新人教版 七年级数学6.1平方根测试题
A.9的平方根是 ，应表示为 B. 是9的平方根，应表示为 C.9开平方能得到9的平方根，即 D.9的算术平方根是3，应表示为
6、设 是9的平方根， ,则 、 的关系是 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题。（每小题4分，共24分）
7、 ； .
8、 的平方根是 ，则 .
9、若一个正数的平方根为 和 ，则这个数是.
16、（10分）已知 、 满足 ，求 的值.
17、（10分）已知 、 是实数，且 ，解关于 的方程 .
义龙一中七年级数学第三周检测题
班级：姓名：成绩：的算术平方根是（ ）
A.2 B. C. -2 D.
2、4的平方根是（）
A. B.16C. D.2
3、估算 的值（ ）
A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间
4、若 ，则 的值为( )
A.1B.-1C.7D.-7
10、已知有意义，则 的算术平方根为.
11、如果 是 的整数部分， 是 的小数部分, .
12、已知 、 为两个连续的整数，且 ，则 .
三、解答题。（共52分）
13、（12分）求下列各数的平方根和算术平方根：
① ； ② ③ ④
14、（10分）求下列各式中 的值：
(1) (2)
15、（10分）如果 与 都是 （ 是正数）的平方根（ ），试求的值.
数学人教版七年级下册同步训练：6.1 平方根(有答案)
数学人教版七年级下册同步训练：6.1 平方根一、单选题1.下列说法不正确的是（）A. 2是4的算术平方根B.5=±C. 36的平方根6D.27-的立方根3-2.5的算术平方根是( )A．25 B．C D．3.9的平方根是( )A．3±B．3 C．81 D．81±4.面积为4的正方形的边长是（）A．4的平方根 B．4的算术平方根 C．4开平方的结果D．4的立方根5.81的平方根是（)A．9 B．3 C．9±D．3±6.3的算术平方根是( )A.B.C.3D.3±7.4的平方根是（）A．2± B．2-C．2 D=( )．4 CA．D．9.1+的值（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间二、填空题10.如果21649a =，那么a 的值为 .11.0=，那么()2019a b +的值为 . 12.观察下表，按规律填空.13.若34x +的平方根是1±,则x= . 三、计算题14.求下列各数的算术平方根： 1.0.16 2.25363.7294.()29-四、解答题15.小明打算用一块面积为9002cm 的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为5882cm 的长方形桌面，并且其长宽之比为4:3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽;如果不能，请说明理由.参考答案1.答案：C36的平方根是6±.故选C. 2.答案：C解：5，∴53.答案：A 解：()239±=，9∴的平方根是3±，故选：A ．4.答案：B解：面积为44的算术平方根； 故选：B ．5.答案：D819=，∴9的平方根是3±6.答案：A∵233,=∴故选A7.答案：A4的平方根是2±，故选A. 8.答案：B4==．故选：B ．9.答案：C47923<<<<23134和的值介于和之间10.答案：74±方程两边都除以16,得24916a =.开方，得74a =±11.答案：-1由题意，得20,30,a b -=+=解得2,3a b ==-，()()20192019231a b ∴+=-=-12.答案：387.315 3.873,387.3≈≈13.答案：-11的平方根是1341,1x x ±∴+==-，14.答案：1. 因为20.40.16=,所以0.16的算术平方根是0.4.2.因为2525636⎛⎫= ⎪⎝⎭,所以2536的算术平方根是56。
人教版初中数学七年级下册第六章《6.1平方根》同步练习题(含答案)
《平方根》同步练习1 课堂作业1．9的算术平方根是()A．－3B．±3C．3D2．一个数的算术平方根不可能是()A．正数B．负数C．分数D．非负数3的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．144的算术平方根是________；(－5)2的算术平方根是________；181的算术平方根是________．5．求下列各数的算术平方根：(1)0.64；(2)9116；(3)2.56；(4)0．6．求下列各式的值：(2)．课后作业7() A．－3B．3C．－9D．98() A．－2B．±2CD．29．下列说法正确的是() A．7是49的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是(－6)2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根10．下列运算正确的是()A．(5)5=--=B1 12 =C33 2244 =+=D0.5=±11．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是() A．a＋1B．a2＋1CD112．用“＞”或“＜”连接下列各式：(2)(3)4-．13．若172.≈，22.84≈，则217________≈，________≈0.02284≈，则x ＝________．14．邻居张大爷家有一块正方形的花圃，面积为289m 2，张大爷要在花圃的四周围上栅栏，则至少需要栅栏的长度为________．15．求下列各式的值：16．小玉想用一张面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为560cm 2的长方形纸片，使它的长、宽之比为2︰1，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？答案[课堂作业]1．C2．B 3．C4．12 5 195．(1)0.8 (2)54 (3)1.6 (4)0 6．(1)147 (2)－3(3)9(4)45[课后作业]7．B8．C9．A10．B11．B12．(1)＞(2)＞(3)＞13．0.2284228.40.000521714．68m15．(1)17(2)0.8(3)216．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm．由题意，得2x·x＝560，解得x=280＞256，16>．∴2x＞32，即裁出的长方形纸片的长大于32cm．而已知正方形纸片的面积为900cm2，则边长只有30cm，因此，我不同意小芳的观点小玉不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片《平方根》同步练习2课堂作业1．下列各数中，没有平方根的是()A．(－3)2B．0C．1 8D．－632．求449的平方根，下列运算过程正确的是()A4 49 =B．27 =±C2 7 =D．2 7 =3．若x的一个平方根，则另一个平方根是________，x是________．4．2.25的平方根是________；19的平方根是________；1625的平方根是________．5．求下列各数的平方根：(1)196；(2)0.16；(3)25 169；(4)729．6．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少？课后作业7．下列各式正确的是()A3=-B．3=-C3=±D3=±8．下列说法正确的是()A．14是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根9()A．±3B．3C．±9D．910．若a是(－3)2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值为________．11．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．12．求下列各式的值：(1)；(2)；(4)13．求下列各式中x的值：(1)3x2＝75；(2)292(1)8x-=；(3)2(x2＋1)＝5.38．14．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．15．为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是420m2，长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地．请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场．答案[课堂作业]1．D2．B3 54．±1.513±45±5．(1)±14(2)±0.4(3)513±(4)53±6．设该正方形的边长为xcm．由题意，得x2＝11×11＋15×5＝196．∵x＞0，∴14x==．∴该正方形的边长应为14cm[课后作业]7．B8．B9．A10．1或711．212．(1)±30(2)－1.7(3)7 4(4)±1113．(1)x ＝±5 (2)14x =或74x = (3)x ＝±1.314．由题意，得2a －1＝(±3)2，3a ＋b －1＝42，解得a ＝5，b ＝2．∴a ＋2b ＝5＋2×2＝915．设篮球场的宽为xm ，那么长为28m 15x ．由题意，得2842015x x = ．∴x 2＝225．∵x ＞0，∴15x ==．又∵228(2)90090515x +=<，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场 《平方根》同步练习3同步练习：一、基础训练1．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．2．下列计算不正确的是（ ）A ±2B 9C =0.4D 63．下列说法中不正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14 ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）（2（3（4二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C1D11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-94参考答案1．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．2．A 2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±237．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y -3=0．。
人教版七年级数学下册6.1《平方根(第1课时)算术平方根 》习题含答案
6．1 平方根第1课时算术平方根一、选择题（共10小题）1．9的算术平方根为（）A．3 B．C．D．±32．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±23．如果＝5，那么y的值是（）A．5 B．﹣5 C．10 D．254．某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．1或0 D．﹣15．一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是（）A．B．C．﹣a+1 D．a2+16．的值等于（）A．B．﹣C．±D．7．的算术平方根是（）A．±B．C．±D．58．一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是30m2，则它的宽为（）A．m B．2m C．m D．2m 9．若|x|＝3，y是4的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则x+y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣110．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对二、填空题（共8小题）11．（﹣9）2算术平方根是．12．的算术平方根是．13．计算：（﹣2）3+＝；1﹣＝．14．若＝2，则x的值为．15．的算术平方根是3，则a＝．16．若与互为相反数，则x＝，y＝．三、解答题（共6小题）17．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.18．求下列各数的算术平方根：121，，1.96，（-10)6．19.已知2a﹣1的算术平方根是3，18﹣b的算术平方根是4，求a+2b的算术平方根．20．小华的书房面积为10.8m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？21．探究发散：（1）填空：①＝；②＝；③＝；④＝；⑤＝；⑥＝．（2）根据计算结果回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.22．根据如表回答下列问题：x16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 x2262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 （1）275.56的平方根是；（2）＝；（3）在哪两个相邻数之间？为什么？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．实数9的算术平方根为（）A．3 B．C．D．±3【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：A．2．的值等于（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．±2【解答】解：＝4．故选：A．3．如果＝5，那么y的值是（）A．5 B．﹣5 C．10 D．25【解答】解：因为＝5，所以y＝25，故选：D．4．某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．1或0 D．﹣1【解答】解：某数的算术平方根等于它本身，那么这个数一定是1或0．故选：C．5．一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是（）A．B．C．﹣a+1 D．a2+1【解答】解：一个自然数的算术平方根为a，则下一个自然数的算术平方根是，故选：B．6．的值等于（）A．B．﹣C．±D．【解答】解：原式＝＝，故选：A．7．的算术平方根是（）A．±B．C．±D．5【解答】解：因为＝5，所以的算术平方根是，故选：B．8．一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是30m2，则它的宽为（）A．m B．2m C．m D．2m【解答】解：∵一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是30m2，∴它的宽为：＝（m）．故选：A．9．若|x|＝3，y是4的算术平方根，且|y﹣x|＝x﹣y，则x+y的值是（）A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣1【解答】解：因为|y﹣x|≥0，所以x﹣y≥0，即x≥y．由|x|＝3，y是4的算术平方根可知x＝3、y＝2．则x+y＝5，故选：A．10．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0，解得，a＝2，b＝3，则b﹣a＝1，故选：A．二、填空题（共8小题）11．（﹣9）2的算术平方根是9 ．【解答】解：∵（﹣9）2＝81，∴（﹣9）2的算术平方根是9，故答案为：912．的算术平方根是．【解答】解：∵＝，∴的算术平方根为，故答案为：．13．计算：（﹣2）3+＝﹣5 ．计算：1﹣＝．【解答】解；原式＝﹣8+3＝﹣5；原式＝1﹣＝，故答案为：﹣5，14．若＝2，则x的值为 5 ．【解答】解：由＝2，得到x﹣1＝4，解得：x＝5．故答案为：5．15．的算术平方根是3，则a＝80 ．【解答】解：∵的算术平方根是3，∴＝9，a+1＝81a＝80，故答案为80．16．若与互为相反数，则x＝8 ，y＝ 2 ．【解答】解：∵与互为相反数，∴+＝0，所以，x﹣8＝0，y﹣2＝0，解得x＝8，y＝2．故答案为：8，2．三、解答题（共6小题）17．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【解答】解：（1）＝7；（2）＝；（3）＝0.3；（4）＝1.2；（5）＝0.1．18．求下列各数的算术平方根：121，，1.96，(-10)6．【解答】解：＝11、＝、＝1.4、()6-＝1000．1019．已知2a﹣1的算术平方根是3，18﹣b的算术平方根是4，求a+2b的算术平方根．【解答】解：由题意可知：2a﹣1＝9，18﹣b＝16．解得：a＝5，b＝2．∴a+2b＝5+2×2＝9．∴a+2b的算术平方根是3．20．小华的书房面积为10.8 m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？【解答】解：设每块地砖的边长是x m，则有120x2＝10.8，即x2＝0.09.∵x>0，∴x＝0.3.答：每块地砖的边长为0.3 m.21．探究发散：（1）填空：①＝ 3 ；②＝0.5 ；③＝ 6 ；④＝0 ；⑤＝；⑥＝．（2）根据计算结果回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．【解答】解：（1）①＝＝3；＝0.5；＝＝6；④＝0；⑤＝；⑥＝故答案为：3；0.5；6；0；；；（2）不一定等于a，当a＜0时，＝﹣a；当a≥0时，＝a；故不一定等于a；从中可以得到规律：正数和零的平方的算术平方根为其本身，负数的平方的算术平方根为其相反数．22．根据如表回答下列问题：x16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.0 x2262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 （1）275.56的平方根是±16.6 ；（2）＝ 1.68 ；（3）在哪两个相邻数之间？为什么？【解答】解：（1）±＝±16.6，（2）＝1.68，（3）由表得在16.4与16.5之间；故答案为±16.6，1.68．。
6.1 平方根 基础题 人教版七年级数学下册同步练习(含答案)
6.1 平方根基础题一、选择题1. 4的平方根是( )A. −2B. 2C. ±2D. 没有平方根2. 下列各式中，正确的是( )A. √(−4)2=4B. √−4=−2C. √16=±4D. ±√4=23. (−6)2的平方根是( )A. −6B. 36C. ±6D. ±√64. 若|x−5|+√y=0，则x+y=( )A. −5B. 6C. 0D. 55. 已知：√20n是整数，则满足条件的最小正整数n为( )A. 2B. 3C. 4D. 56. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是x2(x>0)和4，那么阴影部分的面积为( )A. 2x+4B. 2x−4C. x2−4D. 2x−27. 一个自然数的算术平方根为√m，则与它相邻的下一个自然数的平方根是( )A. ±√m+1B. ±√m+1C. ±√m2+1D. ±√m2+18. 若2m−4与3m−1是同一个数的平方根，则m的值是( )A. −3B. −1C. 1D. −3或19. 如果y=√x−2+√2−x+3，那么y x的算术平方根是( )A. 2B. 3C. 9D. ±310. 已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，则√997000的个位数字为( )A. 0B. 4C. 6D. 811. 将一组数√2，2，√6，√8，√10，…，√40，按下列方式进行排列：√2，2，√6，√8，√10；√12，√14，4，√18，√20；...若2的位置记为(1,2)，√12的位置记为(2,1)，则√38这个数的位置记为( )A. (5,4)B. (4,4)C. (4,5)D. (3,5)12. 在下列说法中：①10的平方根是±√10；②−2是4的一个平方根；③4的9平方根是2；④0.01的算术平方根是0.1；⑤√(−2)2=2=2，正确的有( )3A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个13. 如图，按下面的程序计算：若开始输入的x值为1，则最后输出的结果是( )A. √7B. 4C. 7D. 1314. 如图，是按照一定规律排成的数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左到右第8个数是( )A. 2√11B. 3√5C. 3√6D. 7二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）15. 若√102.01=10.1，则√1.0201=_________．16. 已知|a|=5，√b2=7，且|a+b|=a+b，则a−b=________．17. 若将三个数−√3，√7，√11表示在数轴上，其中能被如图的墨迹覆盖的数是．18. 已知(a+6)2+√b2−2b−3=0，则2b2−4b−a的值为__________．19. 若数a，b，c满足√a+3+|b−3|+(c−1)2=0，则(a+b−c)2021的值为．20. a1=1+112+122，a2=1+122+132，a3=1+132+142，⋯⋯，a n=1+1n2+1(n+1)2其中n为正整数，则√a1+√a2+√a3+⋯+√a2020的值是答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2．故选：C．2.【答案】A【解析】解：∵√(−4)2=√16=4，∴A正确；∵√−4无意义，∴B不正确；∵√16=4≠±4，∴C不正确；∵±√4=±2≠2，∴D不正确；故选：A．根据算术平方根和立方根的定义分别计算各个式子得出结果，容易得出结论．本题考查了算术平方根和立方根的定义；熟练计算算术平方根和立方根是解题的关键．3.【答案】C【解析】略4.【答案】D【解析】解：∵|x−5|≥0，√y≥0，∴当|x−5|+√y=0时，|x−5|=0，√y=0．∴x=5，y=0．∴x+y=5+0=5．故选D．根据绝对值的非负性、算术平方根的非负性解决此题．本题主要考查绝对值、算术平方根，熟练掌握绝对值的非负性、算术平方根的非负性是解决本题的关键．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查算术平方根，属于基础题．根据题意，即可得解．【解答】解：∵√20n=√4×5n，且n是正整数，∴当n=5时，√5n=5，∴√20n=2×5=10，∴n的最小值为5．故选D．6.【答案】B【解析】解：∵两个相邻的正方形，面积分别是x2(x>0)和4，∴它们的边长分别为x和2，∴阴影部分是一个长为2，宽为(x−2)的长方形，∴阴影部分的面积为2(x−2)=2x−4，故选：B．根据两正方形面积，利用算术平方根定义求出各自的边长，表示出阴影部分面积即可．本题考查算术平方根的应用．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，平方根，比较简单.根据算术平方根的定义得这个自然数为m，则与这个自然数相邻的后续自然数m+1，由此即可得到其平方根．【解答】解：∵一个自然数的算术平方根是√m，∴这个自然数为m，∴与这个自然数相邻的后续自然数m+1，∴其平方根为±√m+1．故选A．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．明确2m−4与3m−1相等或互为相反数是解题的关键．依据平方根的性质列方程求解即可．【解答】解：当2m−4=3m−1时，m=−3，当2m−4+3m−1=0时，m=1．故选D．9.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件.根据被开放数非负求出x，再求出y，计算y x的算术平方根．【解答】解：根据题意得：x−2≥0，2−x≥0，解得：x=2，y=3，y x=9，9的算术平方根是3．故选B．10.【答案】D【解析】解：∵9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，∴√99.6004<√99.7<√99.8001，∴9.98<√99.7<9.99，∴998<√997000<999，即其个位数字为8，故选D．11.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是数字的变化规律，解题的关键在于找出其中的规律，先找出被开方数的规律，然后再求得√38的位置即可得出答案．【解答】解：这组数据可表示为：√2，√4，√6，√8，√10，√12，√14，√16，√18，√20，…∵19×2=38，∴√38为第4行，第4个数字．故选B．12.【答案】C【解析】略13.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查算术平方根，代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键，由题中的程序框图确定出满足题意x的值即可．【解答】解：当x=1时，3x+1=4，4的算术平方根为2，2=2输入x=2，3×2+1=7，7的算术平方根为√7，故输出结果为√7，故选A．14.【答案】A【解析】【分析】此题考查了最简二次根式，数字规律问题，正确理解数阵的排列找出规律是关键，由图形可知，第n行最后一个数为√1+2+3+⋯+n=√n(n+1)，得到第8行最2=√36=6，即可得到第9行从左到右第8个数．后一个数为√8×92【解答】，解：由图形可知，第n行最后一个数为√1+2+3+⋯+n=√n(n+1)2∴第8行最后一个数为√8×9=√36=6，2则第9行从左至右第8个数是√36+8=√44=2√11，故选A．15.【答案】1.01【分析】本题主要考查的是算术平方根的性质，掌握算术平方根小数点移动规律是解题的关键．依据被开方数小数向左移动两位，对应的算术平方根小数点向左移动一位解答即可．【解答】解：∵√102.01=10.1，∴√1.0201=1.01．故答案为1.01．16.【答案】−2或−12【解析】【分析】本题考查了绝对值，算术平方根，代数式求值.根据绝对值，算术平方根的定义求出a、b，再代入计算即可．【解答】解：∵|a|=5，√b2=7，∴a=±5，b=±7．又∵|a+b|=a+b，∴a=5，b=7或a=−5，b=7．当a=5，b=7时，a−b=−2；当a=−5，b=7时，a−b=−12．故答案为−2或−12．17.【答案】√7【解析】略18.【答案】12【解析】本题主要考查非负数的性质，代数式的值.掌握非负数的性质：几个非负数的和为零，这几个非负数分别等于0是解题的关键.根据非负数的性质，求出a、b的值，然后把a、b的值代入代数式计算即可．【解答】解：因为(a+b)2≥0，√b2−2b−3≥0，且(a+6)2+√b2−2b−3=0，所以(a+b)2=0，√b2−2b−3=0，所以a=−6，b2−2b−3=0，即b2−2b=3，所以2b2−4b−a=2(b2−2b)−a=6−(−6)=12．故答案为12．19.【答案】−1【解析】解：∵√a+3+|b−3|+(c−1)2=0，∴a+3=0，b−3=0，c−1=0，解得a=−3，b=3，c=1，∴(a+b−c)2021=(−3+3−1)2021=(−1)2021=−1．20.【答案】40844402021【解析】【试题解析】【分析】本题考查数式规律问题、算术平方根、有理数的加减混合运算等知识点，先求出a1，a2，a3，a n的值，代入原式利用算术平方根和公式1n(n+1)=1n−1n+1进行化简与计算，即可求解．【解答】解：∵a1=1+112+122=(32)2，a2=1+122+132=(76)2，a3=1+132+142=(1312)2，……a n=1+1n2+1(n+1)2=[n(n+1)+1n(n+1)]2，∴√a1+√a2+√a3+···+√a2020，=32+76+1312+···+2020×2021+12020×2021，=1+12+1+16+1+112+···+1+12020×2021，=2020+(1−12+12−13+13−14+···+12020−12021)，=2020+1−12021，=40844402021．故答案为40844402021．。
人教版七年级下册数学平方根课时练习(附答案)
人教版七年级下册数学6.1平方根课时练习（附答案）一、单选题1．实数9的算术平方根是（ ）A ．±3B ． 3C ．√3D ．±√32．如图，把两个面积为1dm 2的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼接在一起，就得到一个面积为2dm 2的大正方形，这个大正方形的边长是（ ）A ．1B ．1.5C ．√2D ．√33．9的算术平方根是（ ）A ． 81B ．3C ．±3D ．-34．16 的平方根是（ ）A ． 16B ．−4C ．±4D ．没有平方根 5．下列说法错误的是（ ）A ．(−4)2的平方根是-4B ．56是2536的一个平方根C ．5是25的算术平方根D ．0的平方根与算术平方根都是06．如果一个正数x 的平方根是2a ﹣3和5﹣a ，那么x 的值是（ ）A ．﹣2B ．7C ．﹣7D ．497．(−3)2的算术平方根是（ ）A ．9B ．±9C ．3D ．±38．利用教材中的计算器依次按键如图所示：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )A ．2.5B ．2.6C ．2.8D ．2.99．下列运算正确的是（ ）A ．√4 ＝±2B ．−(−√2)=−√2C ．（﹣3）2＝﹣9D ．|−15|=1510．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x ”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“””4”，“y x ”，“3”，“＝”键，则输出结果是（ ）A ．8B ．4C ．﹣6D ．0.12511．小明房间地面的面积为10.8m 2，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是( )A ．0.3 mB ．0.45 mC ．0.9 mD ．0.09 m12．|- √2 |的平方是( )A ．- √2B ．√2C ．=2D ．2二、填空题13．x 2=9，x ＝ ，|−4|的相反数是14．√4×25= ．15．负数 平方根．16．925的平方根是 ． 17．已知√1.7201＝1.311，√17.201＝4.147，那么0.17201的平方根是 ．18．计算： 22−√4= ．19．若﹣ √3 是m 的一个平方根，则m+13的算术平方根是 .20．(−3)2 的算术平方根是 ， −√3 的倒数是 ．21．已知 a −1 与 3−2a 是正实数b 的平方根，那么 b = .22．若某个正数的两个平方根分别为2a −3与5−a ， 则a 的值是 .23．一个正数的两个平方根分别是2a ＋5和2a －1，则这个正数为 .24．若x 2－16＝0，则x 的值等于 ．三、计算题25．利用计算器求下列各式的值（结果精确到0.00001）：（1）√2408； （2）√−19.783； （3）√5593； （4）√67.5； （5）√7×8−8÷(−5)； （6）√33−√2.26．用计算器计算下列各式的值（精确到0.01）：（1）√867； （2）√0.46254； （3）−√825； （4）±√2402. 四、解答题27．若a 是4的平方根，b 是√16的算术平方根，求a 2+b 的值.28．已知 a +3 与 2a −15 是一个正数的平方根，求这个正数．29．已知： ab >0 ， a +b <0 ， a 2=25 ， |b|=2 ，求 a 3+b 2−ab 的值.答 案1．B 2．C 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．B 9．D 10．A 11．A 12．D13．±3；-4 14．10 15．没有 16．±35 17．±0.417 18．2 19．4 20．3；−√3321．1 22．-2 23．9 24．±425．（1）解：√2408≈49.07138； （2）解：√−19.783≈−2.70443；（3）解：√5593≈3.802952.08008≈1.82827； （4）解：√67.5≈8.21584； （5）解：√7×8−8÷(−5)≈7.48331+1.6=9.08331；（6）解：√33−√2≈1.44225-1.41421=0.02804.26．（1）解：√867≈29.44 （2）解：√0.46254≈0.68（3）解：−√825=−√0.32≈−0.57 （4）解：±√2402≈±49.01 27．解：由题意得a 2=4，b =√√16=√4=2 ∴a 2+b =4+2=628．解：由题意可知： a +3+2a −15=0 ，解得： a=4， 这个正数为： (a +3)2=(4+3)2=49 ．29．解： ∵ab >0∴a,b 同号又 ∵a +b <0∴a <0 ， b <0∵a 2=25 ， |b|=2∴a =±5 ， b =±2又 ∵a <0 ， b <0∴a =−5 ， b =−2∴原式=(−5)3+(−2)2−(−5)×(−2)=−131 .。
人教版七年级数学下册6.1.1平方根同步习题
6.1 平方根双重非负性一、填空题1. 下列判断正确的是()A.√16=±4B.−9的算术平方根是3C.27的立方根是±3D.正数a的算术平方根是√a2. 已知一个正数的两个平方根分别是8和−8，则这个正数的立方根为（）A.4B.3C.2D.03. √16的算术平方根是()A.4B.±4C.2D.±24. 若实数m+1有平方根，那么m不可以取的值为()A.−2B.−1C.0D.15. 下列说法中正确的是()A.9的平方根是3B.√81的算术平方根是±33的立方根是4 D.√16的平方根是±2C.√646. 若2m−4与3m−1是同一个正数的两个不同的平方根，则m的值为()A.2B.−2C.4D.17. 已知2a−1的平方根是±3，14+b的平方根是±4，c是√57的整数部分，则a+2b+c的算术平方根为()A.4B.−4C.2D.−28. 给出下列说法：①−4是16的平方根；②√16的算术平方根是4；3=2；③−√−23④a的算术平方根是√a．其中，正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9. 下列说法正确的是（）A.0和1的平方根等于本身B.0和1的算术平方根等于本身C.立方根等于本身的数是0D.−9的立方根是−310. 下列等式成立的是（）A.√25=±√5B.√(−5)2=−5C.√52=5D.(√5)2=±511. 已知√x2−4+√2x+y=0，则x−y的值为（）A.2B.6C.2或一2D.6或一612. 如果√(a+2)(a−3)=√a+2⋅√a−3，那么a的取值范围是()A.a≥−2B.−2≤a≤3C.a≥3D.a为任意实数13. 已知x,y为实数，y=√x−3+2√3−x+2，则x y的值等于()A.6B.5C.9D.814. 若把根号外的因式移到根号内，则a√−1等于（）aA.−√−aB.√−aC.−√aD.√a二、填空题15. 4981的平方根是________；√16的算术平方根是________.16. 已知y＝1+√2x−1+√1−2x，则2x+3y的平方根为________．17. 一个正数x的两个平方根为2a−3和a−9，则x＝________．18. 如果√y−3与(2x−4)2互为相反数，那么2x−y的平方根是________．19. 1.96的平方根为________，√81的算术平方根为________，若√2−x+√x−2+y=3成立，则x y=________．20. 若√(1−2x)2=2x−1，则x的取值范围是________.21. 把(1−x)√1x−1根号外面的因式移到根号里面化简的结果是________．三、解答题22. （10分）已知：√9−xx−6=√9−x√x−6，且x是偶数，求：代数式(x+2)√x−2x+2的值．6.1 算术平方根的双重非负性一、选择题1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】B10.11.【答案】D12.【答案】C13.【答案】C14.【答案】A二、填空题15.,2【答案】±79 16.【答案】±2 17.【答案】25 18.【答案】±1 19.【答案】±1.4,3,8 20.【答案】21.【答案】−√x−1三、解答题22.【答案】解：由√9−xx−6=√9−x√x−6，可得：{9−x≥0，x−6>0，所以，解得：6<x≤9，又因为x是偶数，所以x=8，所以(x+2)√x−2x+2=(8+2)√8−28+2=10√610=2√15．。
人教版七年级下册数学 6.1平方根习题
6.1平方根1.下列各式中无意义的是（）A． B． C. D．2.估计56的值应在（）A.6.5-7.0之间B. 7.0-7.5之间C. 7.5-8.0之间D. 8.0-8.5之间3.已知正方形的边长为a，面积为S，下列说法中：①aS=；②Sa=；③S是a的算术平方根；④a是S的算术平方根。
正确的是（）A．①③ B．②③ C．①④ D．②④4.若2a=25,b=3,则a+b=( )A.-8B.±8C.±2D. ±8或±25. 7=，则x的算术平方根是（）A、 49 B.、53 C、7 D6.一个正数的算术平方根是m，那么比这个正数大1的数的算术平方根是（）A．21m+B C D7. (√64)2=,√(-5)2=,±√64=,√0.04= .8.若xx-+有意义,则=+1x___________.9.如果非负数a的平方根等于a，则a=10.若221()2x=，则x＝______；若221()2x=-，则x＝______。
11. 若31x y--与24x y+-互为相反数，求4x y+的12. a、x、y满足，求的平方根.13.与23x y--互为相反数，求x．y的值.14. 负数有平方根吗？0有几个平方根？正数有几个平方根？非负数的平方根与算术平方根的联系和区别是什么？77-()27--()05210542=++++-+--yxaxyx()2260yxa+15.已知x 、y 互为倒数，c 、d 互为相反数，a 的绝对值为5，z 的平方根是±5，求：4（c +d ）+6xy +az 的值.16.已知a 、b0b =，解关于x 的方程()122-=++a b x a。
七年级数学下册6.1平方根专项练习(新版)新人教版
平方根 班级： 姓名： 座号： 一、选择题 1、若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是（ ）A. 1B. 0C. －1D. 0 或12、若a 有意义，则a 的取值范围是（ ）A.一切数B.正数C.非负数D.非零数3、以下说法正确的是（ ）A ．525=B ．525±=C ．16的算术平方根是±4D ．平方根等于本身的数是1 4、下列说法中正确的是（ ）A.任何数的平方根有两个B.只有正数才有平方根C.一个正数的平方根的平方仍是这个数D.2a 的平方根是a5、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间6、下列说法中正确的是（ ）A ．立方根是它本身的数只有1和0;B ．算术平方根是它本身的数只有1和0;C ．平方根是它本身的数只有1和0;D ．绝对值是它本身的数只有1和07、在 ①2的平方根是2；②2的平方根是±2；③2的立方根是32；④2的立方根是±32中，正确的结论有（ ）个A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题8、 64的算术平方根是 ，平方根是 ，立方根是 ．9、 38-的绝对值是__________。
10、 比较大小： 0； 1.732；37 2. 11、 一个正数的两个平方根分别是2m －1和4－3m ，则m = ．12、a 是9的算术平方根，而b 的算术平方根是4，则=+b a .13、如图，在数轴上表示实数115-的点可能是 ．14、若01|2|=++-b a ，则b a +的值为 ．15、若38-=a ，16=b ，那么a b 的值等于三、解答题16、按要求求下列各数：⑴0.0016（求它的算术平方根）（2）225196（求它的平方根）（3）216- （求它的立方根）17、求出下列各式的值（1）169 （2）2)10(- （3）1691（4）81181+（5）36427- （6）31973.0--18、（10分）已知12-a 的平方根是3±，13-+b a 的算术平方根是4，求b a 2+的值.19、已知433+-+-=x x y ，求y x 32-的值.20、已知m 是313的整数部分，n 是13的小数部分，求m －n 的值。
人教版七年级数学下册第6章实数6.1平方根 同步练习含答案
6.1平方根 同步练习题一、选择题1．下列说法中不正确的是（ ） A.2-是2的平方根 B.2是2的平方根C.2的平方根是2D.2的算术平方根是22．41的平方根是（ ） A.161 B.81 C.21 D.21± 3．“254的平方根是52±”，用数学式子可以表示为（ ） A.52254±= B.52254±=± C.52254= D.52254-=- 4．下列各式中，正确的个数是（ ）① 3.09.0= ② 34971±= ③23-的平方根是－3 ④()25-的算术平方根是－5⑤67±是36131的平方根 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.若a 是()24-的平方根，b 的一个平方根是2，则代数式a ＋b 的值为（ ） A.8 B.0 C.8或0 D.4或－4二、填空题6. 如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________．7.如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是 ．8．16的算术平方根是 ，的平方根是9．若411+-+-=a a b ，则ab 的平方根是三、解答题10．求下列各式的值。
⑴225 ⑵0004.0- ⑶4112±⑷ ()21.0-- ⑸ 04.081.0- ⑹ 224041-11．利用平方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；12.要种一块面积为615.442m 的圆形草地以美化家庭，它的半径应是多少米？（π取3.14）参考答案一、选择题1． C2． D3． B4． A5. C二、填空题6．367．48. 2 3或-3 9．2或-2 三、解答题10．⑴15 ⑵-0.02 ⑶7 2⑷ -0.1 ⑸ 0.7 ⑹ 911.（1）x=7或x=-6（2）x=-1/6 或x=-1/212.14感谢您的阅读，祝您生活愉快。
2020—2021学年人教版七年级数学下册 6.1平方根 达标测试题
6.1平方根测试题一、选择题 1.16的算术平方根是（ ）A.4±B.4C.2±D.22.（﹣0.7）2的平方根是（ ）A.0.7B.0.7C.±0.7D.0.493.估计20的算术平分根的大小在（ ）A 、2与3之间B 、3与4之间C 、4与5之间D 、5和6之间4.16的算术平方根和25平方根的和是（ ）A 、9B 、-1C 、9或-1D 、-9或15.己知一个表面积为12dm 2的正方体，则这个正方体的棱长为（ ）A.1dmB.2dmC.6dmD.3dm 6.一个正方形的草坪，面积为658平方米，问这个草坪的周长是（ ）A.6.42B.2.565C.25.65D.102.6 7.若式子x x 3112-+-有意义，则x 得取值范围是（ ） A ．2≥x B.3≤x C.32≤≤x D.以上都不对 9.下列各式中正确的是( )A.25=±5B.() 23-=-3 C.±36=±6 D.100-=10 10.当X=-时,2x 的值为( ) A. B.- C.± D. 11.当时，2x 的值为（ ）Ａ．0Ｂ． Ｃ． Ｄ．12.设26＝a ，则下列结论正确的是( )A.4.5＜a ＜5.0B.5.0＜a ＜5.5C.5.5＜a ＜6.0D.6.0＜a ＜6.5二、填空题43434312+a 0x ≤x -x x ±13.36的平方根是________； (-3)2的平方根是_________ 2)2(-的平方根是________ 9的平方根是____________14.若43+x 的平方根是5±，则15+x 的算术平方根是____________15．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；16.若92+-y x 与3-y 互为相反数，则x+y 的值________17.如果15=3.873，5.1=1.225，那么00015.0=________18.如果a ＜0,那么2a =________,()2a -=________. 三、解答题19已知a 、b 是实数，且0|2|62=-++b a ，解关于x 的方程()122-=++a b x a 20.已知12-a 的平方根是3±，13-+b a 的算术平方根是4，求b a 2+的平方根.21.已知22b a +＋|b 2－10|＝0，求a ＋b 的值．22.已知：74932+-+-a a b a =0，求实数a,b 的值。