历年名校小升初考试经典数学真题汇集
重点中学小升初数学招生测试真题汇编8(附答案)
重点中学小升初数学招生测试真题汇编8（附答案）一、填空题（共9小题，每题2分，共计18分）1、甲乙两数的平均数是14，这两个数的比是4:3，那么乙数是（ ）。
2、五年级（1）班同学共植树50棵，成活率是98％，没有成活的树有（ ）棵。
3、一辆汽车从A 城到B 城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。
去时和返回时的速度比是（ ），在相同的时间里，行的路程比是（ ），往返AB 两城所需要的时间比是（ ）。
4、在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是 ( )。
5、一个数，个位上是最小的质数，十位上是最小的奇数，十分位是最小的偶数，百分位是最小的合数，这个数是（ ）。
6、教室的顶灯需要换一个灯泡，灯泡距地面2.6米，张老师身高1.80米，他踩在一根高0.6米的凳子上，张老师（ ）换灯泡。
（填“能”或“不能”）7、一个正方体的底面积是36平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。
8、一个三角形的三个内角度数比是1：2:3.这是一个（ ）三角形。
9、52=( )%=（ ）÷40 =( )(填小数)。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、在浓度是10％的盐水中加入10克的盐和10克的水，盐水的浓度是（ ）。
A 、提高了B 、降低了C 、没有改变2、甲、乙两数的比是5：4，乙数比甲数少（ ）。
A ．25%B ．20%C ．125%3、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高9分米，圆柱高（ ）分米。
A 、9 B.18 C.3 D.274、两根同样长的电线，第一根用去43米，第二根用去43，两根电线剩下的部分相比（ ）。
A 、第一根的长B 、第二根的长C 、一样长D 、不确定5、84÷14=6,那么说（ ）。
A ．84能整除14B ．14能被84整除C ．84能被14整除6、在下列各数中，去掉“0”而大小不变的是（ ）。
A 、2.00B 、200C 、0.057、要清楚的表示数量变化的趋势，应该制作（ ）。
小学升初中数学考试试卷及完整答案(历年真题)
小学升初中数学考试试卷及完整答案(历年真题)小学升初中数学考试试卷及完整答案(历年真题)一、选择题1. 在下列选项中，哪个数是两个负数的乘积？A) -8 B) -2 C) 5 D) -7答案: A2. 若A、B是两个正数，且A>B，则A-B的值是A) 负数 B) 零 C) 正数 D) 无法确定答案: C3. 如果一个数除以15的结果是7，那么这个数除以5的结果是A) 105 B) 70 C) 14 D) 21答案: D4. 用小数表示两百四十万的正确形式是A) 240.000 B) 2.4000 C) 2.400 D) 240.0000答案: A5. 在一个等差数列中，首项是4，公差是3，第五项是多少？A) 13 B) 15 C) 16 D) 18答案: C二、填空题1. 5 * 8 = _______答案: 402. 36 ÷ 9 = _______答案: 43. 4的平方根是 _______答案: 24. 67 - 41 = _______答案: 265. 2.5 × 3 = _______答案: 7.5三、解答题1. 计算: 345 - 127 + 84 = _______解答:345 - 127 = 218218 + 84 = 302答案: 3022. 一个三角形的三个角分别是60°、75°和45°，它的内角之和等于多少度？解答:三角形的内角之和是180°。
60° + 75° + 45° = 180°答案: 180°3. 在一个长方形花坛的四个角上分别种植了4棵桃树，每两棵桃树之间距离相等，如果两棵桃树之间的距离是3米，那么长方形花坛的周长是多少米？解答:花坛的周长是所有边长的和。
两棵桃树之间的距离是3米，所以长方形的一条边长是3米。
花坛有两条边长，所以周长为2 × 3米 = 6米。
名校小升初数学真题合集(53).pdf
小升初数学综合模拟试卷一、填空题：1.1/1990×1992+1/1992×1994+1/1994×1996+1/1996×1998+1/1998×2000=()2．在下式□中分别填入三个质数，使等式成立：□+□+□=60．3．一辆汽车开动后，先用28分行驶了31千米，后来以每小时54千米的速度又行驶了36分才到达目的地．则这辆汽车平均每分约行______千米（结果保留两位小数）．4．蓄水池有甲、乙、丙三个注水管，如果甲单独开需要18小时注满水池；乙、丙合开需要9小时注满水池；甲、丙合开需要10小时注满水池．则乙单开需要______小时注满水池．5．如图，三角形ABC和三角形DEF分别是等腰直角三角形．已知DF=6，AB=5，EB=2.6，则阴影部分的面积是______．6．从1949至1997所有自然数之积的尾部有______个连续的零．面第1位到第1997位中，数字3出现了______次．8．有一楼梯共12级，如规定每次只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有______不同的走法．9．有三个数字，能组成6个不相同的三位数，这6个三位数之和等于1998，那么其中最大的那个三位数是______．二、解答题：1．哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥给了弟弟5本书后，哥哥还比弟弟多10本，哥哥与弟弟原有图书各多少本？2．一条船顺水而行，６小时行60千米，逆水航行这段路，10小时才能到达，那么这条船在静水中的速度及水流的速度各是多少？3．爸爸有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快40秒，而闹钟却比标准时间每小时慢40秒，那么爸爸的手表一昼夜比标准时间差多少秒？4．从1到300的自然数中，至多选出多少个数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数？答案，仅供参考。
一、填空题：过程略。
2．做这题的关键在于能熟记100以内的质数，也可用质数判别法找质数．由于三个质数的和是60，60是偶数，这三个质数必有一个偶质数，两个奇质数，这个偶质数是2，两个奇质数是47、11或53.5有47+11+2=60或53+5+2=603．0.994．15丙管每小时注满水池的：乙管每小时注满水池的：乙管单独开注满水池需要时间：5．9.78因为△ABC和△DEF都是等腰三角形，所以有EF=DF=6，BC=AB=5，又因为∠E=∠C=45°，所以∠EHC=90°，由此∠AGH=45°，又∠EGB=∠AGH=45°，因此，三角形EBG也是等腰直角三角形，同理三角形AGH、EIC都是等腰直角三角形，有EB=BG=2.6，AG=2.4，又因为BF=EF-EB=3.4，所以FC=BC-BF=5-3.4=1.6，所以阴影部分的面积为：6．12积的尾部连续零的个数是由因数中含有质因数2和5的个数确定的，因为2×5=10，有一对质因数2和5相乘，尾部会出现一个零．由于1949至1997这49个连续自然数中，质因数2比质因数5的个数多，所以只要找出含有质因数5的个数，就可确定积的尾部有多少个连续的零．先求从1至1997的自然数中含有质因数5的个数，1997÷5=399…２1997÷25=79 (22)1997÷125=15 (122)1997÷625=3 (122)所以1至1997的自然数中，共含有质因数5的个数是：399+79+15+3=496同理可以求出1至1948的自然数中含有质因数5的个数是：389+77+15+3=484（个）所以1949至1997的自然数中含有质因数5的个数是：496-484=12（个）故积的尾部有12个连续的零．7．333又因为1997÷6=332…５出现了：332+1=333（次）8．233考虑这类问题可以先从简单的入手，登上1级台阶有1种上法，登上2级台阶有2种上法，即2=1+1．同理3=1+1+1=1+2=2+1…有3种上法4=1+1+1+1=1+1+2=1+2+1=2+1+1=2+2…有5种上法．按照上述方法可得出下面一串数：1，2，3，5，8，13，…这串数的规律是：从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和．登上12级台阶的走法数对应这串数的第12个，即233种走法．9．621同理剩下的三位数之和也是（a+b+c）×111，所以2×（a+b+c）×111=1998a+b+c=9又由于a、b、ｃ不为零且均不相同，所以最大的数是621．二、解答题：1．哥哥有图书70本，弟弟有图书50本．从图中可以看出原来哥哥比弟弟多：10+5+5=20（本）弟弟原有图书：（120-20）÷2=50（本）哥哥原有图书：120-50=70（本）2．船速8千米/时，水速2千米/时．顺水速度：60÷6=10（千米/时）逆水速度：60÷10=6（千米/时）船速：（10+6）÷2=8（千米/时）水速：（10-6）÷2=2（千米/时）标准时间走1小时，闹钟只走：而闹钟走1小时，手表要走：标准时间1小时，手表比标准时间慢了：所以，手表一昼夜比标准时间慢4．最多选出150个数考虑这类问题可以从最大数依次往前去取，可以知道从151到300共150个自然数中，任何两个都没有倍数关系，而1至150中的每一个数都至少有一个倍数在151至300之中，因此每增加一个1至150的自然数时，就至少要从151至300中去掉一个自然数，因而总数并不会增加，还有可能减少，所以最多选出150个自然数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数．小升初数学综合模拟试卷一、填空题：1．在□里填上适当的数，使等式成立73.06-□×（2.357＋7.643）-42.06=13则□=______．2．如图，图中包含“★”的大、小三角形共有______个．3．如果买6根铅笔的价钱等于买5块橡皮的价钱，而买6块橡皮要比买5根铅笔多花 1.1元，则一根铅笔______元，一块橡皮______元．4．两个人做移火柴棍游戏．比赛规则是：两人从一堆火柴中可轮流移走1至5根火柴，但不可以不取，直到移完为止，谁最后移走火柴就算谁赢．如果开始有55根火柴，首先移火柴的人在第一次移走______根时才能在游戏中保证获胜．5．把整数部分是0，循环节是3的纯循环小数化成最简分数后，如果分母是一个两位数，那么这样的最简分数有______个．6．如图，直角梯形ABCD的上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米，且三角形ADE、ABF和四边形AECF的面积相等，则三角形AEF的面积是______．7．用5、6、7、８这四个数可以组成许多没有重复数字的四位数，所有这些四位数的和是______．8．如图，五个圆相交后被分成了九个区域，现在两个区域里已分别填上数字15、16，请在另外七个区域里分别填进2，3，4，5，7，8，９这七个数字，使每个圆内的数字和是20．9．三个连续偶数的积是8□□□8，这三个偶数的平均数是______．10．七位数436□75□的末位数字是______的时候，千位数字不管是0到9中的任何一个数字，这个七位数都不是11的倍数．二、解答题：1．在6个塑料袋里放着同样块数的糖，如果从每个袋里拿出80块糖，则6个袋里剩下的糖相当于原来2个袋里的糖数，求每个袋里原有多少块糖？2．有一个200米的环形跑道，甲、乙两人同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8米的速度步行，乙以每秒 2.4米的速度跑步，乙在第2次追上甲时用了多少秒？3．某班有46人，其中有40人会骑车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27个人会游泳，则这个班至少有多少人以上四项运动都会？数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是多少分？答案一、填空题：1.1.8□×（2.357+7.643）=73.06-42.06-13□×10=18□=1.82.10把包含“★”的三角形按三角形的个数进行分类计数：（1）由一个三角形组成的有1个；（2）由二个三角形组成的有2个；（3）由三个三角形组成的有1个；（4）由四个三角形组成的有2个；（5）由五个以上三角形组成的有4个；共有1+2+1+2+4=10（个）3.一根铅笔0.5元，一块橡皮0.6元．设一块橡皮的价钱看作单位1，那么一根铅笔的价钱相当于一块橡皮的一根铅笔是4.1根据游戏规则，先移火柴的人要想获胜，要设法最后只留下6根给对方，55-6=49，因此他应移走第49根才能获胜.同理为了移走第49根他必须移走第43根，依次类推他应移走第37根、第31根、第25根、…，这些数除以6余数均为1，因此首先移火柴的人在第1次应该移走1根，以后游戏过程中他只要保证两人每次共移走6根，就必能在游戏中获胜．5.54因为循环节是3的纯循环小数，化成分数后分母是999.999=3×3×3×37由于这个分数化简后分母是两位数，所以这个两位数是27或37.如果是27，分子只能是与27互质的数，即分子不是3的倍数，又因为纯循环小数的整数部分是0，因此分子必然小于分母，在1到26的自然数中，３的倍数有8个，所以分母是27的最简真分数有26-8=18个；如果分母是37，由于37是质数，所以1到36的任意一个数都与37互质，因此分母是37的最简真分数有36个，符合条件的所有最简分数共有：18+36=54（个）6.6.8平方厘米S梯形ABCD=（5+7）×4÷2=24（平方厘米）S△ADE=S△ABF=S四边形AECF=24÷3=8（平方厘米）在三角形ADE中，S△ADE=DE×4÷２DE=8×2÷4=4（厘米），EC=7-4=3（厘米）在三角形ABF中，S△ABF=5×BF÷２BF=8×2÷5=3.2（厘米），FC=4-3.2=0.8（厘米）所以S△EFC=3×0.8÷2=1.2（平方厘米）S△AEF=8-S△EFC=8-1.2=6.8（平方厘米）7.173316由5、6、7、８组成没有重复数字的四位数，千位有4种选法，百位有3种选法，十位有2种选法，个位只有1种选法，共可以组成4×3×2×1=24（个）不同的四位数.在这24个数里个位是5、6、7、８各有6个，十位是5、6、7、８各有6个，百位是5、6、7、８各有6个，千位是5、6、7、８各有6个.6个5，６个6，６个7，６个8的和是：（5+6+7+8）×6=156，即，这24个数的个、十、百、千的各个数字和都是156，所以这24个数的和是156个1，156个10，156个100，156个1000的总和，所以156×（1+10+100+1000）=173316.8.如图．由题意先填4、5.题目要填的全部9个数之和是：2+3+4+5+7+8+9+15+16=69而5个圆内数的总和20×5=100，由100-69=31知圆的4个重叠部分的4个数字和是31，已知其中两个分别是4、15，另两个之和是31-4-15=12，已知数中3+9=4+8=5+7=12，由于4、５已用过，只能是3和9，并且3填入含15的圆内，这样其它几个数很容易填出．9.44三个连续偶数的积的末尾数是8，由0、2、4、6、８中找出三个连续偶数，积的个位是8，只有2×４×６的结果满足条件，因此这三个连续偶数的个位分别是2、4、6.由于积是五位数，这三个偶数必是两位数，又由于最高位是8，所以两位数的十位数字是4，这是因为，40×40×40=64000，50×50×50=12500064000＜8□□□8＜125000因此这三个偶数依次是42、44、46，它们的平均数是44.10.这个七位数的末位数字是1倍数，则4+6+7+y的和与3+x+5的和之差为0或11的倍数。
小升初名校数学试题及答案
小升初名校数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 20B. 24C. 40D. 60答案：C3. 以下哪个分数是最接近1的？A. 1/2B. 3/4C. 4/5D. 2/3答案：C4. 一个数的3/4加上它的1/2等于21，这个数是多少？A. 12B. 16C. 24D. 8答案：B5. 一本书的价格是35元，如果打8折，那么现价是多少元？A. 28B. 30C. 42D. 56答案：A二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的1/5加上它的1/2等于1，这个数是______。
答案：57. 一本书有120页，小明第一天看了总页数的1/4，第二天看了总页数的1/6，小明两天一共看了______页。
答案：308. 一个长方体的长是10厘米，宽是7厘米，高是5厘米，它的表面积是______平方厘米。
答案：3459. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，2小时后它行驶了______公里。
答案：12010. 一个班级有48个学生，其中2/3是男生，那么这个班级有______个女生。
答案：16三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算下列各题，并写出计算过程。
（1）(1080 + 450) ÷ 9答案：180（2）[600 - (45 × 2)] ÷ 5答案：108（3）3/4 × 1/2 + 2/3答案：11/12（4）(2.5 - 1.8) × 4答案：2.4四、解答题（每题10分，共20分）12. 一块正方形的草地，边长为20米，四个角上各有一棵树。
现在要从每棵树到草地的中心拉一条绳子，问这四条绳子的总长度是多少？答案：四条绳子的总长度是80米。
13. 小明和小红合伙买了一些文具，小明出了总金额的2/5，小红出了总金额的3/5。
名校小升初数学真题(附答案)
人大附中有个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。
2．05年101中学如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。
3．05年首师附中1 202 5051313131321 + 2121+ 212121 21212121=＿＿。
4．04年人大附中甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是。
5． 02年人大附中下列数不是八进制数的是( )A、125B、126C、127D、1286. 06年清华附中甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是元.7 （05年101中学考题）8（06年实验中学考题）有两桶水：一桶8升，一桶13升，往两个桶中加进同样多的水后，两桶中水量之比是5：7，那麽往每个桶中加进去的水量是升。
9（06年三帆中学考题）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重。
如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。
这两堆煤共重（）吨。
10（03年人大附中考题）11（06年清华附中考题）12（06年西城实验考题）13 （05年101中学考题）414（06年三帆中学考题）客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲315(02年人大附中考题)16.人大附中考题17.07清华附中考题18.08年清华附中考题19.08年十一中学考题20.07年西城实验考题21.08年首师大附考题22.08年清华附中考题从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是平方厘米.23.07年三帆中学考试题有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是平方米。
小升初数学真题及详细答案(优质3套)
1小升初数学真题及详细答案（优质3套）真题卷（－）（时间：90分钟总分：100分）一、选择题（每小题2分，共20分）l 、市政府要建一块长600米，宽400米的长方形广场，画在一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸上，选用下列哪一种比例尺较适宜（）A. 1: 2500 B. 1: 3000 C. 1: 4000 2、下列各数精确到0.01的是（A. 0. 6925::::::;0. 693 B. 8. 029::::::;8. 0 C. 3. 2549::::::;3_ 26 D. 4. 195::::::;4_ 20 3、把0.01的小数点先向右移动两位后，再向左移动三位，原来的数是()A. 扩大10倍 B. 扩大100倍C. 缩小10倍D. 缩小100倍小王强把1000元按年利率2.25%存入银行．两年后计算他缴纳20%利息税后的实得利息，列式应是()。
D. 1: 4000000 A. 1000X2.25%X2X (1-20%) + 1000 B. [1000X2.25%X (1-20%) + 1000] X2 C. 1000X2.25% X 2X (1—20%) D. 1000X2.25 % X 2X 20%5、要画一个周长为25.12厘米的圆，应用圆规的两脚在直尺上量取（）的距离。
A. 4厘米B. 2厘米C. 8厘米D . 6厘米6、31+7=4··.. 3, 如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是（）。
A. 商4余3 B. 商40余3 C. 商4余30D. 商40余37、两个圆的面积之比是1: 9, 它们的周长比是()A. 1 : 9 B. 9 : 1C. 1 : 3D. 3 : 1 8、一双鞋子如卖140元，可赚40%,如卖120元可赚()。
A. 20% B. 22% C. 25% D. 30%9、四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是（）立方厘米。
【小升初真题汇编】近三年小升初数学真题20套汇编——计算题56题(含答案)
近三年小升初真题20套汇编——计算题56题一．计算题1．（2021•顺义区）计算下面各题．（1）：x＝：（2）0.7+×2．（2021•朝阳区）求如图图形中阴影部分的面积．3．（2021•苍溪县）直接写出得数．+0.25＝0.64÷0.8＝93×100＝×＝1÷0.02＝4.2÷2.1＝ 3.8×100＝2÷＝（﹣0.375）×5＝56×÷56×＝4．（2021•苍溪县）用你喜欢的方法计算．15.3﹣3.67﹣6.3325×3.2×125（﹣）×364×12.8+5.25×12.8×[（﹣）÷0.5] 5．（2021•苍溪县）解方程或比例．x﹣25%x＝x：＝12：0.46．（2021•李沧区）直接写得数．0.46+1.54＝ 1.4×50＝10÷0.2＝400﹣84＝×100＝+＝×＝0.78×2×100＝7．（2021•李沧区）解方程或解比例．0.3×5+2x＝4.5x +x＝35＝：＝：x7.36×8.2+2.64×8.2÷[×（）]×74 9．（2021•汉川市）直接写出得数．1﹣﹣＝×＝0.1÷10%＝0.7+＝3.6×99+3.6＝0.24×5＝÷＝0.23＝10．（2021•汉川市）选择合适的方法计算下列各题．0.25×32×12.5×[（1﹣）×18]11．（2021•汉川市）求未知数x．：x ＝：12x+2.1＝20.112．（2021•汉川市）求如图中阴影部分的面积．13．（2021•汉川市）求如图立体图形的体积．14．（2021•路南区）直接写出得数．40﹣17.2＝0.5÷25%＝0.23＝0÷19.9＝623﹣123＝15.54+24.6＝9÷45%＝2﹣1.9＝＝256×＝0.625÷＝×＝15．（2021•路南区）脱式计算．（能简算的要简算）①÷（）②×+×③（）×35第②小题，简算的依据是：．16．（2021•路南区）求未知数x．×（5.1+x）＝2.43：x＝4：17．（2019•郾城区）直接写得数：+＝＝×2.5＝81÷＝0.25＝0.72÷0.4＝4.8×12.5%＝1﹣3÷8＝3.14×12＝6.08+1.2＝0.9×99+0.9＝×0＝18．（2019•郾城区）脱式计算，能简算的要简算：7.28﹣（1.25+0.28）2050﹣840÷24×18（+﹣）×7.2×（0.6﹣）+18×+34÷5﹣17×0.27.5÷[（6.8﹣4.3）×0.12]19．（2019•武威）直接写出得数：+＝1﹣＝ 5.1×6.9≈ 5.6÷（0.9﹣0.2）＝18÷25%＝42×101＝0.99÷0.1＝4×0.5÷4×0.5＝3.8吨﹣700千克＝吨5.4千米+800米＝米20．（2019•武威）计算（能简算的要简算）：58.9﹣12.42﹣6.48（+﹣）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]×40%+0.75×21．（2019•武威）计算阴影部分的面积．22．（2019•武威）计算如图图形的体积．23．（2019•长沙）直接写得数．＝÷＝8﹣＝6×＝÷＝﹣＝×＝＝24．（2019•朝阳区）375+625÷2525．（2019•朝阳区）1.6÷（0.75﹣0.5）26．（2019•朝阳区）1.25×0.96×8027．（2019•朝阳区）2.4×92+2.4×828．（2019•朝阳区）÷[（+）]29．（2019•长沙）直接写出得数8.75+2＝0×＝1875﹣（875+28）＝4﹣0.4＝×÷×＝18×（+﹣）＝30．（2019•长沙）计算（1）13+86×0.25+0.625×86×（2）[1﹣（+）]÷31．（2019•武城县）直接写得数2.4÷0.6＝77﹣0.7＝0.25×0.8＝0÷2.6＝30÷20%＝16×25%＝﹣＝3﹣﹣＝×3＝ 2.9+1＝32．（2019•武城县）脱式计算，能简算的要简算4.6×11﹣3.25﹣1.35×8525×3.2×1.2515.73﹣2.17+4.27﹣1.830.2×[÷（0.15+）]÷23+×33．（2019•武城县）解方程0.375：x＝5%：0.62x+3×0.9＝24.7（x﹣7）÷3＝8x﹣x＝234．（2019•莘县）直接写出结果．89+111＝18.5﹣5.7＝0.4÷40%＝7.8x﹣5x＝÷37.5%＝0.62＝﹣＝×9÷×9＝85﹣37＝×16＝204×5＝62+18×3＝35．（2019•莘县）用你喜欢的方法计算．×+÷4.85×3﹣3.6+6.14×32.5×1.25×32（+﹣）×4536．（2019•莘县）解方程或比例．x+x＝25%x+3.75＝12x：＝21：＝37．（2019•长沙）计算，能简算的要简算（1）（2）++（3）+++++++（4）1999÷199938．（2019•郾城区）求未知数x．x+20%x＝0.4572﹣4x＝60x：2.5＝4：39．（2019•武威）求未知数．x﹣＝7.5x﹣（4.1+4.3x）＝13.50.8：x＝：0.2＝40．（2019•武威）列式计算．（1）13.6与2.4的和除以11.9与5.5的差，商是多少？（2）加上的和，这个数是多少？41．（2019•长沙）解方程．3x﹣＝12.25（﹣）×x＝42．（2019•长沙）计算下面各题，能简算的要简算．；×+×；（+）÷+．43．（2019•长沙）列式（或方程）计算①减的差，除它们的和②一个数的20%是120的，这个数是多少？44．（2020•长沙）计算：（1）8+6.85+1.6+2（2）（4﹣3.6×）（3）[3﹣÷（3﹣2）]÷5（4）（×0.87+0.23÷）÷（5）×5.4（6）（2﹣）×（2﹣）×（2﹣）×…×（2﹣）（7）9（x﹣1）＝40﹣2（x+8）（8）5x﹣（72﹣3x）＝24+2x45．（2019•长沙县）脱式计算．（能简算的要简算）（1）8.08×101﹣8.08（2）1.25×64×0.25（3）4﹣5+15（4）÷（+）46．（2019•长沙）已知一串分数：，，，，，，，，，…（1）是此串分数中的第多少个分数？（2）第115个分数是多少？47．（2019•长沙）解方程（1）7x﹣（3x+2）＝2x+8（2）＝48．（2020•济南）能简算的要简算：（1）241×690÷339÷345×678÷241（2）6﹣0.65+5×99（3）356×84﹣4×356﹣80÷（4）[3.75﹣（0.2+）×4]÷13.5%49．（2020•济南）如图半圆中，AB为直径，C为弧AB的中点（单位：厘米）50．（2020•长沙）计算（1）+++…；（2）+++…+；（3）++++…+；（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）．51．（2019•长沙）如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中个，三角形有个．52．（2020•长沙）解方程（1）+6＝7﹣x（2）x ：＝0.4x+12．53．（2020•长沙）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？54．（2019•长沙）课外拓展如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，问阴影部分的面积是多少？55．（2020•长沙）计算下面各题．7.85﹣（4+3.73）﹣（﹣）56÷（0.8÷2.5）0.8×+÷0.610﹣18÷9 3.68×[1÷（2﹣2.09）] 56．（2020•长沙）计算下面各题．[（﹣﹣0.1÷2）×+1÷（+）]÷0.0126+10.5×÷8﹣（26﹣1.6÷×2）参考答案一．计算题1．解：（1）：x ＝：x ＝×x ÷＝x ＝（2）8.7+×＝3.7+0.2＝12．解：（4+8）×4÷2＝12×4÷3＝24（平方厘米）答：阴影部分的面积是24平方厘米．3．解：+3.25＝10.64÷6.8＝0.593×100＝9300×＝1÷8.02＝504.2÷2．l ＝23.3×100＝3802÷＝6（﹣0.375）×5＝756×÷56×＝4．解：（1）15.3﹣3.67﹣2.33＝15.3﹣（3.67+3.33）＝15.3﹣10＝5.3（2）25×3.2×125＝（25×6.4）×（125×8）＝10×1000＝10000（3）（﹣）×36＝×36×36＝12+20﹣3＝29（4）4×12.8+4.25×12.8＝12.8×（4.75+5.25）＝12.8×10＝128（5）×[（﹣＝×[＝×＝5．解：（1）x﹣25%x ＝75%x ＝75%x÷75%＝x＝1.2（2）x ：＝12：0.30.4x ＝0.8x÷0.4＝x＝20．6．解：0.46+1.54＝2 1.4×50＝7010÷3.2＝50400﹣84＝316×100＝16+＝×＝0.78×5×100＝1567．解：（1）0.3×5+2x＝4.71.5+5x＝4.54.5+2x﹣5.5＝4.6﹣1.52x＝32x÷5＝3÷2x＝6.5（2）x+x+x＝35x÷x＝60（3）5x＝218x÷8＝21÷5x＝（4）：xx＝×x＝x÷＝÷x＝8．解：（1）7.36×8.5+2.64×8.2＝（7.36+2.64）×2.2＝10×8.3＝82（2）÷[）]＝÷[×]＝÷＝1（3）×74+＝×74+＝（+）×74＝2×74＝749．解：1﹣﹣＝×＝0.1÷10%＝80.7+＝13.7×99+3.6＝360 3.24×5＝1.8÷＝ 3.23＝3.008 10．解：（1）0.25×32×12.5＝6.25×4×8×12.2＝（0.25×4）×（8×12.5）＝1×100＝100（2）×[（1﹣＝×[＝×＝11．解：（1）：x＝：x＝×x ÷＝×÷x＝2（2）12x+7.1＝20.112x+8.1﹣2.5＝20.1﹣2.712x＝1812x÷12＝18÷12x＝1.512．解：（4+10）×4÷3﹣3.14×45÷4＝28﹣12.56＝15.44（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是15.44平方厘米．13．解：3.14×（202﹣103）×100＝3.14×（400﹣100）×100＝3.14×300×100＝94200（立方厘米）答：它的体积是94200立方厘米．14．解：40﹣17.2＝22.88.5÷25%＝2 4.23＝8.0080÷19.9＝4623﹣123＝50015.54+24.6＝40.149÷45%＝202﹣1.9＝2.1＝256×＝487.625÷＝3×＝15．解：①÷（）＝÷＝3②×+×＝（+）×＝1×＝运用乘法分配律进行简算．③（）×35＝×35﹣＝21﹣15＝5答案：乘法分配律．16．解：（1）×（5.7+x）＝2.43×（6.1+x）5.1+x＝8.15.3+x﹣5.1＝7.1﹣5.3x＝3（2）：x＝6：4x＝×7x÷4＝2÷8x＝0.517．解：+＝＝×3.5＝281÷＝900.25＝5.20.72÷4.4＝1.74.8×12.3%＝0.63﹣3÷8＝3.14×12＝37.685.08+1.2＝4.280.9×99+2.9＝90×0＝018．解：（1）7.28﹣（1.25+2.28）＝7.28﹣0.28﹣4.25＝7﹣1.25＝2.75（2）2050﹣840÷24×18＝2050﹣35×18＝2050﹣630＝1420（3）（+﹣）×7.2＝×7.7+×7.3＝6+1.6﹣2.7＝4.9（4）×（0.6﹣＝×+＝+＝（5）18×+34÷5﹣17×0.3＝18×+34×＝（18+34﹣17）×＝35×＝8（6）7.5÷[（6.8﹣4.3）×0.12]＝7.7÷[2.5×6.12]＝7.5÷8.5÷0.12＝5÷0.12＝2519．解：+＝6﹣＝ 4.1×6.6≈35 5.6÷（6.9﹣0.7）＝818÷25%＝7242×101＝42420.99÷7.1＝9.44×0.2÷4×0.6＝0.253.3吨﹣700千克＝3.1吨5.4千米+800米＝6200米答案：3.6，6200．20．解：（1）58.9﹣12.42﹣6.48＝58.4﹣（12.42+6.48）＝58.9﹣18.3＝40；（2）（+﹣）＝（+﹣）×36＝×36+×36＝4+30﹣21＝13；（3）6.8÷[32×（1﹣）+3.7]＝7.8÷[32×+3.4]＝7.8÷[12+6.6]＝7.7÷15.6＝0.4；（4）×40%+2.75×＝×+×＝×（+）＝×1＝．21．解：20÷2＝10（厘米）（10+20）×10÷2﹣2.14×102÷4＝150﹣78.3＝71.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是71.5平方厘米．22．解： 3.14×（8÷2）2×6+3.14×（4÷2）2×15＝ 3.14×16×4+3.14×16×15＝100.48+753.6＝854.08（立方厘米），答：它的体积是854.08立方厘米．23．解：＝1÷＝5﹣＝22×＝3÷＝﹣＝×＝＝24．解：375+625÷25＝375+25＝40025．解：1.6÷（5.75﹣0.5）＝7.6÷0.25＝6.426．解：1.25×0.96×80＝3.25×80×0.96＝100×0.96＝9627．解：2.4×92+4.4×8＝4.4×（92+8）＝3.4×100＝24028．解：÷[（+）]＝÷[]＝÷3＝29．解：8.75+2＝110×＝01875﹣（875+28）＝9724﹣2.4＝3.3×÷×＝18×（+﹣）＝7 30．解：（1）13+86+86×＝13+86＝13+86＝（13+86）+（）＝99+1＝100（2）[1﹣（+）]÷＝[1﹣（）]×＝（1﹣）×＝×＝31．解：2.4÷2.6＝477﹣3.7＝76.3 2.25×0.8＝6.20÷4.6＝030÷20%＝15016×25%＝8﹣＝3﹣﹣＝8×8＝ 3.9+1＝7.9 32．解：①4.6×11﹣7.25﹣1.35＝4.6×11﹣（3.25+1.35）＝3.6×11﹣4.8＝4.6×（11﹣8）＝4.6×10＝46②×85＝×（84+3）＝×84＝81+＝③25×3.2×6.25＝25×（4×0.3）×1.25＝25×4×（2.8×1.25）＝100×2＝100④15.73﹣2.17+4.27﹣8.83＝15.73+4.27﹣（2.17+2.83）＝20﹣4＝16⑤0.6×[÷（3.15+＝0.8×[÷]＝0.4×＝⑥÷23+×＝××＝×（）＝×1＝33．解：①0.375：x＝5%：7.6 5%x＝8.375×0.63.05x＝0.2250.05x÷6.05＝0.225÷0.05x＝5.5①2x+2×0.9＝24.72x+2.7＝24.72x+8.7﹣2.2＝24.7﹣2.42x＝222x÷5＝22÷2x＝11③（x﹣7）÷6＝8（x﹣7）÷3×3＝8×5x﹣7＝24x﹣7+5＝24+7x＝31④x﹣x＝2x＝2x＝34．解：89+111＝20018.5﹣5.3＝12.80.2÷40%＝17.5x﹣5x＝2.5x÷37.4%＝10.62＝0.36﹣＝×9÷×9＝81 85﹣37＝48×16＝12204×5＝102062+18×3＝116 35．解：（1）×+÷＝×+×＝×（+）＝×1＝；（2）4.85×3﹣3.8+6.14×3＝4.85×4.6﹣3.5+6.14×3.4＝（4.85﹣1+7.14）×3.6＝7.99×3.6＝（10﹣3.01）×3.6＝10×6.6﹣0.01×3.6＝36﹣0.036＝35.964；（3）2.5×1.25×32＝4.5×1.25×（7×4）＝（2.4×4）×（1.25×8）＝10×10＝100；（4）（+﹣）×45＝×45+×45＝15+9﹣20＝4．36．解：（1）x+x＝x＝x÷＝÷x＝（2）25%x+3.75＝1225%x+3.75﹣3.75＝12﹣5.750.25x＝8.255.25x÷0.25＝8.25÷8.25x＝33（3）x：＝21：x＝x＝x÷＝÷x＝12（4）＝3.8x＝2.2×12x＝x＝3637．解：（1）＝＝（2）++＝×（）＝＝（3）+++++++＝3++7+5++8++7＝（1+4+1+1+5+1+1+8）+（）＝8+（）＝8+（）＝8+＝8（4）1999÷1999＝1999×＝1999×＝二．解答题38．解：（1）x+20%x＝0.451.5x＝0.451.8x÷1.2＝8.45÷1.2x＝8.375（2）72﹣4x＝6072﹣4x+5x＝60+4x4x+60﹣60＝72﹣603x＝124x÷4＝12÷3x＝3（3）x：2.2＝4：x＝3.5×4x＝10x÷x＝1439．解：（1）x﹣＝x﹣+＝+x＝（2）7.2x﹣（4.1+4.3x）＝13.56.2x﹣4.6＝13.53.7x﹣4.1+7.1＝13.5+3.13.6x＝17.63.5x÷3.2＝17.3÷3.2x＝6.5（3）0.6：x＝：8.2x＝0.8×6.2x＝x×＝×x＝（4）＝125x＝75×2125x＝150125x÷125＝150÷125x＝4.240．解：（1）（13.6+2.2）÷（11.9﹣5.3）＝16÷6.4＝4.5答：商是2.4．（2）（+）÷＝÷＝答：这个数是．41．解：（1）3x﹣＝12.25 3x﹣0.75+6.75＝12.25+0.753x＝133x÷3＝13÷3x＝3（2）（﹣）×x＝x＝x×＝×x＝42．解：（1）＝（）+（）＝1+7＝2；（2）×+×＝（+）×＝1×＝；（3）（+）÷+＝÷+＝2．43．解：①（+）÷（﹣）＝÷＝；答：商是．（2）120×÷20%＝90÷20%＝450；答：这个数是450．44．解：（1）8+6.85+1.3+2＝4.4+6.85+5.6+2.15＝（6.4+1.5）+（6.85+2.15）＝10+6＝19（2）（4﹣3.6×）＝（4﹣8.4）×＝1.6×＝3.3（3）[3﹣÷（5）]÷5＝[3﹣÷（3）]÷7＝[6﹣÷]÷5＝[3﹣×]÷2＝[3﹣]÷5＝2×＝（4）（×0.87+0.23÷＝（×3.87+0.23×＝[]×＝[.1]×＝5.3×＝10（5）×6.4＝×2.4＝×5.4＝＝3（6）（2﹣）×（2﹣）×…×（2﹣）＝×××…×＝＝7（7）9（x﹣1）＝40﹣5（x+8）解：9x﹣3＝40﹣2x﹣169x+7x＝40﹣16+911x＝33x＝33÷11x＝3（8）5x﹣（72﹣3x）＝24+2x解：7x﹣72+3x＝24+2x4x﹣72＝24+2x8x﹣3x＝24+726x＝96x＝96÷6x＝1645．解：（1）8.08×101﹣8.08＝3.08×（101﹣1）＝8.08×100＝808；（2）8.25×64×0.25＝1.25×6×2×4×8.25＝（1.25×8）×5×（4×0.25）＝10×3×1＝20；（3）4﹣5﹣4＝4+15﹣5＝（4+15+5）＝20﹣10＝10；（4）÷（+）＝÷＝．46．解：（1）49×（49+1）÷2，＝49×50÷5，＝1225，也就是说第1225个分数是，往后推7个分数就是，1225+4＝1232，所以是此串分数中的第1232个分数；（2）n（n+1）÷5＝120，即n（n+1）＝240，因为15×16＝240，所以n＝15，也就是说，第120个数是往前推，115个分数是.答：（1）是此串分数中的第1232个分数. 47．解：（1）7x﹣（3x+2）＝2x+86x﹣3x﹣2＝6x+84x﹣7＝2x+88x﹣2﹣2x＝4x+8﹣2x5x﹣2＝88x﹣2+2＝6+22x＝104x÷2＝10÷2x＝6（2）＝×36＝（6x+7）×3＝（2x﹣2）×25x+21＝14x﹣49x+21﹣7x＝14x﹣4﹣9x4x﹣4＝215x﹣7+4＝21+47x＝255x÷5＝25÷4x＝548．解：（1）241×690÷339÷345×678÷241，＝241×690×××678×，＝（241×）×（），＝1×2×7，＝4；（2）6﹣4.65+5×99，＝2.35+5.35×99，＝（1+99）×8.35，＝100×5.35，＝535；（3）356×84﹣4，＝356×84﹣4，＝356×（84﹣6，＝356×3，＝0；（4）[3.75﹣（4.2+）×4，＝[3﹣（]÷13.5%，＝[3﹣×]÷13.5%，＝[﹣]÷13.5%，＝÷13.3%，＝1.35÷0.135，＝10．49．解：3.14×（6+6）2×＝3.14×81×＝63.585（平方厘米）；答：阴影部分面积之和是63.585平方厘米．50．解：（1）+++…＝2×＝2×＝2×＝（2）+++…+＝＝1﹣＝＝（3）令T＝++++…+则1﹣T＝1﹣﹣﹣﹣﹣…﹣＝（）﹣…﹣＝（）﹣＝（）﹣…﹣＝＝所以T＝3﹣＝1﹣＝．（4）（1++++）×（++++++++）×（+++）＝（1++++）×（+++++++++1）×（1++++＝（1++++）×（++++++++）×（1++++++++）﹣（1++++＝（++++）﹣（4++++）＝+8＝51．解：正方形的个数为：6+3+8＝10（个）；三角形的个数为：18+15+8+3+3+1＝47（个）．答案：10，47．52．解：（1）+6＝46.2x+6＝6.5﹣x0.3x+x+6＝7.2+x﹣x1.2x+8＝7.58.2x+6﹣4＝7.5﹣21.2x＝5.51.8x÷1.2＝6.5÷1.2x＝1（2）x：＝0.4x+12x＝0.2x+12x＝0.4x+120.7x＝2.4x+120.7x﹣0.4x＝7.4x﹣0.7x+120.3x＝127.3x÷0.3＝12÷0.3x＝4053．解：A到B转了（8.28﹣1﹣2）÷（2×3.14）＝2（圈），娃娃脸同A；B到C转了（5.14﹣1﹣2）÷（2×3.14）＝5.5（圈），娃娃与A上下相反；C到D转了（8.28﹣3﹣1）÷（2×8.14）＝1（圈），娃娃脸同C；D到A转了（5.14﹣3﹣1）÷（2×6.14）＝0.5（圈），娃娃脸回到A位置；小圆盘共自转了5+0.5+2+0.5＝3（圈）；画图如下：，3圈．54．解：因为三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，所以阴影部分的面积为：36÷2＝18（平方厘米）；答：阴影部分的面积是18平方厘米．55．解：（1）7.85﹣（4+3.73）＝7.85﹣（7+3.73）＝7.85﹣7.85＝0；（2）﹣（﹣）＝﹣+＝+﹣＝＝；（3）56÷（0.8÷7.5）＝56÷0.32＝175；（4）8.8×+÷5.6＝＝；（5）10﹣18÷7＝10﹣（18÷9+）＝10﹣（2+）＝10﹣5﹣＝8﹣＝7；（6）3.68×[7÷（2﹣8.09）]＝3.68×[1÷6.01]＝3.68×100＝368．56．解：（1）[（﹣﹣8.1÷2）×+）]÷0.01＝[（﹣﹣0.05）×]÷0.01＝[﹣0.5×+]÷0.01＝[﹣+]÷4.01＝÷0.01＝；（2）26+10.5×÷8×4）＝26+4.4÷8﹣（26﹣10×2）＝26+1﹣（26﹣25）＝27﹣7＝26．。
四大名校小升初数学试卷及答案
四大名校小升初数学试卷及答案一、填空题：1、利润问题中“本+息”简称为本息和。
2、15折=85%=17/20.3、50g药放入1kg水中，药水的浓度是5%。
4、一个梯形的面积是45cm²，上底长5cm，高是6cm，下底长9cm。
5、已知两个三角形一组底边上的比是2:3，则这组底边上高的比为2:3时，这两个三角形的面积之比是4:9.6、如图，一个周长是a的半圆，它的半径是a/2π。
7、数学谜语：（1）互盼——（正比例函数）；（2）15分=1000元——（打折）。
8、（1）在下列横线上填上合适的数字：3，4，6，8，9，16，18，19，36.27，32；2）已知扇形的半径OA=OB=6cm，∠AOB等于45°，AC垂直OB于C点，那么图形中阴影部分的面积是9.45cm²。
（π取3.14）二、计算题：9、口算题：①10-2.55=7.45；②.99×.8=0.792；③7+13.4=20.4；④400÷8÷125=0.5；⑤5-2.4-2.6=0；⑥187.7×11-187.7=1877.3.10、简算题：①12.3-2.35+6.7-4.65=11；②2-.125×.25×64=1.5.三、计算阴影部分面积：11、如图所示，两个正方形，其中小正方形的边长是6cm，求阴影部分的面积。
答：阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=（6+12）²-6²=216cm²。
四、解决实际问题：12、国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4，其他国家约有多少只？答：其他国家约有1500只。
解析：我国占其中的1/4，即有2000×1/4=500只。
全世界共有2000只，减去我国的500只，剩下的就是其他国家的数量，即2000-500=1500只。
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历年名校小升初考试经典数学真题汇集1 (人大附中考题)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。
有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。
那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？2 （07清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。
如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。
问：小轿车实际上每小时行多少千米？3 （08年清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？4 （08年十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。
5 （07年西城实验考题）甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60米。
当乙从A处返回时走了l0米第二次与甲相遇。
A、B相距多少米?6 (08年首师大附考题)甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次7 （08年清华附中考题）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的表面积是_________平方厘米.8 （07年三帆中学考试题）有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的表面积总和是______平方米。
9 (08年首师附中考题)一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？10 （08年西城实验考题）小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。
由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。
小强家到学校有多少千米?11（08年101中学考题）小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍．其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？12（三帆中学考题）客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米．已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？13 (08年人大附中考题）ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?14（08年清华附中考题）如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？15（三帆中学考题）观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写2001^2＋（）＝2002^2。
16（07年东城二中考题在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?2……7……5……8……3\17 (07年人大附中考题)请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由0～9当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。
为了达到这些目的。
(1)请你说明：11这个数必须选出来；(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3)你能选出55个数满足要求吗？18 (07十一中学考题)小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a（自然数）、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。
小华曾得到过这样的积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是______。
19 (08十一中学考题)小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，…，13，从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积，可以得到许多不相等的乘积。
那么，其中能被6整除的乘积共有______个。
20（人大附中考题）如图所示，有边长为4厘米的49个小正方形，三角形DCE的面积是______。
1(人大附中考题)【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比=3:1,所以时间比=1:3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路的时间就是10÷2×3=15分钟,所以总共是30分钟。
2(清华附中考题)【解】根据追及问题的总结可知:4速度差=1。
5大货车;3(速度差+5)=1。
5大货车,所以速度差=15,所以大货车的速度为40千米每小时,所以小轿车速度=55千米每小时。
3,(清华附中考题【解】:画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全程还差90×10/60=15千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差60×1。
5=90千米。
而速度比为3:2;这样我们可以知道甲走的路程就是:(90-15)÷(3-2)×3=225,所以全程就是225+15=240千米。
4 (十一中学考题)【解】:甲,乙相遇后4分钟乙,丙相遇,说明甲,乙相遇时乙,丙还差4分钟的路程,即还差4×(75+60)=540米;而这540米也是甲,乙相遇时间里甲,丙的路程差,所以甲,乙相遇=540÷(90-60)=18分钟,所以长街长=18×(90+75)=2970米。
5 (西城实验考题)【解】:"第一次相遇点距B处60 米"意味着乙走了60米和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×60=180米,第二次相遇是距A 地10米。
画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米,所以A,B相距=180-10=170米。
6(首师大附考题)【解】10分钟两人共跑了(3+2)×60×10=3000 米3000÷100=30个全程。
我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1,3,5,7。
29共15次。
7(清华附中考题)【解】最大正方体的边长为6,这样剩下表面积就是少了两个面积为6×6的,所以现在的面积为(8×7+8×6+7×6) ×2-6×6×2=220。
8 (三帆中学考试题)【解】原正方体表面积:1×1×6=6(平方米),一共切了2+3+4=9(次),每切一次增加2个面:2平方米。
所以表面积: 6+2×9=24(平方米)。
9 (首师附中考题)【解】共有10×10×10=1000个小正方体,其中没有涂色的为(10-2)×(10-2)×(10-2)=512个,所以至少有一面被油漆漆过的小正方体为1000-512=488个。
10 (西城实验考题)【解】小强比平时多用了16分钟,步行速度:骑车速度=1/3:1=1:3,那么在2千米中,时间比=3:1,所以步行多用了2份时间,所以1份就是16÷2=8分钟,那么原来走2千米骑车8分钟,所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2×20÷8=5千米。
11 (101中学考题)【解】不妨设爷爷步行的速度为"1",则小灵通步行的速度为"2",车速则为"20"。
到家需走的路程为"1"。
有小灵通到家所需时间为1÷2=0。
5,爷爷到家所需时间为4/7÷20+3/7÷1=16/35。
16/35<0。
5,所以爷爷先到家12 (三帆中学考题)【解】客车速度:货车速度=4:3,那么同样时间里路程比=4:3,也就是说客车比货车多行了1份,多30千米;所以客车走了30×4=120千米,所以两城相距120×2=240千米。
13,(人大附中考题)【解】两车第3次相遇的时候,甲走的距离为6×5=30米,乙走的距离为6×5+3=33米所以两车速度比为10:11。
因为甲每秒走5厘米,所以乙每秒走5。
5厘米14 (清华附中考题)【解】分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为33,35,30,169和14,39,75,143。
15 (三帆中学考题)【解】上面的规律是:右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3,5,7,9,11……,所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个,即4003。
16 (东城二中考题)【解】:第一次写后和增加5,第二次写后的和增加15,第三次写后和增加45,第四次写后和增加135,第五次写后和增加405,……它们的差依次为5,15,45,135,405……为等比数列,公比为3。
它们的和为5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和为1820+2+3=1825。
17 (人大附中考题)【解】(1),11,22,33,…99,这就9个数都是必选的,因为如果组成这个无穷长数的就是1~9某个单一的数比如111…11…,只出现11,因此11必选,同理要求前述9个数必选。
(2),比如这个数3737…37…,同时出现且只出现37和37,这就要求37和73必须选出一个来。
(3),同37的例子,01和10必选其一,02和20必选其一,……09和90必选其一,选出9个12和21必选其一,13和31必选其一,……19和91必选其一,选出8个。
23和32必选其一,24和42必选其一,……29和92必选其一,选出7个。
………89和98必选其一,选出1个。
如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个。
再加上11~99这9个数就是54个。