山东省临沂市兰陵县八年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年山东省临沂市兰陵县八年级(下)期末数学试卷
2019-2020学年山东省临沂市兰陵县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．B．3﹣＝3C．D．3．（3分）若a＝2+，b＝2﹣，则ab＝（）A．1B．2C．D．24．（3分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）A．5、12、23B．6、8、10C．2、3、4D．4、5、65．（3分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分D．对角线互相平分且相等6．（3分）若点（m，3）在函数y＝2x+1的图象上，则m的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣17．（3分）如图，在△ABC中，D是BC上一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，则DC的长为（）A．13B．12C．9D．88．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（）A．22B．16C．18D．209．（3分）如图，在▱ABCD中，下列说法能判定ABCD是菱形的是（）A．AC⊥BD B．BA⊥BD C．AB＝CD D．AD＝BC10．（3分）如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，AE＝8，AC＝20，则OE 的长为（）A．4B．4C．6D．811．（3分）已知一次函数y＝kx+2，若y随x的增大而减小，则它的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限12．（3分）数形结合是数学解题中常用的思想方法，使用数形结合的方法，很多问题可迎刃而解，且解法简洁．如图，直线y＝3x和直线y＝ax+b交于点（1，3），根据图象分析，方程3x＝ax+b的解为（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣313．（3分）如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B坐标是（4，1），点D坐标是（0，1），点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（）A．8B．2C．4D．1214．（3分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）．有下列结论：①关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2；②关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0；③当x＞2时，y＜0；④当x＜0时，y＜3．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④二、填空题（每小题4分，共20分）．15．（4分）＝．16．（4分）化简：＝．17．（4分）已知一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则ab0．（填“＞”，“＜”或“＝”）18．（4分）如图，已知▱ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交边BC于点E，则BE＝cm．19．（4分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在轴x上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为．三、解答题（共58分）20．（10分）计算：21．（12分）如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，且AB＝4，则▱ABCD的周长为．22．（12分）已知直线l1：y＝x﹣3分别与x轴，y轴交于A、B两点．（1）求点A和点B的坐标，并在网格中用两点法画出直线l1；（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，画出平移后的直线l2，并直接写出直线l2的函数解析式；（3）设直线l2与x轴的交点为M，求△MAB的面积．23．（12分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE＝CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M．（1）求证：AE＝DF；（2）求证：AM⊥DF．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（6，0）、B（0，12）分别在x轴、y轴上，点C是直线y＝2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD＝2．（1）求直线AB的解析式及点C的坐标；（2）求点D的坐标及直线AD的解析式．2019-2020学年山东省临沂市兰陵县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B【解答】解：＝2，＝，＝，只有为最简二次根式．故选：B．2．【答案】C【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项错误；C、原式＝＝，所以C选项正确；D、原式＝＝，所以D选项错误．故选：C．3．【答案】A【解答】解：∵a＝2+，b＝2﹣，∴ab＝（2+）（2﹣）＝4﹣3＝1．故选：A．4．【答案】B【解答】解：A、因为52+122≠232，故不能作为直角三角形三边长度；B、因为62+82＝102，故能作为直角三角形三边长度；C、因为22+32≠42，故不能作为直角三角形三边长度；D、因为42+52≠62，故不能作为直角三角形三边长度．故选：B．5．【答案】C【解答】解：菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分．故本题选C．6．【答案】C【解答】解：把点（m，3）代入函数y＝2x+1，得2m+1＝3，解得：m＝1．故选：C．7．【答案】C【解答】解：∵AB＝13，AD＝12，BD＝5，∴AD2+BD2＝AB2，∴∠ADB＝90°，∴∠ADC＝180°﹣∠ADB＝90°，在Rt△ADC中，由勾股定理得：DC＝＝＝9，故选：C．8．【答案】D【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝12，∴OA＝AC＝6，BD＝2OB，∵AB⊥AC，AB＝8，∴OB＝＝10，∴BD＝2OB＝20．故选：D．9．【答案】A【解答】解：∵对角线垂直的平行四边形是菱形，或一组邻边相等的平行四边形是平行四边形，∴当AC⊥BD或AB＝BC或AB＝AD或AD＝CD或BC＝CD时，平行四边形ABCD是菱形，故选：A．10．【答案】C【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝CO＝AC＝10，∴OE＝＝＝6，故选：C．11．【答案】B【解答】解：∵一次函数y＝kx+2中y随x的增大而减小，∴k＜0，∵b＝2＞0，∴一次函数y＝kx+1的图象经过一、二、四象限．故选：B．12．【答案】A【解答】解：∵直线y＝3x和直线y＝ax+b交于点（1，3）∴方程3x＝ax+b的解为x＝1．故选：A．13．【答案】C【解答】解：设点A（a，0）∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB，且点B坐标是（4，1），点D坐标是（0，1），∴（a﹣4）2+（1﹣0）2＝（a﹣0）2+（0﹣1）2，∴a＝2，∴点A（2，0），∴AO＝2，∴AD＝＝＝，∴菱形ABCD的周长＝4×＝4，故选：C．14．【答案】A【解答】解：由图象得：①关于x的方程kx+b＝0的解为x＝2，正确；②关于x的方程kx+b＝3的解为x＝0，正确；③当x＞2时，y＜0，正确；④当x＜0时，y＞3，错误；故选：A．二、填空题（每小题4分，共20分）．15．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝3．故答案为：316．【答案】见试题解答内容【解答】解：＝×＝3×4＝12．故答案为：12．17．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0．故答案为：＜．18．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD＝AB＝6cm，BC＝AD＝8cm，∴∠EDA＝∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC＝∠ADE，∴∠EDC＝∠DEC，∴CD＝CE＝AB＝6，cm∴BE＝BC﹣EC＝8﹣6＝2（cm）．故答案为：2．19．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意得：AD′＝AD＝4，AO＝AB＝2，∴OD′＝＝＝2，∵C′D′＝4，C′D′∥AB，∴C′（4，2），故答案为：（4，2）．三、解答题（共58分）20．【答案】见试题解答内容【解答】解：原式＝+﹣3＝2+﹣3＝2﹣2．21．【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADO＝∠CBO，∵O是AC的中点，∴OA＝OC，∵∠AOD＝∠COB，∴△AOD≌△COB（AAS），∴OD＝OB，∵OA＝OC，∴四边形ABCD是平行四边形．（2）∵四边形ABCD是平行四边形，又∵AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，∴四边形ABCD的周长为4AB＝16，故答案为16．22．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）当y＝0时，0＝x﹣3，解得：x＝6，所以点A的坐标为（6，0）；当x＝0，y＝﹣3，所以点B的坐标为（0，﹣3）．直线l1的图象如图所示：（2）将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2，直线l2的函数解析式为：y＝x﹣3+6，即y＝x+3．直线l2的图象如图所示：（3）当y＝0，0＝x+3，解得：x＝﹣6，所以点M的坐标为（﹣6，0），∵点A的坐标是（6，0），点B的坐标是（0，﹣3），∴AM＝6﹣（﹣6）＝12，BO＝3，∴S△MAB＝AB•OB＝×12×3＝18．23．【答案】见试题解答内容【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴OA＝CO＝OD，AC⊥BD，∴∠AOE＝∠DOF＝90°，又∵DE＝CF，∴OD﹣DE＝OC﹣CF，即OE＝OF，在△AOE和△DOF中，，∴△AOE≌△DOF（SAS），∴AE＝DF；（2）由（1）得：△AOE≌△DOF，∴∠OEA＝∠OFD，∵∠OAE+∠AEO＝90°，∴∠OAE+∠OFD＝90°，∴∠AMF＝90°，∴AM⊥DF．24．【答案】（1）直线AB的解析式为：y＝﹣2x+12，点C的坐标为（3，6）；（2）D（2，4），直线AD的解析式为：y＝﹣x+6．【解答】解：（1）设直线AB的解析式为：y＝kx+b，则，解得，，∴直线AB的解析式为：y＝﹣2x+12，由，解得，，∴点C的坐标为（3，6）；（2）设点D的坐标为（a，2a），∵，∴，解得，a＝±2，由题意得，a＞0，∴a＝2．∴D（2，4），设直线AD的解析式为y＝mx+n，把A（6，0），D（2，4）代入，得，解得，，∴直线AD的解析式为：y＝﹣x+6．。
山东省临沂市兰陵县2017_2018学年八年级数学下学期期末试卷
山东省临沂市兰陵县2017-2018学年八年级数学下学期期末试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）下列计算错误的是（）A． +=B．×=C．÷=3 D．（2）2=82．（3分）如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）A．10.5，16 B．8.5，16 C．8.5，8 D．9，83．（3分）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（）A．2 B．4 C．5 D．74．（3分）关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜05．（3分）为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A．中位数B．众数 C．平均数D．方差6．（3分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（）A．16 B．14 C．26 D．247．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（）A．BE=CE B．AB=BF C．DE=BE D．AB=DC8．（3分）一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援．则救援艇到达C处所用的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时9．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE 是菱形，下列所添加条件不正确的是（）A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论错误的是（）A．AE=BF B．∠DAE=∠BFCC．∠AEB+∠BFC=90° D．AE⊥BF11．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（）A．B．C．1 D．1﹣12．（3分）如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（﹣1，3）D．（3，4）13．（3分）如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（）A．1 B．C．D．14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）15．（4分）计算：（1+）2×（1﹣）2= ．16．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．17．（4分）某校八年级甲、乙两班举行电脑汉子输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如表：有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是（填序号）18．（4分）在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则∠AEC= ．19．（4分）张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y=﹣7.5t+25，那么函数y=﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是．三、解答题（共58分）20．（11分）如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象，解决下列问题：（1）求出甲、乙两人所行驶的路程S甲、S乙与t之间的关系式；（2）甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？21．（11分）王先生准备采购一批（大于100条）某种品牌的跳绳，采购跳绳有在实体店和网店购买两种方式，通过洽谈，获得了以下信息：（1）请分别写出王先生在实体店、网店购买跳绳所需的资金y1、y2元与购买的跳绳数x（x ＞100）条之间的函数关系式；（2）王先生选取哪种方式购买跳绳省钱？22．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC 交于点F．（1）求证：CD=BE；（2）若AB=4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG=1，求AE的长．23．（12分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A （4，2），动点M在y轴上运动．（1）求直线AB的函数解析式；（2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．参考答案1-10.ADBDA CCCAC 11-14.ABDB15、116、1017、①②③18、22.5°19、表示每小时耗油7.5升20、21、解：（1）由题意可得，王先生在实体店购买跳绳所需的资金y1（元）与购买的跳绳数x（条）之间的函数关系式为：y1=40x×0.8=32x；王先生在网店购买跳绳所需的资金y2（元）与购买的跳绳数x（条）之间的函数关系式为：y2=40×100+（x-100）×40×0.7=28x+1200；（2）当y1＞y2时，32x＞28x+1200，解得x＞300；当y1=y2时，32x=28x+1200，解得x=300；当y1＜y2时，32x＞28x+1200，解得x＜300；∴当100＜x＜300时，在实体店购买省钱，当x=300时，在实体店和网店购买一样，当x＞300时，在网店购买省钱．22、（1）证明：∵AE为∠ADB的平分线，∴∠DAE=∠BAE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD=AB．∴∠DAE=∠E．∴∠BAE=∠E．∴AB=BE．∴CD=BE．23、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BCA=60°，∵E是线段AC的中点，∴∠CBE=∠ABE=30°，AE=CE，∵CF=AE，∴CE=CF，∴∠CBE=∠F=30°，∴BE=EF；（2）解：结论成立；理由如下：过点E作EG∥BC交AB于点G，如图2所示：∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∠BCD=120°，AB∥CD，∴∠ACD=60°，∠DCF=∠ABC=60°，∴∠ECF=120°，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ACB=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG=AE=GE，∠AGE=60°，∴BG=CE，∠BGE=120°=∠ECF，又∵CF=AE，∴GE=CF，在△BGE和△CEF中，∴△BGE≌△ECF（SAS），∴BE=EF．24、。
八数下(RJ)-2017-2018学年山东省临沂市兰陵县八年级下期末数学试卷--期中、期末、月考真题
山东省临沂市兰陵县2017-2018学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）下列计算错误的是（）A． +=B．×=C．÷=3 D．（2）2=82．（3分）如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）A．10.5，16 B．8.5，16 C．8.5，8 D．9，83．（3分）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（）A．2 B．4 C．5 D．74．（3分）关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜05．（3分）为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.2 9.3 9.1 0.3A．中位数B．众数 C．平均数D．方差6．（3分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（）A．16 B．14 C．26 D．247．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（）A．BE=CE B．AB=BF C．DE=BE D．AB=DC8．（3分）一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里的B处，接到求救信后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援．则救援艇到达C处所用的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时9．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（）A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论错误的是（）A．AE=BF B．∠DAE=∠BFCC．∠AEB+∠BFC=90° D．AE⊥BF11．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE 长（）A．B．C．1 D．1﹣12．（3分）如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（﹣1，3）D．（3，4）13．（3分）如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（）A．1 B．C．D．14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）15．（4分）计算：（1+）2×（1﹣）2= ．16．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．17．（4分）某校八年级甲、乙两班举行电脑汉子输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55 135 149 191乙55 135 151 110有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是（填序）18．（4分）在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则∠AEC= ．19．（4分）张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y=﹣7.5t+25，那么函数y=﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是．三、解答题（共58分）20．（11分）如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象，解决下列问题：（1）求出甲、乙两人所行驶的路程S甲、S乙与t之间的关系式；（2）甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？21．（11分）王先生准备采购一批（大于100条）某种品牌的跳绳，采购跳绳有在实体店和店购买两种方式，通过洽谈，获得了以下信息：购买方式标价（元条）优惠条件实体店40 全部按标价的8折出售店40 购买100或100条以下，按标价出售；购买100条以上，从101条开始按标价的7折出售（免邮寄费）（1）请分别写出王先生在实体店、店购买跳绳所需的资金y1、y2元与购买的跳绳数x（x＞100）条之间的函数关系式；（2）王先生选取哪种方式购买跳绳省钱？22．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．（1）求证：CD=BE；（2）若AB=4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG=1，求AE的长．23．（12分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在y轴上运动．（1）求直线AB的函数解析式；（2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．参考答案1-10.ADBDA CCCAC 11-14.ABDB15、116、1017、①②③18、22.5°19、表示每小时耗油7.5升20、21、解：（1）由题意可得，王先生在实体店购买跳绳所需的资金y1（元）与购买的跳绳数x（条）之间的函数关系式为：y1=40x×0.8=32x；王先生在店购买跳绳所需的资金y2（元）与购买的跳绳数x（条）之间的函数关系式为：y2=40×100+（x-100）×40×0.7=28x+1200；（2）当y1＞y2时，32x＞28x+1200，解得x＞300；当y1=y2时，32x=28x+1200，解得x=300；当y1＜y2时，32x＞28x+1200，解得x＜300；∴当100＜x＜300时，在实体店购买省钱，当x=300时，在实体店和店购买一样，当x＞300时，在店购买省钱．22、（1）证明：∵AE为∠ADB的平分线，∴∠DAE=∠BAE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD=AB．∴∠DAE=∠E．∴∠BAE=∠E．∴AB=BE．∴CD=BE．23、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BCA=60°，∵E是线段AC的中点，∴∠CBE=∠ABE=30°，AE=CE，∵CF=AE，∴CE=CF，∴∠CBE=∠F=30°，∴BE=EF；（2）解：结论成立；理由如下：过点E作EG∥BC交AB于点G，如图2所示：∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∠BCD=120°，AB∥CD，∴∠ACD=60°，∠DCF=∠ABC=60°，∴∠ECF=120°，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ACB=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG=AE=GE，∠AGE=60°，∴BG=CE，∠BGE=120°=∠ECF，又∵CF=AE，∴GE=CF，在△BGE和△CEF中，∴△BGE≌△ECF（SAS），∴BE=EF．24、。
最新临沂市兰陵县八年级下期末考试数学试卷(有答案)
山东省临沂市兰陵县八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）下列计算错误的是（）A． +=B．×=C．÷=3 D．（2）2=82．（3分）如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）A．10.5，16 B．8.5，16 C．8.5，8 D．9，83．（3分）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（）A．2 B．4 C．5 D．74．（3分）关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜05．（3分）为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.2 9.3 9.1 0.3A．中位数B．众数 C．平均数D．方差6．（3分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（）A．16 B．14 C．26 D．247．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（）A．BE=CE B．AB=BF C．DE=BE D．AB=DC8．（3分）一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援．则救援艇到达C处所用的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时9．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（）A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论错误的是（）A．AE=BF B．∠DAE=∠BFCC．∠AEB+∠BFC=90° D．AE⊥BF11．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（）A．B．C．1 D．1﹣12．（3分）如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C 向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（﹣1，3）D．（3，4）13．（3分）如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（）A．1 B．C．D．14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）15．（4分）计算：（1+）2×（1﹣）2= ．16．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．17．（4分）某校八年级甲、乙两班举行电脑汉子输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55 135 149 191乙55 135 151 110有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是（填序号）18．（4分）在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则∠AEC= ．19．（4分）张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y=﹣7.5t+25，那么函数y=﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是．三、解答题（共58分）20．（11分）如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象，解决下列问题：（1）求出甲、乙两人所行驶的路程S甲、S乙与t之间的关系式；（2）甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？21．（11分）王先生准备采购一批（大于100条）某种品牌的跳绳，采购跳绳有在实体店和网店购买两种方式，通过洽谈，获得了以下信息：购买方式标价（元条）优惠条件实体店40 全部按标价的8折出售网店40 购买100或100条以下，按标价出售；购买100条以上，从101条开始按标价的7折出售（免邮寄费）（1）请分别写出王先生在实体店、网店购买跳绳所需的资金y1、y2元与购买的跳绳数x（x＞100）条之间的函数关系式；（2）王先生选取哪种方式购买跳绳省钱？22．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．（1）求证：CD=BE；（2）若AB=4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG=1，求AE的长．23．（12分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M 在y轴上运动．（1）求直线AB的函数解析式；（2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．参考答案1-10.ADBDA CCCAC 11-14.ABDB15、116、1017、①②③18、22.5°19、表示每小时耗油7.5升20、21、解：（1）由题意可得，王先生在实体店购买跳绳所需的资金y1（元）与购买的跳绳数x（条）之间的函数关系式为：y1=40x×0.8=32x；王先生在网店购买跳绳所需的资金y2（元）与购买的跳绳数x（条）之间的函数关系式为：y2=40×100+（x-100）×40×0.7=28x+1200；（2）当y1＞y2时，32x＞28x+1200，解得x＞300；当y1=y2时，32x=28x+1200，解得x=300；当y1＜y2时，32x＞28x+1200，解得x＜300；∴当100＜x＜300时，在实体店购买省钱，当x=300时，在实体店和网店购买一样，当x＞300时，在网店购买省钱．22、（1）证明：∵AE为∠ADB的平分线，∴∠DAE=∠BAE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD=AB．∴∠DAE=∠E．∴∠BAE=∠E．∴AB=BE．∴CD=BE．23、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BCA=60°，∵E是线段AC的中点，∴∠CBE=∠ABE=30°，AE=CE，∵CF=AE，∴CE=CF，∴∠CBE=∠F=30°，∴BE=EF；（2）解：结论成立；理由如下：过点E作EG∥BC交AB于点G，如图2所示：∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∠BCD=120°，AB∥CD，∴∠ACD=60°，∠DCF=∠ABC=60°，∴∠ECF=120°，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ACB=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG=AE=GE，∠AGE=60°，∴BG=CE，∠BGE=120°=∠ECF，又∵CF=AE，∴GE=CF，在△BGE和△CEF中，∴△BGE≌△ECF（SAS），∴BE=EF．24、。
山东省临沂市兰陵县2017_2018学年八年级数学下学期期末试卷
山东省临沂市兰陵县2017-2018学年八年级数学下学期期末试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）下列计算错误的是（）A． +=B．×=C．÷=3 D．（2）2=82．（3分）如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）A．10.5，16 B．8.5，16 C．8.5，8 D．9，83．（3分）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（）A．2 B．4 C．5 D．74．（3分）关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜05．（3分）为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A．中位数B．众数 C．平均数D．方差6．（3分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（）A．16 B．14 C．26 D．247．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（）A．BE=CE B．AB=BF C．DE=BE D．AB=DC8．（3分）一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援．则救援艇到达C处所用的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时9．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE 是菱形，下列所添加条件不正确的是（）A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论错误的是（）A．AE=BF B．∠DAE=∠BFCC．∠AEB+∠BFC=90° D．AE⊥BF11．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（）A．B．C．1 D．1﹣12．（3分）如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（﹣1，3）D．（3，4）13．（3分）如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（）A．1 B．C．D．14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）15．（4分）计算：（1+）2×（1﹣）2= ．16．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．17．（4分）某校八年级甲、乙两班举行电脑汉子输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如表：有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是（填序号）18．（4分）在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则∠AEC= ．19．（4分）张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y=﹣7.5t+25，那么函数y=﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是．三、解答题（共58分）20．（11分）如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象，解决下列问题：（1）求出甲、乙两人所行驶的路程S甲、S乙与t之间的关系式；（2）甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？21．（11分）王先生准备采购一批（大于100条）某种品牌的跳绳，采购跳绳有在实体店和网店购买两种方式，通过洽谈，获得了以下信息：（1）请分别写出王先生在实体店、网店购买跳绳所需的资金y1、y2元与购买的跳绳数x（x ＞100）条之间的函数关系式；（2）王先生选取哪种方式购买跳绳省钱？22．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC 交于点F．（1）求证：CD=BE；（2）若AB=4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG=1，求AE的长．23．（12分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A （4，2），动点M在y轴上运动．（1）求直线AB的函数解析式；（2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．参考答案1-10.ADBDA CCCAC 11-14.ABDB15、116、1017、①②③18、22.5°19、表示每小时耗油7.5升20、21、解：（1）由题意可得，王先生在实体店购买跳绳所需的资金y1（元）与购买的跳绳数x（条）之间的函数关系式为：y1=40x×0.8=32x；王先生在网店购买跳绳所需的资金y2（元）与购买的跳绳数x（条）之间的函数关系式为：y2=40×100+（x-100）×40×0.7=28x+1200；（2）当y1＞y2时，32x＞28x+1200，解得x＞300；当y1=y2时，32x=28x+1200，解得x=300；当y1＜y2时，32x＞28x+1200，解得x＜300；∴当100＜x＜300时，在实体店购买省钱，当x=300时，在实体店和网店购买一样，当x＞300时，在网店购买省钱．22、（1）证明：∵AE为∠ADB的平分线，∴∠DAE=∠BAE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD=AB．∴∠DAE=∠E．∴∠BAE=∠E．∴AB=BE．∴CD=BE．23、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BCA=60°，∵E是线段AC的中点，∴∠CBE=∠ABE=30°，AE=CE，∵CF=AE，∴CE=CF，∴∠CBE=∠F=30°，∴BE=EF；（2）解：结论成立；理由如下：过点E作EG∥BC交AB于点G，如图2所示：∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∠BCD=120°，AB∥CD，∴∠ACD=60°，∠DCF=∠ABC=60°，∴∠ECF=120°，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ACB=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG=AE=GE，∠AGE=60°，∴BG=CE，∠BGE=120°=∠ECF，又∵CF=AE，∴GE=CF，在△BGE和△CEF中，∴△BGE≌△ECF（SAS），∴BE=EF．24、11。
山东省临沂市兰陵县20222022学年八年级期末数学试卷
2022-2022学年山东省临沂市兰陵县八年级〔下〕期末数学试卷一、选择题〔本大题共14小题，每题3分，共42分〕在每题所给的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．以下计算正确的选项是〔〕A．B．C．D．2．某班第一组12名同学在“爱心捐款〞活动中，捐款情况统计如下表，那么捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是〔〕捐款〔元〕10 15 20 50人数 1 5 4 2A．15，15 B．，15 C．20，20 D．15，203．如图，正方形网格中的△ABC，假设小方格边长为1，那么△ABC的形状为〔〕A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对4．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出以下四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有〔〕A．3种B．4种C．5种D．6种5．对于一次函数y=﹣2x+4，以下结论错误的选项是〔〕A．函数值随自变量的增大而减小B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是〔0，4〕6．对某校八年级随机抽取假设干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是〔〕A． B． C． D．7．如图，将一个矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，折痕为EF．假设AB=4，BC=8，那么BE 的长是〔〕A．3 B．4 C．5 D．68．如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，那么∠DAE等于〔〕A．20°B．25°C．30°D．35°9．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．假设过点A作AE⊥BC，垂足为E，那么AE的长为〔〕A．4 B． C． D．510．设min{x，y}表示x，y两个数中的最小值，例如min{1，2}=1，min{7，5}=5，那么关于x的一次函数y=min{2x，x+1}可以表示为〔〕A．y=2x B．y=x+1C．D．11．如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，那么∠E=〔〕A．90°B．45°C．30°D．°12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的选项是〔〕A．∠ABC=90°B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD13．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，AD上，且BE=AF，连接CE，BF相交于点G，那么以下结论不正确的选项是〔〕A．BF=CE B．∠AFB=∠ECDC．BF⊥CE D．∠AFB+∠BEC=90°14．如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s〔km〕随时间t〔min〕变化的函数图象，那么每分钟乙比甲多行驶的路程为〔〕A．千米 B．2千米C．千米 D．1千米二、填空题〔每题5分，共20分〕．15．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如下图，点C的坐标是〔6，0〕，点A的纵坐标是1，那么点B的坐标为．16．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．假设AD=6，DE=5，那么CD的长等于．17．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购置10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y〔元〕与练习本的个数x〔本〕之间的关系如下图，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是折．三、解答题〔共58分〕18．甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s〔km〕与时间t〔h〕的函数关系的图象．在B出发后几小时，两人相遇？19．某超市方案购进甲、乙两种品牌的新型节能台灯共20盏，这两种台灯的进价和售价如表所示：甲乙进价〔元/盏〕40 60售价〔元/盏〕60 100设购进甲种台灯x盏，且所购进的两种台灯都能全部卖出．〔1〕假设该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯各购进多少盏？〔2〕假设购进两种台灯的总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？20．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上一动点〔不与与点D重合〕，PO的延长线交BC于Q点．〔1〕求证：四边形PBQD为平行四边形．〔2〕假设AB=6cm，AD=8cm，P从点A出发．以1cm/秒的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t 秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．21．如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．〔1〕如图1，当点Q在DC边上时，猜测并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；〔2〕如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜测并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜测．2022-2022学年山东省临沂市兰陵县八年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析1 C．2．B．3．A．4．B．5．D．6．C．7．A．8．A．9．C．10．C．11．D．12．D．13．D．14．C．15．〔3，﹣1〕．16．8．17．七．18．解：设A离开甲地的路程s〔km〕与时间t〔h〕的函数关系式为：y=k1 x+b1，∵此函数图形经过点〔1，0〕与点〔3，90〕，∴解之得：∴y=45x﹣45同理可求得B离开甲地的路程s〔km〕与时间t〔h〕的函数关系式为：y=20x解方程组：得：即：在B出发后小时两人相遇．19．解：〔1〕设购进乙种台灯y盏，由题意得：，解得：．即甲、乙两种台灯均购进10盏．〔2〕设获得的总利润为w元，根据题意，得：w=〔60﹣40〕x+〔20﹣x〕=﹣20x+800．又∵购进两种台灯的总费用不超过1100元，∴40x+60〔20﹣x〕≤1100，解得x≥5．∵在函数w=﹣20x+800中，w随x的增大而减小，∴当x=5时，w取最大值，最大值为700．故当甲种台灯购进5盏，乙种台灯购进15盏时，超市获得的利润最大，最大利润为700元．20．(1〕证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，在△POD和△QOB中，，∴△POD≌△QOB〔ASA〕，∴OP=OQ；又∵OB=OD∴四边形PBQD为平行四边形；〔2〕答：能成为菱形；证明：t秒后AP=t，PD=8﹣t，假设四边形PBQD是菱形，∴PD=BP=8﹣t，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=〔8﹣t〕2，解得：t=．即点P运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形．21．〔1〕PB=PQ，证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPE+∠QPE=90°，∠QPE+∠QPF=90°，∴∠BPE=∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB=PQ；〔2〕PB=PQ，证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPF+∠QPF=90°，∠BPF+∠BPE=90°，∴∠BPE=∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB=PQ．。
2020-2021学年山东省临沂市八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年山东省临沂市八年级（下）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列计算正确的是()A. √52=±5B. √(−5)2=−5C. (2√3)2=12D. √2+√3=√52.已知一次函数y=−(k2+1)x+b的图象过点(−5,y1)、(0,y2)、(1,y3)，则y1、y2、y3的大小关系为()A. y1<y2<y3B. y3<y2<y1C. y2<y1<y3D. y3<y1<y23.下列两个变量之间不存在函数关系的是()A. 圆的面积S和半径r之间的关系B. 某地一天的温度T与时间t的关系C. 某班学生的身高y与这个班学生的学号x的关系D. 一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系4.平行四边形ABCD各边中点依次是E，F，G，H，关于四边形EFGH，下面结论一定成立的是()A. 有一个内角等于90°B. 有一组邻边相等C. 对角线互相垂直D. 对角线互相平分5.下列计算正确的是()A. (a+b)2=a2+b2B. 3÷√6=√2C. a2⋅a3=a6D. (−12)−2=46.若直线l1经过点(0,4)和点(3,−2)，直线l2与l1关于x轴对称，则l2的表达式为()A. y=−2x−4B. y=2x−4C. y=−23x−4 D. y=23x−47.如图，直线y=kx+b分别交x轴、y轴于点A、C，直线y=mx+n分别交x轴、y轴于点B、D，直线AC与直线BD相交于点M(−1,2)，则不等式kx+b≤mx+n的解集为()A. x≥−1B. x≤−1C. x≥2D. x≤28.在矩形ABCD中，AB=6，BC=2，以CD为边在矩形外部作△CDE，且S△CDE=9，连接BE，则BE+DE的最小值为()A. 18B. √61C. 10D. √349.端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法错误的是()A. 甲队率先到达终点B. 甲队比乙队多走了126米C. 在47.8秒时，甲、乙两队所走的路程相等D. 乙队全程所花的时间为90.2秒10.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，AC、BD相交于点O.若AC=6，则线段AO的长是()A. 1B. 2C. 3D. 611.已知一次函数y=(m+1)x+n−2的图象经过一、三、四象限，则m，n的取值范围是()A. m>−1，n>2B. m<−1，n>2C. m>−1，n<2D. m<−1，n<212. 点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与A 、B 重合)，连接PD 并将线段PD 绕点P 顺时针旋转90°，得线段PE ，连接BE ，则∠CBE 等于( )A. 75°B. 60°C. 45°D. 30°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 计算：√9−(12)−1=______．14. 写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式______.(写出一个即可)(1)y 随x 的增大而减小；(2)图象经过点(1,0)． 15. 如图，△ABC 内接于⊙O ，AE 是⊙O 的直径，AD ⊥BC于D ，AB =15，BD =9，CD =5，则⊙O 的半径为______．16. 等腰三角形的两边长为3√2和√3，那么它的周长为______． 17. 将直线y =−2x −2向上平移5个单位后，得到的直线为______． 18. 如图，在平面直角坐标系中，两动点P 、R 分别在直线y =1与y =4上，点Q 为平面内一点，若四边形OPQR 为平行四边形，则对角线OQ 的长的最小值为______．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分） 19. 计算：(1)√18×√23−(1−√3)2(2)(13)−1+√12×√12+(2004−π3)0−√(−3)220.已知一次函数y=kx+2的图象经过点(−1,0)．(1)求该函数解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象；(2)若点P(3,n)在该函数图象的下方，求n的取值范围．21.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=9cm，点D为AB的中点，若将点C折叠到点D处，折痕分别交AC、BC于点M、N．(1)利用尺规作图将折叠后的图形补充完整；(不要求写作法，但要保留作图痕迹)(2)求线段BN的长．22.某学校八年级一班准备组织学生参加冬令营活动，估计人数在20～32人之间，甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是500元/人，该班联系时，甲旅行社表示，可给予每位学生八折优惠；乙旅行社表示，可先免去三位学生的夏令营费用，其余学生九折优惠．(1)分别写出两旅行社所报夏令营费用y(元)与人数x(人)的函数表达式；(2)人数在什么范围内，选甲旅行社较划算？人数在什么范围内，选乙旅行社较划算？23.快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发行在同一条公路上，途中快车休息1小时后加速行驶比慢车提前0.5小时到达目的地，慢车没有体息整个行驶过程中保持匀速不变．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米，图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD 表示y与x之间的函数关系，请解答下列问题：(1)甲、乙两地相距______千米，快车休息前的速度是______千米/时、慢车的速度是______千米/时；(2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；(3)线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．24. 对于正数x ，用符号[x]表示x 的整数部分，例如：[0.1]=0，[2.5]=2，[3]=3.点A(a,b)在第一象限内，以A 为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直．其中垂直于y 轴的边长为a ，垂直于x 轴的边长为[b]+1，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A 的矩形域．例如：点(3,32)的矩形域是一个以(3,32)为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．根据上面的定义，回答下列问题：(1)在图2所示的坐标系中画出点(2,72)的矩形域，该矩形域的面积是______； (2)点P(2,72),Q(a,72)(a >0)的矩形域重叠部分面积为1，求a 的值；(3)已知点B(m,n)(m >0)在直线y =x +1上，且点B 的矩形域的面积S 满足4<S <5，那么m 的取值范围是______.(直接写出结果)25. 如图，把一个长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，ED′与BC 的交点为G ，点D 、C 分别落在点D′、C′的位置上，若∠EFG =50°，求∠1的度数．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、√52=5，错误；B、√(−5)2=5，错误；C、(2√3)2=12，正确；D、√2+√3=√2+√3，错误；故选：C．根据平方根的计算解答即可．此题考查二次根式的计算，关键是根据平方根的计算解答．2.【答案】B【解析】解：∵k2≥0，∴k2+1>0，∴−(k2+1)<0，∴y随x的增大而减小．又∵−5<0<1，∴y1>y2>y3．故选：B．由偶次方的非负性可得出k2+1>0，进而可得出−(k2+1)<0，利用一次函数的性质可得出y随x的增大而减小，再结合−5<0<1，即可得出y1>y2>y3．本题考查了一次函数的性质以及偶次方的非负性，牢记“k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x的增大而减小”是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、圆的面积S和半径r之间的关系是S=πr2，符合函数的定义，不符合题意；B、某地一天的温度T与时间t的关系符合函数的定义，不符合题意；C、每一个学生对应一个身高，y是x的函数，不符合题意；D、一个正数b的平方根a与这个正数b之间的关系为a=±√b，b每取一个正数，a都有两个值与之对应，不符合函数的定义，符合题意；故选：D．根据题意对各选项分析列出表达式，然后根据函数的定义分别判断即可得解．本题考查了函数的概念，是基础题，准确表示出各选项中的自变量、因变量的关系是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：连接AC，如图所示：∵平行四边形ABCD各边中点依次是E，F，G，H，∴EF是△ABC的中位线，GH是△ACD的中位线，∴EF//AC，EF=12AC，GH//AC，GH=12AC，∴EF//GH，EF=GH，∴四边形EFGH是平行四边形，∴对角线互相平分；故选：D．由三角形中位线定理得出EF//GH，EF=GH，证出四边形EFGH是平行四边形，即可得出结论．本题考查了中点四边形、三角形中位线定理、平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质和三角形中位线定理是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：(A)原式=a2+2ab+b2，故A错误．(B)原式=3√66=√62，故B错误．(C)原式=a5，故C错误．故选：D．根据整式的运算法则以及二次根式的运算法则即可求出答案．本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．6.【答案】B【解析】解：∵直线l1经过点(0,4)和点(3,−2)，且l1与l2关于x轴对称，∴两直线相交于x轴上，∴直线l2经过点(0,−4)，l2经过点(3,2)，把(0,−4)和(3,2)代入直线l2的解析式y=kx+b，则{b =−43k +b =2， 解得：{k =2b =−4，故直线l 2的解析式为：y =2x −4， 故选：B ．根据对称的性质得出两个点关于x 轴对称的对称点，再根据待定系数法确定函数关系式，求出一次函数即可．此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及坐标与图形的性质，正确得出对称点的坐标是解题关键．7.【答案】B【解析】解：根据函数图象，当x ≤−1时，kx +b ≤mx +n ， 所以不等式kx +b ≤mx +n 的解集为x ≤−1． 故选：B ．结合函数图象，写出直线y =kx +b 不在直线y =mx +n 的上方所对应的自变量的范围即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =kx +b 的值大于(或小于)0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b 在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．8.【答案】C【解析】解：如图所示，过点E 作CD 平行线FG ，作D 关于FG 的对称点D′，连接D′E ，则DE =D′E ， ∴BE +DE =BE +ED′，当B ，E ，D′在同一直线上时，BE +DE 的最小值等于线段BD′的长，∵S △CDE =9，AB =CD =6， ∴12×6×DF =9， ∴DF =3，∴DD′=2DF =6，AD′=2+6=8， 又∵AB =6，∠A =90°，∴Rt △ABD′中，BD′=√AB 2+AD′2=√62+82=10，∴BE+DE的最小值为10，故选：C．过点E作CD平行线FG，作D关于FG的对称点D′，连接D′E，则DE=D′E.当B，E，D′在同一直线上时，BE+DE的最小值等于线段BD′的长，依据勾股定理求得BD′的长，即可得到BE+DE的最小值．本题主要考查了三角形的面积以及最短距离问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．9.【答案】B【解析】解：由图象可得，甲队率先到达终点，故选项A正确；甲队和乙队走的一样多，故选项B错误；在47.8秒时，甲、乙两队所走的路程相等，故选项C正确；乙队全程所花的时间为90.2秒，故选项D正确；故选：B．根据函数图象中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．10.【答案】C【解析】解：∵AB//CD，AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，∵AC=6，∴AO=3．故选：C．首先得出四边形ABCD是平行四边形，进而利用平行四边形对角线互相平分得出答案．此题主要考查了平行四边形的判定与性质，得出AO=CO是解题关键．11.【答案】C【解析】解：∵一次函数y=(m+1)x+n−2的图象经过一、三、四象限∴m+1>0，n−2<0∴m>−1，n<2，故选：C．根据一次函数的图象和性质得出m+1>0，n−2<0，解不等式即可．本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，关键是掌握数形结合思想．12.【答案】C【解析】【分析】此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，旋转的性质，以及等腰直角三角形的判定与性质，其中作出相应的辅助线是解本题的关键．过E作AB的延长线AF的垂线，垂足为F，可得出∠F为直角，又四边形ABCD为正方形，可得出∠A为直角，进而得到一对角相等，由旋转可得∠DPE为直角，根据平角的定义得到一对角互余，在直角三角形ADP中，根据两锐角互余得到一对角互余，根据同角的余角相等可得出一对角相等，再由PD=PE，利用AAS可得出三角形ADP与三角形FPE全等，根据确定三角形的对应边相等可得出AD=PF，AP=EF，再由正方形的边长相等得到AD=AB，由AP+PB=PB+BF，得到AP=BF，等量代换可得出EF= BF，即三角形BEF为等腰直角三角形，可得出∠EBF为45°，再由∠CBF为直角，即可求出∠CBE的度数．【解答】解：过点E作EF⊥AB，交AB的延长线于点F，则∠F=90°，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠A=∠ABC=90°，∴∠ADP+∠APD=90°，由旋转可得：PD=PE，∠DPE=90°，∴∠APD+∠EPF=90°，∴∠ADP=∠EPF，在△APD和△FEP中，∵{∠ADP=∠FPE ∠A=∠F=90°PD=EP，∴△APD≌△FEP(AAS)，∴AP=EF，AD=PF，又∵AD=AB，∴PF=AD=AB，即AP+PB=PB+BF，∴AP=BF，又AP=EF，∴BF=EF，又∠F=90°，∴△BEF为等腰直角三角形，∴∠EBF=45°，又∠CBF=90°，则∠CBE=45°．故选：C．13.【答案】1【解析】解：原式=3−2=1．故答案为：1．原式利用算术平方根定义，以及负整数指数幂法则计算即可求出值．此题考查了实数的运算，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】y=−x+1【解析】解：设一次函数解析式为y=kx+b，由于y随x的增大而减小，则可设k=−1，所以y=−x+b，把(1,0)代入得−1+b=0，解得b=1，所以满足条件的一次函数解析式可为y=−x+1．故答案为：y=−x+1．设一次函数解析式为y=kx+b，根据一次函数的性质可设k=−1，然后把(1,0)代入y=−x+b求出对应的b的值即可．本题考查了一次函数的性质：k>0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k<0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于(0,b)，当b>0时，(0,b)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b<0时，(0,b)在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．15.【答案】658【解析】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°，在Rt△ADB中，由勾股定理得：AD=√AB2−BD2=√152−92=12，在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC=√AD2+CD2=√122+52=13，连接BE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°，∴∠ADC=∠ABE，∵根据圆周角定理得：∠C=∠E，∴△ADC∽△ABE，∴ABAD =AEAC，∴1512=AE13，解得：AE=654，∴⊙O的半径为658，故答案为：658．根据勾股定理求出AD、和AC，连接BE，求出△ADC∽△ABE，得出比例式，即可求出AE，即可求出半径．本题考查了三角形的外接圆、相似三角形的性质和判定，勾股定理，圆周角定理等知识点，能求出△ADC∽△ABE是解此题的关键．16.【答案】6√2+√3【解析】解：当腰为√3时，√3+√3=2√3<3√2，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为3√2时，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为3√2+3√2+√3=6√2+√3．故答案为：6√2+√3．题目给出等腰三角形有两条边长为3√2和√3，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．17.【答案】y=−2x+3【解析】解：将直线y=−2x−2向上平移5个单位，得到直线y=−2x−2+5，即y=−2x+3；故答案为：y=−2x+3；根据平移时k值不变及上移加，下移减可得出平移后直线的解析式．本题考查了一次函数图象与几何变换，掌握“左加右减，上加下减”的平移规律是解题的关键．18.【答案】5【解析】解：如图所示，过R作RE⊥x轴于E，过Q作QF垂直于直线y=1，垂足为F，由∠REO=∠QFP=90°，∠ROE=∠QPF，RO=QP，可得△ROE≌△QPF，∴RE=QF=4，∴点Q的纵坐标为4+1=5，即点Q在直线y=5上，∴当点Q在y轴上(OQ⊥x轴)时，OQ的长最小为5，故答案为：5．过R作RE⊥x轴于E，过Q作QF垂直于直线y=1，垂足为F，依据△ROE≌△QPF，可得点Q的纵坐标为4+1=5，即点Q在直线y=5上，进而得出当点Q在y轴上(OQ⊥x轴)时，OQ的长最小为5．本题主要考查了平行四边形的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，利用全等三角形的对应边相等得出结论．19.【答案】解：(1)原式=√18×2−(1−2√3+3)3=2√3−4+2√3=4√3−4；(2)原式=3+√6+1−3=1+√6．【解析】(1)直接利用二次根式的性质化简得出答案；(2)直接利用二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．20.【答案】解：(1)∵一次函数y=kx+2的图象过点(−1,0)∴0=−k+2，∴k=2，∴一次函数的解析式为：y=2x+2．列表、描点、连线得到函数y=2x+2的图象，如图所示：(2)对于y=2x+2，当x=3时，y=8．因为点P(3,n)在该函数图象的下方，所以n<8．【解析】(1)代入可求k的值，进而确定函数关系式；利用列表、描点(两点法)、连线可作函数的图象；(2)把点P(3,n)代入可求n的值，根据函数的增减性可作出判断．考查一次函数图象上点的坐标的特征，一次函数的增减性以及画一次函数图象的能力．21.【答案】解：(1)如图所示：(2)∵D是AB的中点，AB=3．∴BD=12设BF=x，则CF=9−x．由翻折的性质可知：DF=CF=9−x．在Rt△BDF中，由勾股定理得：DF2=BD2+FB2，即(9−x)2=32+x2．解得：x=4．∴BF的长为4．【解析】(1)连接CD，作CD的垂直平分线MN即可；(2)先求得BD的长，设BF=x，由翻折的性质可知：DF=9−x.接下来，在Rt△BDF 中，由勾股定理可列出关于x的方程求解即可．本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，依据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．22.【答案】解：(1)由题意可得，y=500x×0.8=400x，甲=500(x−3)×0.9=450x−1350，y乙即y甲=400x，y乙=450x−1350；(2)令400x<450x−1350，得x>27，即当27<x≤32时，选择甲旅行社划算；令400x>450x−1350，得x<27，即当20≤x<27时，选择乙旅行社划算．【解析】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．(1)根据题意可以分别写出两旅行社所报夏令营费用y(元)与人数x(人)的函数表达式；(2)根据题意和(1)中的关系式可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．23.【答案】300 75 60【解析】解：(1)甲、乙两地相距300千米，快车休息前的的速度为：150÷2=75千米/小时，慢车的速度为：150÷2.5=60千米/小时，答：快车的速度为75千米/小时，慢车的速度为60千米/小时，故答案为：300，75，60；(2)由题意可得，点E 的横坐标为：2+1=3，则点E 的坐标为(3,150)，快车从点E 到点C 用的时间为：300÷60−0.5=4.5(小时)，则点C 的坐标为(4.5,300)，设线段EC 所表示的y 1与x 之间的函数表达式是y 1=kx +b ，{4.5k +b =3003k +b =150，得{k =100b =−150， 即线段EC 所表示的y 1与x 之间的函数表达式是y 1=100x −150(3.5≤x ≤4.5)；(3)设点F 的横坐标为a ，则60a =100a −150，解得，a =3.75，则60a =225，即点F 的坐标为(3.75,225)，点F 代表的实际意义是在3.75小时时，快车与慢车行驶的路程相等．(1)根据函数图象中的数据可以求得快车和慢车的速度；(2)根据函数图象中的数据可以求得点E 和点C 的坐标，从而可以求得y 1与x 之间的函数表达式；(3)根据图象可知，点F 表示的是快车与慢车行驶的路程相等，从而以求得点F 的坐标，并写出点F 的实际意义．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．24.【答案】(1)点(2,72)的矩形域如下图所示，8；(2)如图所示，因为点P(2,72)，Q(a,72)(a >0)的矩形域重叠部分面积为1，且平行于y 轴的边长均为4， 所以点点P(2,72)，Q(a,72)(a >0)的矩形域重叠部分也是一个矩形，且平行于y 轴的边长为4，平行于x 轴的边长为14，①当0<a <2时，a +a 2=1+14，解得a =56，②当a >2时，a −a 2=3−14，解得a =112，所以a 的值为56或112；(3)43<m <53．【解析】解：(1)该该矩形域的面积是8，故答案为：8；(2)见答案；(3)当m=1时，S=2，当m=2时，S=6，∵4<S<5，∴1<m<2，∴平行于y轴的矩形的边长为3，∴平行于x轴的矩形的边长m的范围为43<m<53，故答案为：43<m<53．【分析】(1)点(2,72)的矩形域的定义，求出矩形边长分别为2，4，画出图形即可解决问题；(2)分两种情形，重叠部分在(1)中矩形的左边或右边，分别构建方程即可解决问题；(3)利用特殊值法．推出平行于y轴的矩形的边长为3，由此即可解决问题．本题考查一次函数综合题、矩形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．25.【答案】解：∵AD//BC，∠EFG=50°，∴∠EFG=∠FED=50°，∠BGE=∠GED，∵∠FED=∠FEG，∴∠FED=50°，∴∠GED=100°，∴∠BGE=100°，即∠1=100°．【解析】根据题意和图形，利用平行线的性质和折叠的性质，可以得到∠1的度数．本题考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．。
2018-2019学年山东省临沂市兰陵县八年级下期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年山东省临沂市兰陵县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列各式中，运算正确的是（ ） A. 2(2)-＝﹣2 B. 2810= C. 284= D. 222=【答案】C【解析】A. 2(2)2-= ，故不正确；B. 2832= ，故不正确；C. 284= ，故正确；D. ∵22与故选C.2.百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（ ） 型号（厘米）38 39 40 41 42 43 数量（件）23 31 35 48 29 8A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差 【答案】C【解析】分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，即所卖出的量最大，一组数据中出现次数最多的数字是众数，所以商场经理注的统计量为众数．详解：因为商场经理要了解哪种型号最畅销,即哪种型号卖出最多，也即哪个型号出现的次数最多，这个用众数表示.故选C.点睛：本题主要考查数据集中趋势中的平均数、众数、中位数在实际问题中的正确应用，理解平均数、众数、中位数的意义是解题关键.3.下列四个选项中，不符合直线y ＝3x ﹣2的性质的选项是（ ）A. 经过第一、三、四象限B. y 随x 的增大而增大C. 与x 轴交于（﹣2，0）D. 与y 轴交于（0，﹣2） 【答案】C【解析】【分析】根据直线的图像性质即可解答.【详解】解：令x ＝0，则y ＝－2，故直线与y 轴的交点坐标为：﹙0，－2﹚；令y ＝0，则x ＝23，故直线与y 轴的交点坐标为：(23，0). ∵直线y ＝3x －2中k ＝3＞0，b ＝－2＜0，∴此函数的图象经过一、三、四象限．k ＝3＞0，y 随x 的增大而增大.故A ，B ，D 正确，答案选C.【点睛】本题考查的是x 、y 轴上点的坐标特点及一次函数图象的性质，即一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）中，当k ＞0，b ＜0时，函数图象经过一、三、四象限．4.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：决赛成绩/分95 90 85 80 人数4 6 8 2那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )A. 85，90B. 85，87.5C. 90，85D. 95，90 【答案】B【解析】试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；处于中间位置的数为第10、11两个数，为85分，90分，中位数为87.5分．故选B．考点：1.众数;2.中位数5.如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（）A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】C【解析】分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=CD，然后根据勾股定理求出AD的长即可.详解：∵AB=AC=5，AD平分∠BAC，BC=6∴BD=CD=3，∠ADB=90°∴AD=22AB BD=4.故选：C.点睛：本题考查了等腰三角形三线合一的性质和勾股定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．6. 如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（）A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm【答案】C【解析】试题分析：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=12cm，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE ，∴∠BEA=∠BAE ，∴BE=AB=8cm ，∴CE=BC ﹣BE=4cm ；故答案为：C ．考点：平行四边形的性质.7.菱形OBCA 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C 的坐标是()8,0，点A 的纵坐标是2，则点B 的坐标是（ ）A. ()4,2B. ()4,2-C. ()2,6-D. ()2,6【答案】B【解析】【分析】 连接AB 交OC 于点D ，由菱形OACB 中，根据菱形的性质可得OD=CD=4，BD=AD=2，由此即可求得点B 的坐标．【详解】∵连接AB 交OC 于点D ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ⊥OC ，OD=CD ，AD=BD ，∵点C 的坐标是（8，0），点A 的纵坐标是2，∴OC=8，BD=AD=2，∴OD=4，∴点B的坐标为：（4，-2）．故选B．【点睛】本题考查了菱形的性质与点与坐标的关系．熟练运用菱形的性质是解决问题的关键，解题时注意数形结合思想的应用．8.如图，将一个矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，折痕为EF．若AB=4，BC=8，则BE的长是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】分析：根据翻折变换的性质可得AE=CE，设BE=x，表示出AE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列方程求解即可．详解：∵矩形纸片ABCD折叠C点与A点重合，∴AE=CE，设BE=x，则AE=8−x，在Rt△ABE中,由勾股定理得,AB2+BE2=AE2，即42+x2=(8−x)2，解得x=3，即BE=3.故选：A.点睛：本题考查了翻折变换的性质，主要利用了翻折前后对应线段相等，难点在于利用勾股定理列出方程.9.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A. 当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形B. 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C. 当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形D. 当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形【答案】D【解析】【分析】根据特殊平行四边形的判定的方法即可判断.【详解】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB＝BC时，它是菱形，故本选项错误；B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形，故本选项错误；C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形，故本选项错误；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当AC＝BD时，它是矩形，不是正方形，故本选项正确；综上所述，符合题意是D选项；故选：D．【点睛】此题主要考查特殊平行四边形的判定方法，解题的关键是熟知特殊平行四边形的判定.10.函数y1=x+1与y2=ax+b（a≠0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1＞y2的x的取值范围是（）A. x＞0B. x＞1C. x＞-1D. -1＜x＜2【答案】A【解析】【分析】当x＞0时，函数y1=x+1的图象在函数y2=ax+b（a≠0）的图象上方，据此可得使y1＞y2的x的取值范围是x ＞0【详解】由图可得，当x＞0时，函数y1=x+1的图象在函数y2=ax+b（a≠0）的图象的上方，∴使y1＞y2的x的取值范围是x＞0，故选：A．【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，解答此题的关键是利用数形结合的思想方法求解。
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班级
参加人数
平均字数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
第4页（共8页）
有一位同学根据上表得出如下结论：
①甲、乙两班学生的平均水平相同；
②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达 150 个以上为优秀）；
③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．
上述结论正确的是
DC 交于点 F． （1）求证：CD＝BE； （2）若 AB＝4，点 F 为 DC 的中点，DG⊥AE，垂足为 G，且 DG＝1，求 AE 的长．
23．（12 分）在菱形 ABCD 中，∠ABC＝60°，E 是对角线 AC 上任意一点，F 是线段 BC 延长线上一点，且 CF＝AE，连接 BE、EF．
AE，BF，AE 与 BF 交于点 G．下列结论错误的是（ ）
A．AE＝BF
B．∠DAE＝∠BFC
C．∠AEB+∠BFC＝90°
D．AE⊥BF
11．（3 分）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 1，连结 AC、BD，CE 平分∠ACD 交 BD 于
点 E，则 DE 长（ ）
A．
B．
C．1
D．1﹣
12．（3 分）如图，直线 y＝3x+6 与 x，y 轴分别交于点 A，B，以 OB 为底边在 y 轴右侧作等 腰△OBC，将点 C 向左平移 5 个单位，使其对应点 C′恰好落在直线 AB 上，则点 C 的 坐标为（ ）
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
15．1； 16．10； 17．①②③； 18．22.5°； 19．表示每小时耗油 7.5 升；
三、解答题（共 58 分）
20．
； 21．
； 22．
； 23．
； 24．
；
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日期：2019/1/20 9:53:10； 用户：qgjyus er104 35；邮箱：qg jyus er10435.2195 7750；学号： 21985442
一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（ ）
A．10.5，16 3．（3 分）已知 x＝
B．8.5，16
C．8.5，8
，y＝
，则 x2+xy+y2 的值为（
D．9，8 ）
A．2
B．4
C．5
4．（3 分）关于函数 y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）
B．y 随 x 的增大而增大
（1）如图 1，当 E 是线段 AC 的中点时，求证：BE＝EF． （2）如图 2，当点 E 不是线段 AC 的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否
成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．
24．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，过点 B（6，0）的直线 AB 与直线 OA 相交于点 A
第6页（共8页）
（4，2），动点 M 在 y 轴上运动． （1）求直线 AB 的函数解析式； （2）动点 M 在 y 轴上运动，使 MA+MB 的值最小，求点 M 的坐标； （3）在 y 轴的负半轴上是否存在点 M，使△ABM 是以 AB 为直角边的直角三角形？如果存
在，求出点 M 的坐标；如果不存在，说明理由．
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
15．（4 分）计算：（1+ ）2×（1﹣ ）2＝
．
16．（4 分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D′处，
则重叠部分△AFC 的面积为
．
17．（4 分）某校八年级甲、乙两班举行电脑汉子输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟 输入汉字的个数经统计和计算后结果如表：
A．（3，3）
B．（4，3）
C．（﹣1，3）
D．（3，4）
13．（3 分）如图所示，在菱形 ABCD 中，∠A＝60°，AB＝2，E，F 两点分别从 A，B 两点
同时出发，以相同的速度分别向终点 B，C 移动，连接 EF，在移动的过程中，EF 的最小
值为（ ）
第3页（共8页如图，矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝4，P 为矩形边上的一个动点，运动路线是 A→B→C→D→A，设 P 点经过的路程为 x，以 A，P，B 为顶点的三角形面积为 y，则选 项图象能大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ）
0.3
A．中位数
B．众数
C．平均数
D．方差
6．（3 分）如图，在▱ABCD 中，DE 平分∠ADC，AD＝8，BE＝3，则▱ABCD 的周长是（ ）
第1页（共8页）
A．16
B．14
C．26
D．24
7．（3 分）如图，平行四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连接 DE 并延长交 AB 的延长
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（填序号）
18．（4 分）在正方形 ABCD 中，E 是 BC 边延长线上的一点，且 CE＝BD，则∠AEC＝
．
19．（4 分）张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量 y（升）与行驶时
间 t（小时）之间的关系用如图的线段 AB 表示，根据这个图象求出 y 与 t 之间的函数关
系式为 y＝﹣7.5t+25，那么函数 y＝﹣7.5t+25 中的常数﹣7.5 表示的实际意义是
条开始按标价的 7 折出售（免
邮寄费）
（1）请分别写出王先生在实体店、网店购买跳绳所需的资金 y1、y2 元与购买的跳绳数 x（x ＞100）条之间的函数关系式；
（2）王先生选取哪种方式购买跳绳省钱？ 22．（12 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，∠BAD 的平分线与 BC 的延长线交于点 E，与
间为（ ）
A． 小时
B． 小时
C． 小时
D．
小时
9．（3 分）如图，在△ABC 中，点 D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 的中点，要判定四边形 DBFE 是菱形，下列所添加条件不正确的是（ ）
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A．AB＝AC
B．AB＝BC
C．BE 平分∠ABC D．EF＝CF
10．（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，且 BE＝CF．连接
山东省临沂市兰陵县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给的 4 个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1．（3 分）下列计算错误的是（ ）
A． + ＝
B． × ＝
C． ÷ ＝3 D．（2 ）2＝8
2．（3 分）如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学
．
三、解答题（共 58 分） 20．（11 分）如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校 12 千米的地方参加植树活动．分析
甲、乙两人前往目的地所行驶的路程 S（千米）随时间 t（分钟）变化的函数图象，解决 下列问题： （1）求出甲、乙两人所行驶的路程 S 甲、S 乙与 t 之间的关系式； （2）甲行驶 10 分钟后，甲、乙两人相距多少千米？
线于点 F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（ ）
A．BE＝CE
B．AB＝BF
C．DE＝BE
D．AB＝DC
8．（3 分）一艘渔船从港口 A 沿北偏东 60°方向航行至 C 处时突然发生故障，在 C 处等待
救援．有一救援艇位于港口 A 正东方向 20（ ﹣1）海里的 B 处，接到求救信号后，立
即沿北偏东 45°方向以 30 海里/小时的速度前往 C 处救援．则救援艇到达 C 处所用的时
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山东省临沂市兰陵县八年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给的 4 个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1．A； 2．D； 3．B； 4．D； 5．A； 6．C； 7．C； 8．C； 9．A； 10．C； 11．A；
12．B； 13．D； 14．B；
C．图象经过第一、二、三象限
D．当 x＞ 时，y＜0
D．7
5．（3 分）为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比 赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一 个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
中位数
众数
平均数
方差
9.2
9.3
9.1
21．（11 分）王先生准备采购一批（大于 100 条）某种品牌的跳绳，采购跳绳有在实体店和
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网店购买两种方式，通过洽谈，获得了以下信息：
购买方式 标价（元条）
优惠条件
实体店
40
全部按标价的 8 折出售
网店
40
购买 100 或 100 条以下，按标价出
售；购买 100 条以上，从 101