文定实验学校初三第二次月考试题 蒋勇军

文定实验中学2015年下期初三数学第二次月考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
01.下列三角函数值是有理数的是 （ ） A.sin 60o B.cos 60o C.tan 60o D.cot 60o
02.对于二次函数26y x =-+在12x -≤≤中的最大值和最小值分别为是（ ） A.最大值为5，最小值为2 B.最大值为6，最小值为2 C.最大值为5，最小值为0 D.最大值为6，最小值为0
03.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2015年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将数字57000 000 000用科学计数法表示为（ ） A.9
5.710⨯ B.10
5.710⨯ C.11
0.5710⨯ D.95710⨯
04.抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（ ）
A.()2
13y x =--- B.()2
13y x =--+ C.()2
13y x =-+- D.()2
13y x =-++
05.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ）
A ．15
B ．25
C ．35
D ．45
06.一元二次方程2414x x +=的根的情况是（ ） A.没有实数根 B.只有一个实数根
C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的实数根
07.已知111A B C ∆与222A B C ∆的周长相等，现有两个判断： ①若1122A B A B =，1122AC A C =，则111222A B C A B C ∆≅∆ ②若12A A ∠=∠，12B B ∠=∠，则111222A B C A B C ∆≅∆
A ．①正确，②错误
B ．①错误，②正确
C ．①，②都错误
D ．①，②都正确
08.顺次连接矩形ABCD 各边的中点，所得四边形必定是（ ） A.邻边不等的平行四边形B.矩形 C.正方形D.菱形
09.在平面直角坐标系中，二次函数()()2
0y a x h a =-≠的图象可能是（ ）
．
B ．
C ．
D
．
10.如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB
的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为 A ．0.5km B ．0.6km
C ．0.9km
D ．1.2km
11.如图，直线12x
y =与23y x =-+相交于点A ，
若12y y <，那么（ ） A ．2x > B ．2x <
C ．1x >
D ．1x <
12.如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1，堤高
5BC m =则坡面AB 的长度是（ ）
A ．10m
B ．．15m D ．二、填空题 (本大题8个小题，每小题3分，满分24分) 13.抛物线()2
13y x =-+的顶点坐标为__________． 14.如图，反比例函数k
y x
=
的图象经过点P ，则k =__________． 15.若，，则的值为__________
16.已知
345x y z ==，则x y z x
-+=__________． 17.关于x 方程2x x =的解为__________．
18.已知一次函数2y x =-+与反比例函数k
y x
=在同一坐标系内的图象没有交点，则k 的取值范围为__________．
19.若关于x 的一元二次方程()22240m x mx m -++-=有一个根是0，则m 的值为
20．如图，矩形OABC 中，OA 在x 轴上，OC 在y 轴上，且OA=2，AB=5， 把△ABC 沿着AC 对折得到△AB /C ，AB /交y 轴于D 点，则D 点的坐标为
2m n -=5m n +=2
2
m n -3x -+
2
x
文定实验中学2015年下期初三数学第二次月考试卷答题卡
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
二、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分请将正确答案填在相应的横线上）
13、_________ 14、_________ 15、_________ 16、_________
17、_________ 18、_________ 19、_________ 20、_________
三、解答题（本大题共8个小题，满分60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算
步骤．）
21.（本小题满分6
0 1
15tan45 2015
⎛⎫
+--
⎪
⎝⎭
22.（本小题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上.
①sin B的值是；
②画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应）
连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B的面积.
23.（本小题满分6分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4
(1) 随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率
(2) 随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：
① 两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率
② 第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率
24.（本小题满分6分）2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数
据：000
sin370.60,cos370.80,tan37 1.73
≈≈≈≈）
（第24题图）
25.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于B和A，与反比例函数的图象交于C、D，CE⊥x轴于点E，
tan∠ABO＝0.5，OB＝4，OE＝2。

（1）求直线AB和反比例函数的解析式Array（2）求△OCD的面积
26.（本小题满分8分）某农户计划购买甲、乙两种油茶树苗共1000株．已知乙种树苗比甲种树苗每株贵3元，且用100元钱购买甲种树苗的株数与用160元钱购买乙种树苗的株数刚好相同．
(1)求甲、乙两种油茶树苗每株的价格；
(2)如果购买两种树苗共用5600元，那么甲、乙两种树苗各买了多少株？
(3)调查统计得，甲、乙两种树苗的成活率分别为90％，95％．要使这批树苗的成活率不低于92％，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是
多少？
27.（本小题满分10分）如图，在ABC ∆中，10AB AC ==，点D 是边BC 上一动点（不与B ，C 重合），ADE B α∠=∠=，DE 交AC 于点E ，且4cos 5
α=． ① 求证：ABD DCE ∆∆
② 若ABD DCE ∆≅∆，求BD 的值
③ 若DCE ∆为直角三角形时，求BD 的值
28.（本小题满分10分）如图，在等腰ABC △中，5cm AB AC ==，6cm BC =，
AD BC ⊥，垂足为点D ．点P Q ，分别从B C ，两点同时出发，其中点P 从点B 开始沿BC 边向点C 运动，速度为1cm/s ，点Q 从点C 开始沿CA 边向点A 运动，速度为2cm/s ，
设它们运动的时间为(s)x ．
（1）当x 为何值时，将PCQ △沿直线PQ 翻折180
，使C 点落到C '点，得到的四边形
CQC P '是菱形？
（2）设PQD △的面积为2
(cm )y ，当0 2.5x <<时，求y 与x 的函数关系式．
（3）当0 2.5x <<时，是否存在x ，使得PDM △与MDQ △的面积比为5:3，若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由．
A
B。