一单元学习的内容。
2．组织学生汇报所回顾的知识。
(1)用调查法收集数据。
收集数据可以采用举手、起立、画“√”“○”作记号等方式，但无论选择哪种方式，都要做到不重复、不遗漏。 (2)用画“正”字法记录数据。
记录数据时的方法不唯一，可以采用画“正”字、画“√”、画“○”等方法。当我们要记录的数量越来越多时，圆圈、对号的个数也会越来越多，这样看上去就会比较乱，数的时候不好数，而用画“正”字法记录数据时，就很清楚，所以采用画“正”字法记录数据，既方便又快捷。
(3)认识统计表。
统计表就是将统计的结果用表格的形式展示出来的一种表格。统计表可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。
3．引导学生自主整理知识结构，并展示知识结构图。
数据的收集与整理
4．提出问题。
(1)过渡：对以上的学习内容，你有什么疑问？
(2)组织学生质疑、释疑并交流整理知识的体会。
设计意图：根据二年级学生的年龄及心理特点，先引导学生在合作交流中，初步理清知识层次，激活学生的思维，使学生乐于合作，勇于探究。在此基础上，再给予学生充分的时间进行自主整理知识结构图，以便培养学生的复习、整理的能力，这样可以有效地调动学生的学习积极性。
⊙借助习题，回顾重点，强化提高
1．复习用调查法收集数据。
(1)课件出示习题：统计一下班级同学的出生月份情况。1～12月哪月出生的人数最多？哪月出生的人数最少？ (2)引导学生思考：要完成这项统计，你准备怎么办？引导学生找出一些容易操作的方法：举手或组内报名，小组汇报等。
(3)引导学生优化方法
《统计与概率》教案2
课型
复习课使用教师
作业设计
基础：
（1） 六位同学进行投篮比赛,投进球的个数分别为2,13,3,5,10,3.则这组数据的平均数是（ ）,中位数是（ ）,众数是（ ）。
（2） 路旁一池塘,平均水深1.50米.小明的身高是1.70米,不会游泳,他跳入池塘的结果是( )。
A.一定有危险 B.一定无危险 C.可能有可能无 D.以上答案都不对
２.综合：
1.若一组数据91,96,98,99,X.的众数是96,则平均数是______中位数是_______.
2.数据3,4,5,5,6,7的众数、中位数、平均数分别是_____、_____、_____.
3.下列三组数据：第一组:1,2,3,4,6,8第二组:2,3,5,5,7,9第三组:3,3,2,2,-1,-1.这三组数据的众数分别是多少？
拓展提升： 个体户张某经营一家餐馆，餐馆所有工作人员某个月的工资如下：张某6000元，厨师甲900元，厨师乙800元，杂工640元，服务员甲700元，服务员乙640元，会计820元。
（1） 计算工作人员的平均工资。
（2）计算出的的平均工资能否反映一般工作人员这个月收入的一般水平？
（3）
去掉张某的工资后，再计算平均工资，这个平均工资能代表一般工作人员这个月收入水平吗？
《统计与概率》教案3
重点知识回顾
概率
（1）事件与基本事件：
基本事件：试验中不能再分的最简单的“单位”随机事件；一次试验等可能的产生一个基本事件；任意两个基本事件都是互斥的；试验中的任意事件都可以用基本事件或其和的形式来表示．
（2）频率与概率：随机事件的频率是指此事件发生的次数与试验总次数的比值．频率往往在概率附近摆动，且随着试验次数的不断增加而变化，摆动幅度会越来越小．随机事件的概率是一个常数，不随具体的实验次数的变化而变化．
（3）互斥事件与对立事件：
事件 定义 集合角度理解 关系
互斥事件 事件 与 不可能同时发生 两事件交集为空 事件 与 对立，则 与
必为互斥事件； 事件 与 互斥，但不一是对立事件
对立事件 事件 与 不可能同时发生，且必有一个发生 两事件互补
（4）古典概型与几何概型：
古典概型：具有“等可能发生的有限个基本事件”的概率模型．
几何概型：每个事件发生的概率只与构成事件区域的长度（面积或体积）成比例．
两种概型中每个基本事件出现的可能性都是相等的，但古典概型问题中所有可能出现的基本事件只有有限个，而几何概型问题中所有可能出现的基本事件有无限个．
（5）古典概型与几何概型的概率计算公式：
古典概型的概率计算公式： ．
几何概型的概率计算公式： ．
两种概型概率的求法都是“求比例”，但具体公式中的分子、分母不同．
（6）概率基本性质与公式
①事件 的概率 的范围为： ．
②互斥事件 与 的概率加法公式： ．
③对立事件 与 的概率加法公式： ．
（7） 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，则它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是pn(k) = Cpk(1―p)n―k. 实际上，它就是二项式[(1―p)+p]n的展开式的第k+1项.
（8）独立重复试验与二项分布 ①．一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．注意这里强调了三点：（1）相同条件；（2）多次重复；（3）各次之间相互独立；
②．二项分布的概念：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为 ．此时称随机变量 服从二项分布，记作 ，并称
为成功概率．
统计
（1）三种抽样方法
①简单随机抽样
简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．抽样中选取个体的方法有两种：放回和不放回．我们在抽样调查中用的是不放回抽取．
简单随机抽样的特点：被抽取样本的总体个数有限．从总体中逐个进行抽取，使抽样便于在实践中操作．它是不放回抽取，这使其具有广泛应用性．每一次抽样时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样方法的公平性．
实施抽样的方法：抽签法：方法简单，易于理解．随机数表法：要理解好随机数表，即表中每个位置上等可能出现0，1，2，…，9这十个数字的数表．随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，决定了利用随机数表进行抽样时抽取到总体中各个个体序号的等可能性．
②系统抽样
系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况．
系统抽样与简单随机抽样之间存在着密切联系，即在将总体中的个体均分后的每一段中进行抽样时，采用的是简单随机抽样． 系统抽样的操作步骤：第一步，利用随机的方式将总体中的个体编号；第二步，将总体的编号分段，要确定分段间隔 ，当 （Ｎ为总体中的个体数，n为样本容量）是整数时， ；当
不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体个数Ｎ能被n整除，这时
；第三步，在第一段用简单随机抽样确定起始个体编号，再按事先确定的规则抽取样本．通常是将加上间隔k得到第2个编号
，将 加上k，得到第3个编号 ，这样继续下去，直到获取整个样本．
③分层抽样
当总体由明显差别的几部分组成时，为了使抽样更好地反映总体情况，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫层；在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样．
分层抽样的过程可分为四步：第一步，确定样本容量与总体个数的比；第二步，计算出各层需抽取的个体数；第三步，采用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体；第四步，将各层中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本．
（2）用样本估计总体
样本分布反映了样本在各个范围内取值的概率，我们常常使用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，有时也利用茎叶图来描述其分布，然后用样本的频率分布去估计总体分布，总体一定时，样本容量越大，这种估计也就越精确．
①用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定一组数据进行列表、作图处理．作频率分布表与频率分布直方图时要注意方法步骤．画样本频率分布直方图的步骤：求全距→决定组距与组数→分组→列频率分布表→画频率分布直方图．
②茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息都可以从图中得到；二是茎叶图便于记录和表示，但数据位数较多时不够方便． ③平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本数据相对平均数的波动程度，其计算公式为 ．
有时也用标准差的平方———方差来代替标准差，两者实质上是一样的．
（3）两个变量之间的关系
变量与变量之间的关系，除了确定性的函数关系外，还存在大量因变量的取值带有一定随机性的相关关系．在__中，我们学习了一元线性相关关系，通过建立回归直线方程就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间的整体关系的了解．分析两个变量的相关关系时,我们可根据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系，还可利用最小二乘估计求出回归直线方程．通常我们使用散点图，首先把样本数据表示的点在直角坐标系中作出，形成散点图．然后从散点图上，我们可以分析出两个变量是否存在相关关系：如果这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，那么就说这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线，其对应的方程叫做回归直线方程．在本节要经常与数据打交道，计算量大，因此同学们要学会应用科学计算器．
（4）求回归直线方程的步骤：
第一步：先把数据制成表，从表中计算出 ；
第二步：计算回归系数的a，b，公式为
第三步：写出回归直线方程 ．
《统计与概率》教案4
一、山东高考体验
(10山东))在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
概率论与数理统计教案
上课时间 第一周 上课节次 3节 课 型 理论
课 题 概率论基本概念
教学目的 使学生掌握随机试验、样本空间、随即事件、频率、概率及古典概型等概念
教学方法 讲授
重点、难点 基本概念的掌握与理解
时间分配 教学内容 板书或课件版面设计
在大量重复试验或观察中所呈现出的固有规律性就是我们所说的统计规律性。
在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象，我们称之为随机现象。
1.1随机试验
具有如下特点的试验称为随机试验：
①可以在相同的条件下重复地进行。
②每次试验的结果可能不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果。
③进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。
1.2样本空间、随机事件
（1）样本空间
我们将随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间，记为S。
样本空间的元素即E的每个结果，称为样本点。
（2）随机事件
我们称试验E的样本空间S的子集为E的随机事件，简称事件。
在每次试验中，当且仅当这一子集中的一个样本点出现时，称这一事件发生。
由一个样本点组成的单点集称为基本事件。
样本空间S包含所有的样本点，它是S自身的子集，在每次试验中它总是发生的，S称为必然事件。
空集不包含任何样本点，它也作为样本空间的子集，它在每次试验中都不发生，称为不可能事件。
（3）事件间的关系与事件的运算
设试验E的样本空间为S，而A，B，Ak（k=1，2，……）是S的子集：
①若BA，则称事件B包含事件A，这指的是事件A发生必导致事件B发生。
若BA且AB，即A=B，则称事件A与
事件B相等。
②事件}|{BxAxxBA 称为事件A与事件B的和事件。
当且仅当A，B中至少有一个发生时，事件BA发生。
③事件}|{BxAxxBA 称为事件A与事件B的积事件。
当且仅当A，B同时发生时，事件BA发生。BA也记作AB。
④事件}|{-BxAxxBA且称为事件A与事件B的差事件。
《统计与概率》教案设计
1 / 3 《统计与概率》
教案设计
设计说明
本课时复习的是可能性这部分内容。小学五年级学生的逻辑推理能力还需要进一步的培养，通过本节课的复习让学生感受随机事件发生的统计规律性，并感知事件发生的可能性是有大小的。要求学生借助生活中的问题，从“量化”的角度来求出可能性的大小，再进行比较，体会游戏中的公平原则。
1．注重让学生在活动中体会随机现象。
教材114页5题是对可能性这部分内容的复习与巩固，通过游戏活动，让学生学会列举记录简单事件所有可能发生的结果。“石头、剪刀、布”的游戏活动是学生喜闻乐见的，学生分组活动后，把游戏结果填在表格中，通过观察、统计游戏结果，体会游戏活动的随机性，进一步感受可能性的大小和游戏的公平性。
2．内容充实、训练扎实、应用求实。
本节课涉及了“石头、剪子、布”“抛硬币”“转盘实验”等游戏，让学生能有意识地在今后的学习中自觉地归类，活动安排上有老师提出可质疑问题、学生修改方案、学生自主设计游戏规则等内容，多方位训练学生，力求学生在学习后具备随机观念，从而能明智地应付变化和不确定性。
课前准备
教师准备 PPT课件 硬币 转盘
学生准备 两枚硬币 转盘
教学过程
⊙谈话引入
师：今天这节课，我们一起来复习有关可能性的知识。(板书课题：统计与概率)
⊙复习可能性
1．用“一定”“可能”“不可能”表示下列事件。
①太阳从西边升起。( )
②其他星球上有外星人。( )
③人一定会死的。( )
④三十岁的爸爸妈妈变成一岁的小宝宝。( )
⑤世界上350个人是同一天的生日。( )
2 / 3 ⑥天空中飘过一片云彩，马上就会下雨。( )
⑦去商场的人，都买了商品。( )
2．列举记录简单事件所有可能发生的结果。
(1)同桌玩5次“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢的可能性大？
概率与统计复习教案
第15讲概率、随机变量及其分布——体验高考——返回目录核心知识聚焦
1．[2013·新课标全国卷Ⅰ改编] 从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率①是________． ⇒ 古典概型
关键词：基本事件、随机事件、等可能性，如①.
——主干知识—— [解析] 基本事件有C24＝6个，其中两数之差的绝对值为2基本事件是(1，3)，(2，4)共2个，根据古典概型公式得所求的概率是26＝13. [答案] 13
第15讲概率、随机变量及其分布——体验高考——返回目录核心知识聚焦 2．[2013·四川卷改编] 节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率②是________．
[答案] 34 ⇒ 几何概型
关键词：几何区域、基本事件、随机事件、等可能性，如②.
——主干知识——第15讲概率、随机变量及其分布——体验高考——返回目录核心知识聚焦 2．[2013·四川卷改编] 节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率②是________．
[答案] 34 ⇒ 几何概型
关键词：几何区域、基本事件、随机事件、等可能性，如②.
——主干知识——第15讲概率、随机变量及其分布返回目录核心知识聚焦 [解析] 设第一串彩灯在通电后第x秒闪亮，第二串彩灯在通电后第y秒闪亮，由题意可知0≤x≤4，0≤y≤4，满足条件的关系式为－2≤x－y≤2，根据几何概型可知，事件全体的测度(面积)为16平方单位，而满足条件的事件测度(阴影部分面积)为12平方单位．故所求概率为1216＝34.
统计与概率 教案
教学名称 统计与概率
教学目标 1.通过练习,进一步掌握统计与概率的相关知识。
2. 能解决统计与概率相关的简单实际问题。
3. 感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点 1.掌握统计与概率的基本知识和方法。
2.灵活应用统计与概率的相关知识解决实际问题。
教学课时 1课时
教学过程 一、情境引入，回顾再现
1.回顾统计与概率的相关知识。
组织学生简单回忆，说一说：
本单元学习了统计图，统计表;平均数，中位数，众数;以及游戏公平，可能性等概率问题。
2.揭示课题。
师：那么这节课我们就来对本部分知识进行练习。
板书课题：统计与概率练习
二、分层练习，强化提高
(一)基本练习。
1(1)该公司去年全年的销售情况如何?
(2)该公司的发展前景怎样?
(3)你还能提出哪些问题?
①组织学生独立解答.
②汇报订正，说解题思路。
教师引导学生从图中的变化趋势上来分析问题，从而得出结论：该公司去年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。由此可以作出预测：该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。
2.①组织学生独立解答.
②汇报订正，说解题思路
教师注意提醒学生考虑事件发生的等可能性以及几率的多少。
(二)综合练习。
①组织学生独立解答第一小题。
②小组交流讨论，解答第二小题。
师根据学生的汇报，让学生明确在研究一组数据的分布情况时，用平均数、中位数或众数作为数据的代表都是可以的。但是在一般情况下，用平均数作为数据代表的时候较多，它与这组数据中的每个数据都有关系，但它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数，这样做是合理的。
①组织学生独立思考。
②小组交流讨论，汇报结果。
本题是有关众数的应用的练习。从进货和销售数量的差来看，尺码是35、37、39三种型号的鞋进货有些多了，下一次进货时可考虑适当降低数量;但从销量来看，37码的鞋仍然排名第一，36和38码的列第二、三名，所以每种型号的鞋的进货量的比例总体上不会有大的变化。研究一组数据的频数大小分布情况时，应用了众数的知识。
概率统计教案
教 案
2006-2007学年第二学期
课 程 名 称： 概率论与数理统计
课 程 编 号： 4111105
学院、专业、年级： 信工学院、计算机、二年级
* * * 师： ***
教 师 所 在 单 位： 信息科学与工程学院
山东师范大学
《概率论与数理统计》教案
2
课程简介
《概率论与数理统计》课程是高等学校各理科专业学生的一门重要的基础必修课、学位课和研究生入学考试课，是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。概率论与数理统计是本科相关各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的基础。通过本课程的学习，要使学生概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数估计，假设检验。通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，利用概率论和数理统计的知识解决实际问题，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。
《概率论与数理统计》教案
3
教学大纲
课程名称：概率统计
课程编号：4111105
课程类别：基础课
学时数：76学时（理论76学时，实验0学时）
学分数：4
先修课程：高等数学、线性代数
适用年级：二年级
适用专业：计算机科学与技术
一、内容简介
本课程是信息科学与工程学院计算机专业基础课，内容包括概率论的基本概念，随机变量及其分布，多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律及中心极限定律，样本及抽样分布，参数估计，假设检验。
二、本课程的性质、目的和任务
概率论与数理统计是本科相关各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的基础。
统计与概率 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
知识与技能：掌握整理数据、编制统计表、绘制统计图。
过程与方法：比较不同统计图的特点及不同统计图的画法。
情感态度与价值观：通过对统计知识的整理和复习，提高统计意识。
2. 教学重点/难点
教学重点：运用统计图解决实际生活中的问题。
教学难点：能根据实际情况选择合适的统计图。
3. 教学用具
课件
4. 标签
教学过程
（一）、引入新课：
统计在我们的生活中有着广泛的应用，例如，公司要了解一种产品的销售情况，就需要了解顾客群体，需求状况等数据，统计就是帮助人们整理和分析数据的知识方法。这节课我们就一起来复习统计的初步知识。
1.总体回顾。
师：我们以前都学过哪些统计的知识?
（1）组织学生独立回答.
（2）教师做适当评价和补充。
学生可能的回答有：我们学过简单的统计表，还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图，引导学生说一说上述统计图表的优缺点。
2.学生自主整理。 师：同学们说的很全面，我们以前学习了这么多关于统计的知识，现在就请同学们用你们喜欢的方法，把这些知识进行系统的整理下。
（1）独立整理
（2）组内交流。（教师巡视指导，参与小组活动）
（3）交流汇报。（师多找几个小组汇报，在对比中引导学生完善知识结构，优化整理方法，并完善板书。）
3.师：谁知道统计知识有什么用处？
（1）找不同学生独立回答.
（1）教师做适当评价和补充。
在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。”(教师还可以帮助学生结合本地区的实际，再举出一些例子，说明统计知识的用处。)
(参考)概率统计教案
1 概率统计教案
上次课复习：
无
教材章节题目：第一章 随机事件及其概率
第一节 样本空间与随机事件（§1.1 §1.2）
教学要求：了解随机现象、随机试验的概念，
理解随机事件与样本空间的概念，
掌握事件的关系及运算
重 点： 事件的关系及运算
难 点： 事件的关系及运算
教学手段及教具：板书，多媒体
讲授内容及时间分配：
前言——简单介绍概率论发展史及本门课程 30分钟
随机试验和随机事件 10分钟
样本空间及样本点 5分钟
事件的集合表示 10分钟
事件的关系及运算 35分钟
课后作业 习题一 1~3
参考资料 《概率论与数理统计》 盛骤等编著 高等教育出版社
《概率论与数理统计》 陈希孺编著 科学出版社
《应用概率论》 孙荣桓编著 科学出版社 2
第 2、3 次课 3 学时
上次课复习：
随机事件是概率论中最基本的概念．用样本空间表达随机试验后，随机事件就可以看成样本空间的子集．于是集合之间的关系和运算可以不加证明地移植过来．上次课重点是事件间的关系及运算．从现在开始，由样本空间和样本点出发，认为它们已经给定了，是概率论中原始的无定义的概念．
教材章节题目： 第一章 随机事件及其概率
第二节 事件的概率（§1.3 §1.4）
教学要求：了解频率的概念，理解概率的公理化定义，掌握概率的性质．会计算古典概率及几何概率
重 点： 概率的的性质
难 点： 概率的公理化定义，古典概率计算
教学手段及教具：板书、多媒体
讲授内容及时间分配：
频率与概率 20分钟
概率的公理化定义 45分钟
古典概型 45分钟
几何概型 25分钟
统计与概率教案
小学六年级数学总复习〖统计与概率〗
复习建议
一、统计
统计知识在生产和生活中，特别是进行科学研究时，应用非常广泛。小学阶段，学习内容是统计学中最初步的知识，它包括单式、复式统计表和条形、折线、扇形统计图的用途、结构及绘制方法等问题。在这里我谈谈自己对在《统计与概率》的认识，以求抛砖引玉。
复习内容：
1、数据的收集 整理 统计图表
2、对图表进行分析，解决问题。
3、条形(单式，复式)，折线(单式，复式)，扇形统计图的特点及选择方法。
4、统计图的选用与制作。
复习目标:
1、通过复习已学过的统计的初步知识，加深学生对统计的意义及其应用的理解。
2、培养学生会看、会分析、会制作简单统计图表的能力和综合运用统计知识解决实际问题的能力。
3、通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实际应用，以提高学生学数学、用数学的意识。
复习重难点：
重点：
1、体会统计在实际生活中的应用，发展统计观念。
2、用自己的语言描各种统计图的特点。
难点：
用自己的语言描述各种统计图的特点。
复习要点：
1、统计表：把统计数据填写在一定的表格内，用来反映情况 说明问题。
种类：单式统计表、复式统计表、百分数统计表。
2、统计图：用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形。
分类:
（1） 条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画
成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出来各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区分开，并在制图日期下面注明图列。
（2）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次联系起来。
优点：不但可以表示数量的多少而且能够清楚表示出数量增减变化的情况。
概率论与数理统计教案 2
概率论与数理统计》课程教案（按章编写）
刘琼荪
第一章 随机事件及其概率电子书
一．本章的教学目标及基本要求
(1) 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念;
(2) 掌握随机事件之间的关系与运算,；
(3) 掌握概率的基本性质以及简单的古典概率计算; 学会几何概率的计算；
(4) 理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性以及概率的统计定义。了解概率的公理化定义。
二．本章的教学内容及学时分配
第一节 随机事件及事件之间的关系 2学时
第二节 事件的概率
1．古典概率及几何概率 2学时
2．概率的性质、概率的统计定义和公理化定义
综合案例 2学时
三．本章教学内容的重点和难点
1） 随机事件及随机事件之间的关系；
2） 古典概型及概率计算；
3）概率的性质；
四．本章教学内容的深化和拓宽
归纳一类的古典概型的概率计算问题，例如计算“30位同学的生日都不在同一天”的概率，归结于“30个球随机放入365个盒中，盒子的装球数不超过1”的概率计算问题。
五．教学过程中应注意的问题
1） 使学生能正确地描述随机试验的样本空间和各种随机事件；
2） 注意让学生理解事件,,,,,ABABABABABA…的具体含义，理解事件的互斥关系；
3） 让学生掌握事件之间的运算法则和德莫根定律；
4） 古典概率计算中，为了计算样本点总数和事件的有利场合数，经常要用到排列和组合，复习排列、组合原理；
5） 讲清楚抽样的两种方式——有放回和无放回；
六．思考题和习题 思考题：1. 集合的并运算和差运算－是否存在消去律？
2. 怎样理解互斥事件和逆事件？
3. 古典概率的计算与几何概率的计算有哪些不同点？哪些相同点？
概率与统计教案
1 概率与统计教案
【课标要求】
1．统计
⑴从事收集、整理、描述和分析的活动，能用计算器处理较复杂的统计数据．
⑵通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果．
⑶会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据．
⑷在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．
⑸探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．
⑹通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题．
⑺通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．
⑻根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流．
⑼能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法．
⑽认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题．
2．概率
⑴在具体情境中了解概率的意义，运用列举法(包括列表和画树状图)计算简单事件发生的概率．
⑵通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值．
⑶通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题．
【知识回顾】
数据的收集与处理
⑴通过调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论．
⑵条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额．
⑶我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体．从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本．样本中包含的个体的个数叫做样本容量．