工程力学期末考试重点
大一工程力学期末复习知识点
大一工程力学期末复习知识点工程力学是工科专业的基础课程之一，它研究物体受力的规律和力的作用情况。
作为工程师的基本素养，了解和掌握工程力学的基本知识点对于日后的工作具有重要意义。
下面我们将回顾一些大一工程力学的重要知识点。
1. 力的基本概念力是物体之间相互作用的结果，它可以改变物体的形态和状态。
力的大小用牛顿（N）作为单位，方向有正负之分，可以通过图示或者向量来表示。
力的合成和分解是力学运算的基本操作，合成力等于多个力的矢量和，分解力是将一个力分解为多个力的过程。
2. 牛顿定律牛顿定律是力学的核心概念，它包括三个定律。
第一定律，也称惯性定律，指出物体如果不受外力作用，将保持匀速直线运动或静止状态。
第二定律指出物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，反比于物体的质量。
第三定律指出作用在两个物体之间的力大小相等，方向相反。
3. 平衡平衡是工程力学中一个重要的概念。
一个物体处于平衡状态时，它的合力和合力矩均为零。
对于物体的平衡分析，常常使用力矩的概念。
力矩等于力乘以力臂，力臂是力作用点到旋转中心的距离。
平衡问题可以通过力的合成和力矩的平衡条件来解决。
4. 静力学静力学涉及物体处于静止状态时的力学问题。
其中一个重要的概念是力的分解和合成。
力的平衡条件为合力和合力矩均为零。
静力学还包括杆、梁和桁架的静力学分析，杆的静力学可以使用拉力和压力的概念解决。
梁和桁架的静力学分析是通过平衡条件和受力分析来求解。
5. 力的作用点与力的转动力的作用点是力学研究中一个重要的概念。
力对物体的转动有直接的影响，力矩反映了力对物体的转动趋势。
力矩等于力乘以力臂，对于平衡情况，力矩的合力矩为零。
6. 动力学动力学研究物体的运动规律和加速度。
物体的运动由力产生，力的大小和方向决定了物体的加速度。
根据牛顿第二定律，物体的加速度等于作用在物体上的合力除以物体的质量。
动力学问题的求解可以通过受力分析和牛顿定律来解决。
7. 惯性与质量质量是物体固有的属性，它决定了物体对力的响应能力。
大学工程力学重点知识点总结—期末考试、考研必备!!
工程力学重点总结—期末考试、考研必备！！第一章静力学的基本概念和公理受力图一、刚体P2刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素：大小、方向、作用点。
平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1、力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2、二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3、加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4、作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5、刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力1、柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体。
2、光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力。
3、光滑圆柱铰链约束：①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定。
4、链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。
工程力学期末总复习
以原两力矢为邻边所构成的平行四边形对
角线来表示。
FR F1 F2
三角形法则：二力首尾顺次相连，第三边为合力 1）大小由三角形关系求解 2）力的分解：无数个三角形，正交分解
F1
FR
F2
FR
F2
F1
5
＊推论2：三力平衡汇交定理 ——不平行三力平衡必要条件
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作用线 汇交于一点，则另一力的作用线必汇交于同
力 学 模 型
FAy
FAx
12
③可动铰支座（辊轴支座）
力 学 模 型
FN
约束反力：孔心，垂直支承面，方向可假设。
13
④向心轴承（滚珠轴承） FRy
FRx
FBy B
约束反力：用两个正交分量表示，方向可假设。
14
FBx
4 平面固定端（插入端）约束
=
MA
FAy
A
FAx
15
各类约束及其约束反力：
总复习
一、剪切变形 受力特点：杆件在垂直杆轴方向作用大小相等，方向相反， 作用线相距很近的平行外力。 变形特点：两外力之间的截面发生相对错动变形。 二、挤压变形的受力特点和变形特点。 挤压---是指两个构件传递压力时相互接触面局部受压现象。 三、连接件的强度计算 连接部位的破坏形式: 连接件被剪断、挤坏。 连接部位的强度计算： 剪切强度条件:
曲线 FS=0的截面：弯矩M有极 值。
q(x)=线性函数梁段： 剪力图为二次抛物线;
弯矩图为三次抛物线.
集中力F作用截面：剪 力图发生突变，且突变 值等于该集中力的大小 ；弯矩图出现尖角，且 尖角的方向与集中力的 方向相同。
集中力偶作用截面： 剪力图不变化；弯矩 图发生突变，且突变 值等于该集中力偶的 力偶矩。
《工程力学》重点
梁某一点处的切应力；
A * 所求点以外的面积； FS 所求点所在横截面处的剪力； S Z * A * 对Z轴的静矩； b 所求点处横截面的宽度； I Z 横截面对中性轴Z轴的惯性矩。
切应力在横截面上的分布：（中间最大，上下两端为 0）
25、梁的正应力、切应力的计算公式 （1）正应力计算公式：Fra bibliotekMy IZ
梁某一点处的正应力；
M 所求点所在横截面处的弯矩； y 所求点到中性轴Z轴的距离； I Z 截面对Z轴的惯性矩。
正应力在横截面上的分布：（上下两边取最大值，中性轴处为 0）
（2）切应力的计算公式：
FS S Z * bI Z
纯弯曲 弯曲变形 横力弯曲
悬臂梁 静定梁简支梁 伸臂梁
剪力为0，弯矩为常数，只有弯曲变形，没有剪切变形 既有弯矩，又有剪力，既有弯曲变形，又有剪切变形
静定梁：平衡方程数量等于约束力的数量（如三个方程解三个未知量，四个方程 解四个未知量） 超静定梁：平衡方程的数量小于约束力的数量（如三个方程解四个未知量） 静定梁：
19、强度指标：屈服强度 y ，抗拉强度 u 变形性能指标：伸长率
l A A1 ，断面收缩率 l A
18、塑性材料：破坏前发生较大的变形， 和 均较大（变形性能较好），一般 抗拉强度等于抗压强度，通常以屈服强度 y 作为强度指标； 脆性材料：断裂前的变形较小， 和 均较小，强度指标是强度极限 u ，抗拉 强度远低于抗压强度。 19、轴心受力构件的强度条件： max 安全因数：塑性材料：
悬臂梁 超静定梁：
简支梁
伸臂梁
多跨梁
22、弯矩、剪力的正负号规定，剪力方程、弯矩方程 剪力：下坡为正，上坡为负；弯矩：下部受拉为正，上部受拉为负 方程： 任取一点， 假设距左端或右端的距离为 x， 用 x 表示所求点的剪力和弯矩， 即剪力方程和弯矩方程，然后根据方程画剪力图和弯矩图。 注意：有集中力，集中力偶及分布荷载开始和结束的位置，要分段列方程。 23、弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系，弯矩图，剪力图，叠加原理，主结构 和附属结构 dF ( x) dM ( x) FS ( x), S q( x) 1、 dx dx （1） q ( x) q （均布荷载）
工程力学期末复习题参考答案
《工程力学》期末复习题及参考答案一、绘图、计算题：1、已知F1﹑F2﹑F3三个力同时作用在一个刚体上，它们的作用线位于同一平面，作用点分别为A﹑B﹑C，如图所示。
已知力F1﹑F2的作用线方向，试求力F3的作用线方向。
解：将力F1﹑F2的作用线延长汇交于O点，由三力平衡汇交定理可知，力F3的作用线方向必沿CO，如图所示。
2、已知接触面为光滑表面，试画出图示圆球的受力图。
解：按照光滑接触面的性质，画出受力图如下：3、试画出各分图中物体AB的受力图。
解：物体AB的受力图如图所示。
4、如图所示，简易起重机用钢丝绳吊起重量G=10kN的重物。
各杆自重不计，A、B、C三处为光滑铰链联接。
铰链A处装有不计半径的光滑滑轮。
求杆AB和AC受到的力。
解：画A处光滑铰链销钉受力图（见图），其中重物重力G垂直向下；AD绳索拉力F T沿AD方向，大小为G；AB 杆拉力F BA 沿AB 方向；AC 杆受压，推力F CA 沿CA 方向。
以A 为原点建立Axy 坐标系，由平衡条件得到如下方程：030sin 45sin ,0001=--=∑=T BA CA niix F F F F (a)030cos 45cos ,0001=--=∑=G F F F T CA ni iy (b)由(b)式得kN G F CA 4.2645cos )130(cos 00=+=，代入（a ）式得kN F F F T CA BA 66.135.010707.04.2630sin 45sin 00=⨯-⨯=-=所以杆AB 受到的力kN F BA 66.13=，为拉力；杆AC 受到的力kN F CA 4.26=，为压力。
5、拖车的重量G =250kN ，牵引车对它的作用力F =50kN ，如图所示。
求当车辆匀速直线行驶时，车轮A 、B 对地面的正压力。
解：画拖车受力图，如图所示，拖车受6个力的作用：牵引力F ，重力G ，地面法向支撑力F NA 、F NB ，摩擦力F A 、F B 。
《工程力学》复习题
机电李禄昌
一轴AB传递的功率为 Nk =7.5 kw,转速 n=360 r/min.如图 D=3cm, d=2cm.求AC段横截面边缘处的剪应力以及CB段横截 面外边缘和内边缘处的剪应力。
解： （1）计算扭矩
轴所传递的外力偶矩为
T0
9550 Nk n
9550 7.5 360
199N m
80 109 0.034
3.93103 rad
（2）、C截面的挠度为：…………6分
I zAC
I1
D4
64
=3.97 10-8m4
wC
Pl3 3EI1
100 0.53 64
3 210109 0.034
0.525mm
29
机电李禄昌
（3）、B截面的铅垂位移----总挠度为：…………7 分
铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。已知许用拉应力 [σt]=40MPa，许用压应力[σc]=160MPa。⑴确定截面形心位置 y 。⑵绘制弯矩图。⑶试按正应力强度条件校核梁的强度。⑷ 若载荷不变，但将形截面倒置，即翼缘在下边缘，是否合理？ 何故？
RB
RD
解：⑴、对AD梁受力分析，计算支反力，列平衡方程：
I zBC
I2
bh3 12
=6.67 10-9m4
wB
wc
c
a
Pa3 3EI2
0.525
2
3
210
100 0.53 12 109 10 103 (20
103 )3
0.525 2 3.12 5.61mm
30
工程力学考试重点
工程力学考试重点：1、在建筑物和构筑物中承受和传递荷载而起骨架作用的部分称为结构。
2、土木工程力学的研究对象就是组成建筑物的构建或构建体系。
3、土木工程力学研究的内容是：（1）、物体的平衡条件；（2）、杆件或杆件结构在力学作用下不发生破坏的条件，即强度问题;(3)、杆件或杆件结构不发生过大变形的条件，即刚度问题；（4）、细长压杆不发生突然屈曲而引起架构倒塌的条件，即压杆稳定问题；（5）、结构的组成规则和合理形式等问题。
4、荷载的作用范围：荷载可分为集中荷载和分布荷载。
荷载作用面积相对于总面积是微小，为了简化计算，可视为作用在一点的集中荷载，如车轮的轮压等。
分布荷载是指分布在一定面积或长度的荷载，如风、雪、结构的自重等。
分布荷载又可分为均布荷载和非均布荷载。
5、荷载的位置变化：荷载可分为固定荷载和移动荷载。
固定荷载是指作用位置固定不变的荷载，如结构子中等。
移动荷载是指可以在结构上自由移动的荷载。
如吊车、汽车等的轮压。
6、荷载的作用性质：荷载可分为静力荷载和动力荷载。
静力荷载是指缓慢施加不引起结构振动，从而可忽略其惯性力影响的荷载，如结构的自重和一般需考虑的活荷载都属于这类荷载。
动力荷载是指能明显引起振动或冲击，因而必须考虑惯性力影响的荷载，如打桩机产生的冲击荷载、地震及机械的振动荷载。
7、杆件的简化：杆件用其轴线表示，杆件的长度则用杆件两端各杆件轴线交点之间的距离来表示。
8、结构的简化：结构中杆件与杆件之间的相互连接处，称为结点。
在计算简图中，通常将结点归纳为铰结点和刚结点两种。
铰结点的特征是各杆端可以绕结点中心自由转动。
刚结点的特征是汇交于结点的各杆端之间不能发生任何相对转动。
9、支座的简化：把结构与基础联系起来的装置称为支座。
支座的构造形式很多，在计算简图中通常可归纳为固定铰支座、活动铰支座、固定端支座和滑动支座。
10、荷载的简化将实际作用在结构上的荷载用集中荷载或分布荷载表示。
11、梁是一种受弯构件，其轴线通常为直线。
工程力学复习大纲
工程力学复习大纲一、理论力学部分1、静力学的基本概念熟悉各种常见约束的性质，对简单的物体系能熟练地取分离体图并画出受力图。
刚体和力的概念刚体的定义、力的定义、三要素静力学公理静力学五大公理体系约束与约束反力自由体和约束体的定义、物体的受力分析和受力图画受力图2、平面任意力系掌握各种类型平面力系的简化方法，熟悉简化结果，能熟练地计算主失和主矩。
能熟练地应用各种类型的平面力系的平衡方程求解单个物体和简单物体系的平衡问题。
平面力系的简化力线平移定理，力系的简化平面力系简化结果分析合力、合力偶、平衡的条件平面任意力系的平衡方程物系的平衡问题的求解3、空间力系掌握空间任意力系的简化方法，能计算空间力系的主失和主矩。
能掌握常见类型的简单空间物体系的平衡问题，掌握计算物体重心的方法。
空间汇交力系汇交力系的平衡方程，空间力的分解空间力的矩空间矩的方向性，向量表示法空间力偶空间力偶的向量表示及等效性空间力系的简化力线空间平移，主矢、主矩简化结果分析合力、合力偶、力螺旋、平衡的条件空间力系的平衡方程方程的形式，求解空间约束空间力系平衡问题重心重心的定义、计算二、材料力学部分4、材料力学基本概念明确材料力学的任务，熟悉变形固体的基本假设和内力、应力、应变等概念，熟悉杆件的四种基本变形的特征。
变形固体的基本假设连续性、均匀性、各向同性的概念外力、内力、应力的概念外力、内力、应力的定义，截面法的应用变形与应变正应变、剪应变的定义，与变形的关系杆件变形的基本形式拉(压)、剪切、扭转、弯曲5、拉伸、压缩与剪切熟悉轴向拉、压的概念，熟练掌握截面法的应用，能绘制轴力图，掌握横截面和斜截面上应力的计算，熟悉材料拉压力学性能的测定；熟练掌握许用应力的概念和拉压强度条件的应用，掌握拉伸、压缩变形的计算，掌握虎克定律及拉压变形能、拉压静不定问题的计算，掌握材料的拉压实验；掌握剪切与挤压的概念及相应的实用计算，掌握剪切虎克定律。
轴向拉(压)的概念和实例轴向拉压对外力的要求轴向拉压横截面上的内力和应力轴力的计算，平面假设，应力的计算轴向拉压斜截面上的应力斜截面应力的计算，最大剪应力的位置材料拉伸时力学性质低碳钢、铸铁的拉伸曲线分析，塑性和脆性材料材料压缩时的力学性质低碳钢、铸铁的压缩曲线分析失效、安全系数和强度计算，许用应力，强度判别式的应用轴向拉压时的变形变形与应变的计算，泊松比，横向变形拉压静不定静不定的基本解法温度应力和装配应力利用静不定的解法剪切和挤压实用计算剪切变形的定义和要求，实用计算，挤压的计算6、扭转熟练掌握外力偶矩的计算和扭矩图的绘制，熟练掌握圆轴扭转时的强度条件应用。
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﹒物体平衡：物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。
﹒力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，或使物体发生变形。
﹒力的三要素：力的大小，方向，作用点。
﹒平面汇交力系合成结果是一个合力，其大小和方向由多边形的封闭边来表示，其作用线通过各力的汇交点。
即合力等于各分力的矢量和（或几何和）矢量式表示：Fr=F1+F2….+Fn=∑Fi ﹒平面汇交力系平衡的几何条件是：力多变形封闭。
﹒力F对O点之距，简称力矩。
用符号M0(F)=+-Fh O点到力F作用线的垂直距离h,称为力臂。
规定：力使物体绕矩心作逆时针方向转动时，力矩取正号;作顺时针方向转动时，取负号。
平面内力对点之矩，只取决于力矩的大小及旋转方向，因此平面内力对点之矩是一个代数量。
﹒力学上把大小相等、方向相反、作用线互相平行的两个力叫做力偶。
力偶中两力所在平面叫力偶作用面。
两力作用线间的垂直距离叫力偶臂
﹒为保证机器或结构正常运行，要求每个构件有足够的抵抗破坏的能力也就是要有足够的强度，同时要求构件有足够的抵抗变形的能力，即有足够的刚度。
﹒要求他们工作时能保持原有的平衡状态，即要求其有足够的稳定性。
﹒将构成构件的材料皆视为可变形固体
﹒切应力大小随截面方位变化，当α=0时，正应力最大，σmax=σ0.即拉压杆的最大切应力发生在横截面上，其值为σ0。
当α=45°，切应力最大，Tmax=σ0/2.其中σ0=F/A
﹒△l/l=1/E*Fn/A ε=σ/E
﹒作用在构件两侧面上的横向外力的合力大小相等，方向相反，作用线相距很近。
在这样的外力作用下，其变形特点是：两力间的横截面发生相对错动，这种变形形式叫做剪切。
﹒{M}n.m=9550*{P}kw/{n}r/min
﹒他们都可简化为一根直杆：在通过轴线的平面内，受到垂直于杆轴线的外力或外力偶作用。
在这样的外力作用下，杆的轴线将弯曲成一条曲线，这种变形形式称为弯曲。
﹒截面上的剪力在数值上等于此截面左侧或右侧梁上外力的代数和。
﹒截面上的弯矩在数值上等于此截面左侧或右侧梁上外力对该截面形心的力矩的代数和。
﹒计算剪力时：截面左侧梁上的外力向上取正值，向下取负：截面右侧，向下取正，向上取负。
计算弯矩时，截面左侧梁上外力对截面形心的力矩顺时针转向取正，逆时针取负：截面右侧外力逆时针取正，顺时针取负。
﹒横力弯曲或剪切弯曲Fs为0而弯矩M为常量这种弯曲为纯弯曲。
﹒梁轴线上的一点在垂直于梁变形前轴线方向的线位移称为该点的挠度
﹒梁任一横截面绕其中性轴转动的角度称为该截面的转角。