高中数学教学课例《数列的概念》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《数列的概念》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《数列的概念》
教材分析 《数列的概念》选自高等教育出版社《数学》（基础模块）下册第六章第一节, 它的地位和作用可以从三方面来分析: 1.数列起着承前启后的作用, 是函数知识的延伸及应用.学习数列的概念为进一步学习等差数列、等比数列的相关概念奠定基础.2.学习数列, 要经常观察、分析、归纳、猜想, 这些有利于提高学生的数学综合能力.3.数列在实际生活中有广泛应用,特别是在金融结算方面.
教学重点:理解数列的概念及其通项公式,并能根据通项公式写出数列中的任意一项.
教学难点: 根据数列前几项的特点,通过多角度、多层次的观察和分析,归纳出数列的通项公式.
教学难点：根据数列前几项的特点,通过多角度、多层次的观察和分析,归纳出数列的通项公式.
教学目标 1. 知识与技能: 掌握数列的概念及理解数列的通项公式.
2. 过程与方法：在信息化教学手段下,结合2019年高考数学考试大纲,通过观察与分析,培养学生分析问题、解决问题的能力,以及进行数学归纳的能力. 同时更深层次的理解了数学知识之间的相互渗透性思想.
3. 情感态度与价值观：让学生充分感受数学知识与现代技术息息相关,从而体会学习数学的重要性. 通过实例学习让学生对数学的学习更有兴趣,为以后的高考、就业、创业增添信心.
3．情感态度与价值观: 让学生充分感受数学知识与现代技术息息相关,从而体会学习数学的重要性．通过实例学习让学生对数学的学习更有兴趣,为以后的高考、就业、创业增添信心．
3．情感态度与价值观：让学生充分感受数学知识与现代技术息息相关,从而体会学习数学的重要性．通过实例学习让学生对数学的学习更有兴趣,为以后的高考、就业、创业增添信心．
学生学习能力分析 本节课授课对象是综合高中3+1班学生,已初步掌握函数概念及相关知识,但对抽象知识的学习还是有畏难情绪, 数学基础薄弱.但现在学生对手机游戏（手机微信）比较感兴趣,喜欢信息技术运用较多的、小组合作、相互讨论的学习课堂.所以,教学过程中若融入现代
技术元素（手机微信、手机游戏）等信息化技术, 能有效提高课堂教学效率,促进学习目标的达成.
教学策略选择与设计 本课采用任务单教学模式,结合演示法、探究法、讨论法等教学方法,在整个教学过程中,贯彻教师启发引导,学生自主探究的学习形式, 运用了微课、视频、flash动画、网络机房等信息化教学手段．同时对学生进行课堂检测,增进对学生学习情况的了解.
教学过程 为了达到以上教学目标, 顺利突出重点、突破难点, 在具体教学中, 我把这节课分为七个任务,分别是: “益智游戏——引入概念”；“观察归纳——形成概念”；“合作探究——深化概念”；“示范演练——应用概念”；“在线评价——及时反馈”；“拓展提升——内化知识”；“分层作业——学业诊断”.下面我将对每一个任务做出说明.
任务一: 益智游戏——引入概念（6分钟）
为了激发学生的学习兴趣,结合2019年高考数学考试大纲和学生的爱护特点, 我选择了《2048》这款微信上非常火爆的益智游戏作为引入.该游戏非常简单,
玩家只需要用方向键让16宫格内两两相同的数字碰撞就会诞生一个翻倍的数字．初始数字由2或者4构成,当界面全部被数字填满时,游戏就会结束．课前,我通过下发《学生学习任务单》的形式, 要求学生对该游戏做进一步了解.之后,通过观察游戏截图, 按照问题中所要求的排列数字的方法, 得到三列数.用学生熟悉的手机游戏, 能引起学生的好奇心, 可以充分调动学生学习新知识的积极性.
任务二: 观察归纳——形成概念（4分钟）
由于课前有预习的任务, 当我让学生找出这些数据的共同特点时, 学生能较准确地归纳出数列的特点,
从而引出数列的概念.再用二进制数字0和1的一组排列, 作为思考题, 判断其是否为数列, 一方面是为了巩固新知识, 另一方面就是让学生感受数学知识与现代技术息息相关.
任务三: 合作探究——深化概念（8分钟）
为了深化学生对概念的理解, 我精心设计了几个探究问题, 分别是探究一：数列与数集的区分.为了探究能落实到实处, 在任务单中我要求学生先复习数集的概念.探究二：项与项数的关系, 课前让数学兴趣小组同学利用专业技能,合作完成一个flash作品, 作品
以《庄子天下篇》中的“一尺之棰, 日取其半, 万世不竭”为主题, 做为教学资源．提炼出木棒长度组成的数列,进而讨论项与项数的关系, 即项是项数的函数, 这是数列的本质.在分析项与项数的同时, 把数列的分类进行阐述.本环节让学生利用专业技能参与教学资源的建设,这是对学生的一种肯定与鼓励, 有利于提升他们的学习积极性与自信心.探究三：探讨数列的通项公式.以数列=5\*GB3⑤为载体, 采用列表形式对数列通项公式进行分析.由于该内容是本节课的重点和难点,为此,我制作了关于数列通项公式的学习任务单,放在班级微信群里,为学生主动学习提供资源.
任务四: 示范演练——应用概念（10分钟）
课前, 学生凭借预习所获取的数列概念的相关知识, 分析例题和变式, 尝试对例题及变式的求解；课堂中采用师生互动、小组合作的方法引导学生探究, 从而突出重点.本环节要求学生掌握两个不同类型的题型：①根据通项公式写出前几项并会判断某个数是否为该数列中的项；②根据数列的前几项写出一个通项公式.
通过例题和变式讲解,使学生明确函数与方程思想是解决数列问题的重要方法.而求通项公式关键是要去发现与n的关系.
任务五: 在线评价——及时反馈（6分钟）
为了加深学生对知识的理解, 从而达到巩固提高的效果, 接下来的任务就是利用近几年的高考题, 组织学生进行在线检测, 这有助于我及时了解学生的学习情况, 同时学生也能看清自己对知识点的掌握程度,
促进师生间的交流,对于学生集中所犯的一些错误和困惑,及时给予解决.
任务六: 拓展提升——内化知识（4分钟）
课堂小结对教学内容起到梳理概括、画龙点睛的作用,是学生内化知识、构建起知识结构的有效途径.我以问题为载体, 让学生通过相互交流,在教师引导下,对本节课进行归纳.
任务七: 分层作业——学业诊断(2分钟)
课后作业采用分层形式, 作业1为必做题, 目的是巩固基础知识；利用信息化教学手段进行解惑；培养学生预习的习惯；作业2是针对那些学有余力的同学的选做题.作业3是一个跟学生未来有关的创意作业.通过分层作业学生有了学习的主动权, 可以将所学知识真正落到实处.
课后作业采用分层形式，作业1为必做题，目的是巩固基础知识；利用信息化教学手段进行解惑；培养学
生预习的习惯；作业2是针对那些学有余力的同学的选做题.作业3是一个跟学生未来有关的创意作业.通过分层作业学生有了学习的主动权，可以将所学知识真正落到实处.
课例研究综述 对于本节课,我有几点感受:
“情”动数学——情是指情境
创设与学生所感兴趣的东西相结合的教学情境,
激发学习热情.使学生主动去了解、学习数列的概念.
“驱”动数学——驱是指任务驱动
以任务单模式, 驱动教学过程, 通过课前、课堂中的交流和合作, 学生在参与教师精心设计的任务活动中认识概念, 运用概念, 发现问题, 找出规律, 归纳知识和感受成功.
“生”动数学——生是指学生
学生是课堂的主体, 在教学设计中, 每一个环节都力求调动学生, 让他们思维动起来, 让他们去思考,
探究, 这才是真正的生动课堂．
学生是课堂的主体，在教学设计中，每一个环节都力求调动学生，让他们思维动起来，让他们去思考，探究，这才是真正的生动课堂.
学生是课堂的主体，在教学设计中，每一个环节都力求调动学生，让他们思维动起来，让他们去思考，探究，这才是真正的生动课堂．
高中数学教学课例《3.1不等关系与不等式(1)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《3．1不等关系与不等式(1)》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《3．1不等关系与不等式(1)》
教材分析 不等式与方程、函数、三角等内容有着密切的联系.在高考题中不等式常与其他知识交汇呈现，因此不等式在高考中占有比较重要的地位。而本节课是本章的起始课，学好本节课是学习本章的基础。通过学习有助于学生认识到学习不等关系及不等式的必要性和重要性,在具体情境中感受并由此产生用数学研究不等关系的强烈愿望,并且为进一步学习后面的内容起了良好的铺垫作用.
教学目标 知识与技能：使学生感受现实世界中存在大量的不等关系；理解不等式（组）的实际背景；掌握作差比较法。
过程与方法：经历从实际情景的不等关系中抽象出不等式模型的过程,学会从实际问题分析问题、解决问题的方法
情感态度与价值观：则是让学生感受数学源于生活，用于生活，并培养严谨的思维习惯.
学生学习能教学应走在发展的前面，教学创造着最近发展区，
力分析 我认为对学生现有发展水平的充分了解对我们的教学至关重要。所以我对学生的学情作了如下分析
第一，初中已学简单的不等式；第二，会比较两数的大小；第三，具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力、数学建模能力和合情推理能力．
教学策略选择与设计 根据《新课标》中“坚持启发式，反对注入式”的教学要求，及基于本节课不等式的教学要着眼于与实际问题的联系.在教学中我将建立“教师引导、自主探究、合作学习”的教学模式,在引导学生经历观察、思考、探究的过程中，重视让学生从问题中尝试、提炼、总结、运用，从而培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力.而且在鼓励学生主动参与的同时，也不忽视教师的主导作用，主要教会学生清晰的思维和严谨的推理。
为了更好地体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将紧紧围绕教师组织——启发引导，学生探究——交流发现，组织开展教学活动。我设计了以下六个环节，层层深入，在教学中注意关注整个过程和全体学生，充分调动学生积极参与教学过程的每个环节。
高中数学教学课例《椭圆的参数方程》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《椭圆的参数方程》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《椭圆的参数方程》
教材分析 理解椭圆的参数方程的形成过程和参数的几何意义，会进行椭圆参数方程与普通方程之间的互化
教学目标 重点：会进行椭圆参数方程与普通方程之间的互化
难点：参数的几何意义
学生学习能力分析 在具体实施的过程中，也出现了一些
第一，回顾化圆的普通方程为参数方程时，方法本质的提取不够细致，以致于学生没有及时领会其本质方法，在化椭圆的普通方程为参数方程的过程中耽搁了一些时间。
第二，在探究的过程中，不够大胆，还是没有给予学生充分自主的合作探究空间，学生的积极性没有得到充分的调动，没有更好地达到合作探讨交流的目的；在简单练习的处理上，既然已经可以预料到学生在此环节不会有大的问题，那么如果能够大胆地放手，让学生自己交流评价结果，不仅能够真正地让学生自主，也能提高学生的评价意识与发现问题的能力，加深对知识的理解，从而使课堂效果更好、更有效。
第三，在对例1的讲解过程中，对于辅助角公式的
应用，应该强调，在例题连续性的设置上，我觉得还可以更好些，可以直接类比圆的相关题型，从而类比其解法，获得椭圆相关问题与方法，体现了不同知识结构与方法的一致性，有助于学生方法体系的建立。通过听其他老师的课，也注意到设置例题时，如果能够明确与前后知识的联系，将更有利于学生对数学知识方法体系的整体把握。
第四，教师亲和性方面有所欠缺。亲和性是“双主体互动”教学模式对教师提出的具体要求之一，在教学活动中，应当让学生充分体会到教师在关注每一位学生，教师是学生的朋友，使学生在轻松愉快而不是严肃的氛围中接受知识。“微笑教学”的要求没有得到应有的体现。因此在今后的教学实际中，我会更加注重自己表情、语调等方面的改善，使学生更有效地完成知识的学习。
教学策略选择与设计 采用引导探究法，启发式教学，通过椭圆的两种方程的互化学习，培养学生的辩证唯物主义观逻辑思维，逻辑推理能力，逐步形成正确的价值观，为后续的数学学习做好铺垫
高中数学教学课例《直线与平面垂直的判定》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《直线与平面垂直的判定》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《直线与平面垂直的判定》
教材分析 1、教材的地位和作用：
本节课主要学习的是线面垂直的定义、判定定理及其初步应用。“直线与平面垂直”是直线与平面相交中的一种特殊情况，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！因此线面垂直是空间垂直关系间转化的重心，在教材中起到了承上启下的作用。
2、教学重点和难点
学生对空间几何体的学习有了一段时间，已经具备了基本的图形识别能力,初步形成了运用文字语言和符号语言进行推理论证的能力,因此本节课将：
教学重点确立为：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。
教学难点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。
教学目标 1、过观察图片和折纸试验，使学生理解直线与平面垂直的定义，归纳和确认直线与平面垂直的判定定
理，并能简单应用定义和判定定理.
2.通过对判定定理的探究和运用，初步培养学生的几何直观能力和抽象概括能力.
学生学习能力分析 学生通过对点、线、面位置关系的学习，初步理解了空间中点、线、面及位置关系，但学生的抽象概括能力和空间想象能力还有待提高。
结合《课程标准》及考虑到学生的接受能力和课容量，本节课只要求学生在建构线面垂直定义的基础上探究线面垂直的判定定理。因此我将本节课的教学目标确立为：
知识与技能：理解直线与直线垂直的概念；理解直线与平面垂直的概念和判定定理；能够初步运用线面垂直的定义和判定定理证明简单命题。
过程与方法：在学生现有的基础上引导学生运用类比、观察、联想、概括、归纳的方法去探究空间中线面垂直的位置关系，概括出线面垂直的定义和判定定理，把握研究问题的一般方法和步骤，体验数形结合的思想方法。
情感、态度与价值观：为学生营造一个熟悉的问题情景，让学生亲身经历对问题的研究，调动学生研究问题的兴趣、增强学生问题解决的信心、挖掘学生问题处理的创新意识、提高学生问题总结概括的能力、培养学
高中数学教学课例《直线与平面垂直的判定》课程思政核心素养教学设计及总结反思 2
高中数学教学课例《直线与平面垂直的判定》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《直线与平面垂直的判定》
教材分析 本节课是在学习了空间点、直线、平面之间的位置关系和直线、平面平行的判定及其性质之后进行的，其主要内容是直线与平面垂直的定义、直线与平面垂直的判定定理及其初步应用。其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是研究空间中的线线关系和线面关系的桥梁。
教学目标 知识目标：理解直线与平面垂直的概念。掌握直线与平面垂直的判定定理，以及由线面垂直向线线垂直转化的思想方法。
能力目标：培养学生观察、实验、猜想的意识，培养逻辑推理能力和空间想象能力。
情感目标：培养追求新知，独立思考的创新意识和探索精神，培养学生学习数学的兴趣，信心和毅力。
学生学习能力分析 本节课安排在立体几何的初始阶段，是学生空间观念形成的关键时期，课堂上学生通过感知、观察、提炼
直线与平面垂直的定义，进而通过辨析讨论，深化对定义的理解。进一步，在一个具体的数学问题情境中猜想直线与平面垂直的判定定理，并在教师的指导下，通过动手操作、观察分析、自主探索等活动，切身感受直线与平面垂直判定定理的形成过程，体会蕴含在其中的思想方法。继而，通过课本例1的学习概括直线与平面垂直的几种常用判定方法。再通过练习与课后小结，使学生进一步加深对直线与平面垂直的判定定理的理解。
教学策略选择与设计 本节课采用师生、生生合作交流和以学生为主体的探究式学习展开教学。核心素养方面尤其侧重于数学抽象、逻辑推理及直观想象等核心素养的培养，主要引导学生通过自主学习与合作探究，实现在熟悉的生活情境中抽象出直线与平面垂直的定义以及判定方法，通过合作交流，明确线面垂直的判定实质内涵，从而达到灵活应用定理解决相关数学问题。
高中数学教学课例《4.1.1圆的标准方程》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《4.1.1圆的标准方程》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《4.1.1圆的标准方程》
教材分析 普通高中课程人教A版教科书《数学》必修2第四章4﹒1节圆与方程。本节主要研究圆的标准方程，判断点与圆的位置关系。
重点：圆的标准方程及运用
难点：求圆的标准方程的条件的确定。
教学目标 1.知识与技能
（1）掌握圆的标准方程，并根据方程写出圆的坐标和圆的半径。
（2）会选择适当的坐标系来解决与圆有关的实际问题。
2.过程与方法
（1）实际问题引入，师生共同探讨。
（2）探究曲线方程的基本方法。
3.情感态度与价值观
培养用坐标法研究几何问题的兴趣
学生学习能力分析 高一学生，在老师的引导下，已经具备一定探究与研究问题的能力。所以在设计问题时应考虑周全和灵活
性，采用启发式探索式教学，师生共同探讨，共同研究，让学生积极思考，主动学习。
在教学过程中采用讨论法，向学生提供具备启发式和思考性的问题。因此，要求学生在课上讨论，提高学生的探索，推理，想象，分析和总结归纳等方面的能力。
教学策略选择与设计 高考发展的趋势看，高考越来重视学生的分析问题解决问题的能力。因此，要求学生在学习中遇到问题时，不要急于求成，而要根据问题提供的信息回忆所学知识，采用转化思想，数形结合的思想，选择最佳方案来解决问题。
教学过程 一、新课引入
同学们在初中的时候就已经初步了解了圆的有关知识，那么哪一位同学来回答圆的概念？
1、定义：平面内到一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆。定点是圆心，定长是圆的半径。圆心和半径分别确定了圆的位置和大小．
2、圆的标准方程：
现在我们求以C（a，b）为圆心，r为半径的圆的方程
首先我们建立一个直角坐标系，设点M（x，y）是圆上任意一点，那点M在圆上的条件是|MC|=r，那么由我们已经学过的两点间的距离公式，所说条件可以转化
为方程表示：
将上式两边平方得：
高中数学教学课例《圆的标准方程》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《圆的标准方程》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《圆的标准方程》
教材分析 圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.
教学目标 教学目标
(1)知识目标：
①握圆的标准方程;
②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程;
③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.
(2)能力目标：
②一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力;
②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用;
③增强学生用数学的意识.
(3)情感目标：
①养学生主动探究知识、合作交流的意识;
②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.
教学重点与难点
(1)重点:圆的标准方程的求法及其应用.
(2)难点：①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;
②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.
学生学习能力分析 圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的.但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难.另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.
教学策略选择与设计 为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上.另外我恰当的利用多媒体课件进行辅助教学，借助信息技术创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又直观的引导了学生建模的过程.
通过推导圆的标准方程，加深对用坐标法求轨迹方程的理解.通过求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.通过应用圆的标准方程，
高中数学教学课例《随机事件的概率》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《随机事件的概率》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《随机事件的概率》
教材分析 本节课“随机事件的概率”是人教版数学必修3中第三章第一节第一课，“随机事件的概率”主要研究事件的分类，概率的意义，概率的定义及统计算法。现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，也是今后学习概率统计的预备知识，所以它在教材中处于非常重要的位置。
重点：事件的分类；了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性；正确理解概率的定义。
难点：随机事件的概率的统计定义。
教学目标 知识与技能目标：
(1)了解随机事件,必然事件,不可能事件的概念，能列举一些生活中的随机事件;(2)能通过正确理解随机事件发生的不确定性和稳定性，进一步认识随机现象;(3)能正确理解概率的概念和意义,明确事件发生的频率与事件发生的概率的区别与联系.
过程与方法目标：
(1)能够通过在抛硬币的试验获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中提高.
(2)能利用概率知识正确理解一些现实生活中的随机现象和实际问题。
情感态度与价值观目标：
(1)能通过亲身试验和感受来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系。
(2)通过发现随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性的过程，体会偶然性和必然性的对立统一的辩证唯物主义思想。
学生学习能力分析 由于大部分学生对于数学缺乏兴趣，学习数学缺少主动性，少动手解题。因此，教学过程中要不断增强学生学习的兴趣，让学生主动学习数学。
本节课需要达成的教学目标是在学生已有的对随机现象的认知基础上，通过大量事例理解随机事件发生不确定性和频率的稳定性。这部分内容因为比较贴近生活，所以有助于学生形成浓厚的学习兴趣。本节课的学习中主要存在的障碍是频率与概率联系的认识与理解，在学生已有基础上，教师给出大量实例，引导学生从实例分析问题，概括归纳，从而突破难点。
高中数学教学课例《解三角形的应用(高三复习课)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《解三角形的应用（高三复习课）》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《解三角形的应用（高三复习课）》
教材分析 解三角形的应用是高考考查的重点内容，主要考查正弦定理、余弦定理的应用。
教学目标 掌握正弦定理、余弦定理，能运用正弦定理、余弦定理解三角形的相关问题。教学难点：利用正弦定理、余弦定理，结合三角恒等变换，均值不等式求解。
学生学习能力分析 熟练使用正弦定理、余弦定理解三角形是学生必须掌握的，对于简单的问题，求角、求边，求面积，一般的学生都会，但是把它综合在三角形中，涉及到三角形的角平分线，中线，三角形外角和的应用，学生感到比较棘手。本内容的复习采用师生互动、自主学习的研究性学习方式，重点放在正弦定理、余弦定理的应用上。
教学策略选择与设计 以问题解决为中心，通过提出问题（以近三年高考试题为素材），发现问题，解决问题，拓展问题，采用师生互动、自主学习的研究性学习方式，重点放在正弦定理、余弦定理的应用上。通过解决问题、研究问题，形成解决问题的通法，让学生感悟，让学生习得。
教学过程 用多媒体出示近三年高考解三角形的试题，：
17．(2013年)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
(1)求B；(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．
17.(2015年)中，是上的点，平分，面积是面积的2倍.
(I)求；(II)若，，求和的长.
17．（2017年）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．
（1）求；（2）设D为BC边上一点，且,求△ABD的面积．
通过师生互动，让学生总结高考解三角形题的通法
（1）.已知边角关系求角，用正弦定理；
（2）求三角形面积及三角形周长的最大值，用余弦定理和均值不等式；
(3)．解三角形问题要画图，找出已知与未知的关系，选定理解决。（4）涉及到三角形的角平分线，中线，三角形外角和问题，在两个三角形中，两两使用正弦定理、余弦定理。
高中数学教学课例《直线的倾斜角与斜率》课程思政核心素养教学设计及总结反思
高中数学教学课例《直线的倾斜角与斜率》教学设计及总结反思
学科 高中数学
教学课例名称 《直线的倾斜角与斜率》
教材分析 重点：（1）理解直线的倾斜角与斜率的概念。
（2）经历用代数方法刻画直线斜率的过程。
（3）掌握过两点的直线的斜率的计算公式。
难点：直线的斜率概念的理解和公式斜率的推导。
关键：借助几何画板演示和对斜率公式的形成过程的讨论来突破难点。
教学目标 一、教学目标
1、知识目标：
（1）正确理解直线的倾斜角、斜率的概念。
(2)理解直线的倾斜角的唯一性。
(3)理解直线的斜率的存在性。
(4)了解斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式。
2、能力目标
引导学生观察探索发现，培养学生的探索创新能力。
3、情感目标
通过学生之间、师生之间的交流合作，实现共同探究的目标。并体验认识事物的一般规律：从特殊到一般的过程。
学生学习能力分析 本节课注意提高学生的思维能力，发展学生的数学应用意识和观察能力，有效地利用多媒体(几何画板)，使学生轻松、愉悦，高效地掌握基本知识和基本技能.通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽松的教学环境，提供学生自主探索和动手操作的机会，鼓励他们创新思考，亲身参与概念和方法的形成过程。由于学生基础参差不齐，所以给课堂教学中的讨论和互动以及教学进度都带来了难度。
教学策略选择与设计 在新的职高文化课基础模块的课程理念下，本着提高学生的数学视野，增强学生的数学文化修养，能够在今后的工作岗位上有意识地应用数学知识解决一些实际问题的原则，让学生全员参与到课堂中来，体现学生的主体性，要时刻让学生动脑，动手。在数学概念的教学中，从实际出发，从问题入手，通过与概念有明显联系，直观性强的实例，使学生由感性认识上升到理性认识。
教学过程 （一）导语
我们在初中学习过不与坐标轴平行的直线可以用一次函数来表示，开口向上或向下的抛物线可以用二次
函数来表示。那么如何用代数的方法来表示平面中简单图形呢？如与x轴平行或垂直的直线，开口向右或左的抛物线，圆等等。
初中数学教学课例《科学记数法》课程思政核心素养教学设计及总结反思
初中数学教学课例《科学记数法》教学设计及总结反思
学科 初中数学
教学课例名称 《科学记数法》
教材分析 1、教学内容
用科学记数法来表示绝对值大于10的数，还要会还原。
2、教学重点
将绝对值大于10的数表示成a×10n的形式。
3、教学难点
探究科学记数法的表示方法，利用这个方法探究怎样还原。
教学目标 教学目标
1、让学生学会把绝对值大于10的数用科学记数法来表示。2、会利用探究方法学会还原。
学生学习能力分析 本校学生多以少数民族为主，学生基础偏差。在本课学习中用合作探究法讲解法学生更易明白，多做多练。
教学策略选择与设计 本课内容不算难，通过师生一起合作探究找到做题技巧，将绝对值大于10的数表示成a×10n的形式。同时探究怎样把a×10n的形式还原成原数，培养学生的反向思维。
教学过程 例
把470000用科学记数法表示为4.7×105时注意
1、小数点的位置，即小数点的前面只能要一位。
2、10的指数和原数的位数有关，即指数等于原数的位数减去1。
还原时相当于把需要注意的地方倒过来想，实际上就是要确定原数有几位，即10的指数加1就是原数的位数，位数不够时用0来补。例
还原8.21×106时，因为10的指数为6，所以原数应该有7位，还原成8210000.
在探究还原时让学生多合作探究，发表自己的看法，老师适时点拨即可。
课例研究综述 本节知识点偏重于给学生探究还原，老师适当指点，这样能够很好的培养学生的探究意识，学会推理，培养逆向思维，在教学中多给学生时间，不要盲目教学。