人教新版九年级上册数学第22章《 二次函数》单元测试卷【含答案】
人教新版九年级上册数学第22章《 二次函数》单元测试卷
一．选择题
1．下列函数中是二次函数的为（ ）
A．y＝3x﹣1B．y＝3x2﹣1
C．y＝（x+1）2﹣x2D．y＝x3+2x﹣3
2．函数y＝（m﹣n）x2+mx+n是二次函数的条件是（ ）A．m、n是常数，且m≠0B．m、n是常数，且m≠n
C．m、n是常数，且n≠0D．m、n可以为任何常数
3．若函数y＝a是二次函数且图象开口向上，则a＝（ ）A．﹣2B．4C．4或﹣2D．4或3
4．若y＝2是二次函数，则m等于（ ）A．﹣2B．2C．±2D．不能确定
5．在同一坐标系中，作y＝x2，y＝﹣x2，y＝x2的图象，它们的共同特点是（ ）A．抛物线的开口方向向上
B．都是关于x轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大
C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小
D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点
6．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c
7．关于二次函数y＝﹣（x+1）2+2的图象，下列判断正确的是（ ）A．图象开口向上
B．图象的对称轴是直线x＝1
C．图象有最低点
D．图象的顶点坐标为（﹣1，2）8．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，
若其中一条抛物线的函数表达式为y＝﹣x2+4x+m，则m的值是（ ）A．1或7B．﹣1或7C．1或﹣7D．﹣1或﹣7
9．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣2k和二次函数y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常数且k≠0）的图象可能是（ ）
A
．B
．
C
．D
．
10．二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A
．B．
C
．D
．
二．填空题
11．若y＝（2﹣m）是二次函数，且开口向上，则m的值为 ．
12．如果函数是关于x的二次函数，那么k的值是 ．
13．当m＝ 时，函数y＝（m﹣1）是关于x的二次函数．
14．如果y＝（m﹣2）是关于x的二次函数，则m＝ ．
15．抛物线y＝ax2﹣3x+a2﹣1如图所示，则a＝ ．
16．如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点分别为A（﹣1，0）和B（2，0），当y＜0时，x的取值范围是 ．
17．已知抛物线y＝x2+4x+5的对称轴是直线x＝ ．
18．在正方形的网格中，抛物线y1＝x2+bx+c与直线y2＝kx+m的图象如图所示，请你观察
图象并回答：当﹣1＜x＜2时，y1 y2（填“＞”或“＜”或“＝”号）．
19．如图是二次函数y＝a（x+1）2+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是 ．
20．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是 ．三．解答题21．画出函数y＝x2﹣2x﹣8的图象．（1）先求顶点坐标：（ ， ）；
（2）列表x……
y……
（3）画图．
22．函数是关于x的二次函数，求m的值．
23．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？
24．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．（1）若这个函数是一次函数，求m的值；
（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？
25．已知是x的二次函数，求出它的解析式．
26．已知二次函数y＝ax2+bx+c．（1）当a＝1，b＝﹣2，c＝1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；
（2）用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标．
27．下图是数值转换机的示意图，小明按照其对应关系画出了y与x的函数图象．
（1）分别写出当0≤x≤4与x＞4时，y与x的函数关系式；
（2）小明说：“所输出y的值为3时，输入x的值为0或5．”你认为他说的对吗？试
结合图象说明．答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、y＝3x﹣1是一次函数，故A错误；
B、y＝3x2﹣1是二次函数，故B正确；
C、y＝（x+1）2﹣x2不含二次项，故C错误；
D、y＝x3+2x﹣3是三次函数，故D错误；故选：B．
2．解：根据二次函数的定义可得：m﹣n≠0，
即m≠n．
故选：B．
3．解：∵函数y＝a是二次函数且图象开口向上，
∴a2﹣2a﹣6＝2，且a＞0，解得 a＝4．
故选：B．
4．解：由y＝2是二次函数，得
m2﹣2＝2，解得m＝±2，
故选：C．
5．解：因为y＝ax2形式的二次函数对称轴都是y轴，且顶点都在原点，所以它们的共同特点是：关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点．
故选：D．
6．解：
由函数图象已知a＞0，c＜0，∵﹣＝﹣1，∴b＝2a，
∴b＞a，
∴b＞a＞c，故选：D．
7．解：∵﹣1＜0，
∴函数的开口向下，图象有最高点，
∵这个函数的顶点是（﹣1，2），
∴对称轴是直线x＝﹣1，
故选：D．
8．解：∵一条抛物线的函数表达式为y＝﹣x2+4x+m，∴这条抛物线的顶点为（2，m+4），
∴关于x轴对称的抛物线的顶点（2，﹣m﹣4），
∵它们的顶点相距6个单位长度．
∴|m+4﹣（﹣m﹣4）|＝6，
∴2m+8＝±6，当2m+8＝6时，m＝﹣1，
当2m+8＝﹣6时，m＝﹣7，
∴m的值是﹣1或﹣7．故选：D．
9．解：A、由一次函数图象可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴二次函数的图象开口应该向下，故
A选项不合题意；
B、由一次函数图象可知，k＞0，∴﹣k＜0，，∴二次函数的图象开口向下，且对称轴在x轴的正半轴，故B选项不合题意；
C、由一次函数图象可知，k＜0，∴﹣k＞0，，∴二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半轴，一次函数必经过点（2，0），当x＝2时，二次函数值
y＝﹣4k＞0，故C选项符合题意；
D、由一次函数图象可知，k＜0，∴﹣k＞0，，∴二次函数的图象开口向上，且对称轴在x轴的负半轴，一次函数必经过点（2，0），当x＝2时，二次函数值
y＝﹣4k＞0，故D选项不合题意；
故选：C．
10．解：由一次函数y＝ax+a可知，一次函数的图象与x轴交于点（﹣1，0），排除
A、B；当a＞0时，二次函数y＝ax2开口向上，一次函数y＝ax+a经过一、二、三象限，当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、三、四象限，排除C；
故选：D．
二．填空题
11．解：根据题意得，m2﹣3＝2，解得m＝±，
∵开口向上，
∴2﹣m＞0，解得m＜2，
∴m＝﹣．故﹣．
12．解：由题意得：k2﹣3k+2＝2，解得k＝0或k＝3；
又∵k﹣3≠0，
∴k≠3．
∴k的值是0时．故0．
13．解：依题意可知m2+1＝2得m＝1或m＝﹣1
又因为m﹣1≠0
∴m≠1∴当m＝﹣1时，这个函数是二次函数．
14．解：根据二次函数的定义：m2﹣m＝2，m﹣2≠0，解得：m＝﹣1，
故﹣1．
15．解：∵二次函数的图象过原点（0，0），
代入抛物线解析式，得a2﹣1＝0，解得a＝1或a＝﹣1，
又∵抛物线的开口向下，故a＜0，∴a＝﹣1．16．解：观察图象可知，抛物线与x轴两交点为（﹣1，0），（2，0），
y＜0，图象在x轴的下方，所以答案是x＜﹣1或x＞2．
17．解：由对称轴公式：对称轴是直线x＝﹣＝﹣＝﹣2，故﹣2．
18．解：根据图示知，
①当x≤﹣1时，y2≤y1；②当﹣1＜x＜2时，y2＜y1；③当x≥2时，y2≥y1；故＜．
19．解：由y＝a（x+1）2+2可知对称轴x＝﹣1，根据对称性，图象在对称轴左侧与x轴交点为（﹣3，0），
所以该图在对称轴右侧与x轴交点的坐标是（1，0）．
20．解：y＝（x﹣2）2+3是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）．
故（2，3）
三．解答题
21．解：（1）y＝x2﹣2x﹣8＝（x﹣1）2﹣9∴其顶点坐标为（1，﹣9）
故1，﹣9
（2）列表x…﹣2﹣101234…
y…0﹣5﹣8﹣9﹣8﹣50…
（3）画图：
22．解：由题意可知
解得：m＝2．
23．解：（1
）依题意得∴
∴m＝0；
（2）依题意得m2﹣m≠0，
∴m≠0且m≠1．24．解：（1）根据一次函数的定义，得：m2﹣m＝0解得m＝0或m＝1
又∵m﹣1≠0即m≠1；
∴当m＝0时，这个函数是一次函数；
（2）根据二次函数的定义，得：m2﹣m≠0
解得m1≠0，m2≠1
∴当m1≠0，m2≠1时，这个函数是二次函数．
25．解：由二次函数的定义，可知m2+m≠0，即m≠0，m≠﹣1又因为m2﹣2m﹣1＝2，m2﹣2m﹣3＝0解得m＝3或m＝﹣1（不合题意，舍去）
所以m＝3
故y＝12x2+9．
26．解：（1）当a＝1，b＝﹣2，c＝1时，y＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，∴该二次函数的顶点坐标为（1，0），对称轴为直线x＝1，
利用函数对称性列表如下：x…﹣10123…
y…41014…在给定的坐标中描点，画出图象如下．
（2）由y＝ax2+bx+c是二次函数，知a≠0
y＝a（x2+x）+c＝a[x2+x+（）2]+c﹣a×（）2
＝a（x+）2+
∴该二次函数图象的顶点坐标为．
27．解：（1）当0≤x≤4时，y＝x+3； 当x＞4时，由图表可知y＝（x﹣6）2+k，
由函数图象可知，当x＝4时，y＝x+3＝6，此时（4﹣6）2+k＝6，解得k＝2，
所以，当x＞4时，y＝（x﹣6）2+2； （2）他说的错误．
把y＝3代入y＝x+3中，得x+3＝3，解得x＝0，把y＝3代入y＝（x﹣6）2+2中，得（x﹣6）2+2＝3，解得x＝5或7，
人教版九年级数学上册第二十二章《二次函数》单元测试题(含答案)
人教版九年级数学上册第二十二章《二次函数》单元测试题（含答案）
一、单选题
1．一小球被抛出后，距离地面的高度h （米）和飞行时间t （秒）满足下面函数关系式：h=﹣6（t﹣2）2+7，则小球距离地面的最大高度是（ ）
A．2米 B．5米 C．6米 D．7米
2．已知抛物线y=x2+x-1经过点P(m，5)，则代数式m2+m+2016的值为（ ）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
3．如图，二次函数2yaxbxc(0)a图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为1x，点B坐标为(1,0).则下面的四个结论：①0abc；②22()acb；③240bac；④当0y时，1x或2x．其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
5．已知二次函数2yaxbxc的y与x的部分对应值如表：
x 1 0 2 3 4
y 5 0 4 3 0
下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线2x；③当04x时，0y；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若12, , 2, 3AxBx是抛物线上两点，则12xx；⑥0abc. 其中正确的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=－2，与x轴的一个交点在(－3,0)和(－4,0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①3a－c＜0；② abc＜0; ③点19(,)2y，25(,)2y，31(,)2y是该抛物线上的点，则123yyy; ④4a－2b≥at2+bt（t为实数）；正确的个数有（）个
人教新版九年级上册数学第22章二次函数单元训练试题含答案
第 1 页 共 45 页 人教新版九年级上册数学第22章二次函数单元训练试题含答案
一．选择题（共15小题）
1．下列函数中，y关于x的二次函数是（ ）
A．y＝2x+1 B．y＝2x（x+1）
C．y＝ D．y＝（x﹣2）2﹣x2
2．在同一坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝bx2+a的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（ ）
A．y＝﹣2（x+2）2+4 B．y＝﹣2（x﹣2）2+4
C．y＝2（x+2）2﹣4 D．y＝2（x﹣2）2﹣4
4．如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）
A． B．
第 2 页 共 45 页 C． D．
5．已知点（﹣2，y1），（﹣5.4，y2），（1.5，y3）在抛物线y＝2x2﹣8x+m2的图象上，则y1，y2，y3大小关系是（ ）
A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y2＞y1
6．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤
7．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，给出下列结论：
①b2＝4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）
人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元测试卷(含解析)
word版 初中数学
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人教版九年级数学上册第 22章二次函数单元测试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 抛物线的顶点坐标是
A. B. C. D.
2. 已知二次函数的最小值是，那么m的值等于
A. 10 B. 4 C. 5 D. 6
3. 抛物线上两点、，则a、b的大小关系是
A. B. C. D. 无法比较大小
4. 已知a、b、c是的三边长，且关于x的方程的两根相等，则为
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形
5. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6. 直线与抛物线在同一平面直角坐标系中的图象大致为
A. B.
C. D.
7. 若、为方程的两个实数根，则的值为
A. B. 12 C. 14 D. 15 word版
初中数学
2 / 15 8. 已知二次函数的图象如图，则一次函数的图象大致是
A. B. C. D.
9. 抛物线的对称轴是
A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线
10. 将抛物线绕它的顶点旋转，所得抛物线的解析式是 ．
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共7小题，共21分）
11. 如果函数是二次函数，那么m的值一定是______．
12. 已知二次函数的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是 ．
13. 把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是__________．
人教新版九年级上学期第22章《二次函数》单元测试卷(含答案)(1)
第 1 页 共 48 页 人教新版九年级上学期第22章《二次函数》单元测试卷（含答案）(1)
一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列函数中，是反比例函数的是( )
A．y＝3x－1 B．y＝0.1x C．y＝－13 D.yx＝2
2．反比例函数y＝22x的图像在( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
3．若点A(a，b)在反比例函数y＝2x的图像上，则代数式ab－4的值为( )
A．－2 B．0 C．2 D．－6
4．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是( )
A．y＝－1x B．y＝1x C．y＝－1x(x＞0) D．y＝1x(x＜0)
5．某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图像可能是( )
6．如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线y＝1x(x＞0)上的一个动点，过点A作x轴的垂线，交x轴于点B，点A运动过程中△AOB的面积将会( )
A．保持不变
B．逐渐变小
C．逐渐增大
D．先增大后减小
7．对于反比例函数y＝k2＋1x，下列说法正确的是( )
A．y随x的增大而减小 B．图像是中心对称图形
C．图像位于第二、四象限 D．当x＜0时，y随x的增大而增大
8．已知反比例函数y＝－9x，当1＜x＜3时，y的最大整数值是( )
人教版初三数学 上册 第22章 二次函数 单元测试卷(含答案)
第22章 二次函数 单元测试卷
一．选择题
1．二次函数y＝（x﹣1）2﹣4的最小值是（ ）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣4
2．下列函数是二次函数的是（ ）
A．y＝2x﹣1 B．y＝ax2+b+c C．y＝（x+2）2﹣5 D．y＝
3．如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝﹣0.2x2+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮圈底的距离l是（ ）
A．3m B．3.5m C．4m D．4.5m
4．出售某种文具盒，若每个可获利x元，一天可售出（6﹣x）个．当一天出售该种文具盒的总利润y最大时，x的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列说法：（1）抛物线y＝x2+x﹣2与x轴有两个公共点；（2）抛物线y＝x2﹣x+1与x轴有一个公共点：（3）抛物线y＝x2﹣6x与坐标轴有两个公共点；（4）抛物线y＝x2﹣6x+9与坐标轴有三个公共点：其中正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．将抛物线y＝2（x﹣3）2﹣2绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）
A．y＝﹣2（x﹣3）2+2 B．y＝﹣2（x+3）2+2
C．y＝﹣2（x﹣3）2﹣2 D．y＝﹣2（x+3）2﹣2
7．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x …… ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 …… y …… 4
4 m 0 ……
则下列结论中：①抛物线的对称轴为直线x＝﹣1；②m＝；③当﹣4＜x＜2时，y＜0；④方程ax2+bx+c﹣4＝0的两根分别是x1＝﹣2，x2＝0，其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax﹣b和二次函数y＝﹣ax2﹣b的大致图象是（ ）
A．
B．
C． D．
9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝1．有以下结论：
人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元测试卷(有答案)
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人教版九年级数学上册第 22章二次函数单元测试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共9小题，共27分）
1. 若𝑦=(𝑚+1)𝑥𝑚2−6𝑚−7是二次函数，则𝑚=( )
A. 7 B. −1 C. −1或7 D. 以上都不对
2. 下表中的二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0,a、b、c为常数)的自变量x与函数的部分对应值，判断𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0的一个解x的取值范围为( )
x …… 1.43 1.44 1.45 1.46 ……
𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 …… −0.095 −0.046 0.003 0.052 ……
A. 1.40<𝑥<1.43 B. 1.43<𝑥<1.44
C. 1.44<𝑥<1.45 D. 1.45<𝑥<1.46
3. 已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎>0)的图象的对称轴为直线𝑥=1，且(𝑥1,𝑦1)，(𝑥2,𝑦2)为其图象上的两点，下列说法正确的是( )
A. 若𝑥1>𝑥2>1，则(𝑦1−𝑦2)+2𝑎(𝑥1−𝑥2)<0
B. 若1>𝑥1>𝑥2，则(𝑦1−𝑦2)+2𝑎(𝑥1−𝑥2)<0
C. 若𝑥1>𝑥2>1，则(𝑦1−𝑦2)+2𝑎(𝑥1−𝑥2)>0
D. 若1>𝑥1>𝑥2，则(𝑦1−𝑦2)+2𝑎(𝑥1−𝑥2)>0
4. 一台机器原价50万元.如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，那么y关于x的函数表达式为( )
A. 𝑦=50(1−𝑥)2 B. 𝑦=50(1−2𝑥) C. 𝑦=50−𝑥2 D. 𝑦=50(1+𝑥)2
5. 抛物线𝑦=(𝑥−2)2+1的对称轴是( )
A. 𝑥=2 B. 𝑥=−2 C. 𝑥=1 D. 𝑥=−1
【3套】人教新版九年级上册数学第22章二次函数单元训练试题含答案
第 1 页 共 54 页 人教新版九年级上册数学第22章二次函数单元训练试题含答案
一．选择题（共15小题）
1．下列函数中，y关于x的二次函数是（ ）
A．y＝2x+1 B．y＝2x（x+1）
C．y＝ D．y＝（x﹣2）2﹣x2
2．在同一坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝bx2+a的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（ ）
A．y＝﹣2（x+2）2+4 B．y＝﹣2（x﹣2）2+4
C．y＝2（x+2）2﹣4 D．y＝2（x﹣2）2﹣4
4．如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）
A． B．
第 2 页 共 54 页 C． D．
5．已知点（﹣2，y1），（﹣5.4，y2），（1.5，y3）在抛物线y＝2x2﹣8x+m2的图象上，则y1，y2，y3大小关系是（ ）
A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y2＞y1
6．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤
7．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，给出下列结论：
①b2＝4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）
人教新版九年级上册数学第22章二次函数单元训练试题含答案 2
第 1 页 共 46 页 人教新版九年级上册数学第22章二次函数单元训练试题含答案
一．选择题（共15小题）
1．下列函数中，y关于x的二次函数是（ ）
A．y＝2x+1 B．y＝2x（x+1）
C．y＝ D．y＝（x﹣2）2﹣x2
2．在同一坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝bx2+a的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
3．一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（ ）
A．y＝﹣2（x+2）2+4 B．y＝﹣2（x﹣2）2+4
C．y＝2（x+2）2﹣4 D．y＝2（x﹣2）2﹣4
4．如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）
A． B．
第 2 页 共 46 页 C． D．
5．已知点（﹣2，y1），（﹣5.4，y2），（1.5，y3）在抛物线y＝2x2﹣8x+m2的图象上，则y1，y2，y3大小关系是（ ）
A．y2＞y1＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y2＞y1
6．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0，③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③④⑤
7．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，给出下列结论：
①b2＝4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正确的个数有（ ）
新人教版九年级数学上册《第22章 二次函数》单元测试卷及答案解析
共 13 页，第 1 页 新人教版九年级数学上册《第22章 二次函数》单元测试卷及答案
一、选择题
1、在同一坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
2、二次函数的最大值是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3、下列y关于x的函数中，一定是二次函数的为（ ）
A． B． C． D．
4、是二次函数，则=（ ）
A．， B．， C． D．
5、某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出下面的表格：
根据表格提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A. 该抛物线的对称轴是直线 B. 该抛物线与轴的交点坐标为
C. D. 若点是该抛物线上一点．则
6、关于抛物线y=x2 －2x+1，下列说法错误的是（ ）
A．开口向上 B．与x轴有一个交点
C．对称轴是直线x=1 D．当x＞1时，y随x的增大而减小
7、抛物线的部分图象如图所示（对称轴是），如果，那么的取值范围是（ ）
A． B．
C．或 D．或
8、二次函数与坐标轴的交点个数为（ ）个。 共 13 页，第 2 页 A． B． C． D．
9、已知关于的方程的解为，点是抛物线上的一个点，下列四个点中一定在该抛物线上的是（ ）
A． B． C． D．
10、已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
二、填空题
11、已知函数是关于x的二次函数，则m= 。
12、如图是二次函数和一次函数的图象，当，的取值范围是________。
13、已知二次函数的图象开口向下，且经过点，符合条件的一个二次函数的解析式是________。
人教版九年级数学上册 第22章 二次函数 单元测试卷(含解析) 2
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人教版九年级数学上册第 22章二次函数单元测试卷
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1. 抛物线𝑦=12(𝑥−2)2−3的顶点坐标是
A. (2,3) B. (2,−3) C. (−2,3) D. (−2,−3)
2. 抛物线𝑦=12𝑥2，𝑦=𝑥2，𝑦=−𝑥2的共同性质是：
①都是开口向上；②都以点(0,0)为顶点；③都以y轴为对称轴；④都关于x轴对称．其中正确的个数为( )．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 在同一直角坐标系中，一次函数𝑦=𝑎𝑥−𝑏和二次函数𝑦=−𝑎𝑥2−𝑏的大致图象是( )
A. B. C. D.
4. 将函数𝑦=𝑥2+𝑥的图象向右平移𝑎(𝑎>0)个单位长度，得到函数𝑦=𝑥2−3𝑥+2的图象，则a的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象如图所示，以下结论：①𝑎𝑏𝑐>0； ②4𝑎𝑐<𝑏2；③2𝑎+𝑏>0；④其顶点坐标为(12,−2)； ⑤当𝑥<12时，y随x的增大而减小；⑥𝑎+𝑏+𝑐>0中正确的有( )
A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个
6. 顶点为(−5,0)，且开口方向、形状与函数𝑦=−13𝑥2的图象相同的抛物线是 ( )
A. 𝑦=13(𝑥−5)2 B. 𝑦=−13𝑥2−5 C. 𝑦=−13(𝑥+5)2 D. 𝑦=13(𝑥+5)2 学习必备------欢迎下载学习
7. 二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( )
A. 𝑦=12(𝑥−2)2+3
B. 𝑦=12(𝑥−2)2−3
C. 𝑦=−12(𝑥−2)2+3