2016年新青岛版数学八年级下册第七章《实数》全章导学案(最新整理)
青岛版数学八年级下册7.8《实数》说课稿1

青岛版数学八年级下册7.8《实数》说课稿1一. 教材分析《实数》是青岛版数学八年级下册第七章第八节的内容,本节课的主要内容是实数的概念、性质以及实数的运算。
实数是中学数学中的基础概念,它包括有理数和无理数两大类。
实数的概念和性质是学生进一步学习函数、几何等数学知识的基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的概念和性质,对数学概念有一定的理解能力。
但是,实数的概念相对于有理数更加抽象,学生可能难以理解。
因此,在教学过程中,需要引导学生从具体的有理数入手,逐步理解实数的概念。
三. 说教学目标1.了解实数的概念,掌握实数的性质。
2.学会实数的运算,包括加法、减法、乘法、除法。
3.能够运用实数的概念和性质解决实际问题。
四. 说教学重难点1.实数的概念和性质。
2.实数的运算方法。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法,引导学生通过思考和讨论来理解实数的概念。
2.使用多媒体课件,通过动画和图片来形象地展示实数的性质和运算。
3.利用例题和练习题,让学生在实践中掌握实数的运算方法。
六. 说教学过程1.导入:通过复习有理数的概念,引出实数的概念。
2.新课讲解:讲解实数的性质,通过多媒体课件展示实数的性质和运算。
3.例题讲解:讲解实数的运算方法,通过例题让学生理解并掌握实数的运算。
4.练习巩固:让学生进行练习题,巩固对实数的理解和运算方法的掌握。
5.课堂小结:总结本节课的主要内容,强调实数的概念和性质。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了,能够突出实数的概念和性质。
可以设计如下:1.概念:实数包括有理数和无理数。
2.性质:实数具有大小、加法、减法、乘法、除法等性质。
八. 说教学评价教学评价可以通过课堂提问、练习题和课后作业来进行。
主要评价学生对实数的概念和性质的理解,以及实数的运算方法的掌握程度。
九. 说教学反思在教学过程中,要注意观察学生的反应,根据学生的实际情况调整教学方法和进度。
对于学生的疑问,要及时解答,并引导学生通过思考和讨论来理解实数的概念。
青岛版八年级数学下册7.8实数(3) (1)导学案

第七章 《实数》导学案(3)制作人: 审核人:初二数学组 时间: 编号:016 一:【学习目标】1、 理解实数的运算法则与运算律,能熟练地进行实数的运算。
2、 能运算实数的运算解决一些简单的实际问题。
学习重难点: 实数的混合运算 学法指导: 结合有理数的混合运算法则理解实数的混合运算法则 学习过程: 一、 自主探究(静心、思考) 阅读教材75页思考与观察,思考完成下列问题 1、想一想,做一做思考①:上述两题中含有哪几种运算?②:你能求解吗?应先解什么,后解什么?③:上面的运算与以前的有理数运算比较增加了什么运算,运算顺序有什么改变?3、在有理数范围内能进行几种运算?把范围扩大到实数时有几种?有理数的运算法则、运算律在实数范围内还成立吗?3、 计算:()=+-2123 =÷+-3)645(26433()=∙333 三:【问题探究】: 5、研读课本76页例题 在进行实数运算时,如果参与运算的数中有无理数,并且需要对结果求近似值时,中间的计算过程中参与运算的数一般要比题目所要求的精确度__________________________,计算出结果后,再把结__________________________。
(1) 计算752-的近似值(精确到0.01)+327181.2-÷小知识:常用无理数近似值:41421.12≈ 7321.13≈2361.25≈6458.27≈四:课后总结 五:【当堂达标测试】1.计算()3722--⨯的近似值(精确到0.001)2.计算255332-+---的值3.一个底面为正方形的水池容积是m305.6,池深0.80m ,求水池底面边长六:课后作业课本77页 练习第1、2题。
青岛版八年级下册第七章期末复习实数复习导学案

实数的复习学案一、知识结构:二、知识要点:1、 概念和性质:算术平方根的概念:如果 ,那么 ,0的算术平方根是 。
符号表示为: ,(a 00a ≥0例题:(1)、4的算术平方根是( )A 、 -2B 、±2C 、 2D 、4(2)16的算术平方根是( )A 、4B 、-4C 、±8D 、 2(3)7的算术平方根是(4)已知051=-+-b a ,则2)(b a -的平方根是________;15-++b a =0,则a+b= 。
已知x x y --+-=282,则xy 的平方根是 。
平方根的概念:如果 ,那么 。
符号表示为: ,(a 0)性质:一个正数有 ,它们 ;0有一个平方根,是它本身;负数 。
例题:例1.9的平方根是【 】(A) 3 (B) (C) 81 (D)例2.(-5)2的平方根是【 】(A)5 (B)-5 (C)±5 (D)±5例3.81的平方根是【 】(A) ±9 (B) ±3(C)9 (D)3例4、一个正数x 的平方根是2a -3与5-a ,则a=________;若一个正数的平方根分别为3a+1和4-2a ,则这个正数是 ;立方根的概念:如果 ,那么 ;符号表示为: (a 0)性质:一个正数有 ;0的立方根是 ;一个负数有 ;例题:例6.立方根等于3的数是【 】(A )9 (B )9± (C )27 (D )27±例 【 】(A )2 (B )2- (C )3 (D )-3例8、=-33)6(注意事项:1、平方根与立方根的性质:2、平方根是其本身的数是 ;算术平方根是其本身的数是 ;立方根是其本身的数是3、每一个正数都有两个互为相反数的平方根,其中正的那个是算术平方根;任何一个数都有唯一一个立方根,这个立方根的符号与原数相同。
40a ≥0。
5、公式:⑴2=a (a ≥0)a 取任何数)。
6、区分2=a (a ≥0),与 2a =a7.非负数的重要性质:若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为0(此性质应用很广,务必掌握)。
青岛版八年级数学下册导学案(无答案)之第七章实数复习

1.x取何值时,下列各式有意义.(1) ;(2) .
2.求下列各数的值:(1) ;(2) (x≥1).
3.下列各组数中,互为相反数的一组是( )
A.-2与 B.-2与 C.-2与- D.│-2│与2
4.如在实数0,-,,|-2|中,最小的是().
2.计算 + =_____
3.已知x的平方根是±8,则x的立方根是________.
4.已知:|x-2|+ =0,求:x+y的值.
5.(1) (2) (3) (4)
【教(学)后记】
课题
第七章实数复习
学习形式
五步三查
学习目标
1、记住平方根、算术平方根、立方根的概念,会用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根;
2、பைடு நூலகம்对实数进行分类,了解实数的相反数和绝对值的意义;
3、知道实数与数轴上的点一一对应,记住有理数的运算律适用于实数范围.会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算。
B.两个数均为负数时,a/b>1则a<b;a/b<1则a>bC.一正一负时,正数>负数
4)平方法:a、b均为正数时,若a2>b2,则有a>b;均为负数时相反
5)倒数法:两个实数,倒数大的反而小(不论正负)
【合作探究】
1、课前组长检查学生导学案、综训预习情况并汇集存在的问题,反馈给教师。
2、课上各组对自主学习中的有疑问的题目与知识点展开对学和群学。
A. B.- C.0D.|-2|
5.如图,矩形OABC的边OA长为2,边AB长为1,O A在数轴上,以原点O为圆心,对角线OB的长为半径 画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是()
青岛版数学八年级下册第7章《实数》教学设计

青岛版数学八年级下册第7章《实数》教学设计一. 教材分析青岛版数学八年级下册第7章《实数》是学生在掌握了有理数的基础上,进一步学习实数的知识。
本章主要内容包括实数的定义、分类、运算以及实数与数轴的关系等。
通过本章的学习,使学生能更深入地理解实数的内涵,熟练运用实数进行计算和解决问题。
二. 学情分析学生在学习本章内容前,已经学习了有理数,对负数、分数、小数等有了一定的理解。
但实数的概念和性质与有理数有很大的区别,需要学生重新建立认知结构。
此外,实数与数轴的关系是本章的难点,学生需要理解和掌握数轴上点的坐标与实数的关系。
三. 教学目标1.了解实数的定义和分类,掌握实数的运算规则。
2.理解实数与数轴的关系,能运用数轴解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.实数的定义和分类。
2.实数的运算规则。
3.实数与数轴的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、数形结合法等教学方法,引导学生主动探究、积极思考,通过小组合作、讨论交流,提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教学课件:制作涵盖实数定义、分类、运算、数轴等内容的课件。
2.教学素材:准备一些与实数相关的案例和习题。
3.数轴教具:准备数轴模型,方便学生直观地理解实数与数轴的关系。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用数轴教具,引导学生回顾有理数的相关知识,如负数、分数、小数等。
然后提出问题:“有理数能否表示所有的数?有没有比有理数更广泛的数类?”从而引出实数的概念。
2.呈现(15分钟)介绍实数的定义、分类,以及实数与数轴的关系。
通过课件和数轴教具,让学生直观地理解实数的内涵。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,分析实数的运算规则,如加、减、乘、除等。
每组选取一个代表进行汇报,总结实数的运算规则。
4.巩固(10分钟)利用教学素材,让学生解决一些实际问题,如计算实数的和、差、积、商等。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
5.拓展(10分钟)引导学生运用实数与数轴的关系,解决实际问题。
新青岛版初中数学-八年级下册第7章实数复习导学案(无答案)

新青岛版初中数学 -八年级下册第 7 章实数复习导教案(无答案)第 7 章实数复习一、导入激学:本章我们学习了哪些内容?请小组进行沟通,概括出本章知识重点。
二、导标引学复习目标:1、经过本章的学习,明确平方根、算术平方根、立方根的意义2、掌握勾股定理与逆定理的应用3、学会实数、有理数的分类,会差别有理数、无理数。
4、能由边长来判断直角三角形。
复习重难点: 1. 勾股定理的应用。
2. 实数的意义。
三、复习过程(一)回首与总结1. 本章核心问题( 1)什么是算术平方根?什么是平方根?算术平方根与平方根有什么联系和差别?( 2) 什么是立方根?任何实数都有立方根吗?在实数范围内,一个数有几个立方根?( 3)平方运算与开平方运算、立方运算与开立方运算有如何的关系?( 4)什么是无理数?有人说: “无理数是开方开不尽的数。
”这句话对吗?举例说明。
( 5)在 Rt △ ABC 中,设两条直角边分别为 a , b ,斜边为 c ,则 a , b ,c 知足 ______;反之,假如三角形的三边 222a ,b ,c 知足 a + b =c ,那么这个三角形是 ______ 。
( 6)实数包含哪些数?数的范围是如何扩大到实数的? ( 7)你能依据必定的标准对实数进行分类吗?( 8)实数与数轴上的点拥有如何的关系?有理数呢?有序实数对与直角坐标系中的点拥有如何的关系?(二)复习与稳固( 1)以下说法正确的选项是()A. 无理数是无穷小数B. 无穷小数是无理数C. 带根号的数是无理数D. 开方开不尽的数是无理数( 2) 4 的平方的倒数的算术平方根是() A . 4 B .1C . -1D .184 4( 3)以下实数, 22 ,0.1414 , 3 9 ,1 372 A.2 个B.3 个C.4 个中无理数的个数是()D.5 个(4)已知 a , b 两数在数轴上对应的点,如下图,以下结论正确的选项是()A.a>bB.ab<0C.b- a>0D.a+ b>00ba( 5)以下运算中,①1 25=15② ( 4)2=± 414412③22222④11=1+1,16442错误的有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个( 6)向来角三角形的三边分别为2、3、x,那么以 x 为边长的正方形的面积为()C.13或 5D.没法确立(7 )将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍,则斜边扩大到本来的()A.4 倍B. 2倍C.不变D.没法确立3.复习评论怀疑在复习知识点和稳固练习的过程中有什么不可以解决的问题?还可以提出什么问题?(三)学致使用1、已知△ ABC的三边分别为a,b,c 且 a,b,c 知足 a 3 +|b-4|+c2-10c+25=0试判断△ ABC的形状。
新青岛版八年级下册数学 《实数》复习教案

教学环节
教师活动(教法)
学生活动
(学法)
系统知识
例题讲解
例:工人师傅量出一个零件的各边长如图所示,回答下列问题。
师生汇总。
师生分析,然后板书。
教学过程
教学环节
教师活动(教法)
学生活动(学法)
巩固练习
一、填空题
1、下列说法中错误的是()
A.一个数的立方根一定与它本身同号
B.一个非负数的非负平方根是算术平方根
C.任何一个实数都可以开平方、开立方
D.一个数的立方根只有一个
学生做在练习本上。
教学过程
教学环节
教师活动(教法)
学生活动(学法)
这节课你有什么收获?
课后ห้องสมุดไป่ตู้思
在理解知识的基础上,加强运用知识解决问题的思想方法的积累和归纳,以提高分析和解决问题的能力,丰富数学素养。
第7章实数
教学目标
1、能梳理本章所学的知识和方法,形成较清晰的知识系统。
2、能综合运用所学知识和方法,解决和本章内容有关的问题。
3、进一步体会数学结合、分类讨论的数学思想方法在探究和应用中的作用。
教学重点
能综合运用所学知识和方法,解决和本章内容有关的问题。
教学难点
能综合运用所学知识和方法,解决和本章内容有关的问题。
青岛版八年级数学下册7.8实数(1)导学案

第七章《实数》导学案(1)制作人:审核人:初二数学组时间:编号:017一:【学习目标】1、掌握实数的概念及分类。
2、掌握实数与数轴的关系学习重难点实数的概念及分类,实数与数轴的关系。
学法指导:1.自主学习课本尝试突破本节课的重、难点。
2.通过合作交流,回答提出的问题,不懂的地方进行质疑。
二:【预习导航】一、自主探究自学课本p70--p71部分(7分钟)完成下列自学题目:•1、知道什么是实数。
•2、将实数分类完成。
•3、实数与数轴上的点是一一对应的,你能解释“一一对应”的意思吗?二.交流展示温馨提示:和你同组的同学互相交流自主学习的成果(一)、判断:1.实数不是有理数就是无理数。
()2.无理数都是无限不循环小数。
()3.无理数都是无限小数。
()4.带根号的数都是无理数。
()5.无理数一定都带根号。
()运算律等仍然适用,和在有理数范围内的意义完全一样。
(三)、请你说出下列各数的相反数、绝对值和倒数π、实数与数轴上的点是的关系。
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反之,数轴上的每一个点都代表一个实数。
三:【问题探究】例2、比较下列各组数中两个数的大小四:课后总结 五:【当堂达标测试】(一)、基础题1、- 绝对值是 ,相反数是 ,倒数是2、绝对值等于的数是 , 的平方是 。
.3、 的绝对值是 (二)、拓展题1、在 实数1和2之间,有多少个整数?多少个分数?多少个无理数?2、请在1和2之间 举出尽可能多的无理数,看谁举得最多。
六:课后作业课本73页 练习第1、2题1 3.14π、 与2、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
.
2、如图所示,方格纸上每个小正方形的边长都是 1,
在△ABC 中边长为无理数的边有(
)条
A、0
B、1
C、2
D、3
3、例 2
【当堂测试】
1、判断正误:
(1)所有的无理数都能在数轴上表示.( )
(2)数轴上的点都表示无理数.( )
2、如图所示,OA=OB,
点 A 表示的数是
.
3、如图,方格纸上每个小正方形的边长都是 1,在三个方格纸中分别画出一个三角形,使
.
4、 2 既不是整数,也不是分数,那么 2 就不是
.借助于计算器可知:
2 是一个整数部分是 的小数,它的十分位上的数字是 ,百分位上的数字
是 ,千分位的数字是 ,万分位上的数字是 ,……
5、任何有限小数或循环小数都可化为分数,由于 2 的小数数位是无限的,而且是不循环的,
4
所 以 把 2 这 样 的 数 叫 做 无 限 不 循 环 小 数 , 类 似 2 的 数 有 很 多 , 请 写 出 3-5
吗? 【问题积累】 在学习中还存在哪些疑问?
【共同释疑】(用多媒体出示)
1、已知Δ ABC 的三边分别 a,b,c a= m2 n2 , b=2mn, c= m2 n2 (m>n,m,n 是正整数), Δ ABC 是直角三角形吗?说明理由.
8
2、例 2 (该四边形 ABCD 的面积是多少?)
【当堂测试】
1、如果三条线段长 a , b , c 满足 a 2 c 2 b2 ,其中最长的边为
的度数为
,该三角形是 三角形.
,最长的边所对角
2、有 6 根细木棒,它们的长度分别是 2,4,6,8,10,12,从中取出三根首尾顺次连接搭成一
个直角三角形,则这三根细木棒的长度分别是( )
A、2,4,8 B、4,8,10 C、6,8,10 D、8,10,12
A.0 个 B.1 个
C.2 个 D.3 个
2.边长为 1 的正方形的对角线是( )
A.整数 B.有理数 C.分数 D.无理数
3. 求出下列含直角的图形中线段 c 的长度:
c 1
1
c 1
2
1c 1
c 1
2
c= .
c= .
c= .
c= .
【自学提示】
一、自学教材第 52 页-53 页内容,完成下列题目:
如果两条直角边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是
.
(二)勾股定理的逆定理的应用:
1、判断由线段 a , b , c 组成的三角形是不是直角三角形:
(1) a 15 , b 8 , c 17 ;
(2) 2x , 3x , 4x .
2、如果把一个直角三角形的三边同时扩大到原来的 n 倍,得到的新三角形还是直角三角形
.
7、在 Rt△ABC 中, ∠C=90°,∠A,∠B,∠C 的对边分别为 a ,b,c.
(1)若 a =6,b=8,则 c= ;
.
(2)若 c=25,b=15,则 a =
;
(3)若 a :b=3:4,c=15,则 a = ,b= .
8、在例 1 中运用勾股定理的前提是在
三角形中, AB 2
.
【问题积累】
A
C
b
3. 剪一个腰长为 1 的等腰直角三角形 ABC,使直角顶点为点 C.
【自学提示】
一、自学教材第 48 页-51 页内容,完成下列题目:
1、图 7-8 中斜边 AB 的长为
.
2、 2 在连续整数 和 之间,因此 2 不可能是整数.
3、通过 49 页小博士的分析和你猜测的最简分数可知, 2 不可能是
3、已知三角形的三条边的长度分别是 3 , 4 , 5 ,试判断该三角形是否是直角三角形.
4、如图所示,点 D 是Δ ABC 上的一点,若 AB=10,AD=8,
AC=17,BD=6,求 BC 的长.
7.5 平方根
【学习目标】 1. 了解平方根的意义,知道平方根与算术平方根的区别与联系。 2. 了解开平方运算的意义,知道开平方运算与平方运算互为逆运算。 【知识准备】 1. 算术平方根:____________________________________2. 平方等于 4 的数有几个?是哪些数?平方等于 2 的数呢? 【自学提示】 自学课本第 61—62 页的内容,完成下列问题: 平方根(二次方根):___________________________________________平方根的意义: 正数的平方根有___个,它们________________; 0 的平方根有____个,是__; 负数的平方根有____个。
个:
,无限不循环小数叫做
.
6、常见无理数的三种表示形式:
①开方开不尽的数,如:
②与圆周率 有关的数,如;
③特殊形式的数,如:
7、下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
3.1415926,-
4
,
0.5
7
,0.1010010001…(相邻两个
1
之间
0
的个数逐次加
1).
3
8、下列的说法正确吗?如果不正确,说明理由。
1
(1)36 (2)0 (3)1 (4)
9
16
(5) (6)(-0.3)2
25
例 2 铺一间面积为 60m2 的教室的地面,需用大小完全相同的 240 块正方形地板砖。每块地 板砖的边长是多少?
对应练习 一个正方形运动场地的面积是 625m2,它的边长是多少?
【当堂测试】
1.算术平方根等于它本身的数是
。
2.判断
(1)5 是 25 的算术平方根;( )
(2)9 是 3 的算术平方根;( )
(3)6 是 36 的算术平方根;( )
1
(4)-1 是 1 的算术平方根。( ) 3.计算
(1) 144
25
(2)
(3) 10000
49
81
(4) 0.0049 (5)( 4 )2 (6) (
AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A、76 B、70 C、60 D、48
4、在 Rt△ABC 中,∠A=90°,若 a =13cm, b =5cm,则第三边 c 的长度为多少?
7.3 2 是有理数吗?(1)
【学习目标】
1.经历 2 的产生以及 2 是无限不循环小数的探索过程,认识无理数并使学生体验数学的
)2
100
4.计算﹙ 选做题﹚
(1) 0.01 - 0.25
49
(2) ×
9 25
(3) 16 ×﹙ 100 ﹣ 121 ﹚
(4) 0.36 × 225 324
7.2 勾股定理
【学习目标】 1、经历勾股定理的探索过程,感受数形结合的思想,积累数学活动经验. 2、掌握勾股定理,会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题. 3、尝试用多种方法验证勾股定理,体验解决问题方法的多样性. 【知识准备】 直角三角形、正方形及梯形的面积计算公式:
请你估计一下 m 在相邻整数 和 之间.
3、已知 a 是 2 3 1的整数部分, b 是小数部分,则 2a b
.
【当堂测试】
1.在下列各数
3 ,0.31,
21
, ,,
9 ,0.90108,0.232332…(两个 2 之间依次
2 37
多 1 个 3),中,无理数有( )个.
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
1、在直角三角形中:(利用直角三角形或正方形、矩形对角线)
①若两条直角边分别为 1 和 1,则斜边的长为
;
②若两条直角边分别为 2 和 1,则斜边的长为 ;
③若两条直角边分别为 3 和 1,则斜边的长为 ;
④若两条直角边分别为 4 和 1,则斜边的长为 ;
⑤若两条直角边分别为 5 和 1,则斜边的长为 ;
发展离不开实践、探索与创造感受现代信息技术是解决问题的强力工具.
2.能用有理数估计 2 的大致范围,体会无理数与有理数的区别与联系;
【知识准备】
B
1.有理数的分类;任何一个有理数都能用分数表示.
c
a
2.如图,在 Rt△ABC 中, A =90°, ⑴已知 b=6,c=8,那么 a= ;⑵已知 a=15,c=9,则 b = .
7.3 2 是有理数吗?(第二课时)
【学习目标】
1.用不同的方法理解无理数 2 、 3 、 5 等的几何解释.
2.会利用勾股定理在数轴上或方格纸上表示 2 、 3 、 5 等无理数,感悟数形结合的思
想.
【知识准备】
1.在数 0,1,0.1235, 2 , 5 , 7 , 25 中无理数的个数为( )
2.下列说法:①零是绝对值最小的数;②有限小数和无限循环小数都是有理数;③无理数就
是带根号的数;④一个正数的算术平方根有一个,该算术平方根大于零;⑤面积为 4 的正方
5
形边长是无理数.其中正确的说法有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.若 a 是一个无理数,则 1-a 是( ) A.正数 B.负数 C.无理数 D.有理数 4、写出 1 和 2 之间的五个不相等的无理数,并按由小到大的顺序排列.
.
5、 你 发 现 直 角 三 角 形 的 三 边 ( 直 角 边 分 别 为 a , b , 斜 边 为 c ) 之 间 的 数 量 关 系
是
.
6、在直角三角形中,如果两条直角边分别为 a 与 b ,斜边为 c ,那么 a 2 b
,也
就是说,直角三角形两直角边的平方和等于
.
上述结论称为
,在国外也称
⑥若两条直角边分别为 6 和 1,则斜边的长为 ;……