(完整版)五年级下册长方体、正方体表面积、体积易错题集
五年级下册长方体、正方体表面积、体积易错题集
1、一个正方体的棱长总和是24厘米,它的表面积是()体积是()
2、把一个棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体,可以切成()个。
3、把一米长的长方体木料锯成3段,表面积比原来增加了60平方厘米,原来木料的体积是()立方厘米。
4、把一个棱长8分米的正方体铅块,锻造成一个长16分米,宽2分米的长方体,它的高是多少分米?
5、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形,它的面积是()平方分米,如果把这根铁丝折成最大的正方体,它的体积是()
6、用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体拼成一个正方体,它的体积是()立方厘米,他的表面积是()平方厘米
7、茶叶罐三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米,他的体积是()立方厘米,摆在桌上,所占桌面面积最小是()
8、、用棱长3厘米的正方体搭成一座体积为9.72立方分米的祝福墙,需要塑料积木( )块?
9、一块长20厘米、15厘米的长方形硬纸板,从四个角各切掉边长为5厘米的正方形,再制作一个无盖的长方体盒子如图:求它的表面积是()体积()
10、一张长方形纸,长48厘米,宽为36厘米.要把这张纸裁成若干张大小相等的正方形纸无剩余,正方形的边长最长是()厘米。
11、一个正方体的底面积周长是12分米,这个正方体的体积是()立方分米
12、一根铁丝长64厘米,用这根铁丝围成一个长8厘米,宽0.5分米的长方体框架,那么这个框架的高是()厘米,如果给这个框架每一面湖上纸,需要准备()平方厘米
13、大积木棱长15厘米,小积木棱长3厘米,如果要用小积木堆成和一个大积木相同体积需要()小积木。
14、22、有水深30升,倒入一个底面积为5平方厘米,高3厘米的瓶子里可以倒()盒
15、把一个表面积是400平方厘米的按右图切3刀,切成后表面积比原来增加
()平方厘米
17、一个长方体长、宽、高、分别是4分米、3分米、2分米如果它的长再增加5分米,它的体积就增加()立方分米。
18、把两个棱长都是10厘米的正方体拼成长方体后,表面积减少()平方厘米解决问题:
1、一只长方体鱼缸,从里米量长40厘米,宽20厘米,高30厘米,缸内存水深10厘米,如果投入一块石头,水面上升14厘米,这块石头的体积是多少立方厘米?
2、要用铁皮做一个长方体无盖水桶,长8分米,宽0.5米,高6分米,至少需要铁皮多少平方分米?现在在这个水桶中加水,水深5分米,水桶中水的体积是多少?
3、新建一个游泳池,长12米,是宽的1.5倍,深2米。
现在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖,至少需要多少平方米?
4、一个游泳池,长25米,宽15米,深20分米,将四壁和底面用边长2分米的正方形瓷砖贴上,需要多少块?
5、有一个长方体游泳池,长50米,宽20米,最多可以蓄水5000立方米,这时水深多少米?
6、一个长方体水池,长50米,宽25米,深2米。
(1)占地面积是多少平方米?
(2)在它的四周和底面涂上水泥,涂水泥部分是多少平方米?
(3)沿游泳池内壁1.3米处用红油漆画一条禁戒水位线,水位线全长几米?(4)注水达到禁戒线时,共存水多少立方米?
7、一个房间长6米,宽4米,高3米,如果在房间四周贴墙纸,除去门窗7平方米,每平方米墙纸14元,共要多少元的墙纸?。
五下数学 长方体与正方体易错题训练 50题 带答案
长方体与正方体易错题训练50题1、一个正方体每个面的面积都是9平方厘米,这个正方体的棱长总和是(36)厘米。
2、一个长方体的长是5厘米,宽是3厘米,高是4厘米,它的表面积是(94 )平方厘米。
3、一个长方体不同方向三个面的面积分别是6平方厘米,12平方厘米,18平方厘米,则这个长方体的表面积是(72)平方厘米。
4、一个正方体的棱长是2厘米,把它的棱长扩大到原来的3倍,现在这个正方体的表面积是(216 )平方厘米。
5、正方体的棱长扩大到原来的3倍,表面积会扩大到原来的(9)倍。
6、把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体,表面积比原来两个正方体减少( 18 )平方厘米,这个长方体的体积是( 54 )立方厘米。
7、把一根长80厘米,宽5厘米,高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段,表面积比原来增加了(30)平方厘米。
8、一个长方体棱长之和是84厘米,长是8厘米,宽是7厘米,高是(6厘米),体积是(336 立方厘米)。
9、在括号里填上适当的数:4.3立方米=(4300)立方分米11.8立方分米=(11800)立方厘米3540立方厘米=(3.54 )立方分米6立方米40立方分米=(6.04)立方米5.5平方米=(5500)平方分米5立方分米180立方厘米=(5.18 )立方分米6.08升=(6)升(80)毫升2.4立方米=(2)立方米(400 )立方分米10、一个长方体的,长、宽、高都扩大到原来的2倍,它的表面积扩大到原来的(4)倍,它的体积扩大到原来的(8 )倍。
11、一个长8分米,宽0.7米,高5分米的长方体盒子,最多能够装下(24)个棱长为2分米的正方体木块。
12、一个长20厘米,宽20厘米,高15厘米的长方体纸盒内,最多能够放(700)个棱长为2厘米的正方体木块。
13、把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体,这个长方体的体积是(192 )立方厘米,表面积比原来的3个小正方体表面积的和减少(64)平方厘米.14、将一个长为8分米宽为6分米,高为5分米的长方体木块切割成棱长为2分米的小正方体,一共可以割成(24 )块,把这些小正方体排成一行,一共长( 4.8 )米。
人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析40例
人教版五年级数学下册长方体和正方体重点易错题解析(精选40例)【1】长方体的位置任意改变,体积不变。
(√)易错题解析:一个物体不论横着放、竖着放或还其他位置摆放,物体所占空间大小不变,即物体的体积和位置无关。
【2】有6个面,12条棱、8个顶点的物体就是长方体。
(×)错题解析:一个物体是长方体,必须中间的四条棱要垂直于上下底面,而有6个面,12条棱、8个顶点的物体有可能是6个面的斜棱柱,中间的四条棱与底面不垂直。
【3】长方体的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
(×)错因解析:长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高,而长方体中任意的三条棱有可能为三条相等的长(或宽,或高),也有可能有两条相等的长(或宽,或高)。
订正:长方体相交于一个顶点处的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
【4】长方体的棱可以分成4组,每组3条棱,分别是长、宽、高。
(×)错因解析:长方体有12条棱,除相对的两个面都为正方形外,其中4条长,4条宽,4条高长度分别相等,因此长方体的棱可以分成3组,每组3条棱长度相等。
订正:长方体的棱可以分成3组,每组4条棱,分别是4条长、4条宽、4条高。
【5】在长方体中,只有相对的棱长度相等。
(×)错题解析:长方体中,长和宽、宽和高、长和高并不相对,但是当长方体相对两个面完全相同,如上、下面完全相同,此时长、宽、高三个数值中,有两个数值可能相等。
订正:在长方体中,不是相对的棱长度可能相等。
【6】一个长方体,不可能有8条棱的长度都相等。
(×)错题解析:在长方体中,周围的四个面是完全相同的长方形,此时如另一组相对的面是两个完全相同的正方形,此时这两个正方形的8条边长长度相等。
订正:一个长方体,可能有8条棱的长度都相等。
【7】长方体中最多有4个面完全相同。
(√)易错题解析:长方体相对的面如果是正方形,此时周围的四个面是形状和大小完全相同的长方形,如某些牙膏盒,某些装日光灯的包装盒,都是这样的长方体。
五年级下册同步:长方体正方体易错题型与答案
长方体正方体易错题型汇总与答案题型一:长方体正方体的变化情况1、一个正方体的棱长扩大3倍,表面积扩大()倍,体积扩大()倍。
2、一个正方体的棱长扩大4倍,棱长总和扩大()倍,表面积扩大()倍,体积扩大()倍。
3、一个长方体的长、宽、高各扩大2倍,棱长总和扩大()倍,表面积扩大()倍,体积扩大()倍。
4、一个长方体的长、宽各扩大3倍,高不变,体积扩大()倍。
5、一个长方体的长、高各扩大4倍,宽不变,体积扩大()倍。
题型二:切割1、一根长方体木料,长1.5m,宽和厚都是2dm,把它锯成四段,表面积最少增加多少平方分米?2、一个长方体长8厘米,宽4厘米,高4厘米,把它锯成3段,表面积至少增加多少?3、2米长的长方体木料(如图),平均锯成3段,表面积比原来增加了2.4平方分米,原来这根木料的体积是多少立方分米?4、有一根体积为5.76立方米,长2.4米的长方体木料锯成几段,表面积比原来增加了9.6平方米?题型三:最省材料1、一个长方体的长是8cm,宽是6.5cm,高是4cm,若将这个长方体锯成两个一样的长方体,表面积最大增加()cm2,最少增加()cm2?2、一种长方体的茶叶的包装盒,长10厘米,宽6厘米,高4厘米,把这样的2盒茶叶放在一个大包装盒里,这样个大包装盒的表面积至少是多少平方厘米?3、一个香皂的包装盒是长方体,长8厘米,宽5厘米,厚3厘米。
现在要把这样的包装的6块香皂盒放在一个大包装箱里,这样个大包装盒的表面积至少是多少平方厘米?题型四:侧面积与体积1、一个长方体的铁皮烟囱,高4m,横截面是边长为3dm的正方体,做50个这样的烟囱需要铁皮多少平方米?2、一个底面为正方形的长方体,高是20厘米,侧面展开后正好是正方形,这个长方体的表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米?3、一个长方体的表面积是78cm2,底面积是15cm2,底面周长是16cm,这个长方体的体积是多少cm3?4、一个长方体的表面积是67.92dm2,底面积是19cm2,底面周长是17.6dm,这个长方体的体积是多少dm3?5、一个长方体的长为12cm,高为8cm,空白部分的四个面的面积和是392cm2,阴影部分的面积和是多少cm²?这个长方体的体积是多少cm3?长方体正方体易错题型汇总答案题型一:长方体正方体的变化情况1、9 ;272、4;16;643、2 ;4;84、95、16 题型二:切割1、24dm22、64cm23、12dm34、3段题型三:最省材料1、104;522、376cm23、538cm2题型四:侧面积与体积1、240m22、450cm2 500cm33、45cm34、32.3dm35、392cm2 ;960cm3。
长方体正方体易错题整理
长方体正方体易错题整理一、概念类1. 判断:长方体的6个面一定都是长方形。
(×)题目解析:长方体有6个面,通常情况下六个面都是长方形,但特殊的长方体有两个相对的面是正方形,其余四个面是长方形。
例如底面是正方形的长方体盒子,它的上底面和下底面是正方形,四个侧面是长方形。
2. 正方体是特殊的长方体。
(√)题目解析:正方体具备长方体的所有特征,它的六个面都是正方形,是长、宽、高都相等的长方体,所以正方体是特殊的长方体。
二、表面积计算类1. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽4分米,高3分米,制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?错误答案:(5×4 + 5×3+4×3)×2=94(平方分米)正确答案:5×4+(5×3 + 4×3)×2 = 74(平方分米)题目解析:因为鱼缸无盖,所以只需要求5个面的面积之和。
错误答案是按照有盖的长方体表面积公式计算的,正确的做法是用底面面积(长×宽)加上四周四个面的面积(前后两个面:长×高×2,左右两个面:宽×高×2)。
2. 一个正方体的棱长总和是72分米,求它的表面积。
错误做法:先求棱长:72÷12 = 6(分米),然后计算表面积:6×6×6 = 216(平方分米),但是有些同学可能会忘记先求棱长,直接用72×72之类的错误计算。
题目解析:正方体有12条棱且都相等,棱长总和是72分米,所以棱长为72÷12 = 6分米。
正方体表面积 = 棱长×棱长×6,所以表面积是6×6×6 = 216平方分米。
三、体积计算类1. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的多少倍?错误答案:2倍正确答案:8倍题目解析:设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则原体积为V_1 = abc。
五年级下册长方体、正方体易错及重难点题目
五年级(下册)长方体(正方体)易错+重难点归纳:1.算一算,填一填。
2.一个长方体木块,从下部和上部截去高分别是2 cm和3 cm的长方体后,变成一个正方体,表面积减少了120 cm²。
原来长方体木块的体积是多少立方厘米?3.两根等长的铁丝分别焊接成一个长方体和一个正方体。
已知长方体的长、宽、高分别是30 cm ,18 cm ,12 cm,正方体的棱长是多少厘米?它们的体积相等吗?4.一个长6 dm、宽4 dm、高5 dm的盒子,最多能放( )块棱长为2 dm的正方体木块。
A. 10B. 12C. 145.如果一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等,它们的体积相比,( ).A.长方体体积大B.正方体体积大C.一样大6.算一算,铁块的高是多少厘米?7 .将小正方体按下图方式摆放在桌上。
8. 右面是一个长方体纸盒的展开图。
(单位:cm)(1)请你给相对的面涂上相同的颜色。
(2)这个长方体纸盒的表面积和容积各是多少?我发现:将小正方体摆成一行,每增加一个小正方体,露在外面的面增加( )个。
9.一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器里面有5.6L水。
若将一个苹果浸没在水中,水深1.5dm,这个苹果的体积是多少立方分米?(玻璃厚度忽略不计)10. 观察量杯中水的变化,计算出大正方体的体积。
11 .右面玻璃容器的底面积是80cm²(不计玻璃厚度)。
观察图中变化,求大圆球的体积。
12.有甲、乙两个长方体水箱,甲水箱中水深35 cm,乙水箱中水深21cm。
现将甲水箱里的一部分水抽到乙水箱中,使两个水箱中的水面高度一样。
抽完水后两个水箱中的水深是多少厘米?(水箱厚度忽略不计) 13.一个长方体的玻璃缸长8 dm、宽6 dm、高4 dm,缸中水深2.8 dm。
如果放人一块棱长为4 dm的正方体铁块,缸里的水溢出多少升?14.下图是一个长方体容器,里面水深5.6 dm。
把一个南瓜放入(南瓜全部浸没在水中)后,从容器里溢出4L水。
五年级下册长方体、正方体表面积、体积易错题集
五年级下册长方体、正方体表面积、体积易错题集1. 长方体表面积计算题目1: 某个长方体的长、宽、高分别为5厘米、3厘米和4厘米,请计算其表面积。
解答: 长方体的表面积可以通过公式计算,公式为 2*(长*宽 + 长*高 + 宽*高)。
根据题目中给出的长、宽、高分别为5厘米、3厘米和4厘米,代入公式计算可得:2*(5*3 + 5*4 + 3*4) = 2*(15 + 20 + 12) = 2*(47) = 94厘米^2。
所以该长方体的表面积为94厘米^2。
题目2: 某个长方体的表面积为72厘米^2,它的长、宽、高分别为6厘米、3厘米和2厘米,请问这个长方体的体积是多少?解答: 题目中给出了长方体的表面积和长、宽、高的数值,要求计算体积。
我们可以利用表面积和长方体的公式来解答。
首先,通过表面积除以2得到长方体的侧面积,即:72 / 2 = 36厘米^2。
然后,我们可以根据长方体的侧面积和长、宽、高的关系来计算体积。
长方体的体积公式为长*宽*高 = 36。
代入已知的长、宽、高的数值,即可计算出体积:6*3*2 = 36厘米^3。
所以该长方体的体积为36厘米^3。
2. 正方体表面积和体积计算题目1: 某个正方体的边长为3厘米,请计算其表面积和体积。
解答: 正方体的表面积和体积可以通过公式计算。
首先,正方体的表面积公式为6*(边长)^2。
代入已知的边长3厘米,计算得到:6*(3)^2 = 6*9 = 54厘米^2。
所以该正方体的表面积为54厘米^2。
接下来,正方体的体积公式为 (边长)^3。
代入边长3厘米,计算得到:(3)^3 = 27厘米^3。
所以该正方体的体积为27厘米^3。
题目2: 某个正方体的表面积为96厘米^2,它的体积为64厘米^3,请问这个正方体的边长是多少?解答: 题目中给出了正方体的表面积和体积,要求计算边长。
我们可以利用表面积和体积的公式来解答。
首先,正方体的表面积公式为6*(边长)^2。
五年级长方体与正方体经典易错例题
五年级长方体与正方体经典易错例题一、填空题。
1. 一个正方体的棱长总和是72分米,它的表面积是()平方分米,体积是()立方分米。
- 解析:正方体有12条棱且每条棱长度相等,已知棱长总和是72分米,那么每条棱的长度为72÷12 = 6分米。
正方体的表面积公式为6a^2(a为棱长),所以表面积为6×6^2=6×36 = 216平方分米;体积公式为a^3,体积为6^3=216立方分米。
2. 一个长方体的长是8厘米,宽是6厘米,高是5厘米,它的棱长总和是()厘米。
- 解析:长方体的棱长总和=(长 + 宽+高)×4,所以(8 + 6+5)×4=(14 + 5)×4 = 19×4=76厘米。
3. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍,它的表面积扩大到原来的()倍,体积扩大到原来的()倍。
- 解析:设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则原表面积S_1 = 2(ab+bc + ac),原体积V_1=abc。
长、宽、高扩大后的长、宽、高分别为3a、3b、3c,新表面积S_2=2(3a×3b + 3b×3c+3a×3c)=2×9(ab + bc+ac)=9×2(ab + bc + ac)=9S_1,所以表面积扩大到原来的9倍;新体积V_2 = 3a×3b×3c=27abc = 27V_1,所以体积扩大到原来的27倍。
4. 一个正方体的棱长是5厘米,把它切成两个完全一样的长方体,这两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了()平方厘米。
- 解析:把正方体切成两个完全一样的长方体,增加的表面积是正方体两个面的面积。
正方体一个面的面积为5×5 = 25平方厘米,增加了25×2=50平方厘米。
二、判断题。
5. 长方体的6个面一定都是长方形。
()- 解析:错误。
(易错题)小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试卷(包含答案解析)
13.3;54;27【解析】【解答】正方体的棱长:36÷12=3(厘米)正方体的表 面 积 : 3×3×6=54 ( 平 方 厘 米 ) 正 方 体 的 体 积 : 3×3×3=27 ( 立 方 厘 米 ) 故 答 案 为:3;54;27【分析】正方体的棱长=
解析: 3;54;27 【解析】【解答】正方体的棱长:36÷12=3(厘米) 正方体的表面积:3×3×6=54(平方厘米) 正方体的体积:3×3×3=27(立方厘米) 故答案为:3;54;27. 【分析】 正方体的棱长 = 棱长和÷12;正方体的表面积=1 个面的面积×6;正方体的体积= 棱长×棱长×棱长,据此解答即可。
4.C
解析: C 【解析】【解答】解:36÷12=3cm,所以正方体框架的棱长是 3cm。 故答案为:C。 【分析】正方体的棱长=正方体的棱长之和÷12,据此代入数据作答即可。
5.D
解析: D 【解析】【解答】 把下图中的硬纸片折成一个正方体,与数字“3”相对的是数字“6”。
故答案为:D。 【分析】正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,所以在此正 方体上与数字“3”相对的是数字“6”。
16.【解析】【解答】72÷4-(9+8)=72÷4-17=18-17=1(cm)故答案为:1【分 析】用一根铁丝焊接一个长方体铁丝的长度是长方体的棱长总和已知长方体的
棱长总和与长宽要求长方体的高长方体的棱
解析:【解析】【解答】72÷4-(9+8) =72÷4-17 =18-17 =1(cm) 故答案为:1。 【分析】用一根铁丝焊接一个长方体,铁丝的长度是长方体的棱长总和,已知长方体的棱 长总和与长、宽,要求长方体的高,长方体的棱长总和÷4-(长+宽)=高,据此列式解答。
人教版五年级下册《长方体和正方体》易错题整理
2 长方体无盖玻璃鱼缸
粉刷教室
只求五个面的面积
通常还要减去门窗的面积
3 组合图形的表面积
4 根据长方体展开图求它的表面积
经典易错题——表面积
5 将若干个物体拼合,表面积会减少。
将一个物体切分,表面积会增加。
6 两个物体表面积的比较。
下图两个物体的表面积相等。
锯成3段需切两次,会增加四个切面的面积。 一个切面的面积:32÷4=8(dm2)
整根长方体木料的横截面积 8×40=320(dm3)
一个正方体,如果它的高增加3cm,表面 积就要增加48cm2。这个正方体原来的体积 是( 64 )立方厘米。
因为下面是正方体,所以增加的四个面的面积相等。
一个面的面积:48÷4=12(cm2)。
3 等积变换问题。 形状不同,体积相等
把一个棱长是9cm的正方体铝块熔铸一个长方体 铁块,如果长方体的长是15cm,宽是10cm,高
是( 8.1 )厘米。
正方体体积:9×9×9=729(cm3)
长方体体积
长方体的高:729÷(15×10)=8.1ห้องสมุดไป่ตู้cm)
经典易错题——体积、容积
3 等积变换问题。 形状不同,体积相等
经典易错题——体积、容积
1 表面积与体积结合考察。
表面积是54 dm2的正方体,它的体积是( 27 )dm3。 正方体一个面的面积:54÷6=9(cm2) 所以正方体的棱长是 3cm 。 正方体的体积:3×3×3=27(cm3)
2 逆向思考问题,已知了体积,去求长 宽 高。
经典易错题——体积、容积
5cm 12m
把40 L水注入一个长50cm,宽40cm的长 方体鱼缸中,水深( 20 )厘米。
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)易错题(附答案)
第3单元长方体和正方体易错题易错点大集合易错点一:基本认识典例如图,要拼成一个大正方体,至少还需要()个小正方体。
A.4B.3C.5跟踪训练1.图最多可以画出几个不同的长方形?()A.1个B.3个C.6个2.如果一个长方体有4个面的形状大小都相等,那么其余两个面一定是()A.正方形B.长方形C.长方形或正方形3.小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体,从正面和上面看到的是如右所示的图形。
这个长方体的棱长总和是()。
A.52厘米B.36厘米C.24厘米D.9厘米易错点二:棱长和典例用一根60cm长的铁丝,可以焊成长8cm,宽4cm,高( )cm长方体框架。
A.2B.3C.4D.5跟踪训练1.一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米,棱长之和是()。
A.60分米B.60平方分米C.120立方分米2.用一根60厘米长的铁丝可以折成一个长8厘米、宽5厘米、高()厘米的长方体.()A.2B.3C.4D.53.一个正方体的棱长总和是60cm,它的棱长是()。
A.4cmB.5cmC.10cm易错点三:表面积典例将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是cm2。
跟踪训练1.一个正方体的棱长总和是96厘米,那么这个正方体的表面积是________平方厘米,2.把4个棱长为1cm的小正方体,拼成一个表面积尽可能小的长方体,其表面积为cm2。
3.(如图)把一个长方体平均分成两个正方体,正方体的棱长是3米,则原来长方体的表面积是________平方米,体积是________立方米。
易错点四:单位换算典例4升=________毫升6000毫升=________升8升60毫升=________毫升跟踪训练1.600平方分米=________平方米40毫升=________升2.07立方米=________立方米________立方分米2.在横线上填上适当的单位名称。
一块橡皮的体积大约是8一辆小汽车的油箱容积是30一个教室大约占地48小明每步的长度约是603.小明把1升牛奶倒入2个相同的杯中,每个杯子都倒满。
