3-1 自然光和偏振光
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大学物理——光的偏振
光轴
B
方解石晶体的光轴
主平面：晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面。
o光的 主平面
····
e光的 主平面
光轴 o光
光轴
e光
o光的振动方向垂直于o光的主平面。
e光的振动方向平行于e光的主平面。 晶体主截面：晶面法线与晶体光轴构成的平面。
当入射光线在晶体主截面内时，o光和e光的主平
面与晶体主截面重合，这时o光和e光的振动方向
布儒斯特发现：当入射角等于某一特定值i0时， 反射光是振动方向垂直于入射面的线偏振光。
且反射光传播方向与折射光传播方向垂直。
n1
sin i0
n2 tg i0
sinnr20 n1
n2 cos n21
i0
i0 r0 2
布儒斯特定律
自然光
i0 i0
线偏振光
n1
r0
n2 i0
部分偏振光
出射光为偏振光e光。
六. 波片 椭圆偏振光和圆偏振光的获得
波片(波晶片)： 光轴平行表面的晶体薄片。
C 光轴 P1
S. . . .
晶面
o 光轴 d e
d
y
光轴
x
P
Ae
λ
A
线偏振光
Ao
光轴 d
振幅关系
Ae Acos Ao Asin
通过厚为d的晶片，o光、e光产生光程差和相位差：
光矢量端点的运动轨迹是圆。
椭圆偏振光：光振动方向和幅度都随时间变化 光矢量端点的运动轨迹是椭圆。
迎着光传播方向看，光矢量端点沿逆时针 方向旋转的称为左旋偏振光；沿顺时针方向旋 转的称为右旋偏振光。
15.1自然光和偏振光马吕斯定律
起 偏
I0
起偏器
1 I0 2 偏振化方向
检 偏
起偏器 检偏器
讨论
如何检验一束光为自然光、线偏振光、 部分偏振光？ 用一偏振片，旋转一圈，
观察光强变化。
旋转一圈，光强无变化。
旋转一圈，光强出现 强、弱、全暗现象。
旋转一圈，光强出现强、 弱变化，无全暗现象。
光的波动性
第一节 自然光和偏振光
不同的光束, 光矢量 E 的振动状态不一定相同。 把 E 的振动状态叫偏振态。
一、自然光 偏振光
1、自然光 (1) 自然光 ：直接从普通光源发出的光。
v
E
(2) 偏振态：自然光在任意时刻，在垂直于传播方向的平 面上，没有哪个方向的光振动比其它方向更占优势。 自然光又称为非偏振光。
符号表示
二 . 偏振片 起偏与检偏 二向色性 : 某些晶体内存在某一特定的方向， 当光射向晶体时，晶体能让这一方向的光振动通过 , 而吸收与这个方向相垂直的光振动, 这种性质称二向 色性 . 偏振片 ： 涂有二向色性材料的透明薄片 .
偏振化方向 ： 当自然光照射在偏振片上时， 它只让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振 片的偏振化方向 ,又称为透光轴.
(3) 表示：
自然光可分解为两个相互垂直、振幅相等、独立的光振动。
符号表示：
2、偏振光 自然光经过反射、折射、吸收后，可能使一个方向 的光振动全部或部分被消除，这种光称为偏振光。 (1) 线偏振光 ：只有单一方向的 光振动。又称为平面偏振光。 （完全偏振光）。 (2) 部分偏振光 ：某一方向的 光振动比与之垂直方向上的光振 动占优势的光为部分偏振光 。 （由两个相互垂直的、振幅不相 等的、独立的光振动组成。） 符号表示
自然光与偏振光
1.0 tp 0.5 rp 0 -0.5 -1.0 0 30 60 90 rs ts
1.3.4 菲涅耳公式
1.0 |tp| 0.5 |ts| |rs| |rp| 0 0 30 60 90
i1/(o)
i1/(o)
图1.3-7 振幅反射比与振幅透射比曲线（n1=1，n2=1.5）
⑤ 线偏振光入射时，反射光和透射光仍为线偏振光，但振动面相对于原入射 光有一定偏转。
1 光波、光线与光子 1.3.5 斯托克斯倒易关系
1.3 自然光与偏振光
定义：外反射：自然光以入射角i1由介质1进入介质2时的反射
内反射：自然光以入射角i2由介质2进入介质1时的反射 取：振幅外反射比：rs、rp， 振幅外透射比：ts、tp 振幅内反射比：rs'、rp'，振幅内透射比：ts'、tp'
时间分布的均匀性表明各个光矢量的初相位取0到2p之间的任意值
1 光波、光线与光子 1.3 自然光与偏振光
1.3.2 自然光(完全非偏振光)
自然光：偏振面具有各种不同取向且相位随机分布的平面偏振光之集合
说明：自然光实际上可分解成两个强度相等、振动方向正交但相位各自
随机变化的线偏振光 注意：构成自然光的两个线偏振光分量的相位各自独立地随机变化，因
分量）的线偏振光，透射光变为椭圆偏振光。 ③ 线偏振光以布儒斯特角入射时，若其振动面与入射面垂直，则反射光
和透射光均为振动面垂直于入射面的线偏振光；若入射光振动面与入 射面平行，则反射光强度为0，即全部透射。
1 光波、光线与光子 1.3 自然光与偏振光
玻片堆特点：可对入射光的偏振态及振幅进行调制。
右旋 左旋
d=0
p/4
p/2
3p/4
1.3.4 菲涅耳公式
1.0 |tp| 0.5 |ts| |rs| |rp| 0 0 30 60 90
i1/(o)
i1/(o)
图1.3-7 振幅反射比与振幅透射比曲线（n1=1，n2=1.5）
⑤ 线偏振光入射时，反射光和透射光仍为线偏振光，但振动面相对于原入射 光有一定偏转。
1 光波、光线与光子 1.3.5 斯托克斯倒易关系
1.3 自然光与偏振光
定义：外反射：自然光以入射角i1由介质1进入介质2时的反射
内反射：自然光以入射角i2由介质2进入介质1时的反射 取：振幅外反射比：rs、rp， 振幅外透射比：ts、tp 振幅内反射比：rs'、rp'，振幅内透射比：ts'、tp'
时间分布的均匀性表明各个光矢量的初相位取0到2p之间的任意值
1 光波、光线与光子 1.3 自然光与偏振光
1.3.2 自然光(完全非偏振光)
自然光：偏振面具有各种不同取向且相位随机分布的平面偏振光之集合
说明：自然光实际上可分解成两个强度相等、振动方向正交但相位各自
随机变化的线偏振光 注意：构成自然光的两个线偏振光分量的相位各自独立地随机变化，因
分量）的线偏振光，透射光变为椭圆偏振光。 ③ 线偏振光以布儒斯特角入射时，若其振动面与入射面垂直，则反射光
和透射光均为振动面垂直于入射面的线偏振光；若入射光振动面与入 射面平行，则反射光强度为0，即全部透射。
1 光波、光线与光子 1.3 自然光与偏振光
玻片堆特点：可对入射光的偏振态及振幅进行调制。
右旋 左旋
d=0
p/4
p/2
3p/4
大学物理课件-自然光和偏振光
作業 練習十八、九
1
四、偏振光的應用
光的偏振在科學技術及工業生產中有著廣泛的應用。比如在機械工業中， 利用偏振光的干涉來分析機件內部應力分佈情況，這就是光測彈性力學的課 題。在化工廠裏，我們可以利用偏振光測量溶液的濃度。偏光干涉儀、偏光 顯微鏡在生物學、醫學、地質學等方面有著重要的應用。在航海、航空方面 則制出了偏光天文羅盤。
尼科耳棱鏡可用於起偏和檢偏
M
e光
N
e光
最明
00
M
N
最暗
900
1
i0
i0
i0
i
i
i
1
例1 一自然光自空氣射向一塊平板玻璃，入射角為布儒斯特角i0， 問在介面1、2的反射光是什麼光？
n1 i0 i0
n2
玻璃
空氣 1 線偏振光 2
1
例2 一束自然光以某一入射角入射到玻璃上，這時反射光成為 偏振光，折射角為320，求(1)入射角；(2)玻璃的折射率。
解：(1) (2)
結論：大量原子所發出的光的合振動的振動面是隨機的，且 各個方向的幾率相同。
觀測光向量在各個方向的平均值,沒 有哪一個方向佔優勢,也沒有在任何 時間段內佔優勢,即這種光在時間上 具有均勻性,在空間上具有對稱性.這1 就是自然光.
1 自然光：一般光源發出的光中，包含著各個方向的光向量
在所有可能的方向上的振幅都相等(軸對稱)這樣的光叫自然光。
光軸 1020 A
1020 1020
780
780
B 光軸
1
主截面：在晶體內，晶體光軸與晶面法線方向構成的平面。
o光的主平面：在晶體中o光與光軸所組成的平面叫做o光的 主平面。
e光的主平面：在晶體中e光與光軸所組成的平面叫e光的主 平面。 實驗表明：o光的振動方向垂直於其主平面，e光的振動方向 在其主平面內。
自然光与偏振光线偏振光与部分偏振光
物质的二向色性
二向色性：物质所具有的对相互垂直的两个光振动
的选择吸收作用。
有些能够产生双折射的单轴晶体，对o光和e光的吸 收作用有很大不同，对其中的一个吸收作用很强，而 对另一个很弱。
在高分子化合物中，使高分子长链沿某个方向有规 则的排列，经特殊加工后，它会对相互垂直的两个光 振动产生不同的吸收作用。
线偏振光
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
v E
符号表示
3 部分偏振光及偏振度
部分偏振光 ：某一方向的光振动比与之垂直方向 上的光振动占优势的光为部分偏振
部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不 等幅的、不相干的线偏振光。
部分偏振光
部分偏振光的分解
符号表示
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
包含各个方向的光矢量在所有可能的方 向上的振幅都相等 .
自然光与偏振没光有线偏优振势光方与部向分偏
振光
自然光的分解
• ※ 机理：原子自发辐射具有独立性、间歇 性和随机性普通光源所发出的光, 波列之间 是相互独立的，没有固定的关联（相位、 振动方向、振幅、波列长短等），按统计 原理，无论哪一方向的振动在各方向上的 分布是对称的，振幅也可看成是完全相等 的（统计平均）.
Ib In I p 自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
偏振度
P Imax Imin Imax Imin
IM — 在某一方向上的偏振光强度最大值
In — 与之垂直方向的偏振光强度最小值
平面偏振光
P=1
自然光 ( 非偏振光 )
P=0
部分偏振光
0<P<1
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
图示：
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
大学物理-14章：光的偏振
A (2n) s2
As1 sin
2n
i2
i0
A (2n) P2
AP1
. 在拍摄玻璃窗内的物体时， 去掉反射光的干扰
未装偏振片
装偏振片
▪ 这张照片拍摄时没有加偏振滤镜，玻璃面 上的反射光现象很明显。此照片拍摄时相 机指向与玻璃大约成45度角。
▪ 这张照片是加上偏振滤镜后拍摄的。相机指向与 玻璃仍然是45度角左右。可以看出，虽然偏振滤 镜消去了大部分的反射光，但是仍然有一部分反 射光存在。这是因为在45度角离布儒斯特角甚远， 玻璃面上的反射光是部分偏振光，偏振滤镜无法 把这样的反射光全部滤去。
反射光为振动方向垂直于入射面的线偏振光
n1 sin i10 n2 sin i2
n1 sin tg i10
i10
n2 n2 n1
sin( 900 i10) n2 cos i10
----布儒斯特定律
若 n1 =1.00 (空气)，n2 =1.50 (玻璃)，则：
三 折射光的偏振态
As2 2sini2 cosi1 As1 sin(i1 i2 )
解：设P1、P2的 I1 P1 I1' P2 I1' ' E
偏振化方向夹
角为
I2
I2' I2''
入射线偏振光振动方向与P1的偏振化方
向夹角为
对自然光：
I1'
1 2
I1
I1''
1 2
I1
cos2
线偏振光：
I2' I2 cos2 I2 '' I2 cos2 cos2
因I1’’和I2’’是非相干光
(900 ) (900 i2 ) 180
1自然光和偏振光2起偏与检偏3光的双折射4椭圆偏振
二. 晶体的主折射率，正晶体、负晶体
ve
vo
负晶体
e
o
（方解石）
ne no
主折射率
ve
vo
no
c
o
正晶体
ne
c
e
e
o
ne no
（石英）
三、作图法确定光的传播方向（惠更斯作图法）
光轴
O光
e光
方解石
光轴 O光
e光
四、偏振棱镜 格兰—汤姆逊棱镜
玻璃n =1.655
光轴
i
730
方解石
n0=1.658 ne=1.486
5618
玻璃→ 空气
i0
tg 1
1.00 1.50
3342
(接近线偏振光)
i0
激光器中的布儒斯特窗
思考题：求反射光与折射光的偏振状态
i0
n1
i
n1
n2
n2
i0
n1
n2
i
n1
n2
§3 光的双折射
一、双折射现象
寻常光----O光
——遵循折射定律
非常光----e光
—— 不遵循折射定律
寻常光、非常光均为线偏振光 各向异性： 各方向光的传播速度、折射率不同
§4椭圆偏振光 、圆偏振光、波片
E
?
Ee
光轴
O光 e光
Eo
Ee=Ecos
Eo=Esin
O光、e光沿同一方向传播，但光 2 no ne d
速不同，从晶片出射时有相差
从晶片出射的是两束传播方相同、振动方向
相互垂直、频率相等、相位差的线偏振光，
它们合成为一束椭圆偏振光。 2 no ne d
偏振光的概念
偏振光的概念偏振光是一种具有特定振动方向的光波。
普通的自然光是无偏振光，也就是光波中的电场矢量在所有方向上都随机分布。
而偏振光则是只在某一特定方向上振动的光波。
要理解偏振光，首先需要了解光是一种电磁波。
电磁波是由电场和磁场相互作用而传播的波动现象。
光波中的电场矢量垂直于传播方向，并在垂直于传播方向的平面内振动。
电场矢量的方向决定了光波的偏振方向。
根据电场矢量的振动方向，偏振光可以分为水平偏振、垂直偏振、斜线偏振和圆偏振等几种。
水平偏振光是指电场矢量在水平方向上振动，垂直偏振光是指电场矢量在垂直方向上振动，斜线偏振光是指电场矢量在斜线方向上振动，而圆偏振光则是指电场矢量在由圆周路径组成的方向上振动。
偏振光的产生可以通过多种方法实现。
其中一种常见的方法是通过偏振片来选择光的偏振方向。
偏振片是一种光学器件，可以选择特定方向的光进行传递，而将其他方向的光进行吸收。
通过透过偏振片的光就可以获得特定方向上的偏振光。
偏振光在许多领域中都有广泛的应用。
其中一项重要应用是在光学显微镜中。
普通的自然光在样品上反射和散射产生的图像往往模糊不清，而使用偏振光则可以去除表面反射的光，提高图像的清晰度和对比度，从而更好地观察样品的细节和结构。
另一个重要的应用是在液晶显示技术中。
液晶是一种具有镜面反射能力的材料，可以通过控制电场来改变其光学性质。
利用偏振光的传递特性，可以设计出特定的液晶显示器构造，使其只能透过特定方向上的偏振光。
当液晶分子排列方式改变时，来自背光源的偏振光的偏振方向也会改变，从而产生对应的图像。
此外，偏振光还在摄影、光通信、激光器等领域有着广泛的应用。
在摄影中，偏振滤镜可以通过选择特定的偏振方向来增强色彩鲜艳度和对比度。
在光通信中，使用偏振光可以增加信号传输的容量和距离。
在激光器中，偏振光可以通过改变激光器内部的光场的偏振状态来调节激光输出的强度和方向性。
总之，偏振光是具有特定振动方向的光波。
通过选择特定方向上的偏振光，可以在许多领域中实现不同的应用。
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n2
r0
n2 tgi 0 n1
其中
( 或tgi 0 n 21 )
i0称为起偏振角或布儒斯特角.
推论:当入射角为起偏角时,反射光 线和折射光线互相垂直。 sin i0 n 2 证明： tg i0 n1 cos i0 sin i0 n2 由折射定律有 sin r0 n1 故 sin r0 cos i0
i0 r 0 2
2、玻璃堆(可获得完全偏振光)
3-3 光的双折射 一、双折射现象
一束自然光射向各向异性介质时，在界 面射入介质内部的折射光线分为传播方向 不同的两束折射光线.. 两束折射光的特性: (1)两束折射光是光矢量振动方向不同的 线偏振光; (2)其中一束折射光遵守折射定律,称为寻 常光(O光),另一束不遵守折射定律,称 为非寻常光( 光).
A3-2 反射光和折射光的偏振
一、部分偏振光的获得
s
n1 n2
i i r
反射光和入射光 都是部分偏振光
反射光是垂直入射面振动较强的部分 偏振光,折射光是平行入射面振动较强 的部分偏振光.
二、完全偏振光的获得和布儒斯特定律 S i0 i0 1、 布儒斯特定律 n1
当入射角 i 0 满足下面条件 时,反射光成为完全偏振光, 其光振动垂直入射面;折射 光仍为部分偏振光：
e光
o光
三、尼科耳棱镜的双折射
尼科耳棱镜是用方解石晶体经过加工制 成的,可用作起偏器或检偏器的光学元件.
作用原理：
粘合棱镜的树胶,其折射率大于O光、小 于e光;当入射光到达尼科耳棱镜分界面时 O光产生全反射,e光透过树胶射出.
四、人为双折射现象
光弹性效应 各向同性的物质在机械力的作用下,产生 与方解石相类似的各向异性的光学性质. 电光效应 一些物质在强大的电场作用下,光学性质 由各向同性变为各向异性. 法拉第效应 非晶体在磁场作用下,现双折射的现象.
e
二、方解石晶体的双折射
方解石晶体
102 A
光轴
光轴 在方解石这 类晶体中存在一个 特殊的方向，当光 线沿这一方向传播 时不发生双折射现 象.
102
102
78
78 78
B 光轴
主截面 当光在一晶体表面入射时， 此表面的法线与光轴所成的平面.
光轴
109
71
71
光轴
109
四、马吕斯定律
由起偏器产生的偏振光通过检偏振器 后,其光强的变化如何呢？
I=？
起偏振器的偏振化方向与检偏振器的偏 振化方向的夹角为 2 I ( A cos ) A0 2 0
I I0 cos 2 A2 ——马吕斯定律 由此,利用检偏器不仅可检查入射光是否 偏振,还可用于确定偏振光的振动方向。 讨论： 1、两偏振片的偏振化方向平行时,出 射光的强度最大。 2、两偏振片的偏振化方向垂直时,出 射光的强度最小 。
表示：
三、偏振片 起偏和检偏
1、偏振片 只让某一方向的光振动通过的光学元件. 自然光 偏振片 偏振光
偏振化方向:偏振片允许通过的光振动 方向，表示“ ”。 2、起偏和检偏
起偏器:改变自然光 成偏振光的装置。
检偏器:检查光是否 为偏振光的装置。
偏振片可做起偏振器,也可做检偏振器.
3-1
自然光和偏振光
一、光的偏振性
纵波 对称性 波的振动对传播方向具有 横波 不对称性
二、自然光和偏振光
1、自然光
光矢量在垂直于光传播方向的平面内 的一切方向上的时间平均值都相等。 表示：
2、线偏振光（简称偏振光） 光矢量在一个固定的平面内沿一固定 方向振动。（平面偏振光） 表示：
3、部分偏振光
某一方向的光振动比与之相垂直方向 的光振动占优势。
r0
n2 tgi 0 n1
其中
( 或tgi 0 n 21 )
i0称为起偏振角或布儒斯特角.
推论:当入射角为起偏角时,反射光 线和折射光线互相垂直。 sin i0 n 2 证明： tg i0 n1 cos i0 sin i0 n2 由折射定律有 sin r0 n1 故 sin r0 cos i0
i0 r 0 2
2、玻璃堆(可获得完全偏振光)
3-3 光的双折射 一、双折射现象
一束自然光射向各向异性介质时，在界 面射入介质内部的折射光线分为传播方向 不同的两束折射光线.. 两束折射光的特性: (1)两束折射光是光矢量振动方向不同的 线偏振光; (2)其中一束折射光遵守折射定律,称为寻 常光(O光),另一束不遵守折射定律,称 为非寻常光( 光).
A3-2 反射光和折射光的偏振
一、部分偏振光的获得
s
n1 n2
i i r
反射光和入射光 都是部分偏振光
反射光是垂直入射面振动较强的部分 偏振光,折射光是平行入射面振动较强 的部分偏振光.
二、完全偏振光的获得和布儒斯特定律 S i0 i0 1、 布儒斯特定律 n1
当入射角 i 0 满足下面条件 时,反射光成为完全偏振光, 其光振动垂直入射面;折射 光仍为部分偏振光：
e光
o光
三、尼科耳棱镜的双折射
尼科耳棱镜是用方解石晶体经过加工制 成的,可用作起偏器或检偏器的光学元件.
作用原理：
粘合棱镜的树胶,其折射率大于O光、小 于e光;当入射光到达尼科耳棱镜分界面时 O光产生全反射,e光透过树胶射出.
四、人为双折射现象
光弹性效应 各向同性的物质在机械力的作用下,产生 与方解石相类似的各向异性的光学性质. 电光效应 一些物质在强大的电场作用下,光学性质 由各向同性变为各向异性. 法拉第效应 非晶体在磁场作用下,现双折射的现象.
e
二、方解石晶体的双折射
方解石晶体
102 A
光轴
光轴 在方解石这 类晶体中存在一个 特殊的方向，当光 线沿这一方向传播 时不发生双折射现 象.
102
102
78
78 78
B 光轴
主截面 当光在一晶体表面入射时， 此表面的法线与光轴所成的平面.
光轴
109
71
71
光轴
109
四、马吕斯定律
由起偏器产生的偏振光通过检偏振器 后,其光强的变化如何呢？
I=？
起偏振器的偏振化方向与检偏振器的偏 振化方向的夹角为 2 I ( A cos ) A0 2 0
I I0 cos 2 A2 ——马吕斯定律 由此,利用检偏器不仅可检查入射光是否 偏振,还可用于确定偏振光的振动方向。 讨论： 1、两偏振片的偏振化方向平行时,出 射光的强度最大。 2、两偏振片的偏振化方向垂直时,出 射光的强度最小 。
表示：
三、偏振片 起偏和检偏
1、偏振片 只让某一方向的光振动通过的光学元件. 自然光 偏振片 偏振光
偏振化方向:偏振片允许通过的光振动 方向，表示“ ”。 2、起偏和检偏
起偏器:改变自然光 成偏振光的装置。
检偏器:检查光是否 为偏振光的装置。
偏振片可做起偏振器,也可做检偏振器.
3-1
自然光和偏振光
一、光的偏振性
纵波 对称性 波的振动对传播方向具有 横波 不对称性
二、自然光和偏振光
1、自然光
光矢量在垂直于光传播方向的平面内 的一切方向上的时间平均值都相等。 表示：
2、线偏振光（简称偏振光） 光矢量在一个固定的平面内沿一固定 方向振动。（平面偏振光） 表示：
3、部分偏振光
某一方向的光振动比与之相垂直方向 的光振动占优势。