24.1.1_圆第一课

P F O
B
.
K
即时再考你： 即时再考你：
A B O
●
1.如图,半径有:______________ 1.如图,半径有:______________ 如图 OA、OB、 OA、OB、OC
若∠AOB=60°， AOB=60° 则△AOB是_____三角形. AOB是_____三角形 等边 三角形.

圆心为O 半径为r 圆心为O、半径为r的圆 可以看成是所有到定点 O的距离等于定长R的点 的距离等于定长R 组成的图形。 组成的图形。
O
r
A
（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素， 圆心和半径是构成圆的两个重要元素， 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小， 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小， 只有当给出圆心和半径这两个要素之后， 只有当给出圆心和半径这两个要素之后， 才能够确定一个圆。 才能够确定一个圆。 （2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。 圆是指“圆周” 是曲线，而不是“圆面” （3）同一个圆的半径处处相等。 同一个圆的半径处处相等。
AB、BC、 AB、BC、 2.如图,弦有:______________ 2.如图,弦有:______________ 如图 C
在圆中有长度不等的弦， 在圆中有长度不等的弦， 直径是圆中 直径是圆中最长的弦 是圆中最长的弦

AC
圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧. 圆弧,
根据圆的形成定义
2、你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮, 以很清楚的看出树木生长的年龄, 以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵 20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这 年树龄的红杉树的树干直径是23cm, 20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这 棵红杉树的半径每年增加多少?. 棵红杉树的半径每年增加多少?. 解:
判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆 判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.(

)
想一想
判断下列说法的正误： 判断下列说法的正误： )
)
(1)弦是直径； (1)弦是直径；( 弦是直径 (2)半圆是弧； (2)半圆是弧； 半圆是弧
(
(3)过圆心的线段是直径； (3)过圆心的线段是直径； ( 过圆心的线段是直径 (4)过圆心的直线是直径； (4)过圆心的直线是直径；( 过圆心的直线是直径 (5)半圆是最长的弧； (5)半圆是最长的弧；( 半圆是最长的弧 )
23÷2÷20=0.575cm ÷ ÷
答: 这棵红衫树的半径每年增 加0.575cmFra bibliotek基础训练

第5题
课堂小结

1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？ 1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说 如何在操场上画一个半径是5m的圆 出你的理由
首先确定圆心, 然后用5 首先确定圆心, 然后用5米长的绳 子一端固定为圆心端, 子一端固定为圆心端,另一端系在 一端尖木棒,木棒以5 一端尖木棒,木棒以5米长尖端划 动一周, 动一周,所形成的图形就是所画的 圆.
⌒ ⌒ AB BC 1.如图 弧有:______________ 如图, 1.如图,弧有:______________
A B O
●
⌒ ACB BCA ⌒ ⌒ ABC
它们一样么？ 它们一样么？
⌒ BC
BAC BA
C
⌒ 2 .劣弧有： AB 劣弧有 劣弧 ⌒ 优弧有 优弧有： ACB
⌒
你知道优弧与劣弧的区别么？ 你知道优弧与劣弧的区别么？
)
)
1.过圆上一点可以作圆的最长弦有( A )条. 1.过圆上一点可以作圆的最长弦有 过圆上一点可以作圆的最长弦有( )条 A. 1 B. 2 C. 3 D.无数条 D.无数条 2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm, 2.一点和 一点和⊙ 上的最近点距离为4cm,最远距离为 最远距离为10cm, 7或 3 则这个圆的半径是______cm. 则这个圆的半径是______cm. 3.图中有____条直径,____条非直径的弦,圆中以A为一个 3.图中有 1 条直径 2 条非直径的弦 圆中以A 图中有____条直径,____条非直径的弦, 4 4 端点的优弧有____条 劣弧有____条 端点的优弧有____条,劣弧有____条. 4.如图, ⊙O中,点A、O、D以及点B、O、C分别在一直线 4.如图 如图, 以及点B 2 图中弦的条数为_____。 上，图中弦的条数为_____。 5.CD为 5.CD为⊙O的直径,∠EOD=72°,AE交⊙O于B, 的直径, EOD=72°,AE交 24° 24° AB=OC,则 且AB=OC,则∠A=_______.
以A、B为端点的弧记作 AB ， 读作： 圆弧AB” AB” 读作：“圆弧AB”或“弧AB”。 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧, 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧, 每一条弧叫做半圆 半圆. 每一条弧叫做半圆. 大于半圆的弧（用三个点表示， 大于半圆的弧（用三个点表示，如： 叫做优弧 优弧； 叫做优弧； 小于半圆的弧叫做劣弧 如: 小于半圆的弧叫做劣弧 劣弧. 或 或 ），
圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见，例如： 圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见，例如：
一石激起千层浪
乐在其中
奥运五环 福建土楼
祥子

小憩片刻
生活离不开圆
圆是我们的好朋友

请在白纸上画一个半径为2cm的圆． 的圆． 请在白纸上画一个半径为 的圆

确定一个圆的要素
同心圆
圆心相同， 圆心相同，半径不同
等圆
半径相同， 半径相同，圆心不同
圆心与 圆心与半径

圆形车轮为什么平稳? 圆形车轮为什么平稳?
车轮边缘上任意两点到 轴心的距离都相等, 轴心的距离都相等, 任意一 点到轴心的距离是一个定值. 点到轴心的距离是一个定值. 圆上的点到圆心的 距离是一个定值
注意: 注意:
直径
O A
.
C
凡直径都是弦, 凡直径都是弦,是圆中 最长的弦, 最长的弦,但弦不一定 是直径. 是直径.
弦

即时考你： 即时考你：
如图(1)直径是 AB 如图(1)直径是_______; 直径是_______; CD、DK、 (2)弦是_____________; E (2)弦是 CD、DK、AB 弦是_____________; G (3) PQ是直径吗?______; PQ是直径吗 不是 是直径吗?______; (4)线段EF、GH (4)线段 、 线段EF 是弦吗？ 不是 是弦吗？_______. A H C Q
) )
(6)直径是最长的弦； (6)直径是最长的弦；( 直径是最长的弦 ) (7)圆心相同 半径相等的两个圆是同心圆;( 圆心相同， (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( (8)半径相等的两个圆是等圆.( (8)半径相等的两个圆是等圆.( 半径相等的两个圆是等圆


投圈游戏
一些学生正在做投圈游戏,他们呈“ 一些学生正在做投圈游戏 他们呈“一”字型排 他们呈 这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应 开,这样的队形对每个人公平吗 你认为他们应 这样的队形对每个人公平吗 当排成什么样的队形? 当排成什么样的队形

总结: 总结:
(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r); (1)圆上各点到定点 圆心O)的距离都等于定长 半径r); 圆上各点到定点( 的距离都等于定长( (2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上. (2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上 到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.
若要在平坦的操场上画一个半 径为3m的圆 你有什么办法 径为 的圆,你有什么办法 的圆 你有什么办法?

在一个平面内,线段OP绕它 在一个平面内,线段OP绕它 固定的一个端点O 固定的一个端点O旋转 一周,另一个端点P 一周,另一个端点P所 形成的图形叫做------形成的图形叫做-------圆 定点O叫做圆心。 定点 叫做圆心。 叫做圆心 线段OP叫做圆的半径。 线段OP叫做圆的半径。 叫做圆的半径 表示： 为圆心的圆 记做“ 表示： O为圆心的圆，记做“⊙O”， “圆O”。 读做“ 读做 ” 以 为圆心的圆， ”
为了使投圈游戏公平,现在有一条 为了使投圈游戏公平 现在有一条 3米长的绳子 你准备怎么办 米长的绳子,你准备怎么办 米长的绳子 你准备怎么办?

弦 直径
连接圆上任意两点的线段 (图中的线段AB、AC）。 图中的线段AB、AC）。 经过圆心的弦（图中的AB）。 经过圆心的弦（图中的AB）。 B