湘教版八年级数学上册第一章分式单元测试 Microsoft Word 文档
八年级数学（上）第一章分式单元测试题
一、选择题
1、 在m a y x xy
x x 1
,3
,3,21
,21,12+++π中，分式的个数是（ ）
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
2、若分式21
+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）
A 、0
B 、1
C 、－1
D 、－2
3、将分式xy y
x -中的字母x ，y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（
）
A 、不 变
B 、扩大为原来的2倍
C 、扩大为原来的4倍
D 、缩小为原来的21
4、如果32=b a ，那么b a b
+的值是（ ）
A 、23
B 、52
C 、53
D 、32
5、计算22
)(ab ab 的结果为（ ）
A 、b
B 、a
C 、1
D 、b 1
6、化简x y y x y x ---2
2
的结果是（ ）
A 、y x --
B 、x y -
C 、y x -
D 、y x +
7、计算120090+的结果为（ ）
A 、2009
B 、2
C 、1
D 、0
8、用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（ ）
A 、 0.00036
B 、 -0.0036
C 、 -0.00036
D 、 -36000
9、 分式28,9,12z
y x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A 、 72xyz 2 B 、 108xyz C 、 72xyz D 、 96xyz 2
10、把分式方程12121=----x
x x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A 、 1-(1-x)=1 B 、 1+(1-x)=1 C 、 1-(1-x)=x-2 D 、1+(1-x)=x-2
二、填空题
11．如果分式
32-x x 有意义，那么x 的取值范围是 。
12．若x
a x -=--2321有增根，则增根为 。
13、填空 ()a a
b ab b a 222
2=+ 14．化简：=--3
92m m 。
15．计算 22142
a a a -=-- ． 16．计算 a 2
b 3(ab 2)-2=
． 17．计算：=⎪⎭⎫ ⎝⎛+----1031)2(2 。
18、7m =3, 7n =5, 则7
2m-n = 。
19、方程x
x -=7043
＝的解为 。
20．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据
9162536,,,,5122132
中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按这种规律写出第七个数据是 ．
三、解答题
21、化简（12分）
1、 ()d cd b a c
ab 234322222-•-÷ 2、 1
11122----÷-a a a a a a
3、 ⎪⎭
⎫ ⎝⎛---÷--225262x x x x
22、解方程（12分）
1、 12332-=-x x
2、 1
412112-=-++x x x
3、
21
211=++-x x x
23．（6分）先化简，再求值：62393
m m m m -÷+--，其中m=-2.
24．（8分）化简
（1）请你先化简：112
223+----x x x
x x x ，再选取一个使．．．原式有意义，而你又喜爱的数代入求值。
（2）先化简后求值
a
a a a a a a 21112222++-+-+-，其中2=a 。
25．（6分）在下列三个不为零的式子中：42-x ，x x 22-，442+-x x ，任选两个你喜欢的式子组成一个分式并把这个分式化简。
26．（8分）有一道题“先化简，再求值： 2221()244
x x x x x -+÷+-- 其中，x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
27、（8分）A 、B 两地相距80千米，甲骑车从A 地出发1小时后，乙也从A 地出发，以甲的速度的1.5倍追赶，当乙到达B 地时，甲已先到20分钟，求甲、乙的速度．。
湘教版八年级数学上册第一章分式单元测试-
八年级数学（上）第一章分式单元测试题一、选择题1、 在m a y x xyx x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、52、若分式21+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）A 、0B 、1C 、－1D 、－23、将分式xy yx -中的字母x ，y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A 、不 变B 、扩大为原来的2倍(C 、扩大为原来的4倍D 、缩小为原来的214、如果32=b a ，那么b a b+的值是（ ）A 、23B 、52C 、53D 、325、计算22)(ab ab 的结果为（ ）A 、bB 、aC 、1D 、b 16、化简x y y x y x ---22的结果是（ ）A 、y x --B 、x y -C 、y x -D 、y x +7、计算120090+的结果为（ ）`A 、2009B 、2C 、1D 、08、用科学计数法表示的树×10-4写成小数是（ ）A 、B 、C 、D 、 -360009、 分式28,9,12zy x xy z x x z y -+-的最简公分母是（ ） A 、 72xyz 2 B 、 108xyz C 、 72xyz D 、 96xyz 210、把分式方程12121=----xx x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A 、 1-(1-x)=1 B 、 1+(1-x)=1 C 、 1-(1-x)=x-2 D 、1+(1-x)=x-2$二、填空题 11．如果分式32-x x 有意义，那么x 的取值范围是 。
12．若xa x -=--2321有增根，则增根为 。
13、填空 ()a abab b a 2222=+ 14．化简：=--392m m 。
15．计算 22142a a a -=-- ． 16．计算 a 2b 3(ab 2)-2=． 17．计算：=⎪⎭⎫ ⎝⎛+----1031)2(2 。
湘教版八年级数学上册第一章 分式 单元达标测试(附答案)
湘教版八年级数学上册第一章分式单元达标测试（附答案）一、单选题1.分式2x−1有意义，则x的取值范围是（）A. x ≠ 1；B. x＞1；C. x＜1；D. x ≠－12.下列各式中，运算正确是（）A. x6x2=x3 B. x+ay+a=xyC. −x+yy−x=−1 D. x−22x2−4x=12x3.若分式x−3x+3的值为0，则x的值是（）A. 3B. −3C. 3或−3D. 04.给出下列式子：1a 、3a2b3c4、56+x、x7＋y8、9x＋10y，其中是分式的有（）A.5个B.4个C.3个D.2个5.下列分式中，属于最简分式的是（）A. 62a B. xx2C. 1−xx−1D. xx2+16.下列等式正确的是( )A. √(−2)2=2B. 2-1=−2C. |−2|=−2D. √−22=−27.方程3x+1=5x+3的解为（）A. x=1B. x=2C. x=3D. x=48.为响应承办绿色世博的号召，某班组织部分同学义务植树180棵。
由于同学们积极参加，实际参加植树的人数比原计划增加了50％，结果每人比原计划少植了2棵树。
若设原来有x人参加这次植树活动，则下列方程正确的是（）A. 180(1+50%)x =180x−2 B. 180(1−50%)x=180x−2C. 180(1+50%)x =180x+2 D. 180(1−50%)x=180x+29.若关于x的方程x+2x−1=m+1x−1产生增根，则m是( )A.－1B.1C.－2D.210..某工程甲单独做x天完成，乙单独做比甲慢3天完成，现由甲、乙合作5天后，余下的工程由甲单独做3天才能全部完成，则下列方程中符合题意的是（）A. 8x +5x−3=1 B. (1x+1x+3)×5+3x=1 C. 3x−3+5(1x−3+1x)=1 D. 5x+(x+3)+3x=1二、填空题11.化简：x2−4x−2＝________．12.利用分式的基本性质填空：（ 1 ） 3a 5xy =()10axy ，（a≠0）；（ 2 ） a+2a 2−4=1() ；（ ）中为（1）________，（2）________．13.分式 12x 、12y 2、−15xy 的最简公分母为________．14.计算： (13)−3= ________.15.计算： a−1a +1a =________16.计算：| √83 ﹣4|﹣（ 12 ）﹣2=________．17.方程 5x =7x−2的根是________． 18.甲地到乙地之间的铁路长210km ，动车运行的平均速度是原来火车运行的平均速度的1.6倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了1.5h ，设原来火车运行的平均速度为xkm/h ，根据题意可列方程是________. 三、计算题19.解方程： 2x +x x+3=120.计算：（ 12 ）﹣2﹣（ √3 ﹣ √2 ）0+2sin30°+|﹣3|．21.计算： (3−π)0−√2cos450+(12)−1−|−4| 四、解答题22..先化简（1﹣1m+3）÷m 2−4m 2−9 ， 再从|m|≤2中选一个合适的整数代入求值．23..下面是我校初二（8）班一名学生课后交送作业中的一道题：计算： x 3x−1−x 2−x −1 ． 解：原式= x 3x−1−(x 2−x −1)=x 3−(x −1)(x 2+x +1)=x 3−(x 3−1)=1 ．你同意她的做法吗？如果同意，请说明理由；如果不同意，请把你认为正确的做法写下来．24.目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红，小明每消耗1千卡能量各需要行走多少步．五、综合题25. （1）解不等式组： {1−2x 3−4−3x 6≥x−222x −7<3(x −1) ，并求出其整数解的和； （2）先化简，再求值： (a 2−4a 2−4a+4−12−a )÷a+3a 3−2a 2 ，其中 a =|√3−2|+(π−3.14)0+tan60o ．26..下面是小明同学化简代数式a+2+ a 22−a 的过程，请仔细阅读并解答所提出的问题．a+2+ a22−a =2+a+ a22−a…第一步=（2+a）（2﹣a）+a2…第二步=2﹣a2+a2…第三步=2…第四步（1）.小明的解法从第 1 步开始出现错误，正确的化简结果是 2 ；（2）.原代数式的值能等于2吗？为什么？27.新冠肺炎疫情爆发后，国内口罩需求激增，某地甲、乙两个工厂同时接到200万个一次性医用外科口罩的订单，已知甲厂每天比乙厂多生产2万个口罩，且甲厂生产50万个口罩所用的时间与乙厂生产40万个口罩所用的时间相同.（1）求甲、两厂每天各生产多少万个一次性医用外科口罩.（2）已知甲、乙两个工厂每天生产这种口罩的原料成本分别是4万元和3万元，若两个工厂一起生产这400万个口罩，生产一段时间后，乙停产休整，剩下订单由甲单独完成若本次生产过程中，原料总成本不超过156万元，那么两厂至少一起生产了多少天？答 案一、单选题 1. A 2. D 3. A 4. C 5. D 6. A 7. B 8. A 9. D 10. B二、填空题11. x+2 12. 6a 2；a ﹣2 13. 10xy 2 14. 27 15. 1 16. -2 17. x=-5 18.210x −1.5=2101.6x 三、计算题19. 解：2x ×x (x +3)+x x+3×x (x +3)=x (x +3)2(x +3)+x 2=x 2+3x 2x +6+x 2−x 2−3x =0 x=620. 解：原式=4﹣1+1+3=721. 解：原式= 1−√2⋅√22+2−4 =1－1+2－4 =－2． 四、解答题22. 解：原式=m+2m+3•(m+3)(m−3)(m+2)(m−2)=m−3m−2 ，∵|m|≤2，∴取m=1，原式=2．23. 解：原式= x 3x−1 ﹣ x 2(x−1)x−1 ﹣ x(x−1)x−1 ﹣ x−1x−1 = 1x−1 24. 解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x 步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步， 根据题意，得12000x+10=9000x ，解得x=30．经检验：x=30是原方程的解．∴x+10=40，答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步，小明每消耗1千卡能量需要行走40步．五、综合题25. （1）解：解不等式• 1−2x 3−4−3x 6≥x−22 ，得：x≤1，解不等式②2x ﹣7 < 3（x ﹣1），得：x > ﹣4，则不等式组的解集为﹣4 < x ≤ 1，满足条件的整数解有：-3，-2，-1，0，1∴不等式组的的整数解的和为：-3+（-2）+（-1）+0+1=-5．（2）解：原式= [(a+2)(a−2)(a−2)2+1a−2]×a 2(a−2)a+3=a 2∵a =2−√3+1+√3=3∴原式=926. （1）二；42−a（2）根据题意得：42−a=2，解得：a=0，经检验a=0是原方程的解，则当a=0时，原式的值等于227. （1）解：设乙厂每天生产x万个口罩，则甲厂每天生产（x+2）万个，由题意可得：50x+2=40x，解得：x=8，经检验得：x=8是原方程的根，故x+2=10（万个），答：乙厂每天生产8万个口罩，甲厂每天生产10万个；（2）解：设两厂一起生产了a天，甲一共生产b天，由题意可得：{8a+10b=4003a+4b≤156，解方程8a+10b=400得：b=40−0.8a，代入3a+4b≤156得：a≥20，答：两厂至少一起生产了20天.。
湘教版八年级数学上学期《分式》单元测试题(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】八年级数学上学期《分式》单元测试题姓名：一、填空题。
（每小题3分，共30分）1、当______x 时，分式1-x x 有意义。
2、2)(22-=-x x x x 。
3、计算：=-321)(b a ___________。
4、xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是 。
5、用科学记数法表示：—0.000000108＝__________________。
6、计算：=•c b a a bc 222 ；=÷23342yx y x 。
7、计算=---yx y y x x _____________。
8、方程1233x x x=+--的解是_________。
9、计算：=---44212a a 。
10、一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合作 小时完成。
二、选择题。
（每小题3分，共30分）11、下列各式：π8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、若分式112+-x x 的值为0，则x 的取值为（ ）A 、1=xB 、1-=xC 、1±=xD 、无法确定13、如果把分式y x x +2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A 、扩大3倍B 、缩小3倍C 、缩小6倍D 、不变14、下列各式变形正确的是( )A ．y x =xy x 2 B ．a b = (a b )2 C ．y x =2y xy D ．ａ3·ａ2＝ａ615、计算：xy y y x x 222-+-，结果为（ ） A 、1 B 、-1 C 、y x +2 D 、y x +16、分式方程1x —1 =2x —2（ ） A 、无解 B 、有解x=1 C 、有解x=2 D 、有解x=017、若方程144x m x x -=--有增根，则m 的值是（ ）. A 、2 B 、3 C 、－3 D 、118、若xy y x =+，则yx 11+的值为（ ） A 、0 B 、1 C 、-1D 、219、某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是（ ）A 、448020480=--x xB 、204480480=+-x x C 、420480480=+-x x D 、204804480=--x x 20、已知：Ｍ＝4a 2－4 ，Ｎ＝1a+2 + 1 2－a则 Ｍ、Ｎ 的关系是( )A 、Ｍ=ＮB 、Ｍ·Ｎ＝1C 、Ｍ+Ｎ=0D 、不能确定三、解答题。
初中数学湘教版八年级数学上第一章《分式》测考试卷含答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx 题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:使分式有意义的x的取值范围是（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题2:的相反数是（）A. ；B. 0；C. 1；D. -1；试题3:下列分式：，，，，中，最简分式有：A.2个；B. 3个；C. 4个；D. 5个；试题4:化简的结果是（）A.x+1；B. ；C. x-1；D. ；试题5:已知，则的值是（）A. ；B. ；C. 2；D. -2；试题6:用换元法解分式方程时，设，将原方程化成关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）A. ； B.； C.； D.；试题7:分式方程的解为（）A. x=1；B. x=2；C. x=；D. x=0；试题8:关于x的方程无解，则k的值为（）A. 3；B. 0；C. ±3；D. 无法确定；试题9:若的值为，则的值是（）A. 1；B. -1；C. ；D. ；试题10:为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具与用750购进B类玩具的数量相同，设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列出方程是（）A. ；B. ；C. ；D. ；试题11:代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
试题12:已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= 。
试题13:当x=2时，分式的值是。
试题14:化简的结果是。
试题15:计算：= 。
试题16:若分式方程无解，则a的值为。
试题17:分式方程的解为。
试题18:计算= 。
试题19:化简：；试题20:先化简，再求值：，其中x=-2；试题21:解分式方程：试题22:解分式方程：试题23:已知，且，求的值。
试题24:小明解方程的过程如图，请指出他解答过程的错误，并写出正确的解答过程。
湘教版八年级数学上册第一章分式单元测试_Microsoft_Word_文档 (1)
八年级数学（上）第一章分式单元测试题一、选择题。
（每小题2分，共20分）1、 在ma y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中，分式的个数是（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、52、若分式21+-x x 的值为0，则x 的值为（ ）A 、0B 、1C 、－1D 、－23、将分式xy yx -中的字母x ，y 的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（）A 、不 变B 、扩大为原来的2倍C 、扩大为原来的4倍D 、缩小为原来的214、如果32=b a ，那么b a b +的值是（ ）A 、23B 、52C 、53D 、325、计算22)(ab ab 的结果为（ ）A 、bB 、aC 、1D 、b 16、化简x y y x y x ---22的结果是（ ）A 、y x --B 、x y -C 、y x -D 、y x +7、计算120090+的结果为（ ）A 、2009B 、2C 、1D 、08、用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（ ）A 、 0.00036B 、 -0.0036C 、 -0.00036D 、 -360009、 分式28,9,12z yx xy zx x zy -+-的最简公分母是（ ）A 、 72xyz 2B 、 108xyzC 、 72xyzD 、 96xyz 210、把分式方程12121=----xx x ，的两边同时乘以x-2，约去分母，得（ ） A 、 1-(1-x)=1 B 、 1+(1-x)=1 C 、 1-(1-x)=x-2 D 、1+(1-x)=x-2二、填空题。
（每小题2分，共20分）11．如果分式32-x x 有意义，那么x 的取值范围是 。
12．若xa x -=--2321有增根，则a 的值为a= 。
13、填空 ()a abab b a 2222=+ 14．化简：=--392m m 。
15．计算22142a a a -=-- ． 16．计算 a 2b 3(ab 2)-2= ． 17．计算：=⎪⎭⎫ ⎝⎛+----1031)2(2 。
湘教版数学八年级上册第一章《分式》单元测试卷
初中数学试卷金戈铁骑整理制作八年级上学期数学第一章《分式》单元测试卷一、选择题1、以下各式：1,x2x,5x,a2,0,,x1 20122x y yA、1个B、2个C、3个D2、若分式无心义,则x的值是()此中分式共有（）4个x 1A 、0B 、1C 、-1D 、 13、以下约分正确的选项是（）A、C 、m31m m3 9b3b 6a32aB、x y1x2D、xayb4、以下式子运算中，正确的选项是 ( )A、1a1b11B、b1C、a01D、bb2bab b a aab5、用科学计数法表示的数 3.6104写成小数是（）A、0.00036B、-0.0036C、-0.00036D、-360006、计算11的正确结果是（）1xA 、02xC、2D、2、x2x221x7、若非零实数x,y满足：x y2011xy，则分式11的值为（）x yA、2011、2012C、-2012D、-20118、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V千米，下坡时的速度为每小时V千米，则他在12这段路上、下坡的均匀速度是每小时（）A、v1v2千米、v1v2千米、2v1v2千米D、没法确立v1v2v1v2二、填空题9、当x时,分式x2有意义3x 810、填空：（1）3a,(a)（2）a21 5xy10axya2411、填空：（1）(2)2=；（2）(1)2=___________.312、分式11,1的最简公分母为．2 x2y25xy13、计算：a29a 3 a 314、已知a1，分式a b的值为b32a5b15、当k 时，关于x的方程24x不会产生增根3x316、某工厂原计划a天完成b件产品，因为状况发生变化,要求提前x天完成任务，则此刻每天要比原计划每天多生产件产品.三、解答题17、计算（1）(3)2(5)20.31(2012)0（2）2x2(5y)(10y)53y26x21x2（3）4x29（4）2m12x332x49n2m7nm218、解方程（1）23（2）x141xx1x1x2119、先化简，再求值：m14m2(11)，此中m=22 m22mm22m1m1m1精选文档20、请你先化简21x4,再采纳一个你喜爱的数代入求值。
湘教版八年级数学上册第1章分式单元测试附参考答案
初中数学湘教版八年级上册：第1章分式一、选择题（共10小题；共50分）1.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500t，这个数据用科学记数法表示为()A.67.5×103tB.6.75×104tC.0.675×105tD.6.75×10−4t2.下列代数式①1x，②a+b2，③aπ，④1m−n中，分式有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.在方程x+53=7，−2x=2，x−12−x−13=4，3x−9x=1中，分式方程有 A.1个B.2个C.3个D.4个4.岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是()A.200x=350x−3B.200x=350x+3C.200x+3=350xD.200x−3=350x5.下列运算正确的是()A.5ab−ab=4B.1a+1b=2a+bC.a6÷a2=a4D.a2b3=a5b36.下列计算正确的是()A.2a+3b=5abB.x+22=x2+4C.ab32=ab6D.−10=17.根据分式的基本性质填空：5x x3−3x=5 ，括号内应填()A.x2−3xB.x3−C.x2−3D.x4−3x8.方程1x−2=4x2−4的解是x等于()A.2B.−2C.±2D.无解9.下列运算结果正确的是()A.x2+x3=x5B.x3⋅x2=x6C.x5÷x=x5D.x3⋅3x2=9x510.分式方程x x−1−1=m x−1x+2有增根，则m的值为()A.0和31 C.1和−2 D.3二、填空题（共10小题；共50分）11.计算：2x x+1+2x+1=．12.若关于x的方程2x−2+x+m2−x=2有增根，则m的值是．13.科学实验发现有一种新型可入肺颗粒物的直径约为 2.5μm1μm=0.000001m，用科学计数法表示这种颗粒物的直径约为m．14.如果方程2k x−1=3的解是x=5，则k=．15.A、B两地相距60km，甲骑自行车从A地到B地，出发1h后，乙骑摩托车从A地到B地，且乙比甲早到3h，已知甲、乙的速度之比为1:3，则甲的速度是．16.分式方程3x+2=−1x2的解为．17.化简x+22−x−22=．18.已知2+x x=1，则x=．19.已知a m=6，a n=12，则a m−n=．20.（1）若32x−1=1，则x=；（2）若3x=181，则x=．三、解答题（共5小题；共65分）21.请你用科学记数法把0.0000025表示出来．22.已知2x−y=10，求代数式x2+y2−x−y2+2y x−y÷4y的值．23.列分式方程解应用题：常德市的“三改四化”极大地提升了城市品味．国庆期间，工程部对朗州路大润发天桥至市政府段进行封闭施工摊铺沥青．整个路段长约1200米，实际施工时工作人员加班加点，每天实际完成任务是每天计划任务的 1.5倍，结果工程比计划提前两天完成，问每天实际施工多少米?24.解方程：x x2−x+2=2x x+1．25.若分式方程1x−2+3=x−1x−2有增根，求它的增根．答案第一部分1.B2.B3.B4.B5.C6.D7.C8.D9.D10.D第二部分11.212.013. 2.5×10−614.1615.10km/h16.x=117.818.0或−119.1220.（1）12；（2）−4第三部分21. 2.5×10−6．22.x2+y2−x−y2+2y x−y÷4y =x2+y2−x2+2xy−y2+2xy−2y2÷4y =x−12y=122x−y.因为2x−y=10，所以原式=5．23.解：设每天实际施工x米，则计划每天施工23x米．列方程为1200x=120023x−2解得x=300检验x=300时，23x≠0，∴x=300是原方程的解，且符合题意．答：每天实际施工300米．24.方程两边同乘以x+1x−1，得：x+1+2x+1x−1=2x x−1.解之，得x=13.检验：把x=13代入x+1x−1131131≠0∴x=13是原方程的根．25.移项，得1x−2−x−1x−2=−3，即1−x+1x−2=−3x−2x−2=3∴原方程的增根是x=2．。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算中，正确的是（）.A.3 ﹣2=B. =﹣3C. m6÷m 2=m 3D.（a﹣b）2=a 2﹣b 22、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2B.x＝2C.x≠﹣1D.x＝13、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 3B.a•a 4=a 4C.（a 3）4=a 7D.（﹣2a ）﹣2=4、如果a=（﹣）2、b=（﹣2014）0、c=（﹣）﹣1，那么a、b、c的大小关系为（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞b＞aD.c＞a＞b5、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.6、（2007﹣π）0=（）A.0B.1C.无意义D.20077、计算的结果是（）A. B.-4 C. D.8、下列各式，正确的是（）A. B. C. D. =29、要使分式的值为0，则x的值是( )A.x≠4B.x≠-3C.x=4D.x=-310、学生参加植树造林，甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。
下面列式错误的是（）A.设甲班每天植树x棵，则B.设乙班每天植树x棵，则C.设甲班在x天植树80棵，则D.设乙班在x天植树70棵，则11、分式方程的解是（）．A. B. C. D.12、下列方程中，有实数根的是（）A. B. C. D.13、如果a﹣b＝，那么代数式（﹣a）•的值为（）A.﹣B.C.3D.214、方程解是（）A. B.x＝4 C.x＝3 D.x＝﹣415、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的方程有增根，则增根为________.17、 ________ 。
18、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是________.19、若32x﹣1=1，则x=________；若（x﹣2）0=1，则x的取值范围是________．20、如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是________．21、若，则________．22、当x________时，分式的值为0.23、计算：________.24、已知，则=________.25、若分式有意义，则x的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：27、从甲站到乙站有150千米，一列快车和一列慢车同时从甲站匀速开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车到达乙站比慢车早25分钟，快车和慢车每小时各行驶多少千米？28、随着科技的迅猛发展，高铁已成为我国制造业的一张名片，享誉全球．近几年来，我国高铁科研团队继续深入研究、革新技术，某次列车平均提速v km/h ，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？29、有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？30、几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D5、D6、B7、D8、A9、D10、D11、C12、B13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
湘教版八年级数学上册《第1章分式》单元试卷(含答案)
第1章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．要使分式3x －2有意义，则x 的取值应满足( ) A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x ≠－2 D ．x ≠22．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为( )A ．0.432×10－5B ．4.32×10－6C ．4.32×10－7D ．43.2×10－73．根据分式的基本性质，分式－aa －b可变形为( ) A.a －a －b B.aa ＋bC ．－a a －bD ．－aa ＋b4．如果分式xyx ＋y中的x 、y 都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值( )A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的12C ．不变D ．不确定5．化简a ＋1a 2－a ÷a 2－1a 2－2a ＋1的结果是( )A.1aB ．aC.a ＋1a －1 D.a －1a ＋16．若分式||x －4x 2－2x －8的值为0，则x 的值为( )A ．4B ．－4C ．4或－4D ．－27．速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x 个字，根据题意列方程，正确的是( )A.2500x ＝3000x －50B.2500x ＝3000x ＋50 C.2500x －50＝3000x D.2500x ＋50＝3000x8．下面是一位同学所做的6道题：①(－3)0＝1；②a 2＋a 3＝a 6；③(－a 5)÷(－a )3＝a 2；④4a －2＝14a2；⑤(xy－2)3＝x 3y －6；⑥⎝ ⎛⎭⎪⎫a b 2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫b a －2＝1.他做对的个数是( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．对于非零的两个数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a.若1⊕(x ＋1)＝1，则x 的值为( )A.32 B ．1 C ．－12 D.12 10．若解分式方程kx －2＝k －x2－x－3产生增根，则k 的值为( ) A ．2 B ．1C ．0D ．任何数二、填空题(每小题3分，共24分)11．已知分式2x ＋1x ＋2，当x ＝________时，分式没有意义；当x ＝________时，分式的值为0；当x ＝2时，分式的值为________．12．化简1x ＋3＋6x 2－9的结果是________． 13．若||p ＋3＝(－2017)0，则p ＝________．14．已知方程4mx ＋33＋2x ＝3的解为x ＝1，那么m ＝________．15．若31－x 与4x 互为相反数，则x 的值是________．16．已知x ＋y ＝6，xy ＝－2，则1x 2＋1y2＝________．17．某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m ，结果提前16天完成任务．设原计划每天铺设管道x m ，则可得方程________________．18．若x m ＝6，x n ＝9，则2x 3m x 2n ÷(x m ·x n )2·x n＝108. 三、解答题(共66分)19．(8分)计算下列各题：(1)3a －3b 15ab ·10ab 2a 2－b2；(2)(2a －1b 2)2·(－a 2b 3)·(3ab －2)3.20．(12分)解方程： (1)2－x x －3＋13－x ＝1； (2)1＋3x x －2＝6x －2；(3)12x －1＝12－34x －2.21．(1)(6分)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋1－2x －3x 2－1÷1x ＋1，其中x ＝－3；(2)(6分)先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：2018a a 2－2a ＋1÷⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a 2－1＋1.22．(8分)已知北海到南宁的铁路长210千米．动车(如图)投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时．求普通火车的平均速度是多少．23．(8分)某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．(1)按原计划完成总任务的13时，已抢修道路________米；(2)求原计划每小时抢修道路多少米．24．(8分)已知关于x 的方程x －4x －3－m －4＝m3－x无解，求m 的值．25．(10分)阅读下列材料：x ＋1x ＝c ＋1c 的解是x 1＝c ，x 2＝1c； x －1x ＝c －1c ，即x ＋－1x ＝c ＋－1c 的解是x 1＝c ，x 2＝－1c ； x ＋2x ＝c ＋2c 的解是x 1＝c ，x 2＝2c ； x ＋3x ＝c ＋3c 的解是x 1＝c ，x 2＝3c； ……(1)请观察上述方程与解的特征，猜想方程x ＋πx ＝c ＋πc的解，并验证你的结论； (2)利用这个结论解关于x 的方程：x ＋2x －1＝a ＋2a －1.参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.C 8.A 9.C10．B 解析：方程两边同时乘最简公分母x －2，得k ＝－(k －x )－3(x －2)，整理，得k ＝3－x .∵原分式方程有增根．∴增根为x ＝2，∴k ＝3－x ＝1.故选B.11．－2 －12 54 12.1x －313．－4或－2 14.3 15.416．10 解析：1x 2＋1y 2＝x 2＋y 2x 2y 2＝（x ＋y ）2－2xy （xy ）2.∵x ＋y ＝6，xy ＝－2，∴原式＝62－2×（－2）（－2）2＝36＋44＝10. 17.5000x －5000x ＋20＝1618．108 解析：原式＝2x3m ＋2n －2m －2n ＋n ＝2xm ＋n.当x m ＝6，x n＝9时，原式＝108.19．解：(1)原式＝3（a －b ）15ab ·10ab 2（a ＋b ）（a －b ）＝2b a ＋b.(4分)(2)原式＝4a －2b 4·(－a 2b 3)·27a 3b －6＝－108a －2＋2＋3b 4＋3－6＝－108a 3b .(8分)20．解：(1)方程两边同乘最简公分母(x －3)，得2－x －1＝x －3，解得x ＝2.(2分)检验：当x ＝2时，x －3≠0，∴x ＝2是原分式方程的解．(4分)(2)方程两边同乘最简公分母(x －2)，得(x －2)＋3x ＝6，(6分)解得x ＝2.(7分)检验：当x ＝2时，x －2＝0，∴x ＝2不是原分式方程的解，∴原分式方程无解．(8分)(3)方程两边同乘最简公分母2(2x －1)，得2＝2x －1－3.整理，得2x ＝6，解得x ＝3.(10分)检验：当x ＝321．解：(1)原式＝2（x －1）－（2x －3）（x ＋1）（x －1）·(x ＋1)＝1x －1.(4分)当x ＝－3时，原式＝－14.(6分)(2)原式＝2018a （a －1）2÷a ＋1＋a 2－1a 2－1＝2018a （a －1）2·（a ＋1）（a －1）a （a ＋1）＝2018a －1.(3分)∵a －1≠0且a ≠0且a ＋1≠0，即a ≠±1，0.(4分)当a ＝2019时，原式＝1.(6分)22．解：设普通火车的平均速度为x 千米/时，则动车的平均速度为3x 千米/时．(2分)由题意得210x ＝2103x ＋1.75，解得x ＝80.(6分)经检验，x ＝80是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分)答：普通火车的平均速度是80千米/时．(8分) 23．解：(1)1200(2分)(2)设原计划每小时抢修道路x 米．(3分)根据题意得1200x ＋3600－1200（1＋50%）x ＝10.(4分)解得x ＝280.(6分)经检验，x ＝280是原分式方程的解，且符合实际意义．(7分)答：原计划每小时抢修道路280米．(8分)24．解：分式两边同乘最简公分母x －3，得x －4－(m ＋4)(x －3)＝－m ，整理，得(3＋m )x ＝8＋4m .(3分)∵原方程无解，①当m ＝－3时，化简的整式方程为0＝－4，不成立，方程无解；(5分)②当x ＝3时，分式方程有增根，即3(3＋m )＝8＋4m ，解得m ＝1.(7分)综上所述，m ＝1或－3.(8分)25．解：(1)猜想方程x ＋πx ＝c ＋πc 的解是x 1＝c ，x 2＝πc .(2分)验证：当x ＝c 时，方程x ＋πx ＝c ＋πc成立；(4分)当x ＝πc 时，方程x ＋πx ＝c ＋πc成立．(6分)(2)x ＋2x －1＝a ＋2a －1变形为(x －1)＋2x －1＝(a －1)＋2a －1，(8分)∴x 1－1＝a －1，x 2－1＝2a －1，∴x 1＝a ，x 2＝a ＋1a －1.(10分)。
湘教版八年级数学上册第一章 分式 单元测试题
湘教版初中数学八年级上册第一章《分式》单元测试卷考试范围：第一章；考试时间：120分钟；总分120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 分式x+a2x−1中，当x =−a 时，下列结论正确的是．( )A. 分式的值为零B. 分式无意义C. 若a ≠−12时，分式的值为零D. 若a =−12时，分式的值为零2. 下列分式中，是最简分式的是( )A. 9b3aB. a−bb−aC.a 2−4a−2D.a 2+4a+23. 分式12xy 2和14x 2y 的最简公分母是( )A. 2xyB. 2x 2y 2C. 4x 2y 2D. 4x 3y 34. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A. 只有乙B. 甲和丁C. 乙和丙D. 乙和丁5. 已知x 2−4x−3÷▲x 2−9，这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是( )A. x −3B. x −2C. x +3D. x +26.现有A，B两个圆，A圆的半径为a22b (a>6)，B圆的半径为3ab，则A圆的面积是B圆面积的( )A. a6倍 B. a236倍 C. 6a倍 D. 36a2倍7.若(x−1)0−2(2x−6)−2有意义，那么x的取值范围是( )A. x>1B. x<3C. x≠1或x≠3D. x≠1且x≠38.若a=0.32，b=−3−2，c=(−3)0，那么a、b、c三数的大小为( )A. a>c>bB. c>a>bC. a>b>cD. c>b>a9.已知1m −1n=1，则代数式2m−mn−2nm+2mn−n的值为( )A. 3B. 1C. −1D. −310.已知a>b>0，且a2+b2=3ab，则(1a +1b)2÷(1a2−1b2)的值是( )A. √5B. −√5C. √55D. −√5511.若分式方程m2x−6=3x无解，则m为( )A. 0B. 6C. 0或−6D. 0或612.对于非零的两个数a、b，规定a⊗b=1b −1a.若1⊗(x+1)=1，则x的值为( )A. 32B. 13C. 12D. −12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.若代数式x2−92x−6的值等于0，则x=______．14.如果a=(−99)0，b=(−0.5)−1，c=(−3)−2，那么a、b、c三数的大小关系是．15.已知Ax−1−B2−x=2x−6(x−1)(x−2)，则A−B=______．16. 若关于y 的方程y+m y+1−2y =1无解，则m =______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。