基于软件平台高中数学实验设计
高中数学软件制作教案设计
高中数学软件制作教案设计学科：数学年级：高中课时：2课时教学目标：1.了解数学软件制作的基本概念和原理。
2.掌握使用Scratch等编程语言制作简单数学软件的基本方法。
3.培养学生的创新意识和动手能力。
教学重点：1.数学软件制作的基本概念和原理。
2.使用Scratch制作简单数学软件的方法。
教学难点：1.如何将数学知识与软件制作相结合。
2.如何设计一个具有创新性和实用性的数学软件。
教学准备：1.计算机及投影仪。
2.Scratch等编程软件。
3.准备相关数学知识的教学资料。
教学过程：第一课时：1.引入：通过介绍一些常见的数学软件，让学生了解数学软件的种类和功能。
2.讲解：简要介绍数学软件制作的基本概念和原理，引导学生了解软件开发的一般流程。
3.示范：通过Scratch等编程软件进行实际操作，制作一个简单的数学软件，如计算器或数学游戏等。
第二课时：1.复习：回顾上节课所学的内容，巩固学生的基本理解。
2.讨论：让学生分组讨论并设计一个自己的数学软件项目，包括具体的功能和实现方式。
3.实践：学生分组进行数学软件制作实践，老师在旁边指导并解答问题。
4.展示：每组学生展示他们设计的数学软件项目，并进行互相评价和讨论。
教学反思：通过本课程设计，学生在实际操作中掌握了数学软件制作的基本方法，培养了创新意识和动手能力。
同时也促进了学生对数学知识的理解和应用，提高了他们的综合素养和学习兴趣。
希望通过这样的互动教学方式，能够更好地激发学生的学习潜力和创造力。
基于ggb的高中数学课堂教学设计与应用研究
基于ggb的高中数学课堂教学设计与应用研究1.引言高中数学作为学生综合素质的重要组成部分，是现代高中教育的重点学科之一。
随着信息技术的发展，传统的数学教学模式已经不能满足学生的学习需求。
因此，在高中数学教学中，如何有效地利用现代教学技术，提高教学效果，是当前研究的热点之一。
本研究将以基于Geogebra的高中数学课堂教学设计与应用为重点，探讨如何利用该工具提升数学教学效果。
2. Geogebra在高中数学教学中的应用Geogebra是一款免费的数学软件，集成了几何、代数、微积分等多个数学分支，可以帮助学生更直观地理解数学概念。
在高中数学教学中，教师可以利用Geogebra进行图形绘制、几何构造、函数绘制等教学活动，使学生在实践中掌握数学知识。
3.基于Geogebra的高中数学课堂教学设计3.1几何图形的绘制在几何学习中，学生往往难以通过纸笔绘制准确的图形，而Geogebra可以帮助他们轻松地绘制复杂的几何图形，并进行相关参数调整。
比如，在三角形的学习中，教师可以设计一个绘制三角形的活动，让学生掌握三角形各个角度的关系。
3.2函数的绘制与分析在学习函数的过程中，学生需要掌握函数的图像、性质等内容。
利用Geogebra，教师可以进行函数的绘制，并让学生观察函数的特点，比如零点、最值、单调性等，从而更好地理解函数的性质。
3.3数据的可视化在统计学习中，学生需要掌握数据的收集、整理和分析，而Geogebra可以帮助他们更直观地理解数据。
通过绘制数据的散点图、条形图等，学生可以更清晰地观察数据的规律，并进行相关的数据分析。
4.基于Geogebra的高中数学课堂教学实例以二次函数为例，设计一个基于Geogebra的高中数学课堂教学实例。
首先，教师可以利用Geogebra绘制二次函数的图像，并让学生观察二次函数的开口方向、顶点坐标等特点。
然后，教师可以设计一些练习题，让学生在Geogebra上绘制对应的二次函数图像，从而加深他们对二次函数的理解。
写高中数学教案的软件
写高中数学教案的软件教案标题：使用数学建模软件编写高中数学教案教案目标：通过使用数学建模软件，帮助高中数学学生提高数学思维能力、解决实际问题的能力以及计算机应用能力。
教学内容：1. 介绍数学建模软件的基本功能和应用领域；2. 引导学生了解数学建模的基本概念和步骤；3. 鼓励学生运用数学建模软件解决实际问题；4. 培养学生的团队合作和沟通能力。
教学步骤：第一步：导入1. 引入数学建模的概念，解释其在现实生活中的应用；2. 介绍数学建模软件的基本功能和使用方法。
第二步：理论讲解1. 解释数学建模的基本步骤，包括问题建模、数学模型构建、模型求解和结果验证；2. 讲解数学建模中常用的数学工具和方法，如线性规划、微分方程、随机模型等；3. 强调数学建模中的数学思维和创新思维。
第三步：示范演示1. 通过具体案例演示如何使用数学建模软件进行问题建模和模型求解；2. 演示数学建模软件的基本操作步骤和注意事项；3. 鼓励学生积极参与演示过程，提问并解答学生的疑惑。
第四步：实践应用1. 将学生分成小组，每个小组选择一个实际问题进行数学建模；2. 引导学生运用数学建模软件进行问题建模和模型求解；3. 鼓励学生在小组内进行合作和讨论，共同解决问题。
第五步：结果展示与总结1. 每个小组向全班展示他们的问题建模和模型求解过程；2. 学生之间进行交流和讨论，分享经验和思路；3. 教师总结本节课的教学内容，强调数学建模软件的重要性和应用前景。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与度和表现；2. 评估学生在小组合作中的贡献和团队合作能力；3. 评价学生对数学建模软件的理解程度和应用能力。
教学延伸：1. 鼓励学生在课后继续使用数学建模软件进行实际问题的解决；2. 提供更多的数学建模案例和资源，拓宽学生的应用领域；3. 组织数学建模比赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
教学资源：1. 数学建模软件的使用指南和教程；2. 实际问题的案例和数据；3. 小组合作和讨论的活动指导。
小班教案数学app高中
小班教案数学app高中
教学目标：
1.了解数学APP的基本功能和使用方法。
2.学会通过数学APP进行高中数学题目的解答和练习。
3.提高学生对数学知识的理解和掌握程度。
教学准备：
1.计算机或平板电脑等设备。
2.安装好的数学APP，如Photomath、Mathway等。
3.准备相关的高中数学题目让学生练习。
教学过程：
一、引入（5分钟）
1.老师简要介绍数学APP的概念和功能。
2.激发学生对数学APP的兴趣，引导他们积极参与学习。
二、示范演示（15分钟）
1.老师演示如何打开数学APP，并使用其中的功能进行数学题目的解答。
2.通过一些示例题目让学生跟随老师一起操作，并解释解题过程。
三、练习（20分钟）
1.学生在自己的设备上尝试使用数学APP进行练习，解答一些高中数学题目。
2.老师巡视并指导学生在操作过程中遇到问题的解决。
四、讨论与总结（10分钟）
1.老师与学生一起讨论数学APP的使用体验，并分享解题过程中的心得体会。
2.总结今天的学习内容，强调数学APP在学习中的重要性。
五、作业布置（5分钟）
1.布置一些相关的数学APP练习题目，让学生在家继续巩固学习成果。
2.鼓励学生在日常学习中多多运用数学APP，提高数学能力。
教学反思：
1.学生对数学APP的接受程度如何？
2.学生是否能够熟练运用数学APP进行数学练习？
3.如何进一步提升学生对数学知识的理解和掌握程度？。
基于ggb的高中数学课堂教学设计与应用研究
基于ggb的高中数学课堂教学设计与应用研究一、引言随着现代科技的不断发展，教学方式和手段也在不断更新，数学教学也不例外。
基于GGB（Geogebra）的高中数学课堂教学设计与应用研究，将探讨如何利用GGB提升数学课堂的教学效果，并为学生提供更好的学习体验。
二、GGB在高中数学教学中的应用GGB是一个为数学、科学和技术教育设计的免费的、开源的动态数学软件。
它集成了几何、代数、统计学和微积分课程的内容，能够在单一的用户界面中显示多个表示，使教学更加生动、直观。
1.利用GGB进行几何教学在高中数学中，几何是一个重要的内容模块。
传统的几何教学一般是靠教师在黑板上进行几何图形的绘制和解题示范，这种方式有时候不能够直观地展示几何图形的性质。
而GGB可以通过动态的几何图形和运算过程，更加直观地展示几何图形的性质和变换，让学生更好地理解几何知识。
2.利用GGB进行代数教学在代数中，方程和不等式是一个重要的内容。
利用GGB可以直观地展示方程和不等式的图像，通过动态修改变量的值，学生可以更好地理解方程和不等式的解集。
同时，GGB还可以进行函数图像的展示，帮助学生更好地认识函数的性质和变化规律。
3.利用GGB进行统计学教学在高中数学中，统计学也是一个重要的内容。
利用GGB，可以更加直观地展示统计图表和参数的变化规律，辅助学生理解和应用统计学知识。
4.利用GGB进行微积分教学微积分是高中数学的一个拓展内容，利用GGB可以更加生动地展示微积分中的函数图像、导数和积分的几何意义，并通过动态的展示，帮助学生更加直观地理解微积分的相关概念和定理。
三、基于GGB的高中数学教学设计基于GGB的高中数学教学设计需要教师提前规划好教学内容和教学环节，合理安排GGB的应用场景和教学策略，以提升教学效果。
1.设置教学目标在设计基于GGB的高中数学教学时，教师首先需要明确教学目标，确定学生需要掌握的知识、技能和能力，以及在课堂上应用GGB来达到这些目标的具体方式。
基于ggb的高中数学课堂教学设计与应用研究
基于ggb的高中数学课堂教学设计与应用研究高中数学是学生数学学习中的重要阶段，也是学生数学素养培养的关键时期。
在高中数学教学中，采用现代化的教学手段是非常重要的，其中GeoGebra软件作为一款功能优秀的数学教学软件，在高中数学教学中得到了广泛的应用。
本文将围绕基于GeoGebra的高中数学课堂教学设计与应用展开研究，从GeoGebra软件的特点与优势、基于GeoGebra的高中数学课堂教学设计、优化教学模式以及教学效果进行探讨。
希望可以为高中数学教学的现代化及优质化提供一定的借鉴和参考。
一、GeoGebra软件的特点与优势GeoGebra是一款集几何、代数、微积分等多个数学学科于一体的动态数学软件。
GeoGebra软件不仅可以进行几何图形的绘制和变换，还可以进行函数的绘制和分析，以及微积分的计算和应用。
其特点和优势主要有以下几点：1.动态性：GeoGebra软件可以实现几何图形、函数图像等的动态演示，让学生更直观地理解数学概念和定理。
2.综合性：GeoGebra不仅可以进行几何学习，还可以进行代数和微积分的学习，对于整合数学知识有很大的帮助。
3.实用性：GeoGebra软件的功能较为全面，可以满足高中数学教学中的多种需求，且界面简洁清晰，易于操作。
4.可视化：GeoGebra软件能够直观地呈现数学概念和问题，提高学生的学习兴趣，增加学习的趣味性。
二、基于GeoGebra的高中数学课堂教学设计1.几何部分教学设计在高中数学教学中，几何是一个极为重要的部分，GeoGebra软件可以帮助学生更好地理解几何概念和定理。
比如，在学习三角形相似定理时，可以利用GeoGebra绘制各种不同形状的三角形，并进行相似变换，让学生通过拖动顶点或线段来观察各个角的变化，从而更加直观地理解相似三角形的性质。
2.代数部分教学设计代数是高中数学中的另一个重要内容，学生往往会觉得代数内容较为抽象，利用GeoGebra软件可以进行代数概念的可视化呈现。
基于微信公众平台的高中数学课程设计
基于微信公众平台的高中数学课程设计高中数学课程的设计是一个复杂而又重要的任务，因为数学在高中阶段是学生学习的重要科目之一，可能会影响他们的学习兴趣和未来的职业发展方向。
随着移动互联网的发展，微信公众平台成为了信息传播的主要载体之一，通过微信公众号，我们可以更方便地传播信息、与学生互动，并提供丰富的学习资源。
结合微信公众平台的特点，设计一套基于微信公众平台的高中数学课程是非常具有现实意义的。
一、课程内容设置1.1 数学基础知识：可以通过微信公众平台发布数学基础知识的视频、文章等形式进行讲解。
比如直播一些基础知识的解题技巧和方法，或者发布一些数学题目供学生练习，充分利用微信公众平台的互动性，让学生在学习中更感兴趣。
1.2 数学实际应用：利用微信公众平台发布与实际生活相关的数学应用案例，让学生了解数学的实际运用场景，从而增加他们对数学的兴趣，激发他们学习数学的动力。
1.3 数学竞赛辅导：通过微信公众平台发布一些数学竞赛的辅导视频、资料等，帮助对数学有浓厚兴趣的学生提高数学竞赛的能力，培养他们的数学学科特长。
1.4 数学学科拓展：发布一些与数学相关的新知识、新技术的学科拓展内容，让学生了解数学在未来的发展方向，从而激发学生对数学学科的更多的兴趣。
二、教学方法设置2.1 知识讲解：通过发布数学知识点的专题讲解视频，结合数字、图表等方式生动形象地展示数学知识点，让学生能够通过观看视频快速掌握数学知识点。
2.2 问题解答：设置问题答疑解惑环节，通过微信公众平台让学生提出数学问题，老师及时回复解答，解决学生在学习中的疑惑。
2.3 互动教学：通过微信公众平台举办数学知识竞赛、答题比赛等活动，活跃课堂氛围，增加学生参与感和学习兴趣。
2.4 多媒体辅助：结合微信公众平台功能，发布一些生动有趣的数学动画视频、配图、PPT等多媒体资料，辅助教学，让学生通过多种方式获取知识。
三、教学辅助资源设置通过微信公众平台发布数学学习资料，如课件、习题、模拟试卷等，供学生在线学习和下载，方便学生随时随地学习数学知识。
高中数学教学软件
高中数学教学软件一、教学任务及对象1、教学任务本教学任务围绕“高中数学教学软件”的设计与应用展开，旨在通过现代信息技术手段，提高高中学生数学学习的兴趣与效果。
教学任务包括：介绍教学软件的功能与操作，结合高中数学课程内容，运用软件进行辅助教学，引导学生自主探究，提高数学思维能力及解题技巧。
2、教学对象本教学对象为我国普通高中一年级学生，具备一定的数学基础知识和计算机操作技能。
学生在学习过程中，需具备以下特点：对新事物充满好奇，愿意尝试现代信息技术手段辅助学习；在学习过程中，能够主动发现问题，与同学、老师进行沟通交流；具备一定的团队协作能力，能够配合小组完成学习任务。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握高中数学教学软件的基本功能与操作方法，能够熟练运用软件进行数学学习；（2）通过教学软件，学习并掌握高中数学课程的基本概念、公式、定理等知识；（3）运用教学软件，提高数学解题能力，培养数学思维，提高数学素养；（4）结合软件功能，学会在数学学习中查找资料、分析问题、总结规律，提高自主学习能力。
2、过程与方法（1）通过教学软件，引导学生开展合作学习，培养学生团队协作能力；（2）利用教学软件的互动性，促进学生与老师、同学之间的沟通交流，提高表达与倾听能力；（3）运用教学软件进行课堂演示、案例分析等，培养学生观察、分析、解决问题的能力；（4）借助教学软件，开展探究式学习，激发学生的创新意识，培养创新思维。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学科的兴趣，培养良好的学习习惯，形成积极的学习态度；（2）通过教学软件，让学生感受到数学在现代科技发展中的重要作用，增强学生的社会责任感；（3）培养学生勇于尝试、敢于挑战的精神，面对数学难题，保持乐观、积极的心态；（4）借助教学软件，培养学生尊重事实、严谨求实的科学态度，形成正确的价值观；（5）通过教学软件的运用，引导学生关注信息技术发展，提高信息素养，为未来的学习、生活和工作奠定基础。
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基于软件平台高中数学实验设计刘荣锋（江西省赣州市会昌县会昌中学 342600）摘要：关于数学实验作用已有大量研究，但在实验设计等微观层面的研究尚显不足，尤其是关于如何设计具有教学意义的数学实验的设计理论研究较少．我们认为，要设计合理、高效的数学实验，必须根据数学实验不同类型，采取不同的设计方法，才能使学生在数学实验过程中达到“学数学，做数学，用数学”的和谐进步．本文试从这一观点出发，基于软件平台，结合实验设计案例对数学实验设计做一实践探索．并从其中归纳出四种类型数学实验的设计结构图。
关键词：数学实验；计算机软件；实验类型、设计；教学案例谈起实验，我们自然会与物理、化学、生物等学科产生联系．其实，数学的发展与学习也离不开实验．数学家欧拉曾说过：“数学这门科学需要观察，也需要实验”．著名数学家、数学教育家 G·波利亚也曾精辟地指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，它是创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学”，指出“抽象的道理很重要，但要用一切办法使它们能看得见摸得着”．基于软件平台数学实验，是指根据研究目标，借助现代教学技术，创设或改变某种数学情景，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律的过程。
数学实验具有以下三个特点：1、以问题为载体。
通过对实际问题的解决培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。
2、以计算机为辅助手段。
利用计算机对数据进行处理和建模，更好地解决实际问题。
3、以学生为主体。
在教师的精心准备和指导下，学生自主探索解决问题，在成功和失败中获取知识和培养能力。
正是因为这几个特点，使数学实验产生了其他授课形式难以替代的独特功能：1、独特的同化功能。
数学实验通过操作、实验，使学生进入主动探索状态，变被动的接受为主动的建构，由“听数学”向“做数学”转变。
2、优越的发展功能。
讲授式教学设计得再好，也很难适合各种不同层次的学生的不同需求，而数学实验是一种活动化教学，一种开放式教学，它能满足不同学生的需求，使不同学生的能力在各自的基础上都得到发展。
3、显著的激励功能。
数学实验不仅能使学生主动建构，发展个性，而且能很好地激励学生的求知欲与好奇心关于数学实验作用已有大量研究，但在实验设计等微观层面的研究尚显不足，尤其是关于如何设计具有教学意义的数学实验的设计理论研究较少．我们认为，要设计合理、高效的数学实验，必须根据数学实验不同类型，采取不同的设计方法，才能使学生在数学实验过程中达到“学数学，做数学，用数学”的和谐进步．本文试从这一观点出发，基于软件平台，结合实验设计案例对数学实验设计做一实践探索．一中学数学实验设计的涵义、要求和基本原则所谓数学实验设计是指运用课堂教学和实验教学的设计理论，侧重对实验系统的整体分析，从实验组成的各个要素之间的关系和相互作用中发现系统的规律性，从而指明解决复杂系统问题的一般步骤、程序与方法。
它不是发现客观存在的教学规律，而是研究在一定的条件下，为了达到特定目标，选择和确定最好的教学策略去创造性地进行数学实验设计。
（一）数学实验设计要求在讨论数学实验设计之前，我们想就数学实验设计要求做一说明．众所周知，不同类型的数学实验的设计过程应该是不同的．但是，我们认为，各种类型的数学实验教学都应有一些基本要求，这些要求包括：1. 数学实验设计应能清晰地表达所研究的数学问题，这种表达需符合数学的有关约定，有助于探究、发现研究对象之间的相互关系．2. 数学实验设计应能迅速地提供大量有关数学概念和原理的正例，以帮助学生形成概念和掌握原理．3. 数学实验设计应根据实验课题内容，在实验的动态过程中，测量数据的变化能即时得到反应，即具有实时反馈或同步互动的功能．4. 数学实验过程中应可以随时添加某些可操控的数学对象，以帮助问题的探究．（二）实验选题的基本原则1、量力性：适合中学生的知识水平和年龄特点，在实验时不需要补充大量知识就可入手；2、实用性：要有一定的实际背景(意义)，选择这种实际问题，可以使学生从实验过程中体会数学的价值，提高学生学数学的自觉性；3、趣味性：学生动手操作，能充分调动学生学习的主动性，吸引学生思考，启迪学生思维，开阔学生眼界，提高学生学习数学的兴趣。
4、体现计算机的作用：实验课题的解决需要借助和通过计算机的计算和模拟功能，解决以前没有解决或难以解决的问题。
二中学数学实验教学设计中学数学实验教学实践，由于实验的目的、应用的知识和采取的技术手段等不尽相同，因此各种分类的观点也大相径庭。
一般地讲，数学实验的分类可以有以下四种分类标准．第一类，按照数学知识素材来划分可以有代数、几何实验、解析几何实验、三角实验及概率统计实验等．例如用圆的内接正多边形面积和外切正多边形面积来逼近圆的面积过程可以作为几何实验．再如计算圆周率的实验可作为代数实验，圆锥曲线中的轨迹实验是解析几何实验。
第二类，依据数学实验的任务作为标准．可以有观察实验、计算实验、体验实验和应用实验四个子类．例如球面距离的概念和弧度的概念等测量是一种体验实验。
第三类，依据数学实验的使用的实验工具来区分，可以有计算机实验、折纸实验、算法实验和骰子实验等等．例如用纸折圆锥曲线，利用计算机软件的绘图、测量和动态演示等功能进行数学实验。
第四类，按照需要来划分，按照用做实验中所用数学原理的数学思想方法可以分为逻辑确定性与随机模拟型等．如幂函数图像的性质的研究实验就是一种随机模拟的实验。
对于一个数学实验设计，本身就是一项系统工程。
它需要理论的指导和实践的检验。
只有经过理论――（理是创造性，在技术中介（几何画板）的参与下扩大主体的认识能力，进行“发现”或“再发现”。
由于对数学实验的合理分类有助于指导实验设计的理论与方法，因而本文从数学实验教学设计的角度出发，以实验任务为划分标准，将数学实验分为：验证式、模拟实验式、观察理解式、探索建构式四种具体设计类型。
（一）验证性数学实验设计验证式的数学实验是让学生通过实验验证、检测由已学过的相关知识推导出的结论或做出的一般性猜测的正确性。
这类实验作为一种特殊的认识方式，把演绎与归纳两种方法的特点结合于一身。
这种实验的过程比较短，可以随堂进行，既可以由老师进行演示，也可以由学生利用计算机自行操作验证．根据教学实践经验，设计验证性数学实验一般要经历如下四个基本过程：1. 实验课题的选择．一般来说，数学中并不是每一个结论都需要验证，教师在选择课题的时候应该深入考虑，所选择的课题是否需要验证，验证结论以后，对学生的理解会有什么样的帮助，为学生应用这个结论会起到什么样的作用．2. 实验的准备．由于验证性的实验大部分可以随堂进行，需要教师课前做好课件．如果需要学生操作，应该在课前进行有关的准备性的实验，让学生熟练掌握有关的操作过程．3. 实验时机的选择．根据教学的需要，验证性的实验一般放到新知识猜测、发现出来以后，或新结论产生之后．4. 验证结论之后的应用．结论的验证过程中，往往包含了一定的数学思想和方法，在验证完某一个结论以后，教师应该补充一些问题，这些问题应和验证中所用到的思想和方法有关，这样就能够使学生对结论的理解上升到一个新的高度．<案例1> 二次函数为抛物线在学过抛物线的定义和方程以后，教师可首先提问：以前我们学习的二次函数的图像称作抛物线，那么它满足我们新下的抛物线的定义吗?这个问题如果采用严格证明是非常复杂的，所以可提议通过数学实验进行观察验证体认．验证性实验设计如下：1、先利用几何画板软件做出二次函数的图像y x 42-=，根据抛物线的知识可知，该抛物线的焦点坐标是)1,0(-)，准线方程是1=y （如图2）．2、在抛物线上任取一点M ，做l MA ⊥于点A ，连结MF ，测量MF ，MA 长度3、拖动点M 在抛物线上移动．观察变化的数据，可以看出MF ，MA 始终相等，符合抛物线的定义。
图2如果只是上述这样验证定义，意义并不是很大．但是，如果验证完以后，做进一步的延伸，向学生提出如下问题，就更显数学实验的价值：(1) MF MA =，点M 应在线段AF 的____________上．(2) 如果先在直线l 上确定点A ，怎样确定点M ？(3) 当点A 在直线l 上移动时，MF MA =始终成立吗?(4) 点M 的轨迹是什么?由此进一步分析、启发、诱导，可以得到已知焦点F 和准线l 的情况下，抛物线的一种做法：(1) 在l 上任取点1A 、2A 、3A ……(2) 分别过1A 、2A 、3A ……，做l l ⊥1、l l ⊥2、l l ⊥3，……(3) 分别做F A 1,F A 2,F A 3……的中垂线1m ,2m ,3m ……和1l ,2l ,3l ……的交点分别是1M ，2M ，3M ，……(4) 用光滑的曲线把1M ，2M ，3M ，……连结起来，便得到抛物线．最后，可以进一步补充如下的题目作为学生的课外实验延伸材料：一张长方形纸片ABCD ，其长AD 为a ，宽AB 为b (b a >)，按（图3）所示的方法进行折叠，使折叠后B 始终在AD 边上，此时将B 记为'B (EF 为折痕)，过'B 作'B T ⊥AD 交EF 于点T ，求T 点的轨迹方程．在这一实验过程中，并没有停留在只对定义验证这一肤浅的层次上，而是在验证的基础上进行了适当的延伸，通过这一实验，学生对抛物线的理解上升到了一个新的水平，其观察能力和抽象思维能力得到了很好的锻炼．通过上例，在验证性数学实验设计应注意：1．选择具有一定的难度，要全面考虑才能得到正确答案的问题2．问题结果的可验证性3．选择利于对问题结果验证的实验工具这种实验模式简单，其类型结构如图(图4)：图3（二）模拟实验式数学实验设计数学中的变量，由于其动态的复杂性和客观条件的限制，无法在想象中完成对它的刻画，借助计算机的强大动态功能描述客观数学变化现象，尽可能真实地创造一种实验环境，在这种环境中重现所要描述的客观数学现象，从而对这种现象的某些规律做描述和判断，这种数学实验通常成为“模拟式”的数学实验。
模拟实验可以弥补常规实验存在的一些不足中学数学有很多内容，如动态的函数问题、对参数范围的考察问题、轨迹问题等，都可以采取模拟实验进行教学。
案例2 等长线段在坐标轴上的运动在直角坐标系中,有一条长为2的线段AB,点A在y轴上运动,点B在x轴上运动,且保持线段长度不变,线段AB上的点分线段AB所成的比为1:2.求点P满足的方程.怎么是椭圆呢?这样很多同学不能理解的.轨迹形状与比有关系吗?若用几何画板将轨迹的形成过程动态显现,可减少不同学的困惑,而且,在此基础上还可进一步探究.图51. 改变比值λ可发现,0<λ<1时是焦点在y轴的椭圆, λ=1时为圆（图5）, λ>1时为焦点在x轴的椭圆(椭圆可看作是一个压扁的圆)2. 若追踪线段AB的轨迹呢?（图6）3. 原点O到梯子距离最小的点的轨迹呢?(路径就是数学上的四叶玫瑰线)（图7）4.主动点D到梯子距离最小的点的轨迹呢?(星形线)（图8）5. 若角AOB不是直角呢?评析：在过去传统教学中，教师只能用粉笔和黑板，学生只能用笔和纸，画出来的图象是静态的，有时很容易掩盖一些几何规律，无法形象地表达一些普遍性的内容．而现在，计算机的介入，给教师提供了动态的黑板，给学生提供了更为丰富的学习资源．借助于计算机和多媒体迅速的图文、数据处理功能， 为抽象的数学思维提供了直观的思维背景，使静态的数学结构表现为时空的动态过程，使得数学实验有了质的飞跃．在进行数学模拟实验的设计应注意：1 充分考虑数学问题中控制动态特征的量和静态规律的质的结合2 实验设计应对影响答案和结果的变因给予一定范围的限制3 使学生能够观察和测量到动态变化的一些规律4 问题变化的多方位多角度的设计考虑这种实验类型主要通过实验工具为学生创设一定的问题情境，为学生的再发现提供了背景。