第5章 零件的疲劳强度分析(补充)-学生分析
零件疲劳强度
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机械零件的疲劳强度
三、极限应力线图（等寿命疲劳曲线）
机械零件材料的疲劳特性除用s－N曲线表示外，还可用极限应力线图来描述。
该曲线表达了不同循环特性时疲劳极限的特性。
在工程应用中，常将等寿命曲线用直线来近似替代。
σa
A'
D'
G'
σ-1 σ0/2
45º
45º
o σ0/2
σS σB
s 1e
OM OK s a ses m
k N s 1
Kss a ss m
N' 135º
C σm
机械零件的疲劳强度
2、平均应力为常数m=C （弹簧）
当载荷加大到使应力达到M‘ 时刚好要产生 疲劳破坏，故安全系数S为：
SkNs1(Kss)sm Ks(smsa)
σa
A M' D
M
o
G N'
N
C σm
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G
N
N'
135º
C σm
机械零件的疲劳强度
1、循环特性系数为常数：r=C （回转轴）
σa
A
作KM / /AG 线：
kNσ-1/Kσ
K
σ'a σa
M'
D
M
G
N
o σm
σ'm σS
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s
s
' a
s
' m
s
' m
s
' a
sa sm sm sa
OM ' OA
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第五章__材料的疲劳性能(1)分析
疲劳微裂纹形成的三种形式
表面滑移带开裂解释 1）在循环载荷作用下，即使循环应力未超过材料屈服强 度，也会在试样表面形成循环滑移带 2）循环滑移带集中于某些局部区域（高应力或簿弱区） 3）循环滑移带很难去除，即使去除，再次循环加载时， 还会在原处再现 （驻留滑移带）
特征： 1）驻留滑移带一般只在表面形成，深度较浅，随循环次数 的增加，会不断地加宽 2）驻留滑移带在表面加宽过程中，会出现挤出脊和侵入 沟，在这些地方引起应力集中，引发微裂纹
四：疲劳裂纹扩展速率
试验表明：测量疲劳裂纹长度和循环周数的关系如图
疲劳裂纹扩展曲线
Δσ2﹥Δσ1
从图可知： 1）曲线的斜率da/dN（疲劳裂纹扩展速率）在整个过程中 是不断增长的 2）当da/dN无限增大，裂纹将失稳扩展，试样断裂 3）应力增加，裂纹扩展加快，a-N曲线向左上方移动，ac相 应减小 结论：裂纹扩展速率da/dN 和应力水平及裂纹长度有关 根据断裂力学： 可定义应力强度因子幅为
特征 1）疲劳源区比较光滑（受反复挤压，摩擦次数多） 2）表面硬度因加工硬化有所提高 3）可以是一个，也可能有多个疲劳源（和应力状态及 过载程度有关）
疲劳裂纹扩展区
是疲劳裂纹亚临界扩展的区域
特征 1）断口较光滑，分布有贝纹线（或海滩花样），有时还有 裂纹扩展台阶 2）贝纹线是疲劳区的最典型特征，贝纹线是以疲劳源为圆 心的平行弧线，凹侧指向疲劳源，凸侧指向裂纹扩展方向 3）近疲劳源区贝纹线较密，远离疲劳源区贝纹线较疏
5.2 疲劳破坏机理
一：金属材料疲劳破坏机理
疲劳裂纹的萌生
1）在材料簿弱区或高应力区，通过不均匀滑移， 微裂纹形成及长大而完成 2）定义裂纹长度为0.05—0.10mm时为裂纹疲劳 核，对应的循环周期为裂纹萌生期
疲劳强度基础知识及分析计算实例[知识探索]
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成时间推迟。先进行高应力作用则易形成裂纹，后续低应力能使
裂纹扩展。
对于随机载荷下的疲劳试验结果表明，由于“加速”和
“迟滞”效应相互综合。最终结果与加载顺序差异不大。 （但统2）计结累果积表损明伤D的D=平均Nn值ii ,试验D =数1.据0。大若多将数D介看于作0为.3随～机3.0变之量间。，则
D服从对数正态分布
疲劳曲线
1）材料的疲劳极限：寿命N趋于无穷大时所对应的应力的极 限值.
“无穷大”一般被定义为： 钢材，107次循环；
焊接件，2×106次循环 有色金属，108次循环。
疲劳曲线 1）疲劳曲线
是在应力比 r 一定时，表示疲劳极限与循环次数 N 之间关系的曲线。
疲劳曲线 基本S－N曲线
R=-1 (Sa=Smax)条件下得到的S-N曲线。用一组 标准试件，在R=-1下，施加不同的Sa，进行疲劳试验， 得到S-N曲线。
R=-1
Sa
Sm>0, 对疲劳有不利的影响； Sm<0, 压缩平均应力存在，对疲劳 是有利的。 喷丸、挤压和预应变残余压应力 提高寿命。
R 增大
Sm<0 Sm=0 Sm>0
N
疲劳曲线
2） Sa-Sm关系 如图，在等寿命线上， Sm，Sa； SmSu。
Haigh图: (无量纲形式) N=107, 当Sm=0时，Sa=S-1；
疲劳曲线
S－N曲线数学表达式
1) 幂函数式
Sm.N=C
m与C是与材料、应力比、加载方 式等有关的参数。
二边取对数，有: lg S=A+B lgN
S-N间有对数线性关系； 参数 A=LgC/m, B=-1/m。
疲劳曲线
2) 指数式 ： ems.N=C
疲劳强度分析
r＝-1
107
N
选取以平均应力m为横轴, 应力幅a为纵轴的坐标系
a
对任一循环,由它的a和m
P
a
便可在坐标系中确定一个对应
的P点
O m
m
若把该点的纵横坐标
相加,就是该点所代表的应
力循环的最大应力即 a m max
由原点到P点作射线OP其斜率为
（3）构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即 max= min .
若将静应力视作交变应力的一种特例,则其循环特征
r 1 a 0
m max
O
min=0
max
t
交变应力
随时间周期变化应力。
应力比
R
m in（循环特征）
m ax
R 1 对称循环，R 0 脉动循环，R 1 静载荷
例 上例中的阶梯轴在不对称弯矩和的交替 作用下，并规定。试校核轴的疲劳强度。
解：（1）求 max 、 min 、 a 、 m 。
max
M max W
1200
191MPa
40 103 3
32
r5
m in
1 4
m
ax
47.8MPa
40
50
a
1
2
max
1， 1
式中 1 、 1 分别为光滑小试件在弯曲、
扭转时的疲劳极限； 1， 、 1，分别为光滑大
试件在弯曲、扭转时的疲劳极限 。
（3）构件表面质量的影响
加工精度在表面形成切削痕迹会引起不同 程度的应力集中。加工表面的影响用表面
机械零部件的疲劳寿命分析与优化设计
机械零部件的疲劳寿命分析与优化设计概述机械零部件的疲劳寿命分析和优化设计对于确保机械设备的可靠性和使用寿命至关重要。
疲劳失效是导致机械零部件损坏和事故的主要原因之一。
本文将介绍疲劳寿命的概念和常见分析方法，并探讨如何通过优化设计提高零部件的疲劳寿命。
疲劳寿命概念疲劳寿命是指机械零部件在循环应力的作用下失效之前能够承受的循环应力次数。
循环应力是指零部件在交变荷载作用下所受到的应力变化。
疲劳寿命可以通过应力-寿命(S-N)曲线来表示，该曲线描述了应力水平和所能承受的循环次数之间的关系。
疲劳分析方法1. 应力分析：对于机械零部件，必须首先进行应力分析，确定零部件在使用条件下所受到的应力水平和变化。
2. 材料特性分析：机械材料的疲劳寿命与其材料特性密切相关。
通过对材料的化学成分和热处理工艺等进行分析，可以确定材料的疲劳强度和寿命。
3. 循环载荷分析：确定作用在机械零部件上的循环载荷，包括振动载荷、冲击载荷等。
在实际情况中，往往会有多种载荷同时作用在零部件上，需要综合考虑不同载荷对疲劳寿命的影响。
4. 疲劳寿命预测：根据应力分析和材料特性，利用疲劳寿命预测模型，可以预测机械零部件在给定载荷下的疲劳寿命。
优化设计方法1. 材料选择：选择具有较高疲劳强度和寿命的材料，可以提高零部件的疲劳寿命。
例如，使用高强度钢材代替低强度钢材，可以提高零部件的抗疲劳能力。
2. 结构设计：通过优化零部件的结构设计，可以降低应力集中和应力变化幅度，从而延长疲劳寿命。
例如，合理设计零部件的圆角和倒角，可以缓解应力集中现象。
3. 表面处理：通过表面处理方法，如喷砂、磨削等，可以改善零部件表面的粗糙度和残余应力分布，提高疲劳强度。
4. 使用条件优化：调整机械设备的使用条件，如减小振动幅度、合理控制载荷大小等，可以减小零部件的疲劳应力，延长其寿命。
案例分析以一台发动机连接杆为例，进行疲劳分析和优化设计。
首先，进行应力分析并确定连接杆在使用条件下的应力水平和变化。
机械设计中的疲劳强度分析
机械设计中的疲劳强度分析在机械设计领域，疲劳强度是一个至关重要的考量因素。
当机械零部件在循环载荷作用下工作时，即使所承受的应力远低于材料的屈服强度，经过一定的循环次数后，也可能会发生突然的断裂，这种现象被称为疲劳失效。
疲劳失效是机械零件和结构失效的主要形式之一，它往往会带来严重的后果，如设备损坏、生产停滞甚至人员伤亡。
因此，在机械设计过程中，对疲劳强度进行准确的分析和评估具有极其重要的意义。
要理解疲劳强度，首先需要了解疲劳破坏的特点。
与静态载荷下的破坏不同，疲劳破坏具有以下几个显著特征。
其一，疲劳破坏是在循环载荷作用下逐渐发展的，其破坏过程通常经历了裂纹萌生、裂纹扩展和最终断裂三个阶段。
在初始阶段，微观裂纹在材料表面或内部的缺陷处形成，随着循环次数的增加，裂纹逐渐扩展，直到达到临界尺寸时发生突然的断裂。
其二，疲劳破坏时，零件所承受的最大应力通常远低于材料的抗拉强度，甚至可能低于屈服强度。
这是因为疲劳破坏是由循环应力引起的累积损伤导致的，而不是一次性的过载。
其三，疲劳破坏对零件的表面状态和内部缺陷非常敏感。
零件表面的粗糙度、划痕、腐蚀等都会加速疲劳裂纹的萌生和扩展，而内部的夹杂物、气孔等缺陷也会降低材料的疲劳强度。
那么，如何对机械零件的疲劳强度进行分析呢？目前，常用的方法主要有两种：试验法和分析法。
试验法是通过对实际零件或试样进行疲劳试验来确定其疲劳强度。
这种方法直观可靠，但成本较高，且试验周期长。
在疲劳试验中，通常将试样或零件在特定的加载条件下进行循环加载，直到发生疲劳破坏。
通过记录加载次数和应力水平，可以得到零件的疲劳寿命曲线，即 SN 曲线。
SN 曲线反映了应力水平与疲劳寿命之间的关系，是评估零件疲劳强度的重要依据。
然而，由于试验条件的限制，试验法往往难以完全模拟零件在实际工作中的复杂载荷和环境条件。
分析法则是基于材料的力学性能和零件的几何形状、载荷条件等，通过理论计算或数值模拟来预测零件的疲劳强度。
材料失效分析(第五章-疲劳)
§2
疲劳裂纹萌生与扩展机理（模型）
一、疲劳裂纹萌生机理 1、挤出挤入模型—Wood模型
10
金属表面形成的挤出脊与挤入沟
11
2、位错销毁模型—藤田模型
两列平行的异号刃位错，在相距几个原子间隔 （约10埃）的两平行滑移面上互相对峙塞积；
由于这种位错排列所产生的高拉应力引起原子 面分离，形成孔洞
12
20
锯齿形断口或棘轮花样
轴类零件在交变扭转应力作用下产生的 有应力集中（轴颈）+扭矩作用
多源裂纹
裂纹以螺旋状方式向前扩展，最后汇合于轴的中央 若为单向交变扭转应力——棘轮花样 若为双向交变扭转应力——锯齿状断口
21
锯齿形断口
棘轮花样
22
3、瞬断区
形貌：具有断口三要素（放射区、剪切唇）的特征
对于塑性材料，断口为纤维状、暗灰色 对于脆性材料，断口为结晶状 位置：自由表面 断面中心
7
4、疲劳断裂过程
疲劳裂纹的萌生: 表面（次表面、内部） 疲劳裂纹的扩展（两个阶段）
8
第一阶段：裂纹起源于材料表面，向内部扩展
范围较小，约2—5个晶粒之内 显微形貌不好分辨 与拉伸轴约成45°角，裂纹扩展主要是由于τ 的作用
扩展速度很慢，每一应力循环只有埃数量级
第二阶段：断面与拉伸轴垂直，凹凸不平 裂纹扩展路径是穿晶的 扩展速度快，每一应力循环微米数量级 显微特征：疲劳辉纹
3、空穴模型—Mott模型
由于螺位错围绕着环形通道，进行连续交叉滑移运动， 结果从表面上挤出了材料的一个舌片，并相应地形成 了一个空穴，这个空穴就是疲劳裂纹源
13
4、位错交叉滑移模型—Cottrell和Hull模型
14
二、疲劳裂纹扩展模型
机械零件的疲劳强度
机械零件的疲劳强度
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强度极限越 高的钢敏感系数 q值越大，对应 力集中越明显。
铸铁：
若同一剖面上有 几个应力集中源，则 应选择影响最大者进 行计算。
机械零件的疲劳强度
3.3.2 尺寸的影响 零件截面的尺寸越大，其疲劳强度越低。 尺寸对疲劳强度的影响可用尺寸系数
表示，
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机械零件的疲劳强度
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2020/11/18
机械零件的疲劳强度
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机械零件的疲劳强度
3.2疲劳曲线和极限应力图 σ 3.2.1疲劳曲线（σ-N曲线）
N — 应力循环次数 σrN — 疲劳极限（对应于N） N0 — 循环基数（一般规定为
σrN
σr
）
σr —疲劳极限（对应于N0）
机械零件的疲劳强度
（2）绘制零件的许用极限应力图
S点不必进行修正 A′（0，278.5） B′（400，222.8） S （1000，0）
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机械零件，278.5）
A′（0，278.5） B′（400，222.8） S （1000，0）
B（400，400）
E
M＇
M（520，280）
B′（400，222.8）
E′
135°
O
σm
S（1000，0）
M点落在疲劳安全区OA′E′以外，该零件发生疲劳破坏。
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机械零件的疲劳强度
例3 某轴只受稳定交变应力作用，工作应力
材料的机械性能
，
，轴上危险截面的
，
，
。
（1）绘制材料的简化极限应力图；
（2）用作图法求极限应力及安全系数（按r=c加载和无限寿
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•
Mahle公司的活塞销试验
• 右图为试验和分析的关系性
活塞销孔疲劳
高压腔压力：0～25 MPa 低压腔压力：0～5 MPa 波形：正弦，相位差180° 频率：15 Hz 107 次循环需8X24h
连杆疲劳强度试验（Rig Test）
• 电液伺服试验台（大头动力润滑，磨损不能模拟）
滑动轴承零部件试验（Rig testing）
• Underwood 轴承试验（多用）：偏心块调整轴承载 荷
• Sapphire 轴承试验：液压油调整轴承载荷 • 用于轴承轴承可靠性，但难以和发动机测试关联
活塞销磨损试验
• • • 要体现销座的弯曲变形 油雾和点滴泵润滑 电液伺服高频模拟销孔合力（气体力、惯性力、连 杆力），保证合力方向 浮式销慢速旋转 仍难以和发动机试验关联，可考察表面粗糙度、处 理度
•
•
4通道轮胎耦合道路模拟试验机（4-poster）
MTS和Instron 电液伺服试验设备）
16通道轴耦合道路模拟试验机
2通道摩托车轮胎耦合道路模拟试验机
Honda的3通道轴耦合道路模拟试验机
曲轴疲劳强度试验方法
• Rig testing：曲柄销圆角应力 • 钢轴：107 球铁：5x106 • 几个小时完成疲劳试验
荷计数的得到的等效载荷，多为正弦载荷。计数组的个数、载 荷施加顺序、载荷施加频率对试验结果是有影响的 • 2、摩托车和汽车的道路模拟试验机。能再现整车受到的实际载 荷，还能滤掉对疲劳影响很小的载荷（如107），加速疲劳试验 进程 3、摩托车和汽车的在试车场进行耐久试验。试车场包含了可能 遇到的典型路面：大正弦路、比利时路、搓板路 4、本田摩托（上海研究所）的100米“典型路面”测量路谱， 得到载荷谱，然后进行耐久试验？
零件的载荷谱和应力谱
• • • 动态应变仪可测量零件应力历程 有限元分析可计算零件应力历程 如何计算疲劳强度？？
简单应力循环（对称和脉动）
• 最大应力，最小应力（应力幅、平均应力，应力比）
Smax Smin Sm 2
Smax - Smin Sa 2
Smin R Smax
随机应力循环
• 随机应力和简单应力的如何等效？
S-N曲线
• • S-N曲线：对称循环应力下的试验，疲劳主要取决于 应力循环次数，受应力波形、频率影响不大， 有限寿命和无限寿命： 钢：107 次：无限寿命 铝：人为指定，如2X107 或5X107
材料的疲劳极限
• 一定的循环特征（应力比R=-1，或R=0 ），一定的循 环次数（钢107,铝要指定)下的最大应力（对R=-1来 说就是应力幅）
含平均应力的疲劳极限图的简化形式
• Gerber抛物线公式
•
Goodman直线公式，偏保守，简单，最常用
•
其他公式（折线）
Goodman-Smith、Haigh曲线
QT800的疲劳极限图
•
•
• • •
以平均应力为横坐标，最大应力（=平均应力+应力幅）为纵坐 标得点L，从原点过L作直线交于点F，得安全系数。n F / a 2 max 2 直线斜率k一定，则R一定。 k max m max min 1 R 用的是同一R下，应力幅比值。 问题：疲劳极限多是弯曲试验得到，拉压，扭转疲劳极限是不 同的，非弯曲受载应用该弯曲疲劳极限图不合理。 注意：安全系数有不同的定义方法
S（ -1 R -1)
S （ 0 R 0)
材料疲劳强度的估算
高周疲劳和低周疲劳
• 低周疲劳、高周疲劳、安全寿命 • 高周疲劳：S-N曲线 低周：e-N曲线
疲劳计算
如平均应力不为0，修正S—N曲线 （Smith、 Goodman、Goodman-Smith、Haigh、等寿命曲线等）
• 左Smith图纵坐标：σmax, σmax 右图纵坐标：σa
• • •
疲劳强度计算
• • • • 疲劳破坏：零件在变应力下的失效 金属材料的疲劳极限远小于强度极限，约1/3左右 45钢 σ-1=260MPa， σb=600MPa 疲劳破坏没有明显的塑性变形，疲劳断口的典型形貌 特征 断口分析：电镜扫描（SEM）+能谱分析（EDS）
疲劳强度计算
• • • • S-N曲线 Goodman曲线（Goodman-Simth,Haigh图） 雨流计数法 Miner准则
• 任意的应力循环（随机载荷）怎样应用？
复杂载荷的处理——载荷计数
随机疲劳载荷等效处理——载荷计数（循环次数）
• • 各种计数方法：峰值计数、幅值计数、雨流计数 雨流计数法最常用
雨流计数
疲劳试验
• 0、整机试验复杂，成本高，优先零部件试验 • 1、零部件试验中，真实载荷复杂，难以施加。可施加根据载
内燃机零件强度 分析与疲劳试验
参考书：《材料力学—金属疲劳》 《疲劳强度》 《结构疲劳强度》
静强度计算
• • • 用于受静载零件和不太重要受变载零件 可用于对受变载荷零件的初步计算。 静载下零件失效（failure）形式：⑴屈服 ⑵断裂 （脆性或者韧性断裂） 第一强度理论：最大拉应力（最大主应力）：用于脆 性金属，如铸铁 第三强度理论：最大剪应力：塑性材料，屈雷斯加应 力（ Tresca） 第四强度理论：歪形能理论，米塞斯应力（ von mises）
大应变低周疲劳寿命主要由应变控制（e-N曲线）
影响疲劳强度的因素
多种载荷下的疲劳寿命（S-N曲线的应用）
疲劳损伤线性累积（Miner法则）
复杂载荷的处理
• 疲劳主要取决于最大、最小应力（应力幅和 平均应力），应力循环的次数。波形、频率 对疲劳影响较小（正弦和三角波差别不大） • 平均应力为零的正弦应力：S-N曲线 • 平均应力不为零的正弦应力：Goodman图 • 多个正弦应力的作用：Miner准则