人教版四年级下册数学3 减法和除法的性质
减法和除法的性质
教学目标：
●知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。
●使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
●培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重点：
引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。
教学难点：
学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。
教学过程：
一、情境引入
购物：
一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。
带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？
学生自己选择条件，独立解答。
汇报：
（1）1035-235-497
1035-497-235
（2）1035-(497+235)
（1） 1035-497-203
1035-203-497
（2）1035-(497+203)
二、新授
板书：
1035-235-497
1035-(497+235)
1035-497-203
1035-(497+203)
观察两组算式，你有什么发现？
你还能举出这样的几组算式吗？
教师板书。
学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。
观察这几组算式，你有什么发现？
板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。
谁能试着用字母表示？板书：
a-b-c=a-(b+c)
小练：
（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？请学生用自己喜欢的方法解答。
汇报时对比不同的解法，找出最优解法。
在其他的运算中是否也有这样的规律呢？
a+b+c= a+(b-c)
a×b×c= a×(b÷c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。
小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。
小组选择自己认为可能的规律进行验证。
最后验证出第三个是正确的。
小练：
（1）填空：
436-236-150=436-（□+□）
480-（268+132）=480〇268〇132
1000-159-□=1000〇（□+441）
□-（217+443）=895－□－□
16÷2÷4=16÷（□〇□）
210÷（7×6）=210〇（7〇6）
□÷（25×7）=350〇（□〇□）
（2）判断：
638－（438＋57=638－438＋57
901－109－91= 901－（109＋91）
113－36－64= 133－（36＋64）
3456－（481＋519）= 3456－481－519
35÷14 = 350÷2÷7
3000÷4÷25= 3000÷（4＋25）
三、巩固练习：
做一做1、2
简算：（1）1245-（245+673）
（2）1275-（164+36）
（3）480-82-18
（4）673-84-71-45
（5）81÷3÷3
（6）210÷（7×6）
四、小结
学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。
五、作业：
板书设计：
连加、连除算式中的简算
（1）1035-235-497 （1）1035-497-203 a+b+c= a+(b-c) 1035-497-235 1035-203-497 a×b×c= a×(b÷c) （2）1035-(497+235) （2）1035-(497+203)
1035-235-497 =1035-(497+235) 1035-497-203 =1035-(497+203)。
最新人教版四年级下册数学知识点总结
四年级下册数学知识点第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）被减数等于减数,差是0。
a－a=0（8）被除数等于除数,商是１.a÷a=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题：解决租船问题的策略：1、先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整；2、尽量不空座或少空座。
新人教版四年级下册《第3章_运算定律与简便计算》小学数学-有答案-单元测试卷(21)
新人教版四年级下册《第3章运算定律与简便计算》小学数学-有答案-单元测试卷（21）一、填一填．1. 用字母a、b、c表示下面运算定律或性质：(l)加法交换律________；(2)乘法结合________；(3)减法性质________；(4)除法性质________；(5)乘法分配律律________．2. 45×(20×39)=(45×20)×39，这是应用了________律。
3. 根据运算定律，在□里填上适当的数。
（1）a+(30+8)=(□+□)+8（2）□十82=□十18（3）45×□=32×□（4）25×(4+8)=□×□十□×□4. 正方形的周长36米，它的面积是________．列式：________．5. 图书馆有故事书720本，是科技书的9倍，故事书和科技书一共________本。
列式：________．二、选择．32+29+68+41=32+68+(29+41)这是根据（）A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和结合律986−297的简便算法是（）A.986−300−3B.986−300+3C.986−200−97D.986−(300+3)4800÷50÷2与（）结果相等。
A.4800÷50×2B.4800×50÷2C.4800÷(50×2)A.(100−1)×25B.100×25C.99×25+1D.(100+1)×25560÷7×8等于（）A.640B.10C.64三、直接写得数．简便计算五、解决问题．学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共多少千克？（请用两种方法解答）游泳池长70米，丁丁游了7个来回一共游了多少米？6只小鸡9天一共吃了2700克饲料，平均每只小鸡每天吃多少克饲料？参考答案与试题解析新人教版四年级下册《第3章运算定律与简便计算》小学数学-有答案-单元测试卷（21）一、填一填．1.【答案】a+b=b+a,(a×b)×c=a×(b×c),a−b−c=a−(b+c),a−b−c=a−(b+ c),(a+b)×c=a×c+b×c【考点】用字母表示数【解析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。
人教版四年级下册数学之运算定律
人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。
括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。
如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
人教版四年级下数学乘法分配律及减法和除法的性质
第四周乘法分配律及减法和除法的性质例1 简算下列各题。
（25+40）×40 38×102 12×97+12×3 99×38+38 突破点运用(a+b)×c=a×c+b×c的互相转化进行简算。
随堂练简算下列各题。
83×102－83×2 98×199123×18－123×3+85×123 25×（24+16）例2 用简便方法计算下面各题。
8400÷12÷7 360÷45 7500÷（75×25） 4880÷16÷61 突破点运用a÷b÷c=a÷(b×c)的互相转化进行简算。
随堂练简算下面各题：7200÷（9×25） 8100÷4÷75 3000÷125÷8例3 某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？(用两种综合式解答)突破点可以先算出5辆汽车每次运的吨数，也可以先算出每辆汽车运的吨数。
随堂练 35个工人要加工4900个零件，每个工人每小时加工20个。
加工完这批零件需要多少小时？(用两种综合式解答)简算下面各题2356－（1356－721） 25×8÷25×8 1235－（1780－1665）999×999＋1999 75×99+2×75 (13×125)×(3×8)36×9÷36×9 12×6÷12×6 25×8÷（25×8）●星期一在下面的○中填上＞、＜或＝。
25×4÷25×4○25×4－25×4 600÷20÷5○600÷（20×5）450÷18－12○450÷（18－12） 3840－（103+17）×25○3840－103+17×25 412+750÷5×36○（412+750÷5）×36 750÷5+410×36○（750+410）÷5×36 35×（329－129）○35×329－129×35●星期二用简便方法计算下面各题134×56－134＋45×134 48×52×2－4×48 (13×125)×(3×8)25×23×（40＋4） 378+44+114+242+222 75×99+2×75276+228+353+219 (2130+783+270)+1017 2357－183－317－357●星期三1、列式计算。
人教版四年级数学下册《减法、除法运算性质》PPT课件(人教新课标)
第二组的同学为什么能赢得比赛呢? 今天我们就一起来研究 这个问题。
小丁丁看一本书，共231页。第一天 看了21页，第二天看了19页，还剩多 少页没看？
要求这个问题可以怎样思考？算式怎样列呢？
小丁丁看一本书，共231页。第一天看了 21页，第二天看了19页，还剩多少页没看？
231－21－19 ＝210－19 ＝191（页）
小丁丁看一本书，共231页。第一天看了 21页，第二天看了19页，还剩多少页没看？
231－（21+19） =231－40 =191（页）
观察这两个算式，你有什么发现？
231－21－19 ＝210－19 ＝191（页） 231－（21+19） =231－40 =191（页）
231－21－19＝231－（21＋19）
题目发生了什么变化？这道题可以怎样算？ 36 － ÷ 5 － ÷2 36
÷
5 ÷ 2
=36÷（5×2） =3.6 36
=7.2÷2 =3.6
÷
5 ÷ 2
=36÷（5×2）
是不是所有连除的算式都能用这种方法计算？用 计算器完成工作表。
68÷1.7÷2＝ 68÷1.7÷2○68÷（1.7×2）
68÷（1.7×2）＝
832÷16÷26＝ 832÷（16×26）＝
3264÷64÷51＝
3264÷（64×51）＝ 7200÷2.5÷40＝
7200÷（2.5×40）＝
观察这个表中的每组算式，你又有什么发现？四人小组讨论。
68÷1.7÷2
68÷（1.7×2） 832÷16÷26
＝20
＝20 ＝2
68÷1.7÷2=68÷（1.7×2）
832÷16÷26= 832（16×26）
数学四年级下册运算定律、法则与顺序
数学四年级下册运算定律、法则与顺序运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
运算法则1. 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
除法的性质及应用
推进新课
1.请在下面的○中，填上“＞”“＜” 或“=”。
= 420÷(6×5)； 420÷6÷5○ = 848÷(4×2)； 848÷4÷2○ = 350÷(5×7). 350÷5÷7○
2.你能举出这样等式的例子吗？感知除 法运算中的规律。 小结： 除法的性质：一个数连续除以两个 数可能改写成除以这两个数的积，使计 算简便，用字母表示是：
植树节到了，同学们参加植树活动，一共有 25个小组参加，每个小组种了5棵树苗，购买树苗
花了1250元，每棵树苗多少元？
方法一 1250÷25÷5 =50÷5 =10（元） 答：每棵树苗10元。
方法二
1250÷25÷5 =1250÷（25×5） =10（元） 答：每棵树苗10元。
小结规律
（1）一个数连续除以两个数，等于用这个数 除以这两个除数的积。这叫做除法的运算性质。 （2）用字母表示: a÷b÷c=a÷(b×c)
= 390 ÷ 39 = 10
420 ÷ 35 = 420 ÷（ 7 × 5 ） = 420 ÷ 7 ÷ 5
= 60 ÷ 5
= 12
a÷(b×c)= a÷b÷c
a ÷ b ÷ c = a ÷（ b × c ）
a ÷（ b × c ）= a ÷ b ÷ c
随堂演练
1.在括号里填上合适的数。
360÷（9×5） = 360 ÷(9 )÷(5
（2）每支羽毛球拍多少钱？
330÷5÷2=____
我这样算。 还可以这样算。
330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33（元）
330÷5÷2 =330÷（5×2） =330÷10 =33（元）
哪个更简便?
预设①：330÷5÷2 ＝66÷2 ＝33
预设②：330÷5÷2
人教版小学数学四年级下册知识点总结1
【人教版】小学数学四年级下册学问点总结第一单元、四则运算1、整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
(3)关系式：加数+加数=和；加数=和－另一个加数2、整数减法(1)已知两个加数的和及其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
(3)关系式：被减数-减数=差；减数=被减数-差；被减数=减数+差总结：加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法(1)求几个一样加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，一样的加数和一样加数的个数都叫做因数。
一样加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。
(4)1和任何数相乘都得任何数。
(5)关系式：因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法（1）已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
（3）在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
（4）关系式：被除数÷除数=商；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。
（5）有余数的关系式：被除数=商×除数+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数总结：乘法和除法互为逆运算。
5、关于“0”的运算。
一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a被减数等于减数，差是0；或任何数减去它自己，都得0；字母表示：a－a =0被除数等于除数，商是1；或任何不是0的数除以它自己，都得0 字母表示：a÷a =1一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 00除以一个非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 留意：“0”不能做除数；字母表示：a÷0（错误）6、运算依次1、没有括号的混合运算。
除法的运算性质课件
a-b-c=a-（b+c）
人教版四年级数学下册
除法的运算性质
教学目标
• 1. 懂得一个数除以两个数的积，可以用 这个数依次除以积的每一个因数。 • 2. 会用上述除法的运算性质进行简便运 算。 • 3. 培养同学们认真审题能力，会合理选 择计算方法。
3500÷70 =50 =47 4700÷（25×4） =36 36000÷（125×8） =98 9800÷（50×2）
3600÷36÷25
480÷（6×2）
牛刀小试：
450÷3÷15
1200÷25÷4 210÷（7×6） 3600÷36÷25 3300÷4÷25
6800÷4÷17
64000÷125÷8 350÷（25×7） 480÷（6×2）
判断题 ① 48÷（12×4）=48÷12×4 700÷28 =700÷（7×4） =700÷7÷4 =100÷4 =25 ③ 48000÷125×8=4000÷（125×8） ②
选择题
1600÷16÷25合理的计算方法是（
A：1600÷16÷25 =1600÷（16×25） =1600÷400 =4
）
B： 1600÷16÷25 =100÷25 =4
• 3、下面的等式分别运用了哪些运算定律? （加法交换律） 106+25=25+106 17×5×4=17×(5×4) （乘法结合律） （乘法交换律） 13×3=3×13 25×8×4=8×(25×4) （乘法交换律和 乘法结合律） （加法交换律和 23+36+77=36+(23+77) 加法结合律）
64÷（2×4）=8 64÷2÷4 =8 =10 120÷（6×2） 120÷6÷2 =10
人教版小学数学四年级下册《除法的性质》教学反思
人教版小学数学四年级下册《除法的性质》教学反思本次教学主题是小学四年级下册数学的《除法的性质》，通过本节课的教学，学生需要掌握除法的性质，能够灵活运用除法解决问题。
在准备教学内容之前，我根据学生的实际水平和学法特点设计了教学目标和教学内容，然后结合学生的实际情况，采用了一些多样的教学方法，以便更好地让学生理解和掌握知识。
在教学过程中，我不断调整教学策略，灵活运用多种教学方法，使得本堂课的教学效果达到了预期目标。
在教学前，我对本节课的教学内容进行了详细的分析和准备。
首先，我了解了学生已有的知识基础，发现大部分学生在整除性质的掌握上比较薄弱，很多学生还不能正确理解和应用除法的性质。
因此，我在备课过程中，将教学内容细化，分为明确目标、先易后难、由浅入深的教学过程，并对教学材料进行了有针对性的筛选。
在课堂教学中，我灵活运用了板书讲解、讨论、练习和作业的方式，使得学生能够通过不同形式的学习更好地理解和熟练掌握知识。
在板书讲解环节，我用生动形象的图画和简练准确的语言，让学生更容易理解除法的性质，同时还设计了相关的问题，引导学生思考、交流与讨论。
在讨论环节，我鼓励学生敢于发言，尊重每一位学生的发言意见，引导学生之间进行积极的互动。
在练习和作业环节，我布置了一些生活中有趣的问题和一些情景题目，让学生通过运用除法解决问题，更好地巩固所学知识，提高运用知识的能力。
本节课的教学效果还是不错的。
通过教学过程的呈现，我发现学生在本节课的学习过程中表现出了很强的学习兴趣和学习动力，能够积极思考，踊跃发言。
在教学后的反思中，我发现小部分学生还是对多步计算的问题掌握不够，对应用知识能力还是不够理解。
这也让我意识到今后的教学中需要更加注重学生的理解能力和运用能力的培养，加强巩固和运用。
在今后的教学中，我将更注重教学方法和策略的多样性，更加注重教学内容的系统性和条理性，更注重引导学生的自主学习和合作学习，力求通过不断努力与探索，提高教学水平，不断优化教学流程，提高学生的学习能力和综合素质。