第二十二章-二次函数-单元测试(含答案)
第二十二章二次函数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知二次函数2
23yxx
，点
P在该函数的图象上，点
P到x
轴、y
轴的距离分别为
1d
、
2d
．设12ddd
，下列结论中：
①d没有最大值；②d
没有最小值；③13x
时，d
随x
的增大而增大；
④满足5d
的点
P有四个． 其中正确结论的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3
个D．4个
2．二次函数取最小值时，自变量x的值是（ ）
A
．
2B．-2C．1D．-1
3．设二次函数
11212((0,yaxxxxaxx））
的图象与一次函数
2()0ydxed
的图象交于点
1(0)x，
，若函数
12yyy
的图象与x
轴仅有一个交点，则（ ）
A．
12axxd（）
B．
21axxd（）
C．2
12axxd（）
D．2
12axxd（）
4．如图，抛物线213
22yxx
与直线2yx
交于A、B两点(点A在点B的左侧)，动点P从A点
出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点.B
若使点P运动的
总路径最短，则点P运动的总路径的长为(
)
A．29
2
B．29
3
C．5
2
D．5
3
5．已知二次函数2
yxbxc
的图象上有三个点
11,y
）、
21,y
、
33,y
，若
13yy
，则（
）.
A．
21ycy
B．
12cyy
C．
12cyy
D．
21ycy
6．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a
（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0； 其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．在二次函数①y＝3x2
；②2224
;
33yxyx③
中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示
应该为(
)
A．①＞②＞③B．①＞③＞②
C．②＞③＞①D．②＞①＞③
8．抛物线y＝ax2+bx+c过点（1，0）且对称轴为直线x＝﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc﹤0；②b+2a＝0；③b2
﹥4ac；④a-b≤n（an+b）；⑤13a﹣4b+c﹥0；⑥3a+2c﹤0，其中正确个
数有（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．新定义：
,,abc
为二次函数2
yaxbxc
（0a
，a，b，c为实数）的“特征数”，如：2
23yxx
的“特征数”为[1,2,3]
．若“特征数”为1
2,2,
2mmm
的二次函数的图象与x
轴只有一个交点，则m
的值为（
）
A．2或2B．1
2
C．2D．2
10．某同学在体育训练中掷出的实心球的运动路线呈如图所示的抛物线形，若实心球运动的抛物线的
解析式为
2
1
34
9yx
，其中y
是实心球飞行的高度，x
是实心球飞行的水平距离，则该同学此
次掷球的成绩(即OA
的长度)是（
）A．
4mB．
6mC．8m
D．9m
11．已知函数2
23yxx
，当0xm
时，有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（ ）
A．1mB．02mC．12m
D．2m
12．有一拱桥洞呈抛物线状，这个桥洞的最大高度是16 m，跨度为40 m，现把它的示意图(如图)放
在平面直角坐标系中，则抛物线的表达式为（ ）
A
．2
81
255
xyx
B
．218
255yxx
C
．251
825yxx
D
．251
2516
8yxx
二、填空题
13．已知抛物线2
2161yxx
，则这条抛物线的对称轴是直线 ．
14
．已知抛物线21
43
3yx
的部分图象如图所示，则图象再次与x轴相交时的坐标是 ．
15．已知抛物线
2
0yaxbxca
图象的顶点为
2,3P
，且过
3,0A
，则抛物线的关系式
为 ．
16．
已知222bccaab
k
abc
，0abc
，将抛物线2
2yx
向右平移k
个单位，再向上平移
2k
个单位后，所得抛物线的表达式为 ．对于平移后的抛物线，当25x„„
时，y
的取值范围是 ．
17．设关于x的方程
2
440xkxk
有两个不相等的实数根
12,xx
，且
1202xx＜＜＜
，那么k
的取
值范围是 ．
三、解答题
18．己知二次函数𝑦=𝑎𝑥2
+𝑏𝑥+𝑐（a，b，c均为常数且0a
）．
(1)若该函数图象过点(1,0)A
，点(3,0)B
和点(0,3)C
，求二次函数表达式：
(2)若21ba，2c
，且无论a取任何实数，该函数的图象恒过定点，求出定点的坐标．
19．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与对应的函数y的值（部分）如表所示：
x……﹣3﹣2﹣1012……
y……m71﹣117……
解答下列问题：
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)表格中m的值等于 ；
(3)在直角坐标系中，画出这个函数的图象；
(4)将这个函数的图象向右平移2个单位长，向上平移1个单位长，写出平移后的二次函数解析式．20．高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金
1500万元作为固定投资，已知生产每件产品的成本是40元．在销售过程中发现：当销售单价定为100
元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x
（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额一生产成本—投资）为z（万元）．
（1）试写出y与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；
（2）试写出z与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；
（3）公司计划，在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售；到第二年年底获利不低于1130万元，
请借助函数的大致图象说明：第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？
21．珊珊度假村共有客房50
间供游客居住，当每个房间的定价为每天200
元时，所有房间刚好可以住
满，根据经验发现，每个房间的定价每增加10
元，就会有1个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆
需对每个房间支出每天20
元的各种费用．设每个房间的定价增加x
元，每天的入住量为y
个，度假村
住宿每天的利润为w
元．
(1)求y
与x
的函数关系式；
(2)求w
与x
的函数关系式，并求客房收入每天的最大利润是多少？
(3)当x
为何值时，客房收入每天的利润不低于10350
元？
22．篮球是一项广受喜爱的运动．学习了二次函数后，小江同学打篮球时发现，篮球投出时在空中的
运动可近似看作一条抛物线，于是建立模型，展开如下研究：
如图，篮框距离地面3m
，某同学身高2m，站在距离篮球架4mL处，从靠近头部的O点将球正对
篮框投出，球经过最高点时恰好进入篮框，球全程在同一水平面内运动，轨迹可看作一条抛物线
C．不计篮框和球的大小、篮板厚度等．
(1)求抛物线C的表达式；
(2)研究发现，当球击在篮框上方0.2m
及以内范围的篮板上时，球会打板进框．若该同学正对篮框，
改用跳投的方式，出手点O位置升高了0.5m
，要能保证进球，求L的取值范围．（计算结果保留小
数点后一位）
23．如图1，在平面直角坐标系中，是坐标原点，抛物线与轴正半轴交
于点，与轴交于点，连接，点分别是的中点.
，且始终保持边经过点，边经过点，边与轴交于点，边与轴交于点.
（1）填空，的长是 ，的度数是 度
（2）如图2，当，连接
①求证：四边形是平行四边形；
②判断点是否在抛物线的对称轴上，并说明理由；
（3）如图3，当边经过点时（此时点与点重合），过点作，交延长线上
于点，延长到点，使，过点作，在上取一点，使得
（若在直线的同侧），连接，请直接写出的长.
24．如图，
抛物线239
3
44yxx
与x
轴交于点
A，与y
轴交于点
B.
在线段OA
上有一动点(m,0)E
（不与,OA
重合），过点E作x
轴的垂线交AB于点N
，交抛物线于点
P，过点
P作
PMAB于点
M
.
人教版九年级数学上册单元测试卷：第22章 二次函数(含答案)
人教版九年级数学上册单元测试卷：第22章二次函数（含答案）
一、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
1．如果点A(－2，y1)和点B(2，y2)是抛物线y＝(x＋3)2上的两点，那么y1＜y2.(填“＞”“＝”或“＜”)
2．已知函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝3时，函数取最大值4，当x＝0时，y＝－14，则函数解析式为y＝－2(x－3)2＋4．
3．二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象与x轴交于A，B两点，P为它的顶点，则S△PAB＝8．
4．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽
的门，已知计划中的材料可建墙体总长为27m，则能建成的饲养室总占地面积最大为75m2.
5．已知二次函数y＝(x－2a)2＋(a－1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别
是当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y＝12x－1．
二、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
6.下列各式中，y是x的二次函数的是(B)
A．xy＋x2＝1B．x2－y＋2＝0C．y＝1x2D．y2－4x＝3
7．将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为(C)
A．y＝(x＋1)2＋2B．y＝(x＋1)2＋4
C．y＝(x－1)2＋2D．y＝(x－1)2＋4
8．下列关于二次函数y＝－12x2图象的说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点坐标为(0，
0)．其中正确的有(A)
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．将抛物线y＝3x2先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是(D)
A．y＝3(x＋2)2＋3B．y＝3(x＋2)2－3C．y＝3(x－2)2－3D．y＝3(x－2)2＋3
10．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…
第22章 二次函数 人教版九年级数学上册能力测试(含答案)
第二十二章 二次函数（测能力）——2022-2023学年人教版数学九年
级上册单元闯关双测卷
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1.
若是关于x的二次函数，则m的值为( )
A.-2B.-2或1C.1D.不存在
2.今年由于受新型冠状病毒的影响，一次性医用口罩的销量剧增.某药店一月份销售量是5000枚，
二、三两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x，则该药店三月份销售口罩枚数y与x的函数关
系式是( )
A.
B.
C.
D.
3.
二次函数
的图像如图所示，若一元二次方程有实数根，则m的最大值
为( )
A.3B.-3C.-6D.9
4.
在同一平面直角坐标系中，二次函数
与一次函数的图象如图所示，则二次函数
的图象可能是( )A.B.
C.D.
5.
抛物线的函数解析式为,若将x轴向上平移2个单位长度,将y轴向左平移3个单位
长度,则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
6.
关于抛物线，下列说法错误的是( )
A.开口向下
B.
顶点坐标是
C.当时，y随x的增大而增大
D.对称轴是直线
7.
将二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到
一个新图象，若直线与这个新图象有3个公共点，则b的值为( )
A.或-12
B.或2C.-12或2
D.或-12
8.
在抛物线
和直线
上有三点,
则
的结果是( )
A.B.0C.1D.2
9.如图，在中，
，cm，cm.动点P从点A出发，沿边AB向点B以1
cm/s的速度移动（不与点B重合），同时动点Q从点B出发，沿边BC向点C以2 cm/s的速度移
动（不与点C重合）.当四边形APQC的面积最小时，经过的时间为
( )A.1 sB.2 sC.3 sD.4 s
10.
已知抛物线(a，b，c为常数，且)的图象如图所示，有下列结论：①；
②若
，则
；③.其中，正确结论的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
二、填空题（每小题4分，共20分）
第22章《二次函数》章末检测题(含答案)
第二十二章 《二次函数》章末检测题
一．选择题（共10小题）
1．对于二次函数y=a（x+k）2+k（a≠0）而言，无论k取何实数，其图象的顶点都在（ ）
A．x轴上 B．直线y=x上 C．y轴上 D．直线y=﹣x上
2．若抛物线y=x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到的新抛物线的解析式时（ ）
A．y=（x+2）2+3 B．y=（x+2）2﹣3 C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣3
3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①abc＜0；②m＜﹣2；③b2﹣4ac＜0；④b2﹣4ac﹣8a=0．其中正确的有（ ）
A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（ ）
A．②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④
5．如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，①abc＞0；②a+b+c＜0；③4a﹣2b+c＜0；④4ac﹣b2＜0，其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③ B．①③ C．②④ D．③④
6．如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2=（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=； ③当x=0时，y2﹣y1=6； ④AB+AC=10； ⑤y1最小﹣y2最小=﹣4，其中正确结论的是（ ）
A．①②③④ B．②③④ C．①②③④⑤ D．①②④⑤
7．已知二次函数y=kx2﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（ ）
【初三数学】贵阳市九年级数学上(人教版)第22章二次函数单元测试题(含答案)
人教新版九年级上学期第22章《二次函数》单元测试卷（含答案）(1)
一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列函数中，是反比例函数的是( )
A．y＝3x－1 B．y＝0.1x C．y＝－13 D.yx＝2
2．反比例函数y＝22x的图像在( )
A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限
3．若点A(a，b)在反比例函数y＝2x的图像上，则代数式ab－4的值为( )
A．－2 B．0 C．2 D．－6
4．下列函数中，y随x的增大而减小的函数是( )
A．y＝－1x B．y＝1x C．y＝－1x(x＞0) D．y＝1x(x＜0)
5．某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图像可能是( )
6．如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线y＝1x(x＞0)上的一个动点，过点A作x轴的垂线，交x轴于点B，点A运动过程中△AOB的面积将会( )
A．保持不变
B．逐渐变小
C．逐渐增大
D．先增大后减小
7．对于反比例函数y＝k2＋1x，下列说法正确的是( )
A．y随x的增大而减小 B．图像是中心对称图形
C．图像位于第二、四象限 D．当x＜0时，y随x的增大而增大
8．已知反比例函数y＝－9x，当1＜x＜3时，y的最大整数值是( )
A．－6 B．－3 C．－4 D．－1 9．一次函数y＝ax－a与反比例函数y＝ax(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是( )
第22章 二次函数 初中数学人教版九年级上册单元检测(含答案)
检测内容：第二十二章 二次函数
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列函数关系中，y是x的二次函数的是( C )
A．y＝ax2＋bx＋c B．y＝1x2
C．y＝50＋x2 D．y＝(x＋2)(2x－3)－2x2
2．将二次函数y＝x2－2x－2化成y＝a(x－h)2＋k的形式为( B )
A．y＝(x－2)2－2 B．y＝(x－1)2－3
C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x－2)2－3
3．二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则a＋b＋1的值是( D )
A．－3 B．－1 C．2 D．3
4．将抛物线y＝2x2－1向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是( D )
A．y＝2x2＋8x＋9 B．y＝2x2－8x＋9
C．y＝2x2＋8x＋8 D．y＝2x2－8x＋8
5．对于二次函数y＝x2－6x＋11的图象，下列叙述正确的是( B )
A．开口向下 B．对称轴为直线x＝3
C.顶点坐标为(－3，2) D．当x≥3时，y随x增大而减小
6．已知函数y＝3x2－6x＋k(k为常数)的图象经过点A(0.8，y1)，B(1.1，y2)，C(2 ，y3)，则有( C )
A．y3>y2>y1 B．y1>y2>y3
C．y3>y1>y2 D．y1>y3>y2
7．在平面直角坐标系中，直线y＝ax＋h与抛物线y＝a(x－h)2的图象不可能是( C )
A B C D
8．如图是一款抛物线型落地灯筒示意图，防滑螺母C为抛物线支架的最高点，点C距灯柱AB的水平距离为1.6 m，点C距水平地面的距离为2.5 m，灯罩D距灯柱AB的水平距离为3.2 m，灯柱AB＝1.5 m，则灯罩D到水平地面的距离为( A )
九年级数学上册第二十二章二次函数单元测试习题(含答案) (100)
九年级数学上册第二十二章二次函数单元测试习题（含答案）如图，抛物线y＝ax2+bx+3过A(﹣2，0)、B (6，0)两点，交y轴于点C，对称轴交x轴于点E，点D是其顶点，点H为x轴上一动点，连接CD、CH、DH．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）当点H与点B重合时，求CDH的面积；
（3）当DH⊥CD时，求点H的坐标．
【答案】（1）y＝﹣14x2+x+3；（2）6；（3）H(4，0)
【解析】
【分析】
（1）根据待定系数法求得即可；
（2）先求得直线BC的解析式，即可求得直线BC与对称轴的交点坐标，然后根据S△CDH＝S△CDF+S△BDF求得即可；
（3）过D作DM⊥y轴于M，过H点作HN⊥DM于N，易证得△DCM∽△HDN，根据相似三角形的性质得出124DN，解得DN＝2，即可求得OH＝MN＝4．
【详解】
解：（1）抛物线y＝ax2+bx+3过A（﹣2，0）、B （6，0）两点，
∴423036630abab， 解得141ab，
∴抛物线为y＝﹣14x2+x+3；
（2）当x＝0时，y＝3，
解C（0，3），
设直线BC的解析式为y＝kx+c，
把B（6，0）、C（0，3）代入得603kcc，解得123kc，
∴直线BC的解析式为y＝﹣12x+3，
设对称轴DE交BC于点F，则F（2，2），
∵D（2，4），
∴DF＝2，
∴S△CDH＝1262＝6；
（3）如图，过D作DM⊥y轴于M，过H点作HN⊥DM于N，则∠CMD＝∠DNH＝90°，
∵DH⊥CD，
∴∠MCD+∠MDC＝∠MDC+∠NDH＝90°，
∴∠MCD＝∠NDH，
∴△DCM∽△HDN， ∴CMMDDNHN，
∵D（2，4），C（0，3），
∴DM＝2，MC＝1，HN＝4，
∴124DN，解得DN＝2，
∴OH＝MN＝4，
∴H（4，0）．
2022-2023学年人教版九年级数学上册第二十二章二次函数单元测试题含答案
第二十二章《二次函数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（ ）
A．y=x﹣1 B．y=-1x C．y=（x﹣1）2﹣x2 D．y=﹣2x2+1
2．把二次函数y＝﹣14x2﹣x+3用配方法化成y＝a（x﹣h）2+k的形式时，应为（ ）
A．y＝﹣14（x﹣2）2+2 B．y＝﹣14（x﹣2）2+4
C．y＝﹣14（x+2）2+4 D．y＝﹣（12x﹣12）2+3
3．二次函数2273yx的图象的顶点坐标是（ ）
A．7,3 B．7,3 C．7,3 D．7,3
4．二次函数与x轴的交点个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．将抛物线y＝x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ）
A．y＝（x﹣1）2+4 B．y＝（x﹣4）2+4
C．y＝（x+2）2+6 D．y＝（x﹣4）2+6
6．已知二次函数y=kx2﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（ ）
A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0
C．k≥﹣1 D．k≥﹣1且k≠0
7．将抛物线y＝﹣3x2平移后得到抛物线y＝﹣3x2﹣2，对此平移叙述正确的是（ ）
A．向上平移2个单位 B．向下平移2个单位
C．向左平移2个单位 D．向右平移2个单位
8．如下表是二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数y的部分对应值，由此可221yxx以判断该二次函数的图象与x轴（ ）
【5套打包】苏州市初三九年级数学上(人教版)第22章二次函数测试题(含答案)
人教版九年级上册第二十二章二次函数单元检测（含答案）
一、选择题
1. 二次函数221yaxxa的图象可能是（
）
提示：对于122axaxy的图象，对称轴是直线ax21，当0a时，021a，则抛物线的对称轴在y轴左侧，A、B、C、D四个选项均不符合；当0a时，021a，则抛物线的对称轴在y轴右侧，只有B项图象符合，故选B
2．抛物线247yxx的顶点坐标是（ ）
A．(211)， B．(27)， C．(211)， D．(23)，
提示：11)2(114474222xxxxxy 所以顶点坐标为(211)，
选A
3． 二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图1所示，则点A(ac，bc)在（ ）．
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
提示：由二次函数y＝ax2＋bx＋c图象可知：0,0ca ，∵对称轴0x，在y轴右侧，即02ab，所以0b，∴0,0bcac，即点A(ac，bc)在第二象限 选B
4．把抛物线22yx向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
A．22(1)yx B．22(1)yx
C．221yx D．221yx
提示：备选答案A是向左移，备选答案B是向右移，备选答案D是向下移，所以选D
5．已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图2所示，有下列5个结论：
① 0abc；② cab；③ 024cba；④ bc32；⑤ )(bammba，（1m的实数）
其中正确的结论有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
x y
O x y
O x y
O x y
O
A B C D
O
图1 x
图2 提示：由图象可知：12,0,0abca，即ba21 ∴0b 故①不正确；由1x时，0y得0cba，∴cab，所以②不正确；由2x时，0y，即024cba，所以③正确；由ba21及0cba得④也正确；由1x时y取最大值，故⑤正确，所以选B
【5套打包】天津市初三九年级数学上(人教版)第22章二次函数单元测试卷(含答案)
人教版九年级上册数学第22章二次函数单元测试卷（解析版）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．y＝3x﹣1 B．y＝3x3﹣x2 C．y＝1﹣x﹣x2 D．y＝x2+
2．（3分）抛物线y＝x2﹣6x+24的顶点是（ ）
A．（﹣6，﹣6） B．（﹣6，6） C．（6，6） D．（6，﹣6）
3．（3分）由二次函数y＝2（x﹣3）2+1，可知正确的结论是（ ）
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为过点（﹣3，0）且与y轴平行的直线
C．其最小值为1
D．当x＜3时，y随x的增大而增大
4．（3分）函数y＝ax2与y＝ax﹣a的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．（3分）二次函数y＝m2x2﹣4x+1有最小值﹣3，则m等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．±
6．（3分）若y＝（m+1）是二次函数，则m＝（ ）
A．7 B．﹣1 C．﹣1或7 D．以上都不对
7．（3分）y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下面六个代数式：abc；b2﹣4ac；a﹣b+c；a+b+c；2a﹣b；9a﹣4b，值小于0的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（3分）一名男同学推铅球时，铅球行进中离地的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y＝﹣x2+x+，那么铅球推出后落地时距出手地的距离是（ ）
A．m B．4 m C．8 m D．10 m
9．（3分）若二次函数y＝ax2﹣x+c的图象上所有的点都在x轴下方，则a，c应满足的关系是（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）已知函数y＝x2﹣2x+k的图象经过点（，y1），（，y2），则y1与y2的大小关系为（ ）
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
人教版初中数学九年级上册第二十二章二次函数单元测试卷含答案
第二十二章《二次函数》单元测试卷
一、选择题（每小题只有一个正确答案）
1．下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A. y=x﹣3 B. y=x2﹣（x+1）2 C. y=x（x﹣1）﹣1 D.
2．抛物线y=﹣x2不具有的性质是（ ）
A. 对称轴是y轴 B. 开口向下
C. 当x＜0时，y随x的增大而减小 D. 顶点坐标是（0，0）
3．已知抛物线20yaxa过12,Ay， 21,By两点，则下列关系式一定正确的( )
A. 120yy B. 210yy C. 120yy D. 210yy
4．对于二次函数 的图像，给出下列结论:①开口向上;②对称轴是直线 ;③顶
点坐标是 ;④与 轴有两个交点.其中正确的结论是( )
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④
5．如图，二次函数 的图象开口向下，且经过第三象限的点 若点P的横坐标为 ，则一次函数 的图象大致是
A. B. C. D.
6．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc＞0；
②b2﹣4ac＞0；
③9a﹣3b+c=0；
④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；
⑤5a﹣2b+c＜0．
其中正确的个数有（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7．抛物线y＝x2＋x－1与x轴的交点的个数是（ ）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
8．若抛物线 与 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线 ，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )