自感和互感
电学电磁感应中的自感与互感比较
电学电磁感应中的自感与互感比较自感和互感是电学电磁感应领域中重要的概念。
它们在电路设计、电力传输和电器工作中起到了至关重要的作用。
本文将比较自感和互感的定义、特性和应用，并探讨它们在电学电磁感应中的差异。
一、自感的定义和特性自感是指任何一段导体或线圈的电流变化会在自身产生感应电动势。
自感现象是由于电流通过线圈产生的磁场变化而引起的。
自感的大小与线圈的匝数和电流变化速率有关。
自感的单位是亨利（H）。
自感现象具有以下几个特性：1. 自感电动势的方向与电流变化的方向相反。
这意味着当电流增加时，自感电动势的方向是阻碍电流变化的。
2. 自感电动势的大小与电流变化速率成正比。
电流变化越快，自感电动势越大。
3. 自感只与线圈的几何形状和电流有关，与周围的其他线圈或导体无关。
二、互感的定义和特性互感是指两个或多个线圈之间由于磁场的相互作用而产生的感应电动势。
互感现象常见于变压器和电感器等设备中。
互感的大小与线圈匝数、线圈之间的距离以及电流变化速率有关。
互感的单位也是亨利（H）。
互感现象具有以下几个特性：1. 互感电动势的方向可以相互吸引或相互排斥，具体方向取决于线圈之间的位置和电流变化的方向。
2. 互感电动势的大小与电流变化速率和线圈之间的相对位置有关。
线圈之间的距离越近，互感电动势越大。
3. 互感不仅与线圈本身有关，还与周围的其他线圈或导体有关。
三、自感与互感的应用自感和互感在电学电磁感应中具有广泛的应用。
以下是它们在实际应用中的一些例子：1. 自感应用：自感常用于稳定电压和电流的电路中。
通过合理设计线圈的自感，可以实现对电流和电压的平滑控制，减小电路中的涌流和噪声。
2. 互感应用：互感主要应用于变压器、电感器和共振电路中。
变压器利用互感现象实现了电能的高效传输和变压功能。
电感器则利用互感调节电路的工作频率，起到滤波和隔离的作用。
共振电路则利用互感使电路对特定频率的信号产生放大的效果。
综上所述，自感和互感在电学电磁感应中扮演着重要的角色。
互感和自感
互感系数与自感系数的计算公式 互感与自感系数的物理意义 互感与自感系数的单位 互感与自感系数的比较
汇报人：XX
汇报人：XX
互感现象是电磁感应的一种 特殊情况
两个线圈之间的电磁感应现 象
当一个线圈中的电流发生变 化时，在另一个线圈中产生
感应电动势
互感现象是一种常见的物理 现象，在电力、电子等领域
有着广泛的应用
定义：当一个线圈中 的电流发生变化时， 它会在另一个线圈中
产生感应电动势
原理：变化的磁场会在 导体中产生感应电动势
产生条件：两个线圈之 间存在磁耦合
应用：变压器、感应电 机等
互感器：利用互感原理制成的测量 仪器，用于测量大电流和高压
电机：利用互感原理制成的电动机 和发电机，用于转换电能和机械能
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
变压器：利用互感原理制成的电力 设备，用于升高或降低电压
电磁炉：利用互感原理加热食物的 厨房电器
互感系数的定 义：表示两个 线圈之间互感
的程度
互感系数的单 位：亨利
互感系数的计 算公式：互感 系数 = 互感磁 链 / 自感磁链
互感系数与线 圈匝数、线圈 之间的距离以 及磁导率的关
系
自感现象：电流变化时， 自身产生磁场的现象
自感系数：描述线圈自感 能力的物理量
自感电动势：线圈中产生 的感应电动势
自感现象的应用：如电磁 炉、变压器等
线圈的自感现象 线圈的自感系数
自感电动势的产生 自感现象的应用
继电器保护系统：利用自感原理实现高压线路的继电保护 电机控制：通过自感原理实现电机的启动、调速和制动控制 电磁炉：利用自感原理产生高频交变磁场，实现高效加热 无线充电：通过自感原理实现无线充电，方便快捷
电磁场中的自感与互感
电磁场中的自感与互感在电磁学中，电磁场是一种由电荷所产生的力场，具有电场和磁场两个成分。
而自感与互感则是电磁场中非常重要的两个概念。
在本文中，我们将探讨电磁场中的自感与互感的概念、特性以及在实际应用中的重要性。
一、自感（自电感）的概念自感是指导体中流过电流时，由于磁场的存在而产生的感应电动势。
它是由电流与导体自身所形成的磁场相互作用所产生的。
自感的大小与导体的物理属性、电流强度以及线圈的形状和参数等有关。
二、互感的概念互感是指两个或多个导体线圈之间，由于磁场的交变而产生的感应电动势。
互感是指两个或多个线圈之间通过磁场相互耦合所产生的现象。
互感的大小与线圈之间的相对位置、线圈的形状与参数以及磁场的交变频率等因素相关。
三、自感与互感的特性与计算自感与互感有一些共同的特性，例如它们都与电流的变化有关，其大小与时间导数成正比。
自感和互感的计算通常采用数学公式进行，其中自感的计算公式可表示为L=μ0N^2A/l，其中L代表自感，μ0代表真空中的磁导率，N代表线圈中的线圈数，A代表线圈的横截面积，l代表线圈的长度。
而互感则可以通过公式M=k√(L1L2)，其中M代表互感，k代表耦合系数，L1和L2分别代表两个线圈的自感。
四、自感与互感在实际应用中的重要性自感与互感在电磁学中有广泛的应用。
其中，自感的效应在交流电路中非常重要，例如自感线圈可用于电感、变压器等电器元件的制造中。
而互感的效应则广泛应用于变压器、互感器、电感耦合通信等领域，具有非常重要的作用。
同时，自感和互感的研究也对电磁场的理论研究具有深远的意义。
通过对自感与互感的研究，我们可以更好地理解电磁场的产生、传播和作用机制，为电磁学的发展提供理论基础。
结论自感与互感作为电磁场中重要的概念，具有广泛的应用价值。
它们在电磁学的理论研究和实际应用中扮演着重要的角色。
我们需要深入理解自感与互感的概念、特性和计算方法，以更好地应用于电子、通信、电力等领域，并为进一步探索电磁学的奥秘做出贡献。
自感与互感
电路如图1 线圈自感系数 L ，电路总电阻 R 。电源 源电动势 ，开关 K 1
图1
如果电路中无自感线圈，则
回路中的电流不能立刻达到 （最大值）
I0
I0 R
当有自感线圈
值，而是由
时， L t I 0 I0
I 穿过线圈 与 I 反向
L
L的
d dt
0
s law m 由闭合电路 oh ：I
l R 2 L ln I 2 R 1
二、互感应 1. 意义：在通有变化电流的两个回路里互相激起感应电动势的 现象。
设线圈（1）中通有电流 I 1 线圈（2）中通有电流
21 ，I 1 变化时， 2 i 也变化。 回路（2）中激起感电动势 21 ，感应电流 同理：I 2 变化，在（1）中的 12 也变化。回路（1）中激
放出来转变为焦耳热。
1 2 QW m LI 2
磁场能量体密度以螺线管为例：
B nI
L n2V 1 2 1 2 B2 W LI n V ( ) m 2 2 n 1 B2 V 2
1 BHV 2
磁场能量体密度
2 W 1 1 1 B 2 m BH H m V 2 2 2
dr
l
[解] 由环路定律在内外圆筒之间的磁场强度
H
I 2 r
取电缆长 l
ds ldr I d B dS ldr 2 r
R 2
1
Il R 2 d l n R 2 R 1
长度为
通过长 l 的两圆筒之间的总磁通量
l 电缆的自感系数
单位长自感系数
L R 2 L ln l 2 R 1
电磁感应中的自感与互感
电磁感应中的自感与互感在研究电磁感应现象时，我们经常会涉及到自感与互感的概念。
自感和互感是电磁感应中非常重要的性质，深入理解它们对于我们理解电磁现象的本质和应用于实际情况具有重要意义。
本文将着重探讨电磁感应中的自感与互感。
一、自感自感是指当电流通过一个导线时，所产生的磁场会影响到这个导线本身，从而使导线内部产生感应电动势，这种现象称为自感。
自感可以通过下面这个式子来计算：L = (μ₀N²A)/l其中，L代表自感系数，N代表线圈的匝数，A代表线圈的面积，l代表线圈的长度，μ₀代表真空中的磁导率。
从这个式子可以看出，自感与线圈的匝数、形状以及长度都有关系，匝数越多、面积越大、长度越长，自感就越大。
自感的一个重要性质是，它与电流的变化有关。
当电流发生变化时，自感会阻碍电流的变化，产生一个逆电动势。
这也是为什么在闭合电路中开关突然断开时，会产生火花的原因，因为自感阻碍了电流突然减小的变化。
二、互感互感是指当两个或更多个线圈靠近时，它们之间会相互影响，产生电磁感应。
这种现象称为互感。
互感可以通过下面这个式子来计算：M = k√(L₁L₂)其中，M代表互感系数，L₁和L₂分别代表两个线圈的自感系数，k代表线圈的耦合系数。
从这个式子可以看出，互感与线圈的自感系数和耦合系数都有关系，自感系数越大，互感也就越大。
互感的一个重要应用是变压器。
变压器通过互感的原理，实现了将交流电的电压从一个电路传输到另一个电路。
变压器中的一个线圈称为“初级线圈”，另一个线圈称为“次级线圈”。
当初级线圈中的电流变化时，次级线圈中也会有相应的电压变化。
这样，变压器就实现了电压的升降。
三、自感与互感的关系自感和互感有密切的关系。
实际上，互感本质上就是两个线圈之间的自感。
当两个线圈靠近时，它们的自感相互影响，从而产生互感。
自感和互感的大小不仅取决于线圈的特性，还取决于材料的性质和频率。
自感和互感对于交流电路的特性有很大的影响，我们在设计电路时需要充分考虑它们的影响。
电磁感应中的自感与互感
电磁感应中的自感与互感自感（自感应）和互感（互感应）是电磁感应中的两个重要概念。
它们描述了电流变化所产生的磁场对电路中其他线圈或电流的影响。
本文将详细介绍自感和互感的定义、原理及应用。
一、自感（自感应）自感是指电流通过线圈时，在线圈内部产生的磁场引起的感应电动势。
当电流通过一个线圈时，线圈内部的磁场变化，产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与电流的变化率成正比。
自感系数L用来描述线圈的自感大小，单位为亨利（H）。
自感现象在电路中具有重要的作用。
首先，自感限制了电流的变化速度。
当电路开关打开或关闭时，线圈内的自感会阻碍电流变化，导致电流的“冲击”效应。
这也是为什么要在开关电路中使用电感等元件的原因之一。
其次，自感也影响电路中的交流信号。
交流信号在线圈中产生交变的磁场，从而引起感应电动势。
自感使得线圈对不同频率的交流信号具有不同的阻抗。
在高频电路中，自感对电路的阻抗有显著影响。
二、互感（互感应）互感是指当两个或更多的线圈靠近时，其中一个线圈中的变化电流在其他线圈中引起感应电动势。
互感现象的存在基于电磁感应定律，即磁场的变化会导致感应电动势的产生。
互感是电磁感应的重要应用之一。
它在变压器中起着关键作用，实现了电压和电流的变换。
变压器由两个或更多线圈组成，当其中一个线圈中的交流电流变化时，产生的磁场被其他线圈感应，从而在这些线圈中引起电压的变化。
此外，互感还广泛应用于电子领域中的滤波器、耦合电容器等元件中。
通过合理设计线圈之间的互感关系，可以实现信号的转换、过滤和传递等功能。
总结：电磁感应中的自感和互感是描述线圈中磁场变化对电路的影响的重要概念。
自感影响电路中电流的变化速度和交流信号的阻抗，而互感实现了电压和电流的转换。
它们在电路设计和电子技术中有着广泛的应用，对于实现各种功能和优化电路性能起着关键作用。
注：本文内容仅供参考，如需详细了解电磁感应中的自感和互感，请参考相关教材或专业资料。
自感和互感
5.单位：亨利 符号：Ｈ
第六节：互感和自感
三、自感系数 I 1.自感电动势的大小： 与电流的变化率成正比 EL t 2.自感系数 L: 简称自感或电感 3.自感物理意义： 描述线圈产生自感电动势的能力 4.决定线圈自感系数的因素: 粗细、长短、匝数、有无铁芯 5.单位：亨利 符号：Ｈ 四、自感现象利用和防止 1.防止: 油浸开关 双线绕法
L
S
解释：在电路断开的瞬间，通过线圈的电流突然减
弱，穿过线圈的磁通量也就很快减少，因而在线圈 中产生感应电动势。虽然这时电源已经断开，但线 圈L和灯泡A组成了闭合电路，在这个电路中有感应 电流通过，所以灯泡不会立即熄灭。
L R
A1逐渐亮
A逐渐熄灭
A2
立刻亮
L
S
S
R1
实验总结：实验表明线圈电流发生变化时，自身产生感应 电动势，这个感应电动势总阻碍原电流的变化。
L R A1 逐渐 A2
立刻
S
R1
解释：在接通电路的瞬间，电路中 的电流增大，穿过线圈L的磁通量 也随着增大，因而线圈中必然会产 生感应电动势，这个感应电动势阻 碍线圈中电流的增大，所以通过A1 的电流只能逐渐增大，灯泡A1只能 逐渐亮起来。
实验二
观察：当电路断开时，灯泡A的亮度变化情况。
A
现象：S断开时，A 灯逐渐熄灭。
I I I I
t
t
t
t
A
B
C
D
例与练
• 1、如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈 L的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是（ ） • A．合上开关S接通电路时，A2先亮A1后亮，最后一样亮 • B．合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮 • C．断开开关S切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会熄灭 • D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会才熄灭
电感的自感与互感现象
电感的自感与互感现象电感是电路中常见的元件，它具有自感和互感两种重要的物理现象。
本文将详细介绍电感的自感和互感现象。
一、自感现象自感是指电流在电感中产生的磁通量对电流自身的感应作用。
当电流通过一个线圈时，会形成一个磁场，这个磁场会将一部分能量储存起来，形成磁能。
当电流发生变化时，线圈的磁场也随之变化，产生电动势。
这种电动势的方向与电流变化的方向相反，试图阻止电流变化。
这种现象称为自感现象。
自感现象的数学表达式为：ε = -L * dI/dt其中，ε表示自感电动势，L表示电感的自感系数，dI/dt表示电流变化的速率。
根据这个公式，我们可以看出，自感电动势与电流变化的速率呈线性关系。
二、互感现象互感是指两个或者多个线圈之间通过磁场相互感应产生的电动势现象。
当一个线圈中的电流发生变化时，将会生成一个磁场，这个磁场会穿过另一个线圈，从而在另一个线圈中产生电动势。
这种现象称为互感现象。
互感现象的数学表达式为：ε = -M * dI1/dt其中，ε表示互感电动势，M表示互感系数，dI1/dt表示第一个线圈电流的变化速率。
互感系数M与线圈的结构有关，正比于线圈的匝数和相对位置。
互感现象不仅存在于两个线圈之间，还可以存在于一个线圈的不同部分。
当线圈自身的一部分对另一部分产生感应时，也会发生互感现象。
三、电感对电路的影响电感具有阻碍电流变化的特性，这对电路有着重要的影响。
1. 自感对电路的影响：在直流电路中，自感会形成一个扼流圈，阻碍电流的变化。
这可以用来稳定直流电压，避免电流的突变。
在交流电路中，自感会引起电路的阻抗变化。
阻抗由电阻和电感共同决定，而电感对不同频率的电流具有不同的阻抗。
这使得电感在交流电路中可以用作滤波器、隔直流器等。
2. 互感对电路的影响：互感在变压器、电感耦合放大器等电路中起着重要作用。
变压器利用互感现象将电压变换到合适的水平，实现电能传输和变压变流。
电感耦合放大器则通过互感将信号传递到输出电路，增加信号的幅度。
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N1 B1 0 I1 l 0 n1 I1
M
第 五 章 电 磁 感 应 和 暂 态 过 程
5-3 自感和互感
二、互感现象 互感系数
则穿过半径为 r2的 线圈的磁通匝链数为
Ψ m N 2Φ21 N 2 B1( r12 )
Ψ m N 2Φ21 则 μ0 n1n2l( r )I1 M 21
b μI I B 2πx μI d dΦm B dS ldx 2πx o x d b μI dx Φm ldx d 2πx
l
x
第 d b μI 五 ldx 章 Φm d 2πx 电 μIl bd 磁 ln ( ) 2π d 感 应 Φm μl bd 和 M ln ( ) I 2π d 暂 态 过 I 若导线如右 程 图放置, 根据 对称性可知
dΨ m • 自感系数：等于回路中的电流变化为 L 单位值时，在回路本身所围面积内引 dI 起磁链数的改变值
第 五 章 电 磁 感 应 和 暂 态 过 程
5-3 自感和互感
一、自感现象 自感系数 ２、自感系数 如果回路的几何形状保持不变，而且在它的周围 空间没有铁磁性物质 m • 自感系数：回路自感的大小等于回路 中的电流为单位值时通过这回路所围面 L I 积的磁链数 单位：亨利 ( H )
R1 Q
R
由自感定义可求出
I
I r
P
R2
l
S
dr
单位长度的自感为
μ R2 ln 2π R1
第 五 章 电 磁 感 应 和 暂 态 过 程
5-3 自感和互感
一、自感现象 自感系数 4、自感的应用
• 自感应用：日光灯镇流器；高频扼流圈；自感线圈与电容 器组合构成振荡电路或滤波电路 通电后，启辉器辉光放电，金属片受热形变互相接触，形 成闭合回路，电流流过，日光灯灯丝加热释放电子。同时， 启辉器接通辉光熄灭，金属片冷却断开，电路切断，镇流器 线圈中产生比电源电压高得多的自感电动势，使灯管内气体 电离发光 • 自感危害：在供电系统中切断载有强电流的电 路时，由于电路中自感元件的作用，开关处会出 现强烈的电弧，足以烧毁开关，造成火灾。为了 电子灭弧器 避免事故，在大电流电力系统中都必须附加有 “灭弧”的装置
5-3 自感和互感
I
b
d o x dx
l
Φm 0
得M
l
x
b 2 b 2
0
第 五 章 电 磁 感 应 和 暂 态 过 程
5-3 自感和互感
二、互感现象 互感系数 5、互感的应用 互感现象被广泛地应用于电工、无线电技术和电 磁测量中。通过互感线圈可使能量或信号由一个线 圈方便地传递到另一个线圈。各种电源变压器、输 入或输出变压器、电压互感器以及电流互感器等都 是利用互感现象制成的 在某些问题中，互感常常是有害 的。例如，电路之间由于互感而相 互干扰，影响正常工作，在这种情 况下，就要设法避免相互干扰，磁 屏蔽就是其中的一种方法 8立方米大型零磁空间实验室
S
N Ψ m NΦm NBS Nμ IS 为磁导率 l
N B nI I l
l
第 五 章 电 磁 感 应 和 暂 态 过 程
5-3 自感和互感
一、自感现象 自感系数 3、自感的计算方法
Ψm N L μ S I l
nN l
V lS
2
2
S
l
L μn V
第 五 章 电 磁 感 应 和 暂 态 过 程
5-3 自感和互感
一、自感现象 自感系数 1、自感现象 由于回路中电流产生的磁通量发生 变化，而在自己回路中激发感应电动 势的现象叫做自感现象，这种感应电 动势叫做自感电动势 • 自感现象1 R与L的直流电阻相同， A、B为相同的灯泡，电 键K合上： • 发现：A先亮、B后亮， 渐同亮
m N m
0 N 2 I
l
R 2
第 五 一、自感现象 自感系数 章 ２、自感系数 电 当线圈中的电流Ｉ发生变化时，在Ｎ匝线圈中产 磁 生的感应电动势为 感 2 2 d m μ0πR N dI 应 εL 和 dt l dt 暂 其中Ｌ体现回路产生自感电动势来 态 过 反抗电流改变的能力，称为回路的自 dI 程 ε L 感系数，简称自感。它由回路的大小、 L dt 形状、匝数以及周围磁介质的性质决 定.
1H 1Wb A1 1H 103 mH 106 H
第 五 章 电 磁 感 应 和 暂 态 过 程
5-3 自感和互感
一、自感现象 自感系数 3、自感的计算方法 根据安培环 先设电流I 路定理求得B
m
L
例题1：长直密绕螺线管, 已知 l , S , N , ，求其自 感L（忽略边缘效应） 解： n N l
第 2 、互感系数 五 B 2 I I1在 I 2 电流回路中 章 1 B1 所产生的磁通匝链数 电 磁 I2 感 21 M 21 I1 应 I 在 I 电流回路中所产生的磁通匝链数 2 1 和 暂 12 M12 I 2 Ψ 21 Ψ 12 态 M 12 M 21 M 理论可证明： 过 I1 I2 程 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位 置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常量）
5-3 自感和互感
第 五 3、互感电动势 章 Ψ 21 M 21 I1, Ψ12 M12 I 2 电 根据法拉第电磁感应定律有 磁 dI 1 d12 dI 2 感 M M 21 12 应 dt dt dt 和 • 互感系数 暂 ε21 ε12 态 互感系数的 M 过 dI1 dt dI2 dt 一般定义式 程 • 物理意义：单位电流的变化引起感应电动势的大小 • 单位：与自感系数同
自感系数只与装置的几何因素和介质有关
第 五 章 电 磁 感 应 和 暂 态 过 程
5-3 自感和互感
例题2：有两个同轴圆筒形导体，其半径分别为 R1 和 R2 ,通过它们的电流均为I,但电流的流向相反。设 在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质，求其自 感L 解：两圆筒之间 B
I
2 π暂 态 过 程
5-3 自感和互感
一、自感现象 自感系数 自感现象反映了电路元件反抗电流变化的能力 (电惯性) ２、自感系数 设有一无铁芯的长直螺线管，长为l，截面半径为Ｒ， 管上绕组的总匝数为Ｎ，其中通有电流Ｉ
穿过Ｎ匝线圈的磁链数为
0 NI 2 μ0 NI m BS R B l l
5-3 自感和互感
第 五 章 电 磁 感 应 和 暂 态 过 程
5-3 自感和互感
一、自感现象 自感系数 ２、自感系数 对于一个任意形状的回路，回路中由于电流变化 引起通过回路本身磁链数的变化而出现的感应电动 势为
dI dΨ m dΨ m dI L εL dt dt dI dt
5-3 自感和互感
第 五 二、互感现象 互感系数 章 电 磁 感 应 和 暂 互感现象FLASH演示 态 过 4、互感系数的计算 程
先设某一线圈 中通以电流 I
5-3 自感和互感
互感产生感应电动势FLASH演示
求出另一线圈的 磁通匝链数 m
M
第 五 章 电 磁 感 应 和 暂 态 过 程
问：下列几种情况互感是否变化？
亨利(1797-1878)
A R
B L K
第 五 章 电 磁 感 应 和 暂 态 过 程
5-3 自感和互感
一、自感现象 自感系数 1、自感现象 • 解释：L中产生自感电动势，阻碍电流增大，电 流增长慢，后一样 • 自感现象2 I A L的电阻较小，原接通， K G L 灯泡不甚亮。K断开： • 发现：灯猛亮然后熄灭 • 解释：L中产生自感电动势，虽电源已切 断，但LA组成闭合回路，自感电动势在此回 路中产生感应电流
第 五 章 电 磁 感 应 和 暂 态 过 程
5-3 自感和互感
二、互感现象 互感系数 1、互感现象 第1个线圈内电流的 B 1 变化，会在第2个线圈 内引起感应电动势， 即 I1 21 21
I1 I2
B2
同样，第2个线圈内电流的变化，会在第1个线圈 内引起感应电动势，即 I 2 12 12 这种由于邻近线圈内电流的变化，所引起的电磁 感应现象叫做互感现象，所产生的电动势叫做互感 电动势.
O
1）线框平行直导线移动； 2）线框垂直于直导线移动；
C
3）线框绕 OC 轴转动； 4）直导线中电流变化.
第 五 章 电 磁 感 应 和 暂 态 过 程
5-3 自感和互感
例题3：两同轴长直密绕螺线管的互感。有两个长 度均为l,半径分别为 r1 和 r2（r 1 r2）,匝数分别为 N1和N2的同轴长直密绕螺线管。求二者的互感系数 解： 设半径为 r1 的线圈 中通有电流 I1 ，则
R
如图在两圆筒间取一长为l 的面PQRS，并将其分成许多 小面元 则 dΦm B dS Bldr
I
I r
P
R2
l
S
dr
Φm dΦm
R2
R1
μI ldr 2πr
第 五 章 电 磁 感 应 和 暂 态 过 程
5-3 自感和互感
一、自感现象 自感系数 即
μIl R2 Φm ln 2π R1 Φm μl R2 L ln I 2π R1
2 1
n2lB1( r ) 代入 B1 计算得
2 1
N 2Φ21 2 μ0 n1n2l ( r1 ) I1
第 五 章 电 磁 感 应 和 暂 态 过 程
5-3 自感和互感
例题4：在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中,一 无限长直导线与一宽长分别为b和l的矩形线圈共面, 直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为d。求二者 的互感系数 解:设长直导线通电流I