《大学物理》上册复习提纲

ds v 速率 dt
2、抛体运动
角速度
dv dt
d dt
切向加速度 at
加速度
dv v 2 a et en dt R
d d 2 角加速度 dt dt2
v2 法向加速度 a n R
v R,at R ,an R2
三、相对运动 位置变换 速度变换
刚体对定轴的角动量 L I 刚体定轴转动的角动量定理 M dL / dt 刚体定轴转动的角动量守恒定律 若M=0，则L=常量 定轴的角动量定理及角动量守恒定律对定轴转动刚体以及质 点系均成立。
Mdt L L
0
t
0
三、刚体定轴转动中的功和能 力矩的功
A Md
1
2
定轴转动动能
3 分子平均平动动能（温度公式） kt kT 2 i trs kT 分子平均自有能量 kT 分子平均动能 k 2 2
dvy d 2 y dvx d 2 x dvz d 2 z ax 2 ,v y 2 ,v z 2 dt dt dt dt dt dt
t 速度公式 v v0 adt 0
t 位移公式 r r0 v dt 0
二、几种运动
1、直线运动 3、圆周运动
四、功
A
b a
F dr
i
质点的动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量。
A F dr Ek 2 Ek 1
一对内力的功与参照系无关，只与作用物体的相对位移有关。
质点系动能定理：外力做的功与内力做的功之和等于质点系动能 的增量。 A A E E
2、相对论的动能定理
例4.5
3，5，6，12，13， 14，15

b
a
b F ds c 2 dm mb c 2 ma c 2
a
m0 m0 ma , mb 1 ( va / c )2 1 ( vb / c ) 2

3、质量与能量的关系 E mc2 , E0 m0 c 2 , Ek mc2 mc0 2 4、动量与能量的关系
i
三、角动量 角动量守恒定律
质点的角动量
力矩 角动量定理：对惯性系中某参考点，合外力矩等于质点（系） 角动量对时间的变化率。M dL
外
M r F
L r mv
dt
角动量守恒定律：合外力矩为零时，质点（系）角动量守恒。 M外 0 L ri mi vi 恒矢量
A Q1 Q2 ，热机效率
，
A Q2 1 Q1 Q1
致冷循环 通过外界做功A，从低温热库吸热 ，向高温热库放热 AQ Q1 Q2 A ，致冷系数 Q Q源自2A2
Q1 Q2
卡诺循环
由两个等温过程和两个绝热过程组成的准静态循环。 T2 卡诺热机效率 卡诺 1 T1
E 2 p 2 c 2 E0
2
第五章 机械振动 一、简谐振动
d 2x 2 x 0 简谐振动的动力学方程 dt2
简谐振动的运动学方程 x Acos( t )
旋转矢量法
，
v
v0 2 A x0
2
x
v0 tan x0
简谐振动的能量 简谐振动中，总能量守恒
七、熵增加原理——热力学第二定律的数学表示
熵 S dQ
T
熵增加原理 孤立系统和绝热系统内部发生的过程，总是 沿着熵增加的方向进行 等号和不等号分别对应于可逆过程和不可逆过程。 5，6，12，13，例题
第八章 热现象的微观解释 一、理想气体的压强公式 1 2 2 p n kt 其中 kt mv 为分子平均平动动能 2 3 二、理想气体的温度和内能的微观意义
理想气体的定体摩尔热容 CV ,m
。
i R 2
定压摩尔热容 C p ,m CV ,m R （迈耶公式）

C p ,m CV ,m
i2 i
四、热力学第一定律在理想气体常见过程中的应用
五、循环 循环特征
U 0
AQ
A等于P－V图上循环曲线所包围的面积。
热循环 从高温热库吸热
，向低温热库放热 ，对外做净功
若两个相干源同相，上述条件简化为
r2 r1 ( 2k 1 ) , 2
r2 r1 k ,
k 0 ,1,2,3,...
为干涉极大点；
k 0 ,1,2 ,3 ,... 为干涉极小点。
三、驻波 驻波的产生：两列同振幅、反方向传播的相干波叠加的结果。 x 驻波的特点：有波腹，即干涉极大点，相邻波腹间距 2 有波节，即干涉静止点，相邻波节间距 x 2 相邻的波腹与波节间距为 4 同段同相，邻段反相。 半波损失 波从波疏介质入射到波密介质，在分界面处反射时，反射点有半 波损失，即有相位π的突变；波从波密介质入射到波疏介质，反 射点没有半波损失。
四、多普勒效应
S
vs vo
机械波的多普勒效应计算公式：
c vB ( ) c vs
“相互接近” —— vB 、vs 为正值
“相互远离” —— vB、vs 为负值
2,3,4,6,14,15,22,23,27
第七章 一、理想气体的物态方程
M pV RT M mol
热现象的宏观规律
' 2
2、长度的收缩 l l0 1 2
这里 l 0 为相对观察者静止时物体的长度称为固有长度
3、时间的延缓
t
t 1 2
S
相对观察者静止时测得的时间间隔为静时间间隔或固有时间。
三、相对论动力学
1、相对论力学的基本方程
相对论性的质量 相对论性的动量
dP F dt
v2 mv m0 / 1 2 c m0 v p mv v2 1 2 c
1 2 E k I 2
刚体定轴转动的动能定理
A Ek 2 Ek 1
A为作用在刚体上合外力矩的功 例：3.7,3.9
2，3，4，8，13
第四章 狭义相对论
一、狭义相对论的基本原理 ①狭义相对性原理 物理定律在所有惯性系中具有相同的表述形式 ②光速不变原理 真空中的光速是一个宇宙常量，不依赖于惯性系的选择，与 光源或观察者的运动无关。 洛伦兹变换 x vt x v2 2 1 c y y
多方过程 PV n 常量
三、热力学第一定律
热力学第一定律是热学范围内的能量守恒定律。
U Q A 或 dU dQ dA
1、功 A

V2
V1
PdV （系统与外界所做的功相反）
也等于P－V图上 V1 V2 之间过程曲线下面的面积。 2、热量 Q CmdT
T1 T2

A Amax A1 A2
I I max I1 I 2 2 I1I 2
为干涉极大点；
( 20 10 )
2

( r2 r1 ) ( 2k 1 )
k 0 ,1,2 ,3 ,...
A Amin | A1 A2 |
I I min I 1 I 2 2 I 1I 2 为干涉极小点。

T

l 两点振动的时间差 t c l 两点振动的位相差 t 2 已知 x0 点的振动表达式为 y( x0 , t )
简谐波的波动方程的一般形式
A cos( t )
x x0 y( x ,t ) A cos ( t ) c
式中负号对应于正行波，正号对应于反行波。 1 2 2 波的平均能量密度 w A 2 波强（平均能流密度） I
A A1 A2 2 A1 A2 cos( 2 1)
2 2
A1 sin 1 A2 sin 2 tan A1 cos 1 A2 cos 2
三个以上同方向同频率振动的合成
A2
A
A1
2

1
x
3，4，8，10,12，13，18，19，20
第六章 机械波 一、平面简谐波 c
卡诺致冷机致冷系数
T2 T1 T2
六、热力学第二定律
热力学第二定律是自然界宏观热力学过程进行方向的普遍规律， 指出一切自发宏观过程都不可逆。
1、开尔文表述 热不可能全部转变为功而不产生其他影响。其等效的说法是，单 热源热机或 的热机不可能制成。 2、克劳修斯表述 热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。
rpk rpk rkk v pk v pk vkk
例：1.2,1.3,1.4
1（6），4，5，6，7，9
第二章 质点动力学
一、牛顿运动定律
第一定律：惯性和力的概念,惯性系定义。 第二定律： 第三定律
，
dv d 2r 常用形式: F m m 2 dt dt
外 内 k2 k1
势能定理：保守力做的功等于系统势能增量的负值。 b A保 F 保 dr E pb E pa
a
功能原理:外力与非保守内力做功之和等于系统机械能的增量。
A外 A非保 E2 E1
机械能守恒定律:只有保守内力做功的系统，机械能守恒。
A外 A非保 0
第一章 运动学
一、位移、速度、加速度 r r t xt i yt j zt k 运动方程 dx dy dz dr vx ,v y ,v z v 速度 dt dt dt dt 2 dv d r 加速度 a 2 dt dt
x x vt v2 1
注
c2