数学人教版六年级下册《比和比例》知识结构图

b a b a b a ÷==: 比和比例

比

比例

比的意义

求比值

比的基本性质

化简比比与分数、除法的关系

比的应用

比例尺的应用按比例分配

比例的意义正比例意义、反比例意义

比例的基本性质

解比例用比例知识解决问题

(完整)部编版小学六年级语文常识知识点归纳,推荐文档

语文常识 1、文章结构：总分总、总分、分总 2、写作顺序：时间顺序、空间顺序、事情发展顺序 3、过渡句的作用：承上启下、承上、启下 4、破折号的作用：（1）表示解释说明（2）表示声音的延长（3）表示话题转变（4）表示语意递进 5、省略号的作用：（1）引文的省略（2）列举的省略（3）表示说话的断断续续（4）表示话未说完或语意未尽 6、引号的作用：（1）表示引用（2）表示特定称谓（3）表示特殊含义（4）表示讽刺和嘲笑（5）表示突出强调 7、转述句的改写方法：你改我，我改她，他（她）改名字，这改那，冒号变逗号，双引号去掉，提示语不变。 8、人物描写方法：语言、动作、神态、外貌、心理 9、修辞手法：比喻、拟人、排比、夸张 10、说明方法：列数字、打比方、举例子、作比较 11、文首和文末：首尾呼应、点明中心、深化主题 12、双重否定句：不得不、不会不、不能不、非不可 13、反问句：难道……吗？怎么……呢？ 14、文章体裁：小说、散文、诗歌 15、感情色彩：褒义词、贬义词、中性词 16、写作方法：顺序、倒叙、插叙 17、四大名著：《西游记》（吴承恩）、《红楼梦》（曹雪芹）、《三国演义》（罗贯中）、《水浒传》（施耐庵） 18、传统节日：春节（正月初一）元宵节（正月十五）清明节（四月四日—六日）端午节（五月初五）乞巧节（七月初七）中元节（七月十五）中秋节（八月十五）重阳节（九月初九）除夕（最后一天） 19、小说三要素：人物、情节、环境作文好开头好结尾 1、适用于“最难忘/快乐的一件事；第一次……那是一次……的尝试，或者是和朋友小伙伴发生的事情。开头：打开我记忆的相册，许多往事就像那一张张泛黄的照片，随着岁月的流逝，渐渐地模糊不清。但那件事却像一张彩照，清晰地印在我的记忆中，那就是… 结尾：关上我记忆的相册，许多往事也被我合在了相册之中，而这件事也将永远以彩照的形式深深地存于我的脑海中。 2、适用于童年趣事，生活趣事。开头：童年是五彩缤纷的，就像海边漂亮的贝壳；童年是纯真甜美的，就像山涧中的那清澈的泉水；童年是酸酸甜甜的，就像一杯加了糖的柠檬汁。童年趣事就像天空中密密麻麻的星星——不计其数！我愿把那最绚丽的一颗摘下，与你一起分享。结尾：童年时代是天真的，是快乐的，随着时光的流逝，童年正渐渐离我而去，可童年时代的趣事将永远如天空中的星星照耀着我前行。 3、我最敬佩/尊敬的人开头：在我们的生活中，有许多值得我们敬佩的人。他们就像夜空中那闪烁着耀眼光芒的星星，数也数不尽。他们有的是大名鼎鼎的“明星”，还有的是一个很不起眼的“小星星”，而我最敬佩的就是…… 结尾：这就是我最敬佩的人，他就是夜空中那最亮的星，给予我前进的动力，指导我努力的方向。

人教版六年级下册数学知识结构图[1]

例1：什么叫比例比例的意义比例基本性质 2 例2例3：解比例 4：例5例6求实际、图上距离，比例尺 3：成正比例的量 4——例6：成反比例的量 7：正比例和反比例的比较：圆锥的体积计算例2：圆锥的重量计算：填写统计表：制作单式条形统计图：制作复式条形统计图数的改写数的整除分数小数的基本性质运算定律和简便算法简易方程例4：分数应用题例5：用比例解应用题质量单位名数的改写平面图形的周长和面积立体图形的表面积和体积

1.比例：表示两个相等的式子叫做比例。 2.基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。外项 3.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 4.两个数相除又叫做两个数的比， 5.比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。 6.比例的意义：两个比值相等的两个比，用等于连接起来 80：2＝200：5 80：200＝2：5 师：以上这些比中，有整数比也有小数比和分数比，只要两个比的比值相等，我们就可以用等号把它们连接起来。把两个比值相等的比用等号连接起来的式子叫比例式。这节课我们就来学习比例的意义。（板书课题）师：通过学习要求同学们明确比例的意义，掌握组成比例的条件，并根据不同要求，正确地列出比例式。师：什么叫比例？（启发学生回答并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。）师：（1）比例是由几个比组成的？（两个）（2）是否任意的两个比都能组成比例呢？（不是）（3）组成比例的条件是什么？（比值相等）师：只要两个比的比值相等，就可以连成比例式。这就是判断两个比是否组成比例的条件。 7.正比例和反比例的意义正比例和反比例 - 正比例 1.、用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线

初中数学知识结构图1

初中数学知识结构图两点说明：一、初中数学知识总共包括代数、几何、统计概率三部分。本资料亦按照这一架构汇总。二、背诵本资料请一定把握以下三点： 1、背诵定义，不仅要背诵定义内容，而且一定要牢记定义中的条件要素；（注：大部分定义等同于公式，同样可以用于解题。比如定义的条件就是选择、填空甚至大题必考的考点。） 2、背诵公式，不仅要背诵公式内容，而且一定要熟记书上的标记例题，掌握公式的运用； 3、不管是背诵定义还是公式，头脑中务必要时刻与平时所做的练习题尤其是错题结合起来，加深对有关公式定义的理解。（注：以上三条同样适用于其他各学科。） 1 / 16

2 / 16 1、代数（这部分主要包括实数、代数式、方程式、不等式、函数五个内容。） 1.1 实数有理数和无理数统称为实数。（实数包括有理数和无理数。）有理数：整数与分数统称为有理数。它是有限小数或无限循环小数（带循环节符号，如5.? 36?4）。 1.1.1概念无理数：无限不循环小数叫无理数。（无限不循环小数：①带省略号......；②与π 有关；③带根号且开不尽。如5.63……；3π；3；33）正整数：如1,2,3...... 整数零： 0 （0既不是正数也不是负数）负整数：如 -1，-2....... ① 正分数：如21，34，5.2 ...... 分数负分数：如-3.5，-65...... 有理数（通常有正整数（正数“+”可省略不写，“-”不行。但具体生活题最好写正号，如往东100米写作“+100”）两种分正有理数（我们常常用正数和负数表示一些具有相反意义的量。如往东计正，往西就计负）类方法）正分数 ② 零：0 ① 负整数负有理数 1.1.2 负分数实数正无理数分类无理数（通常负无理数两种）正实数（包括正有理数和正无理数）

人教版六年级语文下册知识点归纳

人教版六年级语文下册知识点归纳 1、《文言文两则》《学弈》选自《孟子·告子》。故事说明了学习应专心致志，不可三心二意的道理。《两小儿辩日》选自《列子·汤问》。故事体现了两小儿善于观察、说话有理有据和孔子实事求是的态度。课后第3题： ①为是其智弗若与？曰：非然也。答：难道是因为他的智力不如别人好吗？说：不是这样的。 ②我以日始出时去人近，而日中时远也。答：我认为太阳刚出来的时候离人近一些，而中午的时候离人远一些。 ③孰为汝多知乎？答：谁说你的知识渊博呢？ 2、《匆匆》本文是现代著名作家朱自清写的一篇散文。本文围绕“匆匆”展开叙述，先写日子一去不复返的特点；再写自己八千多个日子来去匆匆和稍纵即逝，作者思绪万千，由景及人，叹息不已。最后，作者发出内心的感叹。表达了作者对时光流逝的无奈和惋惜。课后第2题：“像针尖上一滴水滴在大海里，我的日子滴在时间的流里，没有声音，也没有影子。”答：作者把自己过去的八千多日子比喻成针尖

上的水滴，把时间的流比喻成大海。日记显得多么的渺小，消逝得那么快，无声无息，无影无踪。表现出作者十分无奈的愁绪。 3、《桃花心木》这是我国台湾著名作家林清玄的一篇散文。作者借树苗的生长，来比喻人的成长，写一个种树人让“树木自己学会在土地里找水源”的育苗方法，说明了在艰苦环境中经受生活考验、克服依赖性对人成长的重要意义。课后第2题： ①不只是树，人也是一样，在不确定中生活的人，能比较经得起生活的考验，会锻炼出一颗独立自主的心。答：“不确定”是指生活中不可预料的一些坎坷、曲折、磨难。生活中的“不确定”，比如生病、父母下岗、遇到自然灾难等。 ②种树的人不再来了，桃花心木也不会枯萎了。答：因为种树人不定期、不定量地给树浇水，就是让树木适应环境，把很少的养分转化成巨大的能量，学会自己在土地里找水源，深深扎根，茁壮成长。所以种树人不再来了，桃花心木也不会枯萎了。 6、《北京的春节》本人作者——著名语言大师老舍先生，给我们描绘了一幅幅北京春节的民风民俗画卷，展示了中国节日习俗的温馨和美好，表达了自己对传统文化的认同和喜爱。文章以时间为经线，以人们的活动为纬线结构全文。作者先介绍北京的春节从腊月初旬开始了：人们熬腊八粥、泡腊八蒜、购买年

七年级上册数学知识结构图[1]

第一章：有理数 ★知识结构图：正分数负分数正整数0 负整数 ★正数和负数概念、定义：

1.大于0的数叫做正数（positive number）。 2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。 3.整数和分数统称为有理数（rational number）。 4.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）。 5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。 6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。 7.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。 ★有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。

4.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 5.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先将后两个数相加，和不变。 6.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 ★有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘；任何数同0相乘，都得0。 2. 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 3. 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 4.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 5.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 ★有理数除法法则 1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。★做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：

最全面小学六年级语文知识点归纳(精华版)

小学六年级语文知识点归纳标点符号的用法：句号，分号，逗号，省略号，破折号 . 字词：生字词 .多音字 .近义词 .反义词 . 词语搭配 :保持警惕，坚持真理，主持公道，操持家务多义词：朦胧 .纵横 .丰厚 .慷慨 .澎湃 .寂寞 .企图 .应付 .沉淀 .威胁 .凄凉 .玲珑 .迷惑区分词的感情色彩（贬义或褒义）：骄傲 .狡黠浏览 .阅览 .观赏 .欣赏区别相近词词义：居然带数字的成语：一来二去 .竟然 . .三年五载 .九牛一毛 .咬文嚼字 .旁敲侧击 .争先恐后 .翻来覆去 .扬长避短带近义词的成语：奇花异草带反义词的成语：幕天席地不~不 ~式成语：不慌不忙自~自 ~式成语：自作自受无~无 ~式成语：无影无踪 .不伦不类 .自言自语 .无忧无虑 .不折不扣 .自暴自弃 .无时无刻 .不卑不亢 .自生自灭 .无缘无故 .不仁不义 .不屈不挠 .自吹自擂 .自怨自艾 .无声无息 — 日积月累 —累卵之危 —危言耸听 — 山高水长 —长生不死 —死里逃生成语接龙：置之不理 — 理直气壮无与伦比 — 比翼双飞形容像真的一样的词语：栩栩如生 — 壮志凌云 — 云开见日 — 飞蛾扑火 — 火海刀山 .活灵活现 .惟妙惟肖形容有才智的成语：雄才大略形容高兴的成语：喜出望外若字开头的成语：若无其事 .才华横溢 .足智多谋 .智勇双全 .喜上眉梢 .喜气洋洋 .若有所失 .若即若离 .若隐若现 .若出一辙形容行为谨慎的成语：小心翼翼形容意志坚强的成语：百折不挠形容很多人知道的成语：家喻户晓形容形势紧迫的成语：刻不容缓 .一丝不苟 .谨小慎微 .谨言慎行 .小心谨慎 .坚忍不拔 .坚定不移 .坚不可摧 .坚持不懈 .坚强不屈 .妇孺皆知 .众所周知 .尽人皆知 .闻名遐迩 .声名鹊起 .千钧一发 .十万火急 .迫在眉睫 .危如累卵形容事物或事情消失的成语：烟消云散 .荡然无存 .灰飞烟灭 .无影无踪 .杳无踪迹 .娓娓道来 .喋喋不休 .夸夸其谈 .头头是道与说有关的 AABC 式词语：连连夸奖 AABC 式成语：奄奄一息 ABCC 式成语：白发苍苍 AABB 式成语：郁郁葱葱 ABCC 式成语：忠心耿耿 .摇摇欲坠 .大腹便便 .风风雨雨 .小心翼翼 .岌岌可危 .大名鼎鼎 .浩浩荡荡 .忧心忡忡 .闪闪发光 .饥肠辘辘 .马马虎虎 .怒气冲冲 .芸芸众生 .威风凛凛 .吞吞吐吐 .文质彬彬词语归类：地名填写量词乱此排序 .水果 .职业 .花名句子：反问句改陈述句： 1.将反问句中的肯定词改为否定词或将否定词改为肯定词 2.将反问句中的反问词 (难道 .怎么 .怎能等 )去掉 . . 3．将句末的语气词（呢 .吗等）去掉，问号改为句号 . 不劳动，连棵花也养不活，这难道不是真理吗？不劳动，连棵花也养不活，这是真理 . . 双重否定句改肯定句： 1.去掉否定词，变成肯定的意思

六年级语文知识结构图学生专用

六年级语文知识结构图（学生专用）作者:史治国单位：洛阳市洛龙区第九小学第一章：汉语拼音个声母：b,p,m,f,d,t,n,l,g,k,h,j,q,x,、zh、ch、sh、r、z、c、s 2.单韵母：a、o、e、i、u、 ⒊鼻韵母：Bn、en、in、un、Bng、eng、ing、ong、 ⒋特殊韵母：er ⒌复韵母：ai,ei,ui,ao,ou,iu, ⒍整体认读音节：zhi , chi,shi,ri,zi,ci,,yu,yue,yin,yun,yuan,ying,ye. ⒎加声调：在一个音节里，按照云母的先后顺序来加。例如：bai a在i前面，就加在a的上面。注意：单韵母直接加，复韵母谁在前就加在谁的上面。鼻韵母加在“n”和“ng”以外的字母上。 ⒏（⒉⒍）个字母的大小写。 a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k,l,m,n,o,p,q,r,s,t,u,v,w,x,y,z, ⒐大写字母的用法： ⑴：用音序查字法查字典，用大写。 ⑵：国家、地名、第一个音节的第一个音序用大写。 ⑶姓名 ⑷：商店或者是工厂的名字。 ⒑按音节排序：两个汉字，如果它的声母相同则看韵母，那个音节在前，那个汉字就在前，依此类推来排列。例如：tan在tang的前面。 ⒒隔音符号的用法：如果与a、o、e、i、u、U开头的音节向跟，则用隔音符号。隔音符号是一个“，”。例如：mian ， ao ⒓调号：音平（01）阳平（02）上声（03）去声（04） ⒔拼写规则：小U碰见j、q、x去掉两点还念“U”。 ⒕拼写的方法： ⑴两拼法：声＋韵（b＋an）＝ban ⑵三拼法：声母＋介母＋韵母。例如：xiong＝x＋i＋ong（i为介母） ⒖轻音的拼写规则： ⑴：词尾是：的、地、得、着、了、过、啊、嘛、呢、吧时候用轻音 ⑵：词尾是：子、么、们、地的时候用轻音， ⑶叠词的最后一个字。 ⑷：方位词：（上头）趋向动词（跑过去）夹在词中间的“一”和“不”。第二章：汉字

新人教版小学六年级数学上册圆的认识单元知识结构框架

新人教版小学六年级数学上册“圆的认识”单元知识结构框架在各个学段中，《课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。在空间与图形方面，本册教材安排了《位置》、《圆》两个单元。在《圆》这一单元中，通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这一单元教材的认识和我的主要教学策略：一、课标要求：关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。 3．能对简单图形进行分类并会用各种平面图形拼图。在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，认识圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆； 2．知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形，能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。 4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，比如：

人教版一年级上册第四、五单元《认识物体和图形》《分类》，初步认识圆并能够对基本图形进行分类。一年级下册第三单元《图形的拼组》，尝试用不同的立体图形或平面图形进行设计和拼组。二年级上册第五单元《观察物体》，初步了解圆是轴对称图形，并知道它有无数条对称轴。本册的第四单元《圆》，要认识圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步认识探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好地发展学生的空间观察。这一单元是一年级认识的基本平面图形（圆形）的延伸，也是学习六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》相关知识的基础，更是学生在第三学段学习更多相关几何知识的起点，可见这部分知识的重要性。三、知识结构：本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。圆的认识包括圆的基本特征（认识圆心、半径和直径、半径和直径的长度间的关系）、掌握用圆规画圆的方法（加深对圆的认识）、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆的周长和面积计算公式的教学，加强了启发性和探索性，注意让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长，让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再通过填表，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。对于

七年级下册数学知识点归纳

七年级下册第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平移命题、定理二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。命题：判断一件事情的语句叫命题。平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 1

平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。第六章实数【自然数】表示物体个数的1、2、3、4???等都称为自然数【质数与合数】一个大于1的整数，如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除，那么这个数称为质数。一个大于1的数，如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除，那么这个数知名人士为合数，1既不是质数又不是合数。【相反数】只有符号不同的两个实数，其中一个叫做另一个的相反数。零的相反数是零。【绝对值】一个正数的绝对值是它本身，一个负数绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。从数轴上看，一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离。【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数。零没有倒数。【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b，那么这个有理数b叫做完全平方数。【方根】如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，这个数叫做a的n次方根。【开方】求一数的方根的运算叫做开方。【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根，零的算术根是零，负数没有算术根。【代数式】用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子，叫做代数式。【代数式的值】用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果，叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值。【代数式的分类】【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式【分式】除式中含字母的有理式叫分式 2

七年级上册数学知识结构图

1 第一章：有理数 ★知识结构图：有理数的运算分配律除法乘方乘法交换律结合律减法加法比较大小数轴点与数的对应有理数分数整数正分数负分数正整数0 负整数

★正数和负数概念、定义： 1.大于0的数叫做正数（positive number）。 2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。 3.整数和分数统称为有理数（rational number）。 4.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（number axis）。 5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。 6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。 7.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。 ★有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 2

3.一个数同0相加，仍得这个数。 4.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 5.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先将后两个数相加，和不变。 6.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 ★有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘；任何数同0相乘，都得0。 2. 有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 3. 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 4.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 5.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 ★有理数除法法则 1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。3

小学六年级语文上册第六单元知识结构图

小学六年级语文上册第六单元知识结构图教材分析诗歌是文学宝库中的瑰宝。古今中外的诗人们，用生花妙笔写下了无数优美的诗篇，经过时间的筛选，优秀诗歌已成为超越民族、超越国界、超越时空的不朽经典，叩击着一代又一代人的心灵，给人们以艺术的享受和熏陶。语文课程标准在第三学段的课程目标中提出：“阅读诗歌，大体把握诗意，想象诗歌描述的情境，体会诗人的情感。” 本组综合性学习以“轻叩诗歌的大门”为专题，引导学生走进丰富多彩的诗歌世界，通过搜集和整理诗歌、欣赏诗歌、朗诵诗歌、写作童诗等活动，进一步了解诗歌，感受诗歌的魅力。 “轻叩诗歌的大门”分成“诗海拾贝”和“与诗同行”两大板块。每个板块的主体是“活动建议”，教师可以根据这些建议，引导学生按照学校、家庭的实际情况开展活动。 “阅读材料”供学生在开展活动时阅读，学生可以从中获得关于诗歌的感性认识，在诗歌欣赏和童诗写作等方面得到借鉴和启发。开展活动的材料不止于此，学生可以自己去搜集，教师也可以提供。学生在五年级已开展过两次这种集中编排、课内外一体的综合性学习，具备了一些综合性学习的基础。教学中要充分体现综合性学习自主、探究、开放的特征，抓好策划、活动、交流、评价等几个环节，使综合性学习更有实效。单元教学目标知识与能力： 1、通过搜集和阅读诗歌，增强对诗歌的兴趣，感受诗歌的特点。能搜集并按一定标准给诗歌分类。 2、能诵读诗歌，大体把握诗意，想象诗歌描述的情境，

体会诗人的情感。 3、通过朗诵诗歌、欣赏诗歌、学写童诗等活动，感受诗歌的魅力。 4、能写简单的活动总结。过程与方法：（1）通过多种途径，搜集诗歌或记录当地的民歌、童谣，以及有关诗歌的知识和故事等。（2）按照一定的类别，对搜集到的诗歌进行整理、归类。（3）欣赏自己喜欢的诗歌，大体把握诗意，体会诗人的感情。情感态度与价值观：通过朗诵诗歌、欣赏诗歌、学写童诗等活动，感受诗歌的魅力。单元教学重难点单元重点：能诵读诗歌，大体把握诗意，想象诗歌描述的情境，体会诗人的情感。单元难点：通过朗诵诗歌、欣赏诗歌、学写童诗等活动，感受诗歌的魅力。活动方式1、浏览本组教材，讨论和灰顶活动计划。 2、共同阅读课本中诗歌。 3、搜集诗歌。 4、给诗歌分类 5、举办诗歌朗诵会。 6、写简单的活动总结。

六年级上册数学知识结构图

整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 < （例如：65X 5表示求5个65的和是多少？ 1/3X 5表示求5个1/3的和是多少?） 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。（例如：1/3 X 4/7表示求1/3的4/7是多少。） [1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 < 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算；也可以直接约分。（交叉约分）分数化简约分的方法：分子分母同时除以它们的最大公因数。〈4、小数乘分数，可以先把小数化为分数再计算；也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）；也可以将小数与分母直接约分再计算。 r 1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 2、一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数 3、一个数（0除外）乘1，积等于这个数。分数乘法的计分数乘法乘法中比较大小的 1 、

分数乘法分数混合运算分数乘法的解决问题 (小结：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同整数混合运算顺序: 先算乘除，后算加减; 同级运算从左往右按顺序计算; 带括号的先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后算括号外面的。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律: \乘法结合律: 乘法分配律: (a x b )x c = a x ( b x c ) (a + b)x c = a c + b c 画线段图 (1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。 (2)部分和整体的关系：画一条线段图。找单位丨 1、单位“T 在分率句中“分数”的前面; 2、或在“占”、“是”、“比” “相当于”的后面。 1、求一个数的几分之几是多少：用单位“ T的量x分数=具体量解决问题 2、求比一个数多(少)几分之几的数是多少: (1)单位“ T的量x(1+分数)=另一个部分量

五年级上册数学知识结构图

五年级上册数学知识结构图商丹高新学校王秋蝉一、教材编排特点：实验教材修订教材一小数乘法一小数乘法二小数除法二位置三观察物体三小数除法四简易方程四可能性综合应用量一量找规律综合与实践掷一掷五多边形的面积五简易方程六统计与可能性六多边形的面积综合应用铺一铺七数学广角——植树问题七数学广角——数字编码二．教材分析：本册教材内容包括：小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、数学广角等。（一）数与代数方面，本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。（二）在空间与图形方面，安排了多边形的面积这个单元。在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。

（三）在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。（四）本册教材还安排了一个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。三．教学内容：这册教材包括下面一些内容：位置小数乘法小数除法可能性简易方程多边形的面积小数乘整数除数是小数除数是整数解决问题用字母表示数解简易方程平行四边形的面积组合图形的面积积的近似数简便计算解决问题实际问题与方程三角形的面积梯形的面积数学广角植树问题总复习五年级下册教学内容小数乘小数

六年级数学上册知识框架图

六年级数学上册比和比的应用（一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如 15 ：10 = 15÷10=3/2（比值通常用分数表示，也能够用小数或整数表示） ∶∶∶∶ 前项比号后项比值 3、比能够表示两个相同量的关系，即倍数关系。也能够表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。 4、区分比和比值比：表示两个数的关系，能够写成比的形式，也能够用分数表示。比值：相当于商，是一个数，能够是整数，分数，也能够是小数。 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也能够写成分数形式。 6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分母分数值分数分子分数线 “—”

7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 8、根据比与除法、分数的关系，能够理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2：0等，这仅仅一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，能够把比化成最简单的整数比。 4.化简比：（2）用求比值的方法。注意：最后结果要写成比的形式。如：15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2 5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来实行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。

人教版初中数学各册知识框架图

)(无限不循环小数负无理数正无理数无理数?????????????????--???---)()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、ΛΛΛΛ??? ? ?????????实数七年级数学（上）知识点第一章、有理数第二章、整式的加减第三章、一元一次方程第四章、图形的认识初步七年级数学（下）知识点第五章、相交线与平行线第六章、实数第七章：平面直角坐标系第八章、二元一次方程组第九章、不等式与不等式组第十章、数据的收集、整理与描述八年级数学（上）知识点第十一章：三角形第十二章、全等三角形

第十四章、整式的乘除与分解因式 1.同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数) 2.. 幂的乘方法则：(m,n都是正数) 3. 整式的乘法（1）单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。（2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（3）．多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4．平方差公式: 5．完全平方公式: 6. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n). 7．整式的除法单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加. 8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 分解因式的一般方法：1. 提公共因式法2. 运用公式法3.十字相乘法分解因式的步骤：(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式; (2)再看能否使用公式法; (3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的; (4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解; (5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止. 整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。第15章、分式八年级数学（下）知识点

部编版六年级语文下册第1单元单元知识小结.doc

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】第一单元单元知识小结一、易读错的字吃醋（cù）擦（cā）黑眨（zhǎ）眼小贩（fàn）熬粥（zhōu）甜腻（nì）脏（zānɡ）水汤匙（chí）浓稠（chóu）搅（ji ǎo）拌褐（hè）色侯（hóu）门充盈（yínɡ）栖（qī）息二、易写错的字醋：左边是“酉”不是“西”。粥：左右两边是“弓”，中间是“米”，“米”的最后一笔变为点腻：左右结构，“贰”斜钩上面不要加撇。稠：左右结构，禾木旁，不是木字旁。褐：部首是“衤”，不是“礻”。侯：单人旁，中间没有短竖，注意与“候”的区别。盈：上边里面是“又”。栖：右边是“西”。三、会写词语大蒜陈醋饺子摆摊儿拌嘴擦洗眨眼通宵燃放小贩彼此贺年骆驼恰好万象鞭炮间断万不得已截然一律彩绘分外腊八粥甜腻咽下汤匙肿胀搅和浓稠嘟囔熬粥褐色染缸脏水可靠猜想粉碎外套解释腊肉侯门似海章法哭泣春水盈盈含情脉脉栖息乌鸦寒食节日暮

四、多音字 chà（差不多）差chā（出i差）铺 pù（店铺）铺pū （铺路）塞 sā（i瓶塞） sài（边塞） yàn（咽下）chuán（传说）mò（脉脉含情）咽 yā（n咽传脉zhuàn（传记） mài（山脉）hō n（g哄笑） zàng（宝藏哄hǒ n（g哄骗）cáng（隐 hòng（起哄）五、形近字醋（米醋）饺（饺子）拌（搅拌）错（错误）绞（绞杀）伴（伙伴）擦（擦车）眨（眨眼）宵（元宵）察（警察）泛（广泛）霄（云霄）燃（燃烧）贩（商贩）骆（骆驼）然（忽然）饭（吃饭）络（网络）驼（羊驼）恰（恰巧）腊（腊月）它（它们）洽（洽谈）蜡（蜡烛）腻（甜腻）肿（肿胀）咽（下咽）贰（贰臣）钟（钟表）烟（冒烟）匙（汤匙）稠（稠密）褐（褐色）题（题目）调（调动）喝（喝彩）脏（很脏）泣（哭泣）嘟（咕嘟）桩（树桩）粒（米粒）都（首都）侯（诸侯）盈（喜盈门）栖（栖息）候（时候）楹（楹联）洒（洒水）鸦（乌鸦）脉（含情脉脉）鸭（鸭子）咏（歌咏）

六年级上册数学知识结构图.doc

分数乘法法分则数乘法的计算乘法中比较大小的规律六年级上册数学知识结构图（例如： 65× 5 表示求 5 个 65 的和是多少 ? 1/3× 5 表示求 5 个 1/3 的和是多少 ?） 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。（例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。） 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变。 (整数和分母约分 ) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便 ,能约分的要先约分 ,再计算；也可以直接约分。（交叉约分）分数化简约分的方法：分子分母同时除以它们的最大公因数。 4、小数乘分数 ,可以先把小数化为分数再计算；也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）；也可以将小数与分母直接约分再计算。 1、一个数 (0 除外 )乘大于 1 的数 ,积大于这个数。 2、一个数 (0 除外 )乘小于 1 的数 (0 除外 ),积小于这个数。 3、一个数 (0 除外 )乘 1,积等于这个数。

小结：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。分整数混合运算顺序：先算乘除 ,后算加减；数混同级运算从左往右按顺序计算；合带括号的先算小括号里面的 ,再算中括号里面的 ,然后算括号外面的。运算整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 分数乘法乘法结合律： ( a × b )× c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c 画(1)两个量的关系：画两条线段图 ,先画单位一的量 ,注意两条线段的左边要对齐。线段(2)部分和整体的关系：画一条线段图。图分找数 1、单位“ 1”在分率句中“分数”的前面；单乘位法2、或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。丨的解决1、求一个数的几分之几是多少：用单位“ 1”的量×分数 = 具体量问解2、求比一个数多（少）几分之几的数是多少：题决

初中数学知识框架图

初中数学知识框架图，知识点归纳大全，word文档方便打印，值得收藏七年级数学（上）知识点第一章有理数一、知识框架二．知识概念 1、有理数（1）凡能写成以下形式的数，如：q/p（p，q为整数且P≠0）都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；（2）有理数的分类: 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

(2)相反数的和为0，a+b=0 ，a、b互为相反数。 4、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为或者：绝对值的问题经常讨论。 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么它的倒数是1/a ；若ab=1，a、b互为倒数；若ab=-1，a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.