灵璧县中考数学试卷真题
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1. 下列各数中，有理数是（）
A. √2
B. π
C. √9
D. √-1
2. 已知函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)的值为（）
A. -5
B. -2
C. 1
D. 5
3. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是（）
A. 75°
B. 90°
C. 105°
D. 120°
4. 下列各组数中，成等差数列的是（）
A. 1, 2, 3, 4, 5
B. 1, 3, 5, 7, 9
C. 1, 4, 7, 10, 13
D. 2, 4, 6, 8, 10
5. 若x=3，则代数式x^2 - 2x + 1的值为（）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
6. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象与x轴有两个交点，且a > 0，则下
列结论正确的是（）
A. b^2 - 4ac > 0
B. b^2 - 4ac = 0
C. b^2 - 4ac < 0
D. b^2 - 4ac ≥ 0
7. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-1,2)，则线段AB的中点坐标是（）
A. (1, 2.5)
B. (1, 2)
C. (2, 2.5)
D. (2, 3)
8. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则BC的长度是（）
A. √3
B. 2√3
C. 3
D. 6
9. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=30°，则cosC的值为（）
A. √3/2
B. 1/2
C. √2/2
D. 1/√2
10. 下列函数中，奇函数是（）
A. y = x^2
B. y = x^3
C. y = |x|
D. y = x^4
11. 若|2x - 1| = 3，则x的值为________。
12. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，则cosA的值为________。
13. 已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，则第10项an的值为________。
14. 二次函数y = -2x^2 + 4x + 3的图象与x轴的交点坐标是________。
15. 在直角坐标系中，点P(3,4)，点Q(-2,1)，则线段PQ的长度是________。
16. 若a、b是方程2x^2 - 3x + 1 = 0的两个实数根，则a + b的值为________。
17. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则sinC的值为________。
18. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(2)的值为________。
19. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，则∠ABC的度数是________。
20. 若x是方程x^2 - 4x + 3 = 0的根，则x^3 - 8的值为________。
三、解答题（每题10分，共40分）
21. （10分）已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，求第10项an的值。
22. （10分）在直角坐标系中，点A(1,2)，点B(-2,3)，求线段AB的长度。
23. （10分）已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象与x轴有两个交点，且a > 0，b = -6，c = 9，求a、b、c的值。
24. （10分）在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，求cosC的值。
四、附加题（10分）
25. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求函数f(x)的图象与x轴的交点
坐标。
注意：本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。
考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。