光纤通信系统-阶跃折射率光纤的模式理论解析
第3章 光纤光学课件阶跃折射率分布光纤
n1 n( r ) n2
0r a
n2 n1
–导光条件: ni sin i n n –临界角: arccos( n /n )
2 1 2 2
zc
2
1
7
SIOF中光线的传播:子午光线
2 ni sin i n12 n2 – 导光条件: – 临界角: zc arccos(n2 / n1 ) – 数值孔径: 定义光纤数值孔径NA为入 射媒质折射率与最大入射角的正弦值 之积,即 2 2
16
17
18
场解的选取
J0
依据：导模场分布特点：在 空间各点均为有限值；在芯 区为振荡形式，而在包层则 为衰减形式；导模场在无限 远处趋于零。 本征解选取：在纤芯中选取 贝赛尔函数Jl，在包层中选 取变态汉克尔函数Kl。
J1
K0
K1
19
本征解的确定
纤芯(0<r<a)： E zI A Ur jl I J l ( )e a H z B
12
SIOF中光线的传播: 倾斜光线
极限情况，当满足cosθφ＝n2/n1时，Δτs→∞，尽管光 线依然可以满足内全反射条件而被约束在纤芯中，但 光线仅仅在光纤横截面上频繁反射而不沿z轴向前传 播。显然，若考虑偏斜光线的传播，光纤的传输带宽 比仅考虑子午光线时要小。
13
§3.3 波导场方程及导模本征解
NA ni sin im n1 n2 n1 2
– 相对折射率差: – 最大时延差：
8
(n n ) / 2n
2 1 2 2
2 1
n1 / c
SIOF的传输容量
简述阶跃型折射率分布光纤和渐变型折射率分布光纤的不同导光原理
简述阶跃型折射率分布光纤和渐变型折射率分布光纤的不同导光原理引言光纤作为一种重要的通信传输媒介，根据折射率分布的不同可以分为阶跃型折射率分布光纤和渐变型折射率分布光纤。
阶跃型折射率分布光纤由于其特有的导光特性被广泛应用于光通信领域，而渐变型折射率分布光纤由于其优越的性能在某些特殊应用上有较好的表现。
本文将分别介绍阶跃型折射率分布光纤和渐变型折射率分布光纤的导光原理、特点以及应用。
一、阶跃型折射率分布光纤1.1 导光原理阶跃型折射率分布光纤的导光原理基于全反射效应。
当光线从高折射率介质边界入射到低折射率介质中时，会发生全反射现象。
阶跃型折射率分布光纤由两种不同折射率材料构成，其中芯区折射率较高，包层折射率较低。
当光线沿着光纤芯区传播时，会由于全反射现象而始终保持在芯区中传输，形成了光信号的传输通道。
1.2 特点阶跃型折射率分布光纤具有以下特点：1.折射率分布呈阶跃型，芯-包层之间有明显的折射率差异。
2.光信号在芯区中传播，避免了由于光信号的衰减和扩散而引起的能量损失。
3.光纤的传输损耗较小，传输距离较长，可以达到数十公里。
4.纤芯直径较小，允许光信号的多模传输，适用于高速传输需求。
1.3 应用阶跃型折射率分布光纤的导光原理以及特点决定了其在光通信领域的广泛应用。
主要应用包括：1.光通信传输：阶跃型折射率分布光纤作为光信号的传输介质，可以实现远距离、大带宽的光通信传输，广泛应用于光纤通信网络中。
2.光纤传感器：阶跃型折射率分布光纤作为传感器的敏感元件，可以通过测量光信号的损耗、相位等信息实现温度、压力等物理量的测量。
3.医疗领域：阶跃型折射率分布光纤广泛应用于光导导管、光纤光源等医疗设备中，用于实现光学成像、光疗等功能。
二、渐变型折射率分布光纤2.1 导光原理渐变型折射率分布光纤的导光原理基于光信号在折射率分布梯度中的偏转效应。
渐变型折射率分布光纤由折射率逐渐变化的材料构成，通过调节导纤结构的折射率分布，使光信号在纤芯中发生偏转而实现导光。
第三章 阶跃与渐变折射率光纤的波动理论分析—4
因为这种额外增加的模式，可能会干扰基模并相互影响， 从而引起系统性能下降。普通阶跃折射率单模光纤(例如 工程中最常用的G652单模光纤)通常工作于1. 31 m 波段，对其截止波长范围，按ITU-T的G652建议，规定 为 1.10m c 1.28 m 。 (2)模场直径 对阶跃多模光纤与单模光纤的研究均表明，光在纤芯与 包层界面发生全反射时，尚有少部分光能量渗人到包层中， 这些溢出的光能量会在包层中的某一个深度处反射回纤芯， 即可视为芯中电磁场在径向有延伸。
图3.24 常规最小色散单模光纤的构成原理图
3. 2渐变折射率光纤的标量近似理论分析
作为非均匀光波导的渐变折射率光纤，其光线光学的分析方法 相对较简单且实用，内容已如第2章第2节所述，其波动光学的 求解过程则相当复杂。渐变折射率光纤的矢量理论分析(如微扰 法、数值积分法、多层分割法等)虽然严密，但用它来求解光波 场十分困难。为此，需采用求解标量波动方程的近似方法，诸 如WKBJ法、变分法、级数展开法、多层分割法等。其中， WKBJ法是Wentzel,Kramers,Brillouin,Jeffregs等提出的一种应 用量子力学解薛定愕方程的求解标量波动方程近似方法。它的 优点是适合于求解渐变折射率多模光纤的传导模问题，并可提 供对传导模的深人理解，便于理解其与物理图像的对应关系。 它不限于平方律分布，且能得出较简单有用的计算公式。其缺 点是，对低次模和邻近截止的模式计算不准。
将(3. 173)式变换，可以导出特定波长 纤最大芯径 Dm 的限制条件:
条件下单模光
（3.175）
Dm 2am
2.405
2 n12 n2
上式表明，阶跃光纤必须芯径足够小，才能实现基模单 一模式的传输。 在单模光纤的设计中，需要重点考虑的因索是光纤芯径。 为了避免由于制造误差而导致光纤中传输模式的偏差，确 保单模传输，通常单模光纤芯径的设计值要比由(3. 175 ) 式决定的最大芯径极限值 Dm 要小一些；
阶跃型折射率分布光纤和渐变型折射率分布光纤的不同导光原理
阶跃型折射率分布光纤和渐变型折射率分布光纤的不同
导光原理
阶跃型折射率分布光纤是最早实现商业化生产的光纤之一、它的折射
率分布是由两种不同折射率的材料构成，即核心和包层。
核心的折射率较高，而包层的折射率较低，从而产生全反射，使光线在光纤的核心中传输。
这种设计特别适用于单模光纤，因为它能够防止模场间的混杂。
阶跃型折
射率分布光纤的直径通常较小（9-125微米），可以用于远距离传输和高
速数据传输，这使得它在通信技术领域得到了广泛应用。
渐变型折射率分布光纤。
渐变型折射率分布光纤是一种特殊的光纤，它的折射率分布具有渐变性。
渐变型折射率分布光纤的核心折射率是从中心向外逐渐降低的，这种
设计将导致光线的光路弯曲，因此能够支持多种波长和模式的传输。
渐变
型折射率分布光纤的优势在于它能够提供多芯光纤的支持，这使得它在计
算机网络和成像技术中得到了广泛应用。
导光原理的不同之处。
与之相反，渐变型折射率分布光纤的导光原理不基于全反射。
光线在
渐变型折射率分布光纤中的传播道路是曲线的。
这是由于不同位置的光纤
的折射率不同。
这种设计使得在光纤中传播的光线可以被曲线反射和散射。
由于不同频率、极化和模式的光线都能在这种光纤中传输，因此这种设计
对于多模光纤和支持多频率的光纤传输是非常有用的。
总体而言，阶跃型折射率分布光纤和渐变型折射率分布光纤都有各自
的优势和应用。
对于特定的应用场景，根据不同的需求来选择不同的光纤
类型是非常重要的。
渐变折射率光纤和阶跃折射率光纤
渐变折射率光纤和阶跃折射率光纤【渐变折射率光纤和阶跃折射率光纤：光通信技术的革命性进展】1. 引言光通信技术作为信息传输的重要手段，在信息时代的发展中扮演着不可或缺的角色。
在光纤传输中，光的传播和传输过程中的折射率选择是至关重要的。
然而，传统的阶跃折射率光纤存在一些局限性，如光损耗高、模式耦合受限等问题。
为了克服这些问题，渐变折射率光纤应运而生，它具有多样化的折射率剖面，从而能够克服传统光纤的局限性，并在光通信技术中带来了革命性的进展。
2. 渐变折射率光纤渐变折射率光纤，顾名思义，其折射率会随着光纤轴向的变化而变化。
与传统的阶跃折射率光纤相比，渐变折射率光纤具有以下优势：2.1 光损耗降低传统光纤中，由于光的折射过程和传输过程中存在不可避免的耦合损耗，导致总体光能的损失。
而渐变折射率光纤可以通过改变折射率剖面，使得光线能够以不同的路径传播，从而减小耦合损耗并降低光损耗。
2.2 模式耦合更加灵活阶跃折射率光纤仅支持有限数量的传输模式，而渐变折射率光纤可以实现更多样化的折射率剖面，可以支持更多复杂的模式耦合和传输情况。
这使得渐变折射率光纤在光通信中能够更好地适应不同的传输需求。
3. 阶跃折射率光纤虽然渐变折射率光纤带来了许多优势，但传统的阶跃折射率光纤仍然具有一定的应用前景。
阶跃折射率光纤的特点如下：3.1 简单结构阶跃折射率光纤相对于渐变折射率光纤而言，结构较为简单，制备工艺也相对容易。
这使得阶跃折射率光纤在一些简单传输需求场景中仍然具备一定的竞争力。
3.2 传输距离远由于阶跃折射率光纤中光的传播路径较为直接，因此能够实现较长的传输距离。
在一些远距离传输场景中，阶跃折射率光纤仍然是一种有效的选择。
4. 渐变折射率光纤与阶跃折射率光纤的比较渐变折射率光纤和阶跃折射率光纤各有其特点，下面进行比较：4.1 光损耗能力渐变折射率光纤优于阶跃折射率光纤，主要因为渐变折射率光纤能够减小光的耦合损耗。
4.2 模式耦合灵活性渐变折射率光纤明显优于阶跃折射率光纤，由于渐变折射率光纤的折射率剖面设计更为灵活和多样化，因此能够适应更复杂的模式耦合需求。
阶跃折射率多模光纤和渐变折射率多模光纤
阶跃折射率多模光纤和渐变折射率多模光纤多模光纤是一种计算机网络和通信领域中常用的传输介质。
它们通过内部的光线反射来传输信号，具有较高的带宽和传输能力，可以在近距离范围内传输大量信息。
而阶跃折射率多模光纤和渐变折射率多模光纤则是多模光纤的两种主要形式，本文将介绍这两种多模光纤的特点、优缺点以及应用领域。
阶跃折射率多模光纤（step-index multimode fiber）是最常见的多模光纤类型之一。
其物理结构是由同心的包层和芯层组成的。
芯层的折射率较高，而包层的折射率较低。
这种折射率差异产生了光的全内反射，因而光线保持在光缆中。
通常阶跃折射率多模光纤用作较短距离的传输媒介，用于传输数据、语音和视频信号。
它的优点包括：1.便宜——阶跃折射率多模光纤是一种成本低廉的传输媒介。
因为它的制造成本较低。
2.速度快——数据传输速度可以达到每秒几个Gbps。
3.更改容易——阶跃折射率多模光纤的连接点很容易更换、修复或连接到新的连接点上。
渐变折射率多模光纤（graded-index multimode fiber）是另一种主要的多模光纤类型。
与阶跃折射率多模光纤不同，渐变折射率多模光纤芯层的折射率是逐渐变化的，从中心点向外变弱。
这种设计使光线能够在光缆中以曲线形式传播，而不是一直在直线路径上传输，从而降低了多模失真（modal dispersion）现象。
渐变折射率多模光纤的优点包括：1.距离较远——渐变折射率多模光纤可用于长距离的通信，因为光线在光缆中传播的损失比较少。
3.质量稳定——光线的传输方向不受外界干扰或微弱抖动的的影响。
渐变折射率多模光纤相比于阶跃折射率多模光纤的优点在于光的传输距离可以更远，具有更高的传输速度和更稳定的信号质量，因此它可以用于更高速的网络和通信系统。
然而，由于渐变折射率多模光纤的折射率是逐渐变化的，而不是像阶跃折射率多模光纤那样规律的变化，因此其制造过程比较复杂，成本也较高，通常用于高端通信和数据传输领域。
光纤通信系统-阶跃折射率光纤的模式理论解析
z
z
2
2
z
z
2
2
z 2
2
2
z
2
2
z
z
z
2
2
2
2
2
z
z
0
0
z
r
2
2
2
0
0
z
0
0
z
2
2
2
0
0
2
r k 0 n r H z 0 E z j H 2 2 k0 n 2 2 0 k0 n r
3 阶跃折射率光纤的模式理论
本节主要讨论：光波在光纤中传输的 基本方程，包括： 1)导波场方程 2) 波导的特征方程 3)导波的模式和传输特性
2. 光纤中的光波 （1）麦克斯韦方程 麦克斯韦方程是分析光纤中光特性的基础，其形式为
B E t H D t D 0 B 0 D E B H
r 2 2 2
z
0
z
Ez、Hz的场方程（2.3－5）式是三维偏微分方程， 可用分离变量法求解。步骤： 1) 根据物理概念，设一试探函数为方程的解; 2) 将试探函数代入（2.3－5）式; 3) 根据电磁边界条件，确定待定常数。 下面我们以Ez、HZ为例进行讨论： EZ ARr Z z 式中，A——指待定 1）设试探函数为： -------随的 常数R——Ez随r 的变化情况（规律）； 变化情况（规律）；Z(z)——EZ随Z的变化情况（规 律）。 设导波是沿Z向传输，由导波概念知，沿Z向呈行波 态。用表示行波的相位常数，则有：
三、阶跃折射率光纤
目录
• 阶跃折射率光纤简介 • 阶跃折射率光纤的制造工艺 • 阶跃折射率光纤的传输特性 • 阶跃折射率光纤的优缺点 • 阶跃折射率光纤的发展趋势与未来展望
01
阶跃折射率光纤简介
定义与特性
定义
阶跃折射率光纤是一种特殊类型的光 纤，其折射率在纤芯中是常数，而在 包层中呈阶梯状变化。
特性
具有低损耗、宽频带、高色散容忍度 等优点，广泛应用于通信、传感和医 疗等领域。
历史与发展
01
02
03
起源
阶跃折射率光纤最初由美 国贝尔实验室于1970年代 研制成功。
发展历程
随着光纤制造技术的不断 进步，阶跃折射率光纤的 制造工艺逐渐成熟，性能 得到不断提升。
未来展望
随着5G、物联网等技术的 快速发展，阶跃折射率光 纤在高速通信、远程医疗 等领域的应用前景广阔。
优点
01
高带宽
阶跃折射率光纤具有较大的带宽， 能够支持高速数据传输。
结构简单
阶跃折射率光纤的结构相对简单， 制造工艺相对成熟。
03
02
低损耗
与渐变折射率光纤相比，阶跃折射 率光纤的传输损耗较低。
抗干扰能力强
阶跃折射率光纤对外部环境因素的 干扰具有较强的抵抗能力。
04
缺点
色散限制
阶跃折射率光纤存在较大的色 散，限制了传输距离和带宽。
提升光纤性能
随着新材料和新工艺的不断涌现，阶跃折射率光纤的性能将得到进一步提升，如降低损耗、提高耐久 性等，有助于提高信号传输质量和稳定性。
降低制造成本
新工艺的应用将有助于降低阶跃折射率光纤的制造成本，使其更具有市场竞争力，推动光纤技术的普 及和应用。
THANKS FOR WATCHING
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Z z e jz
经整理求得光纤波导的特征方程，该特征方程有如下形式：
利用以上边界条件可以得到特征方程
上式是弱导光纤的特征方程，它是分析弱导光纤传输特性的基础，由于 该方程是一个复杂的超越方程，通常只能用数值解。
•
通过对特征方程的求解，可以发现传播常数为一系列 的离散值，通常，对于每个整数m，都存在多个解，记为， n=1,2,3· · · · 。每一个值都对应着由（2.2.38）～(2.2.42) 式 确定的、能在光纤中传播的光场的一个空间分布，这种空 间分布在传播的过程中只有相位的变化，没有形态的变化， 且始终满足边界条件，这种空间分布称为导波模的模式， 简称模式。 除了m＝0的情况外，光纤中导波模的模式分布中，电 场和磁场的纵向分量都存在，我们将这种情况称之为混合 模，根据或哪一个相对作用大些，又可将混合模 分成模EH (Ez>Hz)和模（Hz>Ez）；当m＝0时，将模 HE0n和模EH0n分别记为TE0n和TH0n，它们分别对应于 场的纵向分量Ez＝0和 Hz＝0的模式，简称TE模和TM模。
（2.2.31） 式中为E电场强度矢量，D为电位移矢量，H为磁场强度矢量，B为磁感应强度矢 量，对于简谐电磁场， j 。 t 在没有电荷或电流分布的介质分界面上，电场强度和磁场强度的切向分量连续， 电位移矢量和磁感应强度的法向分量应连续，用下标t和n分别表示介质分界面上 的切向分量和法向分量，则边界条件可以写成
r z、Hz的场方程（2.3－5）式是三维偏微分方程， 可用分离变量法求解。步骤： 1) 根据物理概念，设一试探函数为方程的解; 2) 将试探函数代入（2.3－5）式; 3) 根据电磁边界条件，确定待定常数。 下面我们以Ez、HZ为例进行讨论： EZ ARr Z z 式中，A——指待定 1）设试探函数为： -------随的 常数R——Ez随r 的变化情况（规律）； 变化情况（规律）；Z(z)——EZ随Z的变化情况（规 律）。 设导波是沿Z向传输，由导波概念知，沿Z向呈行波 态。用表示行波的相位常数，则有：
E1t E 2t H H 1t 2t D1n D2 n B1n B2 n
（2.2.32）
（2）波动方程及其解 对光纤中电磁场的分析，通常采用圆柱坐标，设电磁场沿 z方向传播，有 E E (r, )e （2.2.33a） H H (r, )e (2.2.33b) 2 式中β是电磁波传播常数 k 的z分量。一般而言，场既有横向分量，又有纵向 E 、E、H 、H ，纵向分量 分量，它们都是时间和坐标的简谐函数，横向分量是 E 、H ，电场强度和磁场强度可以表示成 是 E ar Er a E az Ez （2.2.34a） H ar H r a H az H z (2.2.34b) 将上式代入麦克斯韦方程，利用圆柱坐标，可以得到光纤中场的纵向分量所满足 E 1 E 1 E 的方程 (k ) E 0 r r r r （2.2.35） H 1 H 1 H (k ) H 0 （2.2.36） r r r r 上式即为波动方程。场的纵向分量解出后，所有的横向分量就可以通过下列关系 得到确定 E k H j E r k n r （2.2.37a） E k H j (2.2.37b) E r r k n r (2.2.37c) H (2.2.37d) k n E j H
3 阶跃折射率光纤的模式理论
本节主要讨论：光波在光纤中传输的 基本方程，包括： 1)导波场方程 2) 波导的特征方程 3)导波的模式和传输特性
2. 光纤中的光波 （1）麦克斯韦方程 麦克斯韦方程是分析光纤中光特性的基础，其形式为
B E t H D t D 0 B 0 D E B H
（1）TE模和TM模 对于TE模，有Ez＝0，也即（2.2.38）式中的常数A＝0。根据边界条件， 可以求得m=0（省略了推导），由 (2.2.45) 式得到 J (U ) K (W ) 0 （2.2.46） UJ (U ) WK (W ) 利用贝塞尔函数的递推公式，又可将（2.2.46）式写成 J (U ) K (W ) 0 （2.2.47） UJ (U ) WK (W ) 这就是TE模特征方程的一般表达式。 对于TM模，有Hz＝0，同样可求得须m=0时边界条件才成立，此时得TM 模的特征方程为 J (U ) n K (W ) 0 UJ (U ) n WK (W ) （2.2.48） 在弱导条件下（2.2.48）式与（2.2.47）式一致，也就是说，此时TE模和TM模有着 共同的特征方程。m=0，意味着光场与θ无关，即场分量在光纤中呈轴对称分布。 （2）EH模和HE模 如果 m 0 ，场量沿圆周方向按或函数分布，要使边界条件得到满足，则 A和B都不得为0，也就是说Hz和Ez同时存在，此时对应同一m值，有两组不同的解， 分别对应着两类不同的模式，（2.2.45）式右边取正号时所解的一组模式称为EH模， 取负号时所解的一组模式称为HE模。 根据（2.2.45）式，并利用贝塞尔函数的递推公式，得EH波和HE波的特 J (U ) K (W ) 0 征方程为 UJ (U ) WK (W ) EH模 （2.2.49） J (U ) K (W ) 0 UJ (U ) WK (W ) HE模 （2.2.50a） 利用贝塞尔函数的递推公式，不难得到该公式的另一种表达式 UJ (U ) WK (W ) （2.2.50b） 0
j( t z) 0 j( t z) 0 r r
z
z
2
2
z
z
2
2
z 2
2
2
z
2
2
z
z
z
2
2
2
2
2
z
z
0
0
z
r
2
2
2
0
0
z
0
0
z
2
2
2
0
0
2
r k 0 n r H z 0 E z j H 2 2 k0 n 2 2 0 k0 n r