初一数学“找规律”专项训练Word版
(完整word版)从数表排列中找规律
从数表排列中找规律例题与方法例1下面是一些数组成的三角形，先观察数表的排列规律,然后填出所缺的数。
11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 □ 5 11 □ 15 20 15 6 1l □ 2135 □ □ □ l【思路点睛】这个三角形数表的每一行都从1开始，又到1结束，这个三角形的两条边由数字l组成.再看各行其余的数，可以发现：每行上的每一个数都是上一行相对应的两个数的和。
比如，第三行的2的是由第二行的1＋1得来的；第四行的3则是由第三行的1＋2得来的：第六行的5是由第五行的l＋4得来的……·并且,这些数从中间到两边具有对称性.所以，第六行填空6＋4＝10，填10，第七行填空1＋5=6，填6。
第八行从左起依次填数,1+6=7，填7；20＋15＝35，填35；5＋6＝21,填21；6＋1＝7，填7。
【数学思考】本题所研究的三角形数表,叫做杨辉三角形，是我国宋朝数学家杨辉发现并总结的。
我们只要掌握了这种三角形各行数的排列规律,就可以求任何一行的数，也可以写出给定任意行数的杨辉三角形.例2观察下面数表中各数的排列规律,然后填出所缺的数。
2 6 7 11 44 4 □ 1 43 5 5 6 4【思路点睛】填这种题中所缺的数，要注意找出列与列、行与行之间数的排列的规律。
我们观察这三行数,发现第三行的2倍正好等于第一行与第二行的和.因此,5×2－7＝3，空格处应填3。
例3有一个宝塔算,从上向下数，第一层为1,第二层为2＋3,第三层为4＋5＋6,…,第十一层算式的结果是多少？12＋34＋5＋67＋8＋9＋1011＋12＋……………………【思路点睛】第几行就是几个连续自然数相加,前十行已经用了1＋2＋3＋4＋…＋9＋10＝55（个）自然数，所以，第十一行是56＋57＋58＋…＋65＋66＝671。
所以,第十一层算式的结果是671。
例4下面是由自然数排成的数表,分为A,B，C三列，按这个规律，1999在第列。
初一数学找规律题及答案
初一数学找规律题及答案归纳法——找规律研究归纳法——找规律的具体方法和步骤是：（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确。
下面通过举例来说明这些问题。
一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42按此规律1）猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值是多少？2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？xxxxxxxx____3、请填出下面横线上的数字。
____214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？5、有一串数字xxxxxxxx___第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.A．1 B．2 C．3 D．47、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1.那么这100个数中“ ”的个数为_________个．二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是．2、观察下面的几个算式：1+2+1=4。
1+2+3+2+1=9。
1+2+3+4+3+2+1=16。
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n1n n1，其中ｎ是正整数。
(完整word版)七年级数学找规律练习题和答案
找规律练习题1 •用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第X 1=1，第二个数为X 2=3,第三个数开始依次记为 X 3, X 4,…，X n ；从第二个数开始，每个数是它相中有白色地砖 块。
2.我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好，隔裂分家万事非。
在一个边长为1的正方形纸版上, 形彩色纸片（n 1 规律，计算丄 2为大于1 1 1 48的整数） 1 班1 1 依次贴上面积为 1 , 1 ,2 4 。
请你用“数形结合”的思想, 8 ”如图， 1 丄的矩 2n 依数形变化的 邻两个数和的一半。
（如: X 2=^l X3 ）2 （1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； （2）根据（1）的结果，推测X 8= （3）探索这一列数的规律，猜想第 k 个数X k = . （ k 是大于2的整数） 4•将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线） .继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连 续对折三次后，可以得到 7条折痕，那么对折四次可以得到 ________________ 条折痕.如果对折n 次，可以得到 ______________ 条折 痕• 1 1 1 1 1 1 1 ■ ■ 1 4 1 | 1 1 1 1 1 111 1 1 V 1 1 1 1 1 1 1 hL1 V 1 1 a ii k i 1119 1 l> V i i I I I I l> 1 1 I l> I 1 I I I i 1 >1 1 ■ KPI ■ ・ W P a L h h F 1I 4 1 il >1 I ii ■l >l 4 I A I 第一次对折第二次对折第三友对折5.观察下面一列有规律的数 1 2 _5 _6_ 3,8,15,24,35,48 根据这个规律可知第 n 个数是（n 是正整数） 6.古希腊数学家把数 1, 3, 6, 10, 15, 21 ,……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 形数的差为 _____________________ 。
初一找规律练习题(优选.)
最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改初一数学找规律一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __2、请填出下面横线上的数字。
1 1 2 3 5 8 ____ 213、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？4、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？5、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ）.A ．1B ．2C ．3D ．46、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．7、一组按规律排列的数：41，93，167，2513，3621，…… 请你推断第9个数是 ．8、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102；…………由此规律知，第⑤个等式是 ．9、观察下列各式；①、12+1=1×2 ；②、22+2=2×3； ③、32+3=3×4 ；………请把你猜想到的规律用自然数n 表示出来 。
10、观察下面的几个算式：①、1+2+1=4； ②、1+2+3+2+1=9；③、1+2+3+4+3+2+1=16；④、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子11、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）A．1 B． 2 C．3D．412、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、……，则第10个数为________。
初一数学上册有理数找规律题型专题练习
初一数学上册有理数找规律题型专题练习一、等差型数列规律1. 有一组数：1，2，3，4，5，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．2. 有一组数：2，5，8，11，14，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．3.有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．4.有一组数：4，7，10，13,…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为．5.有一组数：11，20，29，38，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为．二、等比型数列规律1.有一组数：1，2，4，8，16，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．2. 有一组数：1，4，16，64，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为．3. 有一组数：1，-1，1，-1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．4. 有一组数：27，9，3，1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．三、含n2型数列规律1.有一组数：1，4，9，16，25，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．2.有一组数：2，6，12，20，30，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．3.有一组数：1，3，6，10，15，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．4.有一组数：0，2，6，12，20，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为．四、其它数列规律列举1.有一组数：1，2，3，5，8，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第7个数为 ,2.有一组数：-2，3，1，4，5，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第7个数为 ,3. 观察下列面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…根据你发现的规律，第2013个数是___________4. 观察下列一组数：21，43，65，87，…… ，它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第k 个数是 .5. 观察下列一组数：.,61,51,41,31,21,1 ---它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第2014个数是6.观察下列一组数：32，54，76，98，1110，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的 第k 个数是五、循环型数列.1. 已知221=，422=，32=8，42=16，25=32，……观察上面规律，试猜想20082的末位数是 .2.已知21873,7293,2433,813,273,93,337654321=======…推测到203的个 位数字是 ；3. 若1113a =-，2111a a =-，3211a a =-，… ；则2014a 的值为 ． 六、算式型规律1. 已知22223322333388+=⨯+=⨯，，244441515+=⨯，……，若288a a b b+=⨯（a 、b 为正整数）则a b += ．2. 某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报⎪⎭⎫ ⎝⎛+111，第2位同学报⎪⎭⎫⎝⎛+121，…这样得到的20个数的积为_________________.3. 求1+2+22+23+...+22013的值，可令S=1+2+22+23+...+22013，则2S=2+22+23+24+ (22013)因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52013的值为：4. 研究下列算式，你会发现什么规律？1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52…………，（1）请用含n的式子表示你发现的规律：___________________.（2）请你用发现的规律解决下面问题计算11111(1)(1)(1)(1)(1)132********+++++⨯⨯⨯⨯⨯的值七、数列阵型1.观察下列三行数：（课本P43页例4变式题）第一行：-1,2，-3,4，-5……第二行：1,4,9，16,25，……第三行：0,3,8,15,24，……(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行、第三行分别与第一行数有什么关系？(3)取每行的第10个数，计算这三个数的和．2.观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，．．．将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边第4个数是：八、几何图形型1．观察下列图形：第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有 个★．2.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按 照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是 ．3．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子 枚．4．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第n 幅图中共有 个．5. 如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是______，第n 个“广”字中的棋子个数是________6.同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1） 第5个图形有多少颗黑色棋子？ 图案1 图案2 图案3 ……… … 第1幅 第2幅 第3幅 第n 幅 第1个 第2个 第3个 第4个（2）第几个图形有2013颗棋子？说明理由。
七年级找规律经典题汇总带答案
七年级上数学专题训练之找规律一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4= 22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42 , 按此规律（1）试猜想： 1+3+5+7+, +2005+2007的值？（2）推广： 1+3+5+7+9+ , +（ 2n-1)+ （2n+1)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。
1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、,, 聪明的你猜猜第 100 个（）二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律( 其中●是实心球，○是空心球) ：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○● ,, 从第 1 个球起到第 2004 个球止，共有实心球个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第 2008个图形是（填图形名称） . 三、数、式计算规律题1、已知下列等式：① 1 3＝12；② 1 3＋23＝32；③ 1 3＋23＋33＝62；④ 1 3＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是．2、观察下面的几个算式：1+2+1=4 ， 1+2+3+2+1=9 ，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，,根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+, +99+100+99+,+3+2+1=____.3、已知： 2222，3 2 3，4424， 552 5，233 3 415 15524 243 8 8, ，若10 b 10 2 b 符合前面式子的规律，则 a ba a规律发现专题训练1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：有黑色地砖 4 块；那么第 ( n ) 个图案中有白色地砖块。
初一数学找规律题型(全)
绝密★启用前初一找规律题型一、填空题(共14小题，每小题4分，共56分)1.(2016·佛山市禅城区期末考试) 观察下列一列数，探求其规律： ， ， ，， ，(4分)，第个数是．(4分)2.(2019·苏州市昆山市期中考试) 我们知道：＝；＝；＝；＝；＝；＝…，仔细观察上述规律：的末位数字应为．3.(2018·惠州市惠城区期中考试) 观察下面的单项式：(4分)，，，，根据你发现的规律，写出第个式子是，第个式子是．4.(2019·惠州市期末考试) 观察下列等式：①，②，(4分)③，，根据上述规律，第个等式是（用含有的式子表示）．(4分)5.观察下列各数：，，，，，，试按此规律写出的第个数是．6.研究下列算式：，，，(4分)，请你找出规律并用正整数表示这个规律．(4分)7.按一定规律排列的一列数依次为：，，，，，，，按此规律，这列数中的第个数是．(4分)8.下列各组数具有一定的规律性，请你根据规律写出后面的个数，并求出第个数、第个数、第个数．(1)，，，，，，，，，，，，；(2)，，，，，，，，，，，．(4分)9.找规律：，，，，，，，，，，…，第个数是．(4分)10.下面是按一定规律排列的一列数：，，，，，那么第个数是．11.规律题：(1)，，，，，，，，，；(2)观察下列一组数：，，，，，，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是；(3)观察下面的一列单项式：，，，，，照此规律第个单项式为．(4分)12.探索与思考观察下列等式：(1)想一想：等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？(2)试一试：；(3)猜一猜：可得出什么规律：（用带字母的等式表示）．(4分)13.如图是用棋子摆成的“”字．(1)摆成第一个“”字需要个棋子，第二个需个棋子；(2)按这样的规律摆下去，摆成第个“”字需要个棋子，第个需个棋子；(3)是否存在这样的情况，使得其中一个图形的棋子是另一个图形棋子的倍，其中．若存在，请指出来，若不存在，请说明理由．(4分)(4分)14.观察下列单项式：，，，，，，，从中我们可以发现：(1)系数的规律有两条：系数的符号规律是； 系数的绝对值规律是； (2)次数的规律是； (3)根据上面的归纳，可以猜想出第个单项式是．二、选择题(共3小题，每小题3分，共9分)(3分)15.(2019·苏州市昆山市期中考试) 下列图形都是由同样大小的矩形按一定规律组成，其中第（1）个图形的面积为，第（2）个图形的面积为，第（3）个图形的面积为，…，则第）（10）个图形的面积为（A．B．C．D．16.观察一列有规律的数：，，，，，它的第个数是（ ）(3分)A．B．C．D．(3分)17.观察下面数列，探究其规律：，，，，，，，按照上述规律，第个数字是（ ）A．B．C．D．三、解答题(共15小题，每小题5分，共75分)(5分)18.(2018·惠州市惠阳区期中考试) 请观察下列算式，找出规律并填空，，，则：(1)第十个算式是=(2)第个算式为=(3)根据以上规律，求式子的值19.(5分)观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；(2)试用含有的式子表示第个等式：；（为正整数）(3)请用上述规律计算：①；②．(5分)20.(2018·苏州市昆山市期中考试) 观察下列各式：，，，(1)试用你发现的规律填空：，；(2)请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来：．21.(2018·惠州市单元测试) 观察下面有规律的三行单项式：（12分）(5分)，，，，，，①，，，，，，，②，，，，，，，③．(1)根据你发现的规律，第一行第个单项式为；(2)第二行第个单项式为；(3)第三行第个单项式为；第个单项式为．22.(2018·光明中学月考) 观察下列各等式：；；；．(1)你能运用上述规律求的值吗？(2)通过上述观察，你能猜想处反映这种规律的一般结论吗（用含的式子表示，为正整数）．(5分)23.下数表是由从开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．(1)表中第行的最后一个数是，它是自然数的平方，第行共有个数；(2)用含的代数式表示：第行的第一个数是，最后一个数是，第行共有个数；(3)求第行各数之和．(5分)24.(2014·中山市期末考试)用棋子按规律摆出下列一组图形：(1)填写如表：(2)照这样的方式摆下去，则第个图形中棋子的枚数是；(3)有同学认为其中某个图形中有枚棋子，你认为对吗？说明你的理由．(5分)25.(2014·杭州市上城区期末考试) 观察下面的算式，并回答问题：(5分)，，，，，按此规律计算：，，(1)计算：；(2)，算式中已经写出了个分数，请写出第个分数；(3)计算：．(5分)26.(2018·中山市卓雅外国语学校期中考试) 观察下列单项式：，，，，，写出第个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．(1)请写出第个单项式是；(2)这些单项式的系数绝对值规律是什么？请写出第个，第个单项式；(3)根据上面的归纳猜想，请猜想出第个单项式是什么？（为正整数）(5分)27.(2016·沥林中学期中考试) 依次给出下列一组数：，，，，，．(1)试按照给出的这几个数排列的规律，继续写出后面的三个数；(2)这一组数中的第个数是什么？第个数呢？28.(2019·东莞市月考) 观察下列三行数并按规律填空计算：(5分)第一行：、、、、、（ ）、（ ）第二行：、、、、、（ ）、（ ）第三行：1、、、、、（ ）、（ ）(1)请将第一行按规律填空；(2)请将第二行、第三行按规律填空；(3)取这3行每行的第10个数，并计算他们的和．(5分)29.(2016·惠景中学月考) 观察下列各式：，，．(1)猜想（的整数）；(2)用你发现的规律计算：；(3)计算：．(5分)30.观察下列一串单项式的特点：，，，，，．(1)按此规律写出第个单项式；(2)试猜想第个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？31.(2015·中山市期中考试) 观察下面三行数：(5分)，，，，，①，，，，，②，，，，，③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第 ①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第个数，计算这三个数的和．(5分)32.观察下列三行数：，，，，，①；，，，，，②；，，，，，③．(1)第①行数是按什么规律排列的？(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第个数，计算这个数的和．。
有理数找规律word版本
一、数字找规律 1．观察下列一组数：21，43，65，87，…… ，它们是按一定规律排列的. 那么这一组数的第k 个数是 .2.观察下面一列数，探求其规律： .,61,51,41,31,21,1（1）写出这列数的第九个数；（2）第2008个数是什么数？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越近？3．下列是有规律排列的一列数：325314385，，，，……其中从左至右第100个数是__________．4、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为 ．5. 已知221 ，422 ，32=8，42=16，25=32，……观察上面规律，试猜想20082的末位数是 .6、已知21873,7293,2433,813,273,93,337654321 …推测到203的个位数字是 ；7、观察下列等式： 第一行 3=4－1 第二行 5=9－4 第三行 7=16－9 第四行 9=25－16 … …按照上述规律，第n 行的等式为____ ________ 8．已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102； …… ……由此规律知，第⑤个等式是 ．9．观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2， 3×5=32+2×3，… …请你将猜想到的规律用自然数n （n ≥1）表示出来： .10．观察下列顺序排列的等式：猜想：第n 个等式（n 为正整数）应为__ _________________。
11、从2开始，连续偶数相加，它们的和的情况如下表：加数的个数（n ）和s 1 212 2 32642 3 4312642 4 54208642 5 6530108642 ......................................................当n 个连续偶数相加时，它们的和s 与n 之间有什么样的关系？请用公式表示出来，并由此计算2+4+6+...+202的值。
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数学探索题训练—找规律
1、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入 (1)
2
3
4
5
… 输出
…
21 52 103 174 265
…
那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） A 、
618 B 、638 C 、658 D 、67
8
2、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.
3、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子。
4、如下图是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。
5、观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1)
(2)
(3)
第2题
(1)
(2)
(3)
(4)
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式_____________________。
6、用边长为1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是_______________cm （用含n 的代数式表示）。
7、如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形。
例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。
依此规律。
则第（5）个图形的表面积 个平方单位。
8、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）A 25 B 66 C 91 D 120
9、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图⑴中有1个立方体，图⑵中有4个立方体，图⑶中有9个立方体，…… 按这样的规律叠放下去，
第8个图中小立方体个数是 .
……
……
①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32
④ ；
⑤ ；
第1次 第2次 第3次 第4次 ···
···
(1)(2)
(3)
14题
10、图1是棱长为a 的小正方体，图2、图3由这样的小正方体摆放而成．按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n 层，第n 层的小正方体的个数为s ．解答下列问题：
（1）按照要求填表：
（2）写出当n =10时，s= ．
11、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即10 n ）时，需要的火柴棒总数为 根；
12、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么用n 的式子表示S 的式子是 _______ （n 为正整数）．
13、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n 个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块．(用含n 的代数式表示)
图1 图2 图3
第14
题图
14、如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：
当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为120(n为正整数)块时，黑色瓷砖为块．
15、观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图1中：共有1 个小立方
体，其中1个看得见，0个看不见；如图2中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图3中：共有27个小立方体，其中有19个看得见，8个看不见；……，则第6个图中，看不见的小立方体有个。
16、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表：
图形①②③
正方形的个数 8
图形的周长 18
A
(2)推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为______________(都用含n 的代数式表示)．
17、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。
18、某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影
部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求
．．．．的是( )
19、如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是( )
20、如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（）
A. <1>和<2>
B. <2>和<3>
C. <2>和<4>
D. <1>和<4>
21、用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图1；第2次把第1次铺的完
全围起来，如图2；第3次把第2次铺的完全围起来，如图3；…依此方法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数为 . （n为正整数）
A D
C
B
22、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
⑴第4个图案中有白色地面砖块；⑵第n个图案中有白色地面砖块。
23、分析如下图①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.。