2019-2020年高考理科数学备考与考纲解读：16 直线与圆-含2018三年真题分类汇编与考点定位

青霄有路终须到，金榜无名誓不还！

2019-2020年备考

专题16 直线与圆

考纲解读明方向

考点内容解读要求常考题型预测热度

1.直线的倾斜角、斜率和方程①在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直

线位置的几何要素;

②理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两

点的直线斜率的计算公式;

③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行

或垂直;

④掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方

程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解

斜截式与一次函数的关系;

⑤能用解方程组的方法求两条相交直线的交点

坐标;

⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公

式,会求两条平行直线间的距离

掌握

选择题

填空题

★★☆

2.点与直线、直

线与直线的位置关系掌握

选择题

填空题

★★☆

分析解读 1.理解直线的倾斜角与斜率的关系,会求直线的倾斜角与斜率.2.掌握求直线方程的三种方法:直接法、待定系数法、轨迹法.3.能根据两条直线平行、垂直的条件判定两直线是否平行或垂直.4.熟记两点间的距离公式、点到直线的距离公式、两条平行线间的距离公式,根据相关条件,会求三种距离.5.理解方程和函数的思想方法.6.高考中常结合直线的斜率与方程,考查与其他曲线的综合应用,分值约为5分,属中档题.

考点内容解读要求常考题型预测热度

圆的方程①掌握确定圆的几何要素;

②掌握圆的标准方程与一般方程

掌握

填空题

解答题

★☆☆

分析解读 1.了解参数方程的概念,理解圆的参数方程.2.能根据所给条件选取适当的方程形式,利用待定系数法求出圆的方程,结合圆的几何性质解决与圆有关的问题.3.高考对本节内容的考查以圆的方程为主,分值约为5分,中等难度,备考时应掌握“几何法”和“代数法”,求圆的方程的方法及与圆有关的最值问题.

考点内容解读要求常考题型预测热

度

1.直线与圆的位置关系①能根据给定直线、圆的方程判断

直线与圆的位置关系;能根据给定

两个圆的方程判断两圆的位置关

系;

掌握

选择题

填空题

★★

☆

2.圆与圆的位置关系掌握

填空题

解答题

★★

☆

②能用直线和圆的方程解决一些

简单的问题;

③初步了解用代数方法处理几何

问题的思想

分析解读 1.能够根据给定直线和圆的方程,选用代数或几何方法,判断直线和圆、圆与圆的位置关系.2.会根据圆的切线方程、公共弦方程及弦长等有关知识解决有关直线与圆的问题.3.灵活运用数形结合的方法.4.本节在高考中以位置关系、弦长问题为主,分值约为5分,属中档题.

2018年高考全景展示

1．【2018年理北京卷】在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线

的距离，当θ，m变化时，d的最大值为

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】C

点睛：与圆有关的最值问题主要表现在求几何图形的长度、面积的最值，求点到直线的距离的最值，求相关参数的最值等方面．解决此类问题的主要思路是利用圆的几何性质将问题转化．

2．【2018年全国卷Ⅲ理】直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆

上，则面积的取值范围是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：先求出A，B两点坐标得到再计算圆心到直线距离，得到点P到直线距离范围，由面积公式计算即可

详解：直线分别与轴，轴交于，两点，,则，点P

在圆上，圆心为（2，0），则圆心到直线距离，故点P到