第十七章小结与复习

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人教数学八年级下《学练优》第17章小结与复习评讲与答案

A.2，2，3 B.60，80，100 C.4，5，6 D.5，6，7 13．在△ABC中，若三边长分别为9，12，15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为 108
14．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，能构成直角三角形的个数是 3个．
15．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD ＝3，DA＝1，且AB⊥BC于B.求：【方法6】 (1)∠BAD的度数； (1)如图，连接AC. ∵AB⊥BC，∴∠B＝90°. 在Rt△ABC中，∵AB＝BC＝2， ∴AC＝ AB2 BC2 ＝2 2，∠BAC＝45°.
9．★一辆装满货物，宽为2.4米的卡车，欲通过如图所示的隧道，则卡车的外形高必须低于 4.1 米．
解析：∵车宽2.4米，∴欲通过隧道，只要距隧道中线1.2米处的高度大于车高．在Rt△OCD中，由勾股定理可得CD＝ OC2 OD2＝ 22 1.22 ＝1.6(米)． ∴CH＝CD＋DH＝1.6＋2.5＝4.1(米)，∴卡车的外形高必须低于4.1米．
又∵CD＝3，DA＝1， ∴AC2＋DA2＝8＋1＝9，CD2＝9， ∴AC2＋DA2＝CD2，∴△ACD是直角三角形，且∠CAD＝90°，∴∠BAD＝45°＋90°＝135°.
(2)四边形ABCD的面积．
(2)S四边形ABCD＝S△ABC＋S△ACD
＝ 1 ×2×2＋ 1 ×1×2 2 ＝2＋ 2 .
11．(2018·福建中考)把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三
个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝ 2 ，
求CD的长．
解：如图，过点A作AF⊥BC于F，在Rt△ABC中，∠B＝45°， ∴AB＝AC， ∴BC＝ 2 ， AB＝2， BF＝AF＝ 2 AB＝1.

八年级下人教版2013年数学教学计划

坝镇中心学校 2012— 2013学年度第二学期八年级（2）班数学学科教学工作计划制定人：李德胜2013年2月21日2012 —2013 学年度第二学期八年级（2）班数学科目教学计划一、基本情况分析1、学生情况分析：上学期期末考试的成绩总体来看，成绩较好，优等生较多。

在学生所学知识的掌握程度上，一部分学生能够理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。

2、教材分析：本学期教学内容，共五章，第十六章分式：本章主要学习分式及其基本性质，分式的约分、通分，分式的基本运算，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。

本点重点：运用分式的基本性质进行约分和通分；分式的基本运算；解分式方程。

教学难点：分式的约分和通分；分式的混合运算；解分式方程及分式方程的实际应用。

第十七章反比例函数：本章主要学习反比例函数的概念、图象及其性质，学习反比例函数在实际问题中的应用。

教学重点：反比例函数图象及其性质；运用反比例函数解决实际问题。

教学难点：逐步形成用函数观点处理实际问题的意识；建立反比例函数在解决实际问题时的思维模式。

第十八章勾股定理：本章主要探索直角三角形的三边关系，学习勾股定理及勾股定理的逆定理，学会利用三边关系判断一个三角形是否为直角三角形。

教学重点：勾股定理及勾股定理的逆定理的理解与应用。

教学难点：探索直角三角形三边关系时，理解勾股定理及勾股定理的逆定理。

第十九章四边形：本章主要探究两类特殊的四边形的性质与判定，即平行四边形和梯形有关的性质与判定。

教学重点：平行四边形的定义、性质和判定；特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的性质与判定；梯形及特殊梯形（等腰梯形）的性质与判定。

教学难点：平行四边形的性质与判定及其应用；特殊平行四边形的性质与判定及其应用；等腰梯形的性质与判定及其应用。

第二十章数据描述：本章主要学习平均数、中位数和众数，理解它们所反映出的数据的本质。

2020-2021学年八年级下册数学华东师大版教学课件第17章小结与复习

图象
b>0
y＝kx+b
(k≠0)
b＝0
b<0
经过的象限
第一、二、四象限
第二、四象限第二、三、四象限
函数性质
y随x增大而减小
4.用待定系数法求一次函数的解析式求一次函数解析式的一般步骤：（1）先设出函数解析式；（2）根据条件列关于待定系数的方程（组）；（3）解方程（组）求出解析式中未知的系数；
三种表示方法：
y或 xky＝k 或y＝kx－1 (k≠0)． x
防错提醒：(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数y≠0.
2. 反比例函数的图象和性质
(1) 反比例函数的图象：反比例函数
(k≠0)y的
k x
图象是双曲线，它既是轴对称图形又是中心
对称图形.
反比例函数的两条对称轴为直线
和 y =；x
【分析】(1)由函数是正比例函数得m-3=0且2m+1≠0；(2)由两直线平行得 2m+1=3；(3)一次函数中y随着x的增大而减小，即2m+1＜0；(4)代入该点坐标即可求解.
解：(1)∵函数是正比例函数，∴m﹣3=0，且2m+1≠0，
解得m=3；
(2)∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，∴2m+1=3，
第17章函数及其图象小结与复习
要点梳理
一、函数
1. 常量与变量取值发生变化的量叫变量，
取值固定不变的量叫常量. 2.函数定义：
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量， y是x的函数.
3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.

人教版初三数学复习目录(全)

人教版初三数学复习目录（全）第一章有理数1.1 正数和正数阅读与思索用正正数表示加工允许误差1.3 有理数的加减法实验与探求填幻方阅读与思索中国人最先运用正数1.4 有理数的乘除法观察与思索翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方数学活动小结温习题1第二章整式的加减2.1 整式阅读与思索数字1与字母X的对话2.2 整式的加减信息技术运用电子表格与数据计算数学活动小结温习题2第三章一元一次方程3.1 从算式到方程阅读与思索〝方程〞史话3.2 解一元一次方程(一)——兼并同类项与移项实验与探求有限循环小数化分数3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母3.4 实践效果与一元一次方程数学活动小结温习题3第四章图形看法初步4.1 多姿多彩的图形阅读与思索几何学的来源4.2 直线、射线、线段阅读与思索长度的测量4.3 角4.4 课题学习设计制造长方体外形的包装纸盒数学活动小结温习题4局部中英文词汇索引七年级下册第五章相交线与平行线5.1 相交线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、定理5.4 平移教学活动小结第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的复杂运用阅读与思索6.2 坐标方法的复杂运用教学活动小结第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.1.2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的动摇性信息技术运用7.2 与三角形有关的角7.2.2 三角形的外角阅读与思索7.3 多变形及其内角和阅读与思索7.4 课题学习镶嵌教学活动小结第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元——二元一次方程组的解法8.3 实践效果与二元一次方程组阅读与思索*8.4 三元一次方程组解法举例教学活动小结第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思索9.2 实践效果与一元一次不等式实验与探求9.3 一元一次不等式组阅读与思索教学活动小结第十章数据的搜集、整理与描画10.1 统计调查实验与探求10.2 直方图10.3 课题学习从数据谈节水教学活动小结局部中英文词汇索引八年级上册第十一章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定阅读与思索全等与全等三角形11.3 角的平分线的性质教学活动小结温习题11第十二章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形教学活动小结温习题12第十三章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数教学活动小结温习题13第十四章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观念看方程(组)与不等式14.4 课题学习选择方案教学活动小结温习题14第十五章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法教学活动小结温习题15局部中英文词汇索引八年级下册第十六章分式16.1 分式16.2 分式的运算阅读与思索容器中的水能倒完吗16.3 分式方程数学活动小结温习题16第十七章正比例函数17.1 正比例函数信息技术运用探求正比例函数的性质17.2 实践效果与正比例函数阅读与思索生活中的正比例关系数学活动小结温习题17第十八章勾股定理18.1 勾股定理阅读与思索勾股定理的证明18.2 勾股定理的逆定理数学活动小结温习题18第十九章四边形19.1 平行四边形阅读与思索平行四边形法那么19.2 特殊的平行四边形实验与探求巧拼正方形19.3 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形19.4 课题学习重心数学活动小结温习题19第二十章数据的剖析20.1 数据的代表20.2 数据的动摇信息技术运用用计算机求几种统计量阅读与思索数据动摇的几种度量20.3 课题学习体质安康测试中的数据剖析数学活动小结温习题20第二十一章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减阅读与思索海伦-秦九韶公式数学活动小结温习题21第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次——解一元二次方程阅读与思索黄金联系数22.3 实践效果与一元二次方程实验与探求三角点阵中前n行的点数计算数学活动小结温习题22第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称信息技术运用探求旋转的性质23.3 课题学习图案设计阅读与思索旋转对称性数学活动小结温习题23第二十四章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆阅读与思索圆周率Π24.4 弧长和扇形面积实验与探求设计跑道数学活动小结温习题24第二十五章概率初步25.1 随机事情与概率25.2 用罗列法求概率阅读与思索概率与中奖25.3 用频率估量概率实验与探求П的估量25.4 课题学习键盘上字母的陈列规律数学活动小结温习题25局部中英文词汇索引九年级下册第二十六章二次函数26.1 二次函数及其图像26.2 用函数观念看一元二次方程信息技术运用探求二次函数的性质26.3 实践效果与二次函数实验与探求推测植物的生长与温度的关系教学活动小结温习题26第二十七章相似27.1 图形的相似27.2 相似三角形观察与猜想巧妙的分形图形27.3 位似信息技术运用探求位似的性质教学活动小结温习题27第二十八章锐角三角函数28.1 锐角三角函数阅读与思索一张新鲜的三角函数表28.2 解直角三角形教学活动小结温习题28第二十九章投影与视图29.1 投影29.2 三视图。

儒林外史第17回内容概括300字

儒林外史第17回内容概括300字
《儒林外史》第十七回内容概括
第十七回主要讲述了马纯上与士大夫、举人等文人名流相交往，而名声鹊起的过程。

在这一回中，作者生动地刻画了不同文人名流的精神面貌和性格特征，展现了他们各自的优点和缺点，同时也揭示了当时文人的普遍心态和行为方式。

本回主要情节包括：马纯上拜师、宴请名流、结交朋友、应试高中、受知县赏识等。

其中，马纯上拜师一事是本回的引子，也是推动故事发展的重要环节。

通过这一情节，作者生动地表现了马纯上谦逊好学、诚实守信的性格特点。

而名流宴请、结交等情节则展示了当时文人名流之间的互相尊重、互相学习、互相提携的氛围，以及他们各自的为人处世之道。

在马纯上高中之后，作者通过描述他受到知县赏识的情节，展现了当时官场上的复杂性和官员选拔机制的不完善。

同时，这也揭示了当时文人的政治地位和社会地位不高的问题。

总体来说，第十七回通过生动的人物描写和情节叙述，展现了当时文人的精神面貌和生活状态，以及他们所面临的困境和挑战。

这也为后续故事的发展和人物命运的转折奠定了基础。

以上就是《儒林外史》第十七回的内容概括，希望能对读者了解该回情节有所帮助。

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第17章分式小结与复习

【模拟试题】（答题时间：40分钟）一. 选择题：1. 已知302)1(c )13(b 2a -=-==-，，，则a 、b 、c 的大小关系是（）A. a>b>cB. b>a>cC. c>a>bD. b>c>a2. 若分式1x 2x x 2+--的值为零，那么x 的值为（） A. x ＝－1或x ＝2 B. x ＝0C. x ＝2D. x ＝－13. 下列各式正确的是（）A. 0yx y x =++ B. 22x y x y = C. 1y x y x =--+- D. yx 1y x 1--=+- 4. 分式3a 2a 2++，22ba b a --，)b a (12a 4-，2x 1-中，最简分式有（） A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个 5. 如果把y3x xy 5-中的x ，y 都扩大3倍，那么分式的值一定（） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍C. 扩大15倍D. 不变二. 填空题：1. 当x________时，分式1x 3-有意义；当x________时，分式3x 9x 2--的值为0。

2. 当x________时，分式1x 1--的值为正数。

3. 若解分式方程4x m 4x 1x +=+-产生增根，则m ＝________。

4. 近似数0.0000315用科学记数法表示为________。

5. 如果5z 3y 2x ==，则y z x z y x -+++＝________。

6. 计算421225a ]a )a [(÷÷＝________。

三. 解答题：1. 计算或化简。

（1）ab b a a b b b a a 22+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--1x 31x 1x x 2；（3）3220)1(221)23(--+⎪⎭⎫ ⎝⎛----。

2. 解下列方程：（1）7x 30x 100+=；（2）x2x 32x 12x 12+=++。

第1章复习与小结(教学案)

第1章复习与小结教学目标：1．复习本章所学的主要内容；2．进一步掌握各个知识点在数学中的应用．教学重点：弄清四种命题之间的关系以及充要条件的含义，学会逻辑联结词的用法，会用全称量词和存在量词描述数学命题，会写出有关命题的否定．教学难点：充要条件和命题的否定．教学方法：问题链导学，讲练结合．教学过程：一、知识回顾借助图表复习以下知识点：1．四种命题；2．充要条件；3．逻辑联结词；4．量词；5．含有一个量词的命题的否定．二、数学运用例1把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假．（1）对角互补的四边形是圆的内接四边形；（2）当x＝－1时，x2－x－2＝0．例2设α，β，γ为平面，m，n，l为直线，则对于下列条件：①α⊥β，α∩β＝l，m⊥l；②α∩ γ＝m，α⊥β，γ⊥β；③α⊥γ，γ⊥β，m⊥α；④n⊥α，n⊥β，m⊥α．其中为m⊥β的充分条件的是（将你认为正确的所有序号都填上）．例3数列｛a n｝的前n项和S n＝pn＋q，（p，q为非零实数，n N*），求数列｛a n｝为等比数列的充要条件．例4下列各组命题中，满足“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是．（1）p：在∆ABC中，若cos A＝cos B，则A＝B，q：y＝sin x在第一象限为增函数；（2）p：a2＋b2≥2ab，q：︱x︱＞x的解集为｛x︱x＜0｝；（3）p：圆（x－1）2＋（y－2）2＝1的面积被直线x＝1平分，q：y＝sinπx 的图像关于x＝1对称．例5如果二次函数f（x）＝4x2－2（p－2）x－2p2－p＋1区间[－1，1]上存在一个x的值，使f（x）＞0，求p的取值范围．三、要点归纳与方法小结本章主要学习了命题及其四种关系、充分必要条件、逻辑联结词、全称量词和存在量词，以及它们在数学中的应用．。

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基础训练巩固知识
练习2 分别以下列四组数为一个三角形的边长： ①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6．其中能构成直角三角形的有 ①②③ ．
基础训练巩固知识
练习3 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当他把绳子的下端拉开5 m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（ C ）． A．8 m B．10 m C．12 m D．14 m
A
C
课堂小结
两个定理（勾股定理及其逆定理）；两种重要思想（出入相补思想、数形结合思想）．
互逆定理
勾股定理
勾股定理的逆定理
直角三角形边长的数量关系
直角三角形的判定
课后作业
作业教科书第38页复习题17第1，2，5，6， 7，10，14题．
综合运用解决问题
例1 如图，每个小正方形的边长都为1．（1）求四边形ABCD的面积与周长；（2）∠BCD是直角吗？
A
B
D
C
综合运用解决问题
例2 如图所示，测得长方体的木块长4 cm，宽 3 cm，高4 cm．一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点 A 处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛究竟应该沿着怎样的路线爬上去，所走的路程会最短，并求最短路径． H B F G B
八年级
下册
第17章小结与复习
课件说明
• 本课是对全章知识的回顾和复习，通过知识整理，进一步理解勾股定理及其逆定理，体会勾股定理在距离（线段长度）计算中的作用，理解勾股定理与它的逆定理之间的关系，并尝试综合运用这两个定理解决简单的实际问题．
课件说明
• 学习目标： 1．回顾本章知识，在回顾过程中主动构建起本章知识结构； 2．思考勾股定理及其逆定理的发现证明和应用过程，体会出入相补思想、数形结合思想、转化思想在解决数学问题中的作用. • 学习重点：勾股定理及其逆定理的应用．
追问1 在本章我们学习了直角三角形一个重要的定理，你能叙述这个定理吗？追问2 我们知道任何一个命题都有逆命题，勾股定理的逆命题成立吗？你能叙述这个逆命题吗？
理清脉络构建框架
勾股定理
互逆定理
勾股定理的逆定理
直角三角形的判定
直角三角形边长的数量关系
基础训练巩固知识
练习1 在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90°，则第三边c的长为 2 2 ．变式在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，则第三边c 2 2 或 10 的长为．
创设情境引出课题
问题1 如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这个雕像给你怎样的数学联想？（背景介绍：我们知道，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了勾股定理．在西方，勾股定理又称为“毕达哥拉斯定理”．人们为了纪念这位伟大的科学家，在他的家乡建了这个雕像．）
创设情境引出课题
问题1 如图，这是矗立在萨摩斯岛上的雕像，这个雕像给你怎样的数学联想？

第十七章 小结与复习

人教数学八年级下《学练优》第17章 小结与复习评讲与答案