人教版数学七年级下册9.2 第1课时 一元一次不等式的解法 学案1
人教版七年级数学下册9.2.1一元一次不等式优秀教学案例
在本案例中，教师关注每个学生的学习特点，给予个性化的指导。这种关注个体差异的教学策略，有助于激发学生的学习潜能，使他们在数学学习过程中都能获得成功的体验。
5.反思与评价相结合，促进全面发展
本案例将反思与评价贯穿于整个教学过程。教师引导学生进行自我反思，总结学习过程中的收获与不足，帮助他们形成自我认知。同时，采用多元化的评价方式，关注学生的知识掌握、能力提升以及情感态度等方面，促进学生的全面发展。
（二）过程与方法
1.通过自主探究、合作交流的学习方式，让学生在实践中掌握一元一次不等式的解法。
2.引导学生运用已学的代数知识，将实际问题抽象为一元一次不等式，培养学生的建模能力。
3.教学过程中，注重启发式教学，激发学生的思维，培养他们分析问题、解决问题的能力。
4.针对不同学生的学习特点，给予个性化的指导，使他们在探索过程中，形成适合自己的学习方法。
2.问题驱动的教学策略
本案例以问题为导向，引导学生进行自主探究和思考。通过设计具有启发性和挑战性的问题，让学生在解决问题的过程中，掌握一元一次不等式的解法，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
3.小组合作与交流
案例中，小组合作是核心教学策略。学生在小组内部分工合作，共同探讨问题，培养了团队合作精神。同时，通过小组间的交流与分享，学生能够借鉴他人的思路和方法，拓宽自己的视野，提高沟通能力。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解一元一次不等式的实际意义，我将创设贴近学生生活的教学情景。例如，通过设计购物比较、身高体重比较等实际问题，引导学生从具体情境中抽象出一元一次不等式的概念。通过这种方式，让学生感知到数学知识在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：9.2 第1课时 《一元一次不等式的解法》
(人教版)七年级下册数学配套教学设计：9.2 第1课时《一元一次不等式的解法》一. 教材分析《一元一次不等式的解法》是人教版七年级下册数学的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了有理数的运算、一元一次方程的解法等知识。
本节课的主要内容是一元一次不等式的解法，包括不等式的性质、解不等式的基本步骤等。
通过本节课的学习，学生能够掌握一元一次不等式的解法，并为后续的不等式组、不等式的应用等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的运算、一元一次方程的解法等知识有一定的了解。
但是，对于不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对于解不等式的步骤和技巧还需要进一步的引导和培养。
三. 教学目标1.理解不等式的概念和性质。
2.掌握一元一次不等式的解法，包括解不等式的基本步骤。
3.能够应用一元一次不等式的解法解决实际问题。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的解法，包括解不等式的基本步骤。
2.难点：理解不等式的概念和性质，以及如何应用一元一次不等式的解法解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解不等式的概念和性质，解不等式的基本步骤。
2.案例分析法：通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握一元一次不等式的解法。
3.问题解决法：通过解决实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括不等式的概念和性质，解不等式的基本步骤，以及实际的例子和练习。
2.练习题：准备一些一元一次不等式的练习题，用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲解不等式的概念和性质，引导学生了解不等式的基本知识。
例如，不等式的定义、不等式的符号等。
2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的解法，包括解不等式的基本步骤。
例如，如何将不等式转化为等价的形式，如何解出未知数的值等。
3.操练（10分钟）让学生进行一些一元一次不等式的练习题，巩固所学的知识。
数学人教版七年级下册9.2.1 一元一次不等式的解法教学设计
9.2.1 一元一次不等式的解法教学设计与反思教学目标：（1） 掌握一元一次不等式的解法，会在数轴上表示不等式的解集，初步感悟数形结合的思想。
（2） 经历一元一次不等式解法的探究过程，了解类比的数学思想，知道解一元一次不等式和解一元一次不等式的联系与区别，使数学知识自然传承。
（3） 鼓励学生独立思考、参与讨论交流，培养学生敢想、敢说、敢做的学习习惯和合作精神，从中体会参与的乐趣，成功的喜悦。
教学重点：了解解一元一次不等式的步骤，并能正确地求出其解集。
教学难点：正确地运用不等式的性质3解一元一次不等式。
学法指导：类比法。
教学过程：（一） 复习引入1、解方程：2131312-+=+x x 2、根据此方程回答下列问题：（1）一元一次方程的定义是什么?（2）解一元一次方程的步骤有哪些？3、揭示课题如果把方程中的“=”变成“>”，这样的不等式叫什么不等式呢？一元一次不等式的定义只含一个未知数，未知数的次数是1，且两边都是整式的不等式，叫做一元一次不等式.（二）、小组探究一、问题（1）类比解一元一次方程的过程，请尝试解答下面的一元一次不等式：2131312-+>+x x（2）解答完毕后，请思考： ①解一元一次不等式的基本步骤有哪些？每一步变形的依据是什么？②解答时应注意哪些问题？③解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？二、小组交流学生类比一元一次方程的解法，先小组组内独立思考，再小组内交流，最后班级展示。
三、教师点拨1、一元一次不等式的解法步骤和注意事项；2、解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系。
四、小组竞争1、若（k-1）x|k-2|+1>0是关于x 的一元一次不等式，求k 的值；2、解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上.3)1(2)1(≤+x ； .2.013.013.012.0)2(-+>+x x3、已知一元一次不等式的解集为x<2,求a 的值。
人教版数学七年级下册9.2一元一次不等式教学设计
3.总结一元一次不等式与一元一次方程的联系与区别，用文字和示例进行阐述，不少于200字。
4.预习下一节课的内容，提前了解一元一次不等式的应用范围和实际意义。
作业要求：
1.作业应独立完成，切勿抄袭，确保作业的真实性。
精选典型例题，通过师生共同分析、讨论，总结出一元一次不等式的解法步骤。同时，强调解题过程中的注意事项，如变号、移项等。
4.练习巩固，拓展提升
设计不同难度的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。同时，针对学生的个体差异，适当进行拓展提升，提高学生的思维品质。
5.实践应用，解决问题
设计具有现实背景的问题，引导学生运用一元一次不等式进行分析和解决。通过实践应用，让学生感受数学的价值，提高学生的应用意识。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解一元一次不等式的性质及解法。
教学过程：
（1）讲解一元一次不等式的性质，如不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
（2）结合实例，演示一元一次不等式的解法步骤。
（3）强调解题过程中的注意事项，如变号、移项等。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的代数运算，能解一元一次方程。但在不等式的认识上，大部分学生还较为陌生，对一元一次不等式的性质和解法还不够熟悉。此外，学生在解决实际问题时，往往不能很好地运用不等式进行分析和解决。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
1.针对学生对不等式知识的掌握程度，设计合适的引入环节，帮助学生顺利过渡到一元一次不等式的学习。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成独立思考、勇于探索的良好习惯。
七年级数学下册(人教版)9.2.1一元一次不等式的解法(第一课时)教学设计
4.思考题：布置1-2道思考题，引导学生深入思考不等式的性质和解法，培养学生的逻辑思维能力。
5.小组讨论题：针对下节课将要学习的一元一次不等式组的解法，提前布置一道小组讨论题，让学生在课后进行预习和讨论，培养学生的合作意识和自主学习能力。
1.请用不等式表示以下关系，并求解：
（1）一个数x是正数，且小于10。
（2）某个数的3倍减去5的结果大于12。
（3）某人今年的年龄比小明大2岁，且小于20岁。
2.小明和小红比赛做家务，小明每做10分钟家务可以获得1个积分，小红每做15分钟可以获得1个积分。问：两人做家务时间相同时，谁获得的积分多？请用不等式表示并求解。
1.强化不等式的概念，通过具体实例让学生感受不等式的意义，引导学生关注不等式两边的数量关系。
2.着重讲解不等式的性质，通过示例和练习，让学生熟练掌握不等式的变形方法。
3.注重培养学生的符号意识，提醒学生在解题过程中注意符号的变化。
4.针对学生个体差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
2.回顾旧知：引导学生回顾一元一次方程的解法，为新课的学习做好铺垫。
3.提出问题：展示一些实际问题，让学生尝试用不等式来表达，激发学生学习兴趣。
（二）讲授新知
1.不等式的定义：介绍一元一次不等式的定义，强调不等式两边的关系，以及不等式的符号表示。
2.不等式的性质：讲解一元一次不等式的性质，如同加同减、同乘同除等，并通过示例进行演示。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生对本节课的知识点进行总结，加深对一元一次不等式的理解。
2.教师点评：对各学生的总结进行点评，补充遗漏的知识点，纠正错误的理解。
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计
人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册9.2《一元一次不等式》是学生在掌握了不等式的基本概念和性质之后，进一步学习一元一次不等式的解法和应用。
本节内容通过引入实际问题，让学生了解一元一次不等式的产生背景，进一步通过探究、交流、合作，掌握一元一次不等式的解法和应用，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了不等式的基本概念和性质，具有一定的数学基础。
但学生在解决实际问题时，可能还不太会运用不等式进行解答，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。
三. 教学目标1.了解一元一次不等式的产生背景和应用。
2.掌握一元一次不等式的解法。
3.能够运用一元一次不等式解决实际问题。
4.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的解法和应用。
2.难点：将实际问题转化为数学问题，运用一元一次不等式进行解答。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示一元一次不等式的定义、性质、解法及应用。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次不等式进行解答。
3.的黑板：提前准备好黑板，方便教师在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
示例：小明买了一本书，原价是100元，现在打8折，问小明实际支付了多少钱？2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一元一次不等式的定义、性质、解法及应用，引导学生了解一元一次不等式的基本知识。
3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作学习，共同解决问题。
人教版数学七年级下册9.2 第1课时 一元一次不等式的解法 导学案
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课堂探究
一、要点探究 探究点 1：一元一次不等式的概念
请同学们观察以下不等式：x-2<3； x 1 1; 1-3〔x+1〕>5；④x+1≤2x. 2
问题 1：上述不等式中各含有几个未知数？未知数的次数都是几次？
教学备注 配套 PPT 讲授
〔见幻灯片 3〕
问题 2：不等号两边的式子有什么特点？
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当堂检测
1.解以下不等式： 〔1〕-5x ≤10 ；〔2〕4x-3 < 10x+7 .
2.解以下不等式：
〔1〕3x -1 > 2(2-5x)； 〔2〕 x 2 3
2x 3. 2
3.解以下不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
〔1〕 4x-3 < 2x+7 ；〔2〕 x 3 3x 5 .
2
4
教学备注 配套 PPT 讲授
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【自学指导 提示】 学生在课前 完成自主学 习局部
一、知识链接 1.不等式的概念是什么？
2.不等式的性质有哪些？
自主学习
3.解一元一次方程的步骤是怎样的？
二、新知预习 1.什么是一元一次不等式？
2.解不等式的理论依据是什么？
3.解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤有5-2x>0 的解集是〔 〕
问题 3：一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法有什么异同？
〔见幻灯片 8-16〕
典例精析
例 2.解以下一元一次不等式 ：
〔1〕 2-5x < 8-6x ；〔2〕 x 5 1 3 x.
3
2
例 3.解不等式 12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来.
初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式第1课时 教案 教学设计
9.2 一元一次不等式第1课时教学目标【知识与技能】1.掌握一元一次不等式的解法.2.列一元一次不等式解决简单的实际问题.【过程与方法】通过实际问题引出复杂的一元一次不等式，类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.【情感态度】通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.教学重难点【教学重点】一元一次不等式的解法.【教学难点】不等式性质3的运用，由实际问题中的不等式关系列一元一次不等式.课前准备无教学过程一、情境导入，初步认识问题1 甲、乙两家商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获更大优惠？解：设累计购物x元.当0＜x≤50时，两店_________.当50＜x≤100时，_________店优惠.当x＞100时，在甲店需付款______元，在乙店需付款______元.分三种情况讨论：（1）在甲店花费小，列不等式：____________.（2）甲店、乙店花费相同，列方程：__________________.（3）在乙店花费小，列不等式：__________________.问题2 回顾一元一次方程的解法，类比地得到一元一次不等式的解法，并解问题1中的不等式和方程.【教学说明】可鼓励学生独立完成上面的两个问题，然后交流战果.二、思考探究，获取新知思考：解一元一次不等式的一般步骤是什么？【归纳结论】解一元一次不等式的一般步骤是：去分母、去括号，移项，合并同类项，系数化为1.注意：在系数化为1时，若遇到需要运用不等式性质3，必须改变不等号的方向.三、运用新知，深化理解1.解下列不等式，并在数轴上表示解集.（1）256x-≤314x+；（2）1 0.5 x--210.75x+≥18.2.当x取什么值时，3x+2的值不大于732x-的值.3.一次知识竞赛共30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了___道题.4.已知方程组2315x y ax y a-=⎧⎨+=-⎩，的解x与y的和为正数，求a的取值范围.5.已知关于x的不等式52x+-1＞22ax+的解集是x＜1/2，求a的值.6.已知不等式4x-3a＞-1与不等式2(x-1)+3＞5的解集相同，求a的值.7.当k是什么自然数时，方程2/3x-3k=5（x-k）+6的解是负数？8.当x取什么值时，代数式546x+的值不小于7/8-13x-的值，并求出此时x的最小值.【教学说明】题1可由两名学生在黑板上板书解题过程.其它学生在草稿纸上解答，教师巡视，适时指导有困难的学生；板书完后，教师给予点评，加深印象：题2~3，教师给予提示，帮助学生理解题意，寻找不等关系；题4~8，先让学生自主思考，交流，寻找解题思路.然后，师生共同完成解答.教师可根据实际情况选取部分习题来讲解.【答案】1.解：（1）去分母得：2（2x-5）≤3(3x+1)，4x-10≤9x+3，-5x≤13，x≥-13/5.解集在数轴上表示为：（2）化简得：2(x-1)-4/3(2x+1)≥18,6(x-1)-4(2x+1)≥54，6x-6-8x-4≥54，-2x≥64，x≤-32.解集在数轴上表示为：2.解：由题意得：73322xx-+≤6x+4≤7x-3-x≤-7.x≥73.24 解析：设小明答对了x道题，则4x-(30-x)≥90,5x≥120，x≥24.即小明至少答对了24道题.4.解：将两个方程相加得2x+2y=1-3a.∴x+y=123a-.∵x+y＞0，∴123a-＞0，∴a＜1/3.5.解：化简不等式得（1-a）x＞-1.∵x＜1/2，∴1-a＜0.∴x＜1 1a --∴11a--=1/2，∴a=3.6.解：解不等式4x-3a＞-1得，4x＞3a-1，x＞31 4a-;解不等式2（x-1）+3＞5得，2x-2+3＞5，2x＞4，x＞2;由于上述两个不等式的解集相同，∴314a-=2,∴a=3.7.解：解方程得x=61813k-＜0，6k-18＜0，k＜3，故自然数可取k=2，1，0.8.解：依题意：546x+≥78-13x-，解得x≥-1/4，即当x≥-1/4时，代数式546x+的值不小于78-13x-的值，此时x的最小值为-14.四、师生互动，课堂小结1.解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程相同，只是在系数化为1时，若遇到运用不等式性质3，一定要改变不等号方向.2.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a（或x＞a）的形式.课后作业1.布置作业：从教材“习题9.2”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.教学反思本课主要是掌握解一元一次不等式的方法和步骤，在教学过程中采取讲练结合的方法，让学生充分参与到教学活动中来，主动、自主地练习.。
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第1课时 一元一次不等式的解法
一、学习目标（1分钟）
能熟练地解一元一次不等式，并能在数轴上表示出不等式的解集。
二、自主学习（15分钟）
(一)、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．．．．．．．．．．．．
： 1、 13-〉-x 2、 756-〈x x 3、 124-≥x 4、 2
131-≥-x
（二）、解下列不等式：
5、 15)34(2)4(7〈---x x
6、 2
15323x x +≤
--
三、合作探究（7分钟）
7、解一元一次方程.14
5
261+-=+x x
解：去分母得：2（x+1）=3(2x —5)+12
去括号得：2x+2=6x —15+12 移项得：2x —6x=—15+12—2 合并得：—4x=—5
系数化为1得：4
5
=
x
归纳：解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程类似：
8、对照解一元一次方程的步骤和方法 类似地解不等式
.14
5
261+-〉+x x 解：去分母得：
去括号得： 移项得： 合并得：
系数化为1得：
(1)____________，(2)___________，(3)___________，(4)________________，(5)___________________。
四、师生互动：（4分钟） 五、精讲点拨：（4分钟） 9、例题：
5
14
3-a 的值是负数，求a 的正整数值。
六、当堂训练（14分钟） 必做题：
11、列出不等式，求出解集，并在数轴上．．．．．表示解集．．．．。
4x 与7的和不小于6。
13、 解不等式
12
1
5312≤+--x x
10、变式训练：上题中a 的最大整数值是a=______， a 的非负整数值是a=______________。
12、解不等式，并在数．．．轴上表示解集．．．．．．：
65)1(4-〉-x x （北京2011）
选做题：
14、求不等式的非负整数解：3
1
32+〈
-x x。