2019年四川省成都七中自主招生数学试卷(含答案)
第1页（共23页）
2019年四川省成都七中自主招生数学试卷
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）
1．（5分）若M＝5x2﹣12xy+10y2﹣6x﹣4y+13（x、y为实数），则M的值一定是（ ）
A．非负数 B．负数 C．正数 D．零
2．（5分）将一个棱长为m（m＞2且m为正整数）的正方体木块的表面染上红色，然后切
成m3个棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个
表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m等于（ ）
A．16 B．18 C．26 D．32
3．（5分）已知6a2﹣100a+7＝0以及7b2﹣100b+6＝0，且ab≠1
，则的值为（ ）
A
． B
． C
． D
．
4．（5分）若a
＝，b＝2+
，则的值为（ ）
A
． B
． C
． D
．
5．（5分）满足|ab|+|a﹣b|﹣1＝0的整数对（a，b）共有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
6．（5分）在凸四边形ABCD中，E为BC边的中点，BD与AE相交于点O，且BO＝DO，
AO＝2EO，则S
△ACD：S
△ABD的值为（ ）
A．2：5 B．1：3 C．2：3 D．1：2
7．（5分）从1到2019连续自然数的平方和12+22+32+…+20192的个位数字是（ ）
A．0 B．1 C．5 D．9
8．（5分）已知x+y+z＝0
，且，则代数式（x+1）2+（y+2）2+（z+3）2
的值为（ ）
A．3 B．14 C．16 D．36
9．（5分）将一枚六个面编号分别为1、2、3、4、5、6的质地均匀的正方体骰子先后投掷
两次，记第一次掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x、y的方程组
，只有正数解的概率为（ ）
A
． B
． C
． D
．
10．（5分）方程3a2﹣8a﹣3b﹣1＝0，当a取遍0到5的所有实数值时，则满足方程的整数
第2页（共23页）
b的个数是（ ）
A．12个 B．13个 C．14个 D．15个
11．（5分）若一个三角形的三边和为40，且各边长均为整数，则符合条件的三角形的个数
为（ ）
A．31个 B．32个 C．33个 D．34个
12．（5分）若关于x的方程x2+ax+b﹣3＝0有实根，则a2+（b﹣4）2的最小值为（ ）
A．0 B．1 C．4 D．9
二、填空题（13-16题，每题7分：17-19题，每题8分，共52分）
13．（7分）已知x
＝，则代数式x4﹣3x3﹣3x+1的值为 ．
14．（7分）在正十边形的10个顶点中，任取4个顶点，那么以这4个顶点为顶点的梯形有
个．
15．（7分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，D为AB中点，E为边BC上一
点，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，使△A′DE与△BDE重叠部分的面积占△ABE
面积的，则BE的长为 ．
16．（7分）已知关于x的方程恰好有两个实数解，
则m的取值范围为 ．
17．（8分）如图，PA切⊙O于点A，PE交⊙O于点F、E，过点A作AB⊥PO于点D，交
⊙O于点B，连接DF，若sin∠BAO
＝，PE＝5DF
，则＝ ．
18．（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝5，BC＝DC＝12，∠B＝∠D＝90°．M和
N分别是线段AD和线段BC上的点，且满足BN＝DM，则线段MN的最小值为 ．
第3页（共23页）
19．（8
分）若﹣＜x＜1
，＝a
0+a
1x+a
2x2+a
3x3…+a
nxn，则a
2+a
3＝ ．
三、解答题（20题18分，21题20分，共38分）
20．（18分）已知二次函数y＝x2+（a﹣7）x+6，反比例函数y
＝
（1）当a＝2时，求这两个函数图象的交点坐标；
（2）若这两个函数的图象的交点不止一个，且交点横、纵坐标都是整数，求符合条件的
正整数a的值；
（3）若这两个函数的交点都在直线x
＝的右侧，求a的取值范围．
21．（20分）已知：四边形ABCD中，点E、F分别为边AD、AB上的点，连接BE、DF相
交于点G，且满足∠ADF＝∠ABE
（1）如图1，若DE＝BG＝n，cos∠AEB
＝，GE＝3，求AE的长（用含n的代数式表
示）；
（2）如图2，若ABCD为矩形，G恰为BE中点，连接CG，AE＝1，作点A关于BE的
对称点A′，A′到CG
的距离为，求DE的长．
第4页（共23页）
2019年四川省成都七中自主招生数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）
1．（5分）若M＝5x2﹣12xy+10y2﹣6x﹣4y+13（x、y为实数），则M的值一定是（ ）
A．非负数 B．负数 C．正数 D．零
【答案】A
【分析】通过配方法配出平方根，从而判断M值的大小．
【解答】解：M＝5x2﹣12xy+10y2﹣6x﹣4y+13＝4x2﹣12xy+9y2+y2﹣4y+4+x2﹣6x+9＝（2x
﹣3y）2+（y﹣2）2+（x﹣3）2≥0，故M一定是非负数．
故选：A．
2．（5分）将一个棱长为m（m＞2且m为正整数）的正方体木块的表面染上红色，然后切
成m3个棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个
表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m等于（ ）
A．16 B．18 C．26 D．32
【答案】C
【分析】只有一个表面染有红色的小正方体的数量为6（m﹣2）2，恰有两个表面染有红
色的小正方体的数量12（m﹣2），根据只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有
两个表面染有红色的小正方体的数量的12倍，即可得到m的值．
【解答】解：将一个棱长为m（m＞2且m为正整数）的正方体木块的表面染上红色，然
后切成m3个棱长为1的小正方体，则
只有一个表面染有红色的小正方体的数量为6（m﹣2）2，
恰有两个表面染有红色的小正方体的数量12（m﹣2），
∵只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染有红色的小正方体的数量
的12倍，
∴6（m﹣2）2＝12×12（m﹣2），
解得m
1＝26，m
2＝2（舍去），
故选：C．
第5页（共23页）
3．（5分）已知6a2﹣100a+7＝0以及7b2﹣100b+6＝0，且ab≠1
，则的值为（ ）
A
． B
． C
． D
．
【答案】D
【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．
【解答】解：∵7b2﹣100b+6＝0，
∴6
×﹣100
×+7＝0，
∵6a2﹣100a+7＝0，a
≠，
∴a
、是方程6x2﹣100x+7＝0的两个不同的根，
∴由根与系数的关系可知：
＝，
故选：D．
4．（5分）若a
＝，b＝2+
，则的值为（ ）
A
． B
． C
． D
．
【答案】B
【分析】将a
乘以可化简为关于b的式子，从而得到a和b的关系，继而
能得出的值．
【解答】解：a
＝
•＝
．
∴．
故选：B．
5．（5分）满足|ab|+|a﹣b|﹣1＝0的整数对（a，b）共有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】C
【分析】先判断出|ab|＝0，|a﹣b|＝1或|a﹣b|＝0，|ab|＝1，再借助a，b是整数即可得出
结论．
【解答】解：∵|ab|+|a﹣b|＝1，
第6页（共23页）
∴0≤|ab|≤1，0≤|a﹣b|≤1，
∵a，b是整数，
∴|ab|＝0，|a﹣b|＝1或|a﹣b|＝0，|ab|＝1
①当|ab|＝0，|a﹣b|＝1时，
Ⅰ、当a＝0时，b＝±1，
∴整数对（a，b）为（0，1）或（0，﹣1），
Ⅱ、当b＝0时，a＝±1，
∴整数对（a，b）为（1，0）或（﹣1，0），
②当|a﹣b|＝0，|ab|＝1时，
∴a＝b，∴a2＝b2＝1，
∴a＝1，b＝1或a＝﹣1，b＝﹣1，
∴整数对（a，b）为（1，1）或（﹣1，﹣1），
即：满足|ab|+|a﹣b|＝1的所有整数对（a，b）为（0，1）或（0，﹣1）或（1，0）或（﹣
1，0）或（1，1）或（﹣1，﹣1）．
∴满足|ab|+|a﹣b|﹣1＝0的整数对（a，b）共有6个．
故选：C．
6．（5分）在凸四边形ABCD中，E为BC边的中点，BD与AE相交于点O，且BO＝DO，
AO＝2EO，则S
△ACD：S
△ABD的值为（ ）
A．2：5 B．1：3 C．2：3 D．1：2
【答案】D
【分析】过点B作BF∥AD交AE延长线于F，连接OC，先证明△FOB≌△AOD，再证
明△BEF≌△CEO，可得AD∥OC，可得S
△ACD＝S
△AOD，由S
△ABD＝2S
△AOD，可得S
△ACD：
S
△ABD＝1：2；
【解答】解：如图，过点B作BF∥AD交AE延长线于F，连接OC，
∵BF∥AD
∴∠F＝∠DAO
∵BO＝DO，∠BOF＝∠DOA
∴△FOB≌△AOD（AAS）
∴FO＝AO
四川省成都市第七中学2019届高三第一次诊断性检测数学(理)试题(解析版)
2019年四川省成都七中高考数学一诊试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.若随机变量，且，则（ ）
A. 0.6 B. 0.5
C. 0.4 D. 0.3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据随机变量X服从正态分布N（3，σ2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=3，根据正态曲线的特点，即可得到结果．
【详解】∵随机变量X服从正态分布N（3，σ2），
∴对称轴是x=3．
∵P（X≥5）=0.2，
∴P（1＜X＜5）=1﹣2P（X≥5）=1﹣0.4=0.6．
故选：A．
【点睛】本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值 从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的．
2.函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先判断函数为偶函数，再根据特殊点的函数值即可判断．
【详解】因为满足偶函数f（﹣x）=f（x）的定义，
所以函数为偶函数，其图象关于y轴对称，故排除B，
又x=0时，y=0，排除A、C，
故选D.
【点睛】本题考查了函数的图象的识别，一般常用特殊点的函数值、函数的奇偶性和函数的单调性来排除，属于基础题．
3.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体，它由两个等径正贯的圆柱体的侧面围成，其直视图如图（其中四边形是为体现直观性而作的辅助线）.当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时，其俯视图为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．根据三视图看到方向，可以确定三个识图的形状，判断答案．
2019年四川省成都七中高考数学二诊试卷(理科)-含解析
第1页，共18页
2019年四川省成都七中高考数学二诊试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知复数z满足 为虚数单位 ，则 为
A. 2 B. C.
D. 1
2. 设全集 ，集合 ， ，则
A. B.
C. D.
3. 在
的二项展开式中，若第四项的系数为 ，则
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
4. 在 中， ， ，且 的面积为
，则BC的长为
A.
B. C. D. 2
5. 在区间 内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数
有零点的概率为
A.
B.
C.
D.
6. 如果执行如图所示的程序框图，输出的 ，则判断框内应填入的条件是
A. ？ B. ？ C. ？ D. ？
7. 已知函数 ，将 的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的
，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数
的图象，若 ，则 的值可能为
A.
B.
C.
D.
8. 外接圆的半径为1，圆心为O，且 ， ，则
等于 第2页，共18页 A.
B. C. 3 D.
2019成都七中外地生高中部自主招生数学试题-含答案
注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分) 1.若Mxxyyxy22512106413(、xy为实数)，则M的值一定为( ▲ ) A.非负数 B.负数 C.正数 D.零 【答案】A
【解析】配方：M＝(2x－3y)2＋(x－3)2＋(y－2)2≥0，当x＝3，y＝2取等. 2.将一个棱长为m(m2且m为正整数)的正方体木块的表面染上红色，然后切成m3个棱长为1的小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m等于( ▲ ) A.16 B.18 C.26 D.32 【答案】C
【解析】由已知可得6(m－2)2＝12×12(m－2)，∴m＝26. 3.已知aabb22610070,710060，且ab1，则ab的值为( ▲ ) A.503 B.67 C.1007 D.76 【答案】D 【解析】显然由方程7b2-100b+6=0,可得bb610070112，
∴a，b1是方程6x2－100x＋7＝0的两根，∴ba67.
第1页,共10页(时间120分钟，满分150分)成都七中2019年外地生自主招生考试
数学
4.若ab3235,2610，则ab的值为( ▲ )
A.12 B.14 C.123 D.1610 【答案】B 【解析】b2235，∴ba23522+354311.
5.满足abab10的整数对,ab共有( ▲ )
2019年四川省成都七中高三一诊模拟文综地理试卷(含答案)
2019年精品地理学习资料
2019.4
四川省成都七中高三一诊模拟文综地理试卷（含答案）
文综地理试题
一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。
台湾某电子产品代工企业，1998年开始在中国大陆投资，在大陆的总部和生产基地首选深圳，后来生产基地逐步扩展刘郑州和成都等地。随着机器人技术的发展和成熟，该企业在让更多科技产品进入全机器人组装的程序，包括iPhone在内的一系列苹果产品将会是重点目标。回答1～3题。
1．该企业进入大陆投资，首选深圳的主要原因是
A．劳动力丰富 B．改革开放政策 C．原料丰富 D．交通便利
2．影响该企业生产基地逐步向我国内陆地区转移的主要因素是
A．工资 B．技术 C．地价 D．环境
3．该企业让更多电子产品进入全机器人组装的程序，短期内带来的直接影响是
A．生产成本大幅度降低 B．产品质量明显提高
C．企业生产值明显提升 D．企业大量裁员
《大真探——迷失百慕大海域》中描述了探险家迈克和露丝夫妻在海洋上利用水循环原理获取淡水求生的经历。左图为迈克制作的简易集水装置，右图为某日塑料薄膜上下气温变化示意图。完成4～6题。
4．该集水装置在获取淡水的过程中，未体现出的水循环环节是
A．蒸发 B．降水 C．水汽输送 D．径流
5．据图推断获取淡水的最佳时段是
A．2点前后 B．6点前后 C．14点前后 D．18点前后 6．目前沿海地区没用此法建设海水淡化厂的最主要原因是
A．效率低 B．破坏环境 C．成本高 D．技术不成熟
北京雨燕属小型候鸟，在我国北方繁殖，在非洲南部越冬，每年都要在两地之间来回迁徒。右图为某年北京雨燕迁徒线路图。读图，回答第7～9题。
2019年四川省成都七中高考理科数学一诊试卷
第1页，共13页 2019年四川省成都七中高考理科数学一诊试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 若随机变量 ～ ，且 ，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解： 随机变量 ～ ，且 ，
．
故选：A．
由已知结合正态分布曲线的对称性即可求解．
本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量 和 的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．
2. 函数 的图象大致是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：函数 的定义域为R， ，故排除A，C；
，当 时， ，可知 在 上为减函数，排除B．
故选：D．
由函数的定义域及 排除A，C，再由导数研究单调性排除B，则答案可求．
本题考查函数的图象及图象变换，训练了利用导数研究函数的单调性，是中档题．
3. “牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体，它由两等径正贯的圆柱体的侧面围成，其直观图如图 其中四边形是为体现直观性而作的辅助线 当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时，其俯视图为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：根据几何体的直观图：由于直观图“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时，
该几何体的俯视图为有对角线的正方形．
故选：B． 第2页，共13页 直接利用直观图“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同，从而得出俯视图形．
本题考查的知识要点：直观图和三视图之间的转换，主要考查学生的空间想象能力和转化能力，属于基础题型．
4. 设i是虚数单位，复数z满足 ，则z的虚部为
四川省成都市第七中学2019届高三10月阶段性测试理科数学试题(包含答案).doc
成都七中高2019届10月阶段性测试
数学试题（理科）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟
、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的）
A. - B. -- C・ 2 4 4
5.已知20,1,3,4} •旗{1,2},则函数f（x）=（a2-2）x+b为增函数的概率是（ ）
2 3 13 A•— B•— C< ~ D .— 5 5 2 10
6.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了 11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图
所示的茎叶图表示，则甲.乙两名运动员的中位数分别为（）
甲
乙
6 9 8 0 7 8 5
5 7 9 1 1 1 3
3 4 6 2 2 0
2 3 1 0
1 4 0
A. 19、 13 3.
4. 设集合A= {
3 A・(-,3)
l-3i 复数
•3
A. -3+i XX2-4X + 3<0[ , B = {x\2x-3>0)贝ij Ad
3 3
C.(・3, -) D.(・3,・-) 3 B・(1,-)
的共轨复数是
B. -3-i C. 3+i D.
下列曲线中离心率是4的是（
2
A. ---2_ = 1 2 4 B・ =1
已知幕函数z/（x）的图象过点丄，匹;
2 2 ,则10Mf（2）的值为（）
B. 13. 19 2. x+^+5>0
7.已知x,y满足约束条件• ,则z=2x+4y的最小值为（）
y<0
A・-14 B・ 一15 C・ 一16 D・ 一17
&已知AO为平面a的一条斜线，O为斜足，OB为OA在平面a内的射影，直线OC在 平面a内，且ZAOB=ZBOC=45°,则ZAOC的大小为（ ）
9・执行如图所示的程序框图，若输出m的值为35,贝IJ输入a的值为 （）
A. 4 B・5 C・6 D・7
10.若二项式（X“-徐）”，nW N的展开式中含有常数项，则n的最小值等于
2019年四川省成都七中高考数学二诊试卷及参考答案(文科)
第1页（共21页）
2019年四川省成都七中高考数学二诊试卷（文科）
一、选择题：（共12个小题，每小题5分，共60分.）
1．（5分）命题“∃x
0∈R
，”的否定形式是（ ）
A．∀x∈R
， B．∃x∈R
，
C．∃x∈R
， D．∀x∈R
，
2．（5分）已知复数z满足z（1+i）2＝2﹣i（i为虚数单位），则|z|为（ ）
A．2 B． C
． D．1
3．（5分）设全集U＝R，集合M＝{x|y＝lg（x2﹣1）}，N＝{x|0＜x＜2}，则N∩（∁
UM）
＝（ ）
A．{x|﹣2≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|﹣1≤x≤1} D．{x|x＜1}
4．（5
分）函数在x＝2处的切线方程为（ ）
A
． B
．
C
． D
．
5．（5分）在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC
的面积为，则BC的长为（ ）
A
． B． C．2 D．2
6．（5分）已知函数f（x）为R上的偶函数，当x≥0时，f（x）单调递减，若f（2a）＞f
（1﹣a），则a的取值范围是（ ）
A
． B
． C
． D
．
7．（5分）在区间[0，π]内随机取两个数分别记为a、b，则使得函数f（x）＝x2+2ax﹣b2+π
有零点的概率为（ ）
A
． B
． C
． D
．
8．（5分）如果执行如图所示的程序框图，输出的S＝110，则判断框内应填入的条件是（ ）
第2页（共21页）
A．k＜10？ B．k≥11？ C．k≤10？ D．k＞11？
9．（5分）已知函数f（x）＝x+1，将f（x）的图象上的所有点的横坐标
缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数y
＝g（x）的图象，若g（x
1）•g（x
2）＝9，则|x
1﹣x
2|的值可能为（ ）
A
． B
． C
． D
．
10．（5分）△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且
2
+
+
＝，
||＝
||
，则•
等于（ ）
A
． B． C．3 D．
11．（5分）某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的体积之比为（ ）
2019年四川省成都市小升初自主招生数学试卷及答案解析
2019年四川省成都市小升初自主招生数学试卷及答案解析
第1页（共13页）
2019年四川省成都市小升初自主招生数学试卷
一、填空题（每题2分，计20分）
1．（2分） ：8＝5：4=25()= （百分数）=5+()4+4×()
2．（2分）法国作家巴尔扎克所著《欧也妮?葛朗台》全书138000字，划横线部分读作 ，
四舍五入到万位约是 万．
3．（2分）今天是8月19日，距离抗日战争胜利纪念日9月3日还有 天．
4．（2分） 吨比45吨多13；45吨比 吨多13． 5．（2分）用3、4、5、0四个数可以写 个不同的四位数，其中最大的是
6．（2分）暑假期间，灵灵、晨晨等二十多人奔赴美丽的呼伦贝尔大草原，所去的人正好既
可以平均坐在4辆商务车上，也可以正好平均坐在6辆小轿车上．据你推测，她们一行应该有 人，若安排成两辆中巴出行，平均每车坐 人．
7．（2分）李叔叔家新买了一台空调，外观为圆柱体，底面半径30厘米，高约2米，这台
空调所占空间为 立方米，若需要一个防尘罩，至少需要布 平方米．
8．（2分）A 、B 、C 是三个顺次啮合的齿轮．已知齿轮A 旋转7圈时，齿轮C 旋转了6圈
如果A 的齿轮数为42，那么C 的齿轮数是 ；如果B 旋转了7圈，C 旋转了1圈；那么当A 旋转8圈，B 旋转了 圈．
9．（2分）请用1、4、5、6这4个数和运算符号写一道算式，使这个算式的结果是24（每
个数字限用一次），这个算式是 ．
10．（2分）加工一批零件的时间一定，加工每个零件所花的时间和零件个数 比例； 加工一个零件的时间一定，加工零件的总个数和工作总时间成 比例．
二、选择题（每题一分，计五分）
11．（1分）下列算式中，结果最接近12的是（ ） A ．23×12
B ．23?12 C ．23÷12 12．（1分）因为m ÷n ＝3，所以（ ）
A ．m 一定是n 的倍数
B ．m 、n 的最大公因数是n
四川省成都七中2019届高三一诊模拟考试理科数学试卷Word版含答案
四川省成都七中2019届高三一诊模拟考试
理科数学试卷
考试时间：120分钟 总分：150分
一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．把答案凃在答题卷上．）
1.设全集为R，集合2{|90},{|15}AxxBxx，则BCAR（ ）
A (3,0) B (3,1] C (3,1) D (3,3)
2.设i为虚数单位，复数(1)ii的虚部为（ ）
A 1 B 1 C i D i
3. 已知点OAB、、不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且22+OPOABA，则（ ）
A．点P不在直线AB上 B．点P在线段AB上
C．点P在线段AB的延长线上 D．点P在线段AB的反向延长线上
4.我校教育处连续30天对同学们的着装进行检查，着装不合格的人数为如图所示的茎叶图，则中位数，众数，极差分别是（ ）
A 44，45，56 B 44，43，57 C 44,43，56 D 45，43,57
5. 在三角形ABC中，45sin,cos513AB，则cosC（ ）
A 3365或6365 B 6365 C 3365 D 以上都不对
6. 如图所示的程序框图输出的S是126，则条件①可以为（ ）
A n≤5
B n≤6
C n≤7
D n≤8
7. 住在狗熊岭的7只动物，它们分别是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，萝卜头，图图。为了更好的保护森林，它们要选出2只动物作为组长，则熊大，熊二至少一个被选为组长的概率为( )
2019年四川省成都七中高考数学二诊试卷及参考答案(理科)
第1页（共23页）
2019年四川省成都七中高考数学二诊试卷（理科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分．）
1．（5分）已知复数z满足z（1+i）2＝2﹣i（i为虚数单位），则|z|为（ ）
A．2 B． C
． D．1
2．（5分）设全集U＝R，集合M＝{x|y＝lg（x2﹣1）}，N＝{x|0＜x＜2}，则N∩（∁
UM）
＝（ ）
A．{x|﹣2≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|﹣1≤x≤1} D．{x|x＜1}
3．（5
分）在（）n的二项展开式中，若第四项的系数为﹣7，则n＝（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
4．（5分）在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC
的面积为，则BC的长为（ ）
A
． B． C．2 D．2
5．（5分）在区间[﹣π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）＝x2+2ax﹣b2+π
有零点的概率为（ ）
A
． B
． C
． D
．
6．（5分）如果执行如图所示的程序框图，输出的S＝110，则判断框内应填入的条件是（ ）
A．k＜10？ B．k≥11？ C．k≤10？ D．k＞11？
7．（5分）已知函数f（x）＝x+1，将f（x）的图象上的所有点的横坐标
缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移1个单位长度，得到函数y
第2页（共23页）
＝g（x）的图象，若g（x
1）•g（x
2）＝9，则|x
1﹣x
2|的值可能为（ ）
A
． B
． C
． D
．
8．（5分）△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且
2
+
+
＝，
||＝
||，
则
•
等于（ ）
A
． B． C．3 D．
9．（5分）给出下列说法：
①“x
＝”是“tanx＝1”的充分不必要条件；
②命题“∃x
0∈R，x
0
+≥2”的否定形式是“∀x∈R，x
+＞2”．
③将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙
两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为30种．