最新沪科版八年级数学下册《第20章数据的初步分析》测试题含答案
沪科版八年级数学下《第20章数据的初步分析》测试题有答案
第20章测试题一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．小华同学某体育项目7次测试成绩如下(单位：分)：9，7，10，8，10，9，10，这组数据的中位数和众数分别为()A．8，10B．10，9C．8，9D．9，102．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，统计结果如下表：) A．15元，14元B．18元，14元C．25元，12元D．15元，12元3.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛．选拔赛中每名队员的平均成绩x()A.甲B．乙C. 丙D．丁4.某校开展“快乐阅读”的活动，为了解某班同学寒假的阅读情况，随机调查了10名同学，结果如下表：关于这10A．众数是9本B．中位数是5.5本C．平均数是5.3本D．方差是35．一次“我的青春，我的梦”演讲比赛，有五名同学的成绩如下表所示．有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是()B．80， 2C ．78，2D ．78， 2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)6．某校八年级(2)班A 组女生的体重(单位：kg)为38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是________．7．下表是某旅游景点公布的5月某一周游客人数，则这一周该景点游客人数的平均数9. 一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，5－x>0的整数，则这组数据的平均数是________．三、解答题(本大题共3小题，共55分)10．(15分)甲、乙两人参加某体育训练，近期5次测试成绩得分情况如图4－G －1所示．(1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图示和计算得到的结果，对两人的训练成绩做出评价．图4－G －111．(20分)华光中学提出了“建立和谐社会，从我做起”的口号，特在校园内设立了文明监督岗．下面是文明监督岗对全校第七、八两周(每周以五天计算)发生不文明现象次数的统计图，请你看图后解答问题：图4－G －2(1)第八周与第七周相比较，学校文明风气进步最大的方面是______________；(2)学校第七周不文明现象平均每天发生______次，第八周平均每天发生______次；(3)请你针对学校第七、八两周文明风气的情况，写出不超过30字的点评．12．(20分)某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计(成绩均为整数，满分100分)，并依据统计图4－G－3(1)表中a＝________，b＝________，c＝________；(2)请补全频数直方图；(3)该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．1．D2．A[解析] 从统计表可知，花钱数为15元的学生有18人，人数最多，所以一周花钱数额的众数是15元．由平均数的定义有(5×7＋10×12＋15×18＋20×10＋25×3)÷(7＋12＋18＋10＋3)＝14.3．B4．C[解析] A选项，阅读5本的学生有4人，人数最多，则众数是5本，故本选项错误；B选项，共有10名同学，中位数是(5＋5)÷2＝5，故本选项错误；C选项，平均数是(4×3＋5×4＋6×2＋9×1)÷10＝5.3(本)，故本选项正确；D选项，方差是110×[3×(4－5.3)2＋4×(5－5.3)2＋2×(6－5.3)2＋(9－5.3)2]＝2.01，故本选项错误．5．C6．40 [解析] 首先将这组数据按照从小到大的顺序排列：35，36，38，40，42，42，65，共7个数据，中间一个数据是40.7．34.88 [解析] 这一周游客人数的平均数＝(36.12＋31.14＋31.4＋34.42＋35.26＋37.7＋38.12)÷7＝34.88(万)．8．0 [解析] 方差是用来衡量一组数据波动大小的量．数据2017，2017，2017，2017，2017，2017全部相等，没有波动，故其方差为0.9．5 [解析] 解不等式组⎩⎨⎧x －3≥0，5－x >0，得3≤x ＜5.∵x 是整数，∴x ＝3或4.当x ＝3时，3，4，6，8，x 的中位数是4，不合题意，舍去； 当x ＝4时，3，4，6，8，x 的中位数是4，符合题意， 则这组数据的平均数是(3＋4＋6＋8＋4)÷5＝5.故答案为5.10．解：(1)由图容易看出甲的5次成绩分别为10分，13分，12分，14分，16分，乙的5次成绩分别为13分，14分，12分，12分，14分. 容易求得两人得分的平均数都是13分，s 甲2＝4，s 乙2＝0.8.(2)两人的平均分相同，甲的方差大于乙的方差，说明乙的成绩较稳定．但从折线统计图看，甲的成绩基本呈上升趋势，而乙的成绩则在平均线上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高．11．[解析] (2)第七周不文明现象发生次数共有(9＋8＋7＋5＋10)＝39(次)，所以平均每天7.8次；第八周不文明现象发生次数共有(4＋7＋4＋5＋7)＝27(次)，所以平均每天发生5.4次．解：(1)随地吐痰 (2)7.8 5.4(3)第八周比第七周总的文明风气情况有进步，但仍需改进．12．解：(1)a ＝240＝0.05，第三组的频数b ＝40－2－6－12－6＝14，频率c ＝1440＝0.35.(2)补全频数直方图如下：(3)3000×(0.30＋0.15)＝答：估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数有1350人．。
新沪科版八年级数学下册第20章《数据的初步分析》试卷含答案
新沪科版八年级数学下册第20章《数据的初步分析》试卷含答案班级姓名成绩时间:100分钟满分:100一、选择题1.妈妈开了一家服装店，读七年级的小惠想用所学(数据的分析)的知识帮妈妈分析怎样进货，在进行市场占有率的调查时，她最应该关心的是( )A. 服装型号的平均数B. 服装型号的众数C. 服装型号的中位数D. 最小的服装型号2.某校男子篮球队12名队员的年龄如下：16 17 17 18 15 18 16 19 18 18 19 18，这些队员年龄的众数和中位数分别是( )A. 17，17B. 17，18C. 16，17D. 18，183.在甲、乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲、乙试验田内禾苗高度数据的方差分别为0.4，0.6.则这两块试验田中( )A. 甲试验田禾苗平均高度较高B. 甲试验田禾苗长得较整齐C. 乙试验田禾苗平均高度较高D. 乙试验田禾苗长得较整齐4.将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如下表：1/ 8那么第③组的频率为( )A. 14B. 7C. 0.14D. 0.75.小勇投标训练的结果如图所示，他利用所学的统计知识对自己10次投标的成绩进行了评价，其中错误的是( )A. 平均数是(10+8×4+7×2+6×2+5)÷10=7.3(环)成绩还不错B. 众数是8(环)，打8环的次数占40%C. 中位数是8(环)，比平均数高0.7环D. 方差是1.81，稳定性一般6.某校规定学生的期末数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40％，期末卷面成绩占60％，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )A. 80分B. 32分C. 84分D. 86分7.甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是5，乙同学成绩的方差是2.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是( )A. 甲的成绩稳定B. 乙的成绩较稳定C. 甲、乙成绩的稳定性相同D. 甲、乙成绩的稳定性无法比较3 / 88. 学校准备从甲，乙，丙，丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数(分)及方差如下表所示.如果要选出—个成绩较好且状态稳定的组去参加比赛，那么应选的组是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9. 一组数据2，4，x ，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为( )A. 3.5，3B. 3，4C. 3，3.5D. 4，310. 随机抽取九年级某班10位同学的年龄情况为：17岁1人，16岁5人，15岁2人，14岁2人.则这10位同学的年龄的中位数和平均数分别是(单位：岁)( )A. 16和15B. 16和15.5C. 16和16D. 15.5和15.5二、填空题11. 数据0，3，3，4，5的平均数是______ ，方差是______ ．12. 一组数据2，3，x ，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是______．13. 一组数据1，3，2，5，x 的平均数是3，则这组数据的方差是__________。
沪科版数学八年级下册第20章数据的初步分析测试题及答案
沪科版八年级数学下册第20章测试卷一、单选题1．一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）A．1 B．2 C．3 D．52．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）A．9分B．8分C．7分D．6分3．“I am a good student.”这句话中，字母“a”出现的频率是( )A．2 B．215C．118D．1114．10支不同型号的签字笔的相关信息如下表所示，则这10支签字笔的平均单价是( )A．1.4元/支B．1.5元/支C．1.6元/支D．1.7元/支5．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2018年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是( )A．中位数是50度B．众数是51度C．方差是42度2D．平均数是46.8度6．为了了解某市八年级女生的体能情况，从某校八年级的甲、乙两班各抽取27名女生进行一分钟跳绳次数的测试，测试数据统计如下：如果每分钟跳绳次数大于或等于105为优秀，则甲、乙两班优秀率的大小关系是( ) A．甲优<乙优B．甲优>乙优C．甲优＝乙优D．无法比较7．如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A．4 B．3 C．2 D．18．下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A．该学校教职工总人数是50人B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20%C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组二、填空题9．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是_______岁．10．某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．11．现从甲、乙两组中各抽取一组样本数据，已知它们的平均数相同，方差分别为s甲2＝95.43，s2＝5.32，可估计总体数据比较稳定的是___组数据．乙12．市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算出他们10次成绩的平均数(环)及方差(环2)如下表所示，请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．三、解答题13．某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数14．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．（计算方差的公式：s2＝［］）15．某厂为了解工人在单价时间内加工同一种零件的技能水平，随机抽取了50名工人加工的零件进行检测，统计出他们各自加工的合格品数是1到8这八个整数，现提供统计图的部分信息如图，请解答下列问题：（1）根据统计图，求这50名工人加工出的合格品数的中位数．（2）写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值（3）厂方认定，工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格，否则，将接受技能再培训．已知该厂有同类工人400名，请估计该厂将接受技能再培训的人数．参考答案1．B【解析】详解：在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多，所以众数为2，故选：B．点睛：此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．2．C【解析】分析: 根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案.详解: 将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C.点睛: 本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.3．B【解析】这句话中，15个字母a出现了2次，所以字母“a”出现的频率是2 15.故选B. 4．C 【解析】分析：从表中读取数据，然后根据加权平均数公式求解即可. 详解：13 1.522516==1.632510x ⨯+⨯+⨯=++（元）点睛：本题重点考查了加权平均数的计算，希望同学们要牢记公式，并能够灵活运用.数据x 1、x 2、……、x n 的加权平均数：112212............n nnw x w x w x x w w w +++=+++（其中w 1、w 2、……、w n 分别为x 1、x 2、……、x n 的权数）. 5．C 【解析】 【分析】根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数与方差，即可做出判断． 【详解】10户居民2015年4月份用电量为30，42，42，50，50，50，51，51，51，51， 中位数为50；众数为51，平均数为110（30+42+42+50+50+50+51+51+51+51）=46.8， 方差为110[（30-46.8）2+2×（42-46.8）2+3×（50-46.8）2+4×（51-46.8）2]=42.96， 故选C ． 【点睛】本题主要考查了方差、中位数、众数以及方差的计算法则，属于基础题型．熟练掌握各自的求法是解本题的关键． 6．A 【解析】 【分析】已知每分钟跳绳次数在105次以上的为优秀，则要比较优秀率，关键是比较105次以上人数的多少；从表格中可看出甲班的中位数为104，且104＜105，所以甲班优秀率肯定小于50%；乙班的中位数为106，106＞105，至此可求得答案. 【详解】从表格中可看出甲班的中位数为104，104＜105，乙班的中位数为106，106＞105，即甲班大于105次的人数少于乙班， 所以甲、乙两班的优秀率的关系是甲优＜乙优. 故选A. 【点睛】本题考查了统计量的选择，正确理解中位数和平均数的定义是解答本题的关键. 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．平均数代表一组数据的平均水平，中位数代表一组数据的中等水平 7．A 【解析】分析：先根据平均数的定义确定出x 的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案． 详解：根据题意，得：67955x ++++=2x解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6， 所以这组数据的方差为15[（6﹣6）2+（7﹣6）2+（3﹣6）2+（9﹣6）2+（5﹣6）2]=4， 故选A ．点睛：此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数． 8．D 【解析】试题分析：各组的频数的和就是总人数，然后根据百分比、众数、中位数的定义作出判断： A 、该学校教职工总人数是4+6+11+10+9+6+4=50（人），故正确； B 、在40≤x ＜42小组的教职工人数占该学校总人数的比例是：10100%20%50⨯=，故正确； C 、教职工年龄的中位数是25和26人的平均数，它们都落在40≤x ＜42这一组，故正确； D 、教职工年龄的众数不一定在38≤x ＜40一组不能确定，如若38岁的5人，39岁的6人，40岁的9人，41岁的1人，众数就是40，在40≤x ＜42这一组，故错误． 故选D ． 9．14 【解析】【详解】解：共有5+5+16+15+12=53（人）从小到大排列此数据，第27名成员的年龄是14岁，所以这个小组成员年龄的中位数是14．10．88.【解析】试题分析：按3：3：4的比例算出本学期数学学期综合成绩即可：本学期数学学期综合成绩=90×30%+90×30%+85×40%=88（分）．考点：加权平均数．11．乙【解析】【分析】根据方差越大，波动性越大；方差越小，波动性越小解答即可．【详解】∵s甲2＝95.43，s乙2＝5.32，∴s甲2>s乙2，∴总体数据比较稳定的是乙组数据．故答案为：乙.【点睛】本题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定.12．丙．【解析】解：∵甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，∴综合平均数和方差两个方面说明丙成绩既高又稳定，∴最合适的人选是丙．故答案为丙．点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13．（1）8为众数，7为中位数；（2）该同学所得分数的平均数为7． 【解析】【分析】（1）根据众数与中位数的定义求解即可；（2）根据平均数的定义求解即可．【详解】（1）从小到大排列这组数据为：5，6，7，7，8，8，8，数据8出现了三次最多为众数， 7处在第4位为中位数；（2）该同学所得分数的平均数为（5+6+7×2+8×3）÷7=7．【点睛】本题考查了平均数、众数与中位数，用到的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数的平均数）叫做中位数．平均数=总数÷个数．14．解：（1）9；9． （2）s 2甲＝23； s 2乙＝43． （3）推荐甲参加比赛更合适． 【解析】 【详解】 解：（1）9；9．（2）s 2甲＝2222221(109)(89)(99)(89)(109)(99)6⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣⎦ ＝1(110110)6+++++＝23； s 2乙＝2222221(109)(79)(109)(109)(99)(89)6⎡⎤-+-+-+-+-+-⎣⎦ ＝1(141101)6+++++＝43．（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适． 15．（1）4（2）4，5，6（3）64人 【解析】试题分析：中位数是指将数据从小到大进行排列，处于最中间的数就是中位数；根据题意得出剩余的人数，然后根据这18人会落在哪个区域，从而得出众数；根据题意得出合格品低于3件的人数，然后得出全厂需要接受培训的人数．试题解析：（1）∵把合格品数从小到大排列，第25，26个数都为4，∴中位数为4；（2）众数要看剩余的18人可能落在哪里，有可能合格品是5的有10人，合格品是6的有8人，或合格品是5的有8人，合格品是6的有10人，所以推出4，5，6都可能为众数．故众数可能为4，5，6；（3）这50名工人中，合格品低于3件的人数为2+6=8（人），故该厂将接受再培训的人数约有400×=64（人）．考点：频数分布直方图。
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第20章数据的初步分析1一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )A．0.1B．0.2C．0.3D．0.42一组数据7，8，10，12，13的平均数是( )A．7B．9C．10D．123某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%.小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )A．80分B．82分C．84分D．86分4.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计他们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图(如图20－Y－1)，则参加社团活动的时间中位数所在的范围是( )图20－Y－1A．4～6小时B．6～8小时C．8～10小时D．不能确定5 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛．他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名中学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的( ) A．众数B．方差C．平均数D．中位数6下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：( ) A．甲B．乙C．丙D．丁7 在年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为( )A.28，28，1B．28，27.5，1C．3，2.5，5D．3，2，58 张老师买了一辆汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：(1)把油箱加满油；(2)记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)，以下是张老师连续两次加油时的记录：A．3升B．5升C．7.5升D．9升9 某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数(环)及方差(环2)两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如下表所示，丁的成绩如图20－Y－2所示．图20－Y－2根据以上图表信息，参赛选手应选( )A．甲B．乙C．丙D．丁10在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8，7，9，8，8乙：7，9，6，9，9则下列说法中错误的是( )A．甲、乙得分的平均数都是8B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小11某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这5012要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“里约奥运会”100 m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05(s)，甲的方差为0.024(s2)，乙的方差为0.008(s2)，则这10次测试成绩比较稳定的是________运动员．(填“甲”或“乙”)13. 需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数，现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：克)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是________．14 已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是________．15 已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是________．16 在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：5640 6430 6520 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 7326 6830 86488753 9450 9865 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表图20－Y－3请根据以上信息解答下列问题：(1)填空：m＝________，n＝________；(2)补全频数直方图；(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在________组；(4)若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．1．A [解析] 根据题意得40－(12＋10＋6＋8)＝40－36＝4，则第5组的频率为4÷40＝0.1. 2．C [解析] (7＋8＋10＋12＋13)÷5＝50÷5＝10.3．D [解析] 由加权平均数的公式可知x －＝80×40%＋90×60%40%＋60%＝32＋541＝86.4．B [解析] 100个数据，中间的两个数为第50个数和第51个数，而第50个数和第51个数都落在第三组，所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为6～8(小时)．5．D [解析] 因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名．6．A7．A [解析] 这组数据28出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是28；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是(28＋28)÷2＝28，则中位数是28；这组数据的平均数是(27×2＋28×3＋30)÷6＝28，则方差是：16×[2×(27－28)2＋3×(28－28)2＋(30－28)2]＝1.8．C [解析] 由题意可得，两次加油间耗油30升，行驶的路程为6600－6200＝400(千米)，所以该车每100千米平均耗油量为30÷(400÷100)＝7.5(升)．9．D [解析] 由图可知丁射击10次的成绩为8，8，9，7，8，8，9，7，8，8，则丁的成绩的平均数为110×(8＋8＋9＋7＋8＋8＋9＋7＋8＋8)＝8，丁的成绩的方差为110×[(8－8)2＋(8－8)2＋(8－9)2＋(8－7)2＋(8－8)2＋(8－8)2＋(8－9)2＋(8－7)2＋(8－8)2＋(8－8)2]＝0.4，∵丁的成绩的方差最小，∴丁的成绩最稳定，∴参赛选手应选丁．10．C [解析] A 选项，x 甲＝8＋7＋9＋8＋85＝8，x 乙＝7＋9＋6＋9＋95＝8，故此选项正确；B 选项，甲得分次数最多是8分，即众数为8分，乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选项正确；C 选项，∵甲得分从小到大排列为7，8，8，8，9，∴甲的中位数是8分；∵乙得分从小到大排列为6，7，9，9，9，∴乙的中位数是9分；故此选项错误；D 选项，∵s甲2＝15×[(8－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2]＝15×2＝0.4，s 乙2＝15×[(7－8)2＋(9－8)2＋(6－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2]＝15×8＝1.6，∴s 甲2＜s 乙2，故D 项正确．11．6.4 [解析] 5×10＋6×15＋7×20＋8×550＝6.4.12．乙13．2.5 [解析] 平均数＝1－2＋1＋0＋2－3＋0＋18＝0，方差＝18[3×(1－0)2＋(2－0)2＋(－2－0)2＋(－3－0)2]＝2.5.14．8 [解析] ∵x 1，x 2，x 3，x 4的平均数为5， ∴x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝4×5＝20，∴x 1＋3，x 2＋3，x 3＋3，x 4＋3的平均数＝(x 1＋3＋x 2＋3＋x 3＋3＋x 4＋3)÷4＝(20＋12)÷4＝8.15.53 [解析] ∵数据0，1，2，2，x ，3的平均数是2，∴(0＋1＋2＋2＋x ＋3)÷6＝2，∴x ＝4，∴这组数据的方差＝16[(2－0)2＋(2－1)2＋(2－2)2＋(2－2)2＋(2－4)2＋(2－3)2]＝53.16．解：(1)m ＝4，n ＝1. (2)如图所示(3)行走步数的中位数落在B 组．(4)一天行走步数不少于7500步的人数是：120×4＋3＋120＝48(人)．答：估计一天行走步数不少于7500步的人数是48人．。
(2023年最新)沪科版八年级下册数学第20章 数据的初步分析含答案
沪科版八年级下册数学第20章数据的初步分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、本月某一周每天的最高气温统计如下表所示，则最高气温的众数与中位数（单位：℃）分别是（）最高气温（℃）28 29 30 31天数（天） 1 1 3 2A.29，29B.29，30C.30，29.5D.30，302、容量为80的样本最大值为150，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A.8组B.9组C.10组D.11组3、已知一组数据的方差，则的值为（）A.22B.21C.20D.74、某校6名学生的体育成绩统计如图，这6名学生的体育成绩的方差是（）A.5B.1C.D.5、甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8，7，9，7，9，乙所中环数的平均数，=8，方差=0.4，那么，对甲、乙的射击成绩的正确判断是（）A.甲的射击成绩较稳定B.乙的射击成绩较稳定C.甲、乙的射击成绩同样稳定D.甲、乙的射击成绩无法比较6、某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下（单位：个）：10、6、9、11、8、10，下列关于这组数据描述正确的是（）A.极差是6B.众数是10C.平均数是9.5D.方差是167、某校学生会主席竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名进行投票，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票数为（）A.80B.90C.100D.4008、下列说法正确的是（）A.为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行B.鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数C.明天我市会下雨是随机事件D.某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖9、甲乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，共10道题，两组答对题数的有关数据统计如下（）答对题数 5 6 7 8 9 10 平均数方差甲组（人）1 0 1 5 2 1 8 1.6乙组（人）0 0 4 3 2 1 8A.甲组比乙组的成绩稳定B.乙组比甲组的成绩稳定C.两个组的成绩一样稳定D.无法比较10、一组数据20，20，50，20，37，2，把2换成其他的任意数，不改变的是（）A.众数B.平均数C.中位数D.众数和中位数11、如图是某班级的一次数学考试成绩（得分均为整数）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），则下列说法不正确的是（）A.得分在70～79分的人数最多B.人数最少的得分段的频数为2C.得分及格（≥60分）的有12人D.该班的总人数为40人12、-3，-2，4，x，5，8这六个数的平均数是3，则x的值为（）A.4B.5C.6D.713、为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续4天的最高气温，结果如下（单位：℃）：5，﹣1，﹣3，﹣1．则下列结论错误的是（）A.方差是8B.中位数是﹣1C.众数是﹣1D.平均数是014、频数分布直方图的纵轴表示（）A. B. C. D.15、下列说法错误的是（）A.必然事件的概率为1B.数据1、2、2、3的平均数是2C.数据5、2、﹣3、0的极差是8 D.如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖二、填空题(共10题，共计30分)16、若一组数据4，9，5，m， 3的平均数是5，则这组数据的众数是________．17、已知一组数据x1， x2， x3，平均数和方差分别是2，，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1的平均数和方差分别是，________．18、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数9.14 9.15 9.14 9.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择________．19、某招聘考试分笔试和面试两种，小明笔试成绩90分，面试成绩85分，如果笔试成绩、面试成绩按3：2计算，那么小明的平均成绩是________分20、小明去游戏厅玩射击游戏，在相同条件下射击10次，每次命中的环数如下：8，6，7，8，8，10，6，5，5，7．计算这组数据的方差是________．21、一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是________.22、整理某个样本，其中最大值是24，最小值是2，取组距为3，则该样本可以分为________组.23、体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛.这些学生身高（单位：）的最大值为186，最小值为155.若取组距为3，则可以分成________组.24、如果样本x1， x2， x3，…，xn的平均数为5，那么样本x1+2，x2+2，x 3+2， (x)n+2的平均数是________25、甲、乙两位同学在6次线上数学考试中，成绩的平均数都是105分，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝2.5，则________同学的成绩更稳定.三、解答题(共6题，共计25分)26、某区在实施居民用水额定管理前，对居民用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：4.7 2.1 3.1 2.35.2 2.8 7.3 4.3 4.86.74.55.16.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.64.9 3.7 3.85.6 5.5 5.96.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.26.4 3.54.5 4.5 4.65.4 5.66.6 5.8 4.5 6.27.5频数分布表分组划记频数2.0＜x≤3.5正正一113.5＜x≤5.0195.0＜x≤6.56.5＜x≤8.08.0＜x≤9.5 2合计50（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）从直方图中你得到什么信息？（答出两点即可）（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？27、一组数据从小到大顺序排列后为：1，4，6，x，其中位数和平均数相等，求x的值．28、某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：次数选手甲的成绩（环）选手乙的成绩（环）1 9.6 9.52 9.7 9.93 10.5 10.34 10.0 9.75 9.7 10.56 9.9 10.37 10.0 10.08 10.6 9.8根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？29、小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：(1)小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？(2)补全条形统计图；(3)若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．30、某社团同学年龄统计数据如图所示，问该社团所以同学的平均年龄是多少岁？（结果精确到0.1）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、B5、B6、B7、C8、C9、B10、A11、C12、C13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、27、28、29、30、。
沪科版八年级下册数学第20章 数据的初步分析含答案
沪科版八年级下册数学第20章数据的初步分析含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、对于一组统计数据：1，1，4，1，3，下列说法中错误的是（）A.中位数是1B.众数是1C.平均数是1.5D.方差是1.62、某学校七年级1班统计了全班同学在1～8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）A.极差是47B.中位数是58C.众数是42D.极差大于平均数3、要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布统计图4、在一次体育达标测试中，九年级（3）班15名男同学的引体向上成绩如下表所示：成绩（个）8 9 11 12 13 15人数 1 2 3 4 3 2这15名男同学引体向上成绩的中位数众数分别是（）A.12，13B.12，12C.11，12D.3，45、某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某天每个工人的生产件数，获得数据如下表：则这一天16名工人生产件数的众数和中位数分别是（）A.5件、11件B.12件、11件C.11件、12件D.15件、14件6、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如表：某同学根据表中数据分析得出下列结论：1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是（）A.（1）（2）（3）B.（1）（2）C.（1）（3）D.（2）（3）7、某中学对学生进行各学科期末综合评价，评价分平时成绩和期末实考成绩两部分，平时成绩与期末实考成绩按4：6计算作为期末评价结果，若小明数学的平时成绩为85分，期末实考成绩为90分，则他的数学期末评价结果为（）A.89 分B.88 分C.87 分D.86 分8、一组数据为：2，2，3，4，5，5，5，6，则下列说法正确的是（）A.这组数据的众数是2B.这组数据的平均数是3C.这组数据的极差是4D.这组数据的中位数是59、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是9.2环，其中甲的成绩的方差为0.015，乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为0.025，丁的成绩的方差为0.027，由此可知（）A.甲的成绩最稳定B.乙的成绩最稳定C.丙的成绩最稳定D.丁的成绩最稳定10、一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（）A.8，6B.7，6C.7，8D.8，711、某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A.最高分B.中位数C.极差D.平均数12、筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km．以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为（）．A.18B.50C.35D.35.513、下列说法正确的是（）A.“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为，则他投次一定可投中次C.处于中间位置的数一定是中位数D.方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小14、下列说法正确的是（）A.若一组数据x1， x2， x3的方差为1，则另一组数据2x1， 2x2，2x3的方差为4 B.调查某批次汽车的抗撞击能力，应选择全面调查 C.中位数就是一组数据中最中间的一个数 D.8，9，9，10，10，11这组数据的众数是1015、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格。
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第20章测试题
一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)
1．小华同学某体育项目7次测试成绩如下(单位：分)：9，7，10，8，10，9，10，这组数据的中位数和众数分别为()
A．8，10
B．10，9
C．8，9
D．9，10
2．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，统计结果如下表：
学生花钱数/元510152025
学生人数7121810 3
根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是()
A．15元，14元
B．18元，14元
C．25元，12元
D．15元，12元
3.某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛．选拔赛中每名队员的平均成绩x 与方差s2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是()
甲乙丙丁
x 8998
s211 1.2 1.3
A.甲
B．乙
C. 丙
D．丁
4.某校开展“快乐阅读”的活动，为了解某班同学寒假的阅读情况，随机调查了10名同学，结果如下表：
阅读量/本4569
人数342 1
关于这10名同学的阅读量，下列说法正确的是()
A．众数是9本
B．中位数是5.5本
C．平均数是5.3本
D．方差是3
5．一次“我的青春，我的梦”演讲比赛，有五名同学的成绩如下表所示．有两个数据被遮盖，那么被遮盖的两个数据依次是()
组员及项目甲乙丙丁戊方差平均成绩
得分8179■8082■80
A.80，2
B．80， 2
C ．78，2
D ．78， 2
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
6．某校八年级(2)班A 组女生的体重(单位：kg)为38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是________．
7．下表是某旅游景点公布的5月某一周游客人数，则这一周该景点游客人数的平均数是________万．
日期
22日
23日
24日
25日
26日
27日
28日
人数
(万)
36.12 31.14 31.4 34.42 35.26 37.7 38.12
8.一组数据：2017，2017，2017，2017，2017，2017的方差是________．
9. 一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧x －3≥0，
5－x>0的整数，则
这组数据的平均数是________．
三、解答题(本大题共3小题，共55分) 10．(15分)甲、乙两人参加某体育训练，近期5次测试成绩得分情况如图4－G －1所示．
(1)分别求出两人得分的平均数与方差；
(2)根据图示和计算得到的结果，对两人的训练成绩做出评价．
图4－G －1
11．(20分)华光中学提出了“建立和谐社会，从我做起”的口号，特在校园内设立了文明监督岗．下面是文明监督岗对全校第七、八两周(每周以五天计算)发生不文明现象次数的统计图，请你看图后解答问题：
图4－G －2
(1)第八周与第七周相比较，学校文明风气进步最大的方面是______________； (2)学校第七周不文明现象平均每天发生______次，第八周平均每天发生______次；
(3)请你针对学校第七、八两周文明风气的情况，写出不超过30字的点评．
12．(20分)某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计(成绩均为整数，满分100分)，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表．解答下列问题：
组别分数段/分频数/人数频率
1 50.5～60.5
2 a
2 60.5～70.5 6 0.15
3 70.5～80.5 b c
4 80.5～90.
5 12 0.30
5 90.5～100.5
6 0.15
合计40 1.00
图4－G－3
(1)表中a＝________，b＝________，c＝________；
(2)请补全频数直方图；
(3)该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上(不含80分)为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．
1．D
2．A[解析] 从统计表可知，花钱数为15元的学生有18人，人数最多，所以一周花钱数额的众数是15元．由平均数的定义有(5×7＋10×12＋15×18＋20×10＋25×3)÷(7＋12＋18＋10＋3)＝14.
3．B
4．C[解析] A选项，阅读5本的学生有4人，人数最多，则众数是5本，故本选项错误；
B选项，共有10名同学，中位数是(5＋5)÷2＝5，故本选项错误；
C选项，平均数是(4×3＋5×4＋6×2＋9×1)÷10＝5.3(本)，故本选项正确；
D选项，方差是1
10×[3×(4－5.3)
2＋4×(5－5.3)2＋2×(6－5.3)2＋(9－5.3)2]＝2.01，故本选项错误．
5．C
6．40 [解析] 首先将这组数据按照从小到大的顺序排列：35，36，38，40，42，42，
65，共7个数据，中间一个数据是40.
7．34.88 [解析] 这一周游客人数的平均数＝(36.12＋31.14＋31.4＋34.42＋35.26＋37.7＋38.12)÷7＝34.88(万)．
8．0 [解析] 方差是用来衡量一组数据波动大小的量．数据2017，2017，2017，2017，2017，2017全部相等，没有波动，故其方差为0.
9．5 [解析] 解不等式组⎩⎨⎧x －3≥0，
5－x >0，
得3≤x ＜5.
∵x 是整数，∴x ＝3或4.
当x ＝3时，3，4，6，8，x 的中位数是4，不合题意，舍去； 当x ＝4时，3，4，6，8，x 的中位数是4，符合题意， 则这组数据的平均数是(3＋4＋6＋8＋4)÷5＝5.故答案为5.
10．解：(1)由图容易看出甲的5次成绩分别为10分，13分，12分，14分，16分，乙的5次成绩分别为13分，14分，12分，12分，14分. 容易求得两人得分的平均数都是13分，s 甲2＝4，s 乙2＝0.8.
(2)两人的平均分相同，甲的方差大于乙的方差，说明乙的成绩较稳定．但从折线统计图看，甲的成绩基本呈上升趋势，而乙的成绩则在平均线上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高．
11．[解析] (2)第七周不文明现象发生次数共有 (9＋8＋7＋5＋10)＝39(次)，所以平均每天7.8次；第八周不文明现象发生次数共有(4＋7＋4＋5＋7)＝27(次)，所以平均每天发生5.4次．
解：(1)随地吐痰 (2)7.8 5.4
(3)第八周比第七周总的文明风气情况有进步，但仍需改进．
12．解：(1)a ＝2
40
＝0.05，
第三组的频数b ＝40－2－6－12－6＝14，
频率c ＝14
40
＝0.35.
(2)补全频数直方图如下：
(3)3000×(0.30＋0.15)＝1350(人)．
答：估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数有1350人．。