管理运筹学管理科学方法解析
运筹学在管理科学中的应用
运筹学在管理科学中的应用运筹学是一门应用数学学科，它主要研究如何在资源有限的情况下做出最优决策。
在管理科学中，运筹学的应用广泛而深入，涉及到生产、物流、供应链、项目管理等方方面面。
本文将以几个实际案例为例，探讨运筹学在管理科学中的应用。
首先，运筹学在生产管理中的应用非常重要。
生产过程中，如何合理安排生产计划，以最大化产出并同时最小化成本，是每个企业都面临的挑战。
运筹学通过数学模型和优化算法，可以帮助企业确定最佳的生产计划。
例如，一个制造企业想要确定每个月的生产计划，以满足市场需求并最大化利润。
通过运筹学的方法，可以考虑到原材料供应、生产能力、库存控制等因素，制定出最优的生产计划。
其次，运筹学在物流管理中的应用也是非常重要的。
物流管理涉及到货物的运输、仓储、配送等环节，如何在有限的资源条件下优化物流流程，提高运输效率，降低物流成本，是物流企业面临的核心问题。
运筹学可以通过建立数学模型和优化算法，帮助企业确定最佳的物流方案。
例如，一个快递公司想要确定最佳的配送路线，以最小化行驶距离和成本。
通过运筹学的方法，可以考虑到货物的数量、重量、交通状况等因素，制定出最优的配送路线。
此外，运筹学在供应链管理中也有广泛的应用。
供应链管理涉及到从供应商到生产商再到分销商的整个供应链过程，如何在不同环节中协调各方利益，提高整个供应链的效率和效益，是供应链管理者面临的关键问题。
运筹学可以通过建立数学模型和优化算法，帮助企业优化供应链的运作。
例如，一个零售企业想要确定最佳的订货策略，以最小化库存成本和缺货风险。
通过运筹学的方法，可以考虑到需求预测、供应能力、订货周期等因素，制定出最优的订货策略。
最后，运筹学在项目管理中也有重要的应用。
项目管理涉及到项目的规划、执行、控制和总结等各个阶段，如何在有限的资源和时间条件下，合理安排项目的活动和资源，以确保项目的顺利进行，是项目经理面临的挑战。
运筹学可以通过建立项目进度计划和资源分配模型，帮助项目经理优化项目的执行过程。
运筹学的原理与方法
运筹学的原理与方法1. 引言运筹学是一门研究决策的科学，通过数学模型和优化方法来解决实际问题。
它的应用领域非常广泛，包括生产调度、物流管理、资源优化等。
本文将介绍运筹学的基本原理和常用方法。
2. 运筹学的基本原理运筹学的基本原理是建立数学模型，通过对模型的分析和优化来求解最优解。
它包括以下几个要素：2.1 目标函数目标函数是衡量决策结果好坏的指标，通常是需要最小化或最大化的量。
在数学模型中，目标函数通常用代数符号表示，可以是线性函数、非线性函数等。
2.2 约束条件约束条件是限制决策结果的条件，它们是问题中的限制规定。
约束条件可以是等式约束或不等式约束，也可以是逻辑约束。
2.3 决策变量决策变量是决策问题中需要确定的变量，它们的取值将影响决策结果。
在建立数学模型时，需要明确决策变量的定义和取值范围。
2.4 最优解最优解是指在给定的约束条件下，使目标函数取得最优值的决策变量取值。
寻找最优解是运筹学的核心任务。
3. 运筹学的常用方法运筹学的方法包括数学规划、动态规划、网络优化等。
下面将详细介绍几种常用的方法。
3.1 数学规划数学规划是运筹学中最常用的方法之一，它基于数学模型，通过数学方法求解最优解。
数学规划包括线性规划、整数规划、非线性规划等。
其中，线性规划是最简单也是最常见的一种形式，它的目标函数和约束条件都是线性的。
3.2 动态规划动态规划是一种通过将问题分解为子问题，并通过求解子问题的最优解来求解原始问题的方法。
动态规划适用于具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。
在运筹学中，动态规划常用于求解具有时序关系的决策问题。
3.3 网络优化网络优化是一种从图论角度来研究决策问题的方法。
它通过将决策问题建模为网络，利用图论中的算法求解最优解。
网络优化适用于具有节点和边的决策问题，例如最短路径问题、最小生成树问题等。
3.4 模拟优化模拟优化是一种通过模拟仿真的方式来求解优化问题的方法。
它通过建立系统模型，运行多次模拟实验，通过对实验结果的分析来确定最优解。
管理学管理运筹学课后答案——谢家平
管理运筹学——管理科学方法谢家平第一章第一章1. 建立线性规划问题要具备三要素：决策变量、约束条件、目标函数。
决策变量（Decision Variable）是决策问题待定的量值，取值一般为非负；约束条件（Constraint Conditions）是指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，保障决策方案的可行性；目标函数（Objective Function）是决策者希望实现的目标，为决策变量的线性函数表达式，有的目标要实现极大值，有的则要求极小值。
2.（1）设立决策变量；（2）确定极值化的单一线性目标函数；（3）线性的约束条件：考虑到能力制约，保证能力需求量不能突破有效供给量；（4）非负约束。
3.（1）唯一最优解：只有一个最优点（2）多重最优解：无穷多个最优解（3）无界解：可行域无界，目标值无限增大（4）没有可行解：线性规划问题的可行域是空集无界解和没有可行解时，可能是建模时有错。
4. 线性规划的标准形式为：目标函数极大化，约束条件为等式，右端常数项bi≥0 , 决策变量满足非负性。
如果加入的这个非负变量取值为非零的话，则说明该约束限定没有约束力，对企业来说不是紧缺资源，所以称为松弛变量；剩余变量取值为非零的话，则说明“≥”型约束的左边取值大于右边规划值，出现剩余量。
5. 可行解：满足约束条件AX =b,X≥0的解，称为可行解。
基可行解：满足非负性约束的基解，称为基可行解。
可行基：对应于基可行解的基，称为可行基。
最优解：使目标函数最优的可行解，称为最优解。
最优基：最优解对应的基矩阵，称为最优基。
6. 计算步骤：第一步，确定初始基可行解。
第二步，最优性检验与解的判别。
第三步，进行基变换。
第四步，进行函数迭代。
判断方式：唯一最优解：所有非基变量的检验数为负数，即σj< 0无穷多最优解：若所有非基变量的检验数σj≤ 0 ，且存在某个非基变量xNk 的检验数σk= 0 ，让其进基，目标函数的值仍然保持原值。
管理科学与工程 运筹
管理科学与工程运筹运筹学是一门研究如何做出最优决策的学科，它将管理科学和工程技术相结合，以解决现实生活和工作中的问题。
在管理科学与工程中，运筹学起着重要的作用，它通过系统化的方法和技术，帮助管理者在复杂的环境中做出明智的决策，提高效率和效益。
在管理科学与工程中，运筹学的应用范围非常广泛。
例如，生产调度是一个典型的运筹学问题。
在生产过程中，如何合理安排生产任务、资源配备和工作流程，以最大限度地提高生产效率和满足客户需求，是生产调度的核心问题。
通过运筹学的方法，可以建立数学模型来描述生产系统，利用优化算法求解最优调度方案，从而实现生产过程的优化管理。
另一个典型的应用领域是物流管理。
现代物流系统涉及到各种环节，包括供应链管理、仓储管理、运输管理等。
如何合理规划物流网络、优化运输路径、控制库存成本，是物流管理的关键问题。
通过运筹学的方法，可以对物流系统进行建模和优化，实现物流成本的最小化和服务水平的最大化。
在服务业中，运筹学也有着广泛的应用。
例如，餐饮业中的餐厅排队问题。
如何合理安排顾客的就餐时间，以减少等待时间和提高顾客满意度，是餐厅管理者需要面对的问题。
通过运筹学的方法，可以建立排队模型，优化服务流程，提高餐厅的运营效率。
运筹学还在金融、能源、医疗等领域得到广泛应用。
在金融领域，运筹学可以用于投资组合优化、风险管理等方面。
在能源领域，运筹学可以用于电力系统的调度和能源资源的优化利用。
在医疗领域，运筹学可以用于医院排班、手术室调度等问题的优化。
运筹学的研究方法主要包括数学建模、优化算法和决策分析。
通过数学建模，将实际问题抽象为数学模型，以便进行求解和优化。
优化算法是运筹学的核心方法，通过搜索和比较不同的解空间，找到最优解或接近最优解。
决策分析是运筹学的应用方法，通过对决策问题的分析和评估，帮助管理者做出最佳决策。
在运筹学的研究和实践中，管理科学和工程技术相互融合，相互促进。
管理科学提供了理论和方法，帮助解决管理问题；而工程技术为运筹学提供了实施和操作的手段，将运筹学的理论应用到实际中。
管理科学专业学什么
管理科学专业学什么简介管理科学是一门综合性学科，旨在研究和探讨管理问题的科学方法和技术。
它涵盖了管理学、运筹学、决策科学、信息科学、系统科学等多个学科领域，旨在培养学生具备管理决策和问题解决的能力。
本文将探讨在管理科学专业中学到的主要内容。
1. 管理学基础管理学是管理科学中的基础学科，它涵盖了管理思想、管理理论、管理原则等内容。
在管理学基础课程中，学生将学习到管理的基本概念、管理思想流派以及管理的核心原则。
通过学习管理学基础，学生将建立起对管理科学的基本了解和认知。
2. 运筹学与优化方法运筹学是管理科学中的重要分支领域，它主要研究如何使用数学和算法来解决复杂管理问题。
在运筹学课程中，学生将学习到线性规划、整数规划、动态规划等优化方法的基本原理和应用。
这些方法将帮助学生在管理实践中进行决策和问题解决。
3. 决策科学与风险管理决策科学是管理科学中的关键领域，它研究决策制定的理论和方法。
在决策科学课程中，学生将学习到决策模型、决策分析、风险管理等知识。
这些知识将帮助学生在不确定性环境下做出科学决策，并有效地管理和应对风险。
4. 信息科学与数据分析管理科学中的信息科学研究如何应用信息技术解决管理问题。
在信息科学与数据分析课程中，学生将学习到数据库管理、数据挖掘、统计分析等相关知识。
这些知识将使学生能够有效地收集、分析和利用信息来支持管理决策。
5. 系统科学与综合管理系统科学是管理科学的另一个重要分支，它研究管理问题的系统性分析和综合管理方法。
在系统科学与综合管理课程中，学生将学习到系统思维、系统建模、系统优化等知识。
这些知识将帮助学生发展全局观和综合分析能力，从而更好地管理和组织。
总结管理科学专业的学习内容涵盖了管理学、运筹学、决策科学、信息科学和系统科学等多个领域。
通过学习这些知识，学生将培养出较强的管理决策和问题解决能力，为未来的职业发展奠定基础。
同时，管理科学的学习也需要学生具备良好的数学和逻辑思维能力，以及对实践问题的敏锐洞察力和创新精神。
科学管理名词解释
科学管理名词解释
科学管理是一种管理思想和方法，旨在通过科学化地进行组织和管理，提高生产效率、降低成本、提高产品质量等目的。
其核心理念是通过研究工作流程和执行任务的方法，找出最优解决方案。
相关名词解释：
1. 管理科学：集统计学、运筹学、系统论等理论、方法于一体，为管理决策提供科学化的方法和指导。
2. 动员指挥：以领导权威和组织纪律为基础，对员工进行有效的激励和指导，达到提高工作效率和效益的目的。
3. 任务分工：将一个大型生产任务分成各个可管理的小任务，以便更好地统筹规划和协调生产过程，提高工作效率和效益。
4. 过程控制：在生产过程中实时监测、分析和改进各个工作环节，以确保生产效率和产品质量。
5. 绩效考核：通过对员工工作质量、效率及完成情况进行评估，为管理者提供决策依据，为员工提供提高工作能力的动力。
运筹学和运营管理
运筹学和运营管理概述运筹学和运营管理是管理科学中的两个重要领域。
它们不仅在商业领域中有着广泛的应用，也在其他诸多领域发挥着重要的作用。
本文将对运筹学和运营管理进行介绍和比较，探讨它们在实践中的应用。
运筹学运筹学是一门数学科学，致力于研究在资源有限的条件下如何做出最优决策。
运筹学的主要任务是建立数学模型，通过数学方法和计算机技术来解决实际问题。
运筹学主要涉及线性规划、整数规划、动态规划、网络优化、排队论等内容。
运筹学在商业领域有着广泛的应用。
例如，在供应链管理中，运筹学可以帮助优化供应链网络、制定最优的物流策略，从而降低成本，提高效率。
在物流配送中，运筹学可以帮助优化路线规划，减少运输成本。
运筹学在生产调度、库存控制、风险管理等方面也有广泛的应用。
通过运筹学的方法，企业可以进行决策优化，提高整体运营效果。
运营管理运营管理是一个更加综合广泛的领域，它包括了企业内部所有与产品、服务生产和交付相关的活动。
运营管理的目标是通过规划、组织、指导和控制来提高组织的运营效率和竞争力。
运营管理涉及多个方面，包括生产管理、供应链管理、项目管理、质量管理等。
生产管理关注如何合理组织生产过程，提高生产效率和产品质量。
供应链管理关注如何优化供应链的各个环节，实现供应链的高效运作。
项目管理关注如何规划并成功完成项目，确保项目按时、按质量要求交付。
质量管理关注如何控制和提升产品或服务的质量。
运营管理在企业中的应用非常广泛，它直接关系到企业的运营效果和竞争力。
通过运营管理的方法，企业可以提高生产效率、降低成本、优化资源配置，并提供满足客户需求的产品和服务。
运筹学与运营管理的关系运筹学与运营管理有着密切的关系，并且相互依赖。
运筹学提供了一种定量分析的方法，可以帮助运营管理者做出最优决策。
运筹学的数学模型可以帮助运营管理者进行运营规划和决策优化，从而提高整体运营效果。
另一方面，运营管理提供了实际问题和数据，为运筹学提供了研究和实践的基础。
管理运筹学
管理运筹学管理运筹学，又称管理科学或运筹学，是一门综合型的学科，结合了数学、统计、经济学、计算机科学等多个学科的理论和方法，旨在解决管理中的决策问题和提升决策效率。
本文将从管理运筹学的概念、发展和应用三个方面进行阐述。
一、管理运筹学的概念管理运筹学是一门关注管理决策中问题的数学方法和科学技术的学科。
它通过数学、统计和计算机科学等多个学科的理论，为经济、工业、商业、科学等不同领域的决策问题提供有效的解决方案。
它的主要研究内容包括决策分析、优化方法、生产运作管理、数据分析等。
管理运筹学的应用领域非常广泛，包括生产制造、物流供应链、金融投资、市场营销、医疗卫生等各个领域。
在现代管理中，管理运筹学已成为一种不可缺少的决策支持系统，有效地提高了管理决策的精度和效率。
二、管理运筹学的发展管理运筹学在20世纪初发展起来，主要围绕着飞机制造、物流和传送带生产等领域。
在当时的制造领域，大量的数据需要被处理，以便提高生产效率和降低成本。
由于数据的数量很大，人工处理变得非常耗时、耗力，所以需要一种可靠的、高效的计算方法，于是管理运筹学应运而生。
在20世纪30年代，管理运筹学逐渐成为一门独立的学科，经过了多年的研究和实践，其理论和方法得以不断完善，应用领域得以不断扩展。
随着计算机技术的不断发展，管理运筹学得到了进一步的发展和应用，成为了现代管理科学的重要分支学科。
三、管理运筹学的应用1.决策分析管理决策的关键在于对问题的分析与处理，管理运筹学提供了一种系统分析和解决问题的方法。
通过分析决策问题的结构、特征、影响因素等，为决策人提供有效的决策依据。
2. 优化方法优化方法是管理运筹学最核心的部分，通过建立数学模型，优化目标函数，得到最优解。
优化方法被广泛应用于供应链管理、生产调度、库存控制、交通运输等多个领域，提高了经济效益和人力资源利用率。
3. 生产运作管理生产运作管理是企业生产过程中最核心的环节，管理运策学的方法对其有着重要的指导意义。
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第一节 对偶规划的数学模型
一、对偶问题的提出
例1的对偶问题的数学模型
maxZ= 3x1 +5 x2 2x1 ≤16 2x2 ≤10 S.t. 3x +4 x ≤32 1 2 x1 , x2 ≥0
• • • •
5
min =16y1+10y2+32y3 2y1+ 0y2+ 3y3≥ 3 S.t. 0y + 2y + 4y ≥ 5 1 2 3 y1，y2，y3≥0
7 OM:SM
第二节 对偶规划的经济解释
一、影子价值的内涵
• 影子价格不是资源的实际价格，反映了资Байду номын сангаас配置结构，
其它数据固定，某资源增加一单位导致目标函数的增量。
• 对资源i总存量的评估：购进 or 出让 • 对资源i当前分配量的评估：增加 or 减少
8
第一，影子利润说明增加哪种资源对经济效益最有利 第二，影子价格告知以怎样的代价去取得紧缺资源 第三，影子价格是机会成本，提示资源出租/转让的基价 第四，利用影子价格分析新品的资源效果：定价决策 第五，利用影子价格分析现有产品价格变动的资源紧性 第六，可以帮助分析工艺改变后对资源节约的收益 第七，可以预知哪些资源是稀缺资源而哪些资源不稀缺
• 问题 ①的最优解：x1=4，x2=5，Z*=37。
3
OM:SM
第一节 对偶规划的数学模型
一、对偶问题的提出 出让定价
• 假设出让A、B、C设备所得利润分别为y1、y2、y3 • 原本用于生产甲产品的设备台时，如若出让，不应低于 自行生产带来的利润，否则宁愿自己生产。于是有 2y1+0y2+3y3≥ 3 • 同理，对乙产品而言，则有 0y1+2y2+4y3≥ 5 • 设备台时出让的收益（希望出让的收益最少值） min 16y1+10y2+32y3 • 显然还有 y1，y2，y3≥0
6 OM:SM
第二节 对偶规划的经济解释
一、影子价值的内涵
Z c j x j bi yi
j 1 i 1
n
m
Z yi bi
• 左边是资源bi每增加一个单位对目标函数Z的贡献； • 对偶变量 yi在经济上表示原问题第i种资源的边际价值。 • 对偶变量的值 yi*表示第i种资源的边际价值，称为影子价值。 若原问题价值系数Cj表示单位产值，则yi 称为影子价格。 若原问题价值系数Cj表示单位利润，则yi 称为影子利润。 影子价格=资源成本+影子利润
9
OM:SM
第三节 资源定价的决策方案
一、最优生产决策
决策变量：要确定甲、乙两种产品的产量，我们设每周生产 的甲产品的产量x1，每周生产的乙产品的产量 x2。 由上表计算单位甲产品的成本为383元，单位乙产品的成本 为340元，则它们的盈利能力分别为7和12。 生产计划的线性规划模型：
max Z 7 x1 12x2 9 x1 4 x2 360 4 x 5 x 200 2 s.t. 1 3x1 10x2 300 x1 , x2 0
OM:SM
第三节 资源定价的决策方案
例：某厂生产甲、乙两种产品，生产单位产品的资源消耗 如下表所示。
甲 乙 资源成本 资源拥有量
原材料 (kg) 设备 (工时) 电力 (度)
销售价格（元）
9 4 3
390
4 5 10
352
20 50 1
360 200 300
问如何安排甲、乙两产品的产量，使每周的利润为最大。 如果企业可以不生产，那资源出让如何定价
10
X * (20, 24,84,0,0)T
OM:SM
第三节 资源定价的决策方案
二、资源获利决策
如果决策者考虑自己不生产甲乙两种产品，而把原拟用于生产 这两种产品的原材料、设备工时、电量资源全部出售给外单位， 或者做代加工，则应如何确定这三种资源的价格。 设原材料的单位出让获利为y1，设备工时的单位出让获利为y3， 电量的单位出让获利为y2 。 出让决策的线性规划模型：
管理运筹学-管理科学方法
谢家平 编著
中国人民大学出版社
第3 章 对偶规划
学习要点 Sub title
理解线性规划问题的对偶问题 构建线性规划问题的对偶模型 正确理解对偶规划的基本性质 掌握影子价值的涵义及其应用 资源总存量和分配量增减决策
2
OM:SM
第一节 对偶规划的数学模型
对偶问题的最优解： y1=0，y2=1/2，y3=1，W* =37 两个问题的目标函数值相等并非偶然 前者称为线性规划原问题，则后者为对偶问题，反之亦然。 对偶问题的最优解对应于原问题最优单纯型法表中，初始基 变量的检验数的负值。
OM:SM
第一节 对偶规划的数学模型
二、对偶规划的性质
1、对称性定理 对偶问题的对偶问题是原问题。 根据对偶规划，很容易写出对偶问题的对偶问题模型。 2、 最优性定理 设 X ， Y 分别为原问题和对偶问题的可行解，且 C X bT Y 则 X ， Y 分别为各自的最优解。 3. 对偶性定理 若原问题有最优解，那么对偶问题也有最优解，而且 两者的目标函数值相等。 4. 互补松弛性 最优解的充分必要条件是 Y * X s 0 ，Ys X * 0
一、对偶问题的提出
• 若例 1中该厂的产品平销，现有另一企业想租赁其设备。厂方 为了在谈判时心中有数，需掌握设备台时费用的最低价码，以 便衡量对方出价，对出租与否做出抉择。 • 在这个问题上厂长面临着两种选择：自行生产或出租设备。首 先要弄清两个问题： ①合理安排生产能取得多大利润? ②为保持利润水平不降低，资源转让的最低价格是多少？
* y* 0, y 0 4 5
11
OM:SM
min w 360 y1 200 y2 300 y3 9 y1 4 y2 3 y3 7 s.t. 4 y1 5 y2 10 y3 12 y , y , y 0 1 2 3
* * y1 0 y* 1.36 y 0.52 2 3
Z * 428