高教版课后习题答案
高等数学高教版课后习题答案
z r 3 (2 s i n2 c o s s i n3 c o s 3 2 s i n c o s 2 ) 。
4．
dz 3 12t 2 。 dt 1 9t 2 24t 4 16t 6
5． 6．
dz e x (1 x) 。 dx 1 x 2 e 2 x
答案与提示
第七章 多元函数微分学
§ 1 多元函数的极限与连续 1． （1）0； （2）2； （3）0； （4）不存在； （5）0； （6）不存在； （7）0； （8）不存在。 8 2． （1） ln 2 ； （2）0； （3） ； （4）0。 5 3． （1）不连续； （2）不连续； （3）连续。 4． （1）当 x m 且 y n （ m, n Z ）时连续； （2）当 x 2 y 2 1 时连续； （3）除点 (a, b) 外都连续。 5． （1）当 | x || y | 时连续； （2）除点 (0, 0) 外都连续。 § 2 全微分与偏导数
（3）
2z ， cos xf1 sin 2 xf11 2 x
2z ， sin x sin yf12 xy
2z ； cos yf 2 sin 2 yf 22 2 y
（4）
2z 4 xy 3 f12 y 4 f 22 ， 2 yf1 4 x 2 y 2 f11 x 2
x 2 x y2 （2） J y x2 y2 y x y2 x 2 x y2
2
xdx ydy du x 2 y 2 ， 。 dv ydx xdy x2 y2
（3）
（4）
z z x xy y (ln x 1) ， x xy 1 ln x 。 x x
高等数学高教版课后习题答案
5 x 2
ax
C4 e
4
ax
（a 0） ；
（9） y (C1 C2 x) sin x (C3 C4 x) cos x ； （10） y C1 C2 x (C3 C4 x)e x 。 2． （1） y
1 7 5 （2） y e 3 x e 3 x ； sin 2 x ； 2 6 6
25．提示：微分方程的解为 y 其中 k 为常数。
1 x 26．函数 f 满足的微分方程 y 2 (2 xy x 2 y ) ，特解： y 。 3 1 x3
§ 3 二阶线性微分方程 1． （1） y C1e 3 x C2 e 2 x ； （2） y C1e 3 x C2 e 3 x ； （3） y C1 cos 2 x C2 sin 2 x ； （4） y (C1 C 2 x)e ； （5） y (C1 C2 x)e 3 x ； （6） y C1e 4 x C2 ； （7） y C1 C2 e 3 x C3 e 2 x ； （8） y C1 cos 4 a x C2 sin 4 a x C3 e
x 3 3 3 2 e ； （3） y （4） y 2e 2 x 4 xe 2 x ； cos x sin x 2 3 2
（5） y
29 x 6 6 x 1 1 e e ； （6） y e 2 x 。 7 7 2 2
3． y C1e x C2 x x 2 1 。 4． y C1e x C2 (1 2 x) 。 5． y x sin x cos x ln(cos x) C1 cos x C2 sin x 。
（3） y ( x C ) cos x ； （4） y e 2 x Ce x ； （5） y 1 Ce x ； （6） y
小企业会计课后练习题参考答案(高教版)
《小企业会计》课后练习题参考答案卢新国主编高等教育出版社目录第一章总论 (5)一、单项选择题 (5)二、多项选择题 (5)三、判断题 (5)第二章货币资金 (5)一、单项选择题 (5)二、多项选择题 (5)三、判断题 (6)四、业务题 (6)第三章应收及预付款项 (7)一、单项选择题 (7)二、多项选择题 (7)三、判断题 (7)四、业务题 (7)第四章存货 (8)一、单项选择题 (8)二、多项选择题 (8)三、判断题 (8)四、业务题 (9)第五章对外投资 (11)一、单项选择题 (11)二、多项选择题 (11)三、判断题 (11)第六章固定资产 (14)一、单项选择题 (14)二、多项选择题 (14)三、判断题 (14)四、业务题 (15)第七章无形资产与长期待摊费用 (18)一、单项选择题 (18)二、多项选择题 (18)三、判断题 (19)四、业务题 (19)第八章流动负债 (20)一、单项选择题 (20)二、多项选择题 (20)三、判断题 (21)四、业务题 (21)第九章非流动负债 (23)一、单项选择题 (23)二、多项选择题 (23)三、判断题 (24)四、业务题 (24)第十章所有者权益 (26)一、单项选择题 (26)二、多项选择题 (26)三、判断题 (26)第十一章收入与费用 (27)一、单项选择题 (27)二、多项选择题 (27)三、判断题 (28)四、业务题 (28)第十二章利润及利润分配 (33)一、单项选择题 (33)二、多项选择题 (33)三、判断题 (33)四、业务题 (33)第十三章财务报表 (36)一、单项选择题 (36)二、多项选择题 (37)三、判断题 (37)第十四章特殊会计业务 (37)一、单项选择题 (37)二、多项选择题 (37)三、判断题 (37)第十五章纳税申报 (38)一、单项选择题 (38)二、多项选择题 (38)三、判断题 (38)第一章总论一、单项选择题二、多项选择题三、判断题第二章货币资金一、单项选择题二、多项选择题三、判断题四、业务题1、（1）借：其他应收款——李平2000贷：库存现金2000（2）借：原材料——方钢10000应交税费——应交增值税（进）1700贷：银行存款11700（3）借：管理费用1850库存现金150贷：其他应收款——李平2000（4）借：待处理财产损溢——待处理流动资产损溢500 贷：库存现金500借：其他应收款——张三400营业外支出100贷：待处理财产损溢——待处理流动资产损溢5002、（1）借：其他货币资金——备用金——储运部门50000贷：库存现金50000借：销售费用——运费24000贷：库存现金24000第三章应收及预付款项一、单项选择题二、多项选择题三、判断题四、业务题1、（1）借：应收账款——乙企业210600贷：主营业务收入180000应交税费——应交增值税（销）30600（2）借：营业外支出——坏账损失80000贷：应收账款80000（3）借：银行存款100000贷：应收账款——乙企业100000（4）借：银行存款20000贷：营业外收入20000（5）借：应收票据10000贷：应收账款——丙公司10000（6）借：应收账款——丙公司234000贷：主营业务收入200000应交税费——应交增值税（销）34000第四章存货一、单项选择题二、多项选择题三、判断题四、业务题1、（1）7月份销售毛利=（800000 -5000）×15% =119250（元）（2）7月份已销售商品成本=（800000 - 5000）—119250= 675750（元）（3）7月末库存商品成本=300000 +600000 —675750= 224250（元）2、（1）借：在途物资——甲20000应交税费——应交增值税（进项税额）3400贷：银行存款23400（2）借：原材料——乙25000应交税费——应交增值税（进项税额）4250贷：银行存款29250（3）借：原材料——甲20000贷：在途物资——甲20000（4）尚未收到，结算凭证，暂不作会计分录。
高教版课后习题答案
第1章计算机系统结构的基本概念1.6 某台主频为400MHz的计算机执行标准测试程序，程序中指令类型、执行数量和平均时钟周期数如下：求该计算机的有效CPI、MIPS和程序执行时间。
解：（1）CPI ＝(45000×1＋75000×2＋8000×4＋1500×2) / 129500＝1.776 （2）MIPS速率＝f/ CPI ＝400/1.776 ＝225.225MIPS（3）程序执行时间= (45000×1＋75000×2＋8000×4＋1500×2)／400=575s没有错误，但是不严密，指令数量的单位是MIPS.1.7 将计算机系统中某一功能的处理速度加快10倍，但该功能的处理时间仅为整个系统运行时间的40%，则采用此增强功能方法后，能使整个系统的性能提高多少？解由题可知：可改进比例= 40% = 0.4 部件加速比= 10根据Amdahl定律可知：采用此增强功能方法后，能使整个系统的性能提高到原来的1.5625倍。
1.8 计算机系统中有三个部件可以改进，这三个部件的部件加速比为：部件加速比1=30；部件加速比2=20；部件加速比3=10（1）如果部件1和部件2的可改进比例均为30%，那么当部件3的可改进比例为多少时，系统加速比才可以达到10？（2）如果三个部件的可改进比例分别为30%、30%和20%，三个部件同时改进，那么系统中不可加速部分的执行时间在总执行时间中占的比例是多少？解：（1）在多个部件可改进情况下，Amdahl定理的扩展：已知S1＝30，S2＝20，S3＝10，S n＝10，F1＝0.3，F2＝0.3，得：得F3＝0.36，即部件3的可改进比例为36%。
（2）设系统改进前的执行时间为T，则3个部件改进前的执行时间为：（0.3+0.3+0.2）T = 0.8T，不可改进部分的执行时间为0.2T。
已知3个部件改进后的加速比分别为S1＝30，S2＝20，S3＝10，因此3个部件改进后的执行时间为：改进后整个系统的执行时间为：Tn = 0.045T+0.2T = 0.245T那么系统中不可改进部分的执行时间在总执行时间中占的比例是：1.9 假设某应用程序中有4类操作，通过改进，各操作获得不同的性能提高。
大学物理课后习题答案（高教版共三册）
⼤学物理课后习题答案（⾼教版共三册）第⼆章动量及其守恒定律1、⼀质点的运动轨迹如图所⽰，已知质点的质量为20g ，在A 、B ⼆位置处的速率都为20m/s ，A v与 x 轴成045⾓，B v垂直于 y 轴，求质点由A 点到B 点这段时间内，作⽤在质点上外⼒的总冲量？解：由动量定理知质点所受外⼒的总冲量I ＝12v v v m m m )(由A →B A B Ax Bx x m m m m I v v v v cos45°＝-0.683 kg·m·s 1 1分I y =0m v Ay = m v A sin45°= 0.283 kg·m·s 1I =s N 739.022y x I I 3分⽅向： 11/tg x y I I 202.5° （ 1为与x 轴正向夹⾓） 1分2、质量为m 的物体，以初速0v 从地⾯抛出，抛射⾓030 ，如忽略空⽓阻⼒，则从抛出到刚要接触地⾯的过程中，物体动量增量的⼤⼩为多少？物体动量增量的⽅向如何？解：由斜⾯运动可知，落地速度⼤⼩与抛出速度⼤⼩相等，⽅向斜向下，与X 轴正向夹⾓为300，所以，动量增量⼤⼩：0030sin 2mv mv mv动量增量的⽅向竖直向下3、设作⽤在质量为1kg 的物体上的⼒F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这⼀⼒的作⽤下，由静⽌开始沿直线运动，在0到2.0 s 的时间间隔内，这个⼒作⽤在物体上的冲量⼤⼩为多少? 解：I=Fdt =.20)36(dt t =(3t 2+3t)0.20=3 2.02+3 2.0=18(S N )A vxyOBA4、⼀个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作⽤⼒为i F Ft cos 0 (SI)，0t 时刻，质点的位置坐标为0x ,初速度00 v，求质点的位置坐标和时间的关系式？解：由⽜顿第⼆定律tm F dt dx v tdtm F dv dtdv mt F dt v d m a m F t vsin cos cos 00000 ⼜有故tdt m F dx txx sin 000则： t m Fx xcos 1005、电动列车⾏驶时每千克质量所受的阻⼒N v F 2210)5.05.2( ，式中，v 为列车速度，以s m /计。
大学物理课后习题答案（高教版共三册）
大学物理课后习题答案（高教版共三册）第八章恒定电场1、长度 l =1.0m 的圆柱形电容器，内外两极板的半径分别为 r A =5.0×10-2m ，r B =1.0×10-1m , 其间充有电阻率为ρ=1.0×109Ω·m 的非理想电介质，设二极板间所加电压为V A - V B =1000V ，求：（1）该介质的漏电电阻值。
（2）介质内各点的漏电流密度及场强。
解：（1）AB r r r r r r lrdr lrldr dR R BABAln222πρπρπρ====)(101.1105.0101ln121018119Ω?≈=--π（2）)(1045.1101.112100022268--??=====mA r rrlR U rl R US Ij πππ2、在半径分别为R 1和R 2的两个同心金属球壳中间，充满电阻率为ρ的均匀导电物质，若保持两球壳间的电势差恒定为V ，求：（1）球壳间导电物质的电阻。
（2）两球壳间的电流。
（3）两球壳间离球心距离为 r 处的场强。
解：（1）))(11(44421222121SI R R rdr rdr dR R R R R R - ====πρπρπρ（2）)() (4412212112SI R R VR R R R R R VR V I -=-?==ρππρ（3）)()(41)(41222121221SI R R r V R R rR R VI j -=-==ρπρπ)()(12221SI R R r V R R j jE -===ργ3、一根铜线和一根铁线，长度均为l ，直径均为d ，今把两者连接起来，并在此复合导线两端加上电势差V ，设 l =100m ，V=10V ，求：（1）每根导线中的场强。
（2）每根导线中的电流密度。
（3）每根导线两端的电势差。
(ρ铜=1.6×10-8Ω.m ，ρ铁=8.7×10-8 Ωm ) 解：（1）铜和铁导线的电阻分别为212111441dldl S l R πρπρρ==?=同理： 2224dl串接后：)(421221ρρπ+=+=dlR R R则 )(4212ρρπ+==l Vd R V I )(21ρρ+==l V SI j)(104.8)(106.1)(12221221111----??==??=+= =m V j E mV l V j E ρρρρρ（2）)(1097.0)(252121-??=+==mA l V j j ρρ（3）)(6.111V lE V == ， )(4.822V lE V ==4、一截面积均匀的铜棒，长为2m ，两端电势差为50mV ，已知铜的电阻率为1.75×10-8Ω·m ，棒内自由电子的电荷密度为1.36×1010C/m 3，求：（1）棒内的电场强度。
统计学高教第三版课后习题答案
第一章1.什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。
统计学与统计数据存在密切关系，统计学阐述的统计方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究，离开了统计数据，统计方法以致于统计学就失去了其存在意义。
2．简要说明统计数据的来源答：统计数据来源于两个方面：直接的数据：源于直接组织的调查、观察和科学实验，在社会经济管理领域，主要通过统计调查方式来获得，如普查和抽样调查。
间接的数据：从报纸、图书杂志、统计年鉴、网络等渠道获得。
3.简要说明抽样误差和非抽样误差答：统计调查误差可分为非抽样误差和抽样误差。
非抽样误差是由于调查过程中各环节工作失误造成的，从理论上看，这类误差是可以避免的。
抽样误差是利用样本推断总体时所产生的误差，它是不可避免的，但可以控制的。
4.答：（1）有两个总体：A品牌所有产品、B品牌所有产品（2）变量：口味（如可用10分制表示）（3）匹配样本：从两品牌产品中各抽取1000瓶，由1000名消费者分别打分，形成匹配样本。
（4）从匹配样本的观察值中推断两品牌口味的相对好坏。
第二章、统计数据的描述思考题1描述次数分配表的编制过程答：分二个步骤：（1）按照统计研究的目的，将数据按分组标志进行分组。
按品质标志进行分组时，可将其每个具体的表现作为一个组，或者几个表现合并成一个组，这取决于分组的粗细。
按数量标志进行分组，可分为单项式分组与组距式分组单项式分组将每个变量值作为一个组；组距式分组将变量的取值范围（区间）作为一个组。
统计分组应遵循“不重不漏”原则（2）将数据分配到各个组，统计各组的次数，编制次数分配表。
2．解释洛伦兹曲线及其用途答：洛伦兹曲线是20世纪初美国经济学家、统计学家洛伦兹根据意大利经济学家帕累托提出的收入分配公式绘制成的描述收入和财富分配性质的曲线。
洛伦兹曲线可以观察、分析国家和地区收入分配的平均程度。
3. 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？答：数据分布特征一般可从集中趋势、离散程度、偏态和峰度几方面来测度。
《审计实务》(高教版)课后习题答案：项目七 生产与存货循环审计
第一部分项目习题一、单项选择题1、【正确答案】： A【答案解析】：生产指令又称“生产任务通知单”或“生产通知单”，是企业下达制造产品等生产任务的书面文件，用以通知供应部门组织材料发放，生产车间组织产品制造，会计部门组织成本计算。
2、【正确答案】： B【答案解析】：生产与存货循环是生产过程，生产的起点是生产通知单。
3、【正确答案】： C【答案解析】：总体上看，生产与存货循环的内部控制主要包括存货的内部控制和成本会计制度的内部控制两项内容，不包括费用类内部控制。
4、【正确答案】： D【答案解析】：选项A，查明被审计单位是否漏盘某些重要的存货项目，目的是测试其完整性；选项B，鉴定存货的质量，目的是测试其价值；选项C，了解盘点指示是否得到贯彻执行，目的是测试其盘点指示是否执行。
5、【正确答案】： A【答案解析】：分析程序不能准确的将差错查出来，因此不可以确认其差异的真实性。
【该题针对“存货监盘”知识点进行考核】6、【正确答案】： D【答案解析】：商品入库后发生的仓储费用应计入当期管理费用。
【该题针对“存货计价测试”知识点进行考核】7、【正确答案】： C【答案解析】：当年 12 月 31 日存货的账面价值＝ 128＋215＋316 ＝659 (万元)。
8、【正确答案】： B【答案解析】：由于注册会计师未获取到存货盘点的有关证据，而存货又只占了总资产的5％，属于审计范围受到重要的局部限制，并不导致注册会计师发表无法表示意见，而应对此发表保留意见。
9、【正确答案】： B【答案解析】：生产好并验收入库才能计入产成品账中。
10.【正确答案】： D【答案解析】：数量为零，对应金额也为零，金额为负数说明多转了成本。
11.【正确答案】： C【答案解析】： 220-400+300=120 件12.【正确答案】： C【答案解析】：存货入库前发生的费用构成存货成本。
13.D14.D15.A二、多项选择题1、【正确答案】： CD【答案解析】：选项A，材料费用分配表是用来汇总反映各生产车间各产品所耗费的材料费用的原始记录；选项B，成本计算单是用来归集某一成本计算对象所应承担的生产费用，计算该成本计算对象的总成本和单位成本的记录。
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第1章计算机系统结构的基本概念1.6 某台主频为400MHz的计算机执行标准测试程序，程序中指令类型、执行数量和平均时钟周期数如下：求该计算机的有效CPI、MIPS和程序执行时间。
解：（1）CPI ＝(45000×1＋75000×2＋8000×4＋1500×2) / 129500＝1.776 （2）MIPS速率＝f/ CPI ＝400/1.776 ＝225.225MIPS（3）程序执行时间= (45000×1＋75000×2＋8000×4＋1500×2)／400=575s没有错误，但是不严密，指令数量的单位是MIPS.1.7 将计算机系统中某一功能的处理速度加快10倍，但该功能的处理时间仅为整个系统运行时间的40%，则采用此增强功能方法后，能使整个系统的性能提高多少？解由题可知：可改进比例= 40% = 0.4 部件加速比= 10根据Amdahl定律可知：采用此增强功能方法后，能使整个系统的性能提高到原来的1.5625倍。
1.8 计算机系统中有三个部件可以改进，这三个部件的部件加速比为：部件加速比1=30；部件加速比2=20；部件加速比3=10（1）如果部件1和部件2的可改进比例均为30%，那么当部件3的可改进比例为多少时，系统加速比才可以达到10？（2）如果三个部件的可改进比例分别为30%、30%和20%，三个部件同时改进，那么系统中不可加速部分的执行时间在总执行时间中占的比例是多少？解：（1）在多个部件可改进情况下，Amdahl定理的扩展：已知S1＝30，S2＝20，S3＝10，S n＝10，F1＝0.3，F2＝0.3，得：得F3＝0.36，即部件3的可改进比例为36%。
（2）设系统改进前的执行时间为T，则3个部件改进前的执行时间为：（0.3+0.3+0.2）T = 0.8T，不可改进部分的执行时间为0.2T。
已知3个部件改进后的加速比分别为S1＝30，S2＝20，S3＝10，因此3个部件改进后的执行时间为：改进后整个系统的执行时间为：Tn = 0.045T+0.2T = 0.245T那么系统中不可改进部分的执行时间在总执行时间中占的比例是：1.9 假设某应用程序中有4类操作，通过改进，各操作获得不同的性能提高。
具体数据（1）改进后，各类操作的加速比分别是多少？（2）各类操作单独改进后，程序获得的加速比分别是多少？（3）4类操作均改进后，整个程序的加速比是多少？解：根据Amdahl 定律SeFeFe S n +-=)1(1可得4类操作均改进后，整个程序的加速比： 讨论：这道题答案我认为是错了。
我的参考答案：算法一，用最原始的加速比公式：加速比 = 改进前执行时间/改进后执行时间= （10*2+30*20+35*10+15*4）/ （10*1+30*15 + 35*3+15*1） = 1030/580 = 1.78 算法二，部件比例。
注意定义：部件比例的定义是 可改进的部分的执行时间在总的执行时间中所占的比例。
因此加速比 =∑∑+-=ii i n S F F S )1(1= 1.78第3章 流水线技术3.4 设一条指令的执行过程分成取指令、分析指令和执行指令三个阶段，每个阶段所需的时间分别为△t 、△t 和2△t 。
分别求出下列各种情况下，连续执行N 条指令所需的时间。
（1）顺序执行方式；（2）只有“取指令”与“执行指令”重叠； （3）“取指令”、“分析指令”与“执行指令”重叠。
解：（1）每条指令的执行时间为：△t ＋△t ＋2△t ＝4△t连续执行N 条指令所需的时间为：4N △t（2）连续执行N 条指令所需的时间为：4△t ＋3（N-1）△t ＝（3N ＋1）△t （3）连续执行N 条指令所需的时间为：4△t ＋2（N-1）△t ＝（2N ＋2）△t 3.9列举出下面循环中的所有相关，包括输出相关、反相关、真相关。
for (i=2; i<100; i=i+1) a[i]=b[i]+a[i] ;/* s1 */ c[i+1]=a[i]+d[i] ; /* s2 */ a[i-1]=2*b[i] ; /* s3 */b[i+1]=2*b[i];/* s4 */解：展开循环两次：a[i] = b[i] + a[i]; /* s1 */c[i+1] = a[i] + d[i] ; /* s2 */ a[i-1] = 2 * b[i] ; /* s3 */ b[i+1] = 2 * b[i] ; /* s4 */ a[i+1] = b[i+1] + a[i+1] ; /* s1’ */ c[i+2] = a[i+1] + d[i+1] ; /* s2 ‘*/ a[i] = 2 * b[i+1] ; /* s3 ‘*/ b[i+2] = 2 * b[i+1] ; /* s4 ‘*/ 输出相关：无 反相关：无 真相关：S1&S2由于循环引入的相关：S4&S4’（真相关）、S1’&S4（真相关）、S3’&S4（真相关）、S1&S3’（输出相关、反相关）、S2&S3’（反相关）。
3.12 有一指令流水线如下所示 （1） 求连续输入10条指令，该流水线的实际吞吐率和效率；（2） 该流水线的“瓶颈”在哪一段？请采取两种不同的措施消除此“瓶颈”。
对于你所给出的两种新的流水线，连续输入10条指令时，其实际吞吐率和效率各是多少？解：（1） （2）瓶颈在3、4段。
⏹ 变成八级流水线（细分） ⏹ 重复设置部件3.13有一个流水线由4段组成，其中每当流经第3段时，总要在该段循环一次，然后才能流到第4段。
如果每段经过一次所需要的时间都是t ∆，问：（1） 当在流水线的输入端连续地每t ∆时间输入任务时，该流水线会发生什么情况？ （2） 此流水线的最大吞吐率为多少？如果每t ∆2输入一个任务，连续处理10个任务时的实际吞吐率和效率是多少？ （3） 当每段时间不变时，如何提高该流水线的吞吐率？仍连续处理10个任务时，其吞吐率提高多少？（2）（3）重复设置部件吞吐率提高倍数＝tt ∆∆231075＝1.643.14 有一条静态多功能流水线由5段组成，加法用1、3、4、5段，乘法用1、2、5段，第3段的时间为2△t ，其余各段的时间均为△t ，而且流水线的输出可以直接返回输入端或 暂存于相应的流水寄存器中。
现要在该流水线上计算 ，画出其时空图，并计加法算其吞吐率、加速比和效率。
解：首先，应选择适合于流水线工作的算法。
对于本题，应先计算A 1＋B 1、A 2＋B 2、A 3＋B 3和A 4＋B 4；再计算(A 1＋B 1) ×(A 2＋B 2)和(A 3＋B 3) ×(A 4＋B 4)；然后求总的结果。
其次，画出完成该计算的时空图，如图所示，图中阴影部分表示该段在工作。
由图可见，它在18个△t 时间中，给出了7个结果。
所以吞吐率为：如果不用流水线，由于一次求积需3△t ，一次求和需5△t ，则产生上述7个结果共需（4×5+3×3）△t =29△t 。
所以加速比为：该流水线的效率可由阴影区的面积和5个段总时空区的面积的比值求得： 3.15 动态多功能流水线由6个功能段组成，如下图：其中，S1、S4、S5、S6组成乘法流水线，S1、S2、S3、S6组成加法流水线，各个功能段时间均为50ns ，假设该流水线的输出结果可以直接返回输入端，而且设置有足够的缓冲寄存器，若以最快的方式用该流水计算：∑=51i iii zy x（1） 画出时空图； （2） 计算实际的吞吐率、加速比和效率。
解：机器一共要做10次乘法，4次加法。
3.16 在MIPS 流水线上运行如下代码序列：LOOP ： LW R1，0（R2） DADDIU R1，R1，#1 SW R1， 0（R2） DADDIU R2，R2，#4 DSUB R4，R3，R2 BNEZ R4，LOOP其中：R3的初值是R2+396。
假设：在整个代码序列的运行过程中，所有的存储器访问都是命中的，并且在一个时钟周期中对同一个寄存器的读操作和写操作可以通过寄存器文件“定向”。
问：（1） 在没有任何其它定向（或旁路）硬件的支持下，请画出该指令序列执行的流水线时空图。
假设采用排空流水线的策略处理分支指令，且所有的存储器访问都命中Cache ，那么执行上述循环需要多少个时钟周期？ （2） 假设该流水线有正常的定向路径，请画出该指令序列执行的流水线时空图。
假设采用预测分支失败的策略处理分支指令，且所有的存储器访问都命中Cache ，那么执行上述循环需要多少个时钟周期？时间段输 入A 1B 1 A 2 B 2 A 3 B 3 A 4 B 4A B CDA ×BC ×D（3）假设该流水线有正常的定向路径和一个单周期延迟分支，请对该循环中的指令进行调度，你可以重新组织指令的顺序，也可以修改指令的操作数，但是注意不能增加指令的条数。
请画出该指令序列执行的流水线时空图，并计算执行上述循环所需要的时钟周期数。
解：寄存器读写可以定向，无其他旁路硬件支持。
排空流水线。
第i次迭代（i＝0..98）开始周期：1＋（i×17）总的时钟周期数：（98×17）＋18＝1684有正常定向路径，预测分支失败。
第i次迭代（i＝0..98）开始周期：1＋（i×10）总的时钟周期数：（98×10）＋11＝991有正常定向路径。
单周期延迟分支。
LOOP: LW R1，0(R2)DADDIU R2，R2，#4DADDIU R1，R1，#1DSUB R4，R3，R2BNEZ R4，LOOPSW R1，-4(R2)第i次迭代（i ＝0..98）开始周期：1＋（i ×6 ）总的时钟周期数：（98×6）＋10＝5983.17现有一条段数为4的流水线，无条件分支在第二个时钟周期结束时就被解析出来，而条件分支要到第三个时钟周期结束时才能够被解析出来。
第一个流水段是完全独立于指令类型的，即所有类型的指令都必须经过第一个流水段的处理。
请问在没有任何控制相关的情况下，该流水线相对于存在上述控制相关情况下的加速比是多少？解：没有控制相关时流水线的平均CPI＝1存在控制相关时：由于无条件分支在第二个时钟周期结束时就被解析出来，而条件分支要到第3个时钟周期结束时才能被解析出来。
所以：（1）若使用排空流水线的策略，则对于条件分支，有两个额外的stall，对无条件分支，有一个额外的stall：CPI = 1+20%*2+5%*1 = 1.45加速比S=CPI/1 = 1.45（2）若使用预测分支成功策略，则对于不成功的条件分支，有两个额外的stall，对无条件分支和成功的条件分支，有一个额外的stall 1：CPI = 1+20%*(60%*1+40%*2) +5%*1 = 1.33加速比S=CPI/1 = 1.33（3）若使用预测分支失败策略，则对于成功的条件分支，有两个额外的stall；对无条件分支，有一个额外的stall；对不成功的条件分支，其目标地址已经由PC 值给出，不必等待，所以无延迟：CPI = 1+20%*(60%*2 + 40%*0) +5%*1 = 1.29加速比S=CPI/1 = 1.293.18 在CRAY-1机器上，按照链接方式执行下述4条向量指令（括号中给出了相应功能部件的执行时间），如果向量寄存器和功能部件之间的数据传送需要1拍，试求此链接流水线的通过时间是多少拍？如果向量长度为64，则需多少拍才能得到全部结果？ V 0←存储器 （从存储器中取数：7拍） V 2←V 0+V 1 （向量加：3拍）V 3←V 2<A 3 （按（A 3）左移：4拍） V 5←V 3∧V 4 （向量逻辑乘：2拍）解：通过时间就是每条向量指令的第一个操作数执行完毕需要的时间，也就是各功能流水线由空到满的时间，具体过程如下图所示。