(完整)初二数学平方根练习题
八年级数学平方根练习题包含答案
平方根检测题◆随堂检测1、259的算术平方根是 ；___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3x 的取值范围是 ，若a ≥04、下列叙述错误的是（ ）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根C 、164的算术平方根是18D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围|4|0b -=0 |4|b -≥0|4|b -=0所以a=3 b=4 又因为b-a<c<a+b 所以 1<c<7◆课下作业●拓展提高一、选择12=，则2(2)m +的平方根为（ ）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2 ）A 、4B 、4±C 、2D 、2±二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是42(4)y +=0，则x y =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 2a +2b 的值6、已知a b-1是400●体验中考1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．1a +B ．21a +C ．21a +D ．1a +2、（08年泰安市）88的整数部分是 ；若a<57<b ，（a 、b 为连续整数），则a= ， b=3、（08年广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b --- =4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.参考答案：随堂检测：1、35，3 2、9±3、x ≥-2，≥4、D拓展提高：1、C2、D3、04、165、由题意知：2a =2(2)-= 4 ，b=2 所以2a +2b= 4+4=86、解：因为a ，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20 b=21 =●体验中考：1、B2、9；7，83、-2b40.4==，所以每块瓷砖的边长为0.4米.。
初二年级数学平方根练习题及答案
初二年级数学平方根练习题及答案初二年级数学平方根练习题及答案大部分同学在学过新知识之后，都觉得自己对这部分知识没有问题了，但是一做题就遇到很多问题，为了避免这种现象，小编整理了这篇初二年级数学平方根练习题及答案，希望大家练习!◆随堂检测1、的算术平方根是 ; 的算术平方根___ __2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3、若有意义，则x的取值范围是，若a≥0，则 04、下列叙述错误的是( )A、-4是16的平方根B、17是的算术平方根C、的算术平方根是D、0.4的算术平方根是0.02◆典例分析例：已知△ABC的三边分别为a、b、c且a、b满足，求c 的取值范围分析：根据非负数的性质求a、b的值，再由三角形三边关系确定c的范围解：因为而≥0 ≥0，所以 =0 =0所以a=3 b=4 又因为b-a◆课下作业●拓展提高一、选择1、若，则的平方根为( )A、16B、C、D、2、的算术平方根是( )A、4B、C、2D、二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4、若 + =0，则 =三、解答题5、若a是的平方根，b是的算术平方根，求 +2b的值6、已知a为的整数部分，b-1是400的算术平方根，求的值●体验中考1.(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是( )A. B. C. D.2、(08年泰安市) 的整数部分是 ;若a<b=3、(08年广州)如图，实数、在数轴上的位置，化简 =4、(08年随州)小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.参考答案：随堂检测：1、，32、3、x≥-2，≥4、D拓展提高：1、C2、D3、04、165、由题意知： = = 4 ，b=2 所以 +2b= 4+4=86、解：因为a为的整数部分且13< <14，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20 b=21 所以 =●体验中考：1、B2、9;7，83、-2b4、解：由题意得，每个正方形瓷砖的边长为，所以每块瓷砖的边长为0.4米.怎么样?上面的题你会了吗?希望看了这篇初二年级数学平方根练习题及答案。
初二上册平方根练习题
初二上册平方根练习题在初二上学期的数学课程中，我们学习了平方根的概念和运算方法。
平方根是指一个数的平方等于另一个数。
为了巩固我们对平方根的理解和运算，老师布置了一些练习题。
下面是一些平方根练习题，希望能够对你的学习有所帮助。
1. 计算下列数的平方根：a) √16b) √25c) √36d) √49e) √642. 估算下列数的平方根：a) √30b) √45c) √55d) √70e) √803. 将下列数化简为最简形式：a) 4√9b) 3√16c) 2√25d) 5√4e) 6√364. 比较以下数的大小并写出符号：a) 3√5 和4√3b) √10 和2√6c) 5√7 和7√5d) 2√8 和4√2e) √12 和3√45. 结合已学的运算法则，计算下列式子的值：a) (√3 + √7)²b) (√5 - √2)²c) (√8 + √2)(√8 - √2)d) (√18 + √2)(√18 - √2)e) (√32 + √8)(√32 - √8)6. 解方程：a) x² - 5 = 0b) 3x² - 12 = 0c) 2x² + 8 = 0d) 4x² - 16 = 0e) x² + 25 = 07. 画出下图所示的正方形，求斜对角线的长度： A_________B| || || ||_________|C D解答：1. a) √16 = 4b) √25 = 5c) √36 = 6d) √49 = 7e) √64 = 82. a) √30 ≈ 5.48b) √45 ≈ 6.71c) √55 ≈ 7.42d) √70 ≈ 8.37e) √80 ≈ 8.943. a) 4√9 = 12b) 3√16 = 12c) 2√25 = 10d) 5√4 = 10e) 6√36 = 364. a) 3√5 < 4√3b) √10 < 2√6c) 5√7 < 7√5d) 2√8 = 4√2e) √12 = 3√45. a) (√3 + √7)² = 10 + 2√21b) (√5 - √2)² = 3 - 2√10c) (√8 + √2)(√8 - √2) = 6d) (√18 + √2)(√18 - √2) = 16e) (√32 + √8)(√32 - √8) = 406. a) x = ±√5b) x = ±2c) 无实数解d) x = ±2e) 无实数解7. 斜对角线的长度为√2倍边长。
(完整版)八年级数学平方根练习题包含答案
第11章平方根练习题班级：________ 姓名________ 分数________ ◆随堂检测1、259的算术平方根是 ；81的算术平方根___ __2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3、若2x -有意义，则x 的取值范围是 ，若a ≥0，则a 04、下列叙述错误的是（ ）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b 满足3|4|0a b -+-=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围解：因为3|4|0a b -+-=而3a -≥0 |4|b -≥0，所以3a -=0 |4|b -=0所以a=3 b=4 又因为b-a<c<a+b 所以 1<c<7●拓展提高一、选择1、若22m +=，则2(2)m +的平方根为（ ）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2、16的算术平方根是（ ）A 、4B 、4±C 、2D 、2±二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4、若2x -+2(4)y +=0，则xy =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 是16的算术平方根，求2a +2b 的值6、已知a 为170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求a b +的值●体验中考1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．1a +B ．21a +C ．21a +D ．1a +2、（08年泰安市）88的整数部分是 ；若a<57<b ，（a 、b 为连续整数），则a= ， b=3、（08年广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b --- =4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.参考答案：随堂检测：1、35，3 2、9±3、x ≥2，≥4、D拓展提高：1、C2、C3、04、165、由题意知：2a =2(2)-= 4 ，b=2 所以2a +2b= 4+4=86、解：因为a ，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20 b=21 =●体验中考：1、B2、9；7，83、-2b40.4==，所以每块瓷砖的边长为0.4米.。
初二平方根练习题
初二平方根练习题1. 开平方根是初中数学中常见的一个知识点，它在解决实际问题以及数学题目中有着广泛的应用。
本文将为大家提供一些初二平方根练习题，帮助大家巩固这一知识点。
2. 练习题一：计算下列各数的平方根，并化简结果。
a) √16b) √25c) √363. 解答：a) √16 = 4b) √25 = 5c) √36 = 64. 练习题二：求解下列方程。
a) x² = 9b) 2x² + 1 = 175. 解答：a) 对于方程x² = 9，我们需要求解x的取值。
由平方根的性质可知，对于任意实数a，a² = 9的解可以是a = 3或a = -3。
因此，该方程的解为x = 3或x = -3。
b) 对于方程2x² + 1 = 17，我们需要求解x的取值。
首先，将方程转化为2x² = 16，再除以2得到x² = 8。
再将方程两边取平方根，得到x = ±√8。
进一步，化简为x = ±2√2，即x = 2√2或x = -2√2。
6. 练习题三：计算下列各数的平方根，结果保留两位小数。
a) √8b) √15c) √327. 解答：a) √8 ≈ 2.83b) √15 ≈ 3.87c) √32 ≈ 5.668. 练习题四：判断下列各数的平方根是否是有理数，若是有理数则写出其简化形式。
a) √9b) √10c) √119. 解答：a) √9 = 3，是有理数。
b) √10 ≈ 3.16，不是有理数，无法化简。
c) √11 ≈ 3.32，不是有理数，无法化简。
10. 练习题五：求解下列方程。
a) x² - 6x + 9 = 0b) 4x² + 4 = 011. 解答：a) 对于方程x² - 6x + 9 = 0，我们需要求解x的取值。
可以观察到x² - 6x + 9可以化简为(x - 3)² = 0，得到x - 3 = 0，即x = 3。
八年级数学《平方根》练习题(含答案)
八年级数学《平方根》练习题(含答案)一、选择题1. 若 $a = 4$，则 $\sqrt{a}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：A2. 若 $b = 16$，则 $\sqrt{b}$ 的值是多少？A. 2B. 4C. 8D. 16答案：B二、填空题1. $3\sqrt{3} \approx $ ____________。
答案：5.192. 若 $\sqrt{x} = 5$，则 $x = $ ____________。
答案：25三、解答题1. 请将以下根式化简：$\sqrt{48}$解：$\sqrt{48}=\sqrt{16\times3}=4\sqrt{3}$2. 小明想用木板围一块矩形花坛，长为 $6\sqrt{2}$ 米，宽为$3\sqrt{2}$ 米，需要多长的木板？解：周长为 $2(6\sqrt{2}+3\sqrt{2})=18\sqrt{2}$，所以需要$18\sqrt{2}$ 米的木板。
四、挑战题1. 若 $x>0$，$y>0$，$x\neq y$，且 $\sqrt{x} + \sqrt{y} =\sqrt{xy}$，则 $x$ 与 $y$ 的值至少为多少？解：将等式两边平方得到 $x+y+2\sqrt{xy}=xy$，移项可以得到$\sqrt{xy}=x+y-xy$。
因为 $x+y-xy>0$，所以 $\sqrt{xy}>0$，即$xy>0$，因此 $x$ 和 $y$ 同号。
不妨设 $x>y$，则$\sqrt{x}+\sqrt{y}<2\sqrt{x}$，又因为$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{xy}$，所以 $\sqrt{xy}<2\sqrt{x}$，即 $y<4x$。
又因为 $y>x$，所以$x<2y$。
结合 $y<4x$ 可以得到 $x>4y$，代入 $x<2y$ 中得到$y<\dfrac{1}{6}x$。
初二数学求平方根练习题
初二数学求平方根练习题在初二数学中，学生们经常需要进行平方根的求解操作。
求平方根是一种基本的数学运算，对培养学生的逻辑思维和算数能力都起到了重要作用。
下面是一些初二数学求平方根的练习题，帮助同学们巩固和提高这一技能。
1. 计算下列数的平方根：a) √25b) √36c) √16d) √49e) √81解答：a) √25 = 5b) √36 = 6c) √16 = 4d) √49 = 7e) √81 = 92. 若一个数的平方根是2，则这个数是多少？解答：设这个数为x，则√x = 2。
两边平方得到 x = 4。
因此，这个数是4。
3. 计算下列数的平方根：a) √144b) √64c) √100d) √121e) √169解答：a) √144 = 12b) √64 = 8c) √100 = 10d) √121 = 11e) √169 = 134. 计算下列数的平方：a) (2√2)^2b) (√3)^2c) (5√5)^2d) (√6)^2a) (2√2)^2 = (2^2)(√2)^2 = 4 * 2 = 8b) (√3)^2 = 3c) (5√5)^2 = (5^2)(√5)^2 = 25 * 5 = 125d) (√6)^2 = 65. 计算下列数的平方根，并化简结果：a) √108b) √192c) √180d) √245解答：a) √108 = √(36 * 3) = 6√3b) √192 = √(64 * 3) = 8√3c) √180 = √(36 * 5) = 6√5d) √245 = √(49 * 5) = 7√5通过这些练习题，同学们能够更加熟练地进行平方根的求解操作。
求平方根不仅仅是数学题中的一道题目，它在科学、工程、经济等领域也有着广泛的应用。
掌握好平方根的计算方法，对日常生活和学术发展都有着积极的影响。
本文介绍了一些初二数学求平方根的练习题，帮助同学们提高求解平方根的能力。
初二数学算术平方根练习题
初二数学算术平方根练习题对于初二学生来说，学习数学的过程中，掌握算术平方根是非常重要的一部分。
算术平方根不仅是数学知识的基础，还在很多实际计算问题中有广泛应用。
为了帮助初二学生更好地掌握算术平方根，下面将给出一些练习题，供大家练习巩固。
一、选择题1. 若a是一个正整数，其中√a的值是下列哪个数字？A. 1.5B. 2C. 3D. 42. 下列哪一个数是完全平方数？A. 21B. 25C. 28D. 323. 若x和y是两个正整数，且满足√x = √y，则x和y的关系是？A. x = yB. x > yC. x < yD. 无法确定二、计算题1. 计算下列算术平方根的值：(a) √16(b) √81(c) √100(d) √1442. 若√a = 5，求a的值。
3. 求下列算术平方根的值，结果保留两位小数：(a) √2(b) √5(c) √7(d) √10三、应用题1. 一个正方形的边长为x，并且面积等于36平方米。
求x的值。
2. 一个圆形的半径为r，并且面积等于154平方厘米。
求r的值，结果保留两位小数。
3. 一根柱形木材，长度为12米。
若要将其分为长度相同的n段，则每段的长度为√144/n。
若要求每段长度不小于4米，请确定n的最大值。
四、解答题1. 若a和b均是正整数，并且都是完全平方数。
若m = √a + √b，试求m的取值范围，并说明理由。
2. 解方程：√(x + 5) - √5 = 23. 证明：√7 + √7 = 2√7以上是初二数学算术平方根的练习题，希望同学们能认真思考，独立解答。
通过练习，相信大家会更好地掌握算术平方根的计算方法，提高数学能力。
祝大家学业进步！。
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算术平方根
一、选择题
1、下列叙述正确的是（）
A．如果a存在平方根，则a>0 B．=±4
C．是5的一个平方根D．5的平方根是
2、“的平方根是”用数学式表示为（）
A．B．
C．D．
3、已知正方形的边长为a，面积为S，则（）
A．B．
C．D．
4、下列说法正确的是（）
A．一个数的平方根一定是两个
B．一个正数的平方根一定是它的算术平方根
C．一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
D．一个数的正的平方根是算术平方根
5、一个正数的算术平方根为m，则比这个数大2的数的算术平方根是（）A．B．
C．m2＋2D．m＋2
6、如果a是b的一个平方根，则b的算术平方根是（）
A．a B．－a
C．±a D．|a|
7、若x＜2，化简的正确结果是（）
A．－1B．1
C．2x－5D．5－2x
8、数a在数轴上表示如图所示，则化简的结果是（）
A．－1B．1－2a
C．1D．2a－1
9、的算术平方根是（）
A．－4B．4
C．2D．－2
10、已知，650.12=422630，则x=（）
A．4226.3B．42.263
C．0.042263D．42263000
二、解答题
11、求下列各式的值.
12、求下列各式中x的值.
13、已知，求x的值.
14、。