北师大版七年级数学上册第二单元测试题
北师大版七年级数学上册第二章测试题
七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测试题一．选择题（每题3分，共18分） 1． 下面的说法错误的是（ ）．A ．0是最小的整数B ．1是最小的正整数C ．0是最小的自然数D ．自然数就是非负整数2．陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为-6℃，西安市的最低气温为2℃，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低（ ）A ．8℃B ．-8℃C ．6℃D ．2℃ 3．算式（-343）×4可以化为（ ）。
A. -3×4-43×4 B. -3×4+3 C. -3×4+43×4 D. -3×3-34.下列说法中正确的是（ ）①同号两数相乘，积必为正 ②1乘以任何有理数都等于这个数本身 ③ 0乘以任何数的积均为0 ④-1乘以任何有理数都等于这个数的相反数A.①②③B. ①②④C. ①②③④D. ①③④ 5．计算2-（-1）2等于( )A ．1B ．0C ．-1D ．3 6．若n a ＞0（n 取正偶数），则下列说法正确的是（ ）A ．a 一定是负数B ．a 一定是正数C ．a 可能是正数也可能是负数D ．a 可能是任何数 7、a 为有理数，下列说法中，正确的是（ ）。
． A ．（a+12）2是正数 B ．a 2+12是正数 C ．－（a －12）2是负数 D ．－a 2+12的值不小于12 8．已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小 ，那么一定是 ( )A ．这两个有理数同为正数 B. 这两个有理数同为负数C. 这两个有理数异号 D. 这两个有理数中有一个为零 9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），且原细菌死亡。
若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程中要经过（ ）A.1小时B.2小时C.3小时D.4小时10．四个各不相等的整数a,b,c,d,它们的积9a b c d ⋅⋅⋅=，那么a b c d +++的值为（ ）二．填空题（每题3分，共12分） 11．52-的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ． 12．数轴上点A 表示数-1,若|AB|=3,则点B 所表示的数为__________________｡ 13．若a<0，b<0，│a│<│b│，则a －b________0。
北师版七年级数学上册第二章综合测试卷含答案
北师版七年级数学上册第二章综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．【2022·江西】下列各数中，负数是( )A ．－1B ．0C ．2D ．3 2．－7的相反数是( )A ．－7B ．－17C ．7 D.17 3．下列各数中最大的是( )A ．－3B ．－2C ．0D ．14．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是－1，那么点B 表示的数是( ) A ．0 B ．1C ．2D ．35．下列计算中，正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3C ．(－3)2÷(－2)2＝32 D ．0－7－2×5＝－176．【母题：教材P 64习题T 1】【2022·湖州】2022年3月23日下午，“天宫课堂”第2课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，某平台进行全程直播，某一时刻观看人数达到3 790 000人，用科学记数法表示3 790 000，正确的是( )A．0.379×107 B．3.79×106C．3.79×105D．37.9×105 7．【2023·重庆一中模拟】有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是()A．|a|＞|c| B．a＋c＜0 C．abc＜0 D.ab＝18．下列说法中，正确的是()A．一个有理数不是正数就是负数B．|a|一定是正数C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D．两个数的差一定小于被减数9．已知|a＋3|＝5，b＝－3，则a＋b的值为()A．1或11 B．－1或－11 C．－1或11 D．1或－11 10．【新考法】小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a ＋b的值为()A．－6或－3 B．－8或1C．－1或－4 D．1或－1二、填空题(每题3分，共24分)11．【母题：教材P 26习题T 3】在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有________________________，分数有________________________．12．【跨学科】等高线指的是地形图上高度相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．吐鲁番盆地的等高线标注为－155 m ，表示此处的高度________海平面155 m ．(填“高于”或“低于”) 13．近似数2.30精确到__________位．14．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于________．15．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是________．16．【母题：教材P 39习题T 3】有5袋苹果，每袋以50千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下(单位：千克)：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是________．17．若x ，y 为有理数，且(3－x )4＋|y ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 025的值为________．18．当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中．通常，一个“二维码”由1 000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1 000个方格只有200个方格作为数据码，根据相关数学知识，这200个方格可以生成2200个不同的数据二维码，现有三名网友对2200的理解如下：YYDS(永远的神)：2200就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数；DDDD(懂的都懂)：2200等于2002；JXND(觉醒年代)：2200的个位数字是6.其中对2200的理解错误的网友是________(填写网名字母代号)．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分)19．【母题：教材P29习题T2】将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列．(用“＜”号连接起来)－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3|.20．【母题：教材P 73复习题T 6】计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＋15＋27＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65；(2)－(－1)＋32÷(1－4)×2；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－162÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－132÷|－6|2;(4)(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．21．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2.求a ＋ba ＋b ＋c＋m 2－cd 的值．22．【新考法】若“⊗”表示一种新运算，规定a ⊗b ＝a ×b ＋a ＋b ，请计算下列各式的值． (1)－6⊗2； (2)[(－4)⊗(－2)]⊗12.23．在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＋|a ＋1|的值．24．学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．鲁能巴蜀中学七年级的小张同学从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩1 500只，喜欢统计的小张本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以1 500只为标准，其中每天超过1 500只的记为“＋”，每天不足1 500只的记为“－”，统计表格如下：(1)本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？(2)本周共使用口罩多少只？(3)若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，且本周所用的普通医用口罩和N95型口罩数量之比为4：1，求本周七年级所有同学购买口罩的总金额．25．【规律探索题】观察下列等式并回答问题．第1个等式a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13，第2个等式a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15，第3个等式a 3＝15×7＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17，第4个等式a 4＝17×9＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19…… (1)按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式； (2)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．答案一、1.A 【点拨】正数有2，3，负数有－1，0既不是正数也不是负数，故选A.2．C3．D 【点拨】将选项中各数由小到大排列为－3<－2<0<1，故选D.4．D 【点拨】由题意可得原点O 的位置，如图所示，那么点B表示的数是3，故选D.5．D 【点拨】－2－1＝－3，A 错误；3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝3×(－3)×3＝－27，B 错误；(－3)2÷(－2)2＝9÷4＝94，C 错误；0－7－2×5＝0－7－10＝－17，D 正确．故选D.6．B 【点拨】根据科学记数法的概念可得3 790 000＝3.79×106，故选B.7．C 【点拨】由数轴可知，a ＜b ＜c ，因为a ＋b ＝0，所以a ＜0，b >0，a ＝－b ，所以c >0.|a |＝|b |＝b <c ＝|c |，故A 错误；a ＋c ＝－b ＋c ＝c －b >0，故B 错误；a <0<b <c ，则abc <0，故C 正确；a b ＝－bb ＝－1，故D 错误，故选C.8．C 【点拨】0是有理数，它不是正数，也不是负数，故A 错误；|a |不一定是正数，有可能为0，故B 错误；若a ＋b >0，a ≤b ，则a ≤0，b >0或a >0，b >0，故C 正确；2－(－1)＝3>2，故D 错误．故选C.9．B 【点拨】|a ＋3|＝5，则a ＋3＝±5，解得a ＝－8或a ＝2，则a ＋b ＝－8＋(－3)＝－11或a ＋b ＝2＋(－3)＝－1，故选B.10．A 【点拨】如图，设内圈上的数为c ，外圈上的数为d .因为(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋(－7)＋8＝4，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以内外两圈的和都是2，横、竖的和也都是2. 由－7＋6＋b ＋8＝2，得b ＝－5； 由6＋4＋b ＋c ＝2，得c ＝－3； 由a ＋c ＋4＋d ＝2，得a ＋d ＝1.当a ＝－1时，d ＝2，则a ＋b ＝－1＋(－5)＝－6； 当a ＝2时，d ＝－1，则a ＋b ＝2＋(－5)＝－3.故选A.二、11.－4，－0.8，－15，－343，－|－24|；＋8.3，－0.8，－15，－34312．低于13．百分 【点拨】2.30精确到小数点后两位，即百分位． 14．0；－4 【点拨】设|a |≤3.14，其中正有理数有a 1，a 2，a 3，…，则负有理数有－a 1，－a 2，－a 3，…，还有0，a 1＋a 2＋a 3＋...＋0＋(－a 1)＋(－a 2)＋(－a 3)＋ 0不小于－4而不大于3的整数有－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，则所有整数加起来为－4.15．－3或1 【点拨】设这个数为a ，当a ＜－1时，－1－a ＝2，解得a ＝－3；当a ＞－1时，a －(－1)＝2，解得a ＝1.16．244千克 【点拨】4＋(－5)＋3＋(－2)＋(－6)＝－6(千克)，所以这5袋苹果的总质量为50×5－6＝244(千克)．17．－1 【点拨】由题意，可知3－x ＝0，y ＋3＝0，解得x ＝3，y ＝－3.所以⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 025＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－32 025＝(－1)2 025＝－1. 18．DDDD 【点拨】2200就是200个2相乘，所以YYDS 理解正确；2200是200个2相乘，2002是2个200相乘，所以2200不等于2002，所以DDDD 理解错误；因为21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，所以2n 的个位数以2，4，8，6为一个周期循环出现．因为200÷4＝50，所以2200的个位数是6，所以JXND 理解正确．故填写DDDD.三、19.【解】如图所示．－22＜－2.5＜－|－2|＜0＜－(－1)＜|－3|.20．【解】(1)原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－37＋27＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤15＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－65 ＝－17－1＝－87.(2)原式＝1＋9÷(－3)×2＝1＋(－3)×2＝1－6＝－5.(3)原式＝136÷⎝ ⎛⎭⎪⎫162÷36 ＝136×36×136＝136.(4)原式＝1＋(－2.45－2.55)×8＝－39.21．【解】由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2，所以m 2＝4.所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd ＝00＋c＋4－1＝0＋4－1＝3. 22．【解】(1)－6⊗2＝－6×2＋(－6)＋2＝－16.(2)[(－4)⊗(－2)]⊗12＝[－4×(－2)＋(－4)＋(－2)]⊗12＝2⊗12＝2×12＋2＋12＝312.【点拨】观察新运算法则，找出新运算规律，把新运算转换成几种已学习过的基本运算，同时要注意运算顺序．23．【解】因为OA ＝OB ，a <0<b ，所以a ＋b ＝0，a ＝－b .由数轴知b ＞1，所以a ＜－1，所以a ＋1＜0，所以原式＝0＋1－a －1＝－a .24．【解】(1)因为以1 500只为标准，其中每天超过1 500只的记为“＋”，每天不足1 500只的记为“－”，且48＞11＞－5＞－14＞－20，所以周一七年级同学使用口罩最多，数量是1 500＋48＝1 548(只)．(2)1 500×5＋(48－20＋11－14－5)＝7 520(只)．所以本周共使用口罩7 520只．(3)购买普通医用口罩的金额为1×7 520×44＋1＝6 016(元)， 购买N 95型口罩的金额为3×7 520×14＋1＝4 512(元)，所以本周七年级所有同学购买口罩的总金额为 4 512＋6 016＝10 528(元)．25．【解】(1)第5个等式：a 5＝19×11＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫19－111； 第6个等式：a 6＝111×13＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫111－113. (2)a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫15－17＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫17－19＋…＋12×(1199－1201)＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋17－19＋…＋1199－1201)＝12×200201＝100201.。
北师大版七年级上册数学第二章测试题及答案
北师大版数学七年级上册第二章测试卷评卷人得分一、单选题）1．下列说法正确的是（A ．整数包括正整数和负整数 C ．有理数中不是正数就是负数B ．分数与整数统称为有理数 D ．0 是最小的整数2．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作 500 元，那么支出 237 元应记作（ ） A ．﹣500 元B ．﹣237 元C ．237 元D ．500 元D ．1 或5D ．(−2)23．x 是 2 的相反数，︱y ︱=3，则 x －y 的值是（ ） 1或 5A ． 5B ．1C ．4．下列各式运算结果为负数的是（ A ．−(−2)B ．−|−1|）C ．215．5 个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2018 年 10 月 15 日 20 时应是（）A ．纽约时间 2018 年 10 月 15 日 5 时 C ．汉城时间 2018 年 10 月 15 日 19 时B ．巴黎时间 2018 年 10 月 15 日 13 时 D ．伦敦时间 2018 年 10 月 15 日 11 时6．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用 科学记数法表示正确的是（A ．6.8×10元 B ．6.8×10 元）C ．6.8×10元 D ．6.8×10元 9 8 7 6 7．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为 a 、b ，下列式子成立的是（ ）A ．ab ＞0B ．a+b ＜0C ．（b ﹣1）（a+1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞08．下列等式中不成立的是（）A ．− (− ) − |− | = 1 1 11) ÷ (− 1 ) = (− 1) × (−15)B ．(− 34122 15 2C ． ÷ 1.6 ÷ = × × 1 31 5 43D ．(− )1÷ 0.5 = 5(− 1) × 1 5 45 8 52评卷人得分二、填空题9．扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是__．10．绝对值小于4的负整数的积是_______.11．按照图中所示的操作步骤，若输入x的值为-3，则输出的有理数是_______.12．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是________．11113．已知ab2a 10_______.，则ab(a 1)(b 1)(a 2016)(b 2016)14．如图，在数轴上点A表示数1，现将A沿x轴作如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动A1A1A2A29个单位长度到达点，按照这种规律移动下去，则点A，点之间的长度是_______.A A14313得分三、解答题15．画出一条数轴，把下面各数表示在该数轴上，并用“＞”连接.11-4，0，3，-1，1，2，2216．将下列有理数分别填在相应的集合里：11135，51.07，-1，，102.12-2，5，-0.3，，0，4正数集合：{整数集合：{17．计算：…}；负数集合；{…}；分数集合：{…}；…}.（1）(−+)×(−78)；21113362（2）−24×(−1)4−|−12|÷[−()]；123（3）−18 ÷ (−3) + 5 × (− 1) − (−15) ÷ 5.2 2a b a 2017 18．已知：a ，bc ，d 互为相反数， c d ( )互为倒数，且a 不等于零．求 2016100a b 的值．19．现有一批水果包装质量为每筐 25 千克,现抽取 8 框样品进行检测,结果称重记录如下(单 位：千克):27，24，25，28，21，26，22，27.为了求得 8 筐样品的总质量，我们可以选取一 个恰当的基准数进行化简计算．(1)如果选择以 25 千克基准；用正、负数填写下表： 原质量 28 21 26 22 27 与基准数的差________________________(2)这 8 筐水果的总质量是多少?| x 5| (y 4) 0，求(x y )20．已知有理数 x ，y 满足 的值.2 201821．某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负.某天自 A 地出发，所走路 程（单位：千米）为： +22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5.问：（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A 地的什么地方？距离 A 地多远？ （2）若每千米耗油 0.06 升，则今天共耗油多少升？22．如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电 磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了 0.0000524 秒.已知电磁波的 传播速度为3.0108米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离.（结果用科学记数法表示）23．阅读与理解：如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．A B A B D C D C例如：从到记为：→ （+1，+4），从到记为：→ （﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中→ （，）→ （，）B C C DA P（2）若甲虫从到的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出的位置．PA（3）若甲虫的行走路线为→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．S24．小明的爸爸记录了连续5天某一股票的涨跌情况（上涨为正，下跌为负），记录如下（股票交易每周只有5天）：星期一二三四五价位变化/元-0.350.200.460.890.25（1）本周内该股票每股涨或跌多少元？（2）如果小明的爸爸持有该股票2500股，周五收盘后卖出，那么他赚或亏了多少？参考答案1．B【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数分为整数和分数.整数分为正整数、0和负整数；分数分为正分数和负分数.【详解】A.整数包括正整数、零和负整数，故A错误；B.有理数分为分数和整数，故B正确；C.一个有理数不是正数就是零或负数，故C错误；D.零是整数是自然数，没有最小的整数，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查有理数的分类，理解有理数的两种分类方式是解决本题的关键.2．B【解析】根据题意收入为正，支出为负，支出237元应记作﹣237元。
北师大版七年级数学上册第二章测试题(含答案)
北师大版七年级数学上册第二章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷(选择题 共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．－1的倒数是( B ) A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．0 2．下列四个数中，最大的数是(D) A ．－2B.13C ．0D ．63．下列计算错误的是( D ) A ．8－(－2)＝10B ．－5÷⎝⎛⎭⎫－12＝10 C ．－1×⎝⎛⎭⎫－13＝13D.⎝⎛⎭⎫－123＋14＝384．下列说法中正确的是( C )A ．22表示2×3的积B ．任何一个有理数的偶次幂都是正数C ．－32与(－3)2互为相反数D ．一个数的平方是49，这个数一定是235．☆下列说法中正确的有( B )①若两数的差是正数，则这两个数都是正数 ②任何有理数的绝对值一定是正数 ③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数 ④在数轴上与原点距离越大的点表示的数越大 ⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．☆探索规律；71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，……，那么72 016＋1的个位数字是( C )A ．8B ．4C ．2D ．0第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若零件的长度比标准长0.1 cm 记作＋0.1 cm ，那么－0.05 cm 表示 零件的长度比标准短0.05cm .8．根据美国海关和边境保护局消息，美国于2018年7月6日起对第一批清单上818个类别、价值340亿美元的中国商品加征25%的进口关税，中国于同日对同等规模的商品加征25%的进口关税．将340亿用科学记数法表示为a ×10n 的形式，则a 的值为 3.4 .9．在数－5，－3，－1，2，4，6中任意两数相除，所得的商最小的是 －6 ，最大的是 5 .10．－32－(－3)2×⎝⎛⎭⎫－13＋(－3)3÷3的值为 －15 . 11．(易错题)当x 取 －3 值时，式子(x ＋3)2＋15的值最小，最小值是 15 .12．☆按一定的规律排列的一列数依次为－2，5，－10，17，－26，…，按此规律排下去，这列数中的第9个数是 －82 .三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．把下列各数填入集合内；＋8.5，－312，0.3，0，－3.4，12，－9，413.(1)正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫＋8.5，0.3，12，413，…；(2)整数集合；{0，12，－9，…}； (3)负分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－312，－3.4，….14．将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接： －22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3| 解：数轴表示：用“＜”连接为－22<－2.5<－|－2|<0<－(－1)<|－3|.15．计算：(1)－5－(－4)＋(－3)－(－2)； 解：原式＝－5＋4－3＋2 ＝－2.(2)⎝⎛⎭⎫－67÷⎝⎛⎭⎫－34×⎝⎛⎭⎫－45×⎝⎛⎭⎫－124； 解：原式＝－⎝⎛⎭⎫67×43×45×116 ＝－235.(3)－23÷⎝⎛⎭⎫－122＋9×⎝⎛⎭⎫－132－(－1)2 019. 解：原式＝－8×4＋9×19＋1＝－32＋1＋1 ＝－30.16．用简便方法计算：(1)－121.4＋(－78.5)－⎝⎛⎭⎫－812－(－121.4)； 解：原式＝－121.4－78.5＋8.5＋121.4＝(－121.4＋121.4)＋(－78.5＋8.5) ＝0－70 ＝－70.(2)－7×⎝⎛⎭⎫－227＋19×⎝⎛⎭⎫－227－5×⎝⎛⎭⎫－227. 解：原式＝－227×(－7＋19－5)＝－22.17．如图所示是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为－2，根据程序列出算式并求出输出的结果．解：根据程序列式计算如下： [3×2＋(－2)3]÷2 ＝[6＋(－8)]÷2 ＝－2÷2 ＝－1.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．已知|a －1|＋(b ＋2)2＝0，求(a ＋b)2 017的值． 解：由题可知a －1＝0，b ＋2＝0， 解得a ＝1，b ＝－2.则(a ＋b)2 017＝(1－2)2 017＝－1.19.现规定一种新的运算“*”∶a* b ＝a b ，如3*2＝32＝9. 计算： (1)12*3； (2)⎣⎡⎦⎤－3.5÷⎝⎛⎭⎫－78×⎝⎛⎭⎫－34*(－2＋4)． 解：(1)12*3＝⎝⎛⎭⎫123＝18. (2)⎣⎡⎦⎤3.5÷⎝⎛⎭⎫－78×⎝⎛⎭⎫－34*(－2＋4) ＝⎣⎡⎦⎤－72×⎝⎛⎭⎫－87×⎝⎛⎭⎫－34*2 ＝(－3)*2＝(－3)2 ＝9.20．某一出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？(2)若每千米的价格为5元，司机一个下午的营业额是多少？解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7 km.答：离明珠广场出发点7 km，在明珠广场的西边．(2)(＋9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×5＝(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×5＝65×5＝325元．答：司机一个下午的营业额为325元．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图所示，在数轴上的三个点A，B，C表示的数分别为－3，－2，2，试回答下列问题．(1)A，C两点间的距离是 5 ；(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是6或－10 ；(3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则B点与哪个数重合？解；因为A点与C点重合，所以折痕与坐标轴的交点表示的数为－0.5，则B点与表示1的点重合．22．某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：(2)若每袋奶粉的标准质量为450 g，则抽样检测的总质量是多少克？解：(1)[(－10)×1＋(－5)×5＋0×5＋5×6＋10×2＋15×1]÷20＝1.5 g.所以这批样品每袋的平均质量比每袋标准质量多1.5 g；(2)450×20＋1.5×20＝9 030 g.所以抽样检测的总质量是9 030 g.六、(本题共12分)23．我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×n n ＋1＝1n ＋1，试根据上面规律，解答下面两题．(1)计算：⎝⎛⎭⎫119－1×⎝⎛⎭⎫120－1×⎝⎛⎭⎫121－1×…×⎝⎛⎭⎫197－1； (2)将2 018减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15，……依此类推，直到最后减去余下的12 018，最后的结果是多少？ 解：(1)原式＝⎝⎛⎭⎫－1819×⎝⎛⎭⎫－1920×⎝⎛⎭⎫－2021×…×⎝⎛⎭⎫－9697＝－1897. (2)因为2018减去它的12得2 018×12，再减去余下的13，得2 018×12－2 018×12×13，即2018×12×23，依此类推，直到最后减去余下的12 018，得2 018×12×23×34×…×2 0172 018＝1.。
(完整)北师大版七年级数学上册第二单元测试题
北师大版七年级数学上册第二单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列四个数中，最小的数是( )A.-2B.-1C.1D.02.数轴上A，B两点对应的数分别是-101和+3，那么A，B两点间的距离是( )A.104B.98C.-104D.-983.在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是( )A.1B.0C.-1D.-34.a，b是有理数，若已知|a+b|=-(a+b)，|a-b|=a-b，那么下图中正确的是( )5.下列说法正确的是( )A.最小的数的绝对值是0B.-2比-2.5小0.5C.任何数的绝对值都是正数D.如果x+y=0，那么|x|=|y|6.某市为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60 000这个数用科学记数法表示为( )A.60×104B.6×105C.6×104D.0.6×1067.从数-6,1，-3,5，-2中任取三个数相乘，则其积最小的是( )A.-60B.-36C.-90D.-308.已知a<0，-1A.a>ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>ab2>aD.ab>a>ab29.若n是自然数，且有理数a，b满足a+1b=0，则必有( )A.an+(1b)2n=0B.a2n+(1b)2n+1=0C.a2n+(1b)2n-1=0D.a2n+1+(1b)2n+1=010.已知|a|=5，|b|=2，|a-b|=b-a，则a+b的值是( )A.-7B.-3C.-7或-3D.以上都不对二、填空题(每小题4分，共40分)11.-1.5的倒数与2的相反数的和是________.12.数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作(单位：分)：+15，-4，+11，-7,0，则这五位同学的平均成绩为________.13.某地气象局的统计资料表明，高度每增加1 000米，气温就降低大约6℃.现地面气温是25℃，则8 000米高空的气温约是________.14.将一张厚度为0.12毫米的白纸对折35次后，其厚度为________毫米(只列算式).15.若a<0，b<0，则|a+b|=________.16.若|12a-4|+(b-1)2=0，则a=________，b=________.17.把3，-5,7，-13四个数利用“24点”游戏规则，可写成算式________________________.18.若(a-1)2与|b+1|的值互为相反数，则a+b=________.19.规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，则(-3)*4=________.20.探索规律：31=3，个位数字是3;32=9，个位数字是9;33=27，个位数字是7;34=81，个位数字是1;35=243，个位数字是3;36=729，个位数字是9;……，那么37的个位数字是________，320的个位数字是________.三、解答题(共80分)21.(12分)计算：(1)-|-5|+(-3)3÷(-22); (2)-36×(14-19-112);(3)8+(-14)-5-(-0.25); (4)27÷[(-2)2+(-4)-(-1)];(5)(-312)2+612×(-2)4÷[(-2)3-(-2)2]-1÷(-43);(6)(-24)×(18-13+14)+(-2)3.22.(10分)某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5，-112，-4,312，-5,0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“<”号把它们连接起来.23.(10分)某地气象资料表明，高度每增加1 000米，气温就下降大约6℃，现在10 000米高空的气温是-23℃，试求此时地面的气温.24.(10分)一小商店一周的盈亏情况如下表所示(亏为负)：星期周一周二周三周四周五周六周日盈亏情况/元128.3 -25.6 -15 27 -7 36.5 98(1)计算出小商店一周的盈亏情况;(2)指出赢利最少的一天比最多的一天少多少.25.(12分)一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……求：(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数;(2)写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数;(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数;(4)写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数.26.(12分)为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：(单位：千米)+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2.(1)此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油0.2升)?27.(14分)a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，且|a|=|b|.(1)比较a，-a，-c的大小;(2)化简：|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|.一、选择题1.A最小的数是-2.2.A|AB|=|-101-3|=104.3.B最大值是1+(-1)=0.4.B由条件可知a、b都是负数，且b的绝对值较大.5.D x+y=0说明x与y互为相反数，则|x|=|y|.6.C60 000=6×104.7.B(-6)×(-3)×(-2)=-36.8.C ab最大而a最小.9.D a与1b互为相反数，且正数的奇次幂是正的，负数的奇次幂是负的，故选D.10.C由条件可知a=-5，b=±2，故有两种情况.二、填空题11.-8312.83分80+(15-4+11-7+0)÷5=80+15÷5=80+3=83(分).13.-23℃25-8 0001 000×6=-23(℃).14.0.12×23515.-a-b16.13112a-4=0，a=3;b-1=0，b=1.17.[-13×(-5)+7]÷318.0∵(a-1)2+|b+1|=0，∴a-1=0，a=1;b+1=0，b=-1，∴a+b=0.19.-10(-3)*4=(-3)×4+(-3)+4+1=-12-3+4+1=-10.20.717÷4=1……3，个位数字为7,20÷4=5，个位数字为1.三、解答题21.解：(1)74原式=-5+(-27)÷(-4)=-5+274=-74;(2)-2原式=-36×14-36×-19-36×-112=-9+4+3=2;(3)3原式=8-14-5+0.25=8-5=3;(4)27原式=27÷[4+(-4)+1]=27÷1=27;(5)413原式=494+132×16÷[-8-4]-1×-34=494+132×16×-112+34=494-263+34=413;(6)-9原式=-24×18-24×-13-24×14+(-8)=-3+8-6-8=-9.22.解：图略-5<-4<-112<0<312<5.23.解：10 000÷1 000=10,10×6=60(℃)，60+(-23)=37(℃).24.解：(1)128.3-25.6-15+27-7+36.5+98=242.2(元)>0，所以这一周盈利了242.2元;(2)128.3-(-25.6)=153.9(元).所以盈利最少的一天比最多的一天少153.9元.25.(1)3(2)4(3)7(4)n+226.解：(1)2-3+2+1-2-1-2=-3(千米).∴他在出发点的西3千米处;(2)|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|=2+3+2+1+2+1+2+3=16(千米).∴16×0.2=3.2(升). 答：共耗油3.2升.27.解：(1)-a(2)原式=0+2a+[-(a+c)]+(b-c)=2a-a-c+b-c=2a-a-a-c-c。
北师大版(2024版)七年级上册数学 第2章 有理数及其运算单元测试卷 ( 含答案)
北师大版（2024版）七年级（上）数学单元测试卷第2章《有理数及其运算》满分120分时间100分钟题号得分一、选择题(共10题；共30分)1．−110的绝对值是（ ）A．110B．10C．−110D．−102．如果“亏损5%”记作−5%，那么+3%表示（ ）A．多赚3%B．盈利−3%C．盈利3%D．亏损3%3．如图，数轴上点P表示的数是（ ）A．-1B．0C．1D．24．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（ ）A．1.5×103B．1500×104C．1.5×106D．1.5×1075．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与−13互为相反数的是（ ）A．A B．B C．C D．D6．下列各式中，计算结果最大的是（ ）A．3+(−2)B．3−(−2)C．3×(−2)D．3÷(−2)7．式子−2−1+6−9有下面两种读法；读法一：负2，负1，正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9．则关于这两种读法，下列说法正确的是（ ）A．只有读法一正确B．只有读法二正确C ．两种读法都不正确D ．两种读法都正确8．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定a▲b =ab +b 2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A ．−4B ．4C ．−8D ．89．已知两个有理数a ，b ，如果ab <0且a +b >0，那么（ ）A ．a >0，b >0B ．a >0，b <0C ．a ，b 同号D ．a ，b 异号，且正数的绝对值较大10．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 2|a 2|−|b |b−c |c |=（ ）A ．−1B ．1C ．2D ．3二、填空题(共6题；共18分)11．既不是正数也不是负数的数是 ． 12．−25 的倒数是 .13．某天最高气温为6℃，最低气温为−3℃．这天的温差是 ℃．14．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为 个．15．比较大小：−|−8| −42．（填“>”“ <”或“=”）16．数轴上的A 点与表示−3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 ．三、解答题(共9题；共72分)17．（6分） 把下列数填在相应的集合内．−56，0，-3.5，1.2，6．（1）负分数集合：{}．（2）非负数集合：{ }．18．（8分）计算：（1）(−7)+13−5；（2）(−14)−(−34)−|12−1|．19．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．计算：53.27−(−18)+(−21)+46.73−(+15)+21．解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①=(53.27+46.73)+(21−21)+(18−15)…②=100+0+3…③=103（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第②步应用了哪些运算律：_______．（2）根据以上解题技巧进行计算：−2123+314−(−23)−(+14)．20．（8分）已知算式“(−2)×4−8”．（1）请你计算上式结果；（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？21．（8分）如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．（2）点C表示的数是−13，点D表示的数是−1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．22．（8分）一辆出租车从A 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶8km ，然后又向东行驶4km ．（1）画一条数轴，以原点表示A 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？23．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A 到B 记为：A→B(+1,+3)；从C 到D 记为：C→D(+1,−2)（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）.（1）填空：A→C （ ， ）；C→B （ ， ）.（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A ，请计算甲虫走过的路程.24．（8分）（1）如果a ，b 互为相反数（a ，b 均不为0），c ，d 互为倒数，|m |=4，则b a =______，求a +b 2024−cd +b a ×m 的值；（2）若实数a ，b 满足|a |=3，|b |=5，且a <b ，求a +13b 的值．25．（12分） 学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a ≥0时，|a|=a ；当a <0时，|a|=−a .请完成下面的问题：（1）因为3<π，所以3−π<0，|3−π|=−(3−π)= ；（2）若有理数a <b ，则|a−b|= ；（3）（6分）计算：|13−12|+|14−13|+|15−14|+⋯+|12022−12021|+|12023−12022|参考答案一、选择题1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B二、填空题11．0 12．- 52 13．9 14．8 15．> 16．−7或1三、解答题17．（1）解：负分数集合：{−56,−3.5⋅⋅⋅}．（2）解：非负数集合：{0，1.2，6⋅⋅⋅}18．（1）解：(−7)+13−5=6−5=1（2）解：(−14)−(−34)−|12−1|=(−14)+34−|−12|=12−12=0．19．（1）去括号，省略加号；加法交换律、结合律（2）−1820．（1）−16（2）嘉嘉把“8”错写成了3（3）淇淇的计算结果比原题的正确结果大1021．（1）23；213（2）解：如图．（3）解：由数轴可知，213>22>−13−122．（1）解：如图所示，（2）解：|12|+|−8|+|4|=24km ，这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km.23．（1）+3；+4；-2；-1（2）如图所示，∵A→B =3+1=4，B→C =1+2=3，C→D =1+2=3，D→A =2+4=6.∴AB +BC +CD +DA =4+3+3+6=16.∴甲虫走过的路程为16.24．（1）−1，−5或3；（2）a +13b 的值是143或−4325．（1）π−3（2）b−a（3）解：原式=12−13+13−14+14−15+⋯+12021−12022+12022−12023=12−12023=20214046。
北师大版七年级数学上册第二单元测试题
北师大版七年级数学上册第二单元测试题北师大版七年级数学上册第二单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列四个数中，最小的数是( )A.-2B.-1C.1D.02.数轴上A，B两点对应的数分别是-101和+3，那么A，B两点间的距离是( )A.104B.98C.-104D.-983.在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是( )A.1B.0C.-1D.-34.a，b是有理数，若已知|a+b|=-(a+b)，|a-b|=a-b，那么下图中正确的是( )5.下列说法正确的是( )A.最小的数的绝对值是0B.a2n+(1b)2n+1=0C.a2n+(1b)2n-1=0D.a2n+1+(1b)2n+1=010.已知|a|=5，|b|=2，|a-b|=b-a，则a+b的值是( )A.-7B.-3C.-7或-3D.以上都不对二、填空题(每小题4分，共40分)11.-1.5的倒数与2的相反数的和是________.12.数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作(单位：分)：+15，-4，+11，-7,0，则这五位同学的平均成绩为________.13.某地气象局的统计资料表明，高度每增加1 000米，气温就降低大约6℃.现地面气温是25℃，则8 000米高空的气温约是________.14.将一张厚度为0.12毫米的白纸对折35次后，其厚度为________毫米(只列算式).15.若a<0，b<0，则|a+b|=________.16.若|12a-4|+(b-1)2=0，则a=________，b=________.17.把3，-5,7，-13四个数利用“24点”游戏规则，可写成算式________________________.18.若(a-1)2与|b+1|的值互为相反数，则a+b=________.19.规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，则(-3)*4=________.20.探索规律：31=3，个位数字是3;32=9，个位数字是9;33=27，个位数字是7;34=81，个位数字是1;35=243，个位数字是3;36=729，个位数字是9;……，那么37的个位数字是________，320的个位数字是________.三、解答题(共80分)21.(12分)计算：(1)-|-5|+(-3)3÷(-22); (2)-36×(14-19-112);(3)8+(-14)-5-(-0.25); (4)27÷[(-2)2+(-4)-(-1)];(5)(-312)2+612×(-2)4÷[(-2)3-(-2)2]-1÷(-43);(6)(-24)×(18-13+14)+(-2)3.22.(10分)某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5，-112，-4,312，-5,0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“<”号把它们连接起来.23.(10分)某地气象资料表明，高度每增加1 000米，气温就下降大约6℃，现在10 000米高空的气温是-23℃，试求此时地面的气温.24.(10分)一小商店一周的盈亏情况如下表所示(亏为负)：星期周一周二周三周四周五周六周日盈亏情况/元128.3 -25.6 -15 27 -7 36.5 98(1)计算出小商店一周的盈亏情况;(2)指出赢利最少的一天比最多的一天少多少.25.(12分)一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……求：(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数;(2)写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数;(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数;(4)写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数.26.(12分)为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：(单位：千米)+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2.(1)此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油0.2升)?27.(14分)a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，且|a|=|b|.(1)比较a，-a，-c的大小;(2)化简：|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|.考答案一、选择题1.A 最小的数是-2.2.A |AB|=|-101-3|=104.3.B 最大值是1+(-1)=0.4.B 由条件可知a、b都是负数，且b的绝对值较大.5.D x+y=0说明x与y互为相反数，则|x|=|y|.6.C 60 000=6×104.7.B (-6)×(-3)×(-2)=-36.8.C ab最大而a最小.9.D a与1b互为相反数，且正数的奇次幂是正的，负数的奇次幂是负的，故选D.10.C 由条件可知a=-5，b=±2，故有两种情况.二、填空题11.-8312.83分80+(15-4+11-7+0)÷5=80+15÷5=80+3=83(分).13.-23℃25-8 0001 000×6=-23(℃).14.0.12×23515.-a-b16.13 1 12a-4=0，a=3;b-1=0，b=1.17.[-13×(-5)+7]÷318.0 ∵(a-1)2+|b+1|=0，∴a-1=0，a=1;b+1=0，b=-1，∴a+b=0.19.-10 (-3)*4=(-3)×4+(-3)+4+1=-12-3+4+1=-10.20.7 1 7÷4=1……3，个位数字为7,20÷4=5，个位数字为1.三、解答题21.解：(1)74 原式=-5+(-27)÷(-4)=-5+274=-74;(2)-2 原式=-36×14-36×-19-36×-112=-9+4+3=2;(3)3 原式=8-14-5+0.25=8-5=3;(4)27 原式=27÷[4+(-4)+1]=27÷1=27;(5)413 原式=494+132×16÷[-8-4]-1×-34=494+132×16×-112+34=494-263+34=413;(6)-9 原式=-24×18-24×-13-24×14+(-8)=-3+8-6-8=-9.22.解：图略-5<-4<-112<0<312<5.23.解：10 000÷1 000=10,10×6=60(℃)，60+(-23)=37(℃).24.解：(1)128.3-25.6-15+27-7+36.5+98=242.2(元)>0，所以这一周盈利了242.2元;(2)128.3-(-25.6)=153.9(元).所以盈利最少的一天比最多的一天少153.9元.25.(1)3 (2)4 (3)7 (4)n+226.解：(1)2-3+2+1-2-1-2=-3(千米).∴他在出发点的西3千米处;(2)|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|=2+3+2+1+2+1+2+3=16(千米).∴16×0.2=3.2(升).答：共耗油3.2升.27.解：(1)-a(2)原式=0+2a+[-(a+c)]+(b-c)=2a-a-c+b-c=2a-a-a-c-c=-2c.。
北师大版七年级数学上第二单元测试卷含答案
七年级数学单元测试(二) 有理数及其运算题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )A．－0.02克 B．＋0.02克 C．0克 D．＋0.04克2．下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )A．0 B．－1 C.12 D．23．在下列各数中，最小的数是( )A．0 B．－1 C.32 D．－24．－8的相反数是( )A．－6 B．8 C．－16 D.185．计算－5－3的结果是( )A．－ 2 B．－8 C ．8 D．26．在2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( )A．3.8×109 B．3.8×1010 C．3.8×1011 D．3.8×1012 7．下列四个有理数0.5、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为 ( )A.0.5 B．0 C．－1 D．－28．如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点P，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是( )A．点M B．点N C．点P D．点Q9．若(a＋3)2＋|b－2|＝0，则a b的值是( )A．6 B．－6 C．9 D．－910．观察列各算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64…通过观察，用你所发现的规律确定22016的个位数字是 ( )A．2 B．4 C．6 D．8题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)16．－3/2的倒数的绝对值为________．17．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米．18．大于－1.5小于2.5的整数共有________个．19．一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是___________．20．已知|a|＝3，|b|＝4，且a<b，则（a－b）÷（a＋b）的值为________．三、解答题(本大题共7小题，共70分)21．(16分)计算：(1)6.8－(－4.2)＋(－9)；(2)|－2|－(－3)×(－15)；(3)(12＋56－712) ×(－24)； (4)－14÷(23)2＋312×(－13)－(－0.5)222．(8分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a ＋b＋cd)x的值．23．(10分)已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；24．(12分)“新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何？参考答案1．A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.B 7．D 8.A 9.C 10.C16.2317.30.05 29.95 18.4 19.－3 20.－7或－1721.(1)原式＝2. (2)原式＝－43. (3)原式＝－18. (4)原式＝－11322.由题意知，a＋b＝0，cd＝1，x＝±2，当x＝2时，原式＝4；当x＝－2时，原式＝－4.23.(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.24.(＋20)×3＋(－1 5)×3＋(＋17)×4＋(－23)×2＝37(万元)．答：“新春超市”2015年总的盈利为37万元．。
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北师大版七年级数学上册第二单元测试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列四个数中，最小的数是( )
A.-2
B.-1
C.1
D.0
2.数轴上A，B两点对应的数分别是-101和+3，那么A，B两点间的距离是( )
A.104
B.98
C.-104
D.-98
3.在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是( )
A.1
B.0
C.-1
D.-3
4.a，b是有理数，若已知|a+b|=-(a+b)，|a-b|=a-b，那么下图中正确的是( )
5.下列说法正确的是( )
A.最小的数的绝对值是0
B.-2比-2.5小0.5
C.任何数的绝对值都是正数
D.如果x+y=0，那么|x|=|y|
6.某市为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止共有60 000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60 000这个数用科学记数法表示为( )
A.60×104
B.6×105
C.6×104
D.0.6×106
7.从数-6,1，-3,5，-2中任取三个数相乘，则其积最小的是( )
A.-60
B.-36
C.-90
D.-30
8.已知a<0，-1
A.a>ab>ab2
B.ab2>ab>a
C.ab>ab2>a
D.ab>a>ab2
9.若n是自然数，且有理数a，b满足a+1b=0，则必有( )
A.an+(1b)2n=0
B.a2n+(1b)2n+1=0
C.a2n+(1b)2n-1=0
D.a2n+1+(1b)2n+1=0
10.已知|a|=5，|b|=2，|a-b|=b-a，则a+b的值是( )
A.-7
B.-3
C.-7或-3
D.以上都不对
二、填空题(每小题4分，共40分)
11.-1.5的倒数与2的相反数的和是________.
12.数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作(单位：分)：+15，-4，+11，-7,0，则这五位同学的平均成绩为________.
13.某地气象局的统计资料表明，高度每增加1 000米，气温就降低大约6℃.现地面气温是25℃，则8 000米高空的气温约是________.
14.将一张厚度为0.12毫米的白纸对折35次后，其厚度为________毫米(只列算式).
15.若a<0，b<0，则|a+b|=________.
16.若|12a-4|+(b-1)2=0，则a=________，b=________.
17.把3，-5,7，-13四个数利用“24点”游戏规则，可写成算式________________________.
18.若(a-1)2与|b+1|的值互为相反数，则a+b=________.
19.规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，则(-3)*4=________.
20.探索规律：31=3，个位数字是3;32=9，个位数字是9;33=27，个位数字是7;34=81，个位数字是1;35=243，个位数字是3;36=729，个位数字是9;……，那么37的个位数字是________，320的个位数字是________.
三、解答题(共80分)
21.(12分)计算：
(1)-|-5|+(-3)3÷(-22); (2)-36×(14-19-112);
(3)8+(-14)-5-(-0.25); (4)27÷[(-2)2+(-4)-(-1)];
(5)(-312)2+612×(-2)4÷[(-2)3-(-2)2]-1÷(-43);(6)(-24)×(18-13+14)+(-2)3.
22.(10分)某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5，-112，-4,312，-5,0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“<”号把它们连接起来.
23.(10分)某地气象资料表明，高度每增加1 000米，气温就下降大约6℃，现在10 000米高空的气温是-23℃，试求此时地面的气温.
24.(10分)一小商店一周的盈亏情况如下表所示(亏为负)：
星期周一周二周三周四周五周六周日
盈亏情况/元128.3 -25.6 -15 27 -7 36.5 98
(1)计算出小商店一周的盈亏情况;
(2)指出赢利最少的一天比最多的一天少多少.
25.(12分)一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……求：
(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数;
(2)写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数;
(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数;
(4)写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数.
26.(12分)为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：(单位：千米)
+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2.
(1)此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?
(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油0.2升)?
27.(14分)a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，且|a|=|b|.
(1)比较a，-a，-c的大小;
(2)化简：|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|.
一、选择题
1.A最小的数是-
2.
2.A|AB|=|-101-3|=104.
3.B最大值是1+(-1)=0.
4.B由条件可知a、b都是负数，且b的绝对值较大.
5.D x+y=0说明x与y互为相反数，则|x|=|y|.
6.C60 000=6×104.
7.B(-6)×(-3)×(-2)=-36.
8.C ab最大而a最小.
9.D a与1b互为相反数，且正数的奇次幂是正的，负数的奇次幂是负的，故选D.
10.C由条件可知a=-5，b=±2，故有两种情况.
二、填空题
11.-83
12.83分80+(15-4+11-7+0)÷5=80+15÷5=80+3=83(分).
13.-23℃25-8 0001 000×6=-23(℃).
14.0.12×235
15.-a-b
16.13112a-4=0，a=3;b-1=0，b=1.
17.[-13×(-5)+7]÷3
18.0∵(a-1)2+|b+1|=0，∴a-1=0，a=1;b+1=0，
b=-1，∴a+b=0.
19.-10(-3)*4=(-3)×4+(-3)+4+1=-12-3+4+1=-10.
20.717÷4=1……3，个位数字为7,20÷4=5，个位数字为1.
三、解答题
21.解：(1)74原式=-5+(-27)÷(-4)=-5+274=-74;
(2)-2原式=-36×14-36×-19-36×-112=-9+4+3=2;
(3)3原式=8-14-5+0.25=8-5=3;
(4)27原式=27÷[4+(-4)+1]=27÷1=27;
(5)413原式=494+132×16÷[-8-4]-1×-34=494+132×16×-112+34=494-263+34=413;
(6)-9原式=-24×18-24×-13-24×14+(-8)=-3+8-6-8=-9.
22.解：图略-5<-4<-112<0<312<5.
23.解：10 000÷1 000=10,10×6=60(℃)，60+(-23)=37(℃).
24.解：(1)128.3-25.6-15+27-7+36.5+98=242.2(元)>0，所以这一周盈利了242.2元;
(2)128.3-(-25.6)=153.9(元).
所以盈利最少的一天比最多的一天少153.9元.
25.(1)3(2)4(3)7(4)n+2
26.解：(1)2-3+2+1-2-1-2=-3(千米).∴他在出发点的西3千米处;
(2)|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|=2+3+2+1+2+1+2+3=16(千米).∴16×0.2=3.2(升). 答：共耗油3.2升.
27.解：(1)-a
(2)原式=0+2a+[-(a+c)]+(b-c)
=2a-a-c+b-c
=2a-a-a-c-c。