2014-2015学年江苏省建湖县七年级上学期期末统考数学试卷(带解析)

绝密★启用前2014-2015学年江苏省建湖县七年级上学期期末统考数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：123分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%，乙超市连续两次降价15%，丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家购买更合算 A ．丙B ．乙C ．甲D ．一样2、如图，∠1=15°12′，OA ⊥OC ，点B 、O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为A ．105．12°B ．105．2°C ．74．8°D ．164．8°3、图中共有线段A ．8条B ．9条C ．10条D ．11条4、若2m+n=-3，则4-4m-2n 的值是 A ．-2B ．10C ．7D ．15、已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2B ．3C ．4D ．56、我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0．000075千克以下．将0．000075用科学记数法表示为 A ．7．5×105 B ．7．5×10-5 C ．0．75×10-4D ．75×10-67、下列运算中，计算结果正确的是 A ．3x-2x=1 B ．2x+2x=4x 2 C ．x 3•x -1=x 2D ．（-a 3）2=a 58、从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9、（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在图2方格中所画的一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．10、有一个正六面体骰子（如图a ）放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2015次后，骰子朝下一面的点数是 ．11、直线上有A 、B 、C 三点，若AB=4，BC=2，则线段AC 的长为 ．12、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠BOD 与∠BOE 互为余角，∠BOE =18°，则∠AOC= °．13、如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为-3时，则输出的结果为 ．14、若22n+1·42=83（n 为正整数），则n= ．15、若x-1的3倍比x-3的2倍大2，则x= ．16、购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元．17、计算：（1）（3mn 3）2= ； （2）（x-y ）3÷（y-x ）2= ．18、若∠α与∠β是对顶角，∠α的补角为80°，则∠β= °．19、-2015的绝对值是 ．三、解答题（题型注释）20、甲、乙两地相距600千米，一辆客车匀速从甲地开往乙地，一辆出租车匀速从乙地开往甲地，两车同时出发，经过3小时45分钟两车相遇，相遇时出租车比客车多行了150千米．（1）求客车和出租车的速度； （2）甲、乙两地间有、两个加油站，相距200千米，若客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求加油站离甲地的距离．21、如图，O 为直线AB 上一点，将直角三角板OCD 的直角顶点放在点O 处．已知∠AOC 的度数比∠BOD 的度数的3倍多10°．（1）求∠BOD 的度数．（2）若OE 平分∠BOD ，OF 平分∠BOC ，求∠EOF 的度数．22、情境：试根据图中的信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需付 元，购买12根跳绳需付 元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元．你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．23、小亮家购买了一套保障房，准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：），解答下列问题：（1）写出用含x 、y 的代数式表示地面的总面积（结果要化简）；（2）若卫生间和厨房的面积之和是卧室面积的，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺12地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？24、如图，点P 是线段AB 上的一点．请在图中完成下列操作．（1）过点P 画BC 的平行线，交线段AC 于点M ； （2）过点P 画BC 的垂线，垂足为H ； （3）过点P 画AB 的垂线，交BC 于Q ； （4）线段 的长度是点P 到直线BC 的距离．25、解方程：-1=．26、先化简，再求值：3－[7x －2（6x －8）－]，其中x=－1．27、计算： （1）7÷（-）×（ - ）；（2）2a-3b+[4a-（3a-b ）]；（3）（-x 2）4+x 3·x 5-（3x 4）2； （4）（- ）-1+（-2）2×50；参考答案1、A2、B3、C4、B5、D6、B7、C8、B9、（1）答案见解析；（2）9；14．10、511、2或612、72°13、13214、215、－116、2017、（1）9m2n6（2）x-y18、10019、201520、（1）客车：60千米/时；出租车：100千米/时；（2）150千米或300千米．21、（1）20°；（2）45°．22、（1）150；240；（2）11根．23、（1）6x+2y+18；（2）3600元．24、（1）（2）（3）答案见解析；（4）PH25、x=26、－1727、（1）－2；（2）3a－2b；（3）－7；（4）0．【解析】1、试题分析：首先设原来定价为x元，则甲超市：（1－20%）（1－10%）x=0．72x 元；乙超市：（1－15%）（1－15%）x=0．7225x元；丙超市：0．7x元，则最划算的是丙超市．考点：代数式的大小比较2、试题分析：根据OA⊥OC，∠1=15°12′可得：∠BOC=74°48′，则∠2=180°－∠BOC=105°12′=105．2°．考点：角度的计算3、试题分析：根据线段的性质可得：本图中有线段AC、线段AD、线段AE、线段AB、线段CD、线段CE、线段CB、线段DE、线段DB、线段EB共10条．考点：线段的条数4、试题分析：根据整体思想可得：原式=4－2（2m+n）=4－2×（－3）=4+6=10．考点：整体思想求解5、试题分析：将x=2代入方程可得：4+a－9=0，解得：a=5．考点：解一元一次方程6、试题分析：科学计数法是指：a×，且满足1≤＜10，n为原数的整数位数减一．考点：科学计数法7、试题分析：根据合并同类项的法则可得：A、原式=x；B、原式=4x；根据同底数幂的计算法则可得：C、原式=；D、原式=．考点：（1）合并同类项计算；（2）同底数幂的计算8、试题分析：根据几何体的性质可得：足球可以看成是球体，吊锤可以看成是圆锥，茶杯可以看成是圆台．考点：圆柱9、试题分析：（1）根据三视图的法则可得：俯视图从上往下正方形的个数依次为3、2、1，左视图从左往右正方形的个数依次为3、2、1；（2）根据三视图的法则得出正方体的最多个数和最少个数．试题解析：（1）如图；（2）9；14．考点：三视图10、试题分析：根据题意可得：第一次为2，第二次为3，第三次为5，第四次为4，然后依次以这四个数字进行循环，则2015÷4=503……3，则第2015次后朝下一面的点数是5．考点：规律题11、试题分析：当点C在线段AB上时，则AC=4－2=2cm；当点C在线段AB外时，则AC=4+2=6cm．考点：线段长度的计算12、试题分析：根据∠BOD与∠BOE互为余角，∠BOE=18°可得：∠BOD=72°，根据对顶角的性质可得：∠AOC=∠BOD=72°．考点：角度的计算13、试题分析：将n=－3代入－n可得：－n=12，根据题意可得：需要将12代入－n重新进行计算，则－n=144－12=132，即输出的结果为132．考点：有理数的计算．14、试题分析：根据同底数幂的计算法则可得：，根据积的乘方法则可得：，则2n+5=9，解得：n=2．考点：同底数幂的计算15、试题分析：根据题意可列方程为：3（x－1）－2（x－3）=2，3x－3－2x+6=2，解得：x=－1．考点：一元一次方程16、试题分析：首先设这本书的原价为x元，则0．9x－0．8x=2，解得：x=20．考点：一元一次方程的应用17、试题分析：（1）积的乘方等于各乘方的积；（2）同底数幂的除法，底数不变，指数相减．互为相反数的偶数次幂相等．考点：同底数幂的计算18、试题分析：根据补角的性质可得：∠α=180°－80°=100°，根据对顶角的性质可得：∠β=∠α=100°．考点：（1）补角的定义；（2）对顶角的性质19、试题分析：负数的绝对值等于它的相反数．考点：绝对值的性质20、试题分析：（1）首先设客车的速度为x千米/时，则出租车的速度为（600÷-x）千米/时，然后根据题意列出一元一次方程，从而得出x的值，得出答案；（2）设客车行驶到A加油站所用时间为y小时，然后分相遇前和相遇后两种情况分别进行计算，得出答案．试题解析：（1）设客车的速度为x千米/时，则出租车的速度为（600÷-x）千米/时，根据题意，得（160-x）=x+150．解得x=60（千米/时），∴160-x=100（千米/时）．答：客车的速度为60千米/时，则出租车的速度为100千米/时．（2）设客车行驶到A加油站所用时间为y小时，相遇前：60y+100y+200=600, y=，60y=150．相遇后：60y+100y-200=600，y=5，60y=300．答：加油站A离甲地的距离是150千米或300千米．考点：（1）一元一次方程的应用；（2）分类讨论思想的应用21、试题分析：（1）首先设∠BOD=x°，则∠AOC=3x+10，然后根据△AOD的内角和定理得出x的值；（2）根据角平分线的性质得出∠BOE和∠BOF的度数，然后根据∠EOF=∠BOF－∠BOE得出答案．试题解析：（1）设∠BOD=x°，则∠AOC=3x+10，∵∠COD=90°，∴x+（3x+10）+90=180，解得：x=20，∴∠BOD=20°；（2）∵OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，∴∠BOE=∠BOD，∠BOF=∠BOC=（∠BOD+∠COD），∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=∠COD=45°考点：（1）角度的计算；（2）三角形内角和定理22、试题分析：（1）根据计算法则分别求出两种不同方法的总价格；（2）首先设小红购买跳绳x根，然后根据题意列出一元一次方程，从而得出答案．试题解析：（1）25×6=150元25×80%×12=240元；（2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，根据题意,得25×80%x=25（x-2）-5，解得x=11因此，小红购买跳绳11根．考点：一元一次方程的应用23、试题分析：（1）分别求出客厅、卧室、卫生间和厨房的面积，然后进行求和得出答案；（2）首先根据题意列出关于y的方程，然后求出y的值，从而得出底面总面积，然后计算价格．试题解析：（1）6x+3×4+2×3+2y=6x+12+6+2y=6x+2y+18（2）2y+2×3=×3×4，y=；地面总面积：15××2=45m2，∴总费用为45×80=3600元．考点：（1）代数式的表示；（2）代数式的计算．24、试题分析：（1）（2）（3）根据平行线和垂线的作法作出图形，得出答案；（4）根据点到直线的距离的定义得出线段．试题解析：（1）（2）（3）（4）PH考点：作图题25、试题分析：首先在方程的左右两边同时乘以分母的最小公倍数进行去分母，然后再根据去括号的法则进行去括号，然后进行移项合并同类型，最后将未知数的系数化为1解出方程．试题解析：去分母得：3（x+1）-6=2（2-3x），去括号得：3x+3-6=4-6x，移项合并同类项得：9x=7，解得：x=考点：解一元一次方程26、试题分析：首先根据去括号的法则进行去括号，然后再根据合并同类项的法则进行合并同类项化简，最后将x的值代入化简后的式子进行计算．试题解析：原式=3－[7x－12x+16－]=3+5x－16+=4+5x－16当x=-1时，原式=4－5－16=－17．考点：化简求值27、试题分析：（1）首先求出除法和括号里面的减法，然后计算乘法；（2）首先根据去括号的法则将括号去掉，然后进行合并同类项；（3）根据同底数幂的计算法则将各式进行计算，然后再进行求和；（4）根据负指数次幂和零次幂的计算法则求出各式的值，然后进行求和．试题解析：（1）原式=-12×（- ）=-6+4=-2；（2）原式=2a-3b+[4a-3a+b]=2a-3b+a+b=3a-2b（3）原式=+-9=-7（4）原式=-4+4×1=0．考点：（1）有理数的计算；（2）幂的计算；（3）合并同类项。