9.2一元一次不等式导学案
人教版七年级数学下册9.2.1一元一次不等式优秀教学案例
在本案例中，教师关注每个学生的学习特点，给予个性化的指导。这种关注个体差异的教学策略，有助于激发学生的学习潜能，使他们在数学学习过程中都能获得成功的体验。
5.反思与评价相结合，促进全面发展
本案例将反思与评价贯穿于整个教学过程。教师引导学生进行自我反思，总结学习过程中的收获与不足，帮助他们形成自我认知。同时，采用多元化的评价方式，关注学生的知识掌握、能力提升以及情感态度等方面，促进学生的全面发展。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握一元一次不等式的解法。
2.引导学生运用已学的代数知识，将实际问题抽象为一元一次不等式，培养学生的建模能力。
3.教学过程中，注重启发式教学，激发学生的思维，培养他们分析问题、解决问题的能力。
4.针对不同学生的学习特点，给予个性化的指导，使他们在探索过程中，形成适合自己的学习方法。
2.问题驱动的教学策略
本案例以问题为导向，引导学生进行自主探究和思考。通过设计具有启发性和挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次不等式的解法，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.小组合作与交流
案例中，小组合作是核心教学策略。学生在小组内部分工合作，共同探讨问题，培养了团队合作精神。同时，通过小组间的交流与分享，学生能够借鉴他人的思路和方法，拓宽自己的视野，提高沟通能力。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解一元一次不等式的实际意义，我将创设贴近学生生活的教学情景。例如，通过设计购物比较、身高体重比较等实际问题，引导学生从具体情境中抽象出一元一次不等式的概念。通过这种方式，让学生感知到数学知识在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
9.2 一元一次不等式(2) 人教版数学七年级下册导学案
集体备课导学案学段初中年级七年级学科数学单元第9单元课题9.2一元一次不等式（3）课型新授主备学校初审人终审人主备人合作团队课标依据能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
教学目标1、会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；2、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；3、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣．教学重点根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。
教学难点把生活中的实际问题抽象为数学问题。
导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标用小黑板呈现本节课的学习目标，要求学生进一步熟练掌握一元一次不等式的解法；并且要知道利用一元一次不等式解决简单的实际问题的具体步骤（1′）自主学习温故知新4′1、列不等式：①(x＋5)<3(x－5)－6②2（1一3x）> 3x＋20③2（一3＋x）＜ 3（x＋2）先让学生板演、练习，然后师生共同点评、订正，指出解题中应注意的地方，复习一元一次不等式的解法．让学生在解题过程中有目的地思考，既可巩固已学内容，又为下面的新课做好铺一元一次不等式的解法2、利用一元一次不等式解决简单的实际问题有哪些步骤？垫。
互助释疑1′进一步对温故知新中不懂的问题，互相帮助解决。
探究出招15′问题：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。
顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？分析：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑．你认为应分哪几种情况考虑？分三种情况考虑：①累计购物不超过50元；②累计购物超过50元但不超过100元；③累计购物超过100元。
人教七下第九章9.2 一元一次不等式导学案
9.2 一元一次不等式9.2 一元一次不等式(第1课时)学习目标1.经历一元一次不等式概念的形成过程,认识一元一次不等式.2.会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集.3.通过观察一元一次不等式的解法,对比解一元一次方程的步骤,自己归纳解一元一次不等式的基本步骤,从而体会知识之间的内在联系,学会类比的学习方法.学习过程一、创设情境,引入新课1.填空(1)若x-7>26,则x ,依据是.(2)若3x<2x+1,则x ,依据是.(3)若错误！未找到引用源。
x>50,则x ,依据是.(4)若-4x≤12,则x ,依据是.2.什么叫做一元一次方程?解一元一次方程的一般步骤是什么?3.解下列方程:(1)3(1-x)=2(x+9);(2)错误！未找到引用源。
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.二、引导探究概念下面的不等式是一元一次不等式吗?(1)2x-3.5≥21;(2)6+4x>240;(3)x<4;(4)错误！未找到引用源。
+5>7.三、自主学习尝试解不等式3-x<2x+6.讨论归纳总结:解一元一次不等式的步骤是:四、典型例题解不等式,并把它的解集表示在数轴上.(1)2(1+x)<3;(2)错误！未找到引用源。
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.五、运用新知,形成能力1.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上:(1)5x+15>4x-1;(2)2(x+5)>3(x-5);(3)错误！未找到引用源。
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+1.2.合作交流下面是小明同学解不等式错误！未找到引用源。
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的过程:解:去分母,得x+5-1<3x+2移项,合并同类项,得-2x<-2两边都除以-2,得x<1他的解法有错误吗?如果有错误,请你指出错在哪里.达标检测1.解不等式:(1)3x-1>2(2-5x);(2)错误！未找到引用源。
人教版初中数学七年级下册9.2.2《一元一次不等式的应用》教案设计
课题：9.2实际问题与一元一次不等式教材：人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册【教学目标】：1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。
【重点难点】：重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。
难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。
注意问题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。
【教学过程】：创设情境，研究新知这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。
在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。
问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣,这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。
本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。
让学生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。
在分析问题的过程中运用了“求差值比较大小”这一方式，使学生又掌握了一种新的比较两个量之间大小的方式；同时体会到分类考虑问题的思考方式）观察探讨，实际操作选定了旅行社以后，咱们要去购物了，正好商店为了吸引顾客在举行优惠打折活动问题2：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.我们选择商店购物才获得更大优惠？分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.启发提问：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？（2）如果累计购物超过50元，则在哪家商店购物花费小？为什么？关键是对于第二个问题的分类，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模，在活动中体会不等式的实际作用。
9.2 一元一次不等式[1][公开课学案]
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东莞市宏远外国语学校2013-2014学年度第二学期◆七年级◆数学◆学案课题：9.2 一元一次不等式（1） 班级：_______ 姓名：________学习目标：掌握一元一次不等式的概念及解法；并能正确地将一元一次不等式的解集表示在数轴上。
学习过程：[一] 预习先学：（认真阅读教材122-123页，完成下列内容）1、下列各式是一元一次不等式的有 （只填序号）①3x+2＜2x —5； ②x x 322-≤3； ③823≥x； ④43x -≥—2； ⑤-0.5x-1≤2； ⑥3x-4y ≥0. 2、一元一次不等式的概念：只含有_________未知数，且未知数的次数是__________的不等式（未知数的系数____________），这样的不等式叫做一元一次不等式。
3x+4＜7，并把它的解集表示在数轴上。
解：[二] 合作探究：1、比较解方程与解不等式的步骤及格式：2、一题多变，学会转换：主备人：胡厚伟 审核：七年级数学组 印刷时间：2014年5月28日3、解一元一次不等式的步骤： (1)去______；(2)去_____；(3)移_____；(4)合并______；(5)系数______；[三] 课堂小结：本节课学了什么？有什么收获？[四] 快乐达标：1、下列不等式中，是一元一次不等式的是: （ ）A.3x －y ＞-2B.x 2＞-3C. x32-≤1 D.2x ＞3 2、一元一次不等式3-x ＞5的解集,在数轴上表示正确的是: （ ）3、在解不等式32x +＞512-x 的下列过程中，错误的一步是:（ ） A ．去分母得5（2+x ）＞3(2x-1) B ．去括号得10+5x ＞6x-3C ．移项得5x-6x ＞-3-10D ．系数化为1得x ＞134、请写出一个一元一次不等式：_________________________.5、求一元一次不等式21-x ≤1352+-x 的解，并在数轴上表示解集.[五] 能力升级：6、①若13--k x +5＞6是一元一次不等式，则k=________。
七年级数学下册 9.2.1 一元一次不等式教案 (新版)新人教版
（二）解一元一次不等式
问题1.看教材P122中间的文字，学习不 等式中的“移项”
问题2.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步 骤 有什么相同和不同？
学生自学课本，小组内交流，同桌间相互提问等
小组交流：解一元一次不等式的一般与解一元一次方程有何相同点和不同点．
重点
难点
重点：掌握解一元一次不等式的步骤。
难点：将不等式逐渐化简的过程。
教学
过程
教师活动
学生活动
复备标注
时间
情境
导入
1、知识要点归纳：
①.一元一次方程的概念。
②．解一元一次方程 ，写出步骤。
2、用不等式的性质解不等式：
⑴3x＜2x+1⑵－4x＞3
5分
探求
新知
（一）一元一次不等式的概念
看教材P122思考
我的困惑是： .
2.特别强调：应用不等式性质 3时不等号的方向要改变
3分
推荐
作业
必做题目：教材P124练习第1题；P126 习题9.2第1. 2. 3题
选做题目：练习册P107第一课时
教学
后记
一元一次不等式
感
知
目
标
教
学
目
标
知识与能力：掌握一元一次不等式的概念，并会解一元一次不等式.
过程与方法：通过类比一元一次方程的解法，体会一元一次不等的步骤与解一元一次方程的过程间的密切联系.
情感态度与价值观：通过对一元一次不等式概念与解法的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识。
(4)x2－2≠0 (5) (6)
七年级数学下册 9.2 一元一次不等式 9.2.1 一元一次不等式导学案 (新版)新人教版
我的收获 ____________________ _______________________ __________________ __________________________________________________________________ ___________
下面利用不等式的性质解不等式 x-7>26
提问：我们能不能像解方程一样进行移项来解呢？ 由 x-7〉26 可得到 x>26+7
我们来回顾一下解一元一次方程的步骤：
解一元一次方程的依据是等式的性质。 一般步骤是： 接着提问:能不能用相同的步骤来解一元一次不等式呢？
例 1 解下列不等 式,并 在数轴上表示解集：
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(1）2（1+x）〈3 解：
（2）
根据解一元一次不等式，你能总结 出解一元一次不等式的步骤吗? 解一元一次不等式和解一元一次方程类似，有去分母,去括号，移项， 合并同类项,系数化为 1.
接着提问：在过程中，和解一元一次方程的区别在哪里？
在去分母和系数化为 1 的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以（ 或 除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变。
that there will be some unsatisfactory points. If there are
omissions, please correct them. I hope this article can
9.2-一元一次不等式-导学案(共4课时)
人教版七年级数学第九章《不等式与不等式组》9.2一元一次不等式—— 第一课时 一元一次不等式及其解法一．学习目标：1、知识与技能 ：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。
2、过程与方法：在类比中得到一元一次不等式的解法，充分应用数轴这个直观工具来理解一元一次不等式的解集。
3、情感、态度与价值观：培养学生利用类比方法学习的能力。
培养学生的数感，渗透数形结合的思想.二．学习重难点:一元一次不等式的解法是重点；不等式性质3在解不等式中的运用是难点。
三．学具准备和学法指导：活动——探究——交流——建够四．学习过程：1、自主学习：复习：（1）不等式的三条基本性质是什么?性质1：____________________________________性质2：____________________________________性质3：____________________________________（2）运用不等式基本性质把下列不等式化成x.<a 或x > a 的形式：① x – 4 < 6 ； ② 2x > x – 5； ③ 31x –4 < 6； ④ -54x ≥ 31 + 51x（3）什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?【 温馨提示：解方程的的目的是使方程最后转换成x=a 的形式，同样解不等式的目的也要使不等式逐步化为x ＞a 或x < a 】2．合作探究：（1）、一元一次不等式的定义: ________________________________________________【 一元一次不等式的标准形式是：ax + b >0或ax + b <0 (a ≠ 0) .】（2）、_________________________________________________ 叫解一元一次不等式.（3）、解一元一次不等式就是把不等式化成 a > 0 或 a < 0 的形式。
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9.2.一元一次不等式（第一课时）
一、单元导入明确目标
1、单元导入
形式：知识树、知识框架；目的：知识系统化，引入课题。
2、学习目标
1、能说出什么叫一元一次不等式。
2、知道解方程得移项法则对解不等式同样适用；能归纳出一元一次不等式的解法（解法步骤）
3、能正确运用不等式基本性质3，正确地解一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来。
学习重点：熟练并准确地解一元一次不等式
学习难点：熟练并准确地解一元一次不等式
学习指导：
二、自主合作展示点拨
（一）探究新知
活动1：复习引入【学习方式：独立完成学案，展示点拨】
1、( )叫做一元一次不等式？一元一次不等式的最简形式是( )？一元一次不等式的标准形式是( ) ？
2、解一元一次不等式与解( ) 相类以，但依据是( )
3、解一元一次不等式时，两边都乘以或除以同一个负数时，最需要注意( )
4、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）x+3＞2 (2) -2x＜10 (3) 3x+1＜2x-5 (4) 2-5x≥8-2x
活动2：探究如何把一元一次不等式为x>a 或x<a 的形式【学习方式：教师引导，学生自学】
1、解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）)1(2)3(410-≤--x x (2) 2 x-1≥
6110+x (3)
16
144<--+x x
． 2、解一元一次不等式的步骤是：
（二）自学与合作学习中产生的问题及记录
三、总结反思 单元回归
课堂小结，知识树、知识框架。
小结问题化，教师归纳提升。
四、当堂检测 达标反馈
当堂检测题
1．下列各式是一元一次不等式的是（ ）
A ．2x >1
B ．2x>1
C ．2x 2≠1
D ．2<1x
2．判断正误：
（1）12
x+3>-5是一元一次不等式 （ ） （2）x+2y ≤0是一元一次不等式 （ ）
（3）1x
>-8不是一元一次不等式 （ ） 3．方程26-8x=0的解是______，不等式26-8x>0的解集是______，不等式26-8x<•0的解集是________．
4．如果a 与12的差小于a 的9倍与8的和，则a 的取值范围是_______．
5．解下列不等式：
（1）（x-3）≥2（x-4） (2）48
5
x
≥0。