初中数学第一课37514
初中数学第一课
及实际问题中蕴含的关系和规律，
进一步加深对
初步掌握一些有效的表示、处理
相关数学知识
和交流数量关系以及变化规律的
的理解，认识
工具，发展符号感，体会数学与
数学知识之间
现实生活的紧密联系，增强应用
的联系。
意识，提高运用代数知识与方法
解决问题的能力。
教材特点
教材特点
改变学 习方式
注重联 系生活 实际
呈现形 式活泼 多样
九年级所有章节
北师大版九年级上册（6）
第一章 特殊的平行四边形 第二章 一元二次方程 第三章 概率的进一步认识 第四章 图形的相似 第五章 投影与识图 第六章 反比例函数 总复习
北师大版九年级下册（3）
第一章 直角三角形的边角关系 第二章 二次函数 第三章 圆 总复习
课程目标
课程目标
获得适 应未来 社会 生 活和进 一步发 展所必 需的重 要数学 知识以 及基本 的数学 思想方 法和必 要的应 用技能；
十字 相乘 法
万能 公式
有两交点 （x1,0）( x2,0 ）
Δ＞0
有一交点 （ b ,0）
2a
Δ=0
有两个不等根 提
X1， x2
公公
因 式配
式 法方
有两个等根
法
法
x1=
x2
=
b 2a
无交点 Δ＜0
二次函 数
关系
无实根
解法
一元二次方 程
应用
与y轴交点位置
开口方向.
a＞0.向上
对称轴在y 轴的位置
c＞0.在正半轴 c=0.在原点
的位置关系
关系
相交线
直线公理 直线
七年级上册数学开学第一课ppt课件
12
作业要求:
1.每人准备两本练习本,分别在封面的左 上角标上数A、数B；
2.在A本和B本的左下角都标上学号；
3.每本封面上都写清楚班级、姓名； 4.上本子的作业要抄题，作图一律用铅
笔和尺子。
七年级上册数学开学第一课
13
七年级上册数学开学第一课
14
认识了三角形、长方形、圆、
以及长方体、正方体、
Hale Waihona Puke 七年级上册数学开学第一课7
上海东方明珠
七年级上册数学开学第一课
8
已经接触过的数学
已认识的 数学世界
数：自然数、分数、小数等 数的运算：加、减、乘、除等；
几何知识：三角形、长方形、正方形、 圆、长方体、正方体等；
统计初步：平均数、众数、统计 图等。
七年级上册数学开学第一课
9
1.如图是6级台阶侧面的示意图，如果 要在台阶上铺地毯，那么至少要买地 毯多少米？
18
3m
4m
七年级上册数学开学第一课
10
分析:
3m
4m
七年级上册数学开学第一课
11
解答如下:
要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测 出每一级台阶的长度，我们把上图想 象为有一根绳子围成的图形，将它拉 成一个长和宽为4 米和3米的长方 形．因此，台阶的总长就是 3+4=7（米）
也就是至少要买地毯7米．
七年级上册数学开学第一课
亲爱的同学们： 祝贺你们步入一个新的学习起点！ 你们将越来越走近数学！
走近数学—— 你们会发现生活中处处都有她的身影； 你们会发现许多令人惊喜的东西； 你们还会感到自己变得越来越聪明，越 来越有本领。
七年级上册数学开学第一课
新学期初中数学开学第一课ppt课件
建立良好的数学学习习惯
习 惯 四 完成作业高质量
√ 作业与当天的学习内容联系紧密，应对自己提出高要求，力争正确率达到100%。 √ 独立完成作业，不要轻易问同学、家长、老师，应多动脑，培养自己爱动脑的好习惯！ √ 同时力求书写工整、规范，对作业的错误切不可轻视，要及时修正。
建立良好的数学学习习惯
怎么学好数学
• 坚持适当练习
数学的学习是离不开练习的 ， 针 对 性 ， 要 针 对 易 出 错 的 或 不 懂的地方进行练习
• 坚持作业纠错
每天作业发下来以后， 一首先要自己作业有哪些错误，在完成作业之前 一 定 先 将 上 次 业 错 误 的 题 改 正 过 来 ， 将 此 类 型 的 题 弄 懂 ， 争 取 不 Байду номын сангаас 犯错。
数学课的要求
6、不随便说话，不交头接耳，不做与本课无关的事情。 7、自主学习时，边思考边做记号，不要在书上乱涂乱画。 8、举手发言，声音洪亮，语速平缓 9、上黑板板书，尽量往高处写，书写端正，字迹大而有力。
10、严禁上课吃东西、喝水。 11、不允许趴睡，确实瞌睡，可主动站起听课。 12、不允许传、借学习用品、课本及其它物品。 13、课上不明白的，先放一放，继续听课，课下要追着问。
1 2 4 8 16 263 18446744073709551615
折合小麦重量为2587亿吨以上。 而2011年中国的粮食产量还不到6亿吨。
为什么要学数学
你能说出这是为什么吗？
国王规定：
如果是真话，就绞死； 如果是假话，就杀头。 一个囚徒说: “我是将要被砍头的！”
数学的趣味性和实用性 为什么要学数学
数学:打一成语
3/4的倒数 （颠三倒四） 1的任意次方 （始终如一） 10002=100×100×100 （千方百计）
七年级数学开学第一课完整版课件
七年级数学开学第一课完整版课件一、教学内容1. 认识数学：了解数学的定义、发展简史以及数学在现实生活中的应用。
2. 数学的表示方法：学习数学符号、数学公式和数学图形等表示方法。
3. 数学的分类：了解数学的分支，如算术、代数、几何、三角、概率等。
二、教学目标1. 让学生了解数学的基本概念，认识到数学在生活中的重要性。
2. 培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
三、教学难点与重点难点：数学的分类和数学在实际生活中的应用。
重点：数学的基本概念和表示方法。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：教材、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的数学现象，如建筑物的几何形状、购物时的价格计算等，引发学生对数学的思考。
2. 讲解：讲解数学的定义、发展简史以及数学在现实生活中的应用。
3. 互动：让学生举例说明生活中的数学，分享自己的发现。
4. 演示：展示数学符号、数学公式和数学图形等表示方法，让学生了解数学的表达方式。
5. 练习：让学生进行随堂练习，巩固所学知识。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 《生活中的数学》2. 内容：数学的基本概念数学的发展简史数学在现实生活中的应用数学的表示方法数学的分类七、作业设计1. 作业题目：（1）请列举出生活中的三个数学例子，并简要说明其数学原理。
2. 答案：（1）示例：购物时计算折扣、平面几何图形的面积计算、时间的计算等。
（2）答案：a + b = c，表示两个数a和b相加等于另一个数c。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课通过生活中的数学现象，引导学生了解数学的基本概念，培养了学生的数学兴趣。
2. 拓展延伸：（1）让学生课后观察生活中的数学，记录下来，下节课分享。
（2）推荐学生阅读数学故事、数学家的故事，了解数学的发展历程。
重点和难点解析1. 教学内容的选择与安排2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的把握4. 教学过程的实践情景引入5. 作业设计的生活化与实际应用6. 课后反思与拓展延伸的深度与广度一、教学内容的选择与安排教学内容应紧密联系学生的生活实际，以激发学生的学习兴趣。
7年级上册数学第1课
人教版七年级上数学第一章第一节1.1正数和负数教案内容简介1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节．2．“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要．本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用．学情分析1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础．2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．教学目标1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要．2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量．3．理解数“0”表示的量的意义．4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力．6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．教学重点1．知道什么是正数和负数．2．理解数“0”表示的量的意义．教学难点理解负数、数“0”表示的量的意义．教学策略1．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”．2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入．3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力．教学资源1．教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪．2．学具：地图册等．3．多媒体教室．教学内容1.1正数和负数．教学目标1．整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念．2．能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数．3．体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．教学重点两种相反意义的量．教学难点正确区分两种相反意义的量．教学过程一、设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重74.5千克，今年33岁．我们的班级是七(1)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%……问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流．(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．二、分析问题探究新知问题3：前面带有“－”(负)号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？建议教师以本章引言中的实例加以说明．这些问题都必须要求学生理解．教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流．也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题．明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%，3.5等，还要用到数－3，－2.7%，－4.5，－1.2等，它们的实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元．我们知道，像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前加符号“－”(负)号的数叫做负数．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号．强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．三、举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．四、实例演练深化认识教科书第3页例题．例（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．（2）某年，下列国家的商品进口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%．解：（1）这个月小明体重增长2kg.小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg．（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国 1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%．五、小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行．1．由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了．2．正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“＋”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”．本课作业：教科书第5页习题1.1第1，2，4，5题．本课评析密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理．负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点．当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了．这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了．。
七年级数学开学第一课完整版课件
七年级数学开学第一课完整版课件一、教学内容1. 有理数的定义与分类2. 有理数的表示方法3. 有理数的基本性质二、教学目标1. 让学生掌握有理数的概念，了解有理数的分类及表示方法。
2. 使学生理解有理数的基本性质，并能运用性质解决相关问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的分类及表示方法，有理数的基本性质。
2. 教学重点：有理数的概念，有理数的运算规则。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔。
2. 学具：学生每人一本教材，练习本，铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：以气温变化为例，让学生了解有理数的实际应用。
2. 新课导入：通过气温变化实例，引出有理数的概念。
3. 例题讲解：（1）讲解有理数的定义，分类及表示方法。
（2）讲解有理数的基本性质。
4. 随堂练习：（1）让学生判断一些数是否为有理数，并说明理由。
（2）让学生举例说明有理数在实际生活中的应用。
5. 知识巩固：（1）讲解有理数的运算规则。
（2）让学生进行有理数运算的练习。
六、板书设计1. 有理数的定义、分类、表示方法。
2. 有理数的基本性质。
3. 有理数的运算规则。
七、作业设计1. 作业题目：（2）计算：(2)×(3/4)。
2. 答案：（1）3/4是有理数，因为它可以表示为分数；5是有理数，因为它可以表示为整数；√2不是有理数，因为它不能表示为分数或整数。
（2）(2)×(3/4) = 3/2。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对有理数的概念、分类、表示方法掌握情况较好，但在有理数运算方面还需加强练习。
2. 拓展延伸：（1）探讨无理数的概念。
（2）研究有理数的乘方和开方运算。
重点和难点解析1. 教学内容的详细程度与结构安排。
2. 教学目标的明确性与可达成性。
3. 教学难点与重点的识别与处理。
4. 教学过程中的实践情景引入与例题讲解。
5. 板书设计的系统性与清晰度。
2024年七年级数学开学第一课完整版课件
2024年七年级数学开学第一课完整版课件一、教学内容本节课选自七年级数学教材第一章《走进数学世界》的第1节《数学的魅力》。
详细内容包括数学的起源、发展，数学在日常生活中的应用，以及数学符号和基础术语的认识。
二、教学目标1. 让学生了解数学的起源和发展，认识到数学在生活中的重要性。
2. 培养学生对数学的兴趣，激发学习数学的热情。
3. 让学生掌握基本的数学符号和术语，为后续学习打下基础。
三、教学难点与重点教学难点：数学符号和术语的认识。
教学重点：数学在日常生活中的应用，以及数学符号和术语的掌握。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、黑板、粉笔学具：笔记本、教材五、教学过程1. 导入（5分钟）利用PPT展示数学在日常生活中的应用实例，引发学生对数学的思考，为新课的学习营造氛围。
2. 知识讲解（20分钟）（1）介绍数学的起源和发展，让学生了解数学的历史。
（2）讲解数学在日常生活中的应用，让学生认识到数学的重要性。
（3）讲解数学符号和基础术语，让学生掌握基本的数学表达方式。
3. 例题讲解（10分钟）结合教材中的例题，详细讲解数学符号和术语的使用方法，引导学生学会运用所学知识。
4. 随堂练习（10分钟）设计基础练习题，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
六、板书设计1. 板书数学的魅力2. 内容：（1）数学的起源和发展（2）数学在日常生活中的应用（3）数学符号和基础术语七、作业设计1. 作业题目：（1）列举3个生活中的数学应用实例。
（2）认识并写出5个数学符号和对应的含义。
2. 答案：（1）答案不唯一，合理即可。
（2）如：+（加号）、（减号）、×（乘号）、÷（除号）、=（等于号）（3）答案见教材P2页。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解数学的起源、发展以及在日常生活中的应用，让学生对数学有了更深入的了解。
课后，教师应关注学生对数学符号和术语的掌握情况，及时进行辅导。
同时，鼓励学生探索生活中的数学问题，将所学知识运用到实际中，提高数学素养。
初中数学第一课
主讲：XXX
姓名： 籍贯： 求学经历： 联系方式：
自我介绍
数学有用吗？
➢ 数学来源于生活
“数”的概念起源于“数（shǔ）”，正所谓数数。 在原始人时代，人们注意到一只羊与许多只羊，一只狼
与一群狼在数量上的差异，正是为了区分这些差异，人们逐 渐学会了数数。 “角”来源于对人的大小腿
➢ 两个位于中心的圆哪个大？
数学有趣吗？
➢ 这两条线是弯曲的吗？
数学有趣吗？
➢ 图中的圆是一个正圆吗？
不要相信 你的主观， 要用事实 说话！
数学有趣！
➢ 我们的祖先出于什么动机保存了火种？，但人类保存火种最原 始的动机，则是因为在漫漫黑夜中，被那光彩夺 目的火苗所吸引，对美丽的火焰着了迷。
而人类研究数学也一样，不仅仅是因为数学 有用，也因为人们对数学的美着了迷。当你学着 去感受数学的美的时候，你就会慢慢地，被它所 吸引。
如何学习数学？
➢ 预习 课前一定要把教材相关内容粗读一遍，了
解知识的大体框架，并把难以理解的知识 点圈出来，这样就可以做到有目的地去听 课。
如何学习数学？
➢ 听课 听课时着重听本节课的重难点、预习中的
疑点以及不同知识间的衔接。
如何学习数学？
➢ 作业 在做作业之前，一定要先将课本复习一遍
再做，做作业时尽量不翻看课本。
如何学习数学？
中考的形势很严峻，在这兵荒马乱的年 头，单兵作战只能让你离大部队越来越远， 正所谓百害而无一利，所以，一句话：
跟着老师走，准没错！
=？
+
数学有用！
➢ 毕达哥拉斯说：万物皆数！ ➢ 柏拉图说：世界由几何图形构造！
毕达哥拉斯，古希腊 数学家、哲学家。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
青蛙蹦几次就可以跳出井口了？
坐井观天的那只青蛙一天突然心血 来潮，想到外面的世界去看看，井 深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高， 如果这样青蛙要蹦几次才能跳出井 口呢？
青蛙永远也跳不出来
你能算出来小朋友吃烧饼所需要的 时间吗？
小朋友们在一起吃早餐，每桌坐五 个小朋友。五个小朋友吃五个烧饼 要五分钟，那么现在十六张桌子的 八十个小朋友要吃八十个烧饼，需 要多少分钟呢？
数学在社会学中的应用也非常广泛，在统计学 中更是如此。它甚至可以用来避免疫病流行或 减轻它们的影响力。当我们无法对全部人口采 取免疫措施时，数学可以帮助我们确定哪些人 必须注射疫苗以减少风险。
在艺术领域，数学仍然无处不在。音乐、绘画、 雕塑……所有门类的艺术都通过这样或那样的 方式得到数学的帮助。日本雕塑家潮惠三喜欢 用几何和拓扑学来创造自己的作品，通过数学 计算分割雕塑用的花岗岩。潮惠三说：“数学 是宇宙语言。”
5分钟
“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵 最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画 使人赏心悦目，诗歌能扣人心弦，哲学使人获 得智慧，科学可以改善物质生活，但数学却能 提供以上的一切。”这也就是数学独特的魅力 所在。
著名数学家华罗庚在其《数学的用场与发展》 一文中说“宇宙之大，粒子之微，火箭之速， 华工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁， 无处不用数学。”
每个人身上的尺子
你知道吗？我们每个人身上都携带着几把尺子。 假如你“一拃”的长度为 8 厘米，量一下你课桌 的长为 7 拃，则可知课桌长为 56 厘米。如果你 每步长 65 厘米，你上学时，数一数你走了多少 步，就能算出从你家到学校有多远。身高也是一 把尺子。如果你的身高是 150 厘米，那么你抱住 一棵大树，两手正好合拢，这棵树的一周的长度 大约是 150 厘米。因为每个人两臂平伸，两手指 尖之间的长度和身高大约是一样的。
要是你想量树的高，影子也可以帮助你的。你只要量一 量树的影子和自己的影子长度就可以了。因为树的高度 ＝树影长 × 身高 ÷ 人影长。这是为什么？等你学会比
例以后就明白了。你若去游玩，要想知道前面的山距你 有多远，可以请声音帮你量一量。声音每秒能走 331 米， 那么你对着山喊一声，再看几秒可听到回声，用 331 乘 听到回声的时间，再除以 2 就能算出来了。学会用你身 上这几把尺子，对你计算一些问题是很有好处的。同时， 在你的日常生活中，它ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ会为你提供方便 .
从这则故事中，我们可以感觉到，心态，思想， 精神，对于一个人有多么重要。消极的思想像 阴天，初一十五都不亮，而积极的思维和心态 则像太阳，照到哪里哪里亮。米卢有一句话非 常著名，他说，态度决定一切。确实，常常， 态度是可以决定一切的。
请数一数上面有多少个黑圆点。 （答案：一个没有）
你看见了一个旋涡吗？
1. 球鞋的鞋带有多种系法，哪一种系法用带最节 省？哪一种系法最快？ 2.一页杂志排版，是通栏装字多，还是分两栏装 字多？为读者阅读方便又应如何设计？ 3.图书馆一本20元的书被盗，应对偷书者罚款多 少，才能既起到警诫作用，又不失当？ 4.多速自行车的速度数是怎么确定的？ 5.十字路口的红、绿、黄灯的时间比多少才合适？ 6.一笔款子怎样存可以获得较多的利息？ 7.大宾馆的多部电梯，当客流较大时，怎样设计 运行方案才合理？
借助手指巧记进率
. 再考虑每相邻两个手指之间的进率，并进行 “巧”记，食指与拇指之间的张口较大，进率 是 1000 ，其余手指之间的张口较小，每相邻两 个手指间的进率是 10 。
借助手指巧记进率
在不同单位的换算中，我们常把进率记乱。针 对这个问题，我发明了一种巧妙方法，现以长 度单位为例说明。
1. 我们先把学过的同类单位按照从大到小 的顺序进行排列：千米、米、分米、厘米、毫 米。
2. 将排列好的单位依次用自己左手五个手 指表示。即用拇指表示千米，用食指表示 米，……用小指表示毫米。
有人说：数学是科学的皇后。古往今来，历代 哲学家都很重视数学，伟大的哲学家柏拉图曾 在自己家的门口写下了一句话：“不懂数学者 免进”。由此可见数学在哲学家心中的位置有 多么重要。
数学知识和数学思想在工农业生产和人们日 常生活中有极其广泛的应用。譬如，人们购物 后须记账，以便年终统计查询；去银行办理储 蓄业务；查收各住户水电费用等，这些便利用 了算术及统计学知识。此外，社区和机关大院 门口的“推拉式自动伸缩门”；运动场跑道直 道与弯道的平滑连接；底部不能靠近的建筑物 高度的计算；隧道双向作业起点的确定；折扇 的设计以及黄金分割等，则是平面几何中直线 图形的性质及解Rt三角形有关知识的应用。
同住的同窗见了忙问何故。书生想反正就 要回去了，说出来也无妨。便如实相告。 同窗听了哈哈大笑，连声说恭喜恭喜。书 生又不解。敢问喜从何来啊。同窗便说。 此乃高中的先兆哇．把菜种到墙头上去了， 这种菜的地方可真是够高啊，高种者，高 中也．所以，家还是不急着回，和我一起 去考，肯定高中。后来书生听从劝说，果 然皇榜高中。
（其实它们是一个个同心圆）
其实一样大！
两个位于中心的圆哪个大？
用尺量一下，这两条线是弯曲的吗? 它们实际上是平行的。
这两条竖线哪一条长？ 实际上一样长
线段AB长还是BC长？量量看。
不信吧？图中的圆确实是一个正圆形。
1.桌子上还剩几根蜡烛？
桌子上原来有12支点燃的蜡烛， 先被风吹灭了3根，不久又一 阵风吹灭了2根，最后桌子上 还剩几根蜡烛呢？
从前有一位进京赶考的书生，考前，一个晚 上他断断续续做了一个梦。这个梦大概是这样的， 他梦见自己在种青菜，但是这菜呢，是种在墙头 上的。书生百思不得其解。每二天他便去请教了 算命先生。算命先生倒是一个老实人，长叹一口 气说，算了算了，你这钱我也不收你的了，这次 大考你是没有一点希望的啦，赶快卷铺盖回家吧。 书生不解。算命的说，种菜种到墙头上去了，你 这不是找错地方了吗没戏没戏。回家去吧。书生 觉得很有道理，就收了铺盖要回家。